ФВЭ – физика высоких энергий
= синоним ФЭЧ – физика элементарных частиц
Предмет ФВЭ: законы природы и объекты природы
на расстоянии менее 10−13 см.
- сильное
Три вида
- электромагнитное
взаимодействий:
- слабое
Механика:
теория относительности,
квантовая механика,
квантовая теория поля
- экспериментальная или детекторная физика
Три направления ФВЭ: - ускорительная физика
- теория элементарных частиц
Атомная и ядерная физика – фундамент ФВЭ
НГУ – ИЯФ – Кафедра ФЭЧ – 3-4-5-6 курсы – аспирантура
Что нового дает квантовая механика
и квантовая теория поля
(свойства, которых нет в классике )
1 – понятие состояния, пси - функция, суперпозиция состояний
2 – дискретность энергии и других переменных
3 – возможно ускорение без излучения (атом водорода)
4 - четность (пространств., зарядовая),
сохранение четности, нарушение четности
5 – особенность нулевого состояния
6 – спонтанное рождение частиц
7 – взаимопревращаемость частиц
8 – тождественность, две статистики
9 – принцип неопределенности
10 – есть виртуальные частицы, масса может быть любой
11 – у частиц есть внутренние степени свободы: спин!, заряды
Четыре вида взаимодействий в природе:
1. Сильное (или ядерное)
2. Электромагнитное
3. Слабое
4. Гравитационное
Интенсивность взаимодействия
определяется долей
энергии связи к массе ( в теории
относительности)
- сильное ~100%
- электромагнитное ~ 1%
- слабое ~10-14 при Е~ 1МэВ
- гравитационное 10 -43 me (H)
Никакого биополя – не существует !
В физике элементарных частиц гравитационное
поле себя не проявляет из-за его относительной
слабости. Остается три поля – 1, 2, 3
Частицы и поля
В классике : частицы и поля - разные категории,
например, заряд движется в эл.м. поле,
как тело движется в гравитационном поле
В Ф.Э.Ч. : нет существенной разницы между частицами
и полями, поле тоже состоит из частиц
Есть два вида полей – дальнодействующие : эл.м.
и гравитационное поля – легко измерить
и даже ощущать
- короткодействующие: сильное и слабое поля,
измеряются в сложных экспериментах
Источники элементарных частиц
для экспериментов:
- природные – солнечные нейтрино,
- космические нейтрино,
- протоны и более тяжелые
атомные ядра в космических лучах,
- g-кванты и электроны космических лучей,
- радиоктивные источники
- искусственные – выведенные пучки из ускорителей,
- частицы в коллайдерах,
- ядерные реакторы
2. Шкала расстояний и энергий
Соотношение неопределенностей:
h
p x h;
; h 2 ; 6.6 10 22 MeV c
p
hc
14
Если x 10 , то E c p 10 Gev c
x
Соотношения неопределенностей для энергии и времени:
h
E t h; Г 150 MeV ; ~
4 10 24 c
Г
Примеры отдельных систем:
8
- Атом (H) E0 13.5 eV ; r ~ 10 см
- Нуклон
d d
u
13
, три кварка; r0 10
см ; E0 ~ 300 MeV
- Ядро E 8 MeV нуклон ; r r0 A1 3
- Кварки, лептоны – точечные частицы, истинно фундаментальные,
r 1017 см
1020
Grand Unification
10
e e ,100 ГэВ
LEP
100
Ядро
5
105
ФВЭ
1030
Атом
1010
3. Система единиц в ФВЭ
13
- Расстояние: [ x ] см; 1 fm 10
- Время:
o
см; 1 A 10 8 см; 1 10 4 см
[t ] 1 сек; 1 мс 109 сек
- Энергия: 1 эВ 1.6 1012 эрг; 1 МэВ 106 эВ; 1 ТэВ 1012 эВ
- Масса:
[m ] МэВ c 2 ; часто [m ] МэВ;
me 0.51 МэВ; m p 938 МэВ; m Z 91 ГэВ
- Импульс: [ p] МэВ c
или [ p] МэВ; p E c
c1
- Атомная система единиц:
em e 2 c e 2 1 137 1
Атом: E0 m
2
2 ; pe m ; r0 1 m
- Напряженность электр. поля:
[ E ] В см
- Напряженность магн. поля:
[ H ] Гс; 1 Т 104 Гс
- Эффективное сечение:
[ ] 1 см2- вероятность на единицу
w j ; [ ] 1 барн 1024 см2 ;
1 нб 10 33 см2 ; 1 фб 10 39 см2
потока на 1 расс. центр в 1см2.
