Справочник по гидравлическим сопротивлениям Идельчика: расчеты, рекомендации

И. Е. Идельчик
д-р техн: Н8Уtс. nроф.
.
.
.
ПО ГИДРАВnИЧЕСКИМ
СОПРОТИВnЕНИЯМ
Под редакцией
канд. техв. наук М.О. Ьlтейнберга
3-еиэ~,
переработаввое и дополненное
Москва
"Машиностроение"
1992
·
ББК 39.71-022я2
И29
УДК
532.542.4.013.12(035)
И29
Идельчик И. Е.
Справочник по гидравлическим сопротивлениям/Под
ред. М. О. Штейнберга.- 3-е изд., перера б. и доп.- М.:
Машиностроение, 199Z.- 672 с.: ил.
ISBN 5-217-00393-6
Рассмотрены элементы аэродинамики и гидравлики напорных систем,
физико-механические процессы в элементах трубопроводов. Приведены
рекомендации по расчету и выбору элементов сетей, а также способы
уменьшения гидравлического сопротивления фасонных частей трубоnро­
водов.
Третье издание (2-е изд.
материалами,
во
вновь
1975 r.) переработало и дополнено новыми
необходимыми
созданных
для
гидравлического
расчета
элементов
установках.
Для инженерно-технических работников, занимающихся rидро- и аэро­
динамИческими расчетами и проектированием во всех отраслях техники;
может быть полезен студентам втузов.
и
2702000000-633
.
038(01)-92
ISBN 5-217-00393-6
2
I0~-27-75.-gi
ББК 39.71-022я2
© Издательство «Машиностроение», 1975
© И. Е. Идельчик, 1992, с изменениями
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию ......... .
Предисловие ко второму изданию ........ .
5
6
ти
Раздел первый. Общие сведения н эле­
менты
аэродинамики
н
гидравлики
на-
1-1 . Общие указания ..................... .
l-2. Свойства жидкостей и газов
1-3. Режи."vfы
течения
жидкости
(газа) ......................................... .
1-4. Равновесие жидкости и газа ......
1-5. Уравнения движения жидкости
и
газа ......................................... .
1-6. Гидравлические сопротивления
сетей ......................................... .
1-7. Распределение
статического
10
12
сопротивления
1-8. Обобщенные
тивления
для
гетерогенных
формулы
.....
9. Истечение жидкости и газа из
отверстия .................................. .
1-10. Работа нагнетателя в сети .... ..
l-11. Схемы расчета гидравличе­
ского сопротивления сетей ...
ори
перетекании
потока
через
с
внезапным
внезапным
шайб, диафрагм,
расширением
еужеиием
проемов
се-
сечения,
и др.)
..........
146
4-1 . Пояснения и практические рекомендации .............................. .
4-2. Диаграммы
коэффициентов
сопротивления ......................... .
146
158
Раздел пятый. Сопротивление при тече­
29
нии
с
олавиьпи
(коэффициенты
ров,
32
и
...............
Сопротивление
21
сопро­
гомогенных
систем
при
чения,
18
20
давления по участкам сети по­
вышенного
н
участков
1О
снетем
четвертый.
отверстия (коэффициенты соnротивления
........................................ .
порных
Раздел
течении с виез~ изменением скорос­
33
изменением
конфузоров
участков)
скорости
сопротивлеНИSI ~ффузо­
и
других
перехоДR.ЫХ
.. .. .... .... ..... .... ... ... ..... ........ ..... .. ...
5-I . Пояснения и практические рекомендации .. ............... ..............
5-2. Диаграммы
коэффициентов
сопротивления .... ........ .... ..........
184
184
209
35
41
Раздел шестой.
43
чении
с
Сопротивление при те­
и~енением
направления
потока
(коэффициенты сопротивления нЗОПI)'ТЫХ
Раздел второй. Сопротивление при те­
чении по прямым трубам н каналам
(коэффициенты
параметры
сопротивлеНИSI
шероховатости)
треНИSI
участков-колен,
в
................... .
60
2-1. Пояснения и практические рекомендации
.............................. .
2-2. Диаграммы
коэффициентов
60
сопротивления
85
трения
(коэффициенты
участков)
сопротивления
3- 1. Пояснения и практически~: рекомендации
.............................. .
3-2. Диаграммы
коэффициентов
сопротивления
......................... .
.........
Раздел седьмой.
со
257
257
277
Сопротивление при те­
слнJПIИем
nотоков
или
разде­
лением потока (коэффициенты сопротив­
ления тройников, крестовин, расnределн-
тельных
входных
...................................... .......... ..
н др.)
6-1. Пояснения и практические рекомендации ............................ ...
6-2. Диаграммы
коэффициентов
сопротивления ... ........... ........ ... .
чении
Раздел третий. СопротивленИе при те­
чении на входе в трубы и каналы
отводов
коллекторов)
................. ...........
332
l 14
114
122
7-1. Пояснения и практические рекомендации
.............................. .
7-2. Диаграммы
коэффициентов
соnротивления
......................... .
332
343
3
Раздел восьмой.
чении
через
распределеiПiые
(коэффициенты
ConpoТRJIJ1eниe при те­
препятствия,
по
сечению
каналов
сопротивления
решеток,
сеток, пористых слоев, насадок и др.) ..... .
8-1. Пояснения
10-1. Пояснения и практические ре.
равномерно
хомендации
10-2. Диаграммы ···~~;фф·~~~~~~~
сопротивления
........................
401
и практичесхие ре-
комендации
.............................. .
8-2. Диаграммы
коэффициентов
сопротивления
......................... .
401
408
469
478
Раздел
одштадцатый.
CoпpoТIIВJJelflle
при течении на выходе из труб и каиал01
(коэффициенты сопротивления выходиL&х
участков)
................................................. .
501
11-1. Пояснения и прахтичесi<ие ре­
Раздел девятый. Сопротивление при те­
комендации
11-2. Диаграммы · ··~~;фф·~~~~~~~
сопротивления
....................... .
чении через трубопроводную арматуру и
лабиринты (коэффициенты сопротивления
клапанов, задвижек, затворов, лабиринтов, компенсаторов) ............................... .
9-1. Пояснения
428
.............................. .
9-2. Диаграммь1
коэффициентов
сопротивления
......................... .
428
434
Раздел двенадцатый. Сопротивление при
фицие~ сопротивления
аппаратов 8
устройств) ................................. ..
друrих
12-1. Пояснения
и
рекомендации
Раздел десятый. Сопротивление при об­
12-2. Диаграммы
текании тел потоком в трубе (коэффи­
циенты
сопротвВJiения
участков
с
4
.................................................... .
........................ ..
коэффициентов
Список
литературы
Предметный
S6S
...................... ..
579
............................... .
......................... .
635
671
сопротивления
469
S6S
прахтические
выс­
тупами, распорками, фермами и друrими
телами)
510
течении через различные аппараты (коэф.
и прахтические ре-
комендации
sor
указатель
ПРЕДИСЛОВИЕ
Третье
издание
справочника
наиболее
важными
результатами
ний
последних
также
лет.
некоторые
Уточнены
материалъ1
К
ТРЕТЬЕМУ
дополнено
исследова­
и изменены
справочника.
Справочник составлен на основе обработки,
тивления
ИЗДАНИЮ
данных
участков
является
законо­
мерным, соответствующим существу явлений
при
протекании
эти
различия
потока
через
них,
незакономерны;
а
в
каких
отобрать
на­
иболее достоверные данные и цайти удачную
систематизации и классификации результатов
форму представления материала с тем, чтобы
большого числа исследований, опубтrкован­
сделать
ных
в
разное
материалов
тате
время.
Существенная
справочника
исследований,
получена
проведеиных
в
часть
резуль­
автором.
Результаты исследований (точность изго­
товления моделей, фасонных частей трубо­
его
доступным
и
попятным
инженер­
нотехническим работникам.
Конфигурация участков и препятствий тру­
бопроводных сетей,
метры,
условия
их геометрические
подвода
и
отвода
и
пара­
режимы
проводов, точность измерений и т. n.), nраве­
течения столь многообразны, что в литерату­
ре не всегда
можно найти необходимые
денных
могли
опытные данные
собой.
кого
различными
получиться
Такая
и
сnециалистами,
различающимися
возможность
потому,
что
могла
на
между
возникнуть
большинство
еще
местных
гидравлических сопротивлений
влияет
лько
«nредыстория»
режим
потока
течения,
(условия
но
и
подвода
его
к
не то­
данному
участку, профиль скорости и степень тур­
булентности на входе и т. n.), а в некоторых
случаях
и
последующая
(отвод потока от
«исторИЯ))
участка).
Все
потока
эти условия
для
расчета
сопротивления.
включить
хорошо
в
справочних
провереиные
дованиями,
но
и
их
Поэтому
rидравличес­
автор
данные,
решил
не
только
лабораторными
полученные
иссле­
теоретическим
путем или nриближенным расчетом, основан­
ным
на
от дельных
экспериментальных
иссле­
дованиях, а в некоторых случаях грубоориен­
тировочные данные (последние специально
оговорены в техсте). Это допустимо потому,
что
в
промышленных
условиях
точность
из­
у разных исследователей могли также оказать­
готовления и монтажа сетей труб и установок,
ся
а следовательно, и условия протекания потока
не
совсем
совпадающими.
Во
многих
сложных
элементах
трубопро­
водных сетей наблюдается большая неустой­
чивость ·потока, связанная с периодичностью
отрыва
нием
ero от стенож, периодическим измене­
места
и
реобразования,
значениям
величины
что
зоны
приводит
гидравлических
значительно
в
отдельнъ~
коэффициентов
гидравлического
сопротивле­
ния, а также потому, что для многих сложных
различным
элементов эти коэффициенты не могут иметь
и
сопротивлений.
постоянного
значения.
Настоящее
издание
Перед автором стояла трудная задача: при
подборе достаточно разнородного материала
способствовать
по
номичности
гидравлическим
различаться
вих­
отрыва
к
могут
установках и отличаться от лабораторных
условий, при которых получено большинство
сопротивлениям
выявить
и отбросить сомнительные результаты опы­
тов; разобраться, в каких случаях большое
различие в значениях ко~фициентов сопро-
проектирования
промышленных,
оружений,
справочника
повышению
а
качества
и
энергетических
также
устройств
должно
и
эко­
эксnлуатации
и
других
и
аппаратов,
со­
по которым перемещаются жидкости и газы.
5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Нет
почти
ни
одной
отрасли
КО
ВТОРОМУ
техники,
которая не была бы связана в той или иной
степени с необходимостью перемещения жид­
костей или газов по трубам, каналам и раз- ·
личным
аппаратам.
равлических
или
Степень
сложности гид­
газовоздушных
сетей
при
этом может быть самой различной.
В одних случаях это магистральные сети,
состоящие в основном из прямых труб очень
большой
протяженности
зопроводы,
(нефтепроводы,
га­
паропроводы,
воз­
водопроводы,
данные
производств
В
других
и т. п.).
жидкости
или
газа.
В первом разделе в конспективной форме
даны общие сведения по гидравлике напорных
систем
и
аэродинамике,
лическими
ных
и
расчетами
гидравлических
Справочный
дующих
разделов
кратко
с
гидрав­
газовоздуш­
сетей.
материал
каждого
из
после­
содержит:
пояснительную
1)
связанные
элементов
часть,
изложено
в
которой,
как
основное содержа­
сравнительно
ние раздела, в конспективной форме: описаны
физико-механические процессы, происходящие
разнообразных фасонных и разветвленных
частей, различных преnятствий в виде дрос­
дополнительные
сельных или регулирующих устройств, реше­
рекомендации по расчету и выбору отдельных
ток, выступающих частей и т. д. (воздухопро­
элементов
сети,
воды
способам
уменьшения
вок;
разветвленных
газоходы
других
вентиляционных
металлургических,
производств,
атомных
сети
фасонных
сетей со сходными условиями движения в них
правило,
это
групnы
небольшой протяженности с большим числом
и
случаях
определенной
или других частей трубопроводов и э;Iементов
духопроводы вентиляционных установок круп­
ных
для
ИЗДАНИЮ
реакторов,
химических
котельных
сушилок
устано­
и
агрегатов,
химических
установок; бензомаслопроводы и другие тру­
бопроводы самолетов, ракет и т. д.).
Часто сеть, по которой перемешается жид­
кость или газ, nредставляет собой единый
агрегат (котлы, различные печи, теплооб­
менники,
двигатели,
воздухо-
и
газоочист­
в
сложных
элементах
трубопроводов,
nояснения
а
и·
также
даны
практические
рекомендации
их
по
гидравлического
сопротивления;
2)
расчетную часть, в которой приведены
коэффициенты или в
отдельных случаях аб­
солютные значения гидравлических сопротив­
лений прямых участков и широкого класса
фасонных частей трубопроводов, арматуры,
различных
препятствий
и
других
элементов
сетей.
В каждом разделе эти данные представлены
ные аппараты, аппараты химической, нефте­
специальными
химической
схемы рассматриваемого элемента трубопро­
и
других
отраслей
промышлен­
ности).
Во всех случаях необходимо правильно
рассчитать гидравлическое (аэродинамическое)
сопротивление сети. Мало того, современное
проектирование
формами
сооружений
гидравлических
и
со
сложными
газовоздушных
диаграммfu'-'IИ,
включающими
вода или преnятствия, расчетные формулы,
графики и таблиды численных значений коэф­
фициентов сопротивления.
При
современном
проектированни
с
ис­
пользованием ЭВМ для расчета гидравличес­
ких (газовых) сетей очень важно иметь значе­
сетей не может проводиться достаточно пра­
ния
вильно без понимания основных физико-меха­
расчетных формул. Кроме тоrо, краткая за­
пись функциональной зависимости коэффи­
нических процессов, происходящих в сложных
элементах
сетей,
и
учета
рекомендаций
по
улучшению условий течения и снижению мест­
ного гидравлического сопротивления этих эле­
ментов.
Необходимые
привоДJ~тся
в
для
настоящем
этого
сведения
справочнике.
Так как за период со дня выпуска в свет
первого
го
издания
новых
справочника появилось
данных
тивлениям,
по
гидравлическим
потребовалась
мно­
сопро­
значительная
пе­
реработка справочника с учетом результатов
новых исследований. Вместе с тем, не имея
практической
возможности
включить
все
вновь опубликованные даРные по гидравли­
ческим сопротивлениям, этот пробел мы вос­
полняем
по
расширенным
этому
списком
Справочник состоит из
дом
6
из
литературы
которых,
кроме
циента
сопротивления
сложным
от
основных
в
виде
опреде­
формулам)
получить
промежуточ­
ные значения коэффициентов сопротивления,
отсутствующие в таблице.
Значения
коэффициентов
приведеиные в таблицах,
новными данными,
зоваться
при
соnротивления,
являются теми ос­
которыми удобно поль­
расчетах.
Единицы измерения даны
удобства. в
12 разделов, в каж­
лельна
первого,
величин
nриведены
сопротивления
ляющих параметров часто очень удобна.
Графическое изображение указанной зави­
симости полезно тем, что, с одной стороны,
оно дает более наглядное представление о ха­
рактере данной зависимости, а с другой­
позволяет без расчета (иногда по довольно
Для
вопросу.
коэффициентов
приведены
в
отдельных
значения
единица.'С
других
в системе СИ.
случаях
парал­
соответствующих
систем.
Основные условные обозначения
Обозначения
Наименование
величины
Сокращенное
обозначение
в
Обозначения
Наименование
величины
в
сисrеме
рас­
мfс
М=~ f(w/w
nространения
звука
Критическая
м/с
0}
2
Скорость
ка
в
зву­
Ь
затормо-
Стороны
nря­
Стеnень
то
м
Показатель
т
зов
пос­
тоянном
дав­
лении
пос­
и
Джj(кr. С)
0
га­
при
N=~ J(wfw
0)
3
F
ме
пп
расширения
сеченИя)
n
м
п,
р
(учетверенные
р*
радиусы)
Площади
по­
ни е
торможе-
nеречного
се­
ния
nотока
Р.
чения
живого
ния
~р
сече­
и т.
PII
n.
Па
л обо во-
Сила
н
со против-
ления
xr/c
Q
Объемный расход
жидкости
м 3 fс
жидкости
(газа)
(rаза)
R
Ускорение сво­
бодного
nаде­
Rr
Высота
R 0, r
Показатель
изоэнтропы
м
радиус
Радиусы
по-
перечного
се-
м
круrлений
или утолщение
Маха
Дж/(кг ·К)
чения круглой
трубы или за-
м
глубина канала
отверстия
пос-
Гидравличес-
кий
м
Длина участка,
Газовая
тояиная
ния
Число
Потеря полно-
го
слоя
Массовый рас­
ход
Па
Избыточное
ro давления
(nросвет)
рагмы,
Па
давление
решетки, диаф­
l
Полное давление или давле-
Коэффициент
g
Па
Статическое
давление
гидравличес­
G
-
Количество
элементов
диаметры
F, f
-
Показатель
политропы
валентные
кие
сужения
или
м
се-
Гидравлические или экви-
се-
чений (степень
со-
чения
Dr=4F/П; dr=
=4f/П
Вт
Мощность
Оrношение
площадей
противления
перечного
-
риолиса)
N,..
Диаметры по­
dF Коэффициент
энерrии (коэф·
фициент
Ко-
Коэффициент
D, d
-
кинетической
тоянном объе-
лобового
мз;мз
степени
сечения
лаемкость
оро-
шс:ния
моугольного
Удельная теп-
-
(коэффициент
Буссинеска)
мfс
женном потоке
а,
Коэффициент
dF количества
движения
F
скорость звука
а*
сисrеме
си
си
Скорость
Сокращенное
обозначение
Re=wDrfv
Число
Рей·
-
нольдса
7
Продолжение
maб.t.
1
Обозначения
Наименование
Сокращенное
величины
обозначение
в
Обозначения
Наименование
величины
системе
в
си
S, s
Шаг
(расстоя­
ние
пучке
Эквивалент­
м
в
от-
верстиями
ре­
шетки
шероховатость
стенок
Средняя
Llo
сота
м
по­
солютная
в
T(t)
J 0 = Llo. Ll=~
тела
D'
r
потоке
Термодинами­
ческая
темпе­
ратура
тормо­
жения
потока
к
сте­
Коэффициент
заполнения
сечения
(коэф­
фициент
тия)
сжа­
Пористость
Скорость
ка
бо­
мjс
отто­
Скорость
(доля
сво­
бодного объе­
ма)
(притока)
м/с
Степенъ
тур­
булентности
потока
Продольная
м/с
пульсационная
скорость
Коэффициент
гидравличес-
по­
хого
тока
Запыленность
Пьmеемкость
Централь-
r/м.З
кr/м 2
о
ширения
или
сужения;
уrол
сопро-
тивления
Коэффициент
местного
ный угол рас­
гидравличес-
кого
соnро-
тивления
ответвления
тройника; угол
Коэффициент
набеrания
сопротивления
по­
тока
на
Угол
поворо­
та
(отвода,
трения
тело
о
участ­
ка длиной
l
Динамическая
колена);
угол
вязкость
открытия
кла­
Коэффициент
nана
очистки
Толщина стен­
м
ки,
поrранич­
Коэффициент
ноrо
слоя
соnротивления
или
nристеночного
трения
слоя
цы
Высота
8
шерохо­
нох
темnе­
кового
w'
ная
ческая
объем
w
Относитель·
ватость
Удельный
v
Dr
Термодинами­
ратура
Т*
ше­
роховатость)
М иделева
площадь
м
ти стенок (аб­
верхности
s. .
вы­
выступов
шероховатос­
струи
Площадь
м
равномер­
но-зернистая
и т. д.)
Длина свобод­
ной
ная
труб,
между
системе
си
между
стержнями
Сокращенное
обозначение
стыка
м
едини­
относи­
тельной
дли-
Па·с
Продо,тжение maб.z.
Обозначения
Наименование
Сокращенное
обозначение
величины
в
Обозначения
Наименование
Сокращенное
величины
обозначение
системе
в
системе
си
си
(//Dг= 1)
ны
участка
Л.с = wfaкp
-
за)
ная (приведенная)
р*
торможенного
потока
потока
-
за
Массовая кон-
-
центрация частиц,
кая
кг/м 3
тической
ско-
се-
м
чения
м 2 (с
Кинематичес-
v
кри-
Периметр
п
потоке
в
при
рост и
взвешен-
НЪ1Х
газа
Плотность га-
Ркр
расхода
J.l.к
кгfм 3
Плотность за-
скорость
Коэффициент
J.l.
(га-
жидкости
Относитель-
кгjм 3
Плотность
р
Коэффициент
<р
вязкость
-
скорости
ИНДЕКСЫ
Индексы
Q,
F, J, D, d,
при
р показывают, что
П,
а,
Ь,
р,
w,
Индексы
О,
1, 2,
к
и
д
при
l
относятся
к сле­
соответственно к прямому входному, nрямому
0--к определяющему сечению (наибо­
выходному, промежуточному (для изогнутого
канала) и диффузорному участкам.
дующим
сечениям
они относятся
или
участкам:
лее узкому);
1- к широкому сечению nри расшире­
нии
или
сужении
участка;
2- к Ш11рокому сечению nосле вырав­
нивания
к- к nромежуточному сечению изогну­
к рабочей
еж- к
сжатому
течении
отв-к
(колена, отвода) или
камере
сечению
из
апnарата;
струи
отверстия
отверстию
гидравлического
м- местное;
сопротивления:
тр- трения;
сумм- суммар­
ис­
(насадка);
еди­
ничному отверстию решетки, сетки;
р- к фронту решетки, сетки, диафраг­
мы;
к боковому
мешенного
ответ­
внутри
сети;
п-nолное
соnро­
тивление диффузора или отвода, помещенного
на выходе
при
диафрагмы или
б, п, с-соответственно
виды
ное; д- общее сопротивление диффузора, по­
nотока;
того канала
Индексы при 11р и ~ указывают на следую­
щие
из сети;
вн- внутреннее сопротив­
ление диффузора; расш-сопротивление рас­
ширению nотока в диффузоре; уд-сопротив­
ление
удара
при
внезаnном
расширении;
б и п- сопротивления соответственно боко­
вого ответвления и nрямого nрохода тройника
(для коэффициентов сопротивления, приведеи­
ных
к
скорости
в
соответствующих
ответв­
влению, прямому nроходу и сбор­
лениях); с. б, с. n- коэффициенты сопротив­
ному
тройника;
ления боко.вого ответвления и nрямого nро­
сечению;
хода
вых-к
рукаву
выходному
оо- к скорости
в бесконечности.
тройника,
в сборном
рукаве
приведеиные
к
скорости
тройника.
9
РАЗДЕЛ
ОБЩИЕ
ПЕРВЫЙ
СВЕДЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЪ!
АЭРОДИНАМИКИ
И ГИДРАВJПIКИ НАПОРНЪIХ
1-1.
ОБЩИЕ
УКАЗАНИЯ
1. Часть nолной энергии,
идущая
на
nре­
одоление сил гидравлического соnротивления,
возникающих при движении реальной (вязкой)
жидкости (газа) по трубам и каналам, теряет­
ся для данной системы (сети) безвозвратно.
Эта nотеря энергии обусловлена необратимым
nереходом механической энергии (работы сил
сопротивления) в теnлоту. Поэтому под гид­
равлическим
ческими
соnротивлением
nотерями
наддув. В результате поток в боковом канале
nриобретает доnолнительную энергию, пре­
восходящую
w fw 0
nри
энергию,
некоторых
nри
некоторых
отношениях
боковое
величина,
т. е. nоток в боковом ответвлении приобре­
(мощности) или
nотерянного
тает
по
ответвление
доnолнительную
отношению
к
(эжекционный
энергию
нему
В
nеречисленных
примерах
к динамическому давлению
ленном
сечении
зывают,
что
называют
в услов­
коэффициентом
гидравлического сопротивления * 1 .
2. Потеря полной энергии (nолного давЛе­
существенно
nоложительная.
Однако разность nолных энергий (полных
давлений) на данном участке и соответственно
коэффициент гидравлического сопротивления,
оnредеJIЯемый по этой разности, в некоторых
nринимать
и
отрицательные
значения. Это имеет место, когда nоявляются
доnолнительные силы, внешние по отношению
потоку.
Наnример,
nри
отсосе
nотока жидiСости (газа) через боковой канал,
заделанный заnодлицо в стенку под уrлом,
большим 90° (см. третий раздел), и наличии
внешнего (по отношению к боковому каналу)
потока последним создается дополнительный
от
nотока
в
эффект),
внешнего
проходе
тройника.
расходу,
данному
часть
гидравли­
коэффициента
к
Qб! Qc
энергии nотока в праходном канале (проходе)
тратится на подсос жидкости (газа) через
значения
могут
механи­
Другим примерам может служить вытяж­
ной тройник (см. седьмой раздел), в котором
nолного давления, осредненного по массовому
случаях
на
че<&ую работу сил соnротивления канала.
или
равная безвозвратной nотере nолной энергии
ния)- величина
отношениях
затрачиваемую
nодразумевается
на дашiом участке. Отношение nотерянной
nолной энергии (мощности) nотока к кинети­
ческой энергии
СИСТЕМ
а
не
потеря
отрицательные
сопротивления
nроисходит
прирост
ука­
энергии,
ее.
3. Основными справочными данными в кни­
ге
являются
коэффициенты
сопротивления
трения ~тр участка nрямых труб и каналов
длиной /, коэффшщенты сопротивления тре­
ния Л. единицы относительной длины (/ D 1)
1 =
участка * 1 и коэфф~щиенты местных гидрав­
лических соnротивлений фасонных частей тру­
боnроводов, различных препятствий, дрос­
сельных устройств и других элементов сетей,
а также некоторых промытленных аnnаратов
и
устройств.
4. При пользовании сnравочником предпо­
лагается,
в
что
расчетную
все
формулу
величины,
входящие
соnротивления
[см.
(1-65)],
* 1 В дальнейшем для хратr;еости слова «гид­
равлическое» и «nолное» часто будут опуще­
ны; при этом под более nростыми выражения­
ми «сопротивление участка», «коэффициент
сопротивления
участка»,
«потери
давления»
*1 Иногда коэффициент сопротивления тре­
ния
r
в:азывают коэффициентом линейного
или nросто «nотерИ>> будут подразумеваться
~
сопротивления.
В дальнейшем термин «коз ф -
соответственно гидравлическое соnротивление,
фициент сопротивления трения» будем часто
коэффициент
и
nотери
10
гидравлического
полного
давления.
сопротивления
употреблять обобщенно, nонимая nод ним как
r~тр , так
иногда
и Л.
кроме сум:-.1арного коэффициента гидравличес­
элемента
кого соnротивления ~сум=~ .. + ~тр (см. параг­
имеет
1-6), а также геометрические nараметры
раф
рассчитываемого
элемента
сети
заданы.
трубы
место,
коллектором
Ис­
(канала),
например,
и
для
как
за
это
обычно
плавным
входны:-.1
стационарных
течений.
При неустановившемся движении жидкости
комыми являются только величины ~сум и со­
местное
ответственно ~... и ~тр·
устойчиво'-"ТИ потока, вызывая в нем форми­
5. На диаграммах, относящихся к элемен­
там труб и каналов сравнитеЛьно небольшой
протяженности,
для
которых
пренебрежимо
малы
значения
~тр
сопротивление
приводит
к
потере
рование вихрей нестационарности, на создание .
которых
затрачивается
оnределенная
энергия
~""
[1-24-1-26].
9. Взаимное влияние местных гидравличес­
ко:эффициент местного сопротивления можно
ких сопротивлений в одних случаях приводит
по
сравнению
с
рассматривать как суммарный (~)* 1 •
к
узеличению
значений
~...
рассматриваемых
элементам
фасонных частей трубопроводов, а в друrих- к
труб и каналов сравнительно большой про­
На диаграммах,
относящихся к
тяженности (диффузорам,
конфузорам, плав­
их уменьшению. В некоторых разделах для
отдельных фасонных частей значения коэффи­
ным
элемента.\.!),
иногда
циентов местных сопротивлений даны с учетом
приводятся значения как коэффициентов мест­
ного сопротивления ~.... так и коэффициентов
взаимного влияния. В частности, значения ~д
отводам
и
друrим
сопротивления трения ~тр·
На диаграммах, где указаны ориентировочi"JЬiе
данные, значения коэффициентов сопротивления
следует рассматривать как суммарные коэффи­
циенты ~- При суммировании потерь в рассчиты­
ваемой сети потери на трение в фасонных частях
не
следует
учитывать
дополнительно.
6. Приводимые в справочнике значения ~..
учитывают не только местные потери полного
давления (местное сопротивление *2 ), возни­
и ~п для диффузоров (пятый и одиннадцатый
разделы) приведены в зависимости от длины
предшествующего прямого (входного) участка,
а также от некоторых nредшествующих фасон­
ных частей; для некоторых колен и отводов
(шестой раздел) значения ~ .. даны во взаимо­
действии их отдельных элементов (отдельных
поворотов) и т. п. Взаимное влияние местных
сопротивлений рассмотрено (в объеме имею­
щихся данных) в двенадцатом разделе.
10. В общем случае nотери давления могут
кающие на коротком участке, непосредственно
быть выражены суммой двух членов, пропор­
вблизи
циональных соответственно первой и второй
изменения
конфигурации
рассматри­
ваемого элемента трубы (канала), но и потери
степени скорости
[1-28 ]:
давления, связанные с дальнейшим выравни­
(1-2)
ванием скоростей по сечению вдоль прямого
Соответственно коэффициент сопротивления
выходного участка, следующего за элементом
трубы.
В
то
потери
при
же
время,
поскольку
экспериментальном
местные
!J.p
определяют условно как разность между об·
щими потерями и потерями
мом
выходном
также
участке,
последние
следует
случае выхода потока из фасонной
или другой части в большой резервуар или
окружающую
среду
приводимые
местного
где А-постоянная величина; ~ ... принимается
для
них
сопротивления
учи­
pw;..,./2 при выходе* •
8. Значения коэффициентов местного сопро­
3
приведеиные
исключением
в
специальных
справочнике,
случаев,
даны
за
для
~
для
области
соnротивления
квадратичного
[автомодельной
закона
области­
Re~ 104 ). При очень малых числах Рейнольдса
*3 В специальной литературе сtасто встре­
тывают также потери динамического давления
тивления,
А
(1-3)
как
учитывать.
коэффициенты
А
2k 2
на трение в пря­
7. В
в
2k 1
~=--=-+-=-+B=-+kз~u•
pw 2 J2 pw
р
Re
Re
исследовании
чается выражение «nотеря давления на созда­
ние скорости». В действительности на «созда­
ние»
скорости
в
сети
вообще
невосnолнимое давление:
не
тратится
происходит
переход
условий равномерного распределения скорос­
статического давления в динамическое (транс­
тей
формация
энергии
энергию).
Динамическое
во
входном
сечении
рассматриваемого
для
* 1 Для простоты индекс «сумм» при коэф­
данной
случае,
если
сети
давления
в
потерянным
nоток
кинетиче:скую
давление
оставляет
является
лишь
в
том
данную
сеть
фициенте сопротивления ~ и при соnротивле­
(выходит в окружающую среду). При этом
нии
динамическое
!J.p
будет
везде
опущен.
*2 Под «местным сопротивлением» здесь
ростью
и далее понимается величина, равная местным
С
потерям
рость
поmюго
(фасонная
возникают.
часть),
давления,
в
а
не
участок
котором
эти
потери
а
давление
nотока
nомощью
может
в
диффузора,
быть
следовательно,
определяется
выходном
наnример,
доведена
и
сечении
потеря
до
эта
ско­
сети.
ско­
минимума,
динамического
давления будет минимальной.
11
(Re ~ 25) вторым членом (1-2) можно пренеб­
речь; nри очень больших Re можно пренебречь
первым
членом
этого
выражения
и
или меньшим единицы.
коэффициентов местного
и
сторон
при
а 0 /Ь 0 =0,5...,.2,0 таким
круглом
же,
сечении.
17. Приведеиные
принять
k 3 = 1 в (1-3). В пределах 25~Re~ 10 5 коэффи­
циент пропорциональности k 3 может быть
равным, б6льшим
11. Зависимость
ношением
как
в
справочнике
графики
(таблицы) коэффициентов сопротивления сос­
тавлены на основании расчетных формул и."'И
на
основании
экспериментальных
данных.
сопротивления от числа Рейнольдса nриводят
В последнем случае значения ~. выражаемые
приближенными формулами, могут несколько
только
расходиться
в
тех
случаях,
когда
его
влияние
известно или может быть оценено приблизи­
тельно.
зом
при
малых
соnротивления
зависящими от
его
значениях
влияние
(Re< 105 ).
Re;::; 10 5 -:- 2 · 10 5 коэффициенты
Поэтому nри
местного
его
можно
считать
не
Re. При меньших числах Re
следует
учитывать.
13. В тех случаях, когда в сnравочнике не
указано, при каких значениях Re получены
значения
~.
для
турбулентного
режима
(Re~2 ·10 3 ) коэффициент сопротивления мож­
но
принимать
nрактически
не
зависящим
графиков
(таблиц).
только
сопротивлений не зависят от среды *1 , протека­
ющей через трубопровод (канал), а определяют­
ся главным образом геометрическими парамет­
рами рассматриваемого элемента сети и в от­
дельных
случаях
режимом
течения
(числом
Рейнольдса, числом Маха), то данные, приве­
деиные в справочнике, в одинаковой степени
пригодны
как
гидравлических
для
расчета
сетей,
так
соnротивления
и
для
расчета
газовых, воздушных и других сетей и аппаратов.
19. Расчет
от
числа Рейнольдса даже при малых его значе­
ниях.
При
ламинарном
режиме
течения
данными
18. Поскольку коэффициенты' гидравлических
12. Практически число Рейнольдса Re влия­
ет на местное сопротивление главным обра­
с
Формулы при этом могут служить
для более приближенных расчетов.
гидравлического
сопротивления
сетей можно представить в виде табл. 1-14-
1-16.
(Re < 2 · 103 ) этимИ: данными можно nользо­
20. Значения коэффициентов сопротивления
ваться только для очень грубой оценки сопро­
даны дл:я элементов труб и каналов различ­
тивления и то только при
НЬIХ форм и параметров. Однако при проек­
14. Большинство
сопротивления,
значений
приведеиных
за исключением специально
лучено
при
Re;::; 102 •
числах
коэффициентов
тировании
в
оптимальные формы и параметры элементов
труб и каналов, при которых получаются
минимальные коэффициенты сопротивления.
справочнике,
оговоренных,
М а~ 0,3.
Однако
nо­
прак­
тически всеми значениями ~. ~м и ~тр можно
nользоваться
и
nри
больших
дозвуковых
скоростях-примерно до Ма=0,8. В отдель­
ных случаях дается
Ма или Л.с.
15. Большинство
зависимость ~ от числа
стенках
на
местное
каналов;
влияние
сопротивления,
местного
изучено
nри
Re>4 ·104 )
можно
учесть приближенно, умножая коэффициент
~ на величину 1,1-1,2 и более (при большой
шероховатости).
16. Форма поперечного сечения фасонных
в
справочнике
для
диаграммах,
1-2. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
И ГАЗОВ
мало.
Плотиость текучей среды
1. Плотность
ми. Влияние шероховатости (которая начинает
других
на
справочника.
ных частей и других участков канала гладки­
и
приведеняых
глад­
ных оговорок, следует считать стенки фасон­
частей
выбирать
так и на основании рекомендаций, приведеи­
шероховатости
соnротивление
лишь
следует
Минимальные значения ~ могут быть выяв­
лены как на основании кривых (или таблиц)
Поэтому во всех случаях, если нет специаль­
сказываться
сетей
ных в пояснительной части к каждому разделу
коэффициентов
сопротивления получено при технически
ких
новых
участков
тех
канала
случаев,
указана
когда
она
воды
и
некоторых
других
технических жидкостей при различных темпе­
ратурах приведена соответственно в табл. 1-1
и
1-2.
Плотность некоторых технических газов при
нормальных
физических
условиях
(t=0°C,
р= 101,325 кПа, сухой газ), а также их отно­
сительная плотность
(по сравненЕПО с возду­
влияет на коэффициент соnротивления или
когда значения этого коэффициента получены
для сечения определенной фор~ы. Во всех
прочих случаях, когда форма поперечного
хом, плотность которого припята за единиuу),
сечения участка специально не оговорена или·
1
Р~м= IOO (plvl + PzVz + ... + Pnvn)•
не
приведены
дополнительные
сопротивления
приведены в табл. 1-3.
2. Для многокомпонентных
ноrо,
коксового
газов
(домен­
и т. п.) плотность смеси
элементов некруrлого сечения, следует прини­
мать коэффициент соnротивления для много­
угольного
12
или
прямоугольного
сечения
с
от-
* 1 F.сли она однородная и несжимаемая.
1-1.
р, пfм 3
ос
t,
Плоntость
t,
воды
Продол:жение табл.
р, п/м 3
ос
Наименование
t,
жидкости
о
999,87
999,73
998,23
995,67
992,24
988,07
983,24
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
140
160
977,81
971,83
965,34
958,38
943,40
926,40
907,50
920
970
930
940
10
20
50
10
20
50
15
899
898
895
898
892
876
890-960
15
18
15
15
15
15
920
925
870
930
700-900
537
1270
15
15
18
20
1800
1890
870
13 550
15
15-18
15
о
810
790
2964
1469
954
919
1480
715
15-18
740
касторовое
кокосовое
(вар)
машинное:
весьма
жидко-
текучее
Плоntость
1-2.
жидкостей
[1-35, 1-36]
t,
р,
Наименование
жидкости
ос
р, !(J'jмз
ос
15
15
15
15
деревянное
льняное
1-2
среднее
кr/м 3
минеральное
смазочное
Аммиак
-34
15
15
15
15
60
15
-0,5
Анилин
Ацетон
Бензин
Бензол
Бром
Бутан
(нормаль-
684
1026
796
680-755
884
836
3190
606
оливковое
парафинавое
терпентинавое
хлопковое
·Нефть натуральная
ный)
87%-ная
См.
Вода
-
дымящая с я
табл.
»
-5
Озон
Сероуглерод
Серная кислота:
1-1
15
10
20
40
15
морская
Глицерин (безводный)
Деготь
каменно-
Скипидар
1020-1030
1264
1260
1250
1200
Ртуть
1175-1200
1484
1472
790-820
Хлористый
метил
Хлористый
этил
метиловый
этиловый
Тетраб ромэтан
о
Хлор
угольный
15
3,2
·-10
15
Дихлорэтан
Двуокись азота
Двуокись серы
Керосин
Масло:.
из
Спирт:
о
о
Хлороформ
Цианистый
15-18
вода-
род
буроугольной
20
Этиловый эфир
970
смеси
1-3. Плотность сухого газа при 00 С и 101,325 кПа и удельна11 теплоемкость при 200 С [1-36]
Химическая форНаименование
мула
Плотв ость,
кг/м
3
rаза
Оrвошение
с.
еР
плот-
вости
ra-
\}а к плот
н ости
k=cp(c.
-кг. ос
-кr·ос
-
кг·оС
--
кДж
юсал
кДж
](J(ЗЛ
кr .ас
воздуха
Азот
Аммиак
Аргон
Ацетилен
N2.
NH 3
Ar
С2Н2
1,2507
0,7676
1,7820
1,1733
0,9673
0,5937
1,3782
0,9074
1,043
2,161
0,523
1,672
0,249
0,515
0,125
0,399
0,745
1,649
0,315
1,357
0,178
0,394
0,075
0,324
1,40
1,31
1,66
1,23
2,6730
2,6680
1,2930
2,0673
2,0634
1,0000
1,918
1,633
1,005
0,458
0,390
0,240
1,733
0,716
0,414
0,171
1' 11
1,40
Бутан:
нор~алъный
с4н1о
изобута!f,
C4Hto
Воздух
-
13
Продол.жение
Химическая форНаименование
мула
П.lОТн ость,
кr/м
3
Отношение
ности
га-
н ости
кДж
1-3
Cv
k=cp(c 0
плот·
~а к nлот
газа
еР
таб.1.
кДж
к кал
к кал
-кг .nc
--
--
--
кг .ос
кr ·ос
кr ·ас
воздуха
Водород
н2
Н20
0,0899
0,598
0,0695
0,462
14,286
2,135
3,410
0,510
1О, 132
-
2,420
Водяной пар (при
Не
О, 1785
1,9780
1,4290
3,7080
5,8510
0,7170
0,9300
2,2200
1,3400
1,2500
2,0200
1,9140
1,5390
2,7210
0,1380
1,5298
1,1052
2,8677
4,5251
0,5545
0,7192
1,7169
1,0363
0,9667
1,5622
1,4802
1,1903
2,1044
5,192
0,879
0,914
0,251
0,159
2,228
1,030
0,976
1,043
1,633
1,549
1,059
1,240
0,210
0,219
0,060
0,038
0,532
0,246
0,233
0,249
0,390
0,370
0,253
3,113
0,687
0,653
0,152
0,096
1,710
0,618
0,695
0,745
1,432
1,336
0,804
1,67
1,28
1,40
1,67
1,66
1,30
1.67
1,29
1,40
1,40
-
-
-
0,744
0,164
0,156
0,036
0,023
0,408
0,148
0,166
0,178
0,342
0,319
0,192
-
2,927
1,9760
3,2170
2,3080
1,3570
1,2610
2,2637
1,5282
2,4880
1,7850
1,0495
0,9752
0,632
0,846
0,481
0,804
1,752
1,554
0,151
0,202
0,115
0,192
0,418
0,371
0,502
0,656
0,356
0,639
1,476
1,258
0,120
0,157
0,085
0,153
0,353
0,300
1,26
1,29
1,35
1,26
1,19
1,24
р1,
р2 ,
••• , Рn-плотность компонентов,
входящих в смесь при 0° С и 101,325 кПа
лению
100° С)
Гелий
Закись
N20
азота
02
Кислород
Kr
Криптон
Ксенон
Хе
Метан
СН 4
Неон
Ne
Озон
Оз
Окись азота
Окись углерода
NO
со
С3Н8
Пропаи
СзНб
Пропилен
H 2S
cos
so 2
Сероводород
Сероокись
угле-
рода
Двуокись серы
Углекислый rаз
со 2
С1 2
CH 3 Cl
Хлор
Хлористый метил
с2н6
Этан
с2н4
Этилен
rде
1,41
-
-
1,22
1,16
1,32
-
скорости на единицу длины нормали к направ­
движения
жидкости или rаза), т. е.
(см. табл. 1-3), кr/м 3 ; v1 , v2 , •.• , vn-объемная
доля компонентов смеси по
анализа,
данным
rазовоrо
%.
Вязкость
rде 't-напряжение сдвиrа;
3. Вязкость свойственна всем реальным жи­
дкостям и газам и
в
виде
проявляется при движении
внутреннеrо
трения.
Различают: 1) динамическую вязкость Т\,
представляющую собой отношение напряже­
ния сдвиrа к градиенту скорости (изменение
скорости
2)
w
в
направлении
кинематическую
dwfdy-rpaдиeнт
нормали
вязкость
v,
у;
представ­
ляющую собой отношение динамической вяз­
кости к плотности жидкости (газа); V=Т)/р.
4. Для перевода динамической вязкости из
1-4
одной системы единиц в другую в табл.
1-4. Соотношения между единицами динамической вязкости ц
Единица
мкП
сП
измерения
мкП (михроnуаз)
l сП (сантипуаз)
1 П (nуаз)
1 Па ·с [кr((м·с)]
l
1 кr/(м · ч)
1 кrс·с/м
1
1 фунтf(фут ·с)
1
фунт/( фут· ч)
14
1
104
106
107
2,78. 10 3
9,81 . 10 7
1,488. 10 7
4,13. 10 3
ю-4
(nуаз)
п
Па·с
[кr/(м ·с)]
10-
10- 7
6
10-:z
tо-э
lQ-1
1
103
10
l
2,78 ·1o-t 2,78. 10- 3 2,78. 10- 4
9,81 . 10 3 9,81 ·10
9,81
1,488. 10 3 1,488 . 10
1,488
4,13 · ю- 1 4,13 · 10- 3 4,13 ·10- 4
1
10 2
1СГ
1СГС. с
фунт
фунт
м·ч
мг
фут·с
фут-·ч
-
4
1,02. 10- 8 6,72 · 10 -s 2,42 ·10- 4
3,6
3,6 ·10 1
3,6. 10 3
1
3,53. 10 4
5,36·10 3
1,488
2,42
1.02 · ю- 4 6,72. 10- 4
1,02. 10 -:z 6,72. 10 -:z 2,42. 10 2
1,02·10- 1 6,72. 10- 1 2,42. 10 3
2,83. ю-s 1,867 ·10- 4 6,72 ·Io- 1
2,373 . 10 4
1
6,592
3 б. 10}
1,52·10- 1
1
' 1 '~ '
4,22 · 10-s 2,78 · Io- 4
3,6. 10-
Соотношения
l-5.
Единица
между единицами кинематической вязкости
v
мм 2 /с, еСт
см 2 /с, Ст
м 2 /с
м 2 /ч
фут2 /с
ф ут 2 : ч
1
10 - l
10- 6
3,60 · 10-э
1,о1 · Io- s
3,87 · 10- 2
10 2
10 6
2,78. 10 2
9,30 . 10 4
2,58 . 10
1
10 4
2,78
9,30. 10 2
2,58·10- 1
10 - 4
1
2,78. 10- 4
9,30 · to- 2
2,58 ·10-s
3,60·10- 1
3,60. 10 3
1,07 · 10-з
1,07·10
2,99 · Iо-з
1
2,78. 10- 4
3,87
3,87·10 4
1,07·10
3,60. 10 3
l
множители
соответ­
измерения
1 мм 2 /с= 1 еСт
(сантистоке)
1 см 2 fс= 1 С т
(стоке)
i мzfc
1 м 2 /ч
l фут 2 /с
1 фут 2 f ч
и
даны
1-5
переводные
ственно для динамической Т] и для кинемати­
ческой
1
3,35. 10 2
9,30. 10- 2
Кинематическая вязкость для тех же газов
в
зависимости
1О 1,325 кПа
v вязкости.
духа
этом динамическая вязкость жидкостей и га­
Ра""'101,325 хПа
зависит
зависит
С
только
от
температуры
от давления· (для
повышением
идеальных
температуры
и
7.
не
от
в
его
при
табл.
температуры
дана
дав;Iении
1-7.
можно
найти
газов
Манна:
и паров nовышается, а вязкость жидкостей
понижается. Для водяного пара наблюдается
по
nри
также
Кинематическую
газов).
вязкость
температуры
Зависимость кинематической вязкости воз­
5. Динамическая и кинематическая вязкости
зависят от параметров состояния среды. При
зов
от
приведена
на
давлении
рис.
вязкость
1-1.
смеси
приближенной
газов
формуле
100
v~м
увеличение динами"Ческой вязкости с повыше­
нием
давления.
Кинематичесхая вязхость жидкостей и rазов
зависит
хах
от
температуры,
так
и
от
дав­
ления.
6. Зависимость вязкости газов от темпера­
туры может быть приближенно
формулой Сатерленда:
273 + с(_!_)
Т\-Т\о Т+С 273
выражена
зависящая
Динамическая
вязкость
от
Т]
компонентов;
Для
оnределения
смеси
можно
вязкости
приближенной
100
G
G'
_1+..2+ ... +.2
312
Т\сы=G
'
рода
для
динамической
пользоваться
формулой
где Т] 0 -динамическая вязкость газа при оо С;
С- постоянная,
v 1 , v 2 , ... , vn-хинематическая вязкость
u1 , и 2 , ... , u,.-объемная доля
комnонентов смеси, %.
где
rаза.
различных
газов в зависимости от температуры, а также
постоянная С и диапазон температур, nри
которых значение этой постоянной nодтверж­
дено опытом, nриведены в табл. 1-6.
111
где
Т] 1 , Т] 2 ,
112
11 ..
... , Т],.-динамическая
компонентов;
вязкость
G 1 , G2 , ... , G.. -массовая
компонентов смеси,
доля
%.
8. Зависимость динамической 11 и кинемати­
v
ческой
я
вязкости
давления
того,
воды
приведена
зависимость
в
от
температуры
табл.
1-8.
кинематической
.Кроме
вязкости
воды от ее темnературы при Ра = 1О 1,325 кПа
приведена на рис. 1-2.
.
60
чо
zo
~
о
-чо
v
о
v v
80
!бО
/
1чо
v
v
~
1,0
;;zo
юо
lf80"C
Рис. 1-1. Зависимость кинематической вязкости
воздуха
от
ero
,
v
температуры
101,325 кПа
при
давлении
\
~ ..........
20
r---. r--
11-0 60
80
°С
Рис. 1-2. Зависимость кинематической вязкости
воды
от ее температуры при
101,325 кПа
15
0::
1-6. Динамическая вязкость газов q·10 6 (в Па· с) ори давлении 101,325 кПа в зависимости от температуры и постоянная С в формуле Сатерленда
[1-35, 1-36, 1-52, 1-53]
Диапазон
Температура, ос
Наименование газа
с
Формула
-20
о
20
40
60
80
]00
150
200
N2
NH 3
Ai
15,75
8,60
19,25
11,45
20,00
12,15
22,90
14,60
24,60 28,10 31,10 36,60 41,30
9,02
Водород
Водяной пар
Н20
17,48
10,05
22,20
10,21
7,40
8,80
9,67
18,09
19,55
12,60
14,60
20,25
24,60
22,60
10,80
18,80
17,68
18,35
10,78
с2н2
С4Н1о
н2
-
16,60
9,30
21,20
9,60
6,90 ..
8,40
8,93
17,12
18,60
11,60
13,70
19,20
23,30
21,10
10,20
17,90
16,80
6,20
7,50
7,80
11,60
13,80
12,30
9,80
9,40
-
Азот
Аммиак
Аргон
Ацетилен
Бутан
Воздух
Гелий
Двуокись серы
Закись азота
Кислород
Криптон
Ксенон
Метан
Окись азота
Окись углерода
Пентан (п)
Пропаи
Пропилен
Сероводород
Углекислый газ
Хлор
Хлористый метил
Хлористый этил
Цианистый водо-
-
Не
so 2
N 20
02
Kr
--..,-
8,04
8,20
16,20
17,50
-
18,15
Хе
-
СН 4
9,55
NO
-
со
15,95
CsH12
-
СзНв
СзН6
7,00
H 2S
со 2
Cl 2
CH 3 Cl
C 2 H 5CI
HCN
-
12,80
11,45
-
18,55
19,15
20,24
20,82
12,80
27,10
12,60
9,50
10,30
12,60
21,90
22,90
16,30
18,30
24,40
30,60
28,70
13,30
22,70
21,02
-
-
-
-
-
8,54
9,05
9,58
-
-
-
15,70
14,10
16,70
15,00
17,55
15,90
-
-
-
-
8,00
8,35
12,40
14,70
13,20
10,60
10,50
7,40
-
-
-
8,60
9,45
9,20
10,10
-
-
-
10,82
11,45
12,02
-
-
-
9,18
10,40
19,04
20,40
9,59
11,13
19,98
21,35
9,96·
11,87
20,89
22,05
-
-
-
-
-
21,30
22,35
23,40
-
--
-
11,50
12,14
12,70
-
-
-
10,01
10,70
15,90
18,45
16,80
13,60
-
300
400
-
-
600
-
-
32,10 36,70 41,00 48,70 55,40
-
-
-
-
11,30
-
-
-
-
-
-
-
--
12,10 13,90 15,40 18,30 21,00
16,04 20,00 23,90 31.45 38,65
26,02 29,72 33,01 39,06 44,30
27,00 30,70 34,20 40,70 46,50
20,70 24,60 22,50 26,50 29,00 33,10 36,90 43,50 49,30
20-100
20--406
16-825
21-100
300-825
25-280
20-280
252
225
20-250
20-250
-
-
-
--
-
-
-
14,70
16,10 18,60
26,80 24,70 27,90
10,30 12,50 14,40
-
-
-
-
-
-
-
901
-
-
18,90
-
-
-
-
о
25-280
20-300
20-827
22,60 26,40 29,90 36,20 41,35
21,00 25,00 17,50 -
-
22,90
10,00
11,30
14,10
104
503
142
215
358
71
961
111
306
260
125
188
252
164
128
100
383
278
487
331
254
350
454
-
ос
800
-
темпера тур,
-
-
-
14,30
-
-
-
1],50
12,40
12,80
14,00
14,20
15,40
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
411
-
20-250
20-250
До 130
-
20-250
-
100-250
род
Этан
Этилен
с2н6
с2н4
8,85
-
-
-
10,70
11,20
11,85
:..........___-
-------' - - - - - - - - -
-
----
-
-
-
-
----1
1-7. Кинематическак вкзк:ость газов v ·10 6 (в м 2 /с) при давлении 101,325 к:Па в зависимости от температуры {1-35, 1-36, 1-52, 1-53]
Температура,
Наименование газа
ос
Формула
-20
о
20
40
60
80
100
150
200
300
400
600
800
1
1
Азот
N2
Аммиак
NH 3
Аргон
Ar
сzн2
С4Н1о
Ацетилен
Бутан
Hz
Водород
Водяной
пар
Воздух
Н 20
-
Гелий
Не
Двуокись серы
so 2
-
Закись азота
Кислород
Криптон
N 20
02
Kr
11,04
-
Ксенон
Хе
--
Метан
СН 4
12,57
] 1,86
3,04
Окись азота
Окись углерода
Пропаи
Пропилен
Сероводород
Углекислый газ
Хлор
Хлористый метил
Этан
Этилен
NO
со
СзНs
СзН6
H 2S
со 2
Cl 2
CH3 CJ
с2н6
с2н4
......
-....)
11,67
6,81
4,73
84,00
9,50
11,66
9,12
--
-
5,62
3,09
-
6,80
13,30
12,00
11,90
8,20
25,80
93,50
11,12
13,20
10,40
4,00
6,82
13,40
6,26
3,59
14,20
13,30
13,50
3,70
4,08
7,62
7,00
3,80
4,28
6,35
7,50
15,00
14,00
13,30
9,35
29,70
105,00
12,90
15,00
11,74
4,60
7,93
15,36
7,13
4,15
16,50
15,10
15,16
4,26
4,70
8,70
8,02
4,36
4,90
7,28
8,66
16,85
16,00
10,60
117,30
14,84
16,98
13,12
17,13
-
18,44
17,00
4,90
-
9,05
5,02
-
18,80
18,10
-
11,94
130,00
16,90
18,85
14,55
19,05
20,07
18,96
. 5,52
10,30
5,66
-
-
9,73
10,85
20,65
'20,35
13,25
143,00
18,66
20,89
15,97
21,16
22,90
21,00
6,18
--
12,10
6,36
12,15
22,30
22,70
20,70
14,70
48,50
156,60
21,50
23,00
17,50
7,60
12,70
23,40
13,70
6,70
25,40
23,20
22,70
6,76
7,70
14,10
12,80
7,15
8,05
11,60
13,40
28,30
29,30
-
195,00
-
30
-
--
-31,8
-
28,4
8,70
11,4
-
9,10
14,70
17,30
34,10
36,00
31,20
-
233,00
34,90.
