Контрольные задания по логике и математике: Модуль 1

Контрольные задания модуля 1
1. Среди приведенных ниже высказываний укажите сложные и простые. Запишите с помощью
букв каждое сложное высказывание, определите его вид и значение истинности:
а) числа 6 и 9 являются делителями числа 24;
б) 7 > 3;
в) 7 + 5
4·3;
г) слово «дом» глагол;
д) 7 < 13 < 12.
а) Данное высказывание является простым, так как оно не содержит логических связок.
б) Данное высказывание является простым, так как оно не содержит логических связок.
в) Данное высказывание является составным, так как оно содержит логическую связку «или»
и может быть разбито на два простых высказывания: «7+5 ˃ 4*3» и «7+5 = 4*3».
г) Данное высказывание является составным, так как оно содержит логическую связку.
д) Данное высказывание является составным, так как его можно разбить на два простых
высказывания: «7 < 13» и «13 < 12», соединенных логической связкой «и».
2. Заполните пропуск так, чтобы полученное предложение было: а) истинно; б) ложно.
1) Число 12 больше 7 и 12 … .
2) Число 25 делится на 3 или на … .
1) а) Число 12 больше 7 и 12 больше 15.
б) Число 12 больше 7 и 12 больше 3
2) а) Число 25 делится на 3 или на 5.
б) Число 25 делится на 3 или на 6.
3. На множестве Х = {1, 2, 3, 4, … , 50} заданы предикаты:
А ( х ): « Число х кратно 3»,
В ( х ): « Число х кратно 5»,
С ( х ): « Число х больше 20 ».
Найдите множества истинности предикатов А , В , С и определите отношения между ними.
Сформулируйте следующие предикаты и найдите их множества истинности:
а) А ( х )
С ( х );
б) А ( х )
В ( х );
в) В ( х )
С ( х );
г) А ( х )
В ( х ).
множеству истинности Т А ∨ В числа 15, 30, 45.
множеству истинности Т В ∨ С числа 25, 30, 35, 40, 45, 50.
множеству истинности Т А ∨ С числа 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48.
а) А ( х )
С ( х );