1 частица
1 см2
ядро
- Связь длины, пробега и сечения:
1 см2
dx
dx
1
dw
n dx;
;
x
n
n N 0 A ; N 0 6 1023; [n] см3
A - массовое число; ρ - плотность (г/см3)
Гипотеза кварков ~ 1960 г.
1974 г. – открытие J/ψ (3.1 ГэВ) (cc )
Flavor
d
u
s
c
b
t
Q
-1/3
2/3
-1/3
2/3
-1/3
2/3
I
-1/2
1/2
0
0
0
0
S
0
0
-1
0
0
0
C
0
0
0
1
0
0
B
0
0
0
0
-1
0
T
0
0
0
0
0
1
u, d, s, c, b, t – кварки, ароматы, flavors
Барионный заряд – ⅓
Спин-четность J p = ½
Знак flavors = знак электр. заряда.
Flavors – сохраняются в эл.м. и сильном взаимодействиях.
– нарушаются в слабом взаимодействии.
Цвет – квантовое число – утраивает число кварков: q = qi, i = 1,2,3
J / аналог атома H
J / (cc ); H (e p )
Но H ионизуется, J / нет
(Кварки одеты в “шубу”)
1
mp
3
для q u, d
mq
Таблица: Массы кварков
q
d
u
s
c
b
t
mq
5-15
МэВ
2-8
МэВ
100-300
МэВ
1.3-1.7
ГэВ
4.7-5.3
ГэВ
170
ГэВ
Точечные частицы – лептоны
e-
μ-
τ-
le
lμ
lτ
-1
0
0
0
-1
0
m
0.51
МэВ
106
МэВ
νe
νμ
ντ
0
0
-1
-1
0
0
0
-1
0
0
0
-1
1784
МэВ
<5
эВ
< 0.27
МэВ
< 35
МэВ
e , , эл . м. и слабое взаимодействие
e , , только слабое взаимодействие
Сохр. лептонного аромата отсутствие смешивания
сейчас под сомнением
Точечные частицы – векторные бозоны –
– переносчики взаимодействия
g , W , W , Z 0 , g ( 8)
- фотон: J pc 1 существует как свободная частица
mg 1033 МэВ; S z 1 - нет поперечной поляризации
q 2 0 времениподобные
Виртуальные фотоны: q 2 0 пространственно подобные
e
e
q2 0
ee
e
e
q2 0 ee ee
e
e
-W± : m 80 ГэВ; Г 2.1 ГэВ; W e e , , , q1q2 ;
e e
Элект.слаб.модель
W
e
Ферми
e
e
e
-Z0 : m 91 ГэВ; Г 2.5 ГэВ;
Z 0 e e , , , e e , ,
Нейтральные токи:
e
e
Z 0 uu , dd , ss , cc , bb , tt
e
g*
+
e
Z
e
0
e
e
+
e
аннигиляция
e
e
Z0
e
W
e
e e рассеяние
- Глюоны – переносчики цвета; m 0;
кр.
зел.
син.
зел. син.