26,20
12,20
19,70
35,20
39,00
30,50
34,30
10,84
19,80
11,50
13,10
18,10
21,20
47,20
61,40
93,50
-
-
--
43,30
324,00
56,50
87,50
130,00
123,00
-
-
-
423,00
651,00
96,50
72,80
-
918,00
134,00
102,50
-
--
48,20
36,10
17,60
28,20
48,70
54,50
63,20
47,30
63,80
-
--
-
-
97,50
135,70
-
-
--
-
--
46,85
15,10
28,00
-
-
-
-
--
65,20
-
82,00
-
--
-
-
16,25
--
-
37,30
-
-·
--
-
-
---
---
--
--
Зависимость
1-8.
t,
"С
р,
о
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,0981
0,101
0,143
0,198
0,270
0,360
0,476
0,618
0,798
1,003
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
ТJ,
МПа
мПа · с
ч
и
v
воды
от
и р
t
[1-53]
v · 10 6 , м 2 /с
/, о с
р,
1,792
1,306
1,006
0,805
0,659
0,556
0,478
0,415
0,365
0,326
0,295
0,272
0,250
0,233
0,217
0,203
0,191
0,181
0,173
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
1,255
1,565
1,910
2,300
2,800
3,350
3,980
4,690
5,500
6,400
7,440
8,600
9,870
11,30
12,85
14,70
16,50
18,70
21,10
1,790
1,300
1,010
0,802
0,654
0,549
0,470
0,406
0,355
0,315
0,282
0,259
0,238
0,221
0,201
0,186
0,174
0,163
0,153
МПа
ТJ,
v·IOh.
мПа · с
м 1 /с
0,165
0,158
0,153
0,148
0,145
0,141
0,137
0,135
О , 133
0,131
0,129
0,128
0,128
0,128
0,127
0,127
0,126
0,126
0,126
0,144
0,136
0,135
0,125
0,120
0,115
0,111
0,107
0,102
0,098
0,094
0,091
0,088
0,085
0,081
0,078
0,073
0,067
0,057
Эту область nеременной по сечению скорости
1-3. PEЖИl\tiЪI ТЕЧЕНИЯ
ЖИДКОСТИ (Г АЗА)
называют
nограничным
или
пристеночным
слоем.
1. Режим движения жидкости (rаза) бывает
ламинарным и турбулентным. При ламинар­
ном режиме течение устойчивое, а qруйки
потока движутся, не смешиваясь, плавно обте­
кая
встречающиеся
на
их
пути
препятствия.
Турбулентный режим характеризуется бес­
порядочным
ЖИДIСОСТИ
перемещением
(газа),
сильно
конечных
масс
перемешивающихся
между собой.
2. Режим движения жидкости (газа) зависит
от
соотношения
сил
инерции
и
сил
критерием
(числом)
Рейнольдса:
в
сечению
коллектор,
нормальный
на
входе
постепенно
профиль
через
переходит
стабилизированного
течения.
6.
При ламинарном
режиме
стабилизиро~
ванный профиль скорости устанавливается по
параболическому закону (рис. 1-3, 6,1), а при
турбулентном
режиме-приближенно
по
логарифмическому
или
степенному
закону
pwDr wDr
Re=--=--.
(рис . 1-3, 6,2).
v
Т)
соответствующий
nлавный
вязкости
(внутреннего трения) в потоке, которое выра­
жается
5. При движении nотока в прямых трубах
(каналах) различают начальный участок тече­
ния и участок стабилизированного течения
(рис. 1-3, а).
На чалъный
участок -участок
трубы,
в
котором
равномерный
nрофиль
скорости,
7.
3. Для каждой конкретной установки суще­
В
случае
ламинарного
режима
длина
начального участка
(расстояние от входного
ствует некоторый диапазон «Критических» зна­
сечения
коллектором
чений числа Re, при которых происходит
переход от одного режима к друтому Спере­
ходпая область). Нижний предел критического
в
числа Re для трубы круглого сечения состав­
ляет около 2300. Верхний предел числа Re
за
плавным
котором
стенок
и
по
оси
до
сечения,
отличается
от
соответствующей скорости полностью стаби­
лизированного потока примерно на
1%) тру­
бы круглого сечения, а также прямоугольного
с
отношением
зависит от условий входа в трубу, состояния
поверхности
скорость
сторон
afb=0,7-7-l,5
т. д.
При движении реальной. (вязкой) жид­
(газа) слой, непосредственно nриле­
гающий к твердой nоверхности, приляпает
к ней. Вблизи твердой поверхность устанавли­
4.
Lнач=ВRе
Dr
'
кости
вается
переменпая
по
сечению
скорость,
воз­
растающая от нуля на этой поверхности до
скорости
18
w невозмущенН<;JГО потока (рис. 1-3).
(1-4)
Lнач
rде В=--- nриведеиная длина начального
участка
DгRe
(по вычислениям
Буссинеска
[1-71 ].
Наqальныii !JIIOt:moк
Стаоилизцро6анныii !/IIOt:moк
Рис. 1-3.
Схемы
распределе­
ния скоростей по поперечному
сечению
трубы:
а- деформация потока в началь­
ном участке; 6-nрофиль скорос­
тей 11а стабНJIИзироваuuом участ­
ке; 1-ламинарный режим; 2турбулентный режим
В~О,О65;
в~О.О29);
трубы.
по
данным
Шиллера
Lна .. -длина начального
[l-63J,
участка
он характеризуется тем, что у стенок трубы
образуется
ламинарный
пограничный
с:юй
даже nри больших числах Рейнольдса, значи­
Длина Lнач может
достигать
значительной
тельно
иревосходящих
критическое
значение.
Re =
Этот слой по мере удаления от входа утолща­
=2000.
8. При турб)Jlентном режиме длИна ~ачаль­
ется и на пекотором расстоянии от входа х 1 (в
величины;
наnример,
Lнач = 1ЗОD r
nри
ного участка трубы кольцевого сечения с глад­
кими стенками может бьrrь найдена по форму­
ле Солодхина и Гиневского [1-50]:
(1-5)
r
по
и
рис.
1-4; D 8
и
=/ 2 (DafDн) оnределяются
D 8 -диаметр
внутренней
наружной труб соответственно.
Если DJDн~o (Da~o), то кольцевая труба
nереходит
которой
в
трубу
круглого
сечения,
скоростей
10.
перехода
Если DJD 8 ~l,O, то кольцевая труба пере­
(1-4)
течении.
до
входа
зависит
от
числа
Рей­
лено по фор~уле, предложенной Филипповым
[1-59]:
х,
-
3,04. 10 3
х=----,--~
Re (1 +Тlr}'
D0
где Тi 1 =(w,.-w 0 )Jw 0 находят по данным Шил­
лера
[ 1-63 ]; w0 , w,.- соответственно скорость,
средняя по сечению, и скорость в ядре потока.
ь'
а'
1Ч.
28 \
вид
Lнач
(1-7)
-=3,281gRe-4,95.
Dr
Из (1-4)-(1-7) следует, что при турбулент­
ном течении длина L 84 ,. зна•tителыю меньше,
при
ламинарном;
длина
Re=5 ·10 5
например,
L 113,.~35Dr.
По
При
невозмущенной
и совершенно ·плавном
с
очень
среде
до
входа
входе в трубу через
гладкими
стенками
режи."'
течения во входной части начального участка
смешанный («смешанный
входной
участок»);
\
~"' ~ ...
при
опытам
Кирстена, значения L 11. . . больше (на 40-50%)
значений, полученных по указанным формулам.
коллектор
асимптотически
нольдса и может быть приближенно опреде­
для
(1-6)
ходит в nлоскую, для которой формула
9.
сечению
Относительное расстояние х, от точки
1
Lпач
nринимает
по
стабилизированном турбулентном
(1-5) принимает· вид
-=7,88lgRe-4,35.
Do
чем
ление
nриближается к распределению скорости nри
L;a"=b' lg Re+(a' -4,3Ь'),
где а'= / 1 (DJDн) и Ь'
точке «nерехода») турбулизируется (рис. 1-5).
Утолщаясь вниз по nотоку, этот турбулентный
слой запdлняет все сечение трубы, а распреде­
~
2.
.ф.
О
ь'
~"-'--
~25
--..
(),50
JJ6/1Jн
0,75
Рис. 1-4. Зависимость коэффициеJПОВ а
1
и Ь1
от отношения диаметров Dв/ Dн кольцевой трубы
19
РАВНОВЕСИЕ ЖИД(КОСТИ
1-4.
И ГАЗА
1. Жидкость (газ) находится в равновесии,
если для каждой nроизвольно выделенной ее
части результирующая всех сил, nриложеиных
к этой
2.
части,
равна нулю.
Уравнение
одного
и
того
nлотности
равновесия
жидкости
же
nри
имеет
Рис. 1-5. Схема потока в смешаином входном
объема
вид
Ро
Pt
gzo+-=g:t +-,
участке трубы
р
При
больших
значение
Re
11,-о
и
кости (газа) данного объе~а относительно
nлоскости сравнения (соответствующие гео­
Зависимость х, от Re приведена на рис. 1-6.
11. Толщина nограничного слоя на данном
расстоянии
от начального сечения nрямой
трубы (канала) может увеличиться или умеиъ­
в
зависимости
от
того,
движется
ли
далее среда замедленно (с расширением сече­
ния) или ускоренно (с сужением сечения).
При значительном расширении сечения воз­
можен
срыв
nотока
у
стенки,
метрические высоты, рис. 1-8), м; р 0 и р 1 статическое давление (абсолютное) на уровне
выбранных частиц, Па.
3. Давление в nроизвольной точке объема
жидкости
или
лежащей
тому
nогружения
тельно
же
объему,
(см.
'
70
60
50
рис.
наnример,
заnолненного
женном
"
выше
чем
давление
"
"'
20
2
J
•tOS
"'
относи­
1-8):
давление
9
(l- )
на
неподвижным
nлоскости
Ра
.....
JO
глубину
точки
стенки
горячим
=zr- z,., расnоло­
раздела
газа
и
воз­
духа (рис. 1-9), как со стороны газа (pr), так
и со стороны воздуха (phJ nолучается меньше,
"" 1'-.
чо
а также
одной
газом (Pr < Ра), на уровне h
8а
зная
Р1 =po-gp(zr-zo)=p 0 -gph;}
Поэтому,
~
оnределить,
Ро=Р1 +gp(zl -zo)=p 1 +gph.
сосуда,
ю1
можно
h=z 1 -z 0
другой
1-7).
1--о
газа
давление в какой-либо другой точке, принад­
соnровождаю­
щийся образованием вихревой зоны (рис.
10о
(1-8)
р
z0 и z 1 -координаты двух частиц жид­
где
3,04. 10 3
x,=---Re
-
ШИТI>СЯ
(газа)
неизменной
5 6 7 8 101
•to•
nлоскости
(1-10)
и P~r=Pa-gPah,
(1-11)
z
~;~~'~·~~-~~
-------- ...
- ~~~~~~- ~
/l~
раздела:
Pr=Pa-gp~
z
""
2
в
Pt
...
-
Ро
~
"'
Рис. 1-6. Зависимость Х, от Re
о~._--------~х-0
а)
....
х
5}
8uxpe6a11 зона
Рис. 1--8.
в
Схема
произвольной
для
определения
точке
жидкости
давления
(газа)
по
давлению в заданной точке:
а-р>р.; 6-pr<P.
Рис. 1·9. Схема для
определения
избы­
z
Pr
точного давления го­
ркчего
ta .
Ряс. 1-7.
20
Схема срыва потока и образовании
вихревой зоны u даффу:юре
газа
на
извольной
в
сосу де
про­
-&::
высоте
по
сравttе­
нню с атмосферным
давлеинем на той же
высоте
P!r
1
о
Ра
....
....
...."''
'
х
где
и
Pr и
Ра -соответственно
воздуха (средняя
по
плотность
высоте h ),
газа
и
соответственно
кr jм 3 .
Т Рн.у(
т )
wP = ~vн.у 273 --;;: 1 + 0,804 '
4. Избыточное давление неподвижного горя­
чего
газа
в
сосуде
отношению
к
на
h=zr-z.
уровне
давлению
воздуха
на
том
уровне h можно определить с помощью
и
по
же
(1-10)
( 1-11 ):
Pr- Р11 =gh (Ра- Р.).
ЖИДКОСТИ И ГАЗА
и
кающей
трубы
объем)
через
жидкости
данное
(канала)
в
Па;
мальных
условиях,
(р = Рн.у)
объемный
скорость
потока
паров
в
газе,
газа
при
нор-
·
Па.
10] ,325 кПа
расход и соответственно
газа
при
рабочих
условиях
т
т
при
рабочих условиях
Qp=Qн.y273; wp=wн.y273'
называют
(газа),
поперечное
единицу
водяных
Рн.у- давление
Плотность
1. Расходом жидкости или газа
(или
сечении,
средняя скорость
потока
массу
т-содержание
3
кгjм ; рр-давление рабочего газа в данном
Для сухого газа при давлении
1-5. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Уравнения расхода
где
(1-17)
газа
р =(р
проте­
р
р
273
+m)·
т
н.у
т
1+--
сечение
·р_Р
(1-18)
н.у
0,804
времени.
Различают
массовый
расход
(например,
где Рв.у- плотность сухого газа при нормаль­
G кг/с) или
Q м 3 /с).
объемный
расход
(например,
ных условиях, кг/м 3 .
В
виде
2.
Для сухого газа при давлении
общем
(при
любой
форме
273
распределения скоростей потока по сечению)
Рр=Ри.ут·
объемный расход
Q = JdQ = JwdF,
F
где
w-скорость
Уравнение
(1-12)
потока
в
данной
точке
мjс.
(1-13)
F
3. Распределение скоростей потока по сечению
5. Уравнение неразрывности есть результат
применения
закона
решения
практических
(рис. 1-1 О)
может
(1-14)
где
индексы
зависят
Если
при
нормальных
от
температуры,
условиях
(0° С,
101,325 кПа, сухой газ) объемный расход газа
виде
(1-19)
О
1
и
указывают,. к
данные
какому
величины.
При несжимаемой однородной среде плот­
ность
по
сечению
Ро
всегда
постоянна;
поэтому
J wdF=p J wdF.
1
Fo
Fl
6. Учитывая (1-13)-(1-15), можно написать
уравнение неразрывности (уравнение расхода)
для равномерного сжимаемого и для любого
несжимаемого
потока
в
виде
z
_
QP=Qн.y2~3 p;~y(l+0,;04)
(1-16)
* 1 Рассматривается идеальный газ, подчи­
няющийся
уравнению
внутренняя
энергия
ратуры.
в
1
Qн. м 3 jс, а средняя скорость wн.у м/с, то при
рабочих условиях
к
Fl
относятся
( 1-15)
давления и влажности *1 •
записано
0
откуда
4. Объемный расход и соответственно ско­
быть
Fo
сечению
газа
массы
J p wdF= J p wdF,
задач
вводится фиктивная средняя скорость потока:
потока
сохранения
деления скоростей уравнение неразрывности
для двух сечений трубы (канала) О- О и J - 1
трубы почти никогда не бывает равномерным.
рость
потока
движущейся среде (жидкости, газу).
В общем случае при любой форме распре­
G=pQ= J pwdF.
простоты
неразрывности
F
сечения трубы (канала),
Массовый расход
Для
101,325 кПа
pv = RT,
зависит
для
только
которого
от
темпе­
Рис. 1-10.
потока
ные
двух
и
Схема
ero основ­
параметры
сечеttий
нала
для
као
х
21
PoWoFo = Pt W 1 F1 = pwF= G,}
PoQo=PtQt =pQ=G,
где
и
в
w 1 -Средние
w0
ственно
Если
плотность
меняется
скорости
сечениях О- О и
вдоль
т. е.
w
+gz+ и) pwdF-c;1 f(p-р+т+
соответ·
Fl
l, мfс.
l-
движущейся
потока,
2
(1-20)
р0
среды
не
р
то
= 1=
р,
уравнение неразрывности (расхода) имеет вид
G
w0 F0 =w 1 F1 =wF или Q0 =Q 1 =Q=-.
+gz+ и) pwdF=e 0 -e 1 ,
f
(1-22)
2
е 0 = ~ (~+ ~ +gz+и) pwdF
где
р
и
Fo
2
УравнеiПiе
энергии
(уравнение Бернуллн) для сжимаемой
11 несжимаемой жидкости
7. К среде, движущейся по трубе (каналу),
может быть применен закон сохранения энер­
гии,
согласно
которому
энергия
потока
жид­
кости (газа), протекающей в единицу времени
через сечение 0-0 (см. рис. 1·10), равна сумме
энергий потока жидкости (газа), протекающей
в единицу времени через сечение 1-1, и поте­
ри
внутренней
энергий
(тепловой)
на участке
и
между
механической
w
el =G1 f(p-p+т+gz+
и ) рwdF-удельные
Fl
энергии,
осредненные
соответственно
по
через
массовому
сечения
О- О
расходу
и
1 -1,
Дж/кг; Llеобш.=LlNо6 ш./G-общая потеря удель­
ной
энергии
на
участке
0-0 и 1-1, Дж/кг.
Разделив (1-22) на g,
Llеобш
между
сечения.'vШ
получим:
и) pwdF-
2
1 f(P
w
LlHooш.=--=-+-+z+-
g
gp 2g
G
g
Fo
этими сечениями.
8. В общем случае для потока как неупругой
(капельной),
с
так
и
неравномерным
упругой
давлений по сечению *1
и
уравнение энергий
f(Р+ р;
жидкости
распределением
соответствующее
(мощности)
2
(газа)
скоростей
имеет вид
+gpz+ ри) wdF=
где
H0 =..!_f(.f!_+ w +z+ и)pwdF
G
gp 2g
g
2
Fo
Н 1 =~G f(.f!_+
w +z+ и) рwdF-напоры,
gp 2g
g
2
Fo
2
= f(p+p; +gpz+pи)wdF+LlNoбщ•
(1-21)
Ft
осредненные
ственно
Fl
где z-геометрическая высота центра тяжести
соответствующего
сечения,
м; р-статическое
давление (абсолю·rное) в точке соответствую­
щего сечения, Па; и- удельная внутренняя
(тепловая) энергия газа (которая была бы
при течении без трения), Дж/кг; LlNобш.­
10.
по
через
Если
массовому
сечения
0-0 и 1-1 и характеризующая
величину
механической
теnлоту,
энергии,
расходу
О- О
мощность
и
соответ-
1-1, м.
потока
отнести
0-0 {Q 0 = J wdF), то
Fo
ние, например
_ LlNi>бш.
LlPooщ=--=
Qo
превращае­
1
= Qo
Вт.
f(
2
pw-+gpz+pи)
p+-
2
wdF-
Fo
9. Если мощность потока отнести к массо-
вому расходу ( G =! pwdF). то на основании
(1-21)
или
* 1 В предположении отсутствия теплообме­
на
и
сети.
22
работы
двигателя
на
данном
участке
к
объемному расходу через определенное сече-
общая мощность, теряемая на участке между
сечениями
мой в
и
1
-Q
-1 · -
Qo Ql
f(
2
pw
)
p+-+gpz+pи
Fl
2
wdF.
можно
f pdF
QI=~=Po
Но
и
f pdF Pt
Qo
написать
(po+gpozo+PoИ)woF0 +
Fl
поэтому
можно
f
pwз
-zdF=
Fo
написать
=(р 1 +gp 1 z 1 +p 1 U)w 1F 1 +
pwз
fTdF+~Noбщ
Fl
или,
решая
выражения
J(
1
-р- Pt G
0
относительно
~Nобщ
и учитывая
(1-20),
2
pw
) pwdF=
p+-+gpz+pU
2
Fl
(1-23)
=piJ-pi,
J(
где
Po=G1
ное
давление,
где
2
pw-+gpz+pU) pwdF-пoлp+2
через
осредненное
сечение
по
О- О*
массовому рас-
1
Ро 1
р 1 = - ·- х
Pt G
•
;
х f (р+ р; +gpz+ pU) J)wdF-пoлнo~ давле2
циенты Кориолиса) соответственно для сече­
ний 0-0 и 1-1; они характеризуют степень
неравномерности
распределения
кинетических
энергий, а следовательно, и скоростей в ука­
занных
сечениях.
12. Мощность потока, отнесенная к массо­
вому расходу, приводит к обобщенному урав­
F1
ние,
Fr
коэффициенты кинетических энергий (коэффи­
Fo
ходу
Fo
осредненное
по
массовому
расходу
через
сечение 1 -1 *1 и nриведеиное к объемному
расходу
в
сечении
0-0,
т. е.
к
Q0 ;
~Nоощ
~Роощ=~-общие потери полного давле-
нению Бернуллн, написанному для реальной
жидкости
ческой)
Ро
потоке
случаев
в
большинстве
постоянно
по
даже
скоростей;
изменением
плотности
газа
Р1
и
Ma=wfa 1 < 1,0). Поэтому вместо (1-21)
температуры
торможения
постоянной
потока
вычислении
пот~рь
и
при
измеренным
полным
давлениям
в
Р1
gpl
давления,
а
не
полное
~еб
по
2g
И1
g
(l-26)
о щ
~Nобщ (Ро
wб
)
=--=
-+No-+gzo+Иo G
Ро
2
различных
wi 1 + U1 ) =е 0 -е 1 (1-27)
- ( Pt
-+N1 -+gz
Р1
2
давление:
1
1np~P= Gflnp*dG.
и
G
Вместе с тем при
(1-25)
или
точках сечения) следует осреднять логарифмы
полного
w1
=-+N1 -+z 1 +-+D.Hoбru.
вдоль
энергии
2
Ро
w5
Ио
-+No-+Zo+-=
gpo
2g
g
практических задач можно пренебречъ (в пре­
делением потока по сечению (при сохранении
2
соответственно
по
*1 Для участков с неравномерным распре­
участке:
Pr
Wt
=-+N1-+gzt + U1 +~еоощ
сечению вследствие изменения скоростей для
делах
потерь
2
nри
значительной неравномерности распределения
удельных
wб
Ро
Q0 •
практических
сечению
учетом
-+No-+gzo+ Ио=
11. Статическое давление р в прямолиней­
ном
с
на рассматриваемом
ния на участке между сечениями 0·-0 и 1-1,
приведеиные к объемному расходу
(газа)
энергии (внутренней и внешней, т. е, механи­
небольшой неравномер­
~Н.
оощ
Ро
wб
Ио)
=~Nобщ
- - = ( -+N
0 -+z 0 +- gG
gpo
2g
g
ности потока и значениях Ма < 1 отступление
от этого правила
ошибке [1-41 ].
не
приводит
к
большой
23
\3. Мощность потока, отнесенная к объем­
ному
расходу
(например,
Q0 ),
к
Ро
приводит
иt- ио= fpdv=Po _Pt_ fdp =
к обобщенному уравнению Бернулли в виде
Ро
Pow~
Ро + No - - + gpozo +Роио=
2
Ро
Pt
Р
Pt
Pt
Pt
n
Pt
(Ро
(1-Зl)
Pt)
=Ро -р;- n-1 Ро -р; '
PtWI
) Ро !J.Nooщ
= ( Pt +Nt-+gptzt +Ptиt - + - - =
2
=(Pt +Nt Pt;I + gptzt + Pt
Ро
v=
где
1/р-уделъный объем газа, м 3 jкг.
На основании (1-27), (1-30) и (1-31)
Qo
иt) х
(1-28)
или
-1N.ю".
Роwб
(
w5
или .1eoбщ=g(z 0 -z 1 )+N0 т-
)
~Ро6ш.=Q;-= Po+No--+gPoZo+PoИo -
2
-(Pt +Nt Pt;I +gptzt + Pt
ut) ::
-N,
=
=p'Q-p'i,
(1-29)
PoW~
,.
2
0
:~~+N~~;~·:g;,z,:•;:u:,) ~: ~о:::
давление в сечении
емному
расходу
в
0
16. При приближенных расчетах в некото­
рых случаях можно считать процесс изоэнтро­
Po=,Po+No--+gpozo+Poиo-
где
~~- n:l ~:[~:( -1]. (! 32)
1 -1, приведеиное к объ­
сечении 0-0.
nическим. Для этого процесса вместо показа­
теля политропы n в (1-31), (l-32) будет стоять
показатель изоэнтропы k.
17. В некоторых случаях состояние потока
изменяется по изотерме (постоянная темпера­
тура), при которой давление пропорционально
плотности
газа:
Все члены ( 1-28) получаются ' в единицах
измерения
названия:
давления,
т. е.
в пасхалях,
и
(1-33)
носят
gp 0 z0 , gp 1z1 -геометрическое давле2
ние; р 0 , р 1 -статическое давление; N 0 Ро;о,
Ptwi
N 1 - - - динамическое
2
давление;
t:.p 00".
=
=:АN.ю"./Q 0 -общие потери полного давления
(общее·
гидравлическое
результате
соnротивление)
nреодоления
в
гидравлического
сопротивления участка между сечениями О- О
1-1.
и
14.
Изменение
внутренней
энергии
(1-34)
Тогда в окончательном виде на основании
(1-27)
и
(1-34)
w~
wf
Ро
Ро
t:.eoбщ=g(z 0 -z 1 )+N0 --N 1 ---ln-.
2
2 Р.о Pt
(1-35)
(мощ­
ности) и0 -и 1 зависит от того термодинами­
18. Оnыты Губарева [1-20] nоказали, что
ческого процесса, который совершает газ на
для таких фасонных элементо.в, хак тройники
nути от сечения О- О до сечения
и заnорные устройства, состояние га1а изменя­
политропноrо
няются
по
процесса
1-;- 1. Для
параметры газа
соотношению
Pt Р
Р~ = Pi = pn'
Ро
где n-показатель политроnы,
участка
с
изме­
местным
(l-30)
который для
сопротивлением
ввиду
ограниченности участка может быть во мно­
гих случаях приближенно принят постоянным
и лежащим в пределах
1 <n<k (k=сРfсv­
показатель изоэнтропы, см. табл.
15.
На
основании
1-3).
законов термодинамики
[1-68] при отсутствии подвода теплоты извне
24
ется по политропе, более близкой к изотерме.
При этом для воздуха, протекающего через
тройники, показатель политропы n~ 1,0, а че­
рез запорные устройства n~ 1,15.
19. Формулы (l-32) и (1-35) можно исполь­
зовать не только при больших скоростях
газового
потока,
но
и
при
малых
скоростях,
но больших переnадах давления на участках
местного
сопротивления.
20. В качестве основных критериев подобия
газовых
nотоков
служит
пр иведенная скорость
Л.с
число
w
=-.
а.Р
Маха
или
Число
Маха
23. Между
следующая
(1-36)
где
а 1 -скорость
распространения
Ма
и
Л.с
существует
Ма= Гzt===Л.с==
vk+l
звука;
(1-43)
k-1
1---Л.z
k+ 1 с
а,~ я~~
Для
числами
связь:
(l-37)
или
воздуха
21. Скорость течения, равная местной ско­
рости
звука
и
называемая
критической
ско­
ростью,
На основании
~
2kp*
k+ 1 р* =
где
р *-давление
газа
(полное
Vk+J RT*,
заторможенного
потока
р*-плотность
за­
торможенного потока газа; Т* -температура
заторможенного
потока
газа
и
(l-43)
k
(1-38)
давление);
(1-42)
1t(Л.с)=!!.__=(!k-l л.z)k-1.
р"'
k+ 1 с
Для
газа
плотности
с
(1-30),
учетом
идеально
(1-44)
заторможенного
соотношения,
аналогичного
т. е.
(температура
торможения).
Скорость звука в
а*=
заторможенной
м
*
(1-45)
среде
получается
=.Jk'RТ*,
(1-39)
&(Л. )=_.!:_=(1- k-1
л. 2)k~1.
k+ 1
с
так что а кр =а* vk+l
Гz.
р*
Соответственно
(1-46)
с
для
температуры
тормо-
жения
Для воздуха
a*=20,I Jт•, акр= 18,3 JT*.
(1-40)
Ilриведенная скорость
(1-47)
р*
2k
----=w
k+ 1 р*
/~k
--RT*
k+ 1
.
(1-41)
22. Если
идеальную
газовую
струю,
и
Там
зующие
а
р 1 =р* -полное
торможения)
примет
вид
w
до
w0 =w (при
z0 =z 1 =О; N 0 =N1 = l,
давление
скорости
или
w 2 =0,
k-1 р
р
функция
ностью
то
и
функrщи,
Jl
называется
приведеиной
плот­
потока массы)
у с
Fр
1t (Л.,)
2 J"
.
откуда
характери­
массы
(Л.}= FкрР * = q{Л.с) =(k + 1\;~ 1
2=-k !!.[(р *)k~: -l],
2
(эта
давление
(1-32)
приведены
поток
pw
k+lk-1
q(Л.с}Е--=(k-l)._c 1--Л.; -1
Рхрахр
2
k+ 1
теплового воздействия, затормозить изоэнтро­
пическим путем, доведя скорость
же
(1-46)
)1 (
для
которой нет потерь энергии (~еоощ=О) и нет
этом n=k; р 0 =р; р 0 =р;
Газодинамические функrщи (1-44),
( 1-47) приведены в таб л. l-9.
Л.с
k- 1 z
1--Л.
k+l с
Величина, обратная у(Л.с), характеризует из­
рр' =(l+ k;t k~py.:.
менение
статического
изоэнтропического
импульса
потока
в
в
сечении
зависимости
от
скорости.
или с учетом
Кроме того, в табл.
(1-36) и (l-37)
РР' =(t+ k~t ма}:,_
1-9 приведена функция
(1-42)
25
1-9. Таблица rазодинамнческих
функций для дозвукового потока и функция "L ()..с) при К= 1,4
л..
t
1t
Е
q
у
Ма
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,99998
0,99993
0,99985
0,99973
0,99958
0,99940
0,99918
0,99893
0,99865
0,99833
0,99798
0,99760
0,99718
0,99673
0,99625
0,99573
0,99518
0,99460
0,99398
0,99333
0,99265
0,99193
0,99118
0,99040
0,98958
0,98873
0,98785
0,98693
0,98598
0,98500
0,98398
0,98293
0,98185
0,98073
0,97958
0,97840
0,97718
0,97593
0,97465
0,97333
0,97198
0,97060
0,96918
0,96773
0,96625
0,96473
0,96318
0,96160
0,95998
0,95833
0,95665
0,95493
0,95318
0,95140
0,94958
0,99994
0,99977
0,99948
0,99907
0,99854
0,99790
0,99714
0,99627
0,99528
0,99418
0,99296
0,99163
0,99018
0,98861
0,98694
0,98515
0,98324
0,98123
0,97910
0,97686
0,97451
0,97205
0,96948
0,99680
0,96401
0,96112
0,95812
0,95501
0,95180
0,94848
0,94506
0,94153
0,93790
0,93418
0,93035
0,92642
0,92239
0,91827
0,91405
0,90974
0,90533
0,90083
0,89623
0,89155
0,88677
0,88191
0,87696
0,87193
0,86681
0,86160
0,85632
0,85095
0,84551
0,83998
0,83438
0,99996
0,99983
0,99963
0,99933
0,99896
0,99850
0,99796
0,99734
0,99663
0,99584
0,99497
0,99401
0,99297
0,99185
0,99065
0,98937
0,98300
0,98655
0,98503
0,98342
0,98173
0,97996
0,97810
0,97617
0,97416
0,97207
0,96990
0,96765
0,96533
0,96292
0,96044
0,95788
0,95524
0,95253
0,94974
0,94687
0,94393
0,94091
0,93782
0,93466
0,93142
0,92811
0,92473
0,92127
0,91775
0,91415
0,91048
0,90675
0,90294
0,89907
0,89512
0,89111
0,88704
0,88289
0,87868
0,01577
0,03154
0,04731
0,06306
0,07879"
0,09450
0,11020
0,12586
0,14149
0,15709
0,17265
0,18816
0,20363
0,21904
0,23440
0,24971
0,26495
0,28012
0,29523
0,31026
0,32521
0,34008
0,35487
0,36957
0,38417
0,39868
0,41309
0,42740
0,44160
0,45569
0,46966
0,48352
0,49726
0,51087
0,52435
0,53771
0,55093
0,56401
0,57695
0,58975
0,60240
0,61490
0,62724
0,63943
0,65146
0,66333
0,67503
0,68656
0,69792
0,70911
0,72012
0,73095
0,74160
0,75206
0,76234
0,01577
0,03155
0,04733
0,06311
0,07890
0,09470
0,11051
0,12633
0,14216
0,15801
0,17387
0,18975
0,20565
0,22157
0,23751
0,25347
0,26946
0,28548
0,30153
0,31761
0,33372
0,34986
0,36604
0,38226
0,39851
0,41481
0,431] 5
0,44753
0,46396
0,48044
0,49697
0,51355
0,53018
0,54687
0,56361
0,58042
0,59728
0,61421
0,63120
0,64826
0,66539
0,68259
0,69987
0,71722
0,73464
0,75215
0,76974
0,78741
0,80517
0,82301
0,84095
0,85898
0,87711
0,89533
0,91366
0,00913
0,01836
0,02739
0,03652
0,04565
0,05479
0,06393
0,07307
0,08221
0,09136
0,10052
0,10968
0,11884
0,12801
0,13719
0,14637
0,15556
0,16476
0,17397
0,18319
0,19241
0,20165
0,21089
0,22015
0,22942
0,23869
0,24799
0,25729
0,26661
0,27594
0,28528
0,29464
0,30402
0,31341
0,32282
0,33224
0,34168
0,35114
0,36062
0,37012
0,37963
0,39917
0,39873
0,40830
0,41790
0,42753
0,43717
0,44684
0,45653
0,46625
0.47600
0,48576
0,49556
0,50538
0,51524
26
'
"/..
8563,5
2136,14
946,367
530,195
337,720
233,271
170,368
129,599
101,692
81,76~9
67,0543
55,8890
47,2209
40,3612
34,8430
30,3405
26,6212
23,5153
20,8966
18,6695
16,7609
15,1139
13,6836
12,4345
11,3378
10,3704
9,51321
8,75071
8,06987
7,45985
6,91153
6,41722
5,97035
5,56534
5,19738
4,86235
4,55665
4,27717
4,02120
3,78635
3,57055
3,37194
3,18890
3,01999
2,86393
2,71957
2,58590
2,46200
2,34705
2,24032
2,14113
2,04889
1,96305
1,88313
1,80866
-
Продолжение maб.t.
1-9
л..
t
1t
е
q
у
Ма
х
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,94773
0,94583
0,94393
0,94198
0,94000
0,93798
0,93593
0,93385
0,93173
0,92958
0,92740
0,92518
0,92293
0,92065
0,91833
0,91598
0,91360
0,91118
0,90873
0,90625
0,90373
0,90118
0,89860
0,89598
0,89333
0,89065
0,88793
0,88518
0,88240
0,87958
0,87673
0,87385
0,87093
0,86798
0,86500
0,82871
0,82296
0,81714
0,81124
0,80528
0,79925
0,79315
0,78699
0,78077
0,77448
0,76813
0,76172
0,75526
0,74874
0,74217
0,73554
0,72886
0,72214
0,71536
0,70855
0,70168
0,69478
0,68783
0,68085
0,67383
0,66677
0,65968
0,65255
0,64540
0,63822
0,63101
0,62378
0,61652
0,60924
0,60194
0,87441
0,87007
0,86567
0,86121
0,85668
0,85209
0,84745
0,84274
0,83797
0,83315
0,82826
0,82332
0,81833
0,81327
0,80817
0,80301
0,79779
. '(),79253
0,78721
0,78184
0,77643
0,77096
0,76545
0,75989
0,75428
0,74863
0,72J294
0,73720
0,73141
0,72559
0,71973
0,71383
0,70788
о, 70.191
0,69589
0,77243
0,78232
0,79202
0,80152
0,81082
0,81992
0,82881
0,83750
0,84598
0,85425
0,86231
0,87016
0,87778
0,88519
0,89238
0,89935
0,90610
0,91262
0,91892
0,92498
0,93082
0,93643
0,94181
0,94696
0,95187
0,95655
0,96099
0,96519
0,96916
0,97289
0,97638
0,97964
0,98265
0,98542
0,98795
0,93208
0,95062
0,96926
0,98801
1,00688
1,02586
1,04496
1,06418
1,08353
1' 10301
1,12261
1,14235
1,16223
1,18225
1,20241
1,22271
1,24317
1,26378
1,28454
1,30547
1,32656
1,34782
1,36925
1,39085
1,41263
1,43460
1,45676
1,47910
1,50164
1,52439
1,54733
1,57049
1,59386
1,61745
1,64127
0,52511
0,53502
0,54496
0,55493
0,56493
0,57497
0,58503
0,59513
0,60526
0,61543
0,62563
0,63537
0,64615
0,65646
0,66682
0,67721
0,68764
0,69812
0,70864
0,71919
0,72980
0,74045
0,75114
0,76188
0,77267
0,78350
0,79439
0,80532
0,81631
0,82735
0,83844
0,84959
0,86079
0,87205
0,88337
1'73926
1,67454
1,61417
1,55783
1,50525
1,45676
1,41033
1,36753
1,32757
1,29025
1,25541
1,22289
1,19254
1,16423
1,13783
1,11321
1,09029
1,06894
1,04909
1,03064
1,01351
0,99762
0,98291
0,96931
0,95675
0,94518
0,93455
0,92479
0,91588
0,90775
0,90037
0,89370
0,88770
0,88234
0,87758
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
0,86198
0,85893
0,85585
0,85273
0,84958
0,84640
0,84318
0,83993
0,83665
0,83333
0,59463
0,58730
0,57995
0,57259
0,56522
0,55785
0,55046
0,54307
0,53568
0,52828
0,68984
0,68375
0,67763
0,67148
0,66530
0,65908
0,65284
0,64656
0,64026
0,63394
0,99024
0,99229
0,99410
0,99567
0,99699
0,99808
0,99892
0,99952
0,99988
1,00000
1,66531
1,68959
1,71411
1,73887
1,76389
1,78916
1,81469
1,84049
1,86657
1,89293
0,89475
0,90619
0,91768
0,92925
0,94087
0,95256
0,96432
0,97614
0,98804
1,00000
0,87339
0,86975
0,86662
0,86398
0,86381
0,86008
0,85876
0,85785
0,85731
0,85714
т-коэффициент,
для
позволяющая
на участке
вычислить
потери
на
J
1
1
трение
0-1 (на длине T=l/ Dr):
I
·Т
х(J.,,)-х(Л.,)~ '!...,.dX.
24. Массовый расход выражается через фун­
кции q (х~) и у (Л.с):
где
воздуха
равный
0,3965 К 0 • 5 с- 1 •
25. Разлагая (1-42) в ряд по правилу бинома
Ньютона, в окончательном виде для полного
давления
получим
следующее
выражение:
27
р*=р+Р;Т1 +~Ма2+ 2~kMa4+···]=
28. При малом перепаде давления (практи­
чески до 1О 000 Па) р 0 = р 1
р; тогда вместо
=
(1-51)
pwz
=р+т(I +ос.).
Поправка на
рwб
(1-48)
pwr
gpzo+Po+Noт=gpzl +р1 +Ntт+~Ро6ш
влияние сжимаемости газа
( 1-53)
1
2-k
1
2
Ос• =4Ма +24"Ма 4 ~ ма 2 •
4
и
при
равномерном
поле
скоростей,
когда
N 0 =N1 =1,
Для струи несжимаемой жидкости по.nное
рwб
pwy
gpzo + Ро +Т-= gpz 1 + - - + !J.poбw
2
давление
pw2
р*=р+-.
(1-49)
2
или
Если число Ma=w/a 1 очень мало, то (1-48)
выражается
в виде (1-49).
26. В табл. 1-10 приведены значения ос••
оР и !J.T1 в зависимости от числа Ма 0
и скорости потока воздуха w0 (k= 1,41) при
0° С и 101,325 кПа [1-68].
Поправка
на
0 =Pt-Po
(Pt) t _ 1~Маб(l +Ма 0 + )
Р
а
Ро
поправка
(1-54)
Самотяга
плотность
29. Если
11
Ро
на
-
2
7
и
... '
Pzt•
И
температуру
2
2
р,.
pwi
(1-50)
P:r.o и Р: 1 -давление воздуха соответствен­
высоте z 0 и z 1 , Па.
На основании выражения (l-11)
где
Индекс О относится к сечению 0-0, а
сечению 1-1 данного потока.
1 -к
но
на
27. Для несжимаемой ЖИДI<:ости, к которой
отнести также и
газ
при
Powa-= (gplzt +Pt +N1Ptw~)
gpozo+Po+Noх
2
2
Ро
P:o=P.-KP.zo; P,. 1 =p.-gp.z 1 ,
небольших
скоростях nотока (практически до w~ 150 мfс),
U0 r:::= U1 . Тогда на основании (1-27) получим
где р.- давление
л
(1-51)
Pt
воздуха
в
(1-56)
nлоскости
срав­
нения (рис. 1-11 ), Па; Ра- средняя по высоте
z nлотность воздуха; в данном случае nлот­
ность принимают практически одинаковой для
обеих высот
После
x-+LlPoбw
вместо
z0
и
z1,
кгfм 3 •
соответствующих
преобразований
(1-55) получим
pwz
(P-Pa)gzo+(Po-Pza)+Noт=
или
(1-52)
pwf
=(P-Pa)gzt +(pt-P,..)+Nt2+!J.po6щ·
(1-57)
.
w 0 , м/с
Ма 0
/)с•• %
БР, %
34
68
102
136
170
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,25
1,0
2,25
4,0
6,2
0,5
2,0
4,5
8,0
12,9
28
0
=gpzt +Pt +Р,. 1 -рч +Nt z+L.\Poow• (1-55)
2
=То--Мао=56,0 Ма 0 •
можно
величины
pwfi
gpzo+Po+P,.o -р,.о +Nот=
-То= то[~:У~ -1 ]=
k-1
(1- 51) прибавить
соответственно
ТО
1
!J.T1 = Tt
к каждой части
вычесть
l!.Тн
ос
0,59
2,4
5,4
9,5
14,8
w 0 , м/с
Ма 0
/)с•• %
БР, %
203
238
272
306
340
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
9
12,8
17,3
21,9
27,5
18,9
26,8
35,0
45,3
57,2
t1T1 ,
ос
21,3
29,0
37,8
48,0
59,2
z
&ли
при
р > Ра
nоток
направлен
вверх
(рис. 1-11, а), а при р < Ра поток направлен
вниз (рис. 1-11, б), то избыточное давление Ре
будет отрицате.1ьным, препятствующим дви­
жению потока. &ли при р > Ра поток направ­
лен
вниз
(рис. 1-ll,в),
а
при
р<р.
nоток
направлен вверх (рис. l-ll, г}, то избыточное
давление Ре будет положительным, способстх
вующим
перемещению
потока.
32. Если (1-58) решить относительно перепада
полных давлений .1.pn =Pon- р 10 , который опре­
z
деляет потребное давление нагнетателя Рнаrв• то
Риаrи = .1.рп = .1.ро<>щ- g(z 1 - zo}(Pa- р)= .1.р.ющ-Ре·
При условии р > Ра и направлении потока
вверх
или
вниз
получается
при
р
< Ра и направлении потока
отрицательная
«самотяга»
(геометрическое давление). Тогда
Рнаrн=/j"Роощ+Рс·
х
В противном случае
Рис. 1-11. Схема для выбора · знака самотяrи:
а-р>р.;
30. Потеря
6-р<р.; а-р>р.; г-р<р.
полного
между сечениями
давления
на
В
Рваrн=/j"р.юw±Рс·
33. При равенстве плотносте.й р протекаю­
щей среды и Ра окружающего воздуха, а также
pwz
2
при горизонтальном расположении труб (ка­
°·-
налов)
геометрическое
(самотяrа)
.1.Роощ = Pon- Р1п·
34. В тех случаях, когда статическое давле­
сокращенно
ние, как и скорость, неравномерно по сечению
.1.р;>6щ =(ро_ст-Рl.ст)+(ро.д -Pt ..a)+ Ре=
и :Уrой неравномерностью нельзя пренебречь,
(1-58)
=po.a-Pt.a+Pc•
общее гидравлическое сопротивление участка
следу~ определять как разность полных дав­
лений плюс (или минус) самотяrа (если она
pw2
2 -динамическое
давление
в
не равна нулю):
данном сечении потока (всегда nоложительная.
величина), Па; Рст = р- Р= ---избыточное ста­
тическое давление (разность между абсолют­
ным давлением р в сечении
Па; это давление может быть положительным
илн отрицательным; Ра pJI Рст- избыточное
=
.1.Poow=
+
полное давление в данном сечении потока, Па.
Избыточное геометрическое давление (для
газов- <<самотягю>)
(1-59)
геометрцческое
где
f
f
F0
F1
~ (pcт+pJwdF- ~ (p.т+P.~~)wdF±p.,
потока на высоте
z и давлением воздуха Р: на той же высоте),
3 1. Избыточное
давление
равно нулю. Следовательно, (1-58) упрощается:
pw2
-Nt T+g(pa-p}(zt -z 0 )
Р.~~=N
случае
0-0 и 1-1 на основании
.1.ро6щ=(ро-Рс 0)-(р1 -pcJ+No
где
общем
участке
(1-57)
или
Рuгв = .1.робw- Р с·
~f (р.т+Р11)wdF-избыточное
полное
F
давление потока ЖидiСости (rаза), проходящей
+
через данное сечение F, Па; Рст рJJ.- избы­
точное
полное
давление
в
данной
точке
сечения,
Па.
давление
(самотя.га) вызывается стремлением жидкости
1~. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
(газа) опускаться или подниматься в зависи­
СОПРОТИВЛЕЮIЯ СЕТЕЙ
мости от того, в какой среде- более легкой
или
более
тяжелой- данная
жидкость
(газ)
1. В
каждой
находится. Это давление може"t бьпь поло­
участках,
жительным или отрицательным в зависимости
на
от того, способствует
тивлений,
движению
потока.
оно или
препятствует
часть
nреодоление
потерянной,
сети,
сил
является
так
как
полного
и
в
отдельных
давления,
гидравлических
для
как
нее
из-за
идущая
сопро­
безвозвратно
молеiСулярной
29
и турбулентной вязкости движущейся среды
механическая работа сил сопротивления иреоб­
разуется необратимо
в теплоту. Поэтому
общая энергия (включающая и тепловую
мер,
в расширяющемся канале, после резкого
поворота, при обтекании тел) в соответствии
с
уравнением
Бернулли.
в
поперечном
сечении
Разность
при
скоростей
отриuате.1ьном
энергию) потока на данном участке трубы при
градиенте
отсутствии теплопередачи через стенки остает­
движение в сужающемся канале) не приводит
ся неизменной. Однако состояние потока при
к
этом
участках поток даже более устойчив, чем на
меняется,
так
как
давление
падает.
Температура же вдоль потока при неизменной
давления
отрыву
участках
потока.
(например,
На
постоянного
плавно
ускоренное
сужающихся
сечения.
скорости не меняется. Объясняется это тем,
что работа расширения, обусловленная падени­
ем давления, целиком иреобразуется в работу
ном элементе трубопровода неразделимы. Од­
нако для удобства расчета в одном и том же
сил сопротивления, и теплота, возникающая из
элементе
этой
ох­
ловно разделяют на «местные» потери (Ар,..)
механической
работы,
возмещает
5. Потери полного давления в любом слож­
трубопровода
их
часто
также
ус­
вследствие расширения.
и потери «Трения» (Артр). При этом считают,
Вместе с тем энергия, приобретенная по­
током в результате работы компрессора (вен­
сосредоточены в одном сечении, хотя в дейст­
тилятора
лаждение, получаемое
в
виде
и т. п.),
для
кинетической
данной
или
сети
теряется
вительности
тепловой
:энергии
нительно
при выходе жидкости (газа) в окружающую
среду (в друrой объем).
2. Различают
давления
два
что «Местные» потери (местное сопротивление)
влда
длину
(за
на
срав­
исключением
случая выхода потока из сети, когда динами­
ческое
давление
для
нее
теряется
сразу).
6. Оба вида потерь суммируют по принципу
сопротивления)
наложения потерь, при котором берут ариф­
в сети трубопровода:
метическую
1) потери на трение (сопротивление трения)
ных
сумму
потерь
на
трен~е
и
мест­
потерь:
Артр;
Ароум = Артр +Ар м.
2) местные потери (местное сопротивление)
l1Ры•
распространяются
полного
потерь
(гидравлического
они
большую
Величину Артр практически следует учиты­
ГИдравлическое
трение
вызывается
вяз-
костью (как молекулярной, так и турбулент­
ной) реальных жлдкостей и г~ов, возникаю­
вать только для фасонных (сложных) частей
сравнительно большой протяженности (отво­
ды, диффузоры с небольшими уrлами расши­
щей при их движении, и является результатом
рения
обмена
величина соизмерима с величиной Ар"..
количеством
движения
между
моле­
кулами (при ламинарном
течении), а также
и между отдельными частицами (при турбу­
лентном
течении)
соседних
слоев
жидкости
(газа), движущихся с различными скоростями.
3. Местные потери полного
давления
воз­
никают при местном нарушении нормального
течения, отрыве потока от стенок, вихреобра­
зовании
и интенсивном
мешивании
потока
в
фигурации
трубопровода
турбулентном
местах
перс­
изменения
или
при
кон­
встрече
и обтекании препятствий [вход жидкости (газа)
в
трубопровод;
расширение,
сужение,
изгиб
и т. п.)
или
в
том
случае,
когда
эта
7. В современных гидравлических расчетах
оперируют безразмерным коэффициентом гид­
равлического сопротивления, весьма удобным
что в динамически подобных потоках,
тем,
при
которых
подобие
нольдса
соблюдаются
геометрическое
участков и равенство чисел Рей­
Re (и других критериев подобия,
если они. существенны), он имеет одно и то
же
значение
независимо
от
вида
жидкости
(газа), а также от схорости потока (по крайней
мере до Ма=0,8-;-0,9) и поперечных размеров
• рассчитываемых участков.
и разветвление потока; протекание жидкости
8. Коэффициент гидравлического сопротив­
(газа) через отверстия, решетки, дроссельные
ления
устройства; фильтрация через пористые тела;
обтекание различных препятствий и т. п.]. Эти
рянной на
явления усиливают обмен количеством дви­
жения между частицами движущейся жидкости
энергии
(т. е.
К
полной
энергии
(например,
потерянного
и
выходе
объем
потери
динамического
жидкости
или
(газа)
окружающую
из
относятся
давления
сети
в
при
другой
среду.
4. Явление отрыва и вихреобразования свя­
зано с наличием разности скоростей в попе­
речном
сечении
потока
и
положительного
градИента давления вдоль потока. Последнее
возникает при замедлении движения (напри-
в
к
кинетической
припятом
сечении
к
на
том
же
динамическому
участке
полного
давлению
иятом сечении, так что на основании
и
в
при­
(1-21)
(1-23) для общего случая, т. е. неравномер­
ного
по
поте­
[(О-О)- (1-1)]
0-0) или (что то же) отношение
давления
давления
отношение
(мощности)
(мощности)
трение), повышая диссипацию :энергии.
потерям
собой
данном участке
местным
также
30
представляет
расnределения
сечению
потока,
и
можно
всех
параметров
переменной
написать
плотности
потока
вдоль
и.;1и
f( p+--z+gpz+pU
pw
J
pwdF.
р0
1
х pwdF-p;c
Для
нию,
случая
но
1
равномерного
давления
и
распределения
плотности
по
вдоль
потока
циент
сопротивления
на
основании
будет
иметь
коэффи­
11Робш
p 0 w~f2
p0 F 0 w /2
PoWo 12
наложения
(1-29)
2 [(p+NoРоwб
)
2 -+gpozo+PoИo PoWo
=--2
!1ртр
Здесь ~тр
коэффициент сопротивле-
2
РрWр/2
.
ния трения данноrо элемента трубы (канала);
!1р,..
коэффициент местного сопротив-
2
Ррwр/2
ления
=
потерь
~сум= ~м + ~тр•
~ .. =
3
2
сече­
вид
!1Nобш
p'Q-p'i
цилом
(l-60)
переменных
~
В соответствии с nринятым условно прин­
)
F
статического
(l-65)
2
данного
элемента
трубы
(канала);
wP -средняя скорость потока в сечении F при
рабочих условиях, мjс
[см. (1-17)]; Q о б ъемныи расход жидкости или рабочего газа,
м 3 jс [см. (1-16)]; рР-плотность жидкости
или рабочего газа, кгjм 3 [см. (1-18)]; F р
u
принятая
wющадь
сечения
рассчитываемого
элемента трубы (канала), м 2 •
ll. Коэффициент сопротивления трения рас­
При
неизменной
плотности
вдоль
потока
(р 0 = р 1 = p=const)
- pw5/2.
~
зависит
элемента
коэффициент
от
того,
к
какой
и
му сечению он nриведен. Коэффициент conpo-
ИЛИ if.=!1/ Dr.
l1Poow
P;W; 2
шероховатости
потока w; в i-м сечении (F;), пересчитывается
для другого сечения (например, F 0 ) в общем
вдоль
потока)
по
формуле
(l-62)
2
p;W;
2
так как 11Роош=~от=~;--.
0
(F
0
ких
параметров
рассчитываемого
элемента
трубы (канала), а также от некоторых общих
факторов
движения,
к
которым
относятся:
1) распределение скоростей и степень тур­
ваемый
ростей
входе потока в рассматри­
элемент
трубы;
свою
очередь
в
ваемым
элементом,
прямого
2
.
сопротивления
распределение
зависит
от
ско­
режима
препятствий, расположенных перед рассматри­
С учетом уравнения расхода
p - )
~о=~;Р; F;
местного
.&0 = !10 / Dr
течения, формы входа канала, формы и уда­
ленности различных фасонных частей или
2
p 0 wo
канала
~"' зависит главным образом от геометричес­
булентности при
~о
стенок
12. Коэффициент
u
тивления ~;.==--т-; , приведенныи к скорости
(р;-переменное
через
трения:
Коэффициенты А. и соответственно ~тр при
постоянном значении l( Dr и несжимаемом
потоке
зависят
от
числа
Рейнольдса
Re
расчетной скорости, а следовательнd, к како­
случае
выражается
гидравлического
~тр=А. ·1/Dr.
~= f1.Робш
9. Значение
считываемого
(l-63)
участка
длины
предшествующего
и т. п.;
2) число
Рейнольдса;
3) число
Маха М а=-.
w
al
13. Принцип наложения потерь применяют
(1-64)
10. Суммарное гидравлическое сопротивле­
ние какого-либо элемента сети
pw2
l1Pcrм = l1p .. + !1ртр =(~ .. +~тр)--z=
.,.
pw2
=~сумZ
не
только
трубы
при
(канала),
расчете
но
отдельного
и
при
элемента
гидравлическом
расчете сети в целом. Это означает, что
сумма потерь отдельных элементов трубы
(канала) дает общее сопротивление сети. При
этом
подразумевается,
взаимное
влияние
расположенных
14. Принцип
осуществить
конечно,
элементов
один
от
учтено и
близко
другого.
наложения
двумя
что
сети,
потерь
можно
методами:
31
1) сложением потерь полного давления на
отдельных участках (элементах) сети;
2) сложением коэффициентов сопротивле­
ния отдельных участков (элементов), при­
ведеиных предварительно к определенной ско­
рости,
и
последующим
выражением
общего
сопротивления сети через ее общий коэффи­
циент
сопротивления.