11
12
21
22
31
32
J pc 1
13 3 3 1 8
23 т.е. всего 8 типов глюонов
33
Глюоны - переносят цвет между кварками
- взаимодействуют между собой
- не вылетают
- Полное число точечных частиц:
Кварки :
Лептоны :
Бозоны :
Всего :
62 3
62
48
36
12
12
60
M q1q2 ; M q1q2q3
Мезон ─
аналогичен
атому водорода
ПОЗИТРОНИЙ (e e
)
СПИН МЕЗОНА:
sq 1 2
sM s1 s2
S = 0 ─ Парапозитроний
S = 1 ─ Ортопозитроний
Атом H
(e p )
S = 0 ─ Параводород
S = 1 ─ Ортоводород
ОРБИТАЛЬНЫЙ МОМЕНТ
l 0, 1, 2, 3 ... ( )
l 0 S - волна
l 1 P - волна
l 2 D - волна
S 1
S0
ПОЛНЫЙ МОМЕНТ J l s ; J l s ... l s
Для мезона: s 0, 1 J l или J l 1, l , l 1
J 0 : скаляр
J 1 : вектор
J 2 : тензор
J сохраняется
l , s не сохраняются
l 1 для 2-х кварков
P
(
1
)
Четность пространственная X X
P (1)l
для 2-х бозонов
Четность сохраняется
в эл.магн. и
в сильных взаимодействиях
Четность не сохраняется в слабых взаимодействиях
Пример: вращение плоскости поляризации
света в атомах
Зарядовая четность: C ( 1)l s ; или
#перестановка зарядов кварков
имеет смысл для нейтральных частиц
C ( 0 ) 1 ; C (g ) 1
C ( ) ; C ( n ) n
Изотопический спин:
T T1 T2
# массы u, d кварков очень малы ≤ 10 МэВ
# сохраняется только в сильных взаимодействиях
0
T ( p, n ) 1
T ( ) 1 , ( , , ) ;
Tz ( ) 1 ;
Tz ( 0 ) 0 ;
Tz ( ) 1
2
;
Tz ( p ) 1 ;
2
Tz ( n ) 1 ;
2
Изотопическая четность , G – чётность
# имеет смысл для частиц
G ( 1)C T ( 1) l s T ;
имеющих изотоп. спин и
0
0
G ( ) 1 ; G ( , ) 1;
зарядовую четность
Вопрос: почему барионы не имеют G – четности?
СПЕКТРОСКОПИЧЕСКАЯ СИМВОЛИКА
J PC момент, чётность, зарядовая чётность;
2S 1
LJ спин, орбитальный и полный момент;
Z 0 , g : J PC 1 ( , , ) 3 S1 для векторных частиц
КЛАССИФИКАЦИЯ МЕЗОНОВ
J,P,C ─ сохраняются в сильных взаимодействиях
T,G ─ тоже сохраняются, но отличие в эл. зарядах
J PC ─ даёт признак семейств мезонов
КОНСТРУИРОВАНИЕ МЕЗОНОВ, SU(3)–симметрия
ПСЕВДОСКАЛЯРНЫЕ МЕЗОНЫ: J PC 0 ; 1S
0
(q1q2 ) s 0 ; l 0 ;
P ( 1)l 1 1
C ( 1)l s 1
Исходные объекты: u, d, s – кварки
ud (139)
du (139)
( u u dd )
0
2
( u u dd ss )
1
3
( u u dd 2 ss )
8
6
J ls0
su K ( 494)
us K (494)
sd K 0 (498)
ds K 0 (498)
9 1 8
SU(3) в природе нарушена ─ вместо 1 , 8
наблюдаются (550) и (958)
8Cos p 1 Sin p
p 10
8 Sin p 1Cos p
то есть, 8 (октет); η 1 (синглет)
g ,─ Эксперимент на ВЭПП–2М, СНД, КМД–2
Мезоны с более тяжелыми кварками:
cu D 0 ( 1864 )
cd D ( 1869 )
cs DS ( 1969 )
0
uc D ( 1864 )
dc D ( 1869 )
sc Ds ( 1969 )
bu B ( 5279 )
bd B 0 ( 5279 )
bs Bs0 ( 5370 )
ub B ( 5279 )
db B 0 ( 5279 )
sb Bs0 ( 5370 )
J PC 0 или 3 S 1
l 0 s 1 параллельн ые спины
ВЕКТОРНЫЕ МЕЗОНЫ:
P ( 1)l 1 1
C ( 1)l s 1
V
ud ( 770),
du (770),
( uu dd )
0 (770),
2
( u u dd s s )
1
3
( u u dd 2 ss )
6
8
}
по SU(3)
симметрии;
su K (892),
us K (892),
sd K 0 (896),
ds K 0 (896).