При
первом методе следует· учесть, что
при большой разнице в плотности жидкости
(газа) для различных участков (элементов)
значения
потери
полного
как потери энергии
давления,
(мощности),
или
дРссти = ~
r. Р~р
~ ~~
взятые
потери
в
Поэтому
различных
следует
участках
а
при
полного давления
~ LlN1
Llр<:ств= L...
1=1
всей сети
" (F )z Р2р (QFp)z •
•= 1
2
L ~/;W; Ро= L ~/oW;,
t= 1
2
Pt
t= 1
(1-б6)
2
где i-номер рассчитываемого участка (эле­
мента) сети; п-общее число рассчитываемых
участков
&р 1 =&N1 /Q 1 -общие
(элементов);
(суммарные) потери полного давления (сопро­
тивление) в i-м участке (элементе) сети 1 ,
*
приведеиные к объемному расходу среды
Q1
через этот участок (элемент); ~ 1 =2&р 1 /(р 1 wf}­
коэффициент сопротивления данного участка
(элемента) сети, приведенный к скорости w1•
При втором методе общий коэффициент
сопротивления
1-7. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
СТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
ПО УЧАСТКАМ СЕТИ
1. Потеря удельной энергии на любом (i-м)
участке сети может быть выражена через
коэффициент сопротивления данного участка:
где i=1, 2, 3
Отсюда уравнение,
двух сечений
ет
2/
PoWo 2
данного
w7
+U1 + (N1 +~;)-Т.
с
(1-30),
(1-31} и (1-32), написанными для i-1
и i-го
(i-го)
нию,
элемента
сети,
приведенный
w0 в припятом сечении сети F0
[см. (1-63)]; ~ 1 -коэффициент сопротивления
к скорости
данного (i-го) участка
веденный
к скорости
(элемента) сети, при­
w1 в
сечении
всей
потери
полного
давления
во
сети
*1 Индексы «общ» или «сум» при Llp и~ от­
вычислить
сечении
для сечения
i - i, если
(i- 1)-(i- 1):
•:
статическое
оно
известно
::-{(р~:' г,+ [gp,_, (z,_, ~Jz;) +
+N
F1 этого
сети.
совместно
к следующему соотноше­
позволяющему
Р1-1 W;-1 _
1-1
2
1
(N. + r )Р1-1 W;
J
1
'>i
2
х
n
х (Р~~ 1 ) -;; ;.у=т.
взаимное влияние близко расположенных эле­
Общие
уравнение
приводит
давление в
же участка (элемента). Коэффициент ~~ вклю­
чает в себя, как правило, и поправку на
ментов
для
2
сети
коэффициент сопротивления
(1-23)
Pi-1
W;-1
Pi
gz;-t + -- + N ; - 1 -- + И;-1 =gz; +- +
2
Р1-1
Pt
сечений,
где ~о;=
аналогичное
(i- 1)- (i- 1) и i - i принима­
вид
Последнее
Llp;
(1-69)
о
1
ПОВЬППЕЮIОГО СОПРОТИВЛЕIШЯ
Ро
;.,
n
,
приведе­
--=
L... ----= L... Llp;-=
Qo 1=1 Q; Qo 1=1
Р;
2
F0
р;=Ро=Р
складывать
после
~ &N1 Q1
n
=
во
2
J..рссти = .L ~~ F~
ния их к одному и тому же объемному
расходу. Так, если эти потери будут приве­
дены к расходу Q0 в сечении 0-0, то общие
потери
1
2
(1-68)
к какому сечению канала отнесен этот объем­
расход.
2
отнесенные
к объемному расходу [&Nooщ/Q=Llpoбщ] по
формуле, аналогичной (1-23), зависят от того,
ный
2р;р
t= 1
(Fo)
Рор (Qop)
F
(1-70)
В этом случае все величины с индексом i - 1,
а также ~ 1 , N 1, z1 и w1 известны (заданы или
вычислены). Искомой является только вели­
чина
P;IPa·
2. В большинстве
дельных участков (элементов) сети здесь опу­
случаев можно считать
процесс изоэнтропическим. Тогда вместо по­
щены.
казателя
32
n в (1-70) будет показатель k. Для
заnорных
устройств
nринимает
n ::::= l, 15 [1-20]
и
( 1-70)
где
вид
[
Р· {(Р·~ )о.tз +0,13 gp;_ 1(z,_ 1 - z,)+
р:=
1
+ N 1-l Pi-1 2W~-1 _ (N.1 + '>1r .)Pi-12
х
Для
P;-
(-
1)-o.s7 -1 }7.67
Р.
тройников
wt]
сила
-
1
вязкого
соnротивления,
несенная к единице объема системы;
дняя
по
сечению
ханала
от-
w 0 - - сре­
скорость
потока;
х
n 1 pw5
- -- - дополнительные силы сопротивления,
1
(1·71)
пятствующие движению жидкости при турбу­
отнесенные х единице объе."'а системы,
Р.
и
kt'1Wo
- -2-
пре­
лентном режиме ее течения, а также при про­
друrих
подобных
им
текании
через
отдельные
фасонных элементов, когда n::::: 1 и давление
ные
пропорционально плотности газа
сопротивления,
[см.
(1-33),
преnятствия
(мест­
L~ 1 = l_т 1 w 1 / V- сила
сопротивления);
численно
равная
сумме
внеш­
в которой в общем случае индексы соответ­
них сил, отнесенных. к единице объема систе­
ственно будут
мы,
i - 1 и i ],
1
1n ..!.J._=--{gP;-1(zi-1- z;) +
кона
~:=:wl;1-~
(N· + r.)Pi-1w7}=A·(l- 72)
2
2
'
+ N.
1-1
развивающих
внутренние
1
..,,
и
течения;
сохранения
подавляющих
эта
сила
в
следует
количества
ней
из
за­
движения
си­
стемы [т; и W;-масса и скорость элементар­
ного объема,
никают
внутри
внутренние
которого уже не воз­
течения;
ласти В (рис. 1-12)];
L.?'
V- объем
об­
сумма проекцнй
2-
на ось трубы потенциальной части внещних
сил,
к
Pi-1 А
Р;
действующих
единице
на
объема
жид:кость,
системы;
отнесенная
эта
сумма
сил
(1- 73)
может быть или движущей силой (знак ми­
3. Распределение давления вдоль сети рас­
или
-=--е.
р.,
р.,
нус), ИJtИ силой сопротивления
(знак
плюс);
no заданным для
k 1 -коэффициент формы (для трубы круг·
лого сечения k 1 =32); /-характерный раз­
начального сечения 0-0 (i-1) величинам,
входящим, например, в случае n > 1 в правую
часть (1-70), вычисляют значение давления
ла l=D,=4F/П); L-длина рассматриваемого
участка системы; п 1 -коэффиЦRент пропор­
Р;/Ра
цнональности; при протекании жидкости через
считывают последовательно:
и
в
сечении
На
1-1.
основании
(1-20)
(1-30) вычисляют значения w1 и р 1 и соот­
ветственно по (1-71) давление р 2 1Р. для сече­
ния 2-2 и т. д. [используя (1-20} и (1-30)
с индексами i - 1 и
Аналогичным
i).
образом
вычисления
n = 1,
(1-20), (1-33) и (1-73).
ствляют
этого
и
для
случая
осуще­
исnользуя
для
мер
(для
трубы-ее
диаметр,
для
кана­
nрепятствия он равен коэффициенту местных
сопротивлений ~ ...
2. Внуrренние
течения
могут
вознихнутъ
в результате действия на жидкость архимедо­
вых сил в условиях теплопередачи (pgj3,D. Т) или
массопередачи (L\pg) (где 13, и L\Т-.;-термический
коэффициент расширения жидкости и темпера­
турный
напор;
L\р-разностъ
nлотностей).
В электромагнитных полях внутренние тече­
ния
1-8. ОБОБЩЕIПIЫЕ
ФОРМУЛЫ
магнитные
СОПРОТИВЛЕЮIЯ
ДЛЯ
в системе могут
вием rpyiПiы
сил;
это
силы,
возникнуть
под дейст­
индукционные
подавляющие
электро­
внутренние
течения; кондукционные электромагнитные си­
ГОМОГЕННЬIХ
лы,
И ГЕТЕРОГЕННЪIХ СИСI'ЕМ
возникающие nри взаимодействии элект­
рического тока с токоnроводящей жидкостью
[1-9, 1-10]
и nри взаимодействии магнитного поля тока
с внешним магнитным полем; электромагнит­
1. Общее сопротивление движению ньюто­
ные силы, возникающие при взаимодействии
новекай жидкости (газа) можно рассматривать
как
сумму
сил
соnротивления:
1) вязких,
преnятствующих безвихревому (ламинарному)
движению жидкости;
2)
менению
движения
:количества
..-.
препятствующих из­
с'!стемы
при
возникновении в ней вторичных течений жид­
кости под действием :каких-то внешних сил;
3) груnnы движущих сил,
в которую входят
проекцнн
ось движения,
внешних
сил
на
I:Т
так
что можно написать, что сила сопротивления,
-
tfx
.!
06.лLсть 8
1~ w1 ) 1 J
'\
1
,.....,. А
х
I
,- Wn-1
r~
1 '} \... ~
'· Wz
""'
f
J "'n
~ ~
1
1
1
1
1
'1
1
"'и
,
отнесенная к единице объема системы,
D.p k nwo n pwzo
+ -·-fF + "\' :F
L = _._._.
р
1 + "\'
i.. 1 - i.. 2•
-
2 Зак . 1584
Рис. 1-12.
жения
Схема
жидкости
внутреннего
и
действия
вихревого
на
нее
дви­
внешних
сил
33
электрического слоя на границах раздела фаз
поле
с внешним :электрическим
критерий
ми
и магнитным поля­
[1-5, 1-11, 1-14, 1-32, 1-61 ]), обобщенный
[1-16, 1-57]. Внутренние силы могут также
возникнуть,
например,
при
течении
гидродинамического
подобия
1-11. Зависимость n 1 =f (Re)
жидкости
в прямых трубах, вращающихся вокруг своей
Re
оси
[1-66].
3. В гетерогенных (неоднородных) системах,
фазы
которых
имеют
существенно
различ­
ные плотности, внутренние течения возникают
вследствие относительного движения фаз. При
этом
сила,
системы,
отнесенная
движушая
к
единице
объема
отдельные локальные
ча­
Re
nl
10 5
10 6
10 7
0,0087
0,006
0,004
0,003
nt
0-2·10 3
2,5 ·10 3
4 ·10 3
104
2 ·104
о
0,0042
0,0120
0,0128
0,0098
108
стицы,
$'" =(Рч- p)g,
где Рч-плотность частицы, кгfм .
n1
1 +-Re-
Этому движению nреnятствуют вязкие силы
k 1 rtwof1 2 и силы L,ff 1 , следующие из закона
сохранения
количества
движения.
для
локальной
частицы эти
одной
Поэтому
силы
Lff 1 = (Рч ~ p)g- klY\}Vof/ 2 •
Прн
фазы
ния
объемной
концентрации
дисnерсной
IJ.k силы, вызывающие внутренние тече­
в
единице
объема
системы,
32
индукция
магнитного
водимость
жидкости;
коэффициент
диаметр).
64
соnротивления
6. При
nоле
рассматриваются
(1-74)
в'
когда
вектор
"$'" [2
kl
k1 Y\Wo
1
±
(1-75)
L,ff 1 1z·
жидкостей
два
случая:
течение
в
индукции магнитного
канале,
nоля нор­
мален большой стороне магиитогидродинами­
ческого (МГД) канала
n
Выражение
nроводящих
а) плоскопараллельное
Re
1 +-Re+ ~
течении
(1-76)
в трубах или каналах в поперечном магнит­
ном
л= ilp l:!_= 2k1
где В=
а-электропро­
л.=в·
трения
L pwa
поля;
1= Dr - гидравлический
Коэффициент сопротивления nри этом
4. Простые nреобразованиЯ ilp/L nозво­
получить
fi
На
где На-В0/ Л-хрm:ерий Гартмана (В0 -
L,ff 1 = [(Рч- p)g- k1~Wo JIJ.x·
ляют
'
Rc
в
3
для
этого
(1-11, 1-14, 1-37, 1-61 ];
случая
kl Y\Wo
(1-75) представляет собой обоб­
щенный критерий гидродинамического подо­
бия.
Из
следует,
(1·74)
коэффициентом
что
связь
соnротивления
и
критерием в любых условиях движения жид­
кости в системе должна быть линейной.
В частности, для турбулентного течения
в прямых круглых трубах (Iff 1 =О и L,ff 2 =О)
формула
(1-74)
nринимает вид
64
64
Л= Rc
(1 + ~Re) =
+ 2n
32 •
Re
где
значениям
2-1. Зависимость
nриnедена в табл. 1-11.
n 1 =f(Re)
диаграмме
5. Когда
при
течении
каналах
внешние
жидкости
(1-77)
где J3=а/Ь-отношение сторон канала; для
случаев, когда
1:15 и 13= 1:17, получено
k 1 =44, а для
/3=
/3= 1:25 k 1 =32,7;
б) течение в Ф""'поле, когда вектор магнит­
1,
его
по
выражению
в·
ной индукции параллелен большой стороне
МГД-канала [1-5, 1-64 ]; для этого случая
n 1 можно найти, приравнивая значения
").. по nоследнему
Л= 2kt
между
указанным
в
трубах
в
n
1 + _..!. Re k1
Re
(n )o.s
_..!.
k1
0 2
.f.t • sHa
.,..
а Л. находят по (1-77); k 1 =44
k 1 =48 при 13=32. .
+ -На-5 '
J3kP·
при J3=14,5;
собствуют и препятствуют развитию внутрен­
Промежуточным случаем является МГД-те­
чснис в канале при /3 = 1 или круглая труба,
них течений в системе (например, при движе­
коrда Л.
и
силы
одновременно
спо­
нии жидкостей, имеющих существенную эле­
ктропроводимость,
34
в
продольном
магнитном
принимается по (1-76).
7. При течении жидкости в изогнутых тру­
бах нз систему действуют центробежные силы
инерции . Эти си;Iы вызывают nерерасnределе­
ние
давлений
возникают
по
сечению,
поперечные
В этом случае
вследствие
(вторичные)
Л. принимают
по
течения .
( l-77), а
9. Силы,
Re
в
Re
в
чеrо
в
вызывающие внутренние течения
гетерогенной
сительного
системе
движения
в
результате
фаз,
зависят
отно­
как
от
разно1...1и плотностей жидкости и дисперсных
частиц,
где
D- диаметр
ний
радиус
сечения
трубы;
закругления
сред­
R0 -
nоворота
трубы;
т= 1, 76 · 1О - l --для ламинарного режима те­
чения; т= 1,57 ·10- 2 -для турбулентного те­
так
и
от
характерного
размера
и формы этих частиц и скорости их движения
в
жидкости.
При Тt':чении сусnензий в прямых гидравли­
чески гладких трубах обобщенный гидродина­
мический
критерий
чения.
В
змеевиках
одновременно
поток
жидкости
двух
направлениях
в
изменяется
с
Re
в
радиу­
сами закругления R 1 и R 2. Для этого случая
Л. принимают по (1-77), а
w 2 -скорость
где
Re
В-----------~--~----~~
2
2 0 5
-
При
т
32
n
32
(D Re DRe
1
l +-Re+---+---
движении
которых
2R 1
в
к
k 2 =12); /2 -характерный размер частицы (для
шара l 2 =d,..).
трубах,
оси
ось
вращения
этих труб, на жидкость действуют кориолн­
совы силы
инерции,
которые
перераспределя­
При течении в трубах заnыленных nотоков,
когда nлотность твердых частиц р, существен­
но
меньше
величиной
ют давление в жидкости и вызывают внутрен­
ние течения
нимают по
В=
Re
R 0 -средний
где
радиус
враще1шя
каналах
жидкости
и
вследствие
в
разницы
ядре потока
nлотности
жидкости
и
у
в
этих
поэтому
Re
В=
вязкости
32Т'jw 0
32
Во всех трех случаях коэффициент сопро·
Л. может бьrrь принят по (1-77).
тивления
могут
1-9. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ
к внутренним течениям (теnловая конвекция).
И Г АЗА ИЗ ОТВЕРСТИЯ
этого случая
Истечение
Re
в
+ n 1 Re + pg- k 2 rrw 2 /122] !lkD 2·
[
1
быть существенно различными, что приводит
Для
nоследней
сей р> >р 2 (где р 2 -nлотностъ nузырей газа);
трубы;
зонах
р,
Тогда
При течении в трубах газажидкостных сме­
'
температур
стенки
газа
пренебречь.
1 +!:!. Re + (p,g- k2Т'fWz/lИ!lkD2.
32
32Т'jw 0
ro- угловая скорость вращения трубы.
8. При неизотермическом течении в трубах
и
nлотности
можно
Re
в
[1-66]. Для этого случая' Л. при­
(1-77), а
n
т
roD
R0
ro 2 D 2
1 + .-.!. Re +- Re- ± - - Re--32
16
w0 . 32D
wб
движения
циент формы дИсnерсной частицы (для шара
• '
2R 2
жидкости
перпендикулярна
)
относительного
дисnерсной частицы в жидкости; k 2 -коэффи­
несжимаемой жидкости
(газа)
1. Скорость wc• истечения струи из выход­
сечения затоnленного насадка ( отвер­
ного
где l=Dr; &::::::3 ·10- 4 -;- 5 ·I0-:- 4 м.
стия) в боковой стенке сосуда А nри nерете­
При течении различных масел в трубе
коэффициент Л. принимают по ( I-77), а nри
кании
несжимаемой
В (рис .
1-13) выражается на основании уравне­
течении в канале Л.= 77,4/ В.
При неизотермическом течении маловязких
жидкостей
(например,
больших
температурных
конвекция
может
противление,
2*
и
в
воды)
существенно
этом
даже
напорах
случае
при
не­
теnловая
влиять
на
ния
Бернулли
и
жидкости
уравнений
в
сосу д
неразрывности
следующей форму л ой "1 :
~vc ...
=qJ.JiiP Jgp(zl- z2) + {pt- Р2),
со­
* 1 Для газа величинами z и l пренебрегают.
35
вь1хода
из
насадка
с-с)
и
потерь
струи
от
узкого
или
на
отверстия
удар
сечения
при
с- с
на
насадка (отверстия) до сечения
(сечение
расширении
выходе
из
т. е.
2-2,
~сж(l- 2) =~с:а.нас - 1 +~}'д= ~с•.нас- 1 +
z
2
F 0 ( F0 )
Fo) 2 r
+ (1 - s- 2sF = ..,с:к.нас
F + sF '
2
2
2
где ~сж.нас-nолный коэффициент соnротивле­
ния
и
насадка
nотери
или
отверстия,
кинетической
включающий
энергии
(мощности)
струи на выходе, nриведенный к скорости wсж.
Рис. 1-13.
Схема
истечения
из
затоПJiенного
отверстия
Коэффициент
может
J~c:ao- 2J + S [ N (F F 2) -N1 {F0 / FJ
2
через
2
0/
2
~сж(l- =~0(12)
].
2
2) (
Wo )
wc".
тяжести отверстия (насадха) относительно сво­
бодного
уровня
жидкости
После подстановки
· соответственно
в
в сосудах А и В, м; р 1 , р 2 -давление жид­
кости на свободной поверхности в соответ­
ствующих резервуарах (сечения 1-1 и 2-2),
~=
Па; N 1 и N 2 -коэффициенты кинетической
энергии потока в сечениях 1,-1 и 2-2; F 1
коэффициент заполнения потоком выходного
(коэффициент
сжатия)
насадка
(для
отверстия в тонкой стенке-коэффициент сжа­
тия самого узкого сечения струи); Fс:а-пло­
если
имеется
отверстие
в
2
S .
получим
1
EJ~o112c-2Fo/F2+ (Fo/F2Y+
~
3. В
частном случае при истечении жид­
сосуда А в сосуд В большого
объема, т. е. при F 0 < <F2 ,
кости
из
щадь сечения струи (не насадха) на выходе из
насадха;
(1-78)
]
-+==:;===;::;;,:==:;==::;:::::
+N2(Fo/F2 ) 2 -N1 (F0 /F1 ) 2
и F 2 -площади этих сечений, м 2 ; s=Fс:а/F0 сечения
2
2)€ =
2
0
.
F0
)
=[ ~Овас
- 2 F2 + F2
глубины погружения центра
при­
на выходе
w0
=~O(l-
(F
(l-78)
Здесь z 1 и z 2 -
~еж 11 _ 2 )
коэффициент
~оо- 2>=/j.p 1 _ 2 /pw~/2,
веденный к средней скорости
из насадка (отверстия):
1
q>
сопротивления
выражен
сопротивления
где коэффициент скорости
2
быть
1
тонкой
стенке (рис. 1-14), то Fс:а-площадь сжатого
сече•mя струи, м 2 ; F0 сечения
площадь выходного
насадка
(отверстия),
м2 ;
fj.pl- 2
коэффициент сопротивления
2
~:atl- 21
q>=
PWc:a/2
всего участка пути потока от сечения 1 -1 до
сечения 2-2, приведенный к скорости wc:a·
2. В общем случае при перетекании жид­
В
случае
насадок
из
давления
потерь
на
~.~
в
основном
участке
от
складываются
сечения
р,
~~~
1- 1
до
Pt
lт-~--~-~--~-~-~--~--=Ы-1 'т-~~~-~--=-~-~--~-~-~-,
-----____ .
--------------------.
-- ---
------------------
sA:.:
истечения
его
днище
из
.
сосу да
скорость
А
через
истечения
Wcж=q>.JiiP Jgp(z+~ + (рl-Рсж),
кости из сосуда А в сосуд В (см. рис. 1-13)
потери
в
1
где /-расстояние от отверстия
де до плоскости сравнения (см.
на
выхо­
рис.
1-14),
м;
выходе
Рсж-статическое
насадка
давление
на
(в сжатом сечении струи за
стием в тонкой стенке), Па.
4. Объемный расход несжимаемой жидкости
через насадок (отверстие) в боковой стенке
сосуда
F.
Плое-кость
Схема
истечения
Wr:ж, r:ж сра8н~ния
а
Рис. 1-14.
отверстие
36
в
дне
из
или
сосуда
стенке
через
из
отвер­
через
днище
сосуда
Q=J.LFoJ2/p[gp(zl +l) + (pl -Рсж)].
Если р 1 , р 2 и Ре• равны давлению воздуха,
........
то расход жидкости через насадок в боковой
стенке
0,90
сосу да
о,ао
Q=J!}'0 j2g(z 1 - z2 );
0,70
сосуда
або
Q=p.F0 j2g(z 1 +~ -
0.50
5. Коэффициент расхода /.! через отверстие
0,110
в тонкой стенке зависит от формы входной
fl.JO
через
днище
кромки
отверстия
а
F0 / F 1 ,
также
и
от
отношения
числа
nлощадей
Рейнольдса
6. Коэффициент
в
в
дне
или
в
широких
расхода
стенке
сосуда
пределах
(от
/.! через
насадки
может
меюпься
нуля
до
"
/
~
rp=f1 (fl~гJ
'/ V""
i"'-
~
1
l..
....... ~·fз(fl~,
1
,U=f1(Rer)
1
if,u•f1 (8erJ
1
5101
•10
(по­
сколысу величины Е, q> и ~ зависят от лих
параметров).
~
~
5101
._/Oz.
5101
llftJ1
5101
5Rег
•10 11
•10 1
·f>
Рис. 1-15. Зависимость коэффиuиепrов расхода
J1, скорости q> и С!К3ТИЯ ~ струн 11_ри истечении
жидкости
из
отверстия
в
тонкои
числа · Рейнольдса
величин,
больших единицы, поскольку форма и другие
параметры Иl!садков могут быть совершенно
различными). Коэффициент "асхода является
такЖе функцией чисел Рейнольдса - Rет, Фру2Р.ст
2Рист Do
дa-Fr=-- и Вебера-Wе
.
, где
pgD 0
cr
cr- коэффициент поверхностного натяжения
~
0
жидкости . При Fr~ 10 и We~200 влияни~м
гравитационных и поверхностнь1х сил на коэф-·
-
стенке
от
(1-2)
v
v
v~
__..
'....--~
0,1 42 0,5
1
2
5
10 20/le0
Рис. 1-16. Зависимость коэффициеJПа расхода
фициент расхода м~жно пренебречъ.
7. Зависимости коэффициентов е, q> и /.! для
круглых отверстий в тонкой стенке •от числа
при истечен11И из отверстий от числа Рейнольд·
са (малые Re) (1-2]
Рейнольдса
основании
Reт = wтDo
v
(где
wт =
2
.
= · -(gpz+p 1 -рс)-теоретическая скорость пер
течения
через
струи
при
могут
быть
отверстие
w 1 =.о;
в
сжатом
D 0 -;диаметр
определены
при
сечении
отверсТия)
r'a/F1 =0
на
истечения
из
при
рис. 1-15.
Зависимость
woDo
)
Re 0 ( Re 0 =- - =~Rет
малых
v
~=f(Re 0 )
дана
на
рис. 1-16.
8. Значения
~
для
отверстий
и
насадков
отдельных форм (рис.
делены по
l-17) могут быть опре­
табл. 1-12 и по рис. l-18 и J-19.
w,, f,, р,
L
з)
Рис.
l-17.
Схемы
сосуда
через
различные
насадки
37
1-12.
Значеии11 ко:эффнциеитов
расхода
Формулы для
Форма
отверстия,
J.1
расчета
11
насадка
при различных
F0 / F 1
Отверстие в тонкой
(1/D 0 ~0,1) стенке или дне
сосуда
1-27] (рис. 1
WoDo
.s
17,а) Re 0 =--~ 10
[i-2;
v
1
J.l.=---r====
1 +0,707 J1-F0 /F 1
J.1~0,59
J.l.~
Re 0
25,2+Re 0
Rет
J.L~---=--
10+1,5Rer
40<Rет~зоо
Rет
Jl~--....;_-
5+ 1,5Rет
0,27
1.1~0,59+-цб
Re т
J.1 ~ 0,59
Bl
+ ;-;;-::-,
V Rет
В 1 =5,5-для . круглого
сечения (1-2]; В 1 =8,9-
для
прямоугольного се­
чения
[1-60]
Отверстие в тонкой стенке
с
кольцом
у
торца
(рис. 1-17 ,б) при
входа
D-D 0
Do
и IJD 0 =0,5 (опти­
мальные параметры);
=0,11
0,925
F 0 /F,;>4+5 Re=2,6·10 4 +
4-10 [1-13]
Отверстие
со скруrлеiШым
входом (r/D 0 >0) (коиои­
дальный насадок, рис. 117, в)
Re~ 10' [1-27]
0,97
1
J.l.= --;::=:::====
J 1,01-0,01F /F
0
Наружный цилиндрический
насадок
[1-31 ]:
входная
(рис. 1-17,
кромка
а,
z);
>4+5; /fD 0 =1+7
острая
F0 /F1 >.
14,8
5,8
a 0 =-I/D 0 +Reт
38
Rет
1
Продолжение табл.
Формулы для
Форма
отверстия,
расчета
1-12
J.1
насадКа
при
3·10 3 //D 0 <Reт< 10Sf/D 0
различных
F0 / F1
при
1
F0 /F 1 -+О
-
lJ.=
0,336
1,5+--olSl/Do
Rет'
Re;;!: 10 5 [1-27]
lJ.=
входная
кромка
0,82
J 1,5-0,5F0 /F1
закруг-
lJ.= J а ~+0,5-а 2 (а)
16
6,3
а 2 = -(0,25rjD 0 +l0 /D 0 )+-;
лена
г);
1
(rjD 0 >0; рис. 1-17,
F0 /F 1 >4-:- 5
Rет
Rет< 10ZJD 0
Rет
При
/ 0 /D 0 <0,5:
Jl= Jb~+0,714-b2
10l/D 0 <Rет< 10 2 //Do
при
10 2 //D 0 <Reт< 10 3 ZJD 0
Rет> 10 3//Do
(б)
30,4 (
. . 90
b 2 =R 0,25r/D 0 +1 0 /D 0 )+R;
ет
J.!-по
.
формуле (б)
1
-
ет
/ 0 /D 0 >0,5
lJ.-ПO
-
формуле (а)
-
(0,25r/D 0 +10 /Do).
Jl=
0,33
No+~r+ Re0,25
N0 -
т
по диаграммам
вход
wис. 1-17,д);
-31]
-
lJ.= J а~+0,476-а 3 :
Наружный цилиндрический
насадок,
4-2 и 4-3;
3-4
~r- по диаграмме
конический
F0 /F 1 >4-:-5
15,2 (
)
6,0
а 3 =- n 1 l 1 /D 0 +l0 /D 0 +R;
Rет
ет
(а)
-
n 1 - по таблице •
10 20 40 60 80 100 120
nt···- 0,63 0,46 0,26 0,13 0,04 0,02 0,01
При l 0 /D 0 <0,05
с ... 1,70 1,40, 1,40 1,42 1,45 1,48 1,53 1,56
При l 0 /D 0 >0,05
с ... 1,70 1,56 1,48 1,41 1,43 1,45 1,50 1,54
а.о •.• О
Rет~ 10//D 0
При 1 0 jD 0 ~0,5ljD 0 :
Jl=
10lfD 0 <Reт<60lfD 0
25,2
85 (
(б)
25,2 )
Ь3= 2сRет nltfDo+lofDo+2cReт ;
n1
60//D 0 <Reт< 10 3 l/D 0
2
Ь 3 +---Ь 3 ;
2сRет
-
и с- по таблице.
При Z0 /D 0 >0,5l/D 0 :
lJ.-пo формуле (а)
11-по формуле (б)
1
39
Продо.zжепие табл.
Формулы
Форма
отверс-тия,
для расчета
ll
насадка
при различных
F0 / F1
~=~==================,
0,33.
Nо+~к+ Re 0 . 25 (nt/ 1 /Do +l0 /D 0 )
т
N 0 -по диаграммам
4-2
и
4-3·
~ 1 -По диаrрам'ме 3-7
Наружный конический схо­
дящийся насадок
рис. 1-17, е)
Rет~ 10
5
1
(ct= 13°;
~=
[1-27]
J I,2-0,2F /F
0
0,92
1
Наружный конический рас­
0,65-0,7
ходящийся насадок. Вход­
ная кромка острая; F 2 /F0 =
=2; ct= 15° (рис. 1-17, ж)
Rет~ 10
5
Наружный плавно сходя­
щийся-расходящийся на­
садок
(труба
Вентури)
Re·l0- 5
J.1
1
2,15
2
2,32
4
2,50
3
2,43
;?;6
2,52
ct=6-+8°; F2 /F0 =4-+5 (рис.
1-17, з) [1-27]
При любом
Внутренний
цилиндричес­
кий насадок:
входная кромка различной
толщины (o/D 0 >0);
10 20
50 100 200
0,05 0,11 0,21 0,34 0,46
F0 /F 1 >4+5; l/D 0 =3
При определенных
(рис. 1-17, и)
Rет<2·10 4 [1-48]
J.!. ...
J.!. •••
~
входная
кромка
ofDa
...
8/Df!J
500
10 3
2·10
При ojD11 =0,004+0,006
0,:> 7 0,64
0,69
При ojD 0 =0,02-+0,03
О, 72
0,59 0,66
При ojD 0 =0,04
0,62 0,70
0,75
различной толщины .
(рис.
1-
J.1=0,495+24o/D 0
Для сжимаемой жидкости
газа)
[I -45]
WCJit
Мае,..= --число
al
40
0,80
0,7
Внутренний цилиндрический
насадок. Входная кромка
Срывное течение
17, к) [1-48]
0,75
острая
(o/D 0 ;;0); l/D 0 =3
(рис. 1-17, и)
Re>10 5 [1-27]
(8/D 0 >0); Z/D 0 <3;
F 0 /F 1 >4-+5
0,70
Маха
1-12
~
и ~~
v
0.5
/'"'
~
z 5111
il/1
xm 1
/1::"
rаза
вый
в
газа,
истечении
из
среде,
в
ко­
истечения и массо­
заданном
куда
зависят
F0
происходит
от
истечение
отношения р 0 / р 1 .
от
w0 возрастает до тех пор, пока это отношение
давлений
не
станет равным
критическому:
k
Po=(f!_o) =(_2)н·
Р1 \Р1 rp \k+ l
sют
XIJS
S/0 Ht!r
хю"'
коэффициеtпа
наружных
насадок от числа
при
среды,
т. е.
расхода
цилиндрических
Рейнольдса
.
При Ро/Р 1 =(р 0 /р 1 )хр скорость в узком сечении
F 0 насадка равна скорости зву:ка в данной среде.
При
при
к
газа.
При уменьшении р 0 /р 1 ·скорость исл:чения
S111
Рис. 1-18. Зависимость
или
истечение
сосуде скорость
расход
давления
IJ)IJ
хтоt
насадка
10. При заданных давлении р 1 и плотно1..1И
1/.J vi lA ~,
z..,ll ~Vs ~ VJ l{.g
11
~~ ~ ~~
~ ~~ ~ ~~
происходит
р1
v
JVJV
11
сечению
торую
~-"""
!,..--
11. 11'/ /
~IJ
1~ .Jij
узкому
дальнейшем
поиижении
р 0 /р 1
ско­
рость в узком сечении остается равной мест­
ной скорости
Re [1-55):
звука:
w,, ~а.,~ jk·-~-k--R-T-1 = -2k- Pl
-
1
J-коэффициент расхода дт1 отверстий в ТОIПСОЙ
стеiПСе; дJJИUa насадка: 2-ld; 3-l,Sd; 4-Зd; S-Sd;
6-lOd; 7-20d; 8-ЗОd; 9-SOd
k+ 1 Pt.
Таким образом, nри уменьшении отношения
jJ.
i•
~ 1'5"
...... 478
а;:
·~ 0,76
1'"''
1'.
l~7'1 j
о-1
газа
не
увеличивается
Р1 и
Fo.
nри
nостоянных
1
JIJ-3
(1-81)
rf
0402
р ,
•-Z f--
: 0,72
llJ
~470
~66
л
1'
давлений ниже критического массовый расход
"'
fliJG
0,10
Поэтому
Рис. 1-19. Зависимость коэффициеtпа расхода
от отиосtпельиой толщины стенки для внутрен­
него цилиндрического 11асадка (1-48 ):
1-d~lo мм; 2-d=l5 мм; 3-d=ЗО мм
но расхода лишь nри р 0 /р 1 ~(Ро/Р 1 ) .. Р. При
PoiPt <(PoiPt)xp следует использовать (1-81).
Массовый расход в этом случае от внешнего
давления
Истечение сжимаемого
газа
(1-79) и (1-80) могут быть nриме­
нены для вычисления скорости и соответствен­
лением
р0
р1
не
в
зависит,
а
резервуаре,
определяется
возрастая
с
дав­
его
увеличением.
9. При
истечении
газа
(пара,
воздуха)
1-10. РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЯ
в окружающую среду nод высоким давлениеы
В СЕТ:И* 1
резко изменяется его объем. Поэтому необхо­
ДJIМо учитывать сжимаемость газа. Пренебре­
1. Для приведения в движении жидкой или
гая потерями в насадке, из которого nроисхо­
влиянием
газовой
среды
по
его массы, скорость адиабатического истече­
следует
создать
оnределенную
ния можно определить
Венана -Венцеля:
ных давлений с помощью нагнетателя (насоса,
дит
истечение
идеального
газа,
по
и
формуле
Сен­
[1-(!!__o)k:l]·
(1-79)
k-1 Pl
V1
Массо_!!ый расход с учетом потерь в насадке
(f.l=l/J~)
J
2k
k~ l р 1 р 1
где индекс
узкого
участка
разность
по.l­
вентиля1ора, дымососа, комnрессора).
лем,
в самом
общем случае
расходуется:
а) на преодоление разности давлений в объ­
емах всасываю1я и нагнетания; б) на nре­
одоление избыточного геометрического давле­
ния {отрицательной самотяги), т. е. на подъем
жидкосrи или газа, который тяжелее воздуха,
[(1!_
1
2
0)
\_Pt
/k
(1!_o)1k;
-Vt
на
, (1-80)
высоту
:: от начального сечения сети до
конечного сечения (при положительной само­
тяге:: ~е
вычитают из
давления нагнетателя);
1 nоказывает, что соответствующие
величины относятся к сечению трубы (сосуда)
до
данного
2. Полное давление, развиваемое нагнетате­
Wo=J2__!_Pt
G=f.lFo
концам
сечения
насадка,
а
0-к
самому
* 1 Рассматривае~ся
случай
несжимаемой
жидкости.
41
Рис.
1-20. Схема уста­
новки
нагнетателя
в
сети
В то же время как статическое, так и динами­
ческое давление после нагнетателя могут быть
ниже соответ(,'"ТВующих величин до нагнетателя.
6. В частном случае, когда площади сечений
всасывающего
в) на создание динамическо­
го давления на
нагнетателя
и
выходе жид­
2
кости (газа, рис. 1-20) из се­
ти (не из нагнетателя), т. е.
полное давление Рн (Па)* 1 ,
развиваемое
нагнетателем,
нагнета тельного
отверстий
одинаковы,
2
PWac
РWнаrн
2
2
--=---,
и, следовательно, давление,
создаваемое на­
гнетателем,
Рв =(Рнаrв-Рас) ±Ре+
+
(~
Рас+
(1-85)
2
~
) РWаых
Рнаrв + -- ,
2
(1-82)
где Рас- избыточное давление в объеме сосу­
да всасывания; Риаrн- избыточное давление
в объеме сосуда нагнетания; Ре-избыточное
геометрическое давление (самотяrа); ~Рас­
потери давления (сопротивление) на участке
всасывания; ~Риаrи-потери давления (сопро­
тивление) на участке нагнетания; w... 11 -ск:о­
рость
выхода потока из сети, мjс.
3. Для случая, когда давления в объемах
т. е. давление, создаваемое нагнетателем, рав­
но
разности статических
ственно
за
нагнетателем
давлений
непосред­
и
ни.."f.
перед
7. Мощность на валу нагнетателя
N = QрРв.р = Qр~Рсетв
и
11 поли
(1-86)
'
Т\ попа
где QP -объемный расход перемешаемой сре­
ды при рабочих условиях, м 3 / с; его определя­
ют
для
того
сечения,
к
которому
приведены
все потери полного давления, по формулам,
аналогичным
Ри.р-давление,
(1-66)-(1-69);
всасывания и нагнетания равны между собой
создаваемое нагнетателем (при рабочих усло­
(рас=Рваrн),
виях), равное общим потерям полного давле­
ния ~р сети• приведенным к данному объемно­
рw~ых ,
Ри=~Рас+~Рваrи+--±Рс=~Рсnи• (1-83)
2
где ~Рсота вычисляют ПО (1-66) или (1-68)
[или (1-69)] для всей сети как: сумму потерь
во
всасывающем
и
нагнетательном
участках
сети (в.ключая потерю динамического давле­
ния на выходе из сети) и самотяги р с по
формуле (1-59).
4. Так как при Рс=О сумма всех потерь
в сети равна разности полНЬlХ давлений перед
и
за
нагнетателем,
то
PWaarн
2
)
Ри= ( Рст.иаrв+---
-
2
2)
(1-84)
соответственно перед нагнетателем и за ним,
Па: Рст.ас и Рст.наrи-избыточное статическое
соответственно
обычно задан. Давление, создаваемое нагнета­
телем, вычисляют по (1-82)-(1-85) для задан­
ных условий сети, т. е. для разности давлений
в объемах сосудов всасывания и нагнетания
(Рваrв-Рас)
и
давления
(±Ре).
Коэффициенты
ния
и
скорость
~ 111
перед
соответственно
и за ним,
перед
нагнетателем
которых
Ри
больше
в
каждом
нуля,
т. е.
в
соответствие
их
значения
к
тем
дается
характеристика
нагнетателя.
При этом, если расход перемещаемой среды
задан в м 3 fc для нормальных условий, то его
пересчитывают на рабочие условия: по (1-16).
10. Приведеиное давление нагнетателя
Рхар ТР
Рхар
Рприа=Ррасч--·-Т ·- - ,
Рн.у
хар Рваrн
м/с.
величина
сопротивле­
потока
условиях (плотности перемещаемой среды), для
наrнетателем
5. При нормальных условиях работы нагне­
тателя
~м•
геометрического
зависят от формы и размеров сети.
9. Чтобы определить, удовлетворяет ли да­
и за ним, Па: Wвс и И'наrв-средняя скорость
потока
избыточного
элементе, а следовательно, и величина tj.робщ
привести
где р:., и р :.ra- избыточное полное давление
давление
Т'\попи- КПД нагнетателя.
8. Объемный расход перемешаемой ·среды
ННЪIЙ нагнетатель требуемым расчетным зна­
чениям QP и Рн.р• необходимо предварительно
-
PWac
*
*
Pr:t.ac+-- =Рнаrи-Рас:•
2
(
му расходу;
где
Ррасч-расчетное
давление
Па;
Р~ар-плотностъ
среды,
(1-87)
нагнетателя,
при
которой
получена характеристика нагнетателя при нор­
Р в.ваrн > Р в. ас •
мальных
условиях
(t=O"C;
В= 101,325 кПа),
кг/ м 3 ; Ри. у- плотность среды, для которой
* 1 В дальнейшем величину Ра будем назьi­
вать
нием.
42
просто
давлением,
а
не
полным
давле­
подбирают нагнетатель при нормальных усло­
виях, кг/м 3 ; ТР-рабочая температура пере­
мещаемой среды в нагнетателе, К; Риоrн-ра-
бочее
давление
(абсолютное)
перемешаемой
среды в нагнетателе, Па; Т••Р' Рхар-темпера­
к
обшему
тура (К) и давление (Па) среды, при котором
тиляторов Рхар= 101,325 кПа.
i
11. Для высоконапорных наrнетателей пло­
по
nеремещаемой
среднему
среды
давлению
В этом случае в
в
рассчитывается
рабочем
колесе.
(l-87) вместо Риаrв подстав­
ляют .среднее абсолютное давление в колесе:
тания сети, Па; ~р сети- общие потери полно­
го давления в сети, Па.
Расчет сопротивления приведен в табл. 1-1 3.
Согласно этой таблице, для подбора венти­
лятора имеем: QP;=0,955 м 3 /С и ~Рсети=Ри=
вентилятора 'flпolUl = 0,6.
QрРв
Q7~Рссти
0,955 · 225
Nи=--=
=
Вт=0,36 кВ·1.
ТlaoJUI
Тlaona
Qр/Jил.р Ри.у
Тlпопа
0,6
1-2. Уставовка для мокрой
очистки
--"---'- ·-- х
Тlпопи
1
где ~ 7 = 1,2 кr/м •
Пример
нагнетателя
и
7
i
3
12. Мощность при расчетных условиях на
Qp/Jpacч
сечение
7):
Мощность на валу вентилятора при КПД
где ~Риаrи-потери давления на участке нагне­
N
входное
поз.
=225 Па.
Рср =Риаrи +(~Риаrв -0,5~Рсети},
валу
через
1-21,
"~Nj ~ P1Wl
~Рссти= L~P;= L.. -Q = L..~i -2-,
получена хараnеристиха наrнетателя; для вен­
тность
расходу
вентилятора (рис.
аrломерацвоiiВЫХ
газов
Схема установки дана на рис. 1-22.
Рхар
Задано:
1) общий объеl\IIНЪrй расход газа (nри t= 20° С
Q=278 м 3 /с;
2) плотиость газа при нормальных условиях
где Ри.хар-давление нагнетателя по заданной
р= 1,3 xrjм 3 ;
характеристике, Па; N u.p- мощность на валу ,
3) кинематическая вязкость газа при нор­
нагнетателя по заданной характеристике, Вт.
мальных условиях v= 1,32 · 10- 5 м 2 fc;
4) внутренняя обшивка основных газоходов
и р= 101,325 хПа)
1-11. СХЕМЪI РАСЧЕТА
(имеющих
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО'
СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТЕЙ
схема сети
системы
вентиляции
1) общее количество засасываемого воздуха
Q=0,89 м 3 fс при нормальных условиях;
2) расход через четыре боковых ответвления
Q=0,22 м 3 /с при нормальных условиях;
воздуха t = -20° С;
4) темnература воздуха
(атмосферного)
за
калорифером
t=20o С;
5) материал
сталъ
воздухопроводов- кровельная
(проолифенная);
:::::0,15 мм
· шероховатость
~~
(см. табл. 2-5).
Так как вдоль сети температура газа изме­
няется
rрамму 12-11).
В данном случае темnература газа изменя­
ется
наружного
(нагревание
в
калорифере),
то
при­
меним первый метод наложе~ия потерь- сум­
мирование абсолютных
ее
пень орошения А::::: 0,014 м 3 /(мz ·с) (см. диа­
дана на рис. l-21.
Задано:
3) температура
шероховатость
ных стальных труб (после нескольких лет
эксплуатации) ~ ~ 1,0 мм (см. табл. 2-5);
5) газ очшцается в мокром скруббере; сте­
вeaтii.IIЯЦIIII
Расчетная
сталь;
берут, ках для цельнотянутых корродирован­
1-1. Приточная система
Пример
сравнительно большую протяжен­
ность)-листовая
потерь
вдоль
сети
поэтому,
как
первый
метод
и
(в
результате
в
примере
наложения
вание абсолютных
потерь
охлаждения);
1-1,
принимаем
потерь:
суммиро­
в
отдельных эле­
ментах сети, приведенных к объемному рас­
ходу,
например,
сечение входа в
через
сечение·
колено
1
0-0,
т. е.
(рис. 1-22),
где
р==О,84 кr/м 3 . Расчет сопротивления приведен
в табл . 1-14.
Самотяга,
создаВаемая
дым<;:>вой
трубой,
Pc=Hтp(P.-Pr)g, где Нтр=62 м-высота трубы;
Р.-плотиость воздуха, кr/м3 ; Рr-плотностъ
газа на входе · в дымовую трубу, кг /м 3 ; к­
ускорение
свободного
падения,
прmmмаем
g=9,8 м/с'-.
1
l
в ртдельных
элементах сети, приведеиных в данном случае
J
llf
!S
Рис. 1-:Zt. Расчетная схе­
ма
сети
снетемы
веtrrи­
~15
17~
11
-
ляцин
43
+:+:-
1-13.
Расчет сопротивленн11 сети приточной системы вентншщии (рис. 1-21)
~ ~
1:{=
<!)
:>:
§'~
1-<
8
~
....
~
~
<!)
::Е
Параметры
размеры
~
"'
~
·i.
С!
.
-- ....--. --
..,
..,~
Элемент сети.
Схема и основные
~
.::
(J
::Е
::Е
\;!
0:
.
~
;.-
(J
::Е
?:":.
..s
t::
11~
"'1
~
~;:1
-
х
-
>
--1;:
.~
1
'-1'
.;:_-
.;:_11
.
11
·;;,
..
'-1'
+.i
·;;.
'-1'
'-1'
...:;;
<!)
11
~
t::"'
о~---
co:§I'
-s~
i1--~
Q,
11~ :s:=>J'=....
<1)
'-1'
11
~
·-~
~
OQ
о
1:{
со:
:s:
==
(J<!)
О е:
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4,27
10,94
1,80
0,30
-
-
0,30
3,28
3-18
2
3
1
Приточная шахта
h
-=06
Do
'
0,825
1
Do
0,825
-20
1,40
1,17
4,27
10,94
1,80
-
0,018 0,144 0,144
1,58
2-5
0,825
-20
1,40
1,17
4,27
10,94
1,80
0,44
0,018 0,024 0,464
5,08
6-9
~~
!
6
'
-20
1,40
1,17
r ~•
t
,;.; --ь(J
..,
-<::
"'ё;'---
'1,
D0 -'r95нн
F,•o, 19Jнt
1
2
Прямой у'lасток (вертикальный)
~t
~
-..,г---с
Do
-l
r
-=80·
''
А
А=-=0,0003
l ,.......
... D,•itiJSнн
Do
-" -+3
Колено
&=90°;
~~~
r
j
~·
~
--
о
D0 •'r95нн
-=0,2;
Do
А=О,ОООЗ
r •IООнн
-
- - - - - -
1
1
:а:
1
~
4
5
1
-
4
Прямой участок (горизонтальный)
-20
1,40
1,17
4,27
10,94
1,80
-
р w~=
-
-
-
-
-
-
-
-
0,018 0,036 0,036 0,40
2-5
1
-1- ~
--- ~~1Jо='t95нн
l•
•
1000нн
J
'
5
0,825
~=0,0003
1
1
r
1
Do
-=2,0;
Гладкотрубчатый трехрядный
калорифер
=3,86'Ркгf(м 2 ·с)
-
-
-
9,90
12-26
r;::::y:l
..
1111111
r ~~
~~
·
го-- --- , ~
00000000000000
~oooooooooooool
>-- ft;?э......,
.....~.....!!J
~
-
-t
6
Внезапное сужение
Fo =0,5
F1
0,955
+20
~
F,
~ F. JJD•HSнн
~
-!:...:. F()•O,I!JJнt
_____г~
V1
L.__L-_-
- -
F1 =0,J46н'
.
1,20
1,5
4,95
14,70
1,64
0,25
-
-
0,25
3,68
4-9
~
Продолж:ение
табл.
1-/3
15
16
0,0185 0,037 0,037
0,55
2-5
0,19
43,0
5-17
0,193 0,193
8,57
2-5
о
7-33
0'-
7 Прямой участок (горизонтальный)
_j
+cf
F.l
r---...J ._~о, о+- .110 • 4.9Sнн
5
6 •
7
8
9
10
11
-=20·
''
-D о
0,955
+20
1,20
1,5
4,95
14,7
1,64
-
0,955
+20
1,20
1,5
19,5
238
3,25
0.19
--
0,995
+20
1,20
1,5
8,6
44,5
2,15
-
0,018
0,478
+20
1,20
1,5
8,6
44,5
1,5
о
-
1
Пирамидальный дИффузор (прямо-
13
14
А=О,ОООЗ
F1
n=-=2 25·
F
о
'
,
-
а= 10°
уrольноrо сечения)
~ ~ ~~ о,..zsонн
W,,F,
~
x!.i/'
Прямой
11r=J7Sнн
.... - ...,
o,O+!Jн 2
{0}
F, ..
F1 =0, 111н'
',-~'
ot
участок
(горизонтальный)
J
!
--t~l-- 1
•
1
l
1
1"
W.
~
F.
.DII-J7SIIH
1
Do
-=107·
, '
А=О,ООО4
F,&0,111н"
11
'---j1 ""'IОООнн
l
--.
Крестовина
10
FD
(проход при делении потока)
-=05·
F
''
с
QD =0 5•
-"'
--...-..!:::-.
Wn,Fn ~
-
12
l~
----.
1
9
4
l = 1000нн
1
8
3
2
1
'
.......-~
О~кJ7Sнн
i
"'
J:::i
w. f. DnsZ65нн
-
C't
с
f"=O fffн'
Fn=D.os&н 1
Qc
''
-
-
(как
приточ-
ный
}Vo
т рой-
И' с
ник)
-=1,0;
a=l5°
111 Прямой
участок (горизонтальный)
~~
О• 0 Dо•2Б5нн
~
1
-=18,8;
Do
.1=0,00056
-
·0,019 10,36 10,36 116,0 1 2-5
10,4781 +20 1 1,20 1 1,5
8,6
44,5
1,5
0,2391 +20 1 ],20 1 1,5
8,0
38,4
1,04 1 0,25 10,019 10,05 10,30 111,5 1 7-30
10,239 1 + 20 1 ] ,20 1 1,5
8,0
38,4
1,04 1 -
10,02
10,41 10,41 115,7 1 2-5
10,2391 +20 1 1,20 1 1,5
8,0
38,4
1,04 1 0,24 10,02
10,065 10,305 111 '7 1 6-1
t.,.SОООнн
-
121
Плавный симметричный тройник
(ласточкин хвост) на нагнетании
(разделении)
Qб =0,5;
Qc
F' =0,50;
F.
D5
R
-=1,5
Dc
D5 .. 19Sнн
'Dr = Z65нн
F5 •О,ОJн 2
Fc -О,ОSон 2
13 1 Прямой
участок (горизонтальный)
~~ в,-195нн
1
= 20,5;
Do
i\::::0,00077
-
~ l:*ОООнн
14
Отвод с углом поворота
WfJ,Fo_
-.-..,
90"
Do= 195нн
,R~Fo=O,OJнt
6
'
Во
+о.
-..}
R='tООнн
R
- =2,0;
_Do
~=0,00077
б=90°
~
Продолжепие табл.
00
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
-=20,5;
0,239
+20
1,20
1,5
8,0
38,4
1,04
-
0,02
0,41
0,41
15,7
2-5
2
151 Прямой
участок (горизонтальный)
,
т
~
·~~-
.....
J-13
Do
.1=0,00077
1
1
D1 ·Т9Sнн
l =+DООнн
11.
161
..
Дроссельный затвор
Б=5°
+20
1,20
1,5
8,0
38,4
1,04
0,25
-
-
0,28
10,8
9-17
0,239 +20
1,20
1,5
8,0
38,4
1,04
1,70 0,02
0,06
1,76
67,6
11-18
0,239
"~
6'
:tJ
....
~,.,
171 Приточный насадок (выход из холе
на)
J
-=20,5;
Do
fllЬ
о, =19Sнн
-~
t;OOfJнн
-l ..
r
1
--~
r
-=020·
Do
, '
17
.1=0,00077
L ~pi= dРсетм;:::::
r=*-Онн
i"' 1
~ 225 Па
~
-
-----
--
-~-
iгооо
о
Рис. 1-22.
Расчетная
схема
установки для мокрой очист­
ки
arломерационных
газов:
а-вид в nлшrе; б-вид сбоку
Эта nоложительная самотяга способствует
перемещению
потока;
поэтому
вычитать из общих потерь
(см.
ее
следует
табл:. 1-14).
Мощность на валу дымососа, предназначен­
ного
только
для
описанной
установки,
при
11поли=0,6
Nи= QрРи = Ql.6.Pceт~t = 430 ·1320 Вт=946 кВт.
11пoJill
0,6
0,6
·
Пример 1-З. Аэродинамическая труба
малых скоростей замкнутого типа
с открытой рабочей частью
Схема аэродинамической трубы (аэродина­
мический контур) приведена на рис. 1-23.
Заданы:
1) диаметр рабочей части (выходного сече­
6)
При
температуре
воздуха
t,.=O" С
плот­
t=40° С
средняя
плот­
ность Pa=l,29кrfм 3 •
При
температуре
ность газа Pr= 1,13 п/м 3 ; отсюда Рс=62 х
х (1,29-1,13)9,81 ~98 Па.
Рис. 1-23.
ния сопла) D 0 =5000 мм;
2) дmша рабочей части lр.ч 8000 мм;
3) скорость потока в рабочей части
выходе из сопла) w 0 =60 мfс;
=
4) температура
воздуха
t~20° С;
(на
р=
= 1,22 кr/м 3 ;
Схема
аэродинамической трубы (аэродинамический контур) замкнутого тиnа
с открытой рабочей частью (размеры в м):
Df)=5; D 1 =5,35; D2 =8; d. =4; Ь3 =8; Ь4 =8; Ь5 =8; Ь5 = 12; Ь7 = 12; Ь8 = 12; t 1 =2,2; t1 = 1,5; /р. =8; /д= 13,5; 1.=2;
/п=5; .1,.=6; 1,=43,5; 1,=1,5; /c=l3,5; r=1,6; f.l.t='r
49
1-14.