{
В природе 1 и 8 – смешаны (нарушение SU(3)-симметрии):
8Cos v 1 Sin v
8 Sin v 1Cos v
Идеальное смешивание:
tg v 1 2 ; v 35.3
ss ; ( uu dd ) 2
Эксперимент на ВЭПП-2М: g ; g
0
0
v 39,
т.е. смешивание близко к идеальному
Нейтральные векторные мезоны
J PC (g ) J PC ( V )
e e g V адроны
e
e
g
V
адроны
e e (770) / uu dd /
e e (783) / uu dd /
e e (1020) / ss /
e e , , / uu , dd , ss /
e e J ( 3097) / cc /
e e ( 2 s )( 3686) / cc /
e e (1s )( 9460) / bb /
e e ( 2 s )(10023) / bb /
e e (4 s )(10580) / bb /
Рождение
e
e
Z0
-бозона, mZ 91 Гэв
l , q ,
l , q,
Z0 ll , , qq
“Очарованные” векторные мезоны, PDG 2004
D ( 2007)0
(cu )
m 2006.7 0.5 МэВ ,
D 0 D 0 , D 0g
2.1 МэВ ,
I , J , P need confirmati on
D ( 2010)
(cd )
m 2010. 0.5 МэВ ,
D D , D g
96 22 МэВ ,
I , J , P need confirmati on
“Очарованные” “странные” векторные мезоны, PDG 2004
I , J , P ? ? ? (no data )
“Прелестные” векторные мезоны, PDG 2004
B
m 5325.0 0.6 МэВ ,
B Bg
РЕЗЮМЕ: Тяжелые векторные мезоны плохо изучены,
это ─ задача для c-– и B – фабрик.
СКАЛЯРНЫЕ МЕЗОНЫ: J PC 0 ; 3 P0 ; l s 1
С.М. ─ орбитальные возбуждения кваркониев
f 0 (600),
( uu dd )
m 400 1200 МэВ ,
600 1000 МэВ ,
ВЭПП-2М: СНД, КМД-2: g g
первое наблюдение, 2001 год.
0
0
f 0 (980)
I 0
m 980 10 МэВ ,
40 100 МэВ ,
f 0 (980) , KK
a0 (980)
I 1
m 985 1 МэВ ,
50 100 МэВ ,
a0 (980) , KK
ВЭПП-2М: СНД, КМД-2:
f0g , a0g
Вывод: 4-х кварк. структура f0, a0 ?
ТЕНЗОРНЫЕ МЕЗОНЫ: J PC 2 ; 3 P2 ; l s 1
Легкие мезоны (u, d, s –кварки):
f 2 (1270)
I 0
m 1275 1 МэВ ,
185 3 МэВ ,
f 2
a2 (1320)
I 1
m 1318 0.6 МэВ ,
107 5 МэВ ,
a2 ,
Тяжелые мезоны:
c 2 (1P )
c 2 4 , 2 2 K , 6 ...
(cc )
m 3556.3 0.1 МэВ ,
2.1 0.2 МэВ ,
b 2 (1P )
m 9912 0.5 МэВ ,
b 2 g (1s )
(bb )
СТАБИЛЬНЫЕ БАРИОНЫ,
B 1
qqq
T,Tz
S,странность
p(938)
u(940)
uud
udd
½, ½
½, –½
0
0
Λ(1116)
uds
0, 0
–1
Σ¯(1197)
Σ0(1192)
Σ+(1189)
dds
uds
uus
1, –1
1, 0
1, 1
–1
–1
–1
Ξ0(1315)
Ξ¯(1321)
uss
dss
½, ½
½, –½
–2
–2
“ОЧАРОВАННЫЕ” БАРИОНЫ, C 1
c
( udc )
m 2285. 0.6 МэВ ,
0.2 10-12 сек ,
c 60 мксек
c , ...
Список других барионов:
c ( 2593), c ( 2695), c ( 2455), c ( 2520), c ( 2466), ...