Рас'fст
Элемент сети .
Схема н основные
со
срезанными
yr ламн
поворота
F,•.JOн'
..;:tJ.:. F,
сети
установки
..1..111
Параметры
размеры
1 Колено
сопротнв.1еиия
F,~Joн•
,.,3sооо,.,и
t 1 sг,fн
0.,. +F,= +·J0,.5_AS/'1
г
Пg
ZZ ;т
F•
-=l о
Fo
'
tl
2500
430
-=-=05·
Ь 0 5000
' '
- 6.
6.=-=-0 0002
Ьо
'
2 Сосrавное колено
430
l,-zasooнн; 6,-sооонн; Dг•S,Sн
3 Раздающий коллектор
4
430
430 273+ 120
Боковое ответвление
- ·---=
4
"( ~ nJi:Go"• ·Fп•
~
.;
~
Fn+3 7,Sиl
F1+ а 't, О /'1 1
.Wп •w,.
F6 2·4
-=-:::::10·
F. 7,5- ' '
Q6 =~=l ,O;
273+ 150
=100
Q. Qa4
IV6
-=1,0
Wc
~ ·--------------------------------+-----------------------+-----------~
100
5 Дрос<:сльпr.,:.й З:lтr:ср
-=50
(при
за!С"рьлни
на
2
10%, 0=5")
50
мокрой
очистки
агломерациоННЪIХ
газов
{рис.
1-22)
...~'"'..,
u
о
-
:::.
--:.:....
а:
"'
-(.)
"'::<
"'
11",_,
(..)
~
::Е
..., "
s
-·::
>-
il ~1
с
.-<-
i
U'
с::~
о !.С~
+i
1:·t"
=: u L:
J
...
)..J'
11
J
...
11
1::
..o-jc:f
....::·
сх:
~
"'
...
t:f~~
Q:[,,:-'
...::;: ·- ....ro
о.
)..J'
11
J
О::>.
ех::В~
11
:c)..J'=
~
"'
t:t
1:1:1 01:
O:s:
=:с
u..,
0=:
150
0,84
3,0
14,3
86
2,6
0,72
-
150
0,84
3,0
14,3
86
2,6
0,20
0,014 0,079
-
0,72
62,0
6-10
0,28
24,0
6-13
7-40
'
150
0,84
3,0
14,3
86
-2,0
2,6
-
-
2,6
224
120
0,90
2,7
w =w =
80
-
-
-
-
-
-
65,6
-
0,28
-
-
0,28
18,4
.
.
120
0
= 13,3с
0,90
2,7
12,5
9-17
1
1
1
1
!
1
51
Элемент сети .
Схема и основные
Параметры
размеры
На ВJЩде 1= l20Q С; на входе
t 50° С;
плотвость
орошевЮI
6 Мокрый скруббер
2
См. диаграмму 12-11 F= 32 м
7 Выходной
ный тройник
=
А =0,014 м j(м
скруббера- симметрич-
участок
3
2
Fc
4,2
-=--=0,33;
2/"r, 2·6,4
Q6 =0,5
Прямой
rо­
10 10,5
-=-=5,8;
ризокrальный
Dr
участок
273+85
273+ 120
=50 ·0,91 =45,5
273+50
45 5 ·
' 273+85
=45,5. 0,9=41
Q.
8
· с)
50 ·
1,8
2 ·40=80
1,0
3.=-=00006
1800
'
l 17 -то,sн
Fo •J,Sжt,Z•'f,Z,., 1
+· +:z
Jlг.. zrJ.'f+-I,Z} ... I,IH
9
Вход в дымовую трубу
.....
2 ·40=80
lll~~soo
F17 =~t-,zнt
F,,. 15,6н'
10
Первый
прямой
участок
r-·-r--r-
дымовой
трубы
10 22,0
-=-=4,9;
D0 4,5
1,0. ,
-1=-=0,00022
4500
.......
.:
i'
J~.
~
.Dg ..... sн
F17 '"'IS,6нt
l 11 = ZZ,Qн
52
313
80 ·-=77,5
323
Продол:жение maБ.t.
l-14
~ ~
t:t=
d)
--" ---
"'
u
);.)
-
"'::Е
~'
~
,_,
а:
"'о
7'
;;.-
--
"'
u
с:
~
N~-~-
~:.
- N
с:,
1
о
~1
..
-·iJ
>-
2
>..J'
~-
11
u
~-
11
·а.
...;.
ot-,~
11
11
·~
>..J'
...;:
~
"'
t::
2
+
>..J'
§'о:~
:<:
о~-
~>.
со::З~
~~~с:...
N
,_,
:s:
·-"'
:;>...f':;
,_:;
u
~
.:
t:t
~'~со:
о :с
:t::
а~
120+ 50
---=
,
1,0
-
1,42
0,85
-
960
-
-
960
816
1,0
-
9,8
40,4~
-
~2.0
-
-
2,0
80,8
2
12-11
=85
50
Ориснтировочно,
как
на
ди-
4-9
аrрамме
(внезаnное сужеШiе),
и
сим-
f'dе'ГрИЧНЫЙ
тройник 90°
(диаrрамма
1'1-29)
50
1,10
1,8
19,0
152
1,9
-
0,018
0,10
0,10
16,0
50
1,10
1,8
19,0
152
1,9
0,53
-
-
0,53
80
. 0,015
0,074
40
1,13
1,7
4,9
10,1
1,3
-
2-5
4-1
(внезапное
раСUIИрение)
0,074
0,75
2-5
-
.
53
Элемент сети.
Схема и основные
Параметры
размеры
Переходвый участок- конфузор
ll
F0 1,05
-=-=045·
F 1 15,8 ' '
/!
313
80·-=775
323
'
2400
-=-=08·
D 0 3000 ' '
СХ= 34°;
1,0
А=-==0 00033
3000
'
~
.01 = lt-,5н
D1 ~ J,Qн
F1
=15,8нZ
F0 = 7,osнz
lr•Z,ft.н
О(: J~O
12 Второй прямой участок
313
80.323 =71,5
.!!!__= 41500 = 14•
дымовой трубы
D0
3000
'
.1=~=000033
3000 '
'
~
......
1
D0 ""J,riн
F0 •1,05н 2
/. 0 • 41,Sн
Выход из дымовой трубы
313
80.323:::77,5
Самотяrа в дымовой трубе
5) кm~ематическая вязкость v
=15 ·1 О- 6 м 1с;
противления отдельных элементов сети (см. па­
6) материал
шероховатость
раrраф l-6).
Расчет
сопротивлеiШЯ
внутренней
табл. 2-5).
При
трубы-бето!{;
поверхности
2
&=2,5 мм
(см.
в
ма.лых
скоростях
потока
изменеiШем
давления и температуры вд.:>ль трубы для
гидравлического расчета можно пренебречь.
В
этом с.пучае
удобно
пользоваться
вто­
рым
методом
рованием
54
наложеiШЯ
приведеиных
потерь;
сум."\Ш­
коэффициешов
со-
табл. 1-15.
трубы
СопротивлеiШ~
трубы
приведен
согласно
этой таблице
11
pwz0
1 22 2
&р сnи ="~'"
.·=030·-'-·60
~660 Па.
~ '>о&
]
'
2
1
Объемный
часть (сопло)
расход
воздуха
через
рабочую
Продол:жеNШ! тоD.1.
1-14
dJ ~
1:1=
-- --"-
...
(j
-
:.1
"'о
1
о
-
-
11·,_, ~?:... 1 >
'j
>.J'
r<.-
'ё-
1,7
11,0
51,0
-2,0
0,05
0,014
0,01
1,13
1,7
11,0
540
2,15
-
t:t-:o:s
~
~
.....
=:
=\..)'=
ii!
:::t
11
J
~
r::tsi
,.,:;
11
cr;
r:::;.,
t~~::!I
~
>.J'
\..)'
о~..-.
N~~·
• N
+'j
11
~
·-С<!
о со:
==
~~
0,06
3,24
5-23
0,2
10,2
2-5
-
'
40
\..)'
,.;.:_-
с::::1$
t::
'ё-
,- i~
11
;;.-
1,13
40
t::
~~
-:-'
0:
С<!
(j
.....
о
"'
-"
"'
I
u
~
С<!
0,20
0,014
.
ll-1
Формула
(1-59);
Р.=
=z (Р.- p,)g,
1,13
40
-
1,7
11,0
-
-
1,13
51,0
-
2,15
-
1,0
-
-
rде р.= 1,29
nри t=Oo С;
-
1,0
-
-
51,0
-
-72,3
р
Pt
с1
=-р=
P!Z •
0,84
=тт-f·=72,3
'
(nриведево
к:
Q.J
а:
:Е ~р1 =~р."..-:::: 1320 п~
Ist
меняют
которым
поннrие
<<Качество»
понимают
трубы
отношение
К,
под
скоростного
давления в рабочей части трубы к ее общему
Мощность на
валу
вентилятора при КПД
сопротивлению.
В
вентилятора
данном случае
11"OJIII-::.:0,7
!r
При
Q.1p
сетк
"loOJПI
расчетах
1175·660
Вт-::.: 1110 кВт .
к
0,7
аэродинамических
0,5pw5
-----:1,..,.1-
"
труб
при-
0,5pw ~ '-" ~ol
l
-
~ З,З.
0,30
i
55
(J\
Расчет сопротивления аэродинамической трубы (рис. 1-23)
1-15.
0\
,=
s
·~
~
8
•o:l
"'1
а
~
~
u
Элемент сети.
Схема и основные
~
(')
§
Параметры
~
ц; 1~
...__..
,~
~
.:.
~
/р.у 8,0
Do=5,0=1,6
~~---1 J
11
~
g
сечения
2 1Первый
~
....
о
1 1Открытая рабочаЯ часть круглого
D0 :.S,oн;
~~~
8
размеры
....
-:.-1~~
о
о
~-
~-
11
J
+'i
-~
'-"
11
>.J'
,J
......---....
~lц:'
'-"'
.._;
11
Q
>-J'
~=
Со:!
ow.--.
~~~~~ .....
i:iв~
u-~
~...;eo:JIIIio:l
=:.:=
:::u
0:::~
oii
t:r
0,13
4-25
0,01 10,01610,0661 0,051
5-2
18 1 0,19 IO,Olll 0,01 1 0,20 1 0,054
5-22
1,0
60
20
0,13
=0,875I 0,77
52,5
19
0,05
1,0
0,13
lр. 11 =8,0н
диффузор
F2
nn =-=
F
а.=7°'
'
)2
8 о ) =224·
=( _._
1
2
\ « /Z
.. /
'-
1; 5,0
l\5,35
-=r:J~
~.FrfWz,fzl
--~~
-~- ~
5,35
'
'
IV
~> 1,12; kд;:::; 1,8;
IVo
lp.l(- -
liJ
-
А
А=-;::;;0,0004
.D1 =S,Jsн·
.D2 =8,0н
l 8 = 1J,Sн
D
2
Fa=-f S.0 =f9,6н'
3 1Персходный участок (переход с коль-~ilь= dь =О . n =!_]_=
цсвого с~чсния на квадрат )
D2
'
5
'
IJ
Fь
Fo=
Fь
0,27 1 31
5,0 2
-0,75 х 8,0 2
Fз
1
w:~~
- W ,Fs~
~
wJ.~
w,,F,
,,
'
l"
8,0
6
l 1 =-Z,Oн
с
~
1
=0,52
2
> 1,12; kl ~ 1,8
И'о
ь4= 1,0;
1t
-·5 0 2 -
4 '
hз
ванными напра­
вляющими
= 1,7;
а,~ 15°; .1~0,0004;
Wmax
~~
профилиро­
2
(1-0,25)~8,0
d1 .. 't,Oн
l 11 "" S,Он
D1 "' 8,0н
61 = 8,0н
4 !Колено
~(1-~i)F,
~
ло­
8,02=О,3?6 10,096
18
10 I0,155IO,OiliO,Ol5l 0,17
0,016 16-21; учитывая
влияние
ди
r
патками (сокра­
-=02·
hз
, ,
к =0,0003
щенное число)
&1 •6-, .. в,он
диффузора,
увеличиваем ~
.на
1,2
t, .. Z,Он
r
5 1Цилиндрический
=1,Gн
участок
'
ГГп
~
. ь.• Jr-tJfJ ,.,.,
l. •f(}Мнн
IJ)
--.1
/4 6,0
-=-=075·
h4
8,о
'
.& =0,0003
впере­
стоящего
•
0,306
0,096
18
10
0,011 10,008 10,008 1 0,001
2-5
Vl
00
Продолжение табл.
ь".
6 1Колено N1 2; те
же условия,
что
и в колене
N1 1
bs = 1,0;
ь4
11"\
0,306
0,096
18
10
0,12 /0,011/0,015/0,135/ 0,015
6-21
0,306
0,096
18
10
0,046/0,011 10,011 10,057 1 0,006
5-4
~ · 5,0
- 2 =0,137\0,01811 8,2
6,5
0,15 /0,011/0,015/0,165/ 0,003
6-21
r
1>=о,2
s
6t• 6I""I,Oн
r • I,Gн
t 1 ;.z,zн
7 1Обратный канал (второй диффузор)
41
~~~Fi
\
(/(~
1
w1 ,F~ .:
Fб
СХ2=5,50;
nu== Fs =
-(12,0)2 ==2,25;
- 8,0
}V ""'",..., 1 1•
-,...,
''
}Vo
k 1 ~ 1,8
65 • 6,0н
61 • ll,Oн
l = +J,fн
ь1
8 1Колено N1 3;
те
же
вия,
и
в
r
D6
- = 1,0; -=0,13
усло­
ь6
что
колене
Ml
6 6 =6 7 =1Z,он
r • f,Gн
t 1 =f,Sн
2
4 12,0
1-15.
9
Колено .N'1 4,
те
же
\'l.t/'
уело-
вия,
что
и
в
колене
.М1
3, но чис-
ло
лоnаток
/'
hs
ь1 = t,o;
w1 ,Fl
~
67
нормальное
~t
.f
0,137
0,0181
8,2
6,5
6-21
0,17 0,011 0,015 0,185 -0,004
r
-=013
Dв
,
r
61• 61 •lt,Dн
r-t,oн
tl""I,~H
.
10 Выпgямляющая решетка (хонейком );
изготовлена
из листового
железа ,
покрытоrо
лаком
lx
-=75·
d
',
х
0,137
-=0,152 0,0232 9,1
0,9
•
• 11 Рх
-~
v
о, 11
0,060 0,45
0,56
0,013
~i=~ •• +
+~аы•+~тр•
~0.12
Fx
J=-=09·
Fs
',
где ~ •• ~
1-J
(см.
дна-
грамму
~lм
3-1); ~~ы·=
.i\ 0,2
=0-Л
=-=0001
200 '
(см.
диаграмму
4. 1);
/х
~rp=ЛJ
..
lJ Сопло
(кри-
~линейный
~онфузор)
-
~
- ~~
~.1..
~~
lt
<Х~35°;
7,35
54
60
20
-
0,008 0,003 0,003
12 0 2
nn =-'-=735
'
2
~50
4 ,
Lo.ce111=
110 -s.он
v.
\С)
&, = 12.0н
'с 13,SM
•
0,003
11
=
L ~оi~о.зо
i= 1
5-23
РАЗДЕЛ
ВТОРОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ПО ПРЯМЫМ ТРУБАМ
И КАНАЛАМ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
И ПАРАМЕТРЫ ШEPOXOBATOCTI'I)
2-1. ПОЯСНЕНИЯ
ПРАКТИЧЕСКИЕ
И
ки, учитывающие влияние формы поперечного
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Потери давления no длине прямой трубы
сечения
труб (каналов).
5. Сопротивление движению жидкости и.:ти
газа
при
ламинарном
режиме
обуслов"'iено
(канала) nостоянного поперечного сечения (ли­
силами
нейные потери или nотери на трение) вычис­
являющимися
ляются по формуле Дарси-Вейсбаха:
жидкости (газа) относительно другого. Си.1ы
!1р =~·S 0 _рwб=Л. П 0 _ 1 pwfi=~._!_.pwб (l-l)
тр
4 F0
2
4 Rr
2
4Fo
2
2
(2-2)
вязкости
пропорциональны
потока.
6. Благодаря
S 0 -площадь
первой
преобладанию
сил
вязкости
по­
слоя
степени
при
ламинар­
даже
обтекание
она
не
очень
велика,
не
влияет
на
Rr-гидравл'ический ра­
сопротивление, и коэффициент соnротивления
поверхности трения.
трения
при
только
от числа Рейнольдса.
2. Использование гидравлического
лентного) диаметра
режиме
одного
дит плавно. Поэтому шероховатость стенок;
если
r
диус;
перемещении
выступов шероховатой поверхности происхо­
2
l
/1
=Л.-·PWo=rPWo
Ртр
D
2
~ 2 '
где П 0 -периметр;
при
скорости
ном
или
внутреннего трения (вязкостью).
(эквива­
этом
режиме
всегда
зависит
7. При увеличении числа Re начинают пре­
Dr в качестве характер­
ного размера в формулах сопротивления (2-l)
обладать
и
квадрату скорости. При этом возникает тур­
(2-2) допустимо только в тех случаях,
когда no всему или почти по всему периметру
сечения толщина о 0 пристеночного слоя (в
близкого
к
очень
мала
размером
попе­
речного сечения канала (о 0 < <Dr) [2-88].
случае
турбулентного
течения
ном
изменяется
слоя.
в
пределах
Поэтому,
тонкого
если
для
труб
различной
формы
поперечного сечения
тельно одинаковым.
оказывается приблизи­
Однако и при турбу­
лентном течении для
отдельных
это
nриводит
к
резкому
сопротивления движению
возрастанию
при турбулентном
режиме по сравнению с ламинарным* 1 .
При шероховатой поверхности стенок об­
присте­
использовать
Dr в качестве характерного размера, то закон
сопротивления
ния беспорядочнn движущихся масс жидкости.
Все
при
больших числах Re=w 0 D 0 /v скорость в основ­
ночного
по­
вызывающих перемешивание жидкости (газа)
изменяется
значения,
3. В
характеризующееся
явлением поперечных составляющих скорости,
во всем потоке и обмен количеством движе­
скорость
до
с
J!ВИЖен~оrе,
пропорциональные
от
которого
нуля
сравнению
булентное
инерции,
максимуму)
пределах
по
силы
текание
выступов
происходит
с
отрывом
струи, и коэффициент сопротивления в этом
случае зависит не только
и
от
от числа
Re,
но
относительной шероховатости
геометричес­
ких форм коэффициент сопр~пивления трения
имеет
различные
4. Для расчета
значения.
гидравлического
сопротив­
ления трубы (канала) при стабилизированном
ламинарном течении использовать
Dr нельзя.
При этом режиме его применение допустимо
только для входной части начального участка
трубы,
когда
[2-42 ].
Для
(2-1) и (2-2)
60
толщина
80
еще
очень
мала
определения сопротивления по
вводят соответствующие поправ-
*1 Вместе
с
тем,
поскольку
коэффициент
сопротивления Л. определяется как отношение
потерь
полного
давления
к
динамическому
J
давлению [Л.= 6.ртр j (~r ·р;~) с уменьшением
Re
он
всегда
возрастает .
8. Трубы и каналы
могут быть как глад­
кими, так и шероховатыми. При зтом шеро­
ховатость может быть равномерной (равно­
мерно-зернистой) и неравномерной. Оба вида
шероховатости
пов,
их
различают
размерам,
по форме
промежуткам
высту­
между
ними
----------~~~~
и т. д. Большинство технических труб харак­
теризуется неравномерной
а)
шероховатостью.
9. Среднюю высоту ~о выступов шерохова­
тости,
выраженную
в
единицах
длины,
назы­
вают абсолютной шероховатостью. Отноше­
ние средней высоты выступов к гидравличес-
кому
r
Llo
диаметру
трубы,
~о
~ 0 =-
-
т. е.
Do
или
=~о
D (к=~)
D , называют относительной
r
r
шероховатостью.
рические
Ввиду
того,
характеР.~~
ховатости
не
могут
в
что
геомет­
абсолютной
достаточной
о)
Рис. 2-1. Схема обтекания шероховатых высту­
пов
..
при
раз 'JИЧИЫх
шеро­
режимах
течения:
а-От>А; 6-от<А
степени
определять сопротивление трубы, введено по­
ня~е о гидраалически эквивалентной равно­
мерно-зернистой
шероховатости
~.
которая
определяется путем измерения сопротивления.
в виде коррозии стеиок, образоваиия каростов
и
вьmадения
осадка;
1О. Несмотря на то, что для гладких труб
с возрастанием числа Re коэффициент сопро­
в) от продолжительности эксплуатации труб.
13. Зависимость коэффициеита сопротивле­
тивления должен уменьшаться, в шероховатых
ния трения Л. от Re и Б0 , установленная опы­
трубах при увеличении этого числа обнару­
живается увеличение коэффициента Л. при
неизменной геометрической шероховатости.
Объясняется это влиянием вязкого' подслоя.
Если тотцина вязкого подслоя больше высту­
пов (о".>~. рис, 2-1, а), то они целиком
покрываются этим слоем. При малых скоро­
тами
ного
с
Никурадзе [2-87] для стабилизирован­
течения (см. параграфы 1-3) в трубах
равномерно-зернистой
(рис. 2-2),
указывает на
основных
режимов
шероховат остью* 1
существование
(областей)
трех
протекания
потока.
14. Первый
режим,
называемый
ламинар­
стях, характерных для вязкого подслоя, поток
ным,
плавно обтекает неровности, и они не оказыва­
Re (до Re ~ 2000) и характеризуется тем, что
ют
нmсакого
значениям
чисел
шероховатость не оказывает никакого влияния
на величину Л.. По закону Гаrена-Пуазейля
подслоя
характер
малым
потока.
вязкого
на
к
В этом случае Л. с увеличением Re уменьшается.
11. С возрастаНием числа Рейнольдса тол­
щина
влияния
относится
уменьшается,
и
[2-172]
при
определенного значения Re она
может стать меньше высоты выступов (Бm<~,
рис. 2-1, б}. При этом выступы усиливают
вихреобразование, а следовательно, nовыша­
"
достижении
ют потери давления, что выражается в увели­
чении Л. с увеличением числа
Re.
Таким образом, трубы можно считать глад­
кими,
пока
меньше
высота
толщины
шероховатых
вязкого
12. Эквивалентная
выступов
подслоя.
шероховатость
~
зави­
сит:
а) от материала и спосо_ба производства
труб (наnример, чугунные трубы, изготовлен­
ные центробежны.~ литьем, более гладкие,
чем сварные); при этом трубы, изготовленные
одним и тем же способом, как правило,
имеют
одну
ховатость
б) от
н
ту
же
независимо
свойства
эквивалентную
от
шеро­
(газа),
(2-3)
Re
15. Второй
режим.
называемый
переход­
ным, содержит три участка кривых сопротив­
ления для труб с равномерно-зернистой ше­
роховатостью.
Участок,
относящийся к переходной (кри­
тической) области между ламинарным и тур­
булентньL~ течениями (примерно в пределах
Re =2000 + 4000). В этой области коэффициент
сопротивления
числа
Re.
Л.
Вместе
возрастает
с
увеличением
с тем этот
коэффициент
* 1 Имеется в виду искусственная пе~,;чаная
равномерно-зернистая
шероховатость
в
том
виде, в каком оиа бьша получена Никурадзе.
диаметра;
жидкости
64
Л=-.
протека­
Характер
кривых
при других
видах
искусст­
ющей по трубе; влияние жидкости на внутрен­
венной шероховатости может получиться нес­
нюю
колько иным
поверхность трубы может проявляться
[2-152 ].
61
J =д/Dr:
Ф 40111
о qом1 ------~------+-------~----~-------+--~
.А- O,Jfбfl.
- Re 4ZS
о
е
0,0081
O,OOt,O
6 o,oozo
э
Pe}I(UM 1/; .А =fz (Rе,Л)
0,000/f
4,6
~2
J,O
Режим III; .A=f'!(Л)
§,8 !.gRe
Рис. 2-2. Зависимость коэффициента сопротивления ). от числа Рейнольдса ДJIJI труб с равномер­
но-зервнстой шероховатостью 12-190
J
продолжает
личных
оставаться
значений
одинаковым
относительной
для
раз­
шерохова­
тости.
У часто к, для которого кривые сопротивления
труб с различной шероховатостью совпадают
с кривой Блазиуса для гладiСИх труб
0,3164
Л.=--.
17. Из
[2-87]
формул
для
сопротивления
шероховатых
[см. (2-5)]
и формулы сопротивления Филоненко-Альт­
шуля [2-6, 2-141 для гладiСИх труб [см. (2-8)
следует, что трубы с равномерно-зернистой
J
1
шероховатостью
могут
чески
если
гладкими,
считаться
гидравли­
Е~Кпредt
(2-4)
Rео.:и
Никурадзе
труб
где
Закон сопротивления по последней формуле
справедлив
в
тем
меньшем
интервале
Re, чем больше относительная шероховатость.
Участок, для которого кривые сt>противле­
ния труб с различной шероховатостью расхо­
дятся,
отходя
от
прямой,
получаемой
-(~)
18lgRe-16,4
·
Dr пред
Re
r
L1прсд-
чисел
Для значения Re до Ios, используя формулу
Блазиуса,
получим:
3."ред ~ 17,85 Re -о, ан.
по
(2-4). При этом коэффициенты сопротивления
в определенных интервалах чисел Re* 1 тем
Рейнольдса, при которых начинается вmtяние
больше, чем значительнее относительная ше­
шероховатости,
Отсюда
граничные
роховатость.
или
нок,
а
режимом
также
вполне
режимом
Rе~ред = ~ 1,143 •
шероховатых сте­
турбулентJ!ОЙ
авто­
модельности, характеризуется тем, что коэф­
фициенты сопротивления для каЖдого значе­
ния относительной шероховатости становятся
постоянными, не зависящими
от чи:ла
Re.
18. Для труб с равномерно-зернистой шеро­
ховатостьи>
Рейнольдса,
вать
предельное
при
квадратичный
"
* 1 В этих интервалах значений Re возрас­
62
из
значение
котором
Rепред
тание Л. прекращается.
числа
26,9
16. Третий режим, называемый квадратич­
ным,
(предельные)
начинает
закон
числа
действо­
сопротивления,
217-3821gll
это
следует
для
стабилизированного
~
формулы
'
Никурадзе
течения
в
[2.87]
переход-
ной
и
квадратичной
областях,
т. е.
в
пре­
делах
26.9
2i7-382lg~
t.t4з~Re~
д
6
Эта
формула
Л=
имеет
следующий
вероятности
лентного
вид:
,
IO:;;;~Re fi:;;;20
Ь= 1,13;
= + 1,538;
Ь 1 =0;
20:;;;L\Re fi~40
с 1 = -2,0;
al
при
40~~Rey'I~ 191,2
а 1 = +2,471;
Ь 1 = -0,588; С1 = -2,588;
при
~Re Ji> 191,2 . а 1 = + 1,138;
Ь 1 =0;
с 1 = -2,0-квадратичный закон, при котором * 1
·~(21g~y·
(2-6)
19. Исходя из предnоложения одновремен­
ламинарного
лентного
используя
и
и турбу­
нормальный
закон распр~еления для определения
ности
появления соответствующих
вероят­
~жимов,
А. М. Керенский предложил [2-50) для зоны
смены режимов стабилизированного течения
единую формулу расчета коэффициента сопро­
тивления трения труб с равномерно-зернистой
шероховатостью *1 :
{2-7)
где л", лrл• Лш-коэффициенты сопротивления
трения соответственно
при ламинарном
тече-
[2-127] на основе более
правильной
обработки
опытов
Никурадзе
(2-87] показал, что для квадратичной области
точнее формула
л.
l
числе
турбу­
шероховатых
Re
275
O'w
L1
Re-2850
600
и
Ф (И)=
.)z; Jexp (- /2) dt-нормированная
t
2
о
функция Лапласа (интеграл вероятностей; см.
[2-56] табл. 18.8-9).
20. Кривые сопротивления А.= f(Re, Д). для
стабилизированного течения в трубах с нерав­
номерной
шероховатостью
(технические тру­
бы) nодтверждают, Ч1'О в этом случае также
три
ламинарный,
основных
режима
nереходный
и
течения :
квадратичный
(рис. 2-3). Однако в отличие от случая течения
в трубах с равномерно-зернистой шерохова­
тостью
при
этом
следует
учитывать
две
особенности:
а) на участке, относящемся к переходной
области между ламинарнь~ и турбулентнь~
течениями (критическая зона или зона смены
режимов), коэффициент сопротивления трения
зависит
от
относительной
шероховатости
nропорциональны
выше · двух
Близка к последней и формула, предложен­
ная А. Д. Альтщулем {2-6 ]: •
(1,8lg 10/ F.) 2
стеnени
режима
нет
впадины,
характерной
для
кривых Л при течении в трубах с равномерно­
зернистой
шероховатостью
(см.
рис. 2-2);
в данном случае кривые сопротивления посте­
пенно
и
плавно
понижаются
с
увеличением
Re, достигая наннизшего положения при квад­
ратичном режиме (2·82, 2-171 ].
21. Кривые коэффициеJПов сопротивления
технических
труб
значении
*2 Рассмотрение
в nристеночном
.
с
относительной
Re
отклоняются
турбулентных
слое и трубах,
от
течений
основанных
на принциле суперпозиции молекулярной и ту­
рбулентной вязкости, позволило М. Д. Мил­
Учитывая, однако, что по (2-6) наблюдается
отклонение от опытных данных не более
в
б) на переходнам участке чисто турбулент­
ного
пекотором
.
скорости
[2-1 00 ];
эквивалентной шероховатостью ~ > 0,007 при
( ' g Б.
1
зоне
трения
1 81 8,3)·2.
Л=
и
и
н числа Рейнольдса; потери давления в этой
А=А"рл+Лrп.Рrл+Л",р&а,
*1 А. В. Теллов
rладких
1
Re-Rem
Pr=:z+Ф(U), где И
сrт
существуют
ности существования
течений
в
данном
Рш.т=2Ф(U), где U=-; О'w=-т;
а 1 = +0,068;
при
течений
при
ламинарного
(2.5)
где nри 3,6~~Re.ji~ 10 а 1 = -0,8; Ь 1 = +2,0;
при
режи:.•vюв
трубах; при этом
[а 1 +h 1 1g(ReJ):)+c1 1gL\] 2
с 1 = -0,87;
появления
Рейнольдса
1
с 1 = О (г ладкие стенки);
нии (2.3), турбу.1ентном течении в гладхих
(2-4) и щероховатых трубах (2-6); Рл= 1-р,,
Prn =(1-Рш. т) Рт•
Рш.=Рш. тРт-соответственно
5%,
лионщикову
(2-77, 2-78] также найти общую
·формулу для сопротивления трения, пригод­
ную для всех режимов течения.
Примерно
использована
такой
в
в том числе и для необлицованных напорных
Г . Э . СвИрскоrо и В. П. Платона [2-107), а та­
кже в работе Г. А. Адамова [2-4 ].
и то в сторону увеличения, она может быть
при расчетах трубопроводов,
туннелей
[2-7J.
же
подход
использован
работах
63
l1J(!OO~}
Рве. 2-3.
Зависимосrь
коэффициеиrа сопротивлеВIUI
А.
от
числа
Рейнольдса
шероховатости А при неравномерной шероховатости
закона
Гагена-Пуазейля
лИчения
Л.,
в
сторону
уве­
и отиосиrельвой
(2-100, 2-106}
Отсюда предельное число Рейнольдса, при
и
чем
больше
относw;rельная
котором технические трубы перестают быть
шероховатость,
тем
раньше
наступает
гидравлически
это
гладкими
отклонение (см. рис. 2.3). Число Рейнольдса,
соответствующее
но
определить
началу
по
отклонения,
формуле,
Л. А. Самойленка
[2-106]:
Re 0 = 754
0
переходпая
ехр ( ·~ ).
кривая,
Rе~ред~ !\.
Для
24.
65
предельное
неравномерной
значение
имеющая
закон
сопротивления,
3-4%
свои
1)0.11 ,
Re = 1160 (Х
относительной шероховатости ~-
определяющее rраницу
Re 2 для труб с любой шероховатостью,
Re2 = 2090 (~) о.об.зs ..
тостью
неравномерной
(технические
трубы)
шерохова­
в
области
Re > Re 2 могут считаться гидравлически глад­
кими, если (с точностью до 3 -4%)
"Х
-
2-4)
560
При
стабилизированном
ламинарном
висящий
от
относительной
стенок,
определяется
грамме
2-1, а.
по
(2-3)
шероховатости
или
по
диа­
26. Для критической области стабилизи­
рованного течения (Re=2000-:-4000) коэф­
фициент сопротивления трения Л. труб круг­
лого сечения с rидравличсск:и (технически)
гладкими
стенками
находят
по
диаграмме
2-1, б.
27. Для области чисто турбулентного стаби­
лизированного течения (Re > 4000) коэффи­
15
циент сопротивления трения Л. труб круглого
сечения с гидраолически (технически) глад­
Re
кими
Ll<Aцpe.a~-.
64
с точностью до
Rепред~т-
25.
т. е. величина Re 1 уменьшается с увеличением
с
при
течении (до Re ~ 2000) коэффициент сопро­
тивления Л. труб круглого сечения, не за­
1
Трубы
можно
"
Re 1 и Re 2 (см. рис. 2-3). Для труб
с !\ > 0,007, по данным [2-1 06 ],
23.
шероховатости
Рейнольдса,
принять (см. диаграмму
границы
Число Рейнольдса,
числа
котором на'ШНает действовать квадратичный
22. В зоне смены режимов движения от
Re 1 до Re 2 каждому значению !\ соответ­
ствует
15
мож­
предложенной
стенками
определяют
по
диаграмме
2-1 в
или
вычисляют
по
формуле
не~ко-Алътшуля *1 [2-6, 2-141 ]:
Фило­
(
1
Л=(l,8tgRe-1,64) 2 .
Коэффициент
28.
технических
течении
в
(
сопротивления
труб
зоне
при
2-8)
трения
стабилизированном
смены
режимов
находят
по
диаграмме 2-3 (графики Л= /(Re, !) или по
[2-106]:
nри Re 0 <Re<Re 1 и ~~0,007
0,00275)
при
L1
(
течения
(как
а
зто
предложено
принJiмается по
(2-10),
в которой
Re 0 = 1530 (.1.) -о.ов
этом исnользуют
ошибок вида
соответствующие
сопротивления трения в зоне смены режимов
предложена также П. М.
;
1)0,0635
(
Re 2 =2090 Х
сопротивления
•
у=sш
.
(с неравномерной
:крутлого
сечения,
которых
значения
даны
отдельно,
и
на
для
при
участке
стабилизированном
чисто
турбулентного
режима (Re>Re 2 ) можно определить· по диа­
грамме 2-4, построенной на основании форму­
3
ЛЪI Кольбрука-Уайта *
[2-171 ):
А.-=---~-----=~=
-[
21g
или
для
2,51
х
+Re.Jf- 3,7
инженерных ·расчетов- по
(2-9)
женной формуле, предложеНной А. Д. Алът­
шулем [2-6] *4 :
*1 С этой формулой очень близко совпадают
формулы
В. К. Конакова
[2-54 ],
Г. А. Мурина [2-82 J и А. К. Якимова.
*2 Включая стальные, бетонные и железо­
бетонные напорные водоводы [2-7 ].
З Зак. 1584
1t/2 Re-Reн) ;
Re.-Re8
0,00465)
.1.
(
;
*3 Кривые Кольбрука-Уайта расположе­
ны немного выше (на 2-4%) аналогичных
:кривых Г. А. Мурина [2-82], а следовательно,
дают некоторый запас в расчетах. Аналогич­
ные
формулы
получены
Г. А . Адамовым
[2-3 ], Г. К. Филонеяко [2-141 ], Н. 3. Френке­
лем [2-144 }.
Интерполяционная формула Кольбрука по­
лучила теоретическое обоснование
*4 Формула,
прибли­
312 (
Rев = 1000 ехр
трения
Л всех технических труб *
стенок)
[2-11 О]:
где у -коэффициент перемежаемости;
шероховатостью
2
С~исским
Л=Лп {1-y)+A.ry,
0,0065)
Re 0 =754exp ( --к-
течении
~Jexp(-t 2)dt
[2-56] табл. 18.8-10).
31 . Единая формула расчета коэффициента
! ~0,007 А. 2 = 7,244 (Re 2 ) -0,6 4 3;,
при !>0,007
Л.
erf(z)=
(см.
0,0109
при
специальных,
При
функцию·
%
при ~>0,007 А. 1 =0,0775- ~ 0 • 286 ;
кроме
cr = 540.
о
при ~~0,007 А. 1 ~0,032;
Коэффш.щеiПЫ
и
табулираванную
Л*=Л 1 -0,0017.
29.
(2-3), Лr-по (2-9)
а
J
nри ~>0,097
1
Л. А. Адамовичем),
р =~ [ erf(Rji:•о) + •{~:,)
rде при ~~0,007 А.*=Л 1 ;
1)0,11 ;
Re =1160 (Х
трубах
Л= Лп (1- р)+ I•.Jl,
rде Лп
Л. =(Л 2 -Л. •) ехр {- [0,0017 (Re 2 - Re)] 2 } +А. •,
Л2 ,
технических
именно
Re 1 < Re< Re 2
Коэффициенты Л 1 и
границам Re 1 и Re 2 :
в
может быть также применена единая формула
расчета коэффициента сопротивления трения
или
;
(2- 1О)
.
30. Для области смены режимов стабилизи­
рованного
формулам, nредложенным Л. А. Самойленка
Л= 4,4 Re- 0 •595 ехр
68)0,25
Л=O,II Ll+Re
близкая
[2-6 ].
(2-l 0), получен~
[2-4 ]; при 68/Re «А
к
также Г. А. Адамовьiм
она совпадает с формулой Б. Л. Шифринеона
[2-159 ]:
Л=0,11(А) 0 • 25 •
Простой
и
удобной
(в
пределах
iS =
=0,0001 +0,01) является также формула , пред­
ложенная
Б. Н. Лобаевым:
1,42
65
ко1ффиuиентам гидравлического трения, мест­
ным напряжениям трения)
местных
определяющих
рекомендуется
местный
[2-113]. В качестве
параметров
потока
характерный
размер
потока, осредненная на этом размере скорость
потока
и
местная
шероховатость
стенок.
Друrие местные характеристики потока выра­
жаются
через
эти
определяющие
величины.
33. Местное напряжение трения 'tст в точке
смоченного
периметра
выражается
через
местную осредненную по нормали к стенке
а}
скорость
wст:
Рис. 2-4. Схемы вторичных течений:
а-
в
прямоугольной трубе; 6-в
треуrольной трубе
Re,.= 1600 (~( •
0 16
здесь
равносторо!l!lей
rдс Л.,.. -местный коэффициент сопротивления
трения, зависящий от местного числа Рейнольдса
;
и
местной
относительной
Re,. и Rев -нижняя и верхняя границы
Л... =/(w•т/
~)·
v ' l '
переходной зоны.
Коэффициенты А." и А.т вычисляют соответ­
ственно по
(2-3) и по формуле А. В. Теп. 1ова
.
л. =(1 81
т
'
8,25
g 56/Re+~
Коэффициент
(например,
)-2
которых
Л.
даны
с любым видом шероховатости
мерной,
трения
т . е.
отдельно,
(как равно­
так и неравномерной) при стабили­
зированном течении
прахтичесхи
диаграмме
2-5,
в
квадратичой
560
Re>-:-,
при
области,
находят
~
построенной по
конве~тивного
потеха,
вызванного
штабных
вихрей
(рис. 2-4) * 1.
Это
и
(2-6).
переноса
поперек
движением
крупномас­
вторичными
течениямИ
обстоятельство,
а
также
переменпая шероховатоL'Ть стенох канала при­
водят
к
неравномерному
напряжения
трения
на
распределению
границах
потока.
Поэтому наиболее точный расчет коэффициен­
тов сопротивления трения может быть полу­
чен
при
переходе
осредненных
по
от
характеристик
сечению
канала
потока,
(средней
схорос:и, числа Рейнольдса, средней относи­
тельпои
ного
шероховатости,
канала
частного
среднего
сечения
напряжения
квадратного
трения
случая
н
в
каналов
различны
на
местньiм
числам
Рейнольдса,
вым
[2-112- 2-114 J получена формула, кота
рая
связывает
коэффициент
сопротивленю
трения канала с его формой и шероховатостью
Л.=4~(1+
л..
~)л.а•
1 +b/h
Л.д Ь
rде
А.",
Л11 - коэффициенты
сопротивлени.
трения соответственно на короткой н длинноJ
стенках канала; Ь и
вина
ширины
и
h- соответст-венно поло
высоты
канала.
Коэффициенты Л." и А." вычисляют по закс
нам сопротивления плоской стенки (Л.IIJI) в за
висимости от характерных чисел Рейнольдс
и шероховатости стенок [2-112-2-114]:
(Лпл)х = /[(Rепл) 11 , ~]; (Лол)а= /((Rепл}.h, ~J,
rде
Re
(Rепл),.-=4(1 +bfh),
)
(Rепла
=Rel+b/1
4
WoDr
Re=--.
v
1
Для
местным
* 1 Необходимо различать вторичные токи,
гладхих
стенок
л.пл =(3 ,61 gRепл-2 ) 2;
для
технических
стенок
наблюдаемые в прямолинейных каналах слож­
ного
поnеречного
сечения,
и
возникающие
в криволинейных каналах по иным причинам.
66
чп
коротко~
и длинной сторонах канала, но их распределе
касатель­
напряжения), к локальным характерис­
прямо .
предположении,
тикам (местным относительным шероховатос­
тям,
с~:ченю
ние по стенкам равномерно, Г. П. Скребка
по
Особенностью движения потока в каналах
сложной формы поперечного сечения является
наличие
Для
34.
угольного
сопротивления
значения
для
/-расстояние от стенки до биссектрисы угла)
Л. труб круrлоrо сечения, хроме специальных,
для
1- характерный местный размер потока, зави·
сящий от формы поперечного сечения канала
[2-128 ]:
32.
шероховатости:
Л 114 =0,024 (
54
~)0,25
Rепл
/
--+-
;
bfh
д..1 я
шероховатых
л.
круr;1ой
кольцевой
трубы
(труба
в трубе) поправочный коэффициент , зависяший
от отношения диаметров df D 0 (см . Л. С. Лей­
1
ПJI
Для
38.
стенок
= -;----;---:-----:--;-2
(4\g(//L\)+3,48) "
J
35. Во многих случаях коэффициент сопро­
бензон [2-68 и Б. С. Петухов [2-95 ]). при ла­
минарном течении (Re ~ 2000)
тивления трения труб некруглого сечения
проше оnределять введением в формулы для
труб
круглого
сечения
соответствующих
правочных коэффициентов
по­
Л.н=k).. , где А­
коэффициент соnротивления трения труб кpyг-
л ого сечения nри том же числе
труб
woDr
Re =- - =
v
где d и
ного
некруглого
v
сечения;
kн- nоправочный
коэффициент,
учитываюший влияние формы nоnеречного
сечения труб * •
36. Для труб с формами nоnеречных сече­
1
Никурадзе [2-87] и Шиллера [2-158 ], для
всех режимов течения можно принять kн :=::: l ,0.
Для
труб
прямоугольного
сечения
попра­
вочный коэффициент, зависящий от отноше­
ния сторон а 0 /Ь 0 , nри ламинарном течении
(Re~2000)
k 8 =kпp=0,89+ 1,50.
При
этом
в случае а0/Ь 0 = 1,0 (квадрат) kпр=kкв=0,89 или
Л.'ll.oл=(0,02d/Do+0,98}(~-0,Z7 :О +0,1}
в
случае
=kull =
а 0 /Ь 0 -+0
1,50 ИЛИ
или спиральные ребра (см.
Узкая
кольцевая
nродольными
труба
ребрами
приближенно
2-7).
тремя
эквива­
лентна прямоугольному каналу с отношением
сторон
нарном
а 0 /Ь 0 :==:0,06, для
течении
которого при лами­
поправочный
коэффициент
(плоская
коэффициент можно
При
щель)
kпр=
турбулентном
турбулентном
течении
поправочный
принять таким же,
и при отсутствии ребер (ло л.
40.
как
38).
Для кольцевой трубы со спиральными
ребрами
поправочный коэффициент, завися­
ший от относительного шага навивки ребер
течении
Tfd (см .
диаграмму
течения
приближенно
осей эллипса (см. Б. С. Петухов
при ламинарном течении (Re ~ 2000)
2-7), для
[2-120]
k;on = ( 1 +
эллиптического сечения, зависящий от отно­
[2-95 ]),
с
[2·119]) k'll.oл=kпp:::;: 1,36.
(Re > 2000)
kпр= 1,0+ 1,1. Если а 0 /Ь 0 = 1,0, то k .... ::::: 1,0,
а если a0 jb 0 -+0, то k=:==: 1,1 [2-40, 2-180].
37. Поправочный коэффициент для труб
шения
диаграмму
(dfD 0 :==:0,9)
(на основании опытов В. И. Субботина и др.
96
л. = пл
Re
При
39. Для центрирования внутреннего цилинд­
ра в кольцевой трубе используют продольные
57
Л.""=Rе'
а
кольцевой трубы.
При турбулентном течении k.оп слабо зави­
сит от d/ D0 и находится в nределах 1,О - 1,07
[2-29 ]. Коэффициент соnротивления Л.кол такой
трубы может быть также вычислен по фор­
муле [2-39]
ний, близкими к круглой (например, круг
с одной или двумя выемками, звездообразная
форма-см. диаграмму 2-6), согласно данным
диаметры внутреннего и наруж­
D0 -
цилиндров
где
всех режимов
(~~)2) k~ол•
k~ол- поправочный
коэффициент
для
кольцевой трубы с продольными ребрами.
41. Для эксцентрической кольцевой трубы
(см.
диаграмму
2-7)
коэффициент
сопротив­
ления трения как nри ламинарном, так и nри
турбулентном
где
а0
и
Ь 0 -большая
и
малая
nолуоси
кольцевой
эллипса.
При турбулентном течении с некоторым
приближением можно принять !сэл::::: 1,0.
*1 А. Г. Темкии
[2-125, 2-126] предлагает
соответствующие
Le.
формулы
расчета критерия
·
и
течения
зависит
относительной
от
ширины
щели.
42. При ламинарном течении поnравочный
коэффициент вычисляют
формуле, предложенной
И. С. Риманом [2-30 ]:
поправочный коэффициент kн называть кри­
терием Л . С. Лейбензона (Le), внесшего боль­
шой
вк.1ад
в гидравлику
трубопроводов.
В указанных работах А. Г. Темкии приводит
режиме
эксцентриситета
kн =:k, =(
где
по приближенной
Е. А. Гостевым и
1
-)2 k.оп•
1+В 1 е
2е
ё=---эксцентриситет
D0-d
(е-расстоя­
ние между центрами внутреннего и наружного
67
цилиндров);
47. Соnротивление начальных уqастхов труб
8 1 -коэффициент, зависящий от
отношения d/D 0 , полученный на основании
данных З. Джанстона и Е. Споро у [2-178) (см .
(помешенных
входным
коллектором),
характеризующюсся
диаграмму
тем,
что
течение
нестабилизировано
(см.
параграф
2-7, график в); k.011 -ПОПре:tвочный
коэффициент д.'Iя
концентрического
кольца.
43. При турбулентном течении поправочный
непосредственно
в
1-3),
них
за
получается
плавны~
больше,
чем
на участках сте:tбилизированноrо течения. Чем
коэффициент
ближе к входному коллектору, тем больше
коэффициент
сопротивления
трения
Авест
участка нестабилизированного течения. При
л
где k~=~-отношение коэффициента сопро-
плавном
кол
тивления
эксцентрической
кольцевой
трубы
к коэффициенту сопротивления концентричес­
кой кольцевой трубы.
Коэффициент k~ для узких кольцевых кана­
лов
(df D 0 ~О, 7) почти не зависит от отноше­
ния df D 0 и зависит только от эксцентриситета
(см. диаграмму 2-7, график г, для dfD 0 =0,5
и dfD 0 ';:::0,7).
При dfD 0 ~0,1 поправочный коэффициент
может быть определен по формуле, получен­
ной А.
В.
Колесниковым
[2-21 ]:
труб
Поправочный
коэффициент
с
виде
сечением
треугольника
в
при
(см. В. К. Мигай
k,.
для
равнобедренного
ламинарном
течении
[2-76 ])
2
где В= 4+~(--1)-параметр·'
2 tg213
чем
в
напряжения
последующих,
сил
а
трения
у
следовательно,
стенок
в
этих
сечениях больше. Это относится как к неста­
билизированному ламинарному, так и неста­
билизированному
турбулентному
течению,
если поток полностью турбулизирован у-же
на входе в трубу.
48. При очень мавном входе, когда при
Re > Rекр создается «смешанныЙ>> режим течения,
коэффшtИент "-пест коротких труб (длина которых
намного меньше начального участка) при
го течения, что объясняется влиянием ламинар­
ности
трубы
поrраничноrо слоя
(см.
параграф
во
входном
участке
1-3). При Re=2 ·10 5
средний коэффшtИент сопротивления треШIЯ для
5), см. также работу Г. В. Филиппова (2-138).
49.
13-
половина угла при верПIИне равнобедренного
треугольника, о.
Для равностороннего треугольника (~ = 30°)
Создание условий, при которых поток
ном с~ое на входе в трубу, приводит те по­
вышению к:оэффициента Лнсст и для коротких
участков (см. рис. 2-5). Поэтому для коротких
труб
реальных
правило,
установок
поток
на
входе
(в
которых,
значительно
как
возму­
щен) локальное (местное) значение коэффи­
циента сопротивления трения Л~ест следует
k~=0,833;
треугольника
определять, например, по формуле, получен­
ной
А. С. Сукомелом,
В. И. Величко
и
Ю. Г. Абросимовым
[2-122] для условий
2
k" -~·
(I-Зtg ~)(B+2)
.
2
2
тр -2 {3/B-4){tg13+ ji +tg ~) '
для равнобедренного
ше,
становится турбулентным также . в поrранич­
1
прямоугольного
слоя
стабилизированного течения в 7 -8 раз (рис. 2-
kв= тр==4. {B-2}(tg~+Jl +tg2\3)2'
для
поrраничного
короткой трубы длиной /нfD 0 = 2,0 меньше Л для
(1-tg ~)(#+2)
3
-k
толщина
определенных значениях числа Re значительно
меньше Л для стабилизированного турбулентно­
k~ = 1- 0,9 ( 1- 2/Зе) е 2 •
44.
входе
в первоначальных сечениях значительно ме~ь­
турбулентного
прямоугольного тре­
течения в
Л'
угольника (~=45°)
вест
пограничном слое:
Ар
pwM2. AxfDo
k;p=0,825.
0,344
45. При турбулентном течении поправочный
коэффициент
k8
для
угольника- меняется
равнобедренного
в
пределах
k 8 = kтр =
13;
в зависимости от угла
больше этот угол, . тем больше kтр
[2-170 ].
Для
можно
=0,75+1,0
равностороннего
принять kтр=0,95
46.
треугольника
чем
(2-11)
(Re · xfD 0 ) 0 •2
тре­
где
Reo.os
(2-12)
k~ест~ 1,09 (x/Do)0,2;
[~-158 ].
Для трубы с сечением в виде сектора
Л.- коэффициент
сопротивления
трения
при
таким же, как для равнобедренного треуголь­
стабилизированном
течении;
Ах= х 1 - х 2 малый участок длины трубы от х 1 до Х 2 •
Среднее значение коэффициента сопротивле­
ния: трения: л:ссr по всей заданной длине
ника
l
круга
при
=0,75+ 1,0
ламинарном
течении
в зависимости от угла
при турбулентном течении
68
(см.
п.
45).
kн = kc =
f3 [2-95];
kc можно принять
начального
участка
трубы
для
условий
Рис. 2-5.
Зависи­
мость ко'Эффициен­
та
сопротивления
ке 415
Рейнольдса для ко­
o,oz
роткого начального
участка
с
(Jн/ Do
гладкими
=2)
0,01'i
стен-
о, ото
ток:
0,008
~
неnо­
за
плав­
qtlJ6
коллектором
2-между
(/ /D0 =0);
0
коллектором
0/Ш
11 кспы­
flOO+
туе~ участком рас­
положен nримой под­
J
подво~еrо
' " ...,..
участка
O,OOT'i
зиусу; 5- к:рвва11 Гагена- ПуазейЛII
0,001
соnротввлеuи11 по Бла­
течения
в
же
f~
~
J1
IL
av
/
~-" :,.-2
'\•'
\
"1
;J
:J,..
7.
~ .l4
]
'""' \ ) 17
' '\
'~
поrраничном
1\N
4J ll"слое
46
~
48 1,0
2,0
.fO
~О
40 Re·IO
начального участка вычисляют по формуле,
аналогичной
(2-13),
в
которой kнест•
являю­
щийся функцией параметра x;(DrRe), опреде­
ляется по табл.
D.p
2 диаrраммы 2-21, получен­
ному на основании данных Френкеля [2-44 ].
52. Проточные каналы цилиндрических труб
рwб/2 ·xfD0
или стержней, широко применяемых во мно­
0,43
=(R е ·x/D )02
k~естЛ,
·
(2-13)
0
гих
теплообменных
тепловыделяющие
системах
(например,
элементы- твэлы- атом­
ных реакторов или обычные теплообменники),
где
(2-14)
Формулы
(2-11)-(2-14) верны, по крайней
мере, в пределах 1,7 · 10 4 ~ Re ~ l О 6 . Для прак­
тических расчетов эти формулы можно приме­
нять
!11
kt
авторов:
л:ест
.}
~
~
м9жет быть вычислено по другой формуле
тек
l"/00
f
,.
о 41 415 4z
тур б у лентнаго
Г\ \)о,
'\.
A=6+/Ne
0.002
= 3,4; 4-кривая
/ / D0
0
--
Zo/D0
""
ной 10 100 =0,4; 3-от­
длвва
~:
tll"
0,001
водящиii участок: д.'IН­
носительвая
\1:1...
)1
1- испытуемый учас­
расположен
"
'\.
ками:
средственно
-~ ·
~- qШII
трения А. от чис.1а
и при расчете
каналов
пекруг лого
ния; кроме того, верхний предел
Re
сече­
может
быть увеличен. Значения k~ест и k;ест приве­
дены в табл. 1 диаrраммы 2-21 .
50. При больших дозвуковых и сверкзвуко­
вых
скоростях
сжимаемом
газового
газе, как
потока,
в условиях
т. е.
при
охлаждения,
так и при адиабатическом течении коэффи­
циент
сопротивления
турбулентного
течения
трения
в
для
имеют форму поперечного сечения, от личную
от круглой. Обычно стержни в пучке распола­
гают или по углам равностороннего треуголь­
ника, или по углам квадрата (рис. 2-6). Попра­
вочный коэффициент для формы сечения про­
дольного nучка зависит как от относительного
шага
цилиндров
sfd (s - расстояние между
осями цилиндров), так и от формы упаковки
цилиндров
и
их
числа.
53. В случае ламинарного течения жидкости
вдоль пучка без
пространстве)
обечаек (в
неоrраниченном
поправочный
коэффициент
[2-68]
условий
пограничном
слое
[2-122]
л~..