всего ─ 13 частиц
“ПРЕЛЕСТНЫЕ” БАРИОНЫ,
b
( udb)
m 5624 9 МэВ ,
1.2 10-12 сек ,
c 370 мксек
B 1
b J
Всего в таблицах: более 120 барионов
Комментарии:
масса растет с номером поколения
суммарный электр. заряд в
поколении = 0
особая роль I поколения:
p=uud (протон);
H=(e-p) (атом водорода);
4 p He 2e e ─ Солнце
в период очень ранней Вселенной,
T mt , роль всех поколений
была одинакова
все частицы экспериментально
наблюдались
Учет “цветов” у кварков:
u1 u2 u3 e
d1 d 2 d 3 e
c1 c2 c3
s1 s2 s3
t1 t 2 t 3
b1 b2 b3
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ И РАЗМЕРНОСТИ
1. единица длины, [L]
Три
2. единица времени, [T ]
размерности
3. единица массы, [m]
}
Однако, в природе фундаментальные константы
не соответствуют размерностям:
1.
c – предельная скорость,
2.
– единица времени,
2
Gm
Гравитация V
}
Две
фундаментальные
константы
3-я константа ?
, пусть G
c
2
m
P
1
3
G – известная константа (7 10 м кг сек ) ;
m P – масса Планка, m P 1,2 1019 ГэВ c 2 ;
l P c
r
1033 см – длина Планка ;
mP
l
t P P 10 43 сек – время Планка ;
c
Предлагается 3-я константа:
3.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
электрический заряд + фотон = эл.м. взаимодействие
2
e
U
α ; α 1
;
r
r
137 эл.м. взаим. = слабое
:
Атом водорода
2
m
α
Энергия связи E0
2
13,5 эВ m
КЭД : H j A ; j eg - эл.м. ток;
( ) операторы рожд.(унич тож.) электрона
A оператор рожд. и уничтож. фотона
КЭД Теория возмущения, α 1
Сечение : 0 (~ α2 ) 1 (~ α3 ) 2 (~ α4 ) ...
Магнитный момент электрона :
e 0 (~ e ) 1 (~ α) 2 (~ α) ... ;
2
e
e
~ 1012
g
Диаграммы Фейнмана
1) Элементарная
g
e
e
,
g
e
e
,
e
e
g
,
e
e
g
вершина:
2) Свободные линии – свободные частицы;
внутренние линии – виртуальные частицы,
e
e
α
m 2 0, m 2 0
3) Знак направления времени – имеет значение.
4)
t
e
g
e
g
t
t
e e gg двухфотонн ая аннигиляци я
eg eg Комптон эффект
gg e e рождение пары
5) Первый член Т.В. – борновский, следующие – радиационные поправки
e
e
μ
μ
e e μ μ
Борновский член
e
μ
e
μ
e e μ μ g
рад. поправки
6) Петли – поляризация вакуума.
e
t
e
e e
e
e
7) Дальнодействие
Так как mg 0, e
Пары e e экранируют электрич. заряд
электрона.
2
С ростом q экранировка слабеет и заряд
растет – “бегущая” константа (α 2 e 2 )
связи КЭД.
e рассеяние
e
происходит на любых больших
расстояниях : q 0 ; r ;
если mg 0 , то rmax ~ 1 m g .
e
q2 ~ 1
2
e
e
r
β – распад нейтрона
n pe e , 15 /
– распад
e e , 2.2 10 6 сек
~ G ;
2
5
5
10
e ; G
;
2
mp
e
Примеры слабых
распадов:
; K ;
Контактное 4-х фермионное
слабое взаимодействие:
K 0 ; K S ;
B0 J K S
Что происходит с ростом энергии ?
2 2
G
E
1
e e ; e
(с . у .т .) ; [ ] 2 см 2
2
[E ]
G 2 E 2 42
2
; ;
Унитарный предел: e унит ;
2
2
E
E кр 2 100 ГэВ
G
При E > Eкр формула для σνе – не работает
Промежуточные бозоны
– решение проблемы
e
e
G
e
W
Распад мюона:
W
G
e
e
G
e
mW ~ E кр ~ 100 ГэВ
Распад нейтрона:
p
n
W
e
e
Диаграммы похожи на КЭД обмен фотоном:
полуслабая константа: g
α
( 2 mW2 Sin 2Q W )
QW – угол Вайнберга: Sin 2Q W 0.22
Гамильтониан: H G j j ;
G 10 5 m 2p ;
Ток лептонов: jl e O L e O L O L
Ток кварков: jh d O L u s O L c b O L t
e¯, νe , đ, u, … — 4-х компонентные спиноры;
2) OL=γ(1+ γµ) — 4x4 матрица, в токе остаются
1)
только левые спиральности :
при v→c спиральность сохраняется –
это – несохранение четности;
±
3) ”Заряж. токи” — меняется заряд, обмен W -бозонами;
4) Смешивание кварковых токов: d´ = d·CosΘC + s·SinΘC ;
s´ = s·CosΘC − d·SinΘC ; ΘC =13° – угол Каббибо.
Пример: K → 2π, ток: (su)·SinΘC , т.е. распады
странных частиц – Каббибо подавлены.
5) Лептоны − не смешиваются (если не учитывать
нейтринные осцилляции)
6) Примеры токов: e e ( )(e );
( ud )( );
e e (e )(e )
0
7) Правило отбора: ∆Q = ∆S ; K e ( sd e )
(объяснение)
s uW , значит W e e ,
0
значит K e e ,
0
а K e e отсутствуе т
8) “Нейтральные токи” − обмен нейтральным Z- бозоном
jl (e e ) ( ) ( ) ( e e ) ( ) ( )
jh ( uu ) (dd ) ( ss ) (cc ) (bb ) ()
Примеры: ν − рассеяние
1. Расс. солнечн. нейтрино;
e
e
e
Z0
e
2. Расс. ускорительн. нейтрино
N
Z0
N
9) Рождение Z0 на e+e– пучках (1990 г., LEP,
CERN)
e
e
g
l ,q
e
l, q
e
Z0
l , q ,
l , q ,
Из-за интерференции диаграмм возникает зарядовая асимметрия.
10) Несохранение четности в атомах
(1978 г., ИЯФ, БарковЛ.М., Золотарев М.С.)
Пары тяжелых атомов, Bi
Угол поворота ~ 10−7 рад, определяется угол ΘW
H ~ (ee )(uu) , (ee )(dd )
11) Соотношение масс MW
CosQ W
MZ
12) Электрослабое взаимодействие – объединение
электромагнитного и слабого взаимодействия.
Описываются одной схемой. Переносчики: γ,W+,W−,Z0.
Предсказывается существование массивной скалярной
частицы – бозона Хиггса H. Ожидается, что масса mH ≥ 100 ГэВ.
Теория → квантовая хромодинамика (КХД)
αS
Константа взаимодействия αs = αs(E)
αs(0,1 Гэв) ~ 1
αs(300 Гэв) ~ 0,1
1
0,1
αs не зависит от масс
кварков, ароматов, цвета
1
10
100 E(ГэВ)
Цвет кварков
─ проблема Δ++ резонанса ; Δ++ = uuu (↑↑↑)
Три фермиона – в одном состоянии → нарушение принципа Паули
Решение: Δ++ = u1u2u3 → uкuзuс (красный, зеленый и синий цвета)
─ проблема – в природе не наблюдаются цветные частицы,
но наблюдаются составные
Ответ: 1– кварки цветные, 2– наблюд. частицы – бесцветны:
К + З + С = белый цвет
Конфайнмент (пленение) – кварки заперты в адронах внутри
r0 ~ 10–13 см
Глюоны : переносят цвет между кварками
g
uc
dз
Глюон gс з
Глюоны живут внутри конфайнмента r < r0 ≈ 10–13 см
( )
кк
кз
кс
зк
зз
зс
ск
сз
сс
9 = 1+8
8 глюонов
з з к к с с – исключаем
Ассимптотическая свобода : при s > 100 ГэВ2
s c
αs << 1 и сильное взаимодействие слабеет
КХД → подобна КЭД (αs = 1/137)
2
;
0
,
3
ГэВ
;
s
При αs < 1 – теор.