и
=Л~ест [ t ( Хс)] М·
соответственно
л~.= л.:есr ['((~с)] 0 " '
4
где t ():)-газодинамическая функция, опреде­
ляемая по ( l-47); Л~ест и л:ест примимают
соответственно по (2-11) и (2-13).
51. При нестабилизированном ламинарном
течеl!ии
коэффициент
соnротивления
трения
Рис.
2-6. Схемы расnоложения цилиндрических
труб
или
стержней
по
а- равностороннего треугольника;
углам:
б- квадрата
69
(ёfl-1)3
k =k =
п
"
где коэффициенты А 1 и А 2 зависят от отноше­
ния
4iJ4Ina-зiJ4 +ёfl-1'
полуосей
трубы
по диаграмме
где a=d.Jd;
2-10.
a0 jb 0
и
определяются
56. Сопротивление стальных труб со свар­
а) при расnоложении цилиндров по углам
равностороннего
треуrольника
(треугольная
упаковка)
ными
стыками,
при
которых
образуются
наплывы металла (грат), больше сопротив:tе­
ния сплошных труб. Дополнительное сопро­
тивление
стыков
сварных
один
от
расстоянии
труб
при
расположении
другого
на
относительном
Т= /ст/Ост-;?; 50
можно
принять
посТоянным, не зависящим от Т.
В пределах Т~ 50 влияние стыка снижается
с
уменьшением
между
ними,
s
где ~ст и '~-коэффициенты сопротивления
коэффициент
одного стьпса соответственно на любом рас­
стоянии . Т и
kn~0,89sfd+0,63;
б) при расположении цилиндров по углам
s
квадрата со стороной
правка,
на расстоянии Т-;?; 50; k 4 -по­
учитывающая
циента
сопротивления
линдрами- в
цилИНДров
при
тре­
угольной или квадратной упаковке с
s/d= 1,0
поправо'IНЫЙ
коэффициент
kп = 0,64
(см.
М. Х. Ибрагимов и др. [2-40 ]).
малоrо
ряда
от относи­
виде
[2-18 ]:
4
В случае турбулентного течения жид­
через пучок со свободным (без обе­
упаковке
продольного
'ц=пст[21gТ+1](d/D 0) 1 • ,
kn~0,96sfd+0,64.
При
сты­
тельного расстояния T=lufd=lcтld между ци­
и
расположением
влияние
цилиндров, помещенных в трубе,
Dr = 4s 2 /( тсd)- d
чайки)
взаимное
ков. Эта поправка может быть приближенно
определена на основании зависимости коэффи­
d.=2sj fi,;
54.
расстояния
что
~ст=k4~~т'
В этом случае при 1,0~d~ 1,5 поправочный
кости
относительного
так
числа
цилиндров
(2-15)
где пет- число цилиндров или в данном случае
число стыков на участке трубы заданной дmniЪI.
57. Взаимное влияние цилиндров продоль­
ного ряда проявляется примерно до Т= 50.
Взаимное влияние стыков аналогично такому
же
влиянию
Поэтому
цилиндров
в
продольном
ряду.
поправку
в обечайке поправо'lный коэффициент возрас­
определять
тает и
значит, что на основании (2-15) после соответ­
может быть
больше
единицы.
Относительный шаг цилиндров
sfd влияет
как
k 4 можно приближенно
отношение y(~Jт-so· Это
ствующих
сокращений
на коэффициент сопротивления по-разному­
в зависимости от формы упаковm (см. диа­
грамму 2-9).
При сребрении цилиндров в nу11:к:е с обечай­
кой и sfd= 1,05 поправочный коэффициент
можно
принять
таким
же,
как
и для
лических лент)
влиянием
зависит
внутреннего
от их раздутия
давления
и
Коэффициент ~~т определяют в зависимости
от ост/ D 0 по графику а диаграммы 2-1 или
по формуле
~
Общее
сопротивление
под
Коэффициент сопротивления трения плоско­
В. И. Марон и Г. А. Роев
при
4 ·10 3 <Re<4. · 10 4
со
/ст
)
~=пет ( Л. Do +~ст '
где Л. определяют в зависимости от Re и i\ на
диаграммах 2-1-2-5.
.
58. Стыки, выполненные дуговой и контакт­
влияние
на
кладными
сопротивление,
кольцами,
так
чем стыки
с
как
стыка
высота
под­
5
л-~
-Reo.12'
70
труб
ной сваркой, оказывают значительно меньшее
~--~
- Reo.zs•
а при 4 · 10 4 < Re <2 · 10
[2-74 ]):
участка
стыками
зуется отношением полуосей сечения а 0 /Ь 0 •
(см.
[2-61:
~~т= 13,8 (ocт/Do)З'Z=ks (ост/Dо)Э/2 •1.
характери­
сворачиваемых алюмин}fевых и стальных труб
получено
k!Ж=0,23 [2IgT+ 1].
кольце­
вых труб с оребрением (см. пn. 39 и 40).
55. Форма (окруrленность) поперечного
сечения плоскосворачиваемых труб (из метал­
будет
* 1 Согласно опытам [2-6 ], коэффициент
k 5 = 8,26 для стыков прямоугольной формы
и
ks =4,14-для
скругленных
стыков.
nри
в
этом
nолучается
среднем
высоту
<>з ..
можно
дуrового
соответственно
принять
и
меньше.
«эквивалентную
контактного
стыков»* 1
= 3 мм, в то время как высота стыка
с подкладньiми кольцами о.т = 5 мм.
выми
стыками
принимать таким
для
расчете
сопротивления
в.1ияние
соnротивлений,
зарастаний
няющих
факторов
стыков,
и
можно
других
также
таких
местных
ослож­
учитывать
расчетов
дах представляет собой к·омплексный процесс,
ние сварных труб.
При
расчете
как сопротивле­
практических
же,
При
по (2-16), в которую входит поправка сх,.,,
значения которой приведены в табл. 2-5.
63 . .Образование отложений в трубопрово­
59. Сопротивление стальных труб с муфто­
можно
чивается.
трубопроводов
зависящий
трубопроводов
из
чуrуна
от
физико-химических
свойств
транспортируемой жидкости (с учетом метода
можно пренебречь дополнительным сопротив­
лением, вызываемым наличием раструбных
вода
стыков.
от гидравлических параметров -средней ско­
60. Наmrчие на внутренней поверхности трубы
кольцевых выемок также повЬШiает ее сопротив­
и масштаба ее очистки), материала iрубопро­
п.-число
выемок
на
)
рассматриваемом
~.=0,046b/D 0 ,
Ь-ширина
при
при
64. Учитывая свойства воды образовывать
выемки;
=0,059 bfD 0 ;
стенок.
Для
учета
влияния
этого фактора {2-7] в (2-10) рекомендуется
ввести дополнительный параметр СХм (по­
правка на местную шероховатость), так что
указанная формула приобретает вид
может
меняться
(2-16)
в
широких
пределах (см. табл. 2-5).
62. Поверхности бетонных трубопроводов
отлича10тся от поверхности других труб тем,
что на них обычно имеются швы, продольные
следы
опалубки,
раковины
и друrие неровности. В процессе-эксплуатации
состояние бетонных поверхностей трубопро­
и
изменяется,
стыка
с
увели-
высотой дуrовоrо
понимается
кольцом,
эквивалентно
выполненных
сваркой.
шероховатость
стыков»
подкладным
которого
ков,
т. е.
«эквивалентной
контактного
вода
с
органических
незначительным
веществ
и
рас­
железа.
-1,0;
воды,
содержащие
органические
высота
сопротивление
сопротивлению
дуговой
или
3 гfм 3 •
Групnа III. Весьма коррозионные воды с по­
казателем стабильности от -1,0 до +2,5,
но с малым содержанием хлоридов и сульфа­
тов (меньше 100-150 гfм 3 ); воды с содер­
жанием железа больше 3 гfм 3 .
IV. Коррозионные воды с отрица­
Групnа
тельным показателем стабильности, но с боль­
шим
содержанием
сульфатов
и
хлоридов
(больше 500-700 rfм 3 ); необработанные воды
Групnа V. Воды, характеризующиеся значи­
68)o.:z~
(
*1 Под
+0,2;
с большим содержанием органических веществ.
Л=О,11 ~+СХм Re
водов
до
-0,2
меньшем
ции, во многих случаях существенно меняется
поперечные,
от
вещесrва и растворенное железо в количестве,
no диаграмме 2-12.
61. у водоводов rэс, бывших в эксплуата­
и
трубопроводов.
Группа I. Слабоминерализованные некорро­
зионные воды с показателем стабильности
до
определяется
сх",
способности
Группа II. Слабоминерализованные корро­
зионные воды с показателем стабильности
~.= f(b/Do, 1./Do)
Параметр
тенсивность процесса понижения пропускной
творенного
IJD 0 <4
шероховатость
также
рости течения, давления жидкости и диаметра
содержанием
!JD0 =2
~.
а
каждая из которых определяет характер и ин­
участке трубы; /в-расстояние между выем­
ками; ~.-коэффициент сопротивления одной
выемки; при /.) D 0 ';:!; 4 [2-133]
где
покрытия,
отложения, Камерштейн предлагает nрирод­
ные воды разбить на следующие группы,
д.р
(
~=-г,-2=п. Л.-D +~. '
pwo,
о
где
характеристики
трубы.
ление. Общее сопротивление участка с выемка.ми
z.
и
сты­
контактной
тельной
карбонатной
плотностью.
более
0,8,
с
и
малой
показателем
постоянной
9'fабильносrи
сильно минерализованные
розионные
и
кор­
воды.
65. Зависимость высоты выступа шерохова­
тости
Д.,
(в
мм)
от
числа лет эксплуатации
определяется формулой, полученной Мостко­
вым на основании опытов Камерштейна:
(2-17)
где. д.- начальное значение высоты выступов
шероховатости (см. табл. 2-5); а.~~-скорость
увеличения
выступов
шероховатости
(мм
в
год),
зависящая
от
физико-химических
свойств воды (см. табл. 2-1).
66. Зависимость пропускной сnособности
трубопроводов
водоснабжения
от
срока
их
службы. свойств транспортируемой воды и диа­
метра трубопровода выражается формулой
71
Qt = Q (1-0,0lnt~),
где Q -·-расчетная
трубопровода;
эксплуатации
в
ных
пропускпая
способность
продолжительность
(1 -
n
годах;
и
жению
свойств
2-1) * 1 •
процессе
эксnлуатации
!J., =!J. + cx,.t,.,
где
сх,.. --скорость
ховатости,
Значения параметров (Хл *, а, т
в
(2-17) [2-62 ]:
т- параметры,
зависящие
от
физико-химических
транспортируемой воды (см. табл.
2-1.
воз;:J.уховодов
можно учесть по формуле, ана_1огичой выра­
м~
увеличения
в
месяц
t,.- продолжительность
выступов шеро­
(см.
табл.
2-2);
эксплуатации,
ме­
сяцы.
Груп-
Диаметр
трубопровода
D 0 , мм
па
ВОДЫ
I
а",
III
IV
в
n
год
т
70. Движение газа n газопроводах низкого
[2-31 ],
давления, по данным В. В. Даточного
возможно
0,005-0,055
0,025
4,4
2,3
150-300
400-600
0,055-0,18
0,07
6,4
2,3
0,5
0,5
150-300
400-600
0,18-0,40
0,20
11,6
6,4
0,4
0,5
150-300
400-600
0,40-0,60
18,0
11,6
0,35
0,40
150-300
400-600
II
мм
0,51
0,5
0,5
150-300
параметра
уменьшением
в
Примечание.
пределы
изменения
наиболее
вероятное
67.
Газопроводы
тельным
0,25
0,35
числителе
СХл,
в
среднее
среднего
и
высокого
давления
при
переходнам
потока
и·
реходной
в
квадра­
газопроводах
происходит
квадратичном
режимах.
области.
Уточненные формулы расчета газопроводов
низкого
и высокого давления см.
приведены
знаменателе-
более
меньше
значи­
подвер­
[2-6 ].
Скорость увеличения выступов
2-2.
шероховатости
воздуховодов
эксплуатации
Местный
воздуховодов
отсос
мелких
ра-
во
время
(2-62)
Область применения
Ct~,
мм
в
месяц
Воронка
2,3-4,4
Камера ба-
0,92~ 1,36
диодеталей на конвейере
ни ем
с
примене-
флюса
том
кст
бакели-
абразивных
кругов
значение.
благодаря
скоростям
возрастает
трубопровода.
диаметра
кроме
газа
В основном все газопроводы работают в пе­
32,0
18,0
СХл
режимах,
движение
Пропитка
* Значение
с
0,60-3,0,
всех
а
Пайка
v
при
тичного,
келитиза·
ции
Приготовление
Кольцевой
0,34-0,49
на кухонной плите
Хромирование из- Двухборто-
0,49-0,80
к у-
изделий
линарных
делий
в
ческой
ванне
гальвани-
вой от ванны
В.ьiхлопной участок
гаются механическим загрязнениям, чем водо­
воздуховода,
рас-
проводы. При сухих газах, если внутренняя
поверхность трубы не подвергается коррозии,
положенный
вне
здания
-
0,03
шероховатость может даже несколько снизиться,
так как трубы отчасти шлифуются сухим газом.
68.
Влага,
а
также
содержащиеся
в
газе
сероводород, углекислота и кислород способ­
ствуют
коррозии
металла
труб,
которая
сопровождается изменением размеров, формы
и
распределения
выступов
шероховатости
внутренней поверхности трубопровода.
на
Про­
пускная способность . магистральных газопро­
водов со временем снижается иногда на 15%
и более вследствие коррозии и их загрязнения.
69. Увеличение высоты выступов шерохова­
тости
внутренней
поверхности
вентиляцион-
*1 Увеличение гидравлического сопротивле­
ния трубопроводов водоснабжения в процессе
эксплуатации уточнено в работе [2-128 ].
72
71. Сопротивление гибких труб, выпол­
ненных из металлической ленты (металла­
рукава, см. диаграмму 2-13), существенно
больше (в 2-2,5 раза) сопротивления гладких
труб.
В пределах чисел Рейнольдса Re=
=5 ·10 4 -:-4 ·10 5 коэффициент сопротивления
трения таких труб изменяется незначительно
(Л.=0,025-:-0,0285).
направления
При этом
движения
он зависит от
вдоль
рукава:
при
сбегании потока с кромок внутренней ленты
Л. несколько меньше, чем при набегании на
них потока [2-146 ].
72. Повышенным гидравлическим сопротив­
лением
обладают
изготовленные
и
путем
гибкие
навивки
воздуховоды,
ленты
из
стеклоткани на каркас из стальной проволоки.
Соnротив~ение
ном
таких
определяется
воздуховодов
складчатостью
в
их
основ­
поверх­
ности (а не обычной шероховатостью). Козф­
фициент
вых
сопротивления
воздуховодов
с
трения
стеклоткане­
регулярной
складчатой
оnределяют
по
графикам
в зависимости от среднего
диаграммы
2-16
внутреннего давле­
ния И d1 c, 1 •
При определении потерь давления по
следует
подетаилять
не
условный
(2-2)
диаметр
поверхностью может быть определен по пред­
рукава, а расчетный и дшшу рукава умножать на
ложенной в работе Л. С. Клячко и Т. Г. Мака­
поправочный коэффициент k, который находят
реюсовой
[2-53] приближенной формуле,
отражающей структурную зависимость Л от
по графикам в и г диаграммы 2-17 в зависимоС11f
диаметра
77. Для труб больших диаметров (300500 мм) из прорезинеиного материала, при­
воздуховода
и
ширины ленты
Ь:
Л~Л 0 (D 0 /D~)D'o!Do (bjb 0 )m,
Do, Ь 0 -соответственно коэффиписнт
где Л 0 ,
сопротивления
ленты
трения,
диаметр
и
ширина
базового
воздуховода;
Л 0 = 0,052;
м; Ь 0 =0,02 м; т-коэффициент, учи­
D(,=O,l
от
среднего
меняемых
внутреннего
для
давления.
проветривания
шахт,
с
соеди­
нениями, обычно выполняемыми с помошью
проволочных
патрубков
колеr1,
(см.
заделанных
диаграмму
в
концы
суммарное
2-17).
сопротивление складывается (по Г. А. Адамо­
тывающий изменение шага навивки; для рас­
ву) из сопротивления трения и сопротивления
сматриваемой конструкции т= 1/5. Воздухо­
соединений:
воды диаметром D 0 ~0,2 м имеют ширину
стеклотканевой ленты Ь=О,О2м, а диаметром
D0 >0,2
Более
м-ширину Ь=О,ОЗ м.
точные
воздуховодов,
значения
Л
полученные
стеклотканевых
экспериментально
[2-53 ], nриведены в соответствущей таблице
диаграммы
2-13 в зависимости
от диаметра
D 0 и числа Рейнольдса.
73. Сопротивление гибких
гофрированных
труб при турбулентном течении зависит от
отношения высоты h rребня гофра к его
длине lr и мало зависит от числа Рейнол,ьдса.
Коэффициент
сопротивления
трени~
Л
армированных
ристики
резиновых
которых
рукавов,
приведены
на
характе­
диаграмме
2-14, не зависит от числа Рейнольдса в преде­
лах изменения его от 4000 и выше вследствие
значительной
шероховатости
этих
рукавов.
rде пс-число соединений; л. (см. диаграмму
определяют
2.17)
натяжения:
для
плохого
различных
степеней
(с большими складками
и изломами), среднего (с незначительными
складками) и хорошего (без складок); /ст­
расстояние между стыками, м; ~.- коэффи­
циент соnротивления одного соединения (см.
диаграмму
2-17).
Коэффициенты сопротивления трения
Л. фанерных труб (из березовой фанеры с про~
дольными волокнами) определяют по данным
78.
Г. А . Адамова
и
И. Е. Идельчика,
ИЬIМ на диаграмме
Коэффициенты
79.
приведен­
2-18 [2-1 ].
сопротивления
трения
Значение Л с увеличением диаметра рукавов
труб из полимеров (пластмассы) могут быть
растет,
определены
и
так
высота
как
вместе
с
внутренних
этим
рубцов
увеличивается
(см.
[2-131,
2-132]).
При определении потерь давления по
ным
(2-2)
вместо dyc11 следует подставпять dpac"' опреде­
ленное по графику б диаграммы
висимости от среднего
75.
Коэффициент
2-14 в
за­
внутреннего давления.
сопротивления
трения
Л гладких резиновых рукавов, характеристики
которых приведены на диаграмме 2-15, можно
найти
по
формуле
Ф . А. Шевелева
В. Ф. Толъцмана
и
(2-132]:
при числах Рейнольдса . (Re = w 0 dycлlv)
5000-120 000 величина А=О,ЗS-:-0,52 (в зави­
где
качества
предложенным
на
диаграм.'v1е
Там
2-19.
же
области примснения этих формул.
указаны
Как пра­
вило, nластмассовые трубы относятся к мало­
шероховатым
(д~ЗО мкм).
Наименьшую
абсолютную шероховатость имеют трубы из
фтороп..'Iаста, - наибольшую- стеклоnластико­
вые
и
фаолитовые.
наблюдается
тость
[2-92 ].
тагже
В
У
пластмассовых
микро-
первом
и
труб
макроволнис­
приближении
при
и более) для гидравлического расчета пласт­
Reo.zбs•
от
формулам,
5 · l0 4 ~Re~З ·10 5 (с погрешностью до 25%
А
симости
по
Ю. С. Оффенrенденом [2-91, 2-92] и nриведеи­
рукавов).
При определении потерь давления по
(2-2)
расчетный диаметр следует назначать исходя
из среднего внутреннего давления (по графику
массовых труб можно использовать формулу
Кольбрука-Уайта (2-9) или близкие к ней
формулы (см. выше) с подстановкой значений
д, приведеиных в табл.
2-4. Для полиэтилено­
вых (нестабилизированных), фторопластовых
и полипропиленовых труб значение !!:.. не
оnределяют, так как дл:я них коэффициент
t.. может быть найден по формулам для
трения
гладких труб (2-92 ].
80. Коэффициенты местных сопротивлений
Л. гладких армированных резиновых рукавов
различных видов стыковых соединений пласт-
6 диаграммы 2-16).
76.
Коэффициент
сопротивления
73
f.
Рис. 2-7. Схемы течения жидхосrи
о~==х==~~------~~~W
w ,F
в
..__
1
-
вдоль
с
изменение:w
пути;
рас-
коллекторы:
а-с перфорнрованными стенками; б-с
1
~\-~-1\4\1\4\4
коллекторах
хода
продольной щелью; JJ-c боковыми от­
ветвлениами:
1- f=:::; 1,О=:::; const; 2- f
1
при
перемен_ном
опоке
а)
QQ
v
трения
с
Л.п
ци:линдри:ческой
пористыми
стенками
трубы
при
рав­
номерном и круговом (по всему
периметру) оттоке, т. е. когда
iJ=vfvfl= 1 и w=wfwo= 1-cto.i,
в
случае ламинарного
течения
вы­
числяется на основе формулы, по­
лученной
П. И. Быстровым
и В. С. Михайловым [2-18]* 1 :
Л.""'" 32 (3 + a0 )/[Re 0 ( 1- CX 0 .i)J.
Здесь v6
у
оттока
=r:J.o w0( / - средняя скорость
(притока)
отверстия;
через
J= 'Lfl F0 -
боковые
отношение
суммарной площади боковых от­
верстий (ответвлений) пористого
fJ)
/w
IX0 = 1- W1 0 ;
а 0 определяется профилем скорости на входе в раз­
дающий коллектор (для параболического про­
филя д 0 ~ -0,17; для косинусоидалыюrо д 0 ~
::::: -0,33); w0 и w 1 -средняя скорость соот­
ветственно в начальном (х=О) и конечном
участка
трубы;
.i=xfl; Re 0 =w0 D0 /v;
массовых труб могут быть определены по
соответствующим формулам [2-92 ], nриведеи­
ным на диаграмме 2-20. Наименьшее гидрав­
лическое
сопротивление
наблюдается
при
муфтовом соединении, а наибольшее-при
сварочном (в основном из-за плохого качества
сварного шва).
81. Все рекомендованные
выше
значения
(х = !) сечениях пористого участка трубы.
Коэффициент гидравлического сопротивле­
ния пористого участка трубы длиной l
Л. относятся к несжимаемой жидкости. Для
приближенного учета влияния сжимаемости
rаза при очень большой длине участка может
быть
использована
формула,
Ф. С. Ворониным [2-22 ]:
Л.с.=Л. ( 1+
k; Ма2)
1
полученная
[2-44]
~== pwo
6;'/2=//Do[32 (З+до) (l-0,5cxo)J.
Re
0
84. Локальный коэффициент сопротивления
трения Л." при тех же условиях, что в п. 83,
в
случае
турбулентного
течения
и
при
20~LfD:=;; 125
-0.47'
вычисляется
по
формулам
[2-18]:
при Е'~О,2
где Л., Л.сж- коэффициенты сопротивления тре­
ния
соответственно
при
несжимаемой
и
сжимаемой жидкости (газе).
Формула
подтверждает,
что
с
же при сверхзвуковых скоростях потока (при­
мерно на 15%) [2-121, 2-122].
82. При движении жидкости в трубопроводе
постоянного сечения с оттоком или притоком
части потока через пористые боковые стенки,
продольную щель или боковые ответвления
коллекторов (рис. 2-7) коэффициент сопротив­
вследствие изме­
нения вдоль пути скорости потока (числа Re).
83. Локальный коэффициент сопротивления
74
при Е'>0,2
точностью
до 3% влиянием сжимаемости можно пренеб­
речь для значений Ма до 0,6. Заметное
уменьшение коэффициента "-с• наблюдается
только в узкой околозвуковой области, а так­
ления трения Л изменяется
(2-18)
Nu
Л.п=Л.+ 5,54E'v/w+-·
g' · vfw
( l -vfwo)
-- .
v1}V
(2-19)
Здесь Л-коэффициент сопротивления трения
rладкой трубы, определяемый по диаграмме
2-1~
N.=0,0256B(g' · vfw)M 35 ;
л. -Л.
В=-Е
__ .
0,2-Л.'
*1 Введенный автором в зту формулу коэф­
фициент а 0 распространяет ее и на с,1учай
транзитного расхода (сх 0 < 1).
л..
находят
из
Коэффициент гидравлического сопротивления
выражения
пористого
lgЛ.. = lgЛ.exp (- 6,63 g' ),
3
где
е' -коэффициент
пористости
трубы.
В
интервале
20~1/D~ 125
гидравлического
сопротивления
участка трубы длиной
стенок
длиной
Ар
PWo
коэффициент
12
.
С!
пористого
+ °(Аб+сr0 -0,5сх 0 дб+
+0,lcr Av 2)] + 5,54&' · a: /J- (1-0,5а: )};
3
/:
0
1
~=~=[л.(I-а:о+ а;~)+
pw5/2 D
3
+ 5,54& ·
при
~= pw~
а: 0/ J- (1-0,5а: 0)}
~= pwAf/2 =D1- {л(t-а:о+ cx~)+5,54e'·a:
0 /fx
3
0
(s')~· 565
х (I-0,5cr0 ) + '
12
J
-0,5сtодб+ O,la:0 дv 2) +5,54е' · а:о/1- (1- 0,5а: 0) + LlЛ.},
при е'>0,2
Q 00J57a;0,435 r,s65
0
0
&'>0,2
др =Z(D 0 { Л [ 1-а: 0 +з(Аv+сr
а:о
0-
·
0
l [2-44]:
~=-z =Z/D 0 {A.[I-ct 0 +
при &'~0,2
0
участка
при е' ~0,2
где
х
6.Л.
0,0256В
(s'. cto/1J0,565
х
1
Х [1 -4,565(1 ~a:0)3.SбS +3,565(1-а: 0)4 ·' 6 ']
{f [l-a:o(l....:дv)i-a:oдvxзy.565 di-
х
}·
(1-L\v+2L\v.x)o..s 6 '
о
85. Локальный коэффициент сопротивления
1
- f [1-a:o(l-дV).X -а:одбх2] э,56s di =
трения Л." раздающего коллектора с односто­
(1 - дv + 2дv.x)o.s 6 '
ронним и равномерным оттоком при турбу­
лентном течении
[2-18]
о
0,0256В
Л"= Л.+ 8e'v fw,
а
коэффициент гидравлического
сопротивле­
ния всего участка коллектора длиной
l [2-44]
~= pwд;f2 =D1- [л.(1-а: 0 + a;35)+8s'·a: /Jx
0
0
0
х (l-0,5cx
86. При ·круговом
и
0
)J
ветственно w=wfw 0
v:=vfv 6 1-дv+ 2дiix,
=
v
= 1-a:0 (1-Av)x-a: 0 Aii.X2,
где
дii:=Аv/v 6 -
методом
Локальный коэффициент сопротивления тре­
в
случае
Л.
"
ламинарного
течения
32(3+д0 )
Re 0 [1-a: 0 (1-дv)i-:-cr0 дvi 2J
Коэффициент гидравлического сопротивле­
ния пористого участка длиной /[2-44]
Ар
~=-2 -
pw 0 /2
87. В
на
ЭВМ.
Подсчитанные
неравномерного
32(3 + д0 )
.;
·lfD 0 [1-0,5a: 0 + lf6a: 0 дv].
Re0
случае турбулентного течения при
тех же условиях, что в п. 86, локальный
коэффициент соnротивления трения Л." при­
нимают приближенно
по (2-18) и (2-19).
оттока
од­
(см.
рис. 2-7) локальный коэффициент сопротивле­
ния трения со глас но
при &'~0,2
[2-18 J:
Л"=Л+6,5е'v/w;
при
&'>0,2
Л."= Л+ Np.c&'v fw,
отклонение относительной скорости от сред­
него ее значения (от единицы-см. рис. 2-7).
ния
второй
88. В случае турбулентного течения и
изменяется
v 1 =l+дv и соот­
б 0 =1-дv до
и
Величина АЛ. может быть оnределена чис­
ленным
ностороннего
нам оттоке из цилиндрической трубы, когда
линейно от
и J 2 -соответственно первый
интегралы в выражении дЛ..
J1
значения разности J 1 -J2 приведеныв табл. 2-3.
равномерно-перемен­
относительная скорость оттока
}
(е'. C!oflJO,SбS (J1 -J2) ;
где Np.z ~ 1,4s'(lfD0 ) 0 • 5 [1-ехр( -0,016//Do х
Х ~o:....f.f )D.6 ];
др
~оп =-2--суммарный
рvб/2
тивления
бокового
приведенный
к
коэффициент сопро­
ответвления
скорости
коллектора,
v6 •
Коэффициент гидравлического сопротивле­
ния пористого участка длиной l [2-44]:
при
е'~О,2
др
~=-2 -=I/D 0 {Л.[l-a: 0 +a: 0 /3 х
pwo/2
х (Av+a: 0 -0,5cr 0 Av+O,la: 0 Av 2 )] +6,5&' · a: 0 flx
х (1-0,5а: 0 )};
75
2-3. Значения 1 1 -11
t:.и
<Хо
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
0,042
0,070
0,086
0,093
0,094
0,090
0,084
0,076
0,068
0,061
0,040
0,067
0,083
0,091
0,092
0,089
0,084
0,077
0,070
0,064
0,038
0,064
0,080
0,088
0,090
0,088
0,084
0,078
0,072
0,066
0,036
0,061
0,077
0,085
0,088
0,087
0,084
0,079
0,073
0,068
0,035
0,059
0,074
0,083
0,086
0,086
0,083
0,079
0,074
0,070
0,031
0,053
0,068
0,077
0,081
0,082
0,080
0,078
0,074
0,071
0,028
0,048
0,061
0,070
0,074
0,076
0,075
0,074
0,072
0,070
0,024
0,042
0,054
0,061
0,065
0,067
0,067
0,066
0,065
0,063
при е'>0,2
при
или
!J.p
~=-т- =1/Do{л.[l-cr 0 +a.0 /З(!J.ii+cr 0 -
спаренных
Z-образная
pwo 12
- 0,5a.o!J.v +0,Icro!J.v 2 )] + Np.xe' · a. 0 /l· (1 - 0,5а 0 )}.
89. В случае турбулентного течения и рав­
номерного nритока (вдува) локальный коэф­
фициент
соnротивления
трения
(2-20)
При этом коэффициент гидравлического со­
противления ПQристоrо участка д.,'1ИНой / [2-44]
~=-2 - = 1,5е' · a0 /J-l/D 0 ·(1-0,5а.0 ).
p~v 0 2
1
90. В случае турбулентного течения и рав­
номерпо-переменного
nритока
(вдува),
nри
котором относительная скорость притока ме­
= 1 + !J.jj до
ii 1 = 1-!J.ii и соответственно w= l-a 0 (1 +
+ t:.v)x + a 0 !J.vx 2 • v = 1 + !J.v- 2Avx.
няется по линейному закону от i50
Локальный коэффициеш соnротивлеюrя тре1iИЯ принимается приближенно по (2-20), а ко­
эффициент
гидравлического
пористого участка длиной
сопротивления
l
вого
отверстия
и
конечного
сечения
всеrо
ответвления (выход в неоrраниченное прост­
~ап -коэффициент
соnротивления
любого аппарата, включенного в сеть боково­
ответвления, приведенный к скорости v6 ;
~rч- коэффициент сопротивления всех участ­
ков бокового ответвления до и после апnара­
го
приведенный
к
v5 ; n6 -
скорости
число
боковых ответвлений.
92. Введение в поток жидкости или rаза
макроскоnических частиц или добавление к ка­
nельным жидкостям полимеров с большой
молекулярной
существенно
снижает
ко~фициент соnротивления трения
s трубах
(«эффект
При
массой
Томса»
[2-264 ]).
турбулентном
влиянием
режиме течения под
полимерных добавок к капельной
жидкости
или
твердых
частиц
в
rазе сущест­
венно уменьшаются поперечные составляющие
пульсаций
скорости
выражаемое
и
турбулентное трение,
рейнольдсовыми
напряжениями:
в результате снижается коэффициент сопроти­
!J.p
12
~=--т- = l,5t' ·a.0 /J-Z/D 0 (1-0,5a. 0 pwo
вления .
-0,17ct0 ·Av).
добавки
не снижают коэффициент сопротив­
ления
не
91. Коэффициент соnротивления бокового
ответвления коллекторов. [7-15, 7-16 ]:
при оттоке· (раздаюiций коллектор)
!J.p
1
при
вдуве
(собирающий
~ота = 1 ,5f2(~пб
-i-nn
коллектор)
и
затягивают
Коэффициент
этот
режим
сопротивления
течения.
максимально
уменьшается в области низких значений чисел
Рейнорьдса полностью развитого турбулент­
93. Коэффициент сопротивления трения из­
меняется
также
в
зависимости
от
концент­
рации и вида полимера (в воде) и соответ­
ственно размеров взвешенных твердых частиц
2
0,125)+0,75 +(/r,/{,) +
+~аn+~уч;
При ламинарном режиме указанные
ного течения (рис. 2-8).
2
~отв=---т--" =0,25J2+(/бtfa) +~an+~yч+ 1;
pvn '-
76
Здесь h, и fa- соответственно · площади боко­
та,
!J.p
(П-образная
~ота=0,25J2+ 1,75+~ап+~уч·
ранство);
Л.л=l,Se'v/}V.
коллекторах
форма)
(в воздушном потоке) . Чем больше nри дан­
ном числе Рейнольдса концентрация полимера
(полиакрила~шд- ПАА) в воде (рис. 2-9), те:ч
знаqительнее снижается коэффициент Л (:.ша-
значение Л. nри 1! =О) резко возрастает
0,001 ~
гает
· aaoz \\
0.001
~
8
Рис. 2-8.
Коэффициент
г ладкой
пластины
в
1Z
сопротивления
запыленном
равной
взвешеннь~х
1'1- Ке-10-5
духа (Gм=3,7 г/с)
1- везапыле1111ЫЙ
станет
s •
р-
10
максимума.
после
чего
эта
начинает уменьшаться, пока nри
'!'--..
\t: v
[2-214 ];
nри 1-1-. = 0,8-:- l ,5 отношение СЛ. 0 - "л.) /"л. 0 дости­
2 1
1
потоке
и
тем
раньше
но
nри
тем
nрекращается
противления
95. При
и
воздух; размеры твердых частиц:
Z-1680 мкм; J-840 мкм; 4-200 мкм; 5-100 мкм
меньше
больше
настуnает,
воз­
(2-2141:
Чем
тем
(Л.0 - л.) (Л. 0
11
трения
нулю.
частиц,
размеры
максимум
этот
максимум
меньших
значениях
снижение
коэффициента
со­
трения.
пневмотранспорте
размеры
частиц
величина
1-1-. = 2-:- 3 не
взвешенных
nочти
всегда
в
концентрация
nотоке
твердых
значительны,
nоэтому
влияние поперечных составляющих скоростей
турбулентного потока на механизм взвеurива­
логичные результаты можно наблюдать и по
данным других работ (см. 2-11, 2-12, 2-97,
становится
2-98, 2-111 и др.]).
значение при этом имеют такие дополнитель­
Коэффициент
Л
определяют
по
[2-210]
ния
этих
ные
частиц
и
сопротивление
пренебрежимо
факторы,
как
малым.
лобовое
трения
Основное
сопротивление
частиц, действующая на них подъемная сила,
формуле
l
5 75
-=-2lg
.fi.
[(Rе•пор)rжп/
• (---+2,51
К)] '
-Re.
Re.fi.
w.Do
где Rе.=-v--динамичесхое число
,\а-А' oJo
Aa~----~-------r------,
3,7
Р
v
еинолъд-
пороговое число Рейнолъдса,
отвечающее
началу
снижения
чесхого сопротивления; [ w. = jt:JP- динами­
ческая скорость (-r 0 -касателъное напряжение
на
стенке);
w.пор- пороrовая
динамичесхая
скорость;] а,.- параметр, зависящий от вида
и концентрации полимера (находится из опыт­
ных данных).
94. С
увеличением
о
mдравли­
концентрации
твердых
частш:t: !!" (рис. 2-1 О) хоэффициеiП сопротивле­
ния трения Л. вначале резко уменъшается или,
что то же, отношение (Л. 0 -А}/Л. 0 (где A0 -
Рис. 2-10. Сопротивление трения на поверхности
круr л ой трубы при различных отношениях
массовых расходов (2-214); размеры твердых
частиц:
1-60 мкм; 2-15 мкм; J-100 мкм; 4-200 мкм;
5-840 мкм; 6-1680 мкм; 1 0 -звачевве l прв 11=0
сила
тяжести
повышают
и
другие
факторы,
сопротивление
которые
движению
транс­
портирующего потока (см. список литературы
ко
второму разделу).
96. При установившемся движении в гори­
~a~--~--~--r-~~
зонтальной трубе (далеко от входа, отсутствие
волочении транспортируемого материала), на­
9
личии значительной разности плотностей взве­
шенных
частиц
размерах
nадают
и
воздуха
отдельные
на
стенку
и
достаточных
частицы
трубы
и
их
периодически
снова
от
нее
отскакивают, совершая таким образом неnре­
рывное схачкообразное движение.
7
97. Потери
о
стенку,
энергии,
является
возникшая
причиной
при
ударе
уменьшения
поступательной скорости частиц, которая за­
10"
2·to•
Рис. 2-9. ЗавиСIDIОСТЬ
S·tO• 10 5
KefJ
tt.fi.= f(Re fi)
тем
для
воды с добавками ПАА различных концентра-
ций
(2-210 J:
1-для гладких труб; 2, Э, 4-по формуле о. 93 при
различных
ковцеитрацюiХ
ПАА:
снова
восстанавливается
вследствие
вза­
имодействия частиц с потоком. Это обсто­
+ -водопроводная
вода; О -вода+ ПАА (с= 0,0053% ); О -вода+ ПАА
(с= 0,008%); д- вода+ ПАА (с= 0,012%)
ятельство
и
приводит
к
дополнительному
расходу энергии транспортирующим потоком .
98. При наличии теплообмена через стенки
трубы температура жидкости (газа) меняется
как по ее длине, так и по сечению трубы;
nоследнее
nриводит
к
изменению
плотности
77
2-4. Значения показате.1я n в (2-21 J
11ст /11,..
Ре· d/1
60
100
150
200
400
600
,-·-.
11ст/11-..
Ре· djl
О, 1
1,0
10
100
1000
0,78
0,67
0,59
0,54
0,44
0,39
0,67
0,58
0,51
0,47
0,38
0,34
0,58
0,50
0,45
0,41
0,33
0,29
0,51
0,44
0,39
0,35
0,29
0,25
0,44
0,38
0,33
0,31
0,25
0,22
1000
1500
2500
5000
10000
30000
0,1
1,0
10
100
1000
0,33
0,36
0,28
0,26
0,25
0,22
0,29
0,26
0,25
0,23
0,21
0,19
0,25
0,22
0,21
0,20
0,19
0,17
0,22
0,19
0,18
0,17
0,16
0,14
0,19
0,17
0,16
0,15
0,14
0;13
11.~/11,.. < l;
Л.н....
становится
--
жидкости
и
ее
вязкости
и,
как
нии
следствие
этого,- профиля скорости и гидравлического
сопротивления [2-51
J.
100. Для определения коэффициента сопро­
99. Коэффициент сопротивления трения при
неизотермическом
движении
кости рассчитывается по
капельной
жидкости
меньше л.нз·
тивления трения гидравлически гладких труб
жид­
при турбулентном движении жидкости может
формуле
бьrrь использована формула в форме
1
Л..~
(2-21)
где Л.нснз и Л..з- коэффициенты сопротивления
[1 ,82lg (ReJ l'lcт/l'l:o:)- 1,64] 2
[2-75]
.
101. Коэффициент сопротивления трения при
изотерми­
неизотермическом турбулентном движении на­
ческом движении соответственно (при вы­
числении Лиз плотность и вязкость принимают
для средней температуры
жи.цкости);
l'lcт
rреваемоrо газа может быть вычислен по при­
ближенной формуле Кутателадзе-Леонтъева,
и ТJ:к- динамические вязкости соответственно
И Тст/Тr= 1-:-3:
трения
при
при
неизотермическом
температуре
стенки
трубы
ней температуре жидкости
·d/ /-см.
Ре
табл.
и
2-4;
Тет
Т.,;
и
верной
n=f(ТI.т!ТJ.,
Л.
wl
Ре=--критерий
где
ат
Вид труб и материал
нш
/Л
Re = 105 -:- 6 · 106
4
=-=---из J т.тfТг + 1)z'
(
Тr-среднемассовая
температура
газа.
102. При определении эквивалентной шеро­
При
охлаждении
ЖйДКости
Тlст/11.> 1;
из (2-21) следует, что коэффициент сопро­
тивления трения возрастает. При нагрева-
2-5. ЭквивалеiПНая
пределах
сред­
Пекле; tZт-температуропроводность, м 2 jс.
Групnа
в
ховатости
стенок
рассчитываемого
участка
труб (канала) можно руководствоваться дан­
ными,
приведеиными
в
табл. 2-5.
шероховатость поверхности труб и каналов
Состояние поверхности труб и
условия
эксплуа-
д,
мм
тации
Металлические трубы
1
Цельнотянутые из лату- Технически
ни,
меди
и
Цельнотянутые
ные
0,015-0,06
[2-187]
Алюминиевые
п
0,0015-0,0100
гладкие
свинца
сталь-
Новые, не бывшие в употреблении
[2-42,
0,02-0,10 *
2-152, 2-185, 2-197]
Очищенные после многих лет эксплуатации
До
0,04
[2-187]
Битумизированные
До
[2-187]
Теплофикационные для перегретого пара и
0,04
0,10
водяные при наличии деаэрации и химиче-
ской
очистки
проточной
воды
[2-82]
Ilocлe одного года эксплуатации
проводе
[2-42]
* В зависимости от времени хранения на
78
складе.
на
газо-
0,12
Продо;l;жеиие
lrруппа
Вид rруб и материал
~остояние поверхности труб и условия 1ксп.1уа-
таб.1.
6.,
2-5
мм
тащщ
II
Цельнотянутые
сталь- После нескольких лет эксплуатации насос­
нь1е
0,04-0,20
но-компрессорных труб на газовой скважи­
не
в ·различных
условиях
[2-4 J
После нескоЛьких лет эксплуатации на га­
0,06-0,22
зовой скважине [2-7 J
Паропреводев насыщенного пара и водя­
0,20
ных
теплопроводов
при
незначительных
утечках воды (до 0,5%) и деаэрации под­
питка [2-82]
Водяных систем отопления вне зависимо­
сти
от
источника
их
Нефтепроводов
для средних условий эк­
сплуатации [2-82]
Умеренно корродированные [2-197]
При небольтих отложениях накипи [2-197]
Паропроводов, работающих периодически
(с простоями), и конденсатопроводов с от­
крытой
0,20
питания
системой конденсата
и
;;::;0,4
~0,4
0,5
[2-82 J
Воздухопроводов сжатого воздуха от пор­
шневых компрессоров
ров [2-82]
0,20
0,8
турбокомпрессо­
После нескольких лет эксплуатации в раз­
0,15-1,0
личных условиях (корродированные или с
небольшими отложениями) . [2-4]
Конде~сатопроводов,
работающих
перио­
1,0
дически, и водяных теплоnроводов nри от­
сутствии деаэрации и химической очистки
nодпиточной воды и при больших утечках
из сети (до
1,5-3%) [2-82]
Водопроводные,
находившиеся
в
эксплуа­
1,2-1,5
состоянии
;?; 5,0
тации
С
поверхностью
в
плохом
[2-176]
III
Цельносварные сталь­
Новые или сч1рые, в хорошем состоянии
~ые
(2-179, 2-187]
0,04-0,10
Новые, битумизированные [2-186]
Бывшие в эксплуатации (битум частично
растворен), корродированные [2-197]
;;::;0,05
;;::;0,10
Бывшие в эксплуатации (равномерная кор­
розия [2-197]
~0,15
Без заметных неровностей в местах соеди­
0,3--0,4
нений; изнутри покрыты лаком (толщина
слоя около 1О мм); хорошее состояние по­
верхности [2-182]
Магистральных
газопроводов
.rих лет эксплуатации
после
мно­
~o.s
[2-197] .
С простой или двойной поперечной· клеп­
кой;
изнутри
покрыты
лаком
слоя
JО мм) или без лака, но некорродиро­
[2-179]
0,6-0,7
(толщина
ванные
Изнутри -покрытые лаком, но не ·свобод­
0,95--1,0
ные от окисления; загрязненные в процессс
эксплуатации
ные
на
воде,
но
н~корродирован­
[2-179]
79
Продолжение maб,t.
группа
Вид труб и материал
Состояние поверхности труб и условия эксплуа
2-5
~.мм
тации
III
Цельносварные сталь­
~аrистральноrо газопровода после
ные
эксnлуатации
со
слоевыми
20 лет
1' 1
отложениями
[2-197}
С двойной nоперечной клеnкой, некорро­
дярованные [2-197 ], загрязненные в про­
цессе эксплуатации на воде [2-152]
Со слабыми отложениями (2-197]
С
двойной
поперечной
корродированные
клепкой,
сильно
с
1,5
2,0
[2-179]
При значительных отложениях [2-197}
После 25 лет эксnлуатации на rоро,аском
газопроводе,
1,2-1,5
неравномерными
2,0·-4,0
2,4
отложе­
ниями смолы и нафталина [2-197)
С поверхностью в nлохом состоянии
~5,0
(2-179]
IV
Клеnаные стальные
I<.riепаные вдоль и поnерек по одному рялу
0,3-0,4
заклепок; изнутри покрьrrы лаком (толщи­
на слоя
10 мм); хорошее состояние поверх-
ности [2-179]
С двойной продольной клепкой и простой
0,6-0,7
'поперечной клеmсой; изнутри покрыты ла­
ком (толщина слоя JO мм) нлн без лака, но
некорродированные [2-179]
С простой поперечной и двойной продоль­
ной клепкой; изнутри nросмоленные или
покрьпые лаком (тотцнна слоя 10-20 мм)
1,2-1,3
....
[2-179]
С четырьмя-шестью продольными рядами
клепки;
длительное
время
[2-179]
в
'
С четырьмя поперечными и шестью про­
дольными
рядами
клеmси;
соединения
неравномерное
V
Из
кровельной стали
VI
Оцинкованные стальные Чистая
перекрытие
80
~ 5,0
соеди-
0,02-0,04
0,10-0,15
Непроолифленная
Проолифленная
Оцинкованные из лист о- Новые
вой стали
месте
[2-179 ]
оцинковка,
Обычная оцинковка
VП
в
4,0
из-
нутри перекрыты [2-179]
С nоверхностью в наихудшем состоянии;
нения
2,0
эксnлуатации
0,07-0,10
0,1-0,15
новые
(2-197]
[2-185]
Бывшие в эксnлуатации на воде
[2-171]
0,15
0,18
Продолжение maб.r.
lrrynna
Вил труб и материа..,
f:остояние nоверхности труб и условия зксплуа
~.
2-5
мм
тации
VIII
Стальные
С двусторонним стеклоэмалевым покрыти­
IX
Новые [2-171]
Новые, битумизированные
Асфальтированные [2-185]
Чугунные
0,001--0,01
(2-85]
ем
Водопроводные,
бывшие
(2- 197]
в
эксплуатации
0,25-1,0
0,10-0,15
0,12-0,30
1,4
{2-152]
Бывшие в эксnлуатации, корродированные
1,0-1,5
[2-197]
С отложениями [2-185, 2-197]
При значительных отложениях
[2-197]
Очищенные nосле многих лет эксnлуатации
Сильно корродированные [2-179
J
Новые
Х
Водоводы ГЭС,
ные [2-7, 2-26
J
чистые
сталь- Бесшовные (без стыков) , тщательно уложенные
С продольным сварным швом, тщатель­
но
0,015-0,04
0,03-0,012
уложенные
То же с nоперечными сварными стыками
• Новые
с
1,0-1,5
2,0-4,0
0,3-1,5
До 3,0
0,08-0,17
чистые,
внутренним
nокрытием
Битумным в заводских условиях
То же €0 сварными поперечными стыками
Оцинкованные
Грубооцинкованные
Покрытые битумом, крИволинейные в
. 0,014-0,018
0,20-0,60
0,10-0,20
0,40-0,70
0,10-1,4
плане
Старые
С
чистые
незначителъной
коррозией
стацией
С умеренной коррозией или
или
инкру­
0,10-0,30
от­
0,30-0,70
ржав­
0,80-1,5
0,15-0,20
лепсими
ложениями
Со значительной коррозией
Очищенные после зарастания
или
ления
Бывшие
в
эксплуатации
(монтаж в nроизводственных условиях)
Цельносварные, до 2 лет эксплуатации, без
0,12-0,24
отложений
То же до 20 лет эксnлуатации, без отложе­
ний,
0,6-5,0
наростов
При наличии железобактериальной корро­
3,0-4,0
зии (сильно заржавевшие)
С очень сильной коррозией и инкрустаци­
3,0-5,0
ей (nри тодщине отложений от 1,5 до 9 мм)
То же, при толщине отложений от 3 до
6,0-6,5
25
мм
81
Продо,tжеиие
группа
Вид труб и материал
Состояние поверхности труб и условия эксплуа
~.
maб.z.
мм
таuии
х
Водовозы ГЭС, сталь­
ные (2-7, 2,26]
Бывши~
с
в
эксплуатации,
внутренним
покрытием:
Покрытые битумом (кузбаслаком, камен­
смолой); срок эксплуатации
0,1-0,35
ноугольной
до
3 лет
Пр и меч а н ие. Для
новых
водоводов
Clw= 1,3+1,5.
Для новых водоводов, лакрытых битумом,
Clw= 1,3.
Для
водоводов,
величина
бывших
может
Clw
пределах (до
в эксплуатации,
меняться
в
широких
85) в зависимости от срока
эксплуатации, свойств воды, характера от­
ложений и пр.
Бетонные,
цементные и другие трубы
и
I
Бетонные
[2-7, 2-26]
каналы
Вода в оды
без
о т дел к и
поверх-
ности
Новые, с исключительно гладкой (полиро­
ванной) поверхностью, выполненной с по­
0,05-0,15
мощью стальной опалубки при перваклас­
сном качестве работ (секции тщательно со­
стыкованы,
стыки
хорошо
загрунтованы
и
заГлажены) (Сlш= l)
Бывшие в эксплуатации, с корродирован­
ной и волнистой поверхностью; сформиро­
ванные с помощью деревянной опалубки
(Clw> 3,0)
Старые, плохо выполненные, не тщательно
уложенные, поверхность. заросшая, при
1,0-4,0
3,0-6,0
на­
личии отложений песка, гравия, глинистых
>
частиц (Clw 3)
Очень старые, с сильно разрушенной и за­
5,0 и
более
росшей поверхностью в процессе длитель­
ной эксплуатации (Ciw> 3)
Водоводы
с
последующей
отдел­
кой по верхиости (оштукатуренные, за­
глаженные)
Новые, с очень гладкой поверхностью , вы­
0,10 - 0,20
полненные с помощью стальной или про­
маеленной стальной опалубки при перво­
классном качестве работ; отделочный слой
тщательно
сглажен
вручную
мастерками;
стыки загрунтованы и сглажены (без вы­
<.:тупов) (Сlш= l)
Новые или бывшие в эксплуатации, с глад­
кой
поверхностью,
а
также
монолитные
(отлитые в стальной опалубке) или сбор­
ные трубы длиной секции до 4 м при хоро­
шем
качестве
цементная
ную,
82
работ;
отделочный
поверхность,
стыки сглажены
слой­
сглаженная
(Ciw> 1,
но
вруч­
< 1,5)
0,15-0,35
2-5
Продилжение maб,z.
rpynna
Вид труб и материал
Состояние поверхности труб и
условия эксnлуа-
~.
2-5
мм
таuии
1
Бетонные
[2-7, 2-26]
Бывшие в эксплуатации, без отложений, с
0,30-0,60
умеренно гладкой поверхностью; монолит­
ные, выполненные в стальной или деревян­
ной опалубке с ;3атиркой поверхности, сты~
ки загрунтованы, но не сглаЖены (схш> 1,5,
но
::Е;2,5)
Заводского изготовления и монолитные
(изготовленные на месте), бывшие в экс­
плуатации,
с цементной штукатуркой,
0,50-1,0
за­
глаженной деревянной теркой, стыки шеро­
ховатые (схш>2,5, но ::Е;3,0)
Водоводы
с
торкретированной
или из набрызг-
поверхностью
бетона
Тщательно заглаженный торкрет или тща­
0,50
тельно заглаженный набрызг-бетон по бе­
тонной поверхности (схш ~ 2, 5)
Затертый щетками торкрет или затертый
щетками набрызг-бетон по бетонной по­
2,30
верхности (схш>З.О)
II
Незаглаженный торкрет или набрызг-бетон
3,0-6,9
по бетонной поверхности (схш > 3,0)
Заглаженный торкрет или заглаженный на­
брызг-бетон по поверхности (CXw > 3,0)
6,0-17,0
Новые
Железобетонные
[2-26]
Необработанные
III
IV
Асбестоцементные
Новые
Средние
0,05-0,10
~60
Сглаженные
Цементные
Необработанные
Канал
со
цементным
штукатуркой
раствором
0,3-0,8
1,0-2,0
1,9-6,4
[2~ 187]
Стыки не сглажены
v
0,25-0,34
2,5
[2-187]
[2-179]
С хорошей штукатуркой из чистого цемен­
та
со
сглаженными
соединениями:
все
0,05-0,22
не­
ровности устранены; обработанная метал~
лической опалубкой
С ожелезнением
VI
Канал
по
VII
со
штукатуркой
металлической
[2-179]
0,5
10-15
сетке
Каналы керамиковые
1,4
соляно-глазурованные
VIII
Каналы из шлакобетон­
ных
1.5
плит
83
Продол;жепuе табл.
lrpynпa
Вид труб и материал
~остояние поверхности труб и условия зксnлуа
.1, мм
таuии
IX
Каналы из шлака-
и
Из тщательно
выполненных плит
[2-171]
опилкаалебастровых
1,0-1,5
плит
ДеревЯimые, фанерные н стеклянные трубы
I
II
Деревянные
Фанерные
Из весьма тщательно остроганных досок
0,15
Из хорошо
Из нестроганых досок, хорошо приrнанных
0,30
О, 70
Из грубых досок
1,О
остроганных досок
[2-197]
На клепке
0,6
Из хорошей березовой фанеры при попе­
0,12
речном
расположении
Из хорошей
волокон
березовой фанеры при про­
дольном расположении
III
Из ·чистого стекла
Стеклянные
Туннели
Группа
[2-1 ]
волокон
0,03-0,05
[2-1)
[2-185)
0,0015-0,010
(2-26)
Методъr производства работ, характеристика nо­
д,
МJI,[
верхности
I
Туннели
в
скальных грунтах (без
отде],IКИ)
Высеченные гладким взрыванием в массиве
100-140
со слабой трещиноватостью
Высеченные глащим взрыванием в массиве
с
выраженной
Грубо
трещиноватостью
высеченные
с
весьма
500-1500
поверхностями
11
Туннели
Горные
необлицованные
породы:
rю~йс (D=3+ 13,5 м)
гранит (D=3+9 м)
сланец (D=9+ 12 м)
кварц, кварциты (D=7.:,..10 м)
осадочные (D=4~7 м)
нефритсносные
84
130-500
неровными
(D = 3 ~ 8 м)
300-700
200-700
250-650
200--600
400
200
2-5
2-2. ДИАГРАММЫ
Труба
круглого
сечения
КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ
(гладкостенная);
стабилизированное
течение
Диаграмма
12-6~ 2-175~ 2-1931
2.