2
Ln( s )
возмущений
Рассчитаны уровни тяжелых кваркониев Ψ, Y-семейств
Струны : тяжелые мезоны(B) с m > Λ – вытянуты в струну
Струна рвётся при столкновении
q2
q1
q1
q2
q 3 q3
M → M1 + M2
Пример: ρ0 → π + π –
Правило Цвейга – подавление процессов с аннигиляцией кварков
s
s
K
s
u
u
s
K
gKK s2
g2
KK
u
s
s
6
g 3 s
u
0
u
u
d
d
3-х глюонная аннигиляция
100 * g 2
3
из эксперимента ; если s 1 ,
3
то эксперимент объясняется
Другие примеры :
J адроны
J
с 3g
Ширина J 90 кэВ мала
Эл.м. ширина
( J g ) 30 кэВ
K
K
с
J c
g
e , , q
e , , q
c
Экзотические адроны (разрешены в КХД)
1. Глюболы или глюонии G = gg или ggg
MG ≥ 2 ГэВ
Кв. числа 0+–, 0––, 1–+ – экзотические номера, нет в системе qq
Поиски глюболов:
PC
g
J g G; J
1
J GPC 0 ,0 ,2
f ( 2200) кандидат
J
с
с
M
3g
2. 4-х кварк. мезоны M = q1q2q3q4
Самые легкие кандидаты Φ→γf0 ; γa0
ВЭПП-2М; 1997г.
f 0 (980) ss ( uu dd )
СНД, КМД
a0 (980) ss ( uu dd )
g 0 0 ; g 0 ; Br 104
3. Гибридные мезоны M = qq g
qq цветная система
g валентный глюон
exotic candidat
Достоверных кандидатов – нет, (1400), 1
4. Пентакварковые барионы Q(1540)
( uud )d s
Q n K ( K us)
B5 q1q2q3 q4 q5
Похожи на B5 B3 M
Достоверных кандидатов – нет
Заключение Пространственно-временная картина
e+e─ ─ аннигиляции в адроны
e
e
Z0
q
q
10─17см
10─15см
10─13см
>10─13см
1. Рождение кварков r ~ 10─17см
2. Излучение глюонов кварков r ~ 10─15см
3. Образование мезонов и барионов (обесцвечивание) r ~ 10─13см
4. Рождение и распады мезонов и барионов r > 10─13см
ВЕЛИКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ
(GRAND UNIFICATION)
αem(s) – растет с энергией, αem(100 ГэВ) =1/129
αs(s) – падает с энергией, αs(100 ГэВ) =0.1
αw(s) – падает с энергией, αw(100 ГэВ) =1/30
1
α
i
αem
75
50
αw
25
αs
105
1010
1015 E(ГэВ)
Точка пересечения констант E0 ~ 1015 ГэВ; α0 ≈ 1/40
При E > E0:
1. Кварки и лептоны переходят друг в друга:
0
p e ; ne ;
g
2. Возникают новые промежуточные бозоны Xij с дробным
зарядом, и всего 12 старых + 12 новых бозонов;
W ; d Wu старые переходы
u Xe; b X новые переходы
3. Вероятность распада (время жизни протона)
p m 4X 02 m 5p
15
16
масса X : m X 10 10 ГэВ
34
38
время жизни p 10 10 лет
4. Поиск распада протона p → π0e,
SuperKamiokand, m > 1 кТ ~ 1033 нуклонов
3 ливня, ΣE = mp
p
Эксперим. предел:
31
33
10
10
лет
(модельно зависим)
B
g
0
p
g
e
1. Ионизационные потери e , , , K , p, p, , B , D
1: – возбуждение атомов
Параметры частиц: v , z0