2-1
Переходный режим
(2000 ::Е; Re ::Е; 4000):
А= f(Re) см. график 6.
~
Wq
.10 .
Re= woDo
v
1::\"'
"/'
3. Турбулентный режим (4000 ~ Re ~ 1О s):
;;;-
~
0,3164
А= Rc 0 •2 5 см. график о .
1.
Ламинарный режим
(Re ~ 2000):
4.
Турбулентный режим (любое
6.р
64
100
0,640
200
0,320
300
0,213
400
0,160
500
0,128
600
0,107
700
0,092
800
0,080
. 900
0,071
1000
0,064
1100
0,058
1200
0,053
1300
0,049
1400
0,046
1500
0,043
1600
0,040
1700
0,038
1800
0,036
1900
0,034
2000
0,032
А= (p~v~/ 2) (l!Do) Re = f(Re) см. график а.
Re
л.
Re
л.
Re>4000):
Л.=(
)
) см. графики б и в
1,8 1gRe-1,64 2
0
~
'\.
"-
.'\
~
~]
......
r-.
!'-
1
J
1
1
...
l
~
l
1
~
2
6. 10 3
0,036
8. 10 3
0,033
10 4
0,032
8. 10 4
0,019
10 5
0,018
1,5 . 1о 5
0,017
1,5 . 10 4
0,028
2,5 ·10 3
0,034
3. 10 3
0,040
4. 10 3
0,040
5. 10 3
л.
2. 10 3
0,032
Re
2. 10 4
б· 10 4
0,02б
4. 10 4
0",022
5. 10 4
л.
3. 10 4
0,024
0,021
0,020
Re
4 . 10 5
0,014
5. 10 5
0,013
6 . 10 5
0,013
8. 10 5
0,012
10 6
0,012
1,5 . 10 6
0,011
2. !0 6
0,011
3. 10 6
0,010
4. 10 6
0,0 10
5. 10 6
0,009
8. 10 6
0,009
10 7
0,008
1,5. 10 7
0,008
2. 10 7
0,008
3. 10 7
0,007
б. 10 7
8 . 10 7
0,006
10 8
0,006
Re
л.
Rc
Л.
0,038
0,007
2 . 10 5
0,016
3. 10 5
0,015
i
1
1
1
85
Продо.zженuе
Труба круглого сечения (гладкостениая); стабилизированное течение
Диаграмма
(2-6, 2-175, 2-1931
2-1
л.~
qozв~
о,озо
0,02'1 1--+-+-+-+-++++Н
o,ozz t---+--+--+--+-++-+++-~ o,oz"
0,020
~~~~~~~ 0,020
0,01~
~
qо1в Е
0,015
~,. 1л.r
Z
1fJ 1
1~R~
xto•"
Z
0,~2~~=4~~~~~~~~~~~~~~~
qoю~~~~~!!~~~-!~~~i!~~~~~~!!QD~в
0,009
0,008
qоо7~-+-+-~-+-~Н4+--+-+-~-+-~Н+~-+-+~~~~~~
0,006~+--~+--~~~-4-+-+~+++Ц~+--~+--~~~
qoa;~~~~~~~--~--~~~~~_.~_.~~
2
f
xt0 8
'f
G 10 1
2
:к10 7
G 10 не
4
Труба круглого сече11ИЯ с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
Днаграмма
Re > 2000 (2-87, 2-190)
стабилизированное течение;
2-2
L
~
!J.p
1
pw 0 /2
D0
~=-:z-=A.-;
_,
w,,fo
А.=
-~ ,- r-
...,.-/
t).p
-(pwM2) · (Z/Do)
~
1
[ а 1 +b 1 1g (Re fi)+c 1 lg~J 2 '
A.=f(Re) см. rрафи:к; величины а 1 , Ь 1 и с 1 приве­
1-
дены
нwже
Re= woDo
v
Единую формулу расчета А. см. п.
.6ReJ~
at
3,6-10
10-20
20-40
-0,800
0,068
1,538
-
!).
!!.=-·
D'
о
При
86
bl
ct
2,000
1,130
0,000
-0,870
-2,000
.
!). см.
/). < ~npeдD О
о
табл.
2-5
L\ReJ~
al
bl
Ct
40-191,2
> 191,2
2,471
1,138
-0,588
-2,588
-2,000
(параrраф
значения Л. см.
19, параграф 2-1
о
2-l); v
см.
параграф
2-1,
где
3.
диаграмму
1-2.
-17 ' 85Re- 0 •875
пред"...."_
Продо.l:Жение
Труба круглого сечения
с равномерно~зернистой шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; Re> 2000 (2-87, 2-1901
0,080
\.
4070
~
0,060
1/
Диаграмма
2-2
J =0,050
0,0'1-0
1'
1\.
O.O.JO
4050
0.020
0,015
~
O,Oif.O
11
0.010
0.008
0,006
г ..
.."
·,
0,010
~
1-'
loo
O.OOfi.O
"""'
0,025
0,0020
0,020
0,00!0
0,0008
ioo'
-..",
4015
-;;
.А=
0,012
'
"""
l/
·./
{!8l!JKe- !,611) 2
v
~
Ке"= 217.6 -!_BZ,t,.tt.J"..-
O,OfO
iJ
0,009
0,008
2 3
Ч.56
А
ICIQJ
f
'
1 1 1 11
11 1 111
1 f тп
11 11!
2 J *56 101
2 3 lf56 А 1
....,.!--'
е..
v
j...oo
r...
0.0002
....'
L.,..ioo'
r-.
"'
-
0,0001
r-. l =f10«JJJ7
1-
2 3 ""56
1110 5
IC/0"-
0,0006
'10'1-
Ю!
2
J ""56
х 10 1
}( 106
Не
IOI
1
Значения
l
Re
8.
il=Do
0,05
0,04
0,03
0,02
0,015
0,010
0,008
0,006
0,004
0,002
0,001-0,00005
2·10 3
3. 10 3
4 ·10 3
6·10 3
10 4
2 ·10 4
4·10 4
6. 10 4
10 5
2. 10 5
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,052
0,044
0,040
0,046
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,060
0,052
0,044
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,040
0,063
0,055
0,046
0,041
0,038
0,038
0,038
0,038
0,038
0,038
0,038
0,069
0,060
0,050
0,042
0,037
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
0,072
0,065
0,056
0,044
0,039
0,032
0,030
0,028
0,027
0,027
0,027
0,072
0,065
0,057
0,048
0,042
0,035
0,032
0,028
0,025
0,023
0,023
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,036
0,033
0,029
0,025
0,021
0,021
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,030
0,026
0,021
0,018
0,072
0,065
0,057
0,049
о,о:в
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,021
0,017
87
Продо.zжение
Труба круглого сечения с равномерно-зернистой шероховатостью стенок;
стабилюированное течение;
Диаграмма
Re > 2000 (2-87, 2-190 1
Значения
2-2
l
Re
t.
.1=Do
0,05
0,04
0,03
0,02
0,015
0,010
0,008
0,006
0,004
0,002
0,001
0,0008
0,0006
0,0004
0,0002
0,0001
0,00005
4. 10 5
6 ·10 5
10 6
2. 10 6
4· 10 6
6. 10 6
10 7
2. 10 7
> 108
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,018
0,016
0,015
0,014
0,014
0,014
0,014
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,018
0,017
0,016
0,014
0,013
0,013
0,013
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,018
0,017
0,014
0,012
0,012
0,012
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,015
0,012
0,011
0,011
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,013
0,011
0,010
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,011 .
0,010
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,010
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,010
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
Труба круглого сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; критическая зона (Re 0 <Re <Re 2 )
/lllq,Fa
(2-100, 2-106]
Диаграмма
2-3
""
-_::....;...·-----~-
Л.=4,4Rе-
о ·595 ехр
(
0,00275)
-j(
т)
.6.
- Rc, 1.1.
2. Re 1 <Re<Re 2
Л.=(k2 -Л.*) ехр {- (0,0017 (Re 2 - Re)J 2 } +Л.*= /(Re, Li)
При
~~0,007:
Л.*="Л. 1 :::::0,032 и Л. 2 =Л.2=7,244Rе2°· 643 ; при. Li>0,007:
Л.*=Л. 1 -0,0017=
=0,0758-~~.;~~ и Л. 2 =Л.2 .1.0~~~: 4 ; при Li>0.007: Re0 =754exp(0 • 0~ 65} Re 1 =1160(~)o.l\
при любом
88
1)0,0635
Li: Re 2 = 2090 ( Х
.
Продолжение
Труба
круглого
сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
сrабилизированнос течение; критическая зона (Re 0 < Re < Re 2 )
Значения
Re0 , Re 1 , Re 2 ,
табл. 2-5, параграф
3.
Л. 1 , Л.2 и Л.2 см. также таблицу;
2-1; v см.
параграф
Единую формулу расчета Л. см.
Труба
п.
30,
круглого сечения с неравномерной
параграф
2-1.
зона
Диаграмма
(Re 0 < Re < 4000)
А
2-3
Re и Л.
0,0070 1908 2002 .2864 0,0320
0,0434
-
0,0072 1860 1996 2859 0,0328
-
0,0435
0,0080 1699 1973 2840 0,0341
-
0,0446
-
0,0100 1444 1925 2800 0,0368
-
0,0471
0,032 . 0,0418
-
0,0125 1268 1878 2760 0,0393
-
0,0498
0,0536
0,0548
Л."2
0,00125 2000 2000 3195
0,032
0,0404
-
0,00197 2000 2000 3104
0,032
0,0412
0,0020 2000 2000 3101
0,032
0,0412
-
0,0024 2000 2000 3066
0,032
0,0415
0,0028
2000 2000 3036
~
Л."l
Л.'l
Re 2
-
Л.'2
л.l
Re 1
WoDo
Re=--; ~=-D , где ~ см.
v
о
шероховатостью стенок;
Промежуточные значения
Re 0
2-3
1-2.
стабилизированное течение; критическая
А
Диаграмма
(2-100, 2-106)
Re 0
Re 1
Re 2
л.!
0,0030 2000 2000 3022
0,032
0,0419
-
0,0170 1105 1816 2707 0,0425
0,0036 2000 2000 2988
0,032
0,0422
-
0,0185 1071 1799 2693 0,0434
0,0040 2000 2000 2968
0,032
0,0424
-
0,0250
978 1740 2642 0,0462
-
0,0050 2000 2000 2926
0,032
0,0428
-
0,0270
959 1726 2629 0,0469
-
0,0601
0,0060
2000 2000 2892
0,032
0,0431
-
0,0450
871 1632 2545 0,0510
-
0,0680
0,0063
2000 2000 2883
0,032
0,0432
-
0,0600
840 1581 2499 0,0531
-
0,0730
0,0589
89
Продо.zжение
Диаграм"'а
Труба круrлого сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течение; критическая зона (Re 0 < Re < 4000)
Значения
о;оо4о
0,0030
0,0024
0,0020
1,0
1' 1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,8
2,0
0,065
0,061
-
-
-
0,058
0,055
-
0,055
0,053
0,050
-
0,053
0,050
0,047
0,051
0,048
0,046
0,043
-
0,050
0,046
0,044
0,041
0,049
0,043
0,041
0,039
0,036
0,032
0,051
0,046
0,043
0,040
0,037
0,033
0,033
0,033
0,032
0,032
0,032
0,032
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Труба
-
-
-
-
-
-
-
-
·-
-
-
-
-
-
-
Re ·10- 3
t;
0,025
0,017
0,0125
0,0100
0,0080
0,0070
0,0060
0,0050
0,0040
0,0030
0,0024
0,0020
l
Re ·10- 3
t;
0,025
0,017
0,0125
0,0100
0,0080
0,0070
0,0060
0,0050
2-3
2,6_
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
0,059
0,053
0,049
0,046
0,043
0,041
0,041
0,040
0,039
0,038
0,037
0,037
0,059
0,054
0,050
0,047
0,045
0,043
0,043
0,042
0,042
0,041
0,040
0,039
0,059
0,054
0,050
0,048
0,046
0,045
0,044
0,043
0,042
0,042
0,041
0,041
0,059
0,054
0,050
0,048
0,046
0,045
0,044
0,043
0,043
0,042
0,041
0,040
0,059
0,054
0,051
0,049
0,047
0,045
0,044
0,043
0,043
0,043
0,042
0,041
0,060
0,054
0,051
0,049
0,047
0,046
0,045
0,044
0,044
0,043
0,043
0,042
0,060
0,054
0,051
0,050
0,048
0,046
0,045
0,044
0,044
0,043
0,043
0,042
0,060
0,054
0,051
0,050
0,048
0,046
0,045
0,044
0,044
0,043
0,043
0,042
2,2
2,4
0,054
0,049
0,045
0,042
0,039
0,035
0,035
0,034
0,034
0,033
0,033
0,033
0,059
0,051
0,047
0,044
0,041
0,038
0,038
0,037
0,036
0,035
0,035
0,034
круr лоrо
сечения с неравномерной
',
стабилизированное течение;
Диаграмма
шероховатостью стенок;
2-4
Re>Re 2 (2-6, 2-1711
Re 2 см. диаграмму 2-3
.
'
w.,.F.,
др
pw 0 j2
--- .......
~
~
./
1
D0
~=-z-=Л.-;
~р
= 0,00008 -i- 0,0125:
Re= woDo
v
90
л )J
' " pw 0 l [
( 2,511
-·'Ig
+2 Do
Re
3, 7
fi
или
в пределах
.!\ =
Продолжение
Труба
круглого
сечении с
неравномерной
стабилизированное течение;
шероховатостью
стеtlок;
Днаграмма
24
Re> Re 2 (2-6, 2-1711
68)0.25
л.~о. ll ( ~ + Re
см . график а.
~
ll=-; ~см . табл. 2-5, параграф 2-1; v см . параграф 1-2.
Do
При ~ < LlnpeдDo Л. см . диаграмму 2-1; l\пред см. график б в зависимости от Re.
Увеличение шероховатости стенок трубопроводов во время эксплуатации учтено
в пп.
63-69, параграф 2-1 .
.А_
0
Л=О,О5О,
0,070
... r-.
4060
и.о~о,
~
ш-s
0,0:10
0,015
1'..
.....
~
.....
........
"'
1'\.:
O.OJO
....
......
//
ro·•l/
1-
0,010,
1"'" ...
~
/ 1/
/
т-.t
ms
to•
r, о.оо6
~
L !L
/
0.008
f!j
.dn,.o:::: lie
v
o.ozo
40~0
11111
-
106
lie
0
0,00110
u
0,025
0.0020
-
0.~0
0.0008
..... .......
o.ozo
i"o.. r-...
:---... ~"""'r--...
"
'
~-- {I,Вlf1Ke ·1,6lf)i
0,01~
аооа
1~
"'~1"
~
....
~
.,.".
R, "
560/
eлp~t1t:: Т
o,orz
-.... " "
~
r--
1"-~
2 3
~56
Кll
• ro.t
2
.1 "'56 101
2
1 1
.1 "'56 10 1
Re 2 см.
0,00005
'
.......
,
0.00001
........ V J:::zO,OOOOO.i
:"""
2
xto 5
xto•
0.0001 .
"""'""
0,0(}9
0,008
o.oooz
[..>."
,
'5.-'rKenpd::t: А
0,010
/J,J100'1-
.1 *56 10 1
2
диаграмму
.1 4 56
К1
xto 1
.к/06
2-3
Зваченu А.
Re
&
6=-
3 ·10 3
.4 ·10 3
6 ·10 3
to•
2 · 10 4
4 ·to•
6 ·10"'
10 5
2 ·10 5
l
2
3
4
5
6
1
8
9
IO
0,077
0,072
0,065
0,059
0,076
0,071
0,064
0,057
0,074
0,068
0,062
0,054
0,073
0,067
0,061
0,052
0,072
0,065
0,059
0,051
0,072
0,065
0,057
0,050
0,072
0,065
0,057
0,049
0,072
0,065
0,057
0,049
0,072 .
0,065
0,057
' 0,049
Dz
0,05
0,04
0,03
0,02
91
Продо~z.женuе
Труба
• Диаграмма
24
круглого сечения с неравномерной шероховатостью стенок;
стабилизированное течение;
0,015
0,010
0,008
0,006
0,004
0.002
0,001
0,0008
0,0006
0,0004
2·10- 4 -5. 10- 6
Re> Re 2 r2-6, 2-171/
2
3
4
5
6
7
8
9
10
O,Q55
0,052
0,050
0,049
0,048
0,045
0,044
0,043
0,040
0,036
0,036
0,053
0,049
0,047
0,046
0,044
0,042
0,042
0,040
0,040
0,040
0,040
0,050
0,046
0,044
0,042
0,040
0,038
0,037
0,036
0,036
0,036
0,036
0,048
0,043
0,041
0,039
0,036
0,034
0,032
0,032
0,032
0,032
0,032
0,046
0,041
0,038
0,036
0,033
0,030
0,028
0,027
0,027
0,027
0,027
0,045
0,040
0,037
0,034
0,031
0,027
0,025
0,024
0,023
0,023
0,022
0,044
0,039
0,036
0,033
0,030
0,026
0,024
0,023
0,022
0,022
0,021
0,044
0,038
0,035
0,033
0,030
0,026
0,023
0,022
0,021
0,020
0,019
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,024
0,021
0,020
0,018
0,018
0,017
Значения
l
Re
0,05
0,04
0,03
0,02
0,015
0,010
0,008
0,006
0,004
0,002
0,001
0,0008
0,0006
0,0004
0,0002
0,0001
0,00005
0,00001
0,000005
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,024
0,021
0,020
0,018
0,017
0,016
0,015
0,014
0,014
0,014
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,018
0,017
0,015
0,014
0,013
0,013
0,013
0,072
0,065
0,057
0,049
0,()'44
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,015
0,013
0,013
0,012
0,012
0,072
0,065
0,057
0,049
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,013
0,012
0,011
0,011
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
0,010
0,009
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
0,009
0,009
10'
2 ·10 7
0,072
0,065
0,057
0,049
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028'
0,023
,0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
0,009
0,008
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
0,009
0,009
Труба круrл ого сечения с шероховатыми стенками; стабилизированное
5
течение; режим квадратичного закона сопротивления ( Re> ~) (2-99, 2-1901
др
1
pw 0 /2
D0
Диаграмма
2-5
~=-z-=Л.-;
_'\.
~Fo
--~ 1-1-
__
...... 7
92
~
....:r:- 1-
(2lg-~37)
2
0,072
0,065
0,057
0,049
0,044
0,038
0,035
0,032
0,028
0,023
0,020
0,019
0,017
0,016
0,014
0,012
0,011
0,009
0,008
j(ti);
Продо,IЖение
Труба круr лого
сечения с
шероховатыми стенками; стабидизированное
Диаграмма
5
течение; режим квадратичного закона сопротивления ( Re> ~) 12-99, 2-190]
~ см.
При
пп.
табл.
параграф
2-5,
увеличении шероховатости стенок трубопроводов во
2-5
2-1; v см.
параграф
1-2.
время эксплуатации см.
63-69.
"A=!J./Do 0,00005
л.
0,010
0,0001
0,012
0,0002
0,013
0,0003
0,014
0,0004
0,015
0,0005
0,016
0,0006
0,017
0,0007
0,018
0,0008
0,018
11=~/Do
0,0009
0,019
0,001
0,020
0,002
0,023
0,003
0,026
0,004
0,028
0,005
0,031
0,006
0,032
0,008
0,035
0,010
0,039
0,015
0,044
0,020
0,049
0,025
0,053
0,030
0,057
0,035
0,061
0,040
0,065
л.
11=~/D 0
л.
0,06
0,011
O,OZ
/
О
;-
0,008
~
./
0,016
~
O,OZlf
----
0,0.52
0,045
0,068
~
0,0'1-0
Л
Трубы прямоуrольного, эллиптического и друrих видов поперечного сечения;
стабилизированное течение;
~
Диаграмма
2-6
(2-87, 2-1581
D
0,050
0,072
4F0
w0 Dr
· Re=--,·
r=п·
v
о
~
Wa,Fo
--~ 1.:....
/
,.;;ii'
где Л. находят по диаграммам 2-1-2-5 (как для труб
круглого сечения)
93
Продо.zжетще
Трубы прямоуrольного, эллиптического и других видов поперечного сечения;
стабилизированное течение;
Форма поперечного сечения трубы
(канала) и схемы
Прямоуrольник:
Диаграмма
2-6
(2-87, 2-1581
Поправочный ко:зффициент
Ламинарный режим
(Re<2000, кривая 1)
Ь 0 /а 0
о
0,2
0,4
о.~
0,8
1,0
kн=kпр
1,50 1,34 1,20
1,02
0,94
0,90
0,89
0,1
Турбулентный режим
(Re>2000,
кривая
2)
1,0
1,2
\~
1,0
0
2
..... ....
Т'- r--.
0,2
Трапеция:
ь,
kи
находят приближенно
так же,
прямоугольника
Круг
с
одной
или
двумя
выемками.
Круг звездообразной формы
94
как для
Продо.rженuе
Трубы прямоуrольного, эллиптического и других видов поперечного сечения;
стабилизированное течение;
!
а.
Dr~
~
~
2-6
Ламинарный режим
Эллипс
~j
-1----+"'
~,/
kн = k~л =8
1(D
ь:
т
4а 0 Ь 0
1,5(а 0 +Ь 0 )- ~
; точнее
Dr~
rr.aoho
0,983а 0 +0,311Ь 0 +0,287Ь5/а 0
(Re~2000):
·
У[ 1 + ео)] см. график б
00
bofao
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
kэл
1,21 1,16 1, 11 1,08 1,05 1,03 1,02 1,01 1,01 1,0
'"
,\
1,2
1,0
0,9 1,0
®
"'
"'
1,1
42
о
Турбулентный
Трубы кольцевого
Диаграмма
(2-87, 2-1581
.......
~~
48
46
4*
режим
(Re>2000):
поперечного сечения; стабилизированное течение
bq/Oq
kэл;::, 1,0
Днаграмма
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-205)
2-7
WoDr
!!.р
l
Dr=D 0 -d; Re=--; ~=-z =Л.и-D;
V
PWo 12
r
2
pw
Л. :!!.р /(_о·=k Л.
н
2 Dr
н '
z)
Л.-по диаграмме
Форма поперечного сечения трубы
(канала) и схема
2-I-2-5
Поправочный коэффициент
Ламинарный режим
(Re ~ 2000):
2
kн=klкол=
l-(d/D 0 )
l-(d/Do)2 см. кривую
1 +(d/Do)2+ 1nd/Do
k 1 кол графика а
df D 0
О
О, 1
0,6
?.: О, 7
kl хол
1,0 1,40 1,44 1,47 1,48 1,49 1,49
1,50
0,2
0,3
0,4
0,5
95
Продолженuе
Трубы кольцевого поперечиого сечения; стабилизированное течение
Днаграмма
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-205 J
2-7
(Re > 2000):
Турбулентный режим
А_,.=:Л"ол =(0,02djD +0,98) (~-0,27 :о +0, 1)
0
kн
=k 2 zол см. кривые графика а
Значения
Кольцо
kz 1011
d/D 0
Reг--.--.---r--,---.--,---r--,---.~
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
10 4 1,0 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,07
10 5 1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,06 1,06
10 6 1,0 1,02 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,05 1,06
10 7 1,0 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1.05
Продольные ребра (d/D 0 ~0,9)
Ла.•.шнарный режи:ч при Rе~З ·10 :
3
kв=k;ол= 1,36.
Турбулентный режим при
Re>3 ·10 3 :
k~ол см. k2Jtoл• кольца без ребер.
Узкое кольцо с тремя ребрами:
продольными
(1-d/D0
{(1
1t~J
+d/1}0 ) Dr=Do
3 .
бЬ
(1 +d/D 0 )+-(1-d/D0 ) - 1tDo
1t
г г d> г
1
96
•
kd@
~2r---~--+---+---~--;---,---~
t,Br---~"--r---+---~--~--;---~
t,чr---r-~т---+---~--~--;---~
Продолжепuе
Трубы кольцевого поперечного сечения; стабилизированное течение
Диаграмма
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-205 J
2-7
Спиральные ребра для всех
спиральными
(1-d/D 0 ) [
D=
r
т
2dd/D 0
1t
1-d/D 0
бЬ
(А-В)--
1tD0
1td А
В
0
1t
Re
k~ол~kн = ( 1+ (~~) 2 ) k~ол=Ахk~ол•
] Do
г де
k~ол
dfDo)
3 (1-d/D ) -бЬ- '
d/D -Т с- +
- +0
чисел
А 1 см.
см.
график
6.
кольцо с ребрами
1tDo
JГti
А=
~-~)2:
D 1td
1+(
0
d
B~d/D0 }+(~)'
1-
Tfd
3,5
4,5
6,0
8,0
10
25
At
2,63
1,99
1,56
1,31
1,20
1,03
режим
(Re 1 ~ 2000):
Ламинарный
kн=kз
где
1
(1 + Blё):Z
B 1 =f(dfD 0 ) см.
k
lJ<oл>
график в;
kххол см. кольцо без ребер
в,
0
Эксцентрическое кольцо
1,*
Dr=D 0 -d;
2е
ё=-D0 -d
1,0
/~
0,6 о
11
1@~
-·:.' ·-t
+
o,z
L
46
0,*
q8
d/Do
0,6
0,8
1,0
d/D 0
о
0,1
Bt
о
0,65 0,90 1,10 1,22 1,30 1,39 1,45 1,48
0,2
0,3
0,4
0,5
k':J
0
f,O
-....;::::
0,8
0,60
4 Зак. 1.584
~
~~ i"-
0,2
0.*
0,.6
1'-о.._
о, в
ё
97
Продо.z.ж:енuе
Трубы кольЦевого поперечного сечения; стабн.1изнрованное течение
Диаграмма
(2-29, 2-30, 2-39, 2-68, 2-95, 2-120, 2-2051
2-7
Турбулентный режим (Re>2000):
k~=k~kz.oл• где k 2 .oJt см. кольцо без ребер;
k~ при d/D 0 =0,5--cм. кривую 1 графика
2,
при
2 графика 2
k~= l-0,9 (1-2/Зё) ё2
dj D 0 ":;:: 0,7
см.
или
кривую
Значения
k',
ё
d/D 0
(кривая
0,5
":;::0,7
0,4
1)
1,0
1,0
0,95 0,87 0,80 0,77
2)
1,0
0,98 0,90 0,80 0,73 0,70
(кривая
Диаграмма
(и близкого к нему) поперечного сечения:
стабилизированное течение (2-76, 2-95, 2-158}
4Fo
и• 0 Dг
0,8
1,0
0,2
Трубы треугольного
l
0,6
о
2-8
~р
l
~Р
2-1-2-5
(как для труб
Dг= По; Re=-v-; ~= pw6/2 =Ли Dг; Ли= (pwfi/2). (1/Dг) kнЛ, где Л находят по диаграммам
Форма поперечного
сечения трубы
(канала) и схема
Поправочный
круглого сечения)
коэффициент
1
Ламинарный режим
kн-=k'тр--~·
(Re ~ 2000):
2
l-tg f3(B+2)
см. кривую 1
4 (В-2) (tgf3+Jl +tg 2 ~) 2
Равнобедренный
тре-
.
13. о
о
10
20
30
40
60
80
90
k~p
0,75
0,81
0,82
0,83
0,82
0,80
0,75
0,78
угольник:
В=
D=
1
4+~(--1}'
2 tg f3
2
Турбулентный режим
2h
(Re > 2000)
см.
кривую
2
г
1
1+ -+1
tg2p
98
k~p
0,75
0,84
0,89
0.93
0.96
0,98
0,90
1,0
Продо,zженuе
Трубы треугольного
(и близкого
стабилизированное
j3
2·8
режим:
3 (1- 3 tg ~) (В+ 2)
см.
rzo
кривую
4
1
1
Прямоугольный
~,о
о
10
20
30
40
60
80
90
k"
0,75
0,78
0,80
0,81
0,82
0,81
0,77
0,75
т ре·
угольник:
Dr см.
Диаграмыа
сечения:
2 (3/В-4) (tg~+Jl +tg 2 р) 2
Cl
ный
поперечного
2
kи=k~p=
j3
11
.()
нему)
(2·76, 2·95, 2·158)
Ламинарный
-~~
::
к
течение
тр
равнобедрен-
Турбулентный режим: k~P см. k~P равнобедренного
треугольник
треугольника (кривая
2)
= =
'
-<:
Ламинарный режим: kн k~~ 0,835.
Турбулентный режим: kн=k~;~o,95.
Ламинарный режим: kc = kтр см. кривую
J3
3
'
1
i
au
1
J
J3,o
о
10
20
30
40
60
80
90
kн=kc
0,75
0,82
0,86
0,89
0,92
0,95
0,98
1,0
Равносторонний тре-
(/3 = 30°):
угольник
Dr
ный
Турбулентный режим: kc см. k~P равнобедренного
·
треугольника (кривая 2)
см. равнобедрентреугольник
~Zfl
krp
~о
'О
0,8
рГ}.
~
~
~
1
Сектор круга:
D=
r
21tr 0 ~/180a
0,6 о
1 + 1t J3/l80a
40
20
*
60
80
ро
(/3- во)
Диаграмма
Пучки труб, стержней; продольное межтрубное течение
2-9
(240, 241, 2-68, 2·119, 2·120, 2-1571
~'=~=Л. _z .
Re = w Dr., ..,_
2/2 HD '
0
PWo
V
l:!p
Л."= (pw 6/2) ·(l/ D r)
-r--1 1 - - -
4*
раммам
knЛ.,
где Л.
r
находят по
диаг-
2-l -2-5 (как для труб круглого сечения)
-~
99
Прпдо.zжение
Пучки
труб, стержней;
продольное межтрубное
Диаграмма
течение
(2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2-120, 2-1571
Форма поперечного
канала
и
Поправочный коэффициент
сечения
схема
Треуголь-
Ламинарный режим (Re ~ 2000); 1,0~sfd~ 1,5:
k 0 ~0,89s/d+0,63 или см. кривую 1 графика а (таб.1. 1)
Таб.zuца 1
ная свободная
упаков-
ка (без обечайки,
~
рав-
~
~
носторон-
ний
2-9
треу-
голь ник)
6
гольная сво-
бодная упа(безобечайки)
ковка
r
'
/" Г'\
\... ~
L ~-
1"i't
\... "1
\.. /
sr
1,0
1,05
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
kп
1,52
1,56
1,61
1,70
1,79
1,88
1,97
Турбулентный
2
Dr=d[ .J3(s/d} -1]
1t
3
Прямоу-
sfd
режим
при
sfd= 1,0:
k 0 =0,64
Ламинарный режим при 1,0~sjd-::;;, 1,5:
k 0 ~0,96sfd+0,64 или см. кривую 2 графика а (таб.1. 2)
.,...
\... ~
'
1 -1
D =d (4s
- - -s~)
r
1t d2
Таблица 2
sfd
1,0
1,05
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
kn
1,59
1,64
1,68
1,78
1,88
1,98
2,07
kп
у
Турбулентный
режим
nри
s/d= 1,0:
k 0 =0,64
1,9
/~'<
47~~
~5~
1,0
1,1
Треугольная уnаковка в обечайке:
z-число
пучке;
стержней
(цилиндров)
в
Турбулентный режим
а) упаковка без ореб-
ковку
график б
\
~z
1,0
~ r--®
L
-
r<x
v/ ' 'Z
"\
v
0,6(0
f,f
s/d
f*
/ loo' ?-
см.
0,8
100
I,J
'2
kп
(Re>2000):
D r см. треугольную свободную yna- рения: k =f(sjd)
0
. .Av
/
1,2
"
1,1
s/d
Продо.tжение
Пучки труб,
стержней; продольное межтрубное течение
Диаграмма
\2-40, 2-41, 2-68, 2-119, 2-120, 2-157)
2-9
Значения
ka
sfd
Кривая
1,0
1,40
1,30
2
0,70
- .____
0,95
1,06
Треугольная обечайка,
aJ
)-
0,84
1,13
1,15
0,72
0,57
z= 3
.
1
3
1,30
1,25
0,95
о)
б) уnаковка со
сnиральны­
ми ребрами:
k'п=(1+{~~~ 2 )kп=Alkп,.
где kп см. график б; А 1
см. график в;
Т см. диа­
грамму
T/d
3,5
4,5
6,0
10
2,63
1,98
1,56
1,20
Прямоугольная четырехтрубная уnа­ Турбулентный режим:
ковка:
а) уnаковка без оребрения:
Dr
см.
уnаковку
nрямоугольную
свободную
1) nри sfd= 1,45 kп=O,Q7;
2) если стержень касается стенок, то kп=0,71;
3) при взаимном касании стержней и стенок
k 0 =0,68;
б) уnаковка со сnиральным оребрением;
kп см. треугольную уnаковку в обечайке
lOl
Трубы из алюминиевых И•lИ стальных .1еит (nлоскосварные):
стабилизированное течение
Диаграмма
(2-7 4)
2-10
dp
l
pwo/2
Dr
~=-2-=Л.-;
""'::о..
..:'\
Wa,Fa
Л.= _L'._p_ . _!_- _A_t_
- pw6/2 Dr- Re0.25'
--.~ 1-
__., /
где А = 1(::) см: график а;
1
4
б) 4 · 10 <Re<2 · 10 5 ;
D =4Fo.
r
находят,
Dr
(см.
Re= WoDr;
V
По'
как для
диаграмму
А
--А,
0,10
~25
0,20
v
v
-
эллипса
2-6)
где А 2 = /(::) см. график а; Re
0 25
·
ао/Ьо
0,4
0,5
At
0,250
А2
и Re
0 12
·
см. график б
0,6
0,7
0,8
0,275
0,300
0,310
0,316
0,165
0,17
0,18
0,185
0,185
Re · 10· 5
0,4
0,8
Reo.2s
14,1 15,7 16,8 17,8 18,6 19,3 20,0 20,6 21,1
Reo,12
3,57 3,75 3,88 3,98 4,07 4,15 4,21 4,27 4,33
0
~z
0,7 а11/Ь11
Re4;==li'----.-----..----r----.fit:4tt
111
0,'1
0,8.
~2
0,6
1,2
1
1,4
1,6
1,8
2
1,6 lie·IO- ~Q
Диаграмма
Труба со стыками (сварная); стабилизированное течение
.
~
2-11
(2-6, 2-194)
tJ.p
pwoJ2
(
/ст
~=--z-=n~т Л.-+~~т
q,li,
~
~
---
--1-
где п~т- число стыков на участке; Л. см. диаграммы
12
J
Таблица 1
ост/Dо 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
102
о
1) прИ /ст/Dо<50; ~ст=-т- =k4~ст•
PWo
где ~~т= 13,8 ('ост/D 0)3
см. rрафих а;
k4 =0,23 (21g(/cт/D 0 )+ 1) см. график 6;
!J.p
2) при /ст/D 0 ~50; ~ст= pw~/ см. табл. 3
2
12
~~т
'
2-
. 2- 2-6; ~~т- коэффициент сопротивления одного стыка:
tJ.p
Lст
)
D0
0,017 0,039 0,075 0,115 0,15 0,20
Продолжение
Диаграмма
Труба со стыками (сварttая); стабилизированное течение
(2-6, 2-194)
2-11
(~~----.------,------~
0
Таблица
о
/c-r/Do
2
8
4
12
16
20
24
30
2
50
0,23 0,37 0,51 0,65 0,73 0,78 0,83 0,86 0,91 1,0
k4
- ®"""
~
~
0,8
46
......
ь;о
ro
".
.."",. ~
0,5
4*
41
l"..ooo ~
~
~
~
"..
~
,;'
~
~о
~о
'
s.o 6,0
20
'*
JO
ЧО lcr!Ocт
Таблица
3
Значения ~ст для сварных стыков различных видов
Диаметр трубы
D 0,
Виды стыков
С подкладными
кольцами (ост=
=5 мм)
Выполненные ду-
мм
200
300
400
500
600
700
800
900
0,06
0,03
'0,018
0,013
0,009
0,007
0,006
0,005
0,026
0,0135
0,009
0,006
0,004
0,0028
0,0023
0,002
говой и контакт-
ной сваркой (ост=
=3 мм)
Труба с прямоугольными кольцевыми выемками; стабилизироваввое течение;
Re~ 10 5
~ =-
tJ.p
-
2
pwo/2
где
Днаграмма
2-12
(2-133)
= п. (Л.!J Do +~в),
п.- число выемок на участке; Л. см. диаграммы 2~в- коэффициент сопротивления одной выемки:
2- 2-6;
при I./D 0 ;э,4
103
Продо.Iже11ие
Диагра:\iма
Труба с прямоуr·ольными кольцевыми выемка:\iи; стаби.lизированное течение;
Re~ 10
5
2-12
12-1331
Ь/06 =0,28
~в= ~max:::::: 0,059bj Do;
gzs.~"".J..--1
при lв/D 0 <4
0,22-
г---+-_:.._лzо­
~в= f(Ь!Do, lв/D 0 ) см. кривые
"т-"--+-О,1i''-
помt-~~_..~~::--".,....._ _-+-_0,140,1о-
--1-------+--;..412-
"1
~"t---4--0,10-
--.:::t===::t:ao.·
0.08ao6"-
~
":::-"
b/Do= 04
Значепвя
1..
b/D0
t.•/Do
0,35
1,0
2,0
3,0
4,0
0,06
0,10
0,14
0,18
0,22
0,26
0,28
0,0019
0,0027
0,0028
0,0020
0,0017
0,0033
0,0043.
0,0047
0,0039
0,0033
0,0048
0,0062
0,0073
0,0064
0,0052
0,0065
0,0081
0,0094
0,0084
0,0070
0,0075
0,0105
0,0120
0,0113
0,0089
0,0090
0,0127
0,0142
0,0133
0,0110
0,0097
0,0137
0,0156
0,0148
0,0120
Трубы кругл ого сечения гибкой конструкции;
стабилизированвое турбулентное течение
Диаграмма
[2-53, 2-146, 2-1941
2-13
,Fq
ZJ90
Z507
зses
Z977
'f
11'16'f
др
1
~=-2-=Л.РWо/2
Do
1.
104
Труба из мt:таллической ленты (металлорукав)
[2-146]
Л. см. rрафик а
Прод о ,zжение
Трубы круr ;юrо сечения гибкой конструкции;
стабилизированное турбулентное течение (2-53, 2-146,
Диаграмма
2-194)
2-13
Значения
l
Re ·10- 4
Кривая
0,5
0,8
1
1 1,6
1,2
1
1
4
-
Поток сбегает с кромок
1
0,0250 1 0,02541 0,02561 0,02571 0,0257
Поток набегает на кромки
2
2.
Труба гофрированная
[2-194 ];
0,0250 1 0,02621 0,02751 0,02841 0,0285
Л. с.м.
график б
Значения
l
Re · Io-s
hf/r
0,4
А
-0·
h/lz=O,i,.20
0,16
qtч.
~
0,12
--
J
1
0,10 r-- O,OBJ
0.08
1,4
2
3
2.5
0,150 0,155 0,162 0,168 0,175 0,180 0,185 0,190
0,083
0,082 0,088 0,090 0,092 0,098 0,103 0,105 0,110
о
0,022 0,023 0,024 0,025 0,026 0,027 0,028 0,029
3. Ст~клотканевая труба [2-53 J (см. п. 72, параграф 2:1)
л.~o,052(10D 0 ) 0 • 1 1Do(50b) 0 • 2 см. таблицу;
ленты,
навиваемой
D 0 >0,2
0,05
1
0,8
0,421
тканевой
0,06
0,6
на
проволочный
трубы (при
м Ь~О,О3 м)
D 0 ;::;;0,2
м
Ь-ширина
каркас
стекло­
Ь=0,02
м;
при
0,0/f
O,OJ
h/lz= o'J..
r--
Значения А.
Re ·10 -s
D0 ,
0,100
0,155
0,193
0,250
м
\,0
1,1
1,4
1,6--1,7
1,8
--
0,053
0,063
-
0,053
0,05
-
0.051
-
-
-
-
0,070
-
-
\,9
-
0,063
0,072
-
2,3
2,6--2,7
2,8
2,9
3,3
-
0,064
0.073
--
-
-
-
-
-
-
0,085
0,077
0,082
0,064
0,072
-
-
105
Рукава из армированной резины; стаби.1изированное течение
Диаграмма
(2-1321
w0 d
2-14
Re=~>4·10 4
v
~
.., ..,
Wo,Fo
~
--- ~~
-
!!.р
1
PWo/2
dрзсч
~=-2-=Л.-,
~
где Л.-в зависимости от ус.lов­
ного диаметра dусл см. график
а; dрасч -расчетный диа:'У!етр,
---г-
·'"' -'"' "" ,.. ,.. ,.. ,..
определяемый в зависимости от
внутреннего
l
ления
Ри
избыточного
при
дав­
различных
dyc.
v см. параграф
(см. график б;
1
1-2)
Характеристики рукавов
Внутренний условный диаметр dусл•
Диаметр проволоки-спирали, мм
Шаг,
мм
мм
Тканевая прокладка толrnциной 1,1 мм,
Резиновый слой толщиной, мм
Спираль хлопчатобумажная диаметром,
Резиновый слой толrnциной, мм
Тканевая
прокладка
толщиной
.1, 1 мм,
шт.
мм
шт.
25
32
2,8
2,8
15,6 15,6
1
1
1,5
1,5
1,8
1,8
1,5
1,5
2
2
38
50
65
3,0
3,4
2,8
17,6 20,0 20,8
1
1
1
2,0
2,0
2,0
1,8
1,8
1,8
1,5
1,5
1,5
2
2
2
dусл• ММ
25
32
38
50
65
л.
0,051-0,057
0,053-0,066
0,072-0,090
0,083-0,094
0,085-0,100
1
0,09
r1
0,08
~
~
0,06
v
o,os25
.
1
~
<:::>'
~JZ
~51
~
-.:-
~
.12
·~
57
l{
55 dp,NN
~
zч
106
65
......
""
"Q
Ч-5
i"""""
~
28
JS
65
~
.. 16
~
.,....
0,07
dуr:л=18нн~
.....---
0
,..:::::::.--
0
0,10
/a!lctr=25 ии"1
О, ZO р11 ,МПа
Диаграмма
Рукава из
Wq,Fa
-~=----
гладкой
~
~
резины;
стабилизированное
течение
2-15
(2-132)
6.р
l
PWo/2
dрасч
~=-2-=Л.-,
-f-
где
Л.
Л.= f(Re)
l
А
Re 0 .~, 65
графика
=0,38+0,52-в
_= W
R r>
Оdрасч 5000 -'-. 120 000 и в зависимости от качества рукавов;
v
диаметр, определяемый
график б;
v см.
в зависимости от
параграф
внутреннего избыточного
см.
кривые
а;
А=
пределах
dрасч- расчетный
давления Ри, см.
l-2.
ХарактериС'Лiки рукавов
Внутренний условный диаметр d.,сл• мм
слой (внутренний)
Резиновый
Тканевая
прокладка
толщиной
толщиной,
1,1
25
2
2
0,9
мм
мм,
шт.
Резиновый слой (наружный) толщиной,
мм
Значения
.
А
32
2
2
0,9
38
2
2
0,9
50
2,2
3
65
2,2
3
1,2
1,2
1..
Re ·10- 4
0,4
0,6
1
2,0
4,0
6,0
10
20
0,52
0,38
0,057
0,042
0,052
0,038
0,045
0,033
0,038
0,028
0,031
0,023
0,028
0,021
0,025
0,018
0,020
0,015
~
1
0,05
"' r-....
0,04
0,03
0,01
'~=0,52
....
0,02
0
~"'
А~ ........
~
~~'""-
:""'[--..
1
lf
6 В!О 1
}(юз
2
*
}(!О"'
б 8101
г::::
2
х/05
Ке
~ n~--~--~~~==~
·~
~
.
~
~ 6*~--~~~---+----_,
~
"f:J~
56~--~~~~r---_,
107
Рукав
из
гланкой
армированной
резины;
стабнлизиронанное течение
Д11аграмма
(2-132 1
2-16
~'=~=Л.
/ист ,
.,
~-
-
w,.r,
где Л.= /(Re, dycn• Ри) см. графики а и б; dрасч­
...
. :~ l -
~-
dv~~ч
pw 0j2
"
расчетный
диаметр,
мости
среднего
см.
от
график
в;
определяемый
внутреннего
/ист= kl;
k- в
в
зависи­
давления
Ри•
зависимости
от
среднего внутреннего избыточного давления Ри•
f,
см. график г;
Значения
J. при
Wodycл
v
Re=--: v см. параграф 1-2
dусл = 65 мм
Re ·10- 5
р,.,МПа
0,025
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
~
0,4
0,6
0,8
1
1,4
2
2,5
0,03
0,04
0,05
0,07
0,09
0,11
0,03
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,03
0,03
0,05
0,03
0,03
0,04
0,07
0,09
0,11
0,03
0,03
0,04
0,07
0,09
0,11
0,03
0,03
0,04
0,06
0,08
0,11
-
-
0,03
Q,04
0,06
0,08
0,11
0,03
0,03
0,05
0,07
-
0~07
0,09
0,11
-
0,10
d9t:8 -!00нм
406
Pu"'0.2HfПf
0,0~
.... .... f!:15
0,06
r-~
0,03
r- :-...
~
0.05
о,оз
!"-"
-
aoz
i"'""""oo
Pu•o,ozs мпа
o,oz
J
~
6
810
·z
1
жrо•
J
xro 5
"'
6
0.,01
R~
Значения
0;025
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
108
2
з
* 6 810 1
кtо•
0,4
0,6
0,8
1
1,4
2
0,03
0,03
0,03
-
0,03
0,03
0,03
0,03
0,05
0,02
0,03
0,03
0,03
0,05
0,06
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,06
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,06
0,02
0,02
0,03
0,04
0,05
-
--
--
-
-
-
о;о ......
0,5- ....
Ри •0,025 нпа
1
1 1
2
з
"!Os
f-1-
1 1
*
Re
б
Re ·10- 5
0,25
-
~
J. при dусл =100 мм
-
Ри• МПа
®
a.io
7;}- """'
--...
о, го
0,06
O,Olf-
.л
Рr0,25МПа0
1-- dgt:л•65HH
4
-·
4
6
-
-
-
0,02
0,02
0,03
0,04
0,05
0,02
0,03
0,04
0,05
-
2,5
-
0,02
0,03
-
Продол;жение
Рукав
из
r ладкой
армированной резины;
Днаграмма
стабилизированное течение
(2·1321
.dpac
"
68
67
/
66
0
dgсл•65н~
v ""
l>
v
2·16
~
dусл=БSнм
1,06
/
65
11 0'f
T,QZ
Б'f
106
1
1
dgе-л_""IООнн/
105
!(}'+
lfJJ
/
v
""
v
v
1,(}0
,/
v
I,Qif.
v
)v
~
v
~cv
!/(( lr::::- l..-"" 1---'
tf
f,OZ
t,oo
vo,osv
о
11'"
о,то
р~~.,нпа
0,15
102
о
о,о5
о,то
о,тs
р~~.,мпа
Труба из прорезипеJПJого материала типа
Днаграмма
брезента;
стабилизированное течение (по Адамову)
2·17
t:J.p
/с
(
)
~= pw6/2 =nc Л. Do +~с '
где пс-число патрубков (соединений); /с-длина одноrо
-
Wo,Fo
патрубка; Л.
(
t:!.p
2
)
(
pwo/2 · lc/Do
)
см. график а д.т1я
/ 1 (Re)
разных степеней натяжения трубы; ~c=fz (Re) см. rрафих
WoDo
Re=--; v см.
б;
'~.,
0.16
1\
о.ов
,t:c.
~
параграф
1-2
ЗначеШUI
0
J..
Re · 10-~
Степень
натяжевия
~
..............
-
r--..1'"--
Q
5,6
7,2
тру-
бы
1
2
3
4
5
Хорошая
0,024
0,064
0,273
0,020
0,042
0,195
0,018
0,034
0,139
0,016
0,028
0,110
0,014
0,025
0,091
Средняя
Плохая
-
~ощ;;--
0.8
v
-
8,8 Re-10 5
Re · 10- 5
Степень
на тяжения
тру-
бы
6
7
8
9
Хорошая
0,013
0,023
0,074
0.012
0,021
0,063
0,011
0,020
0,054
0,011
0,019
0,048
Средняя
Плохая
109
Продо:1Же11uе
Труба из прорезинеиного материала типа брезента;
стабилизированное течение
(по
Диаграмма
Адамову)
2-17
Re · 1o-s
1
2
3
4
5
б
7
8
10
~с
0,20
0,17
0,14
0,12
О, 11
0,10
0,09
0,08
0,08
Труба из березовой фанеры с продо.1ьными волокнами;
стабилизированное турбулентное течение (2-1)
Л.=
6.р
-
6.
табл.
Dг
2-18
см. кривые Л.= f(Re) для различных 3.;
-(рwб/2) · (/!Dr)
~=-; ~ см.
Диаграмма
WoDc
2-3; Re=--; v см.
параграф
1-2
V
4F0
D=c
По
Значения ~
Re ·Io-s
t;
0,2
0,3
р,ООО55
0,030
-
0,028
-
р,ООО15
-
-
p,OOI40
р,ооозо
р,ОООО9
-
'
0,4
0,6
0,8
1
1,5
0,027
0,025
0,021
-
0,024
0,021
-
0,023
0,019
0,018
0,018
0,018
0,018
0,017
0,017
0,017
-
-
-
-
Re · 10-s
.1
р,ОО140
р,О0055
р,ооозо
р,ООО15
р,ООО09
2
3
4
6
8
10
20
-
0,018
0,016
0,015
0,014
0,018
0,016
0,014
0,014
-
-
-
0,011
0,017
0,017
0,016
0,016
~
о,оzч
t'--
0,008
0,016
0,014
0,013
11
'"
"'r--
~
0,014
0,012
1
A=O,OOtt,.O
г-
~ ..... ~
-
0,00055
~
0,016
~~
0,00050
0,00015
~
~......J.J:
1
Л=О,ОООО9
2
J lf55 8101
xtO*
11 о
-
2
J ""56 8101
xro 1
Re
;~.J06
0,013
0,012
Диаграмма
Трубы
п.1астмассовые;
стаби.1изированное течение
(2-91, 2-92/
2-19
J).p
~=--z-='Лl/Do
р ~v 0 j2
1.
Полиэтилен
при
(стабилизированный),
мм~D 0 ~300 М:\1: и
40
8 ·10
3
~ = 0,29-0,00023D 0
л
Таблица
1
Значения А. для полиэтилена н внннпласта
Do,
~е· 10- 4
100
40
0,039
0,031
0,026
0,022
0,016
0,014
0,8
2
5
10
50
80
0,037
0,030
0,025
0,021
0,015
0,013
160
0,035
0,029
0,024
0,020
0,014
0,013
мм
200
0,034
0,028
0,023
0,020
0,014
0,012
250
300
0,032
0,026
0,022
0,019
0,013
0,012
Re 0 ·22
WoDo
5
~Re=--~7,5 ·10
v
см.
табл.
:
1.
Здесь и далее D 0 -в мм (коэффициент при
D 0 мм- 1 ).
2. Стеклопластик
при 100 мм ~ D 0 ~ 150 мм и
1О 4 ~ Re ~ 3 · 1О 5 :
~
0,031
0,025
0,021
0,018
0,012
0,011
винипласт
0,282- 0,000544D 0
"
Re 0 ·1
л
3.
см.
7
та
б
2.
л.
Фаолит
при 70 мм~D 0 ~ 150 мм и 10 4 ~Re~2·10 5 :
~
л
=0,274-0,000662D 0
- - -- - - - " см. табл. 2
Re 0 ·2
Таб.1ица
Значения
2
1. для стеклопластика н фаолнта
D0,
Re ·10- 4
60
80
мм
100
120
140
160
0,038
0,028
0,024
0,020
0,036
0,026
0,023
0,019
0,034
0,025
0,022
0,018
0,031
0,022
0,019
0,017
0,029
0,021
0,018
0,016
Стеклопластик
0,043
0,032
0,028
0,023
l
5
10
30
0,041
0,031
0,027
0,022
0,040
0,030
0,026
0,021
.~
Фаолит
1
5
10
20
Трубы
0,037
0,027
0,023
0,020
0,035
0,022
0,019
пластмассовые
(полиэтилен
0,033
0,024
0,021
0,018
0~025
или
стабилизированное течение
=
Cbapнoii шо6
>11\: ~
а)
Склеtlка
~
~!
t
1
винипласт)
со
0,027
0,019
0,017
0,015
Диаграмма.
стыками;
(2-91, 2-92 1
2-20
32
г)
6
lll
Продо.zжение
Трубы пластмассовые (полиэти.аеи или винипласт) со стыками;
стабилизированное течение (2-91, 2-921
1- раструб; 2- крутовой паз; 3- муфта; 4фланец; 5- отбортованный конец трубы; 6- про­
кладка (кольцо из резины) 15 х 4 мм.
~р
где п.т-число стыков на участке; Л. см. диаграммы
2-1-2-5; ~ст-коэффициент сопротивления одного
а
с
помощью
б
))
раструба
в
))
муфты
г
))
фланцев
.стыка;
D 0 -в
м
(коэффициент
г)
при
соединение с помощью фланцев
при 2,8 · 1О 5 ~ Re ~ 5 · 1О 5
~ст=0,148 -0,344D 0
Зиаче11ИJ1 ~ст ДJUI pa3JПIЧJIЬJX типов соедииеии11 н
D0 ,
))
муфты
))
фланцев
сварки
Труба любого сечения
(см.
таблицу)
D0
Соединение
раструба
))
Полиэтилен
~ст=0,045-0,156D 0 (см. таблицу);
б) соединение с помощью раструба
ПОМОЩЬЮ
Винипласт
при 1,8 · 1О 5 ~ Re ~ 6 · 1О 5
0,0046
~ст= DA·1S см. таблицу.
с
Полиэтилен
сварки
~ст=0,113--0,225D 0 (см. таблицу);
в) соединение с помощью муфты
при 1,8 ·10 5 ~Re~5 ·10 5
))
Материа..1
при 2,4·10 5 ~Re~5,6·10 5
при 50~D 0 ~300 мм:
а) сварное соединение
Здесь и далее
Do м-1);
2-20
Соединение
.N2
~ = --z- =nет (Л./ст/ D о+ ~ст),
PWo 12
Диаграмма
м
0"05
0,075
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,411
0,102
0,044
0,131
0,224
0,096
0,033
0,130
0,146
0,091
0,029
0,114
0,079
0,079
0,022
0,096
0,051
0,068
0,014
0,079
0,037
0,057
0,006
0,062
0,028
0,046
0,002
0,045
за ПJiавиым
Диаграмма
входом (начальный участок);
нестабилизированное течение
2-21
(2-22, 2-144)
~= pw~;j2 =A:ccтl/Dr,
0
"'
х
Т у р б у л е н т н о е т е ч е н ие:
~р
......""_
2\
о
-f---
-
Wa,Fa
-
~
4F0
D=-
r
112
По
-~ :-
r-x
0,43
л.:сст (рwб/2) · (x;nr)""" (Re · x/Dr) 0 ' 2
Reo.os
где k:ест~ 1,36 (x/Dr) 0 • 2 см. табл. 1; Л. см. диа-
граммы
2-1-·2-20
~р
Л.~ест= (рwб/2) · (~x/Dr)
Reo.o5
0,344
где k~ест~ 1,09 (x/Dr)o.z см. табл. 1
Продолжение
Труба любого сечения за п.аавным входом (нача.1ьный участок);
нестабнлизированное течение (2·22, 2·144 J
Днаrрамма
2·21
Таблица
1
х/Dг
Параметр
1
2
4
6
8
10
14
20
30
40
50
70
Re= 10 4
k:ccr
2,16
1,88
1,63
1,51
1,43
1,36
1,27
1,18
1,09
1,03
1,0
1,0
k~ест
1,73
1,50
1,31
1,21
1,14
1,09
1,02
1,0
1,0
l,O
1,0
1,0
Re=5 · 10 4
k:сст
2,34
2,03
1,77
1,63
1,54
1,47
1,38
1,28
1,18
1,12
1,07
1,0
k~сст
1,87
1,63
1,42
1,31
1,23
1,18
1,10
1,03
1,0
1,0
1,0
1,0
Re= 10 5
k:ест
2,42
2,11
1,83
1,70
1,60
1,53
1,43
1,33
1,23
1,16
1' 11
1,03
k~сст
1,94
1,69
1,47
1,36
1,28
1,22
1,14
1,06
1,0
1,0
1,0
1,0
Re=5 ·10 5
k:сст
2,62
2,28
1,99
1,84
'1,74
1,65
1,55
1,44
1,33
1,25
1,20
1,12
k~сст
2,10
1,83
1,59
1,47
1,39
1,32
1,24
1,15
1,06
1,0
1,0
1,0
Re= 10 6
k;ест
2,71
2,36
2,06
1,90
1,79
1,71
1,60
1,49
1,37
1,30
1,24
1,16
k~сст
2,17
1,89
1,64
1,52
1,43
1,37
1,28
1,19
1,10
1,04
1,04
1,0
Re=S · 10 6
k;C(;T
2,94
2,56
2,23
2,05
1,94
1,65
1,73
1,62
1,49
1,41
1,34
1,26
k~ест
2,36
2,05
1,78
1,64
1,55
1,49
1,39
1,29
1,19
1,13
1,08
1,0
Re= 10 7
k:ест
3,05
2,65
2,31
2,12
2,02.
1,92
1,80
1,68
1,55
1,46
1,39
1,30
k~ест
2,44
2,12
1,85
1,70
1,61
1,54
1,44
1,34
1,24
1,17
1' 11
1,04
1
Ламинарное течение (Re~2000): kнест=f(~·) см.табл. 2
Dг Re
х
1
-·-·10 3
Dr Re
2
5
10
15
20
25
30
kнест
1,95
1,64
1,37
1,25
1' 17
1,12
1,08
Таблица
2
~40
1,0
113
РАЗДЕЛ
ТРЕТИЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ НА ВХОДЕ В ТРУБЫ
И КАНАЛЫ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
3-1- ПОЯСНЕНИЯ
б. Утолщение, срез или закругление стенки
входного участка, а также близкое расположе­
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
ние обреза трубы (канала)
РЕКОМЕНДАЦИИ
от стенки, в ко­
торую эта труба заделана, приводят к тому,
что поворот потока вокруг входной
При
1.
входе
потока
в
прямую
трубу
(канал)
постоянного
поперечного
сечения
(рис. 3-1) сопротивление определяется двумя
параметрами: относительной толщиной 5 1 /Dг
стенки входной кромки трубы и относитель­
ным расстоянием bfDг от места обреза трубы
до
стенки,
в
которую
она
заделана.
2. Максимальное значение коэффициент со­
противления ~ прямого входногq учстка имеет
при
совершенно
и удалении
торую она
шое
острой
кромке
(8 1 /Dг=О)
обреза трубы от стенки,
заделана, на бесконечно
расстояние
(bfDг= оо).
В
в ко­
боль­
этом слуЧае
получается
7.
и
плавным,
сопротивление
Наиболее
противление
случае
плавный
коллектор,
кривой
(круга,
рис. 3-2, а).
зона
входа.
значительно
в
и
кромки
отрыва
потока уменьшается. благодаря чему умень­
шается
более
уменьшается
входа
потока
очерченный
лемнискаты
Например,
для
лектора с относительной
со­
через
по
дуге
и
т. д.;
кругового
кол­
величиной радиуса
закругления r/Dr=0,2 коэффициент сопротив­
ления~ снижается до 0,04-0,05 вместо~= 1,0
при
'
81
r1D =-=0
r
Dr
1
(острая кромка)* .
~= 1,0.
3. Минимальное
значение коэффициента
которое может быть до­
сопротивления
~.
стигнуто
утолщении
при
входной
кромки,
равно 0,5. Такое же значение имеет ~ при
заделке обреза трубы заподлицо со стенкой
(b/Dr=O).
4.
Влияние
противления
стенки
входа
сказываться при
на
коэффициент
практически
b/Dr-;::0,5.
со­
перестает
Этот случай со­
ответствует входу потока в трубу (канал),
обрез
которой
бесконечно
удален
от
стенки.
5.
При
nоток
но
входе
обтекает
при
входного
в
прямую
кромку
трубу
входного
отверстия.
недостаточно
закругленной
отверстия
по
поток
(канал)
кромке
инерции
* 1 При плавном входе в трубу единствен­
ный
источник
потерь- это
противления
ления
плавного
уменьшение
трубы
влечет
поперечного
сечения
за
коллектора
полного
давления
и
скорости
в
вы­
граничном слое измерения следует выполнять
в
помощью
микронасадка.
В
этом
случае
коэффициент сопротивления
от­
..!__ f(po-P~) ~~·dF
Fo
~=~=~F~~----- plvб/2
точниками потерь давления при входе. Отрыв
стенок
входного
ходном сечении коллектора. При этом в по­
хности. Этот отрыв потока и вызванное их
вихреобразование явЛяются основными ис­
от
полного
может быть достигнуто измерением распреде­
рьшается вблизи входа 9т внутренней повер­
потока
потери
давления в пограничном слое. В ядре потока
потерь нет. Поэтому наиболее точное экспе­
риментальное определение коэффициента со­
собой
_p_w_~ F
2
(сжатие)
о
струи. Для прямого входного отверстия с ост­
где w-скорость в выходном сечении коллек­
рой кромкой коэффициент заполнения се•rения
тора; р 0 , р'о- полное давление соответственно
(коэффициент сжатия)
булентного течения
114
E=Fc*/F0 в случае тур­
равен 0,5.
перед
него.
входом
в
ко.1лектор
и
на
выходе
из
~= ll; ~ 0,5 +0,3 cos 8+0,2cos 2 8.
pw 0 /2
--
Для других форм сечения канала коJффици­
w",f(,
енты
сопротивления
приведены
со
скоростью
новном
то
}V 00 ,
аналогичным
явление
тому,
место при истечении через
Рис. 3-1. Схема входа потока в прямую трубу
из
неоrраниченного
также
при
входе
пп. 40-47).
пространства
потока
через
виде
сужающихся
с
прямоугольника
участков
на
круг
с
с
ления
угла
длине
свое
сужения
lf Dr
сх,
так
и
сужающегося
конического
qmимальное
круга
тельные
Каждой
и,
торе
в
в
двух
сечением
не­
струи,
nоэтому
коэф­
чем
nри
истечении
из
значения
сх,
при
при
днаграмму
3-3).
входного
рис. 3-3)
на
участка
вление входа, и тем значительнее, чем ближе
nридвинут
дли­
участков,
срезов
с
отрывом
коллектора
и
в
за
nря..чом
этих
nределах экран к
входному
не
заделанных
заподличо
со
стен­
кой, nри различной толщине закруглений и.iТИ
в коническом коллек­
связаны
в
отверстию трубы, т. е. чем меньше hfDr.
13. Коэффициент сопротивления входных
соnротивления
неnосредственно
относительном
f
котором
относительной
(стенки,
(см.
вnереди
расстоянии h D r < 0,8- 1,О nовышает соnроти­
давления
местах:
и
значение
коэффициент
основном
существуют
экрана
равен
0,2.
9. Потери
тем
коллектора . соответствует
например,
11D r = 0,2
не
с
меньше,
12. Установка
коэффициент сопротивления ~ принимает ми­
нимальное значение. Практически оптимум
сх для широкого диапазона lfDr (порядка 0,11,0) находится в пределах 40-60°. При этих
углах
в стенке
отверстия. Более того, nри углах наклона
прямых участков о > 90° вследствие усиления
явления наддува ~ при определенных отноше­
ниях скоростей w00 /w 0 >О nринимает отрица­
относительной
участка.
Вместе
отсасываемой
щественно
сопротивления таких коллекторов зависит как
длины
ос­
фициент соnротивления в данном случае су­
на прямоугольник (рис. 3-2, г). Коэффициент
от
отверстие
в
имеет
канал отсутствуют потери динамического дав­
коллек­
nереходом
или
будет
которое
которые различия. Так, при отсосе в прямой
торы с прямыми образующими, оформленные
в виде усеченного конуса (рис. 3-2, б и в) или
в
диаграмме
при тех же условиях (см. четвертый раздел,
8. Сравнительно малое сопротивление созда­
ется
на
3-2 (даны с округлением до 10%) [3-20].
11. Если вдоль стенки, в которую заделана
труба (см. диаграмму 3-3), проходит поток
и
наличии
экрана
определяется
nриближенной формуле автора
по
[3-12, 3-13):
потока
6-р
1
(jl
~=--~;+-,
входным
участке
рwб/2
за
ним (рис. 3-2, б и в). В первом случае потери
n
преобладают, когда угол сужения сх коничес­
где ~,-коэффициент, учитывающий влияние
кого
формы
входной кромки; оnределяется как
~ входа по днаграммам 3-1, 3-4 и 3-6; cr 1 -
коллектора сравнительно мал (рис. 3-2,
б), во втором случае nотери начинают преоб­
ладать nри больших значениях сх и становятся
тем значительнее, чем больше этот угол
(рис. 3-2,
в).
При
сх=О
коэффициент,
имеет
место обычный случай прямого
~
входа,
'т------,.--
для
которого
~= 1.
При
сх = 180° входной канал заделан
заподлицо
10. При
в стенку и ~=0,5.
заделке
входного
yчacткa трубы в торцовую стенку
под
углом
(см.
диаграммы
в
случае
круглого
,.".
V'".....-L-----Ji..-а)
3-2
или
квадратного сечения и W 00 =0 мо­
жет быть вычислен по формуле
Вейсбаха [3-49 ];
Рис. 3-2. Схемы входов по­
тока
в
плавные
участки
влияние экрана;
.. ---
_ r-"'o' ~
и 3-3) сопротивление вход~ по­
вышается. Коэффициент сопроти­
вления
учитывающий
cr 1 =f(h!Dr) см. кривую диаграммы 3-8.
8)
f)3
~
z)
115
или уступа острая, то при входе в образован­
ный этими
устройствами расширенный учас­
ток
отрывается
поток
от
его
поверхности.
Вихрь, возникающий в области срыва потока,
способствует плавному, безотрывному втека­
нию
жидкости
участок
(газа)
в
основной
В
результате
значительно
снижается.
16. Оптимальные
размеры
входа
трубы.
входной
сопротив.:1ение
расширенного
участка, в котором образуется вихревой «кол­
Рис. 3-3.
Входной
участок
с
экраном
перед
входом
Коэффициент соnротивления плавных кол­
лекторов, заделанных
nри
наличии
h
~=J(-,
экрана
заподлицо со
определяется
по
стенкой,
кривым
-) диаграммы 3-5.
к
от
большего
меньшему
сечения с nлощадью
сечению
с
nлощадью
F0
F1
(на­
садок Боеда, рис. 3-4), nри больших числах Рей­
нольдса (Re=w 0 Dr/V> 104 ) коэффициент сопро­
тивления зависит от отношения nлощадей F0 / F 1
и может бьrrь вычислен по формуле автора:
)m '
/lp
(
F.
~=-2-=~'
}-...2.
pwo/2
(3-1)
F1
,
где ~'-коэффициент смягчения входа, завися­
щий от формы входной кромки узкого канала
(см. диаграмму 3-9); определяется как ~ входа
по диаграммам 3-1, 3-2 и 3-6; т-показатель
стеnени, зависящий от условий входа; в преде­
лах
1,0,
bfDr=O+O,Ol он меняется от 0,75 до
а при b/Dr > 0,01 может быть принят
равным
соответствовать
размерам
ния струи nри входе в nрямую трубу с ост­
рыми кромками и соответственно в трубу,
заделанную заnодлицо со стенкой. И действи­
тельно, как показывают опыты В. И. Ханжан­
тивления ~=0,10-;-0,12 при nрименении ребра
получается для /jD 0 ~0,25 и (D 1 /D 0 )~ 1,2, а
устуnа-для Z/D 0 ~ 0,2 и (D 1 /D 0 )~ 1,3.
При скруглении входной кромки минималь­
ный коэффициент сопротивления в этих слу­
чаях снижается до 0,07- 0,08.
17. Значения~ для дpyrnx сnособов заделки
входных. участков (в торцовой стенке или между
стенками) приведены на диаграммах 3-1 О и 3-11.
18. Коэффициент сопротивления nри входе
в прямой участок через шайбу или решетку
(вход
с
внезапным
расширением
F 1 оо
см. диагра.\fМу
3-12) при
=
Re=woт,.dr/v> 105
в общем случае (любая форма краев отвер­
стия
и
любая
приближенной
толщина)
вычисляется
формуле автора
При заделке входной кромки узкого канала
случай
внезапного
сужения,
рассматри­
ваемый в четвертом разделе (пп. 22-24).
15. Коэффициент сопротивления входных
участков зависит от места и сnособа заделки
по
[3-13, 3-14 ):
~= pwll;_/2 =[~'· +(t-.i)2+•(1-Л+л..!...J
~,
dr }
0
(3-2)
1,О [3-12, 3-1 3 J.
заподлицо с торцовой стенкой канала более
широкого сечения (b/Dr=O) получается типич­
ный
должны
вихревой области до наиболее сжатого сече­
коза [3~30 ], минимальный коэффициент сопро­
r
Dr Dr
14. На входных участках с внезапным пере­
ходом
лектор»,
где
~,-коэффициент,
учитывающий
форму
входа, оnределяемый как ~ входных участков
с торцовой стенкой по диаграммам 3-1, 3-2,
3-4 и 3-7; т-коэффициент, учитывающий
влияние толщины стенки решетки (шайбы),
формы входной кромки отверстия и условия
nротекания
потока
их в стенке. В ча<."Тности, малый :коэффициент
эффициент
соnротивления
сопротивления
(глубине) · отверстий реш,5тки, определяемый
в зависимости от Re и ll = llfdr по диаграм­
может
быть
установке перед входным
достиmут
при
отверстием кольце­
вого ребра или кольцевого
y<.JYIIa, охватыва­
ющего отверстие (рис. 3-5). Если кромка ребра
через
отверстие;
трения
Л-ко­
по
ДJШне
2-2- 2-6; J= Fота/F0 = Fота/FP- коэффи­
циент живого сечения решетки (шайбы).
мам
19. Общий случай входа через шайбу или
решетку
состоит
из
ряда
частных
случаев:
а) острые края отверстий (T=l 1 /dr-;:::;0), для
•=
которых ~, =0,5 и
1,41; в этом случае
выражение (3-2) приводится к следующей
формуле автора [3 -12, 3-13
J:
rw5
~=dp/т={t,7o7-lJ 2
ь
111с. 3-4. Схема движения потока при внеза11ном
сужения
116
~;:еченяя
l
(1,707
12 = 1
-t
)2 ;(3-3)
б) утолщенные края отверстий, для которых
коэффициент
~,
=0,5, а
где ~ .. nримимается как ~ для автомодельной
области (Re > 10
4
А~ 30 [3-2 ].
21. Для переходной и ламинарной областей
течения nри
решетку
5
...;... 10 );
входе nотока через шайбу или
коэффициент
сопротивления
может
быть вычислен по следующим приближенным
формулам (в соответствии с пп. 30-36 чет­
вертого раздела):
nри
30 < Re < 104 -;-10 5
др
1
-
~;;::; рwб/ 2 =~'F+EoRc~кa;
l О < Re < 30
при
33 l
~ = Re J2 + EoRc ~кв ;
при
Re< 10
33 1
~=Re]2 ·
8uxpe6otl
Здесь ~' = / 1 (Re, F 0 / F 1 ) см. график диаграммы
4-19 (имеется в виду, чтoJ=FarJF0 соответствует
коллектор
Рис. 3-5. Схема входа потока через кольцевое
ребро
где
или
уступ
с данным видом шайбы (решетки), определяе­
мый как ~ соответственно по (3-2)- (3-8).
<pm = 0,25 + 0,535Р /(0,05 +Г);
в) срезанные или
края
отверстий,
(3-5)
закругленные по
для
которых
потоку
принимается
Л.lfDr=O, а т.':::,2~; в этом случае
t!p
J7:;
- 2 1
~= pwa/2 ={I-..; ~· -!) Р ·
При
срезанных
по
(3-6)
направлению
потока
краях отверстий коэффициент ~· определяют
как
~
конического
коллектора
с
торцовой
стенкой в зависимости от уrла сужения ct и от­
носительной длины T=l!Dr по диаграмме 3-7
или при
ct=40+60°
по
отношению F0 /F 1 ); ЁоRс=/2 (Re) см. диаграмму
4-19; ~ка- коэффициент сопротивления входа
формуле
22. Сопротивление при боковом входе в ко­
нцевой участок трубы (рис. 3-6) существенно
больше
сопротивления
при
прямом
входе
с внезапным расширением (через шайбу, ре­
шетку),
особенно
боковом
входе
при
J> 0,2, тах как при
получаются
более
сложные
условия движения жидкости (воздуха).
23. В. И. Ханжанков и Н. И. Давьщенко [331 ] на основании визуальных набл_;одений
показали, что при малых значениях j струя,
входящая через отверстие внутрь трубы, на­
nравляется
которой
к
она
противоположной
растекается
во
стенке,
все
по
стороны.
При этом часть струи идет в конец трубы
с закрытым торцом, поворачивается на
180°
и уходит в другой конец трубы в виде двух
~' =0,13 +0,34 · ехр{ -7,94l-203,5ZZ· 3 ).
(3-7)
вращающихся вихревых жгутов (рис. 3-6, а).
При закругленных краях отверстий коэффи­
циент ~· находят как ~ кругового коллектора
с торцовой стенкой в зависимости от r=r/Dr
по диаграмме
3-4 или
по
формуле
~=0,03+0,47 ·ехр( -l7,73f).
(3-8)* 1
20. Для переходной и ламинарной областей
(Re=w 0 Dr/v < 104 ..;- 10 5 ) и_ обычных
течения
входов потока (без шайб или решеток) коэф­
фициент сопротивления может быть опреде­
лен по формуле,
=
аналогичной
др
(1-3):
А
~ -----т-/2
pwo = -Rе +~~в ,
и
более
начиная
[3-5 ].
со
значений
~~(~~V:\.
5}
* 1 Расчет по пп. б и в можно выполнять
nрактически
а}
Re= 10 4
Рис. 3-6. Схемы входа потока в боковое
отверстие концевого участка трубы:
а- при малых значепия.'Х F. б- ори · больших значе­
шшх
r
117
J
zо
~о
Рис. 3-7. Зависимость коэффициеiПа сопротив;tеиия входа в боковое отверстие концевого участка
-трубы от относительной площади 1; сплошНЪiе линии -опьпы [3-31 ) при одном отверстии;
штриховые лииин-оПЬIТЪI
[3-15 J при двух боковых отверстиях, расположен11ых одно
автора
против другого; ~
При
некоторых
(«критических»)
значениях
Ар
3-17 приведены коэффициенты сопротивления
J приток воздуха в закрытое пространство
приточных
шахт
трубы почти прекращается,
по-разному
расположенными
а струя в
виде
двух вихревых жтутов уходит целиком в про­
тивоположный конец трубы (рис. 3-6, б).
24. Такое течение струи обусловливает не
только повышенное сопротивление бокового
боковыми
отверстиями,
одно
ными решетками, так и без них.
27. Сопротивление приточных шахт с пря­
мым
ента сопротивления ; от отношения площадей
диаграмму 3-18),
входом,
но снабженных зонтами (см.
аналогично
сопротивлению
обычных входных участков с экранами. Для
вентиляционных
шахт
относительная
круглого
происходит описанная выше перестройка по­
которых
тока после
ных кромок лежит в пределах
входа в трубу.
относите­
льно другого. При этом значения ; даны
для отверстий как с неподвижными жатозий­
входа, но и сложную зависимость коэффици­
J (рис. 3-7). Резкое падение ; соответствует
«критическому» значению J, при котором
с
сечения,
толщина
О1
у
вход­
0,01-0,002,
отверстия, расположенных одно против друго­
можно пренебречь влиян~ем этого параметра
и принимать значение коэффициента сопро­
го, согласно опытам ав-тора, повышает сопро­
тивления
тивление входа в тем большей степени, чем
кромку.
больше
зуется часто в венти.аяционных шахтах прямо­
Относительное расстояние h/Dr между зон­
том-колпаком и входной кромкой шахты
может быть принято равным 0,4. Увеличение
угольного
этого
25. Вход потока в трубу через два боковых
J
26. Вход через боковые отверстия исполь­
сеЧения.
Для
предохранения
от
;, как для шахт, имеющих острую
расстояния
вызывает
необходимость
отверстия снабжают жа­
устройства зонта-колпака чрезмерно больших
люзийными решетками. Коэффициент сопро­
от относительной площади отверстий, но и от
размеров во избежание поnадания в шахту
атмосферных осадков.
·
Из всех имеющихся конструкций приточнЬIХ
их
шахт следует рекомендовать шахту с коничес-
попадания осадков
тивления таких шахт зависит также не только
взаимного
118
расположения.
На
диаграмме
ким
участком
(диффузором)
на
входе.
Эта
] = Fата / F0
см.
диаграмму
3-19; k = 1,О д..1я
шахта отличается минимальным коэффициен­
стандартной решетки (входные кромки среза­
том сопротивления ~=0,48
ны вертикально); k=О,б для улучшенной ре­
28. В
случае
(3-28 ].
установки
сетки
на
входе
потока суммарный коэффициент соnротивле-
1-!ИЯ может быть приближенно определен как
сумма коэффициентов сопротивления сетки
и
входа,
т. е.
Ар
, ~с
p}Vo/2
n
1'-
шетки (входные кромки срезаны горизонталь­
но); Л-коэффициент сопротивления трения
по длине (глубине) каналов жалюзи, опреде­
ляемый в зависимости
диаграммам 2-1-2-5.
32. Основное
требование,
где~· -коэффициент сопротивления входа без
сетки ,
определяемый
как
~
при
дан­
ной форме входной кромки по диаграммам
тора,
З-1, З-4 - 3-8; ~с- коэффициент сопротивления
сетки, определяемый как ~ по соответ<.-тву­
ющим графикам на
диаграмме
8-6; n =
=F 1 /F0 -отношение площади сечения в месте
сетки
участка.
к
площади
узкого
сечения
29. Коэффициент сопротивления неnодвиж­
ной жалюзийной решетки зависит
от
коэф­
фициента живого сечения J=Foтa/FP и относи­
тельной глубины каналов lfb '1 . При этом
для каждого коэффициента живого сечения
решетки
существует
по
предъявляемое
турбомашин (рис. 3-8),- это минимум потерь
полного дав л ения и
входног о
Re=woтвbl / v
к входным патрубкам осевых стационарных
~=--2-:::::~ +2.
установки
от
оnтимальная
величина
малая искаженность
про­
филя скоростей в выходном сечении коллек­
подводящего
к лоnаточным
воздух
венцам
непосредственно
турбомашины.
33. Для патрубков , построенных на основе
использования
коллектора
с
двумя
криволи­
нейными nоверхностями (рис. 3-8, а),
как по­
казали оnыты С. А. Довжика и В. М. Карта­
венка [3-1 О], эти условия лучше всего выпо;r­
няются
при
высокой степени
поджатия
пат­
рубка (пп~3 , 5, где nп=F.x/F0 , Fах=Н·В­
площадь входа в улитку). При этом степень
поджатия коллектора должна быть близкой
в
н
относительной глубины (//Ь'1 )опт, nри которой
получается минимальный коэффициент соnро­
тивления. Поэтому рекомеНдуются решетки,
как nравило, с оптимальными значениями lfb':
{1/Ь!)опт::::: 11 (1-Л* .
1
30. В
стандартных
решетках
с
неnодвиж­
ными жалюзи входные кромки nерьев срезают
по вертикали (см. схему а диаграммы
3-19).
Однако выгоднее применять жалюзи с вход­
ными
кромками,
срезанными
по
горизонтали
(см. схему б). Сопротивление nри этом умень­
шается
на 40%.
31, Коэффициент
с
неподвижными
соnротивления
жалюзи
nри
решеток
установке
их
на входе в канал * 2 :
1) nри /fb'l~(l/b'l)oпт
~= p~f12 =k[0,85+(l-1:)z +~тр];2 (~:У;
о)
2) при lfbi <(!/Ь'l)опт
2
~=p~[;2=k[0,85+(1-Jj;) +~трУ2(~:У +
+А~,
где A~=o,s[ 11 (1-J)-
:J;~тр=Л//Ьi;
*1 Формула nолучена автором на основа­
нии
обработки
данных
Бевиера
[3-37].
.z ф ормулы удовлетворительно согласуют-
ся
с
опытными
и Кобба
[3-40 ].
данными
Бевиера
[3-37)
Ряс. 3-8. Входные патрубки осевых стационар­
ных турбомашин:
а-кольцевой ко.1лектор, обра:JоваJUIЫЙ двумя кри­
воJIИИейными поверхностями; б-то же с наклоном
ннжнсй части улнткн; в-кольцевой коллек-тор
119
~
IJ)
Рис. 3-9. Различные случаи входа потока в патрубок
(3-11 ):
а-ори малых коэффициентах расхода (w•• lw.., существенно меньше единицы); б-при больших козффиuнентах
расхода; в-ори
к
степени
Fк
п.= Fo
поджатия
2hк
патрубка
(п.=пп,
где
Dк
=-;;;; · Do(l+il}' a=d/D а радиальные
0 ),
габариты пач)убка должны быть достаточно
большими (Dм=Dyл/D 0 ~ 1,3). Наклон задней
<.."Тенки
в
(рис. 3-8, б)
в
нижней
части
улитки
некоторых
пределах
незначи­
тельно уменьшает потери давления ~в патруб­
ке. При указанных оптимальных параметрах
ко~фициент
сопротивления
патрубка
~=~р / (Ро;б)=0,12+0,15 [где w 0 =с"-сред­
няя
осевая
кольцевого
скорость
коллектора
плотность газа в том
в
выходном
(в
сечении
сечении
F 0 );
же сечении).
р0 -
34. Коллектор (см. рис. 3-8, а) рекомендует­
w•• lw..,~l
характеристики
режимных
и
этих
устройств
конструктивных
зависят
от
параметров.
Подробные исследования аэродинамических
характеристик всасывающих патрубков авиа­
двигателей описаны в работе
[3-11 ]. Результа­
ты исследований аэродинамики воздухоприем­
ных устройств газотурбинных судов приведе­
ны в книге [3-6 ].
37. Условия входа во всасывающий патру­
бок, входной участок которого nомещен на
твердой поверхности (крыле самолета, каnоте
авиадвигателя,
фюзеляже
су дна,
вагона
крыше
вертолета,
и т. п. ),
корпусе
зависят
от
отношения скорости
или,
что
то
w,.x на входе в патрубок
скорости w0 на выходе из
же,
патрубка к скорости w 00 набегающего потока
ся применять в тех случаях, когда патрубок
(скорости полета, движения судна, вагона).
В случае, когда nлощадь входа подобрана так,
должен
что
иметь
большую
степень
поджатия
при
данном
расходе
w.x/woo
меньше единицы, наблю­
через
патрубок
(осевые компрессоры, турбинъr). Если степень
отношение
поджатия должна быть небольшой (вентиля­
торы) и радиальные габариты патрубка су­
дается торможение (расширение) струи, сопро­
вождаемое возрастанием статического давления.
щественно ограничены, рекомендуется исполь­
Образование положительного градиента давле­
зовать патрубок, в котором кольцевой кол­
ния
лектор образуется одной криволинейной по­
толстого пограничного слоя на твердой поверх­
верхностью (рис. 3-8, в). При этом патрубок
будет иметь минимальный коэффициент со­
с твердыми стенками) к отрыву nотока от этой
вдоль
ности
струи
приводит
при
(как
наличии
в
сравнительно
обычном диффузоре
противления при n0 ~3,5; HfD 0 ~0,95; Dул=
1,15+ 1,25.
При
больших
значениях
nоверхности (рис. 3-9, а). Чем больше градиент
улитки
потери давления при входе в nатрубок.
=
Dул
( > 1,О) целесообразно переднюю стенку
делать
наклонной
в
пределах
до
afH~0,4. Такой наклон стенки дополнительно
снижает ко~фициент сопротивления.
35. Неравномерность распределения скоро­
стей
:как
и
по
окружности
выходного
тора,
получаемая
при
НЪIХ
в
радиальном
параметрах
направлении,
сечения
указанных
патрубков
так
коллек­
оптималь­
(отклонение
от
давления и, следовательно, чем меньше отноше­
ния w 8 x/w 00 , тем интенсивнее отрыв и больше
38. Площадь входного отверстия патрубка
может быть и такой, при которой д.i1Я данного
расхода
отношение
равно
или
wвxfw"'
скоростей
больше
waxf~v<.CJ
единицы.
В
будет
случае
=1 площадь сечения и соответственно
скорость,
давление
а
следовательно,
вдоль
струи
и
статическое
остаются
практически
1520%), не оказывает влияния на характеристи­
постоянными до
ки ступени компрессора. Однако неравномер­
не может быть (рис. 3-9, б) и втекание воздуха
в патрубок происходит практически без потерь.
среднего значения скорости с" порядка
ность
скорости
изменению
nриводит
к
аэродинамических
ющих на лопатки рабочего
ражается
на
периодическому
соnротивлении
сил,
действу­
колеса, что от­
у<..'Талости
маши­
[3-19].
36. Для двигателей летательных аппаратов,
ны
судов,
а также для
вагонов
метро
устанавли­
входа в
патрубок.
В :~том
случае никакого отрыва потока от поверхности
39. В случае w,.x/woo > 1 вход потока в пат­
рубок
происходит с
жимается)
и,
ускорением (струя под­
следовательно,
падением давления.
сопровождается
Поэтому отрыва потока
от твердой поверхности тем более быть не
может. Однако при очень большом поджатии
вают воздухоnриемные устройства (всасываю­
струи
щие
рыву потока от внутренней кромки патрубка
120
патрубки,
рис. 3-9).
Аэродинамические
такое
втекание
может
привести
к
от­
(рис. 3-9, в) . Этот отрыв может быть устранен
(полный) коэффициент сопротивления
при достаточно плавном оформлении (утол­
вающего
всасы­
патрубка
щении) входной кромки.
40. Значения коэффициентов сопротивления
собственно
входа во
всасывающие патрубки
(~.. =р:{12) nри различных вариантах рас­
nоложения
сечения
входа
относительно
твер­
дой поверхности (в данном случае-поверх­
ности каnота авиадвигателя) и различных
отношениях скоростей w0 fwoo приведены на
диаграмме 3-22. Там же показаны схемы
вариантов испытания патрубков . Наименьшие
nотери давления,
связанные
с
входом
потока
во всасывающий патрубок , при расположении
ero непосредственно у передней кромки капота
(вариант 1). В этом случае отрыва потока
nеред входом нет, а существенное возрастание
потерь с
уменьшением
отношения скоростей
при w0 /waJ <0,3 связано с отрывом потока
после входа его в патрубок (см. п. 39).
41. Влияние
nоверхности
отрыва
перед
потока
входом
соnротивление
входа
уменьшить
полностью
или
в
от
твердой
патрубок
можно
на
значительно
устранить
путем
увеличения расстояния h выступающей части
nатрубка от твердой поверхности, особенно
если при этом шейка патрубка будет выполне­
на удобообтекаемой для слива пограничного
слоя (см. вариант 6 на диаграмме '3·22).
Однако при этом следует учитывать возраста·
ние лобового сопротивления патрубка с уве·
личением
указанного
расстояния
от
твердой
поверхности.
42. Суммарные потери энергии !!р во всасъr­
'Вающем патрубке (воздухоnриемном устройс­
тве)
складываются
из
потерь
энергии
!J.Рвх
при входе в него потока и внутренних потерь
!J.p,., во
всем участке патрубка от входа до
выхода nотока из него. Соответственно общий
г де ~вх
!J.Рвх
=--;- коэффициент сопротивления
p1v
012
входа, зависящий от о~ношения скоростей
И-'о/w оо и местоположения nатрубка (воздухо­
приемного
устройства)
на
данном
объекте;
!J.Риз
r
2
'>м.= рwб / -коэффициент внутреннего сопро-
тивления
всего
устройства
из
участка
от
входа
воздухоприемноrо
до
выхода
потока
него .
43 . Лобовое сопротивление патрубка скла­
дывается
из
двух
величин:
«гидравлического»
и внешнего лобового сопротивления с", 0 .
Гидравлическое лобовое сопротивление воз­
c",r
никает вследствие потери потоком,
входящим
в патрубок, количества движения. Внешнее
лобовое сопротивление вызывается внешним
обтеканием патрубка и интерференцией его
на прилегающую часть самолета (вертолета,
судна,
вагона) .
44. На диаграмме 3-23 показаны некоторые
схемы
входных
злементов
вентиляторных
ус­
тановок с осевыми вент1L'1Яторами общепро­
мышленного назначения. Там же для различ­
ных условий входа и режимов работы венти­
лятора
приведены
сопротивления
мендациям,
значения
входных
разработанным
[3-3, 3-4 ].
45. На диаграмме 3-24
входных
элементов
коэффициентов
злементов
по
реко­
Л. А. Бычковой
приведены
радиальных
схемы
(центробеж­
ных) вентиляторов и значения коэффициентов
сопротивления
рекомендациям,
этих
злементов
что в
по
тем
же
n. 44.
121
J..2. ДИАГРАММЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Вход в прямую трубу постоянного nопе~чноrо сечения;
Диаграмма
Re=w0 Dr /V > 10 4 (3-12, 3-13]
J..l
1. Вход в трубу, заделанную в стенку на ко­
нечном расстоянии (Ь/ D, <0,5).
2. Вход в трубу, заделанную заnодлицо в
стенку (b/Dr=O).
3. Вход
в
трубу,
удаленную
от
стенки
(b/D.>0,5).
1 и 2.
6.р
~=-pw~/2
см.
кривую
~=/(5 1 / D.)
nри
заданных Ь / D•.
6.р
3. ~=-2 - см. кривую ~=f(o 1 / D,} nри b/D;~o.5.
PWo/2
Для
вычисления
И 0,01 <b / Dr<0,05:
wa,Fo
на
ЭВМ
nри
o /D.<0,05
1
---~ ---1~
1.
rде ац см.
таблицу
Значения a 1.i
j
i
о
о
0,549356
-4,93702
160,273
1650,38
1
2
3
2
з
4
-79,0065
7189,72
-212416,0
1930080
258,742
-24896,6
766932
-7239530
-268,925
26416,2
-827816
795042
1
9,22856
-681,756
17313,6
-139018
Звачеиия ~
b/D.
o1!D.
о
0,002
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,57
0,54
0,53
0,52
0,51
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,005
0,010
0,020
0,050
0,100
0,200
0,300
0,500
СХ)
0,63
0,58
0,55
0,53
0,51
0,51
0,50
0,50
0,50
0,50
0,68
0,63
0,58
0,55
0,53
0,52
0,51
0,51
0,51
0,50
0,73
0,67
0,62
0,58
0,55
0,53
0,52
0,52
0,51
0,50
0,80
0,74
0,68
0,63
0,58
0,55
0,53
0,52
0,51
0,50
0,86
0,80
0,74
0,68
0,64
0,60
0,58
0,54
0,51
0,50
0,92
0,86
0,81
0,75
0,70
0,66
0,62
0,57
0,52
0,50
0,97
0,90
0,85
0,79
0,74
0,69
0,65
0,59
0,52
0,50
1,00
0,94
0,88
. 0,83
0,77
0,72
0,68
0,61
0,54
0,50
1,00
0,94
0,88
0,83
0,77
0,72
0,68
0.61
0,54
0,50
.
о
0,004
0,008
0,012
0,016
0,020
0,024
0,030
0,040
>0,050
122
Продо.zжсиие
Вход в прямую трубу постоянного попе~чноrо сечения;
Диаграмма
4
Re=w 0 Dгfv> 10 [3-12, 3-13]
Вход из неограничениоrо пространства
( w"' =О) в трубу, заделанную
заподлицо в стенку под любым
Re=w0Dгfv;?:l0
4
3-l
Диаграмма
yrлом ~;
3-2
[3-20, 3-49]
Для круглого и квадратного отверстий
др
11
<:::.t·
~=-2-=0,5 +0,3 cos o+0,2cos 2o
1
l
гr
- -+--
PWo/2
....
Для отверстий любых форм
др
1
~= pw6/2 =J(ь)
а
ЗнaчeiiiiJI ~ (окруrленв!J до
.
10%)
&О
lja
0,2-0,5
1,0
2,0
5,0
20
30
45
60
70
80
90
0,85
0,96
1,04
1,58
0,80
0,90
1,00
1,45
0,70
0,80
0,90
1,20
0,62
0,70
0,80
0,95
0,56
0,63
0,70
0,78
0,50
0,56
0,58
0,60
0,45
0,50
0,45
0,45
123
Продо.IЖенuе
Вход из неоrраниченноrо простраJrства
заподлицо
в
стенку
Re=w 0 Dг/v?-10
4
в трубу ,
(w-x: =0)
под любым
уrлом
заделанную
Диаграмма
о;
3-2
(3-20, 3-49]
~ г-------г----------г----г-------~--~-------~--~
Вход в трубу,
3аделанную
:Jаподлицо
проходящего потока
в
стенку,
при
Диаграмма
наличии
(wao >0);
Re=w 0 D,/v?-10 4 (3~20]
-п
-+--
3-3
др
~ = -- см. кривые ~=f(w ao/ w 0 }
....
pwa/2
i
а
Значении
и
~
(с
округлением до
квадратвоrо
сечений,
10%)
дли
при
lf•= 1,0
(см.
1,5
2,0
2,5
2,85
2,08
1,58
0,66
-0,30
-1 ,22
3,50
2,30
1,70
0,70
-0,50
-1,70
4,00
2,60
1,86
0,70
-0,60
-2,0
т. е.
rрафик
кpyrnoro
11)
woofwo
оо
о
30
45
60
90
120
150
124
0,90
0,80
0,65
0,50
0,65
0,85
0,5
1,0
1,55 2,18
1,72
1,30
1,04 1,35
0,56 0,62
0,15 -0,15
0,15 -0,60
Продолжение
Вход в трубу, заделанную
заподлицо в сrенку, при
проходящего потока
наличии
Диаграмма
(w >О);
CXJ
Re= w 0 Drfv·~ 10 4 [З-20]
Значении
3-3
~
(с
окруrле11ием
до
10%)
при
//a=0,2-:-0,S
(см. график а)
wa)wo
1)0
30
45
60
90
120
150
о
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0,80
0,67
0,58
0,45
0,53
0,80
1,30
1' 10
0,92
0,45
0,15
0,13
1,85
1,43
1,25
0,60
-0,10
-0,50
2,20
1,65
1,45
0,67
-0,30
-1,00
2,50
1,83
1,60
0,75
-0,40
-1,35
2,75
2,0
1,75
0,85
-0,50
-1,70
Значении ~ при
1/a=S,O (см.
w""fwo
1)0
45
60
90
120
135
-J,O ,___........__ __.__ _
Зиаченкх ~ при
о
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
1,20
0,90
0,45
0,80
1,20
2,40
1,72
0,60
0,12
0,12
3,30
2,47
1,18
-0,23
-0,53
4,12
3,08
1,78
-0,10
-1,05
4,85
3,60
1,88
-0,35
-0,88
5,50
4,10
2,10
-0,80
-0,45
...___......__~
lfa=2,0 (см.
график:
6)
Woo/Wo
/)0
30
45
60
90
120
150
график г)
о
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
1,00
0,88
0,60
0,45
0,60
1,00
1,68
1,46
1,02
0,55
0,10
0,15
2,22
1,90
1,35
0,75
-0,13
-0,60
2,7&
2,30
1,60
0,87
-0,20
-1,30
3,32
2,77
1,75
0,95
-0,23
-2,00
3,80
3,20
1,87
0,95
-0,30
-2,50
125
КоJJлектор,
очерченНЪiй по дуге
Re=w 0 Dг/v> 10
Без
4
круга,
без
Диаграмма
экрана;
3-4
[3-12, 3-13]
торцовой стенки
4F0
D=г
По
11р
~=-2- см. кривые а, б в зависимости от
pwo/2
для случая б): ~=0,03+0,47·ехр(-17,7ЗГ);
~
0,8
с торцовой стенкой
4*
~-
i=r/Dr
~
'\
46
Wa, Fo
r/Dr
ixtf \ ~
~~
42
.........
qo"'
о
~ """'-grz
qов
0,20 r/Ог
416
Зпаче111111 ~
Характеристика
r/Dr
'
коллектора
о
&,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08
0,12
0,16
~0.20
~) без стенки
1,0
0,87
0,74
0,61
0,51
0,40
0,32
0,20
0,10
0,06
0,03
~) с
0,5
0,44
0,37
0,31
0,26
0,22
0,20
0,15
0,09
0,06
0,03
по
дуге
круга,
'
торцовой стенкой
Коллектор,
очерченный
с
плоской
торцовой
Диаграмма
стенкой
и с экраном Re=w 0 Dгfv>10 4 [3-18)
3-5
0,5
w0 ,Fo
----<=\'
'
%
~>= ~ см. кривые ~ = 1(!!_,
pwa/2
126
!_)
Dr Dr
о
O,f
~17г"'4/
4/ r~Dг=O.f
!'......_~
l
t
1
4*
45
0,6
O,Z
O,J
47 r/Dr
Продолжение
Кол.1ектор,
очерчениый по дуге круга,
с плоской торцовой сrенкой
и с экраном Re=v.• 0 Dгfv> 10
4
Диаграмма
3-5
(3-18]
Значения ~
h/D,
r/Dr
0,2
0,3
0,5
0,10
0,125
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,80
-
0,80
0,50
0,36
0,45
0,34
0,25
0,19
0,17
0,10
0,12
0,10
0,07
0,09
0,07
0,05
0,07
0,06
0,04
0,06
0,05
0,04
0,05
0,04
0,03
0,05
0,04
0,03
0,65
Раструб (коиический
Диаграмма
коллектор) без торцовой стенки;
Re=w 0 Drfv> 104 [3-12, 3-13]
tlp
~= pw~/
w 17 ,F0
--~
~
3-6
2 см. кривые ~=f(a.) для различных lfDr
---
о
zo
tto
60
во
roo
rzo
1'1·0
осо
160
Зоаче1001 ~ (приблнженво)
а. о
1/D,
0,025
0,050
0,075
0,10
0,15
0,25
0,60
1,0
о
10
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,96
0,93
0,87
0,80
0,76
0,68
0,46
0,32
-20
30
40
60
100
140
180
0,93
0,90
0,80
0,65
0,55
0,43
0,30
0,18
0,14
0,86
0,75
0,58
0,48
0,33
0,22
0,14
О, 11
0,80
0,67
0,50
0,41
0,25
0,17
0,13
О, 10
0,69
0,58
0,48
0,41
0,27
0,22
0,21
0,59
0,53
0,49
0,44
0,38
0,34
0,33
0,30
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0~86
0,75
0,67
0,58
0,45
0,27
0,20
0,18
127
Раструб (конический
коллектор) с торцовой стенкой;
Диаграмма
Re = WoDrfv> 10 4 [3-12, 3-13]
!ip
~= pw~/
3-7
2 см. кривые ~=/(cr) для различных /( Dr
Wu,Fo !:::\.. __ _
o,z
-
~'~--~~~~~--~--~--~--~--~~
ZO
о
'fO
60
80
100
120
1ЧО
ао
160
Значения ~ (прибJDГ&енио)
ао
/fDr
0,025
,0,050
0,075
0,10
0,15
0,60
о
10
20
30
40
60
100
140
180
0,50
0,50
0,47
0,45
0,42
0,39
0,37
0,27
0,45
0,41
0,35
0,32
' 0,27
0,18
0,43
0,36
0,30
0,25
0,20
0,13
0,41
0,33
0,26
0,22
0,16
0,11
0,40
0,30
0,23
0,18
0,15
0,12
0,42
0,35
0,30
0,27
0,25
0,23
0,45
0,42
0,40
0,38
0,37
0,36
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
0,50
Входы с экраном; Re=w0 Dг/v> 10 4 [3-12, 3-13]
J
Экран-......::.
~
,F:
Wo,Fo ---~
1)
J!...
'
6",
z,o
Г,=Г,
128
Ft
,- Fq
п-­
3-1; 2)
f,Z
1\
\
O,Z
11
Q
~· см. кривые ~=!(~) на диаграмме 3-4; 3)
~· см. кривую ~ =1( а., ~) на диаграмме 3-6; cr см.
.
о
r,
л,= т,
где 1) ~· см. кривую~=/(~)
при .!!_~0,50
на диаrрамме
Dr
Dr
f,G
O,'f
,..
!ip
, cr 1
~=-т-/2:::::~
+2,
pwo
n1
"
0,8
___
--~-~
.,. l
'
3-8
wo,Fo
F,
2)
Диаграмма
.,'-
r
fo'
0,50
0,50
0,50
0,50
1
кривую cr 1 =/(h/Dг)
~ r-O,'f
0,6
0,8
h/ Dг
1,0 h/ Dг
0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 О, 70 0,80
1,О
оо
l ,60 0,65 0,37 0,25 О, 15 0,07 0,04
О
о
r
Вход из ограниченного объема
Re=w 0 Dгfv> 10
Кромка
(F0 / 1 >О) при Ь / Dг >О;
[3-12, 3-13)
4
Диаграмма
3-9
Схема
входа
Коэффициент
1
Острая или утол-
.~ "-
Wt,Ft
~
щенная
По кривым~=/(~> ~г)
- w0,F~ ~
диаграммы 3-1
ь
~1
Закругленная
w1,F1
'
~--- 1-
По кривым ~=/(~)
Wq,~ -~1
диаграммы
1
~1
Срезана под углом
wr,l~
(раструб)
___ ~~; Wq,FQ
l
Входы при различной
1-"'
J
3-4
.
~t
(графики а и б)
( . l)
По кривым ~=f ct, Dг
>~~
~
1-
~,
диаграммы 3-6
b/JJ0 >0
заделке прямой трубы в торцовой стенке;
тотцииа входной кромки 3 1 =(0,03+0,04)а0 ;
Вход с торцовыми стенками
Диаграмма
Re=w0 a0 jv> 104 [3-12, 3-13]
3-10
Коэффициент соnротивления
Схема
~р
~= рwб/2
llo
...
-+-
~
",
с
одной
(канала)
стороны
трубы
f9
.
~
с
1
-
0,58
1
l_
)
(
1
1
-+- ...
1
двух
противоположных
сторон трубы
(канала)
-~---1~
,) Зак. 1584
-
l
!,
0,55
1
а.
-
_j
129
Продол:ж:енuе
Входы при
различной
толщина входной кромки
заделке
прямой трубы в
торцовой стенке;
Диаграмма
&1 =(0,03-:-О,О4)а 0 ; Re=w 0 a 0 fv> 10 4 [3-12, 3-13]
Схема
Вход с торцовыми стенками
3-10
Коэффиuиент сопротив,1ения
6.р
~= pwa/2
С двух смежных
трубы (канала)
сторон
С трех сторон трубы
нала)
(ка­
0,55
...
-t-""--'--·г.~·------+-
0,52
!,
С четырех
(канала)
сторон
трубы
f
0,50
Wo F.a
-~----+
Днаграмма
Входы при различной задеJП(е прямой трубы между стенками;
толщина входной кромки
Вход в трубу (канал)
С
козырьком
с
3 1 = (0,03 -:-0,04) а 0 ; Re= w0 a0 jv> 104 [3-12, 3-13]
Схема
одной
стороны
-
Коэффициент
d~
llL:~/.
~Q
lfao
~
о
соnротивления
~~
<JVw./
ао~
130
~
.6.р
~=-.
ри: 0 /2
0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
0,60 0,63 0,65 0,67 0,68 0,68
аа
с козырькамИ с двух
сторон при /ja 0 = 0,5
3-11
0,82
Продо,zжение
Входы при различной заделке прямой трубы ~ежду
стенками;
Диаграмма
тnлщииа входной кромки 8 1 =(0,03+0,04)а 0 ; Rc=w 0 a 0 /v> 10 4 [3-12, 3-13]
Вход в трубу (канал)
Схема
Козффиuиент сопротивления ~
Расположенную на стенк
0,63
Заделанную
0,71
.\1Я
3-11
между дву­
t:.p
=-prv~/2
стенками
Расположенную
в
0,77
дву­
гранном
углу
(между
двумя стенками)
Зажатую
между
тремя
0,92
енками
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с острыми
краями
отверстий (/fdr=O-i-0,015); Re = Woтadrfv ~ 10 5 [3-12, 3-13]
Днаграмма
3-12
Шatiia ( For6- ,«u6ot' r:t'lfl!нut')
др
2
~=~; =(1,707PWo
;)"'
1)2 ~1
(J)
1 2 см. кривую ~=! .
131
Продо.IЖенuе
Вход
в
прямую
трубу
через шайбу
или
решетку
с
острыми
Диаграмма
краями
отверстий (//dr=0+0,015); Re=»'oтвdrfv;t: 10 5 [3-12, 3-13]
~
8
~
160 1---+--1-- 6
"'z
-
\
i\.
·' i'...
""""" r- r--
O,'f O,S 0,6 О, 7 0,8 0,9
O,'f
O,Z
1
~
1
~
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
1100
258
98
57
38
24
15
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,90
1,0
5,8
4,4
3,5
2,6
2,0
1,7
1,3
0,8
0,5
!lчасток А
Q
о
3-12
f
11
7,8
0,8
0,6
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с различными формами
краев отверстий; Re=woтadrfv;;;;I0 4
d = 4/отв .
r
П
отв '
F0
F0
6р
Коэффициент соnротивления ~=--
'
Края ОТВерс1"ИЙ
3-13
J= Fота = Ifoтa
Схема
Характеристика
шайбы, решетки.
2
pwo/2
·
2
1
3
~~[0,5+(1-1)2 +t(l-])+Л. ~J;'
Утолщенные
rде
или
;....;.., ~
~~
л. см.
t'
'· z
1
Wqт6,F,т~
~
о, в
Wo,F8
0,'1
f----~
~
-
график а
<р (7) =0,25 +0,5357 8 /(0,05+7');
~
~
l
см.
t
t=(2,4-7) ·10-~'>,
Wo,F8
w,т6 1 F8т6
132
Диаграмма
[3-12, 3-13]
о
диаграммы
2-2-2-6
r-......
0
1\
\
"'-. t-0,8
O,'f
l,Z
Z,O t/dг
1,6
T=lidr
о
0,2
0,4
0,6
0,8
t
1,35
1,22
1,10
0,84
0,42
T=/fdr
1,0
1,2
1,6
2,0
2,4
't
0,24
0,16
0,07
0,02
о
Продо.zженuе
Вход в прямую трубу через шайбу или решетку с раЗ.1НЧНЪI:\IН формами
краев отверсrиП; Rc = Woтвdr 1v ~ 10
4
Днаграмма
[3-12, 3-13]
3-13
2
3
1"'""
Срезанные
~=(! +JГ:-ТJ2{f,
где при а=40-:-60°
r,: см. график. б или ~'=0,13+
3
+0,34 ·lo-( 3,457 + 88 •47 --· );
~~-как ~
по
диаграмме
при
3-7
других
а
J1Ш
о
о. о~
8,08
O,IZ t/ri.r
а=40+60°
T=f/dг
0,01
0,02
0,03
0,04
~/
0,46
0,42
0,38
0,35
T=f/dr
0,06
0,08
0,12
0,16
~·
0,29
0,23
0,16
0,13
~=(1 +..К -1) 2 2 , rде ~· см. график в
1
1
Скругленные
или ~'=0,03+0,47 ·10
1
-7Л
Z'r--...
O,'t
0
"'
' ....... .....__1-..
o,z
1
о
O,O'f
0,08
O,IZ
----1-
0,16 r/dr
о
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
~·
0,50
0,44
0,37
0,31
0,26
0,22
r=r 1dr
0,06
0,08
0,12
0,16
0,20
~~
0,19
0,15
0,09
0,06
0,02
r=r!dr
Вход в прямую трубу (канал) через шайбу или решетку с различными формами
краев
отверстиii;
переходпая
и
ламинарная
Диаграмма
3-14.
области течения
(Re = ~VoтвDr/ v< 104 -;- 10 5 ) [3-16]
@; J ...."'"_'6_._Fо_т6
l) 30<Re<l04 -;-l0 5 :
___"'"!"o._F._o
------
Wот6. Fотн
w0• Fq
д.р
1
2) 10<Re<30:
-
33 1
~= р~vб/ 2 =~"'.? +~>оRе~кв;
~= Ref +IIoRe~•a;
3) Re< 10:
где ~"'=/1 (Re, F0 j F1) см. диагра~:му 4-19
33 1
~=Rej72 ,
соответствует F0 /F1 ), ЁoR.=/2 (Re) см. тот
же график; ~о-- как ~ nри Re > 104 -7- 10 5
см. диаграммы 3-12 и 3-13
(следует
иметь
в
виду,
что j=Foтв!Fo
133
Входы
в трубу с
сеткой на
входе
Днаграмма
3-15
Характеристика
" - др
к оэффиuиент сопротивления i..,=
pwd(Z
Схема
входа
Вход с острой
~:=::: 1 +~с•
входной кром­
где ~. определют как ~ для сетки по диаграм~е
кой (otfDг=O)
с
утол­
щенной
Вход
вход­
ной
8-6
~=~' +~ •.
кромкой
~=~'+~с• где~, см. кривые~=/(~> ~r) диаграм­
t Wa,Fa•F,
(8t/Dг>0)
~~---
мы
3-1;
~с см.
выше
Feт1J ~
Ctt:a (
Коллектор
дуге
круга
~:::::~'+~.
по
r----т----
1
1
w1 ,F1
w11 , F0
~~~
nп
где~· см. кривые ~=/(~)диаграммы 3-4;··~. см.
выше
1
r't~mкa ( For6)
~:=:::~'+~с
5~.1 mqpцollotl стенка
Конический
коллектор
где ~' см. кривые ~=f(cx, ~.) соответственно на
w1,f,
..
w1,Fo
--г-~Ctmкa. ( Farl)
С т_opцollati cm~нкoii
1
1
W1,fi
W0,Fa
-т-~1
134
nп,
диаграм~ах
3-6 и 3-7; ~~ см.