Параметры среды: Z , A, , I
2: – ионизация атомов
I ~ 16 Z 0.9
3: – δ-электроны
1 dE
dx
z 2
z
2 2
A 0 ln 2meg 2 MeV , эфф. плотности
I
2 г см2
2
0.3
1 dE
dx
3
1 dE
c MeV
2
dx v г см 2
2
c 2 для легких частиц
1
c 1.2 для тяжелых частиц
10
100
1000 p / m
dE
f v использует ся в идентифика ции частиц
dx
2. δ-электроны R 1 мм – “виден” в трековых детекторах
N 0.075
x
T
E T MeV ; x г / см2
3. Пробеги частиц
Таблица Nδ в газах
Газ
Воздух
H2
He
Ar
N(пар)
46
6.5
8
53
m
dE
dE dx
E
R г см 2
0
a ) E m ;
dE
E
const ; R E ; R
dx
dE dx
T2
MeV
b ) T m ; R ~
; [T , m ] MeV ; c 2
mc
г / см 2
c ) Соотношение пробег энергия
R1 T1 R2 T2
; M1T1 M 2T2 ;
M1
M2
Задача: вывести соотношение – пробег-энергия
4. Флуктуации ионизационных потерь
pE
Eвер
Распределение
Ландау
E
E 0.25 E
1
2
E
3
5. Многократное рассеяние
p
2
21
pv
p( )d
x [ p] MэВ
;
[ x] X 0
X0
t
d
2 2
e
; Диффузия : 1
2
2
θ
1. Фотоэффект
e
g
Энергия фотона передается
атомному электрону
Te Eg I ( K , L,...)
I - ионизационный потенциал атома
g e* e – ф.э. идет на связанном электроне
Легкие атомы (C, Be, Al): Eg ~ 0.01 0.1
Тяжелые атомы (W, Pb, U): Eg ~ 1
Угловое распределение γ
g
e c
MeV
MeV
ф . э. ~ z 5 E 3.5
ф .э.
g
e ~ c
1
10
Eg , MeV
2. Комптон-эффект
e
g
g
к . э. ~ zE 1
m
~
Eg
к .э.
Eg ~ 1 10 MeV
g eg e
1
Диаграммы Фейнмана
g
e
e*
q2 0
g
g
e
e
e
2
e* q 0
g
10
100
Eg / m
3. Рождение электрон-позитронных пар
e e
g z ee z
g
e
e
m
e ~
Eg
z
100
Eg , MeV
Полное сечение
2 2 28
ee z r0 ln 183z 1 / 3
9
При Eg 100 MeV
2
27
7 A
ee
9 X0N A
X0 – радиационная длина
NA – число Авогадро
Pb
ee
к .э.
ф .э.
1
10
100 E
g /m
Минимум поглощения
γ-квантов 1-30 MeV
Pb: Eγ~3 MeV
Тормозное излучение электронов
g
e
me m , m p e z eg z
d
2
т .и. 4 z 2r02
1
1
1
z
E
3
m
E
d
1
~
d
~
1
dE
const (ионизац. потери)
dx
ион
Ec – критическая энергия
Ec ( MeV )
800
Z
E
Таблица:
Ec dE
X 0 dx ион
1
716 A
( г / см 2 ) 2
X0
z ln( 287 z )
1 / 3
ln 183z
E
т .и.
E
dE
; (радиац. потери)
dx рад X 0
Условие:
2
H2O
Al
Fe
W
Pb
X0(см)
36
9
1.8
0.35
0.56
Ec(MeV)
72
39
20
7.7
7.1
Электромагнитные ливни
Eg Ec ; E Ec
Картина электромагнитного ливня
Каскадная кривая
Ne
30
g
g
e
20
e
10
e
2
2X0
1X0
E0
E0
2
E0
4
3X0
E0
8
4X0
E0
16
5X0
ne 1 1.08 t 0.6 e 0.6t
l95% 23 3.4 ln E (GeV )
RM 21 X 0 Ec (GeV ) Радиус Мольера
T X 0 E Ec– полный пробег зар.частиц
Правило подобия: E [ Ec ];
Моделирование Monte-Carlo
t( X0 )
E0
0.5
Ec
1
2
E E
ln
nmax 0.3
b
Ec Ec
tg ln
0
4
t [ X0 ]