выше
вход в прямую трубу круглого сечения через первое боковое отверстие;
Re=woтвb/v> 10
4
Диаграмма
3-16
[3-15]
!1р
~=-- см. кривые ~=!(!)
pwa/2
s
~~
"!':
60
\\
1. Оdно om6:pcmu~
Q
G)
'+0 \.
zo ~
'1\.
-·м
f=:noZ
r\.\.
10
8
т
"
Б
' l" ........ ........
'f
2. Д!а от6~рсти
с npomцlonoлtJЖH61X
~f=m
y'!fl
"
1
z
z
.........
~
............
т
O,Z O,'f O,G 0,8
1,0
Т, Z
1, 'f
"""
1, G f
З~ачеиия ~ (график а)
Число
l
отверстий
Одно (кривая
Два (кривая
J)
2)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
64,5
65,5
30,0
36,5
14,9
17,0
9,0
12,0
6,27
8,75
4,54
6,85
3,54
5,50
J
Число отверстий
Одно (кривая J)
Два (кривая 2)
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,70
4,54
2,28
3,84
1,60
2,76
2,01
1,40
1,10
Значения ~ (график б)
JJ
1-'
'
"''"
v .0::
Кривая
.
l
b/D0
IF,п
Du
~!
.s:t
Q
1
2
3
4
5
6
0.13
0,26
0,38
0,48
0,62
0,7
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
335
305
280
260
235
230
85,0
85,0
79,0
75,0
67,0
63,0
42,2
38,3
36,3
32,5
30,2
-
15,6
16,0
15,2
13,8
12,8
11,6
11,7
11,3
10,2
9,40
9,30
8,80
8,00
7,35
-
22,5
23,2
22,0
20,0
18,4
-
6,40
6,85
6,50
5,95
135
llродолжение
Вход
в прямую трубу круг л ого сечения через первое
Re=Woтвb/v> 10 4
Кривая
боковое отверстие;
3-16
1
b/D 0
1
0,13
0,26
0,38
0,48
0,62
0,7
2
3
4
5
6
Диаграмма
[3-15]
0.9
1,0
-
-
-
5,40
4,20
4,00
4,85
3,40
3,30
2,95
1,1
1,2
1,3
--
-
-
-
----
-
-
-
-
-·
--
-
2,50
2,22
·2,30
2,02
2,15
1,83
3,80
2,82
2,50
--
1,4
1,5
1,6
-- - -
-
-
2,05
1,70
--
1,56
0
zoo
то о
~-·
\\
\\
\\
\\
\\
60
s-6\\
\~
1~\
za
t~
10
~''
-"-
'"''
6
~s
'-.~'1-
~~ :t
6"~
't-S .,.....,
t\-G
~
-
""' ~ ----
z
>
~
т
0,1
136
о,з
0,5
0,7
.
0,9
1,1
1,3
т,s
f
Шахты (приточные)
с
неподвНiКJIЫМН
nрямоуrо:1ьноrо
жалюзийными
сечения; боковые отверстия
решетками н ~ез 1шх
Диаграмма
3-17
[3-19]
Прямые шах-ты
Число
Схема расположения
отверстий
отверстий
без
-1
2
2
3
4
4
4
решеток
D
D
D
D
с
ь
Коэффициент сопротивления
h
~=~
- pwa/2
без
решетками
о
о
о
о
D о
D
D
l'
о
о
'
реше- СХ= 30°; Ь j / h=0,029;
1/b'l,..l,б;
ток
1h = 0,024;
lfb'l=l,4;
(Х = 45°;
ь]
1
'6/b't =0,058
о;ь1 =О,о7
0,44
1,5
12,6
17,5
--
0,88
1,5
3,60
5.40
-
0,88
1,5
4,20
6,30
-
1,30
1,5
1,80
3,20
---
1,74
1,5
1,20
2,50
3,80
1,16
1,0
2,00
3,60
6,00
0,58
0,5
8,00.
13,7
21,5
137
Продо.zжение
Шахты (приточные)
с
неподвнжиымн
прямоугольного сечения;
жалюзийными
решетками
боковые отверстия
и
без
них
Днаграмма
[3-19]
3-17
Шахты с поворотом
Число
Схема расположения
отверстий
отверстий
без
решеток
с
г
ь
Коэффициент сопротюмения
h
~р
~= рwб/2
без реше- Cl = зоо; ь 't! h = 0,029;
решетками
ток
et=45°; b't/h=0,024;
ljb't = 1,4;
ofЬ't =О,о7
1
[]][]]
0,44
1,5
14,0
18,6
-
1
[]]CJJ
0,44
1,5
16,0
19,0
-
0,44
1,5
.16,7
20,0
-
0,88
1,5
4,50
6,50
-
0,88
1,5
5,20
7,00
-
0,88
1,5
5,30
7,20
-
0,88
1,5
5,30
7,50
-
1,30
1,5
2,60
3,90
-
1,30
1,5
3,00
4,50
-
1,30
1,5
3,40
5,10
-
1,74
1,5
2,70
4,00
5,60
1,16
1,0
3,10
4,70
6,90
0,58
0,5
9,00
14,4
22,0
1
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
138
l/b't=1,6;
'0/b'l =0,058
[]][IJ
[JJCJJ
[JJCIJ
[]]CJJ
[]][J]
[]]OJ
[]JOJ
[]]CJJ
[]]OJ
[]]OJ
·DJOJ
'
Шахты
(приточные) круглого
сечения;
прямые;
Днаграмма
Re='=w0 D 0 /v> 104 [3-28)
3-18
г-
Схема
Ха рактернетика
Коэффиnиент сопротивления
шахты
с
1.
Z011
плоским
/_ ... -+-... -.J
экраном
~ ~ш
~~
~
~~
-t
1
~
2. с
~
Zllo
рассечкой
~=pwбj2 см. кривые ~=/(;J
-
r:r
tТ~f-:
~
!lp
.0::
!Jo
z
~
>-;
Zllo
3. с зонтом и
острой входной
~
o,--il- .
кромкой
~
,... • -....r;:..,..j
1
J,O
iJ
2,6
J
z,z
~
~
~
.....
.,;
го/)
4. с
и
зонтом
утолщенной
входной
кром-
кой
~r. r-1
~
\
j"
~_\
~~
~~
!'<
'•"'
il
~
1,0
о~
зонтом
и
с
рассечкой
6)\
1
1
zo~
~
.....
.,;
0,6
r<:T:>
1
o,z
!z..J 14-'
.."
~
'----..
' ........._
""""
о
~
~
1
1,8
l....., ,-CL~ -.J
4
5. с
s
~
fJ,Z
o,lf
""'-
r---
0,6
0,8
l,Z
h/.Do
0,7
0,8
0,9
о~
5
Значения ~
1
.
zo.
...,~
.".
1/-~-.__~
6. С диффузором
и
с
U6да
d1
....+-
0,1
t
1
2
3
4
1
6
LL?!
:fl
о,..,
G
ма
il
ts•
зонтом
~
h(D 0
Схе-
5
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
1,0
CIJ
-
4.40 2,15 1,78 1,58 1,35 1,23 1,13 1,10 1,06 1,06
~8,0 6,40 2,72 1,73 1,47 1,26 1,16 1,07 1,06 1,06
2,63 \,83 1,53 1,39 1,31 1,19 1,15 1,08 1,07 1,06 1,06
2,13 1,30 0,95 0,84 0,75 0,70 0,65 0,63 0,60 0,60 0,60
2,90 \,90 1,59 1,41 1,33 1,25 1,15 1,10 1,07 1,06 1,06
1,32 0,77 0,60 0,48 0,41 0,30 0,29 0,28 0,25 0,25 0,25
l39
Вход в
прямой канал
через неподвнжную
жа.1юз11йную
решетку при
Диаграмма
3-19
Fотв
J=-=0,1-:-0,9
FP
;, ~(ь ,) [где(6 ,) ~ (I-.1)]:
1
1
1
/1р оnт[
1
\~1 о: Fp)
~=----:;zJ ?>::Jk 0,85+ 1 - j Р~~о
-
а)
J
11
F0
2
+~тр Х
x~(Fo)
=kr'
Т FP
..,
Входные кромки перьев срезаны
вертикально
.!_<(!_\) .
ь'
ь 't опт .
~= p~vfj 2 >::JЦ' +.1~, где k= 1,0 для схемы а; k=0,6
11
0
для схемы б; Ll~>::Jo,s[ 11 (1-l)- ь'J;
l
~тр=Л. Ь':; Л. см. диаграммы
5)
При
Входные кромки перьев срезаны гори­
зонтально
-1= ( - 1 )
Ь'1
Ь'1 оат'
Fотв=Fотв
FP
Fo
2-1-2-6.
и
Л.=О 064
'
(при
Re=}V0т 3 b1jv>::J 10 3 ) значения~· см. кривую ~'=/(1)
\
бU
40
20
fQ
6
'f
z
~
"·'-
\
1 0,1
"
~,
.....
"-
."" .....
J-10
"'- .....
f,(J
0,8
fl, 1
O,J
O,!i
(),7
0,9 f
0,2
0,3
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
235 52,5 20,5 10,5 6,00 3,60 2,35 1,56 1,18 0,85
Вход
в прямой канал
или литые
}Vотв
через штампованные
фигурные
Диаграмма
решетки
3-20
=Q / Fотв; Fотв- живое сече-
ние решетки; ~ == -
Ар
2-
прибли­
РWо/2
женно см. кривую ~ =f(J) диа­
граммы
3-12
Входные патрубки
осевых стационарных турбомашвн
Диаграмма
(3-10]
3-21
Коллектор
8tJiJ А
в
(схема
а),
образо­
ванный двумя криволинейными
поверхностями при ll0 ;?::: 3,5; п. ~
~па; D111 ?:: 1,3 (оптимальные па­
раметры)
Ар
~==-2-~0,07
pwo/2
ll)
5)
IJ)
Коллектор (схема б), образованный одной_ криво­
линейной
поверхностью
при
пп~3,5;
Н~О,95;
Dул3-1,15-:-1,25 (оптимальные параметры)
t1p
pwo/2
~==2 -~o.os
141
Вариант
t
Воздухоприемные
устройства
(всасывающие
(при скоростях
зиачитмьио
ниже
/JapuaнmZ
Диаграмма
патрубки)
звуковых)
13-111
3-22
~apuaнmJ
/::"р..
где ~в·=--,-=/
( ~v 0 )
-
см. график
рwб/2
}V оо
(w"' -скорость набегающего пото­
/::"ри,
ка); ~из=---,- определяется в за-
.
pwof 2
висимости от формы и геометри­
ческих
параметров
воздухоприемного
материалам
всего
участка
устройства
по
справочника
Значения ~~·
\
7,0
\\
~о
1-
40
риант
1
0,1 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5
'
1-Z
r-- J
' *
~
\' ,\ ~
ч,о
1
2
3
4
5
5
\ \~ ~ ~s7
.J,O
\ \ ~l\'
~о
1,0
'
О
0,1 0,2
Wо/И'оо
ВаBapшzнm6t
' ,.
~ ~.......
..... ~ ~ ~ :--.
О,.Т
б
-
7
0,6
0,7
0,8
5,0 1,5 1,0 0,7 0,4 0,35 0,25 0,15 0,03 0,03
- - 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
- - 6,0 5,0 2,5 1,5 0,8 0,45 0,25 0,10
- - 5,4 3,2 1,5 0,70 0,45 0,25 0,20 0,05
- 5,3 3,2 2,3 1,2 0,70 0,40 0,20 0,10 0,05
4,3 2,8 1,9 0,9 0,5 0,25 0,20 0.10 0,05
- 3,5 2,6 1,9 1,2 0,9 0,7 0,5 0,4 0,15
~
0,* O,S 0,6 О,Т O,Bwo/Woo
Входные элементы
осевых вентиляторов
(3-3, 3-4,
З-26]
Диаграмма
3-23
1
1
/::"р
~;;;;pw5/2
Z11 -
число
лопаток
1t
F0 =-(D 2 -J2);
4
142
IV 0
колеса
вентилятора;
=Q/F0 ; T=ljD; d=d/D
0,9
Продо.z.жение
Входные элементы осевых
вентиляторов
!3-3, 3-4, 3-261
Диаграмма
3-23
Значения ~ элементов
(J=О,З...;-0,45; z.=З...;-4)
Режим работы
Входной элемент
Входной элемент
Режим работы
вентилятора
вентилятора
Макси-
Макси-
мальное
мальный
полное
давление
Макси-
Макси-
мальное
мальный
расход
полное
расход
Qmax
давление
Qmax
Ртах
Входная
Ртах
коробка (а):
0,15
0,07
с=а
0,34
0,2
c=0,2D; l=l/D=O,l
0,03
0,08
a=0,75D; b=2D;
=0,2D; 1=0
с=
l=O,l; ct= soc
0,07
0,06
l=0,2; ct=80"
0,03
0,05
Срыв
0,35
Уступ
(г):
D 1 /D= 1; l=O
потока
c=0,2D;
ct=40°
0,1 <Т:о::;О,3;
Конфузор,_ конус
(б,
0,03
0,06
в):
0,07
0,15
0,1 <Т:о;;;О,3
0,03
0,10
0,12
0,15
0,09
ct = 60°; 1=0,1
0,07
l=0,2
о
0,02
l=О,З; ct=60°
0,03
о
'
D 1 /D=l,25; l=O,l
Диффузор
(д):
ct= 8-:- 12°; пп=2
Примечание.
Входные элементы центробежных вентиляторов
Тип
вентилятора
[3-3, 3-4, 3-25, 3-33)
К-121.
Диаграмма
3-24
f:.p
~=­
- pw5/2
-
w
143
Продо.zжеиuе
Входные элементы центробежных вентиляторов
Диаграмма
[3-3, 3-4, 3-25, 3-33)
3-24
ж)
11"-КПД вентилятора; F'o=B·C; w 0 =Q/F 0; F.._=ab; F 0 =
1t
4 D5; T=l/D 0
Значения ~ элемеiПов (лопатки рабочего колеса загиуты назад)
Входвой
элемент
Угол
уста-
новки
эле-
мента ~;".1
Входная коробка
Режим работы вентилятора * 1
Тиn
вен-
тилятора
Q<Q~ ".~
~0, 11:...s
номива.tiЪный
Q>Q~ "·~
••
"·=
=11::.••
Q=Q.,;
~о. ТJ:.
(а):
F.JF0 =1,1; bfa=2,3;
<Х= 12°
о
0,3
0,3
0,3
F"/F0 = 1,2; bfa=2,3;
<Х= 12°
90
180
270
0,5
0,6
0,5
0,5
0,6
0,5
0,5
0,7
0,3
0-270
0,07
0,7
0,7
0-270
0,15
0,15
0,15
Ц4-70
-
0,5
0,8
0,3
0,3
0,5
0,8
0,3
0,65
Ц4-76
-
0,5
0,5
0,2
0,2
0-270
1,0
1,0
1,0
Ц4-70
-
0,7
0,8
0,5
0,3
0,4
0,1
0,2
0,3
0,1
Ц4-76
F"/F0 =1-:-1,5; bfa=2,3; <Х=0°
Составное
колено
(б):
Ц4-76
R 0 /D 0 =1,5
Диффузор
(в):
Т=0,8; n11 =1,5
Т=0,8; nn=2
Т=1,4; nn= 1,5
Т=1,4; пп=2
Простое
колено
Конический
конфузор (д):
T=l; пп=0,67
Т= 1,2; nп=O,S
T=l,4;
144
(г)
пп=0,4
Прооолжение
Входные
элементы
центробежных
вентиляторов
Двш·рамма
[3-3, 3-4, 3-25, 3-33)
3-24
ЗначеНИJI ~
элементов (лопатки
Уrол· уста-
Входной элемент
Входная
новки
эле-
мента
\3;".)
рабочего колеса
заrвуты вперед)
Режим работы вентилятора * 1
Тнп
вен-
тилятора
Q<Qи;
11.:;?;
номинальный
Q>Qн;
~0,911::,••
Q=Qa; 11"=
11":;?;
:;?; 0,911::,..
0,3
0,4
0,45
0,2
0,35
0,4
0,45
0,2
0,3
0,3
0,5
0,3
Ц9-55
90
180
270
о
0,5
0,5
0,5
Ц9-55
0-270
0,85
0,85
0,85
0,3
0,4
0,5
0,3
0,3
0,4
0,5
0,3
0,4
0,4
0,4
0,35
= 11::,ах
коробка (а)
FкfF0 =1,3;
bfa=2,4;
FкfF0 = 1,1; Ь/а=2,3;
Fc/ F 0 = 1,2-':- 1,8;
а:= 12°
о
а:= 12°
bfa=2,3;
"J.:::;;oo
...
Составное
колено
(б):
о
R 0 ~ l,5D 0
90
180
27(J
Диффузор
..
(в):
Т=0,5; nn=l,5
7=0,5;
7=0,8;
7=0,8;
7=0,4;
7=0,4;
-
о
-
0,5
0,1
0,3
0,2
0,4
0,2
0,8
0,15
0,3
0,2
0,5
0,2
0,7
0,1
0,2
0,15
0,4
0-· 270
2,0
2,0
2,0
-
о
о
о
nn=2,0
nn= 1,5
nn=2,0
nn= 1,5
nn=2,0
-
-
Цl4-46
Простое
колено
Конический
(г)
Ц9-55
конфузор (д):
7=1,5; nn=0,4-':-0,7
ЦI4-46
Уступ (вихревой коллектор) (е):
nn~0,1
* 1 Режим
работы
вентилятора,
называют
номинальным,
называют
ту
ее
часть,
с
для
-
о
соответствующий
QB.
расходом
которой
Рабочей
о
о
максимальному
областью
значению
хар<нтерИ(,"ТИКИ
кпд
тt:.а.х•
вентилятора
11 ~ 0,9fl~ax·
8
l45
РАЗДЕЛ
ЧЕТВЕРТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ВНЕЗАПНЫМ
ИЗМЕНЕНИЕМ СКОРОСТИ И ПРИ ПЕРЕТЕКАНИИ ПОТОКА
ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
УЧАСТКОВ
С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ
СЕЧЕНИЯ,
ВНЕЗАЦНЫМ СУЖЕНИЕМ СЕЧЕНИЯ, ШАЙБ, ДИАФРАГМ,
ПРОЕМОВ И ДР.)
4-1. ПОЯСНЕНИЯ И
ПРАКТИЧЕС:КИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При внезаnном расширении nоnеречного
сечения трубы (канала) возникают так назы­
ваемые nотери на «удар». Коэффициент мест­
ного
соnротивления
удара
в
случае
плоскости
(рис. 4-2),
nотери
уменьшаются
с
сторон
(В-ширина
В/Н
на
увеличением
«удар»
отношения
большего
се­
чения;
Н --постоянная
высота
канала);
местный коэффициент соnротивления: в этом
случае
равно­
мерного расnределения скоростей по сечению
узкого
канала
и
турбулентного
течения
(Re=w 0 D,/v> 104 ) зависит только от отно­
шения nлощадей узкого и широкого сечений
F 0 / F z (стеnени расширения nn = F z / F 0 )
числяется по формуле
и вы­
Борда-Карно:
Суммарный
1
4. В реальных условиях распределение ско­
ростей на участке перед внезапным расшире­
~.. = t:.; =(1- Fo)z·
нием, как правило, не бывает равномерным.
(4-1)
F2
PWo/2
где k 1 ~ 1-поnравочный коэффициент, зави­
сящий от отношения сторон В Н.
Это
обстоятельство
потери
коэффициент
соnротивления
участка с внезаnным расширением * 1
по
существенно
сравнению
с
nовышает
вычисленными
по
(4-1 ).
Для
nодсчета
коэффициента
местного
со-
nротивления удара в потоке с неравномерным
(4-2)
распределением скоростей и nри больших
Re
следует применять обобщенную формулу, учи­
тывающую эту
закон
расnределения
сечению
канала
[4-13, 4-15]:
2. При внезапном расширении сечения тру­
f:.p
pw 0 /2
бы образуется струя, отделенная от остальной
среды
дается
nоверхностью
и
(рис . 4-1).
свертывается
Длина
происходит
по
в
участка
которая
распа­
мощные
вихри
/2 ,
на
вихреобразование,
рассасывание
потока
раздела,
вихрей
сечению,
и
полное
составляет
котором
постепенное
Суммарный
В
Fo
ном
Буссинеска)
на
3. В
случае,
сечения трубы
когда
внезапное
расширение
проИсходит только в
одной
кинетическая
случае,
если
он
не
был
учтен
при
146
сети.
(4-2).
энергии
3
(коэффициент
узкого
канала
dF- коэффициент
.
потока
(коэффициент
же сечении.
С некоторым приближением можно принять
N:::::З ,И -2.
Это
определении потерь на треFfие на всем участке
данной
из
0)
Fo
Кориолиса) в том
том
соnротивления
nотока
выходе
Fo
*1 Добавочный коэффициент ~тр применяют
(4-3)
аналогичной
в широкий; N = _!_ f( w1w
u
в
пп
Fo
движения
/2 •
п;;
по
M=..!..f(wfw 0 )z dF-коэффициент
(4-3)
количества
образованием на уча~ке
2М
коэффициент
рокого сечения). Потери на удар при внезап­
вихре­
1
вычисляют по формуле,
примерно
расширении связаны с указанным
если только
скоростей
~м:=-z-=-;+N--.
растекание
8-12 D 2 , (D 2 ,-rидравлический диаметр ши­
неравномерность,
известен
к
тем
единице.
точнее,
чем
М
и
N
ближе
,,
' r::::
z
kr
:,
t,O
:i Pz
о, в
.
~~ =:rc-')~ ':j-:"),.;').5>~ c_j~<;)P
,L~•~ . . - ~~
1 .:J· "fC'., . ·.(;t 4
~v
~t :i"wo.Гa
. J;.
~ Wz,Fz-1
IPn
с::."',~
''о~
,
-
1t:.Э
,_;; ~
...~~~}~'r.-c:;
-~ ~-- .. :..:w
.а,·~~ ·- .... ·. сх - ~~- ~
,1
d
O,G
z·1
0,~
Рис. 4-1. Схема движения потока при внезап­
ном расширении сечения трубы ·
~2
Рис. 4-2. Завнсимость
k 1 от
В/Н
о
Последнее
выражение
приводит
к
следую­
щей приближенной формуле для определения
коэффициента
местного
сопротивления:
могут быть вычислены по следующим фор­
мулам, выведенным автором [4-12, 4-13]:
для
труб
круглого
и
квадратного
се­
чений
~"'-=~~N(t-~)+~-~
pw~/2
Зпп
n~ Зпп.
М= (2m+ 1) (т+ 1).
2
4m 2 (m+2)
5. Если известен закон распределения ско­
ростей
по
сечению,
то
коэффициенты
,Н и N могут быть легко вычислены. Если
закон неизвестен, то он должен быть
определен экспериментально. Тогда на ос­
3
полученных
скоростей
М
и
кривых
можно
N
распределения
найти
ме;rодом
r·рафическоrо интегрирования.
для плоской трубы или плоского диффузора
(практически
с
щимся
поперечного
турбулентным
сечения
с
профилем
W
~Vmax =
где
~v.
у
(
l - Ro
)l/m
Wmах-соответственно
скорость
в
дан­
прямо­
m(m+2)'
N= (т+1)з .
m2 (m+3)
развив­
'
сторон
=0,3 + 3,0)
М= (т+ 1)2
скоростей
(см . параграф 1-3) распределение скоростей по
сечению близко к закону степенной функции
отношением
угольного сечения а 0 / Ь 0
·
6. В диффузоре с углами расширения до
::х =8-;- 10° и на длинных прямых участках
nостоянного
'
3
(2m+ 1) (m+ 1) .
4m4 (2m+ З)(т+ 3)'
N
JTOT
новании
ZO В/Н
10
9. На длинных прямых участках труб
и каналов (практически на расстоянии бо­
лее IODr от входа) при ламинарном тече­
нии устанавливается параболический профиль
скоростей
ной точке и максимальная скорость по сече­
нию, мjс; R 0 -радиус сечения, м; у-расстоя­
2у/Ьо
до
данной
т- показатель степени,
который
0,8
ние
от
няться
оси
в
трубы
пределах от
1 до
точки,
м;
оо.
скоростей получает
форму треугольника (рис. 4-3). При т= оо
nрофиль скоростей получает форму прямо­
сечению
т. е.
распределение
совершенно
скоростей
равномерное.
по
Практи­
'tсски nрофиль скоростей, близкий к прямо_.
угольному,
получается
уже
nри
m=8-=- 10.
r-...
qo
7. При т= 1 профиль
угольника,
1'-ооо
1':1'
может ме­
..
iOo.i
:--.
rr-...
~-
1~.,
о
степенном
законе
расnределения
скоростей
h.
..... ь.'
'D
!-...
о
~
"
(Ц5 UJc, Цб ..- ._t- 0,75w~,_,~
'И
1 -""
-4Z 1 - - w""'wmiZX(t-Zfl. /Ju)21f.
'1
f- - - w=- Wmax[t-(Zyjь,]jлll,fJatlr·~_,lf'
-а, о
8. Значения М и N, входящие в (4-3), при
~=-00
~~~
vr"<: l.. ~ r-...
/
m-6,0
m=!,O
1'.:
:t.1инных прямых участков при турбулентном
rечении . Значения т= 2 ..;- 6 для длинных диф­
cr=2° т~б ; при сr=б" m~З;
при cr=4° m;:::4; при cr=8° m~2.
;> .....
Г')
'
1
1
.:.~* 1- о Jкcnt:ptLИ~нm
при
:>'!
m-lo_.,.
Такое значение т может быть принято для
фузоров (n 1 =F1 /F0 >2) принимают:
v
m='I:O 1><
q*
o,z
Ь<Г"<
'"<Т'~
-0,3
~t,n
.....
..,
__".,......~-о:-11
~~
·~
....
~
........ v v
1/ "~
~
k
6....
~
о
Trf.
v ~~
f".i]j
l'ГL
:;ooq
~оt~г
~
гт
Рис. 4-3.
Схемы
распределения
скоростей
в плоских диффузорах с yr лами расширения
а. до 8° и сравнения со сте11енным закurюм
147
)
R()
(у-w- 1 ~Vmax
2
11. За
с
=
1О. В трубах и каналах неПосредственно за
в
лопатхами
и
коленах
в
за
других
участками,
расширения,
при
как
диффузор
которых
проис­
ходит отрыв потока (tt~ 14"), колена, отводы
При этом для трубы круглого или квад­
ратного сечения М= 1,33 и N
2, а д.пя
плоской трубы M=l,2 и N=l,55.
решетками,
такими
углами
направляющими
подобных
и т. п.,
устанавливается
несимметричное
поле
скоростей (рис. 4-5). В частности, в плоских
диффузорах с углом расширения а= 15+20"
и в прямых коленах (8=90") распр~деление
скоростей описывается формулой [4-13, 4-15]
случаях
wjw 0 ""'0,585+ 1,64sin(0,2+
устанавливается профиль скоростей, близкий
1,95~).
к тригонометрической функции (рис. 4-4), ко­
торую
для
плоского
формуле автора
канала
вычисляют
по
[4-13, 4-15 ]:
При этом М=1,87 и N=3,7.
12. При образовании в трубе (канале) с nо­
стоянным
li'
д~v
2у
- = 1 +-sin 2k 11 t - ,
Wo
~Vo
Ь 0 -ширина
где
максимальное
дуцю)
в
ного
сечении
канала
от
м;
д»•­
(по
мо­
средней
др
~= pwa/
число.
В этом случае
или
--;'"'1:\+
w
Wo
'
Ре
.
'Решетка
-!1'
O,G
iJ.-
Ко.'l!ено с wалра8л11ющинu лопатк/Ж
~
Ytl_Wo.
~~;".
6
i /-!1
....
выравни­
2 = 1+N -2М +~тр
(4-4)
соответственно
.1
11\
0,8
w
неравномер­
мацию потока), которые вычисляют по фор­
муле, вытекающей из (4-2) и (4-3):
по :этому сечению скорости w0 , мjс; k 1 -целое
ZJ!/60
сечением
дальнейшее
нимыми потерями давления (потери на дефор­
кана.:та,
отклонение скорости
данном
скоростей
вание потока также сопровождается невоспол­
Ьо
плоского
поперечным
поля
O,'f
-
..;. Напраtlпнющие
лопатки
... Решетки
0,2
а
-o,z
-O,lf
Рис. 4-4.
Схема
распределе­
ния скоростей по тригономет­
O,Jba-O,G
рической фу~Шцни (за решет­
-0,8
-ZJI/bo
11
D,S
1,0
ками
и
направляiОщими
патками)
ло-
(4-15]
1,5
1,5
2,0
wjw0
Рис. 4-5. Схема несимметрич­
ноrо распределеrшя CI(opocтeii
(за
с
коленом
и
тором
диффузоре
происходит
струи)
148
в
yr лом paCШIIpellня, nри ко­
14-15)
отрыв
где
с
М
N
и
опреде"1яются
полученным
характером
Эти
учитываются
потери
в
соотнетстяии
неравномерности.
только
сл учае , если они не принимались
во
в
которые яв"1яются своеобразными «насосами»
[4-44 ].
16. Потери
том
внимание
ным
при определении местного сопротивления фа­
уменьшены
сонной
участке
части
или
препятствия,
которыми
дав.1ения
расширением
с
на участке с
могут
быть
nутем дробления
помощью
и было вызвано нераю~омерное распределение
(рис . 4-8)
родок доджны находиться на
в
прямом
участке .
13. Коэффициенты
тивный поток.
входе в нее «основного»* 1 участка свободной
уменьшают
струи (рис. 4-6) вычисляются
автора [4-13 , 4-15 ]:
в
формулам
F 2 ( F0 -отношение
этом
уровне верхней
границы вихревой зоны и не выстуnать в ак­
канале,
Поперечные ребра,
интенсивность
а
также
очевидно,
обратного
заменяют
тока
неустойчивые
вихри
на стационарные [4-21 ).
17. Если скорость газового потока в сече­
М=.!.._ · F2 . N=.!_(F2)2 ё
iP F 0 '
i/ F 0 '
где
в
перегородок
[4-21 ]. Верхние кромки этих перего­
М и N для входного
сечения смесительной камеры эжектора при
no
вихрей
поперечных
скоростей
внезап­
значительно
нии в- в (рис . 4-9) близка к скорости звука
и
площади данного
се­
на
участке
струи
между
сечениями
и п-п остается дозвуковой, то
с- с
[4-7] с доста­
чения свободной струи (смесительной камеры)
к площади начального сечения струи (под­
водящего
сопла);
ij = Q/ Q0 - безразмерный
точной точностью потери на (<удар» можно
расход
ной (приведенной) скорости "-ь=-~0,75 поа"Р
грешиость практически равна нулю, при "-ь= 1
через
данное
сечение,
т. е.
отношение
расхода среды, протекающей через трубу
(смесительную камеру), к начально!\.Jу расходу
струи (на выходе из подводящего сопла);
ё=Е(Е 0 -безразмерный запас кинетической
Jнерrии
струи
в
данном
сечении,
т . е.
отно­
шение заnаса энергии струи на входе в трубу
(смесительную камеру) к начальной энергии
определять по приведеиным выше формулам
для несжимаемой жидкости [nри относитель-
w
составляет 8% ].
18. В общем случае ступенчатый канал,
погрешность
в
котором
рическая
ваться
струи.
q
форма
дрического
и
Fкр=Fь
расширением
путем
участка
можно
установки
с
внезапным
существенно
в
нем
снизить
дефлекторов
течение,
канала
размерами
Величины F2 / F0 , Fстр/ F 0 ,
и е зави­
сят от относительной длины свободной струи
sf Dr и определяются по диаграммам 11-24
11-25.
14. Сопротивление
происходит
может
иметь
на входе сверхзвуковое сопло, и тогда геомет­
будет
трех
критического сечения
характеризо­
сечений:
nлощадью
F•P• площадью сечения
сопла на выходе Fь, площадью сечения цилин­
и
F0 •
канала
сверхвуковое
l9. Если
в
В
частном
сопло
каком-либо
случае
отсутствует.
сечешш
струи
на
участке с-n скорость струи больше скорости
звука,
то
в
этом
случае
следует
учитывать
(рис. 4-7, а). При правильной установке деф­
лекторов 2 потери снижаются на 35-40%,
потери в скачках уnлотнения. Таким образом,
nотери
полного
давления
так что коэффициент местного сопротивления
потерь
в
скачке уплотнения и
такого
на «удар» (по Борда-Карно), возникающих
*
участка
~
где
~;,.-коффициент
2-2 до сечения п-п [4-7].
20. Относительные потери полного
сопротивления
участка
без дефлекторов,
ния
в
стуnенчатом
диаграмме 4-1 .
15. Существенное
уменьшение
сопротивле­
ния участка с внезапным расширением дости­
гается
при
устройстве
за
узкц,м
сечением
в
кольца (у
труб
стационарных
них
стационарного
вихревого
круглого сечения)
или двух
вихрей
* 1 Оnределение
бодной струи см.
(у
плоско1 о
«основного»
канала),
участка
сво­
одиннадцатый раздел.
* Основные данные, которыми следует ру­
ководствоваться при установке таких дефлек­
торов, приведсны в пятом разделе (п. 65).
2
канале
можно
I!J.p,.
-=1-cr
р*
потерь
давле­
определять
'
где сr-отношение полных давлений в сече­
ниях
n-n
и
0-0:
•
«карманов» (рис. 4-7, б), способствующих об­
разованию
суммой
как
оnределяемый как ~ по данным, приведеиным
на
являются
при расширении дозвуковой струи от сечения
. . : ;: pwo/2
6.;. . ~о,б~;,.,
с внезапным расширением
прямом
2
cr=p,.~p,.+p,.w,.
Ро
р"о
2Ро
или после соответствующих преобразований
О=р: +~(-2-)k:l (F•P).z ..\(t- kk-1\ л_т)~,
Ро
г де Л.
2 k+1
\ Fn
II.J
+
(4-5)
w1
1 = - --- призедешшя скорость в сечении
ахр
1 - -1;
она
определяется
из
соотношения
!49
,.......
l..e: .
Vl
снесительноii камеры ЭJI(eкmopa
150
о
~JE:~tfиm~~~
-w:o-- ----·
~1
w,
-wjw ,q
~
~
---
1
- 1 1 J !Т
о-,2-~4 wjw1, q . -----w~t,12,4
wjw1,q
~
09
i
~'·
1
1 1~
., .......
,в
' .. 1'--.....
1
,О
i
1
11
1
1
1
11
1 1 1 1
'R"~
!
. . . !(' 1.... ....... r.....
:
'~lf
q 1
.... _.... ~.!"1
1
е
'
,!
1 :
!
1l
.... .....
0,1
..... ~Н.~Ь:::t·
1 ~r-:: --1
1 1
,lt:-:=-
1 11
1
/'
~ 1
1:
qч
о,в
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
з,2
!
-т
1.
i
-..._r-~ r-~~-r-..:. ~-~--
г- ~- - - r-- - -
1
1
4,0
4,4
",8
S,2
5,6
1
~"'""-1-- · - :r,T-~_,
- - ~- - - f-+-
1
J,6
1 1 1
i
1
1
r-......, ~t-1
i 1
....... ~
w;W, q 1
1
w;ax
. . . . -rvwo
1
O,S
q
1
1
~~J
1
•
о, 7
1 1
.
1
~~
1
wmlw0;e
v
~
~
'
1
6,0
б,t,
6,8
7,2
--ft-t++~
8,0 ~4 xjiJ0
7,6
Рис. 4-6. Схемы расrrределеини скоростен на ocrroвrroм участке свободной струи и аюсле входа се
в
смеснтельнуао
камеру
эжектора:
штриховые лнuви-теоретические кривые дли свободной струн; coлouu!Lle линии-экспериментальные кривые
(р-р)
дл11 струи в кавале 14-15); g::--z-•·
pwl 12
n
-----
~С"'-
-~1/
-
------=::::..=------- ----------------~L-~---;.....-
v--
Рис. 4-7. Схемы участков с внезашrым расшнрением
сечсашя
__..___
.r=lllllllllll
1
5)
а)
-
~
Рис. 4-8. Схемы участка с внсзаrшым расширенисм
сечения
и
с
пщtеречными
rtерсr·ородками
с
1
lrп
---f1
------
1
n
Рис. 4-9. Схема стуненчатого диффузор<t (внс­
заtшос раСШ11ре11Не ССЧСIIНЯ)
0,50
42S
о
1,0
и
(4-6) принимает
р
l)( л.62)2,5 +0,7396-х
т
-:=
Л.!-- 1-__.:
6
(
Л. 1
(т
)"
]·
21. Зависv.мость PniPo от Л. 1 и т при k= 1,41
на рис. 4-1 О, а, а зависимость
cr=f(po!Pn• т)-на рис. 4-10,6.
значений
Л. 1 .
значениях
а)
б
111=41f-44
1 5774 1 -~л. 2 ' л.
'
6 1
1
малых
Л. 1
для
0,2
0273
заданных
Pn!Po и т nолучаются два значения
Однако
вследствие
слабой
о
зависимости
Представленные формулы
l ~Л. 1 ~Л.нm.
где
nрименимы для
Л. 1 ;m
соответствует
nолному расширению сверхзвуковой струи до
Ft=F".
22. При
Рис. 4-10.
Зависимости
с-с,
рис. 4-11),
канала (сечение
до
полного
сечения
узкого
0-(}).
23. Коэффициент
местного сопротивления
сужению при больших числах
внезапному
Рейнольдса (Re > l 0 4 ) может быть определен
приближенно
по
расчетной формуле
автора
(б)
[4-71
r - !:!.р
r +"'
~= pw5/2 =~м (,rp•
. · да возникают потери на удар. Только в дан­
входа из широкого канала в узкий (сечение
давленчй
rr от р 01Pn
давления
наблюдается nри внезапном расширении, коrпотери проявляются главным
отношений
р"/р~ от Л. 1 (а) и коэффициента восстанов.1ения
внезаnном сужении сечения схема
образом при расширении струи, сжатой после
Р:/Рп
tf)
потока в основном аналогична той, которая
ном случае эти
111=0,0100
2Ч
12
cr от Л. 1 при малых Л. 1 выбор Л. 1 nрак.тически
не отражается иа величине cr [4-7]).
значений
2,0
о,ч
представлена
(При
~75
!,50
вид
Ро
x[l
f,Z5
где
Т'
= l!ртр --л~ ..!2_
~тр2
pwo/2
Dor
участка
(/0 -
длина
nрямого
после сужения).
24. Сопротивление
сужающеrося
участка
можно
значительно
уменьшить
при
влении
перехода
широкого
сечения
кому
плавно
с
от
помощью
осущест­
коллектора
к
с
уз­
кри­
волинейными или nрямолинейными образу­
ющими (см. диаграмму 4-9). Коэффициент
([4-12, 4-13]):
~м== р~~~2 =0,5( 1-;:)
или
более
автором
на
точно
по
основе
формуле,
полученной
обработки
результатов
опытов различных исследователей:
dp
(
р
~ .. == pw6;2 =0,5 1- F:
')3/4
;
при этом суммарный коэффициент сопротив­
ления
Рис. 4-11. Схема движения потока nри внез:ш­
ном
сужении
сечения
151
- rr
Wt 1
а)
8)
Рис. 4-12.
z)
Схемы перетекании
а-отверстие
в
стенке
с
потока через отверстие
тонкими
краями
(// Dr~O);
в стенке из одиоrо объема в другой:
б-отверстие
в
стенке
с
утолшенными
краями
(1/Dr>O); в-отвеJХ--rи~;: в стенке с краями, срезанными по движению потока; г-закругленные по потоку
края
местного
сопротивления
4
участка при Re> 10
делять
такого
сужающеrося
автор рекомендует опре­
по формуле
Fo)3/4* '
~м=-2-=~ 1 - 11ры
'(
где
входной
кромки
заподлшtо
со
узкого
стенкой
3-4 и 3-7).
25. В общем
канала,
(см.
случае
формы
26.
заделанного
нию
от
диаграммы
3-l,
перетекания
потока
через отверстие в стенке из одного
объема
в друrой имеют место явления, иллюстрируе­
мые
рис. 4-12.
Поток
перетекает
из
женный з<~. переrород.кой. Размеры поnеречных
размеру
сечения
частиц,
вследствие
продолжают
отверсТИ}f.
Это
свое
чего
до
выпрямляются,
струи.
Коэффициент
потока
через
по уточненной
~= PWof
~;',2=
=[
nроходиого
тие сопровождается искривлением траекторий
инерции
частиц
сопротивления
отверстие
ратичной) области течения
отверстия. Прохождение nотока через отверс­
движения
F1
в
перt:тека­
стенке
с
ост­
рыми краями (lfDr=O, рис. 4-12, а) в общем
случае вычисляется для автомодельной (квад-
сечений обоих каналов могут быть большими
равными
струи
формуле
~val?o
(
Re=-v-;::- 10 5
)
автора:
канала
l, расположенного перед nерегородкой А с от­
верстием диаметром D 0 , в канал 2, располо­
или
сечения
движущихся
ширение
зависящий
nлощади
пл:ощади Fc (сечения с--с), меньшей nлощади
сечения отверстия F 0 • От сечения с-с траек­
и в дальнейшем наблюдается внезапное рас­
F1
~'-коэффициент,
начальной
тории
1
pw 0 f2
отверстия
они
движение
вызыn~ет умеt'hlпение
к
по
оси
перво-
[t
+0,707
0,707( 1-
~:) о,
375
+( ~:)]
1-
2
(4-7)
27. Утолщение (рис. 4-12, б), срез по потоку
4-12, в) или закругление (рис. 4-12, г)
(рис.
краев отверстия снижает эффект сжатия струи
в отверстии (увеличивает коэффициент запол­
нения е), т. е. уменьшает скорость струи в ее
* 1 Рекомендуемая
в (4-3] формула (7.25)
дает близкое совпадение с опытом при боль­
ших значениях
F0 / F 1 и значительное расхож­
дение (до 20%) nри малых отношениях F0 / F 1 .
152
w~ < wJ. Эта
самом узком сечении
(F; > Fc и
скорость
определяет
в
основном
nотери
на
удар, наблюдаемые после выхода из отверс­
тия,
чем
проходу
уменьшается
через
неrо.
общее
сопротивление
28.
Коэффициент сопротивления перетека­
нию потока через отверстия в стенке с .1юбой
+t ( 1 -F-0 ) + ~
формой и любой толщиной краев в рассмат­
риваемом (п.
25) общем случае вычисляется
при больших числах Рейнольдса (практически
при Re~ 10 ) по обобщенной и уточненной
5
формуле
автора:
г) F 2
(
F:
+1: 1- F:
тр
(4-9)
Ро
шайбу
пространство
или
решетку
(выход
в
потока
конце
через
трубы,
см.
11-22); при этом (4-8) имеет вид
(если ~ приведен к скорости w 1 перед отверс­
)2 +
F.)o,7s ( . F)0,37S(
2
~
= rx:, - истечение из отверстия в неоrра­
ниченное
диаграмму
D.p
( 1-~
F, )З/4
F.
~=--2-=~'
+ 1-~
p~vo / 2
F1
F2
=~' ( 1-
г-2
J(}"') ,.
тием) * 2
F)
1- F: +
( F
0
+t
3 4
J(F- .
2
1 - -) 1 +~
F1
тр
1
Fo
)
(4-10)
,
=
0
)
+ ( 1- F
} 'z
где
~·-коэффициент
д) Fl F2 - диафрагма (шайба, решетка, см.
диаграммы 4-14- 4-17); в этом случае (4-8)
2
+~тр•
(4-8)
смягчения
входа
имеет вид (если ~
перед отверстием)
в
ero входной
отверстие, зависящий от формы
tlp
учитываю­
щий влияние толщины стенки, формы входной
кромки
отверстия
и
условия
nротекания
по­
тока через отверстие (определяется при утол­
щенных краях отверстия по формулам, анало­
гичным (3-4), (3-5), или по кривой
f(Z/Dr)
1:=
на
диа~·рамме
закругленных
4-12,
по
а
при
потоку
срезанных
краях
nриближенно по формуле
или
мам
второго
+1:
+~тр
отверстия-
1:-::::; 2 Д,
( 1-
раздела.
При срезанных или закругленных по потоку
краях отверстия nринимается ~тР =О.
29. Общий случай перетекания потока через
J(
в месте обреза трубы); при этом
вид
(если
~
отверстием)
приведен
*1
к
* 1 Индекс
а
индекс
О
соответствует
2 -индексу
О
в
2
Fl
2
+(1- ~~) +~тр](;:)\
w2
(4-11)
е) F 1 =F2 =со -проем в стенке неоrраничен­
ной
площади (перетекание через отверстие
из одного большого объема в другой большой
объем, см. диаграмму 4-18); nри этом (4-8)
имеет
вид
tlp
~=--z
/ 2=~' +1:+ 1+~тр·
pwo
(4-12)
30. Коэффициент сопротивления диафрагмы
nри
и
различных
формах
краев
отверстия
Re ~ 1О 5
получает следующие выражения:
а)
острых
при
краях
отверстий · ~'=0,5,
1:= 1,41 и ~тр=О, а (4-8) приводится к формуле
автора
вида
3 4
за
dp
[ 0,707
~=--=
pwf/2
11.р [ ~'+ ( 1-~
F )
~=-,-=
pwz/2
F2
(
(4-8) имеет
скорости
F:)3/4+
F.
Fl
а)
=
и: 1
F:F. ) З/4 1-F:F. ) + ( 1- F.F: ) +
Fo
отверстие в стенке распадается на ряд частных
в) F 1 оо -вход с внезапным расширением
(вход через шайбу или решетку, !JОмещенную
скорости
2
случаев :
F 1 =F0 -внезаnное расширение сечения
(см . рис . 4-1); при этом (4-8) имеет вид (4-1);
б) F 2 = F 0 - внезапное сужение сечения (см .
рис. 4-11); цри этом (4-8) приводится к виду
(3-1) при m=З/4;
(
к
- 1) = [~ '( 1 -p-0)0,7S +1: (1 -p-0)1,37S +
F
где ~ '
определяется по формулам, аналогичным (3-7)
и (3-8), или по диаграмме 4-13); ~тр=Л. ·1/Drкоэффициент соnротивления трения на всей
глубине отверстия, определяемый по диаграм­
[
~= pwt/2= ~~ 1-
кромки и определяемый как ~ по диаграммам
3-1 - 3-4 и 3-7; 't'- коэффициент,
приведе н
р0) /
(
1-Fl
+
2
+
(4-13)
индексу
третьем
отв,
разделе.
*2 Индекс . О соответствует индексу отв, а
индекс
1 -индексу О в одиннадцатом разделе.
153
б) при утолщенных краях отверстий ~~ = 0,5;
отсюда
t1p
[ 0,5 ( 1-~=-2-=
PWt/2
F; ) 3/ (
( 1-F:
F 1)
х (F
0
2
F)
1-F: +
(
получен
автором
эксnери~ен-
в
зависи:".fости
виде
(4-21)
F. ) 2
1-F:
J
где q> (iJ-пo (4-16);
+~тр х
в)
nри
потоку
срезанных
краях
или
отверстия
закругленных
nринимается
по
~тр =О
и 't:::::2 .jf;; тогда
0 7
р0 ) • 5 +'t ( 1-р0 )1 .375 +
= 0,5 1-[
представлен
и
+
Fl
4
+'t
+t
та..1ьно
~ 0 =!(1/ D r) на диаграмме 4-18. Согласно (4-15)
3 4
'
F0)
г де ~о= 1,5
(
F1
F1
(4-22)
+~тр](;:У•
(4-14)
где 't=(2,4-7)·1о-ч>/~
(4.15)
2
+(1-;:)
q> (1) =0,25 +0,535ТS/(0,05 +Г) (Г=l/D.);
в)
при
срезанных
или
(4-16)
закругленных
по
потоку краях отверстий 't~2 Jf; и ~тр=О; тогда
~=~=[1+
pwi/2
F
)3/4-
~~ ( 1-~
'
Fl
0
1
]
+ Jf; ( 1-~
Ft.
(4-17)
Fo
4-13;
при
других
сх
~,
3-7.
Для закругленных по потоку краев отверс­
тий ~' определяют так же, как ~ для кругового
комектора с торцовой стенкой, т. е.
~'=0,03+0,47 ·exp{-17,73f)
или по графику ди~rраммы
сматриваемом
случае,
ния,
выделить
можно
Коэффициент
при
[4-20]. В расдля
три
случая
тре­
характерные
·
Re (в логарифмических координа­
пря:молинейна;
в)
автомодельного
(область
турбулентного
квадратичного
зак011а
режима
сопротивле­
ния). в которой nрактически отсутствует ВЛЮf­
тивления.
Предельные
нарушается
краев
отверстия
выражения:
острых
краях
и
отверстия
llp -
после
которых
течения,
а
также
Re, при которых закан­
чивается nерсходный режим, зависят от гео­
метрии
данного
участка.
'' ~
~ '
,,
проема
' '~
~
Re~ 10
~'=0,5,
'
1
'-
'1:
[4-12]
...
J
i.-1-- 1-·
L~ J'!.
··~li='"
~=2,7 -:-2,8;
а (4-В) ;:••:;••~
,::j+~ч,=~о +~тр• (4-20)
/2
--
'~г-
pw 0 /2
б) при утолщенных краях отверстия ~~ =0,5,
1.... -
z
~
~-- ;~
10
·-
ь.,
~=-2-~2,9;
по оnытам автора
Re,
числа
ламинарность
предельные значения
4-13.
сопротивления
't= 1,41 и ~тр=О, так что на основании (4-12)
154
и
течения
(r=r/Dr) (4-19)
следуюшие
pw 0
как
параметров
)ежима
woDr
( числа Рейнольдса Re=-v-
в стенке несграниченной площади при различ­
5
а)
от
ние числа Рейнольдса на коэффициент соnро­
диаграмму
формах
и
б) переходиого режима, в которой наруша­
_l
nринимается как ~ по диаграмме
nолучает
но
ется линейная зависимость ~= f(Re);
~'=0,13+0,34 · ехр ( -7,94Т-203 , 55Р· ) (4-18)
ных
геометрических
+ (F )2
'
3
31.
от
участка.
тах)
Для срезанных по потоку краев отверстий
см.
только
F1
при сх = 40-:- 60°
или
не
данного
мость ~ от
)
F )о.з1s]2
изменению сечения потока зависит (рис. 4-13)
а) ламинарного режима, в которой зависи­
_F (FFo =[ 1-Fo +
F1
оnределяют, как указано в n. 30, в.
32. Коэффициент соnротивления внезапному
области течения:
2
2
где ~~
о
1
!О
10'+
Re
Рис. 4-13. Зависимость коэффициеiПа сопротив­
ления диафрагм от числа Рейнольдса Re для
различных значений F0 /F1 (4-20]:
1-0,05; 2-0,16; 3-0,43; 4-0,64
33. В общем: виде дл:я всех областей течения
коэффициент
сопротивления
при
изменении сечения может быть
внезапном
выражен по
(1-3) при k 3 ==1:
графихе;
~.а- коэффициент
(квадратичной)
б) в пределах
мой автором
где А -коэффициент, зависящий от геометрии
рассматриваемого
При
участка
внезапном
коэффициент
расширении
сопротивления
в
сечения
переходной
а
при
4
[4-17]
А. Д. Альтшулем [4-3 ], В. Н. Каревым
и Р. Е. Везиряном
[4-6] (см. диа­
грамму 4-l).
Для ламинарной области
циент
Ар
30
~= pw~f2~Re'
см. рис. 4-12, диафрагма, проем) коэффициент
сопротивления
в
областях можно
а)
в
переходной
пределах
выражению
pwo/2
х
[1
ламинарной
где
<р
Ар
~I = pwf/2
.
2-
2
1)
Fo
;
(33 _ )(F
~1 =
= Re +EoRc~••
др
33 (F
~ =
= Re
Ар
1)
pwi/2
Fo
2
;
2
1)
1
pwr/2
F0
38. При малых коэффициентах живого сече­
ния
F0 /F1 диафрагмы поток через отверстия
приобретает
большие
скорости
(большие
числа Маха) даже при сравнительно неболь­
шой скорости в трубопроводе перед диафраг­
мой. При этом начинает сказьmатъся влияние
резко
EoRo
повышающее
коэффи­
Ар
~..
и
краями,
зависящий
отношения
из
от
площадей
коэффициент заполнения
с
острыми
краями
при
Fo)F1 =0 (F1 =oo), зависящий от числа Рей-
нольдса; ~~ =(;
)(F
=(~.+Еок.~..
_
2/2=k...~,
Pt Wt
rде ~-коэффициент сопротивления диафраг­
с острыми
отверстия
перед
В этом случае
+0,707
Fо/ F 1 ; е 0 Re = Fc,.,/F 0 сечения
F1
сечении
циент сопротивления диафрагмы .
=(_,;_ 1)+ о,;42х
Рейнольдса
в
w1
[4-16]
<р-коэффициент скорости истечения
числа
скорости
сжимаемости,
(4-25)
отверстия
к
30<Re<l0 +10 5 " 1 -пo
4
автора
~= А;
и
найти:
(4 - 27)
отверстием (а не w0 в самом отверстии), то
вместо (4-25)-(4-27) принимают
переходной
отверстия в стенке (общий случай перетекания
А
[4-3 ].
37. Если коэффициент сопротивления при~
области (1О< Re < 1О 4 ) можно определить (см.
[4-18]) по кривым ~=/(Re, F0 /F1 ) диаграммы
4-10, а в ламинарной области (Rе<б-7)-по
(4-24).
36. Для случаев перетекания nотока через
( 4-26)
rде А= 33
35. Для случая внезапного сужения сечения
в
предлагае­
формуле
Re< 10
Ар
(4-24)
сопротивления
1О < Re < 30- по
~= рwб/2 = Re'
веден
(Re< 10) коэффи­
сопротивления
коэффициент
как
j
приближенной
опытным кривым ~ =1(Re, ~:), получен­
ным
определяемый
др
А
~ =----z- = -R +Е о Rе~хв•
pwo 12
е
сопротивления.
области (10 < Re < 10 ) может быть определен
no
области.
~ по (4-7)-(4-22), где ~=Ар (';б}
(4-23)
34.
сопротив;уения
данного типа диафрагмы для автомоде.1ьной
1)
определя~т по кривым
.
-
0,342
~.=ft (Re, F 0 fF 1) диаграммы 4-19; Бокс=2EoRe
находят по кривой Еоке = f(Re) на том же
мы при малых числах Ма 1 , оnределяемый,
как указано в пп. 25-31; kм- коэффициент,
учитывающий
отверстие
число
39.
(с-м.
ний предел Re берут равным 10 5 , а для от­
4
верстий с краями других форм-порядка 10 •
сжимаемости
потока
диаграмму
.
4-20);
Wt
Ма 1 = - -
al
Маха в сечении перед диафрагмой.
Сопротивление отверстия можно резко
уменьшить
путем
использования
кольцевого
ребра при входе в прямой канал или уступа
при входе в отверстие (рис. 4-14). Так, напри­
мер, по данным В. И. Ханжонкова [4-27],
nри установке кольцевого ребра (с D 1 /D 0 ~
~ 1,22 и ljD 0 ~0,25) коэффициент сопротивления
отверстия в стенке неоrраниченной площади
уменьшается
* 1 Для отверстий с острыми краями верх­
влияние
в сжатом сечении струи при протекании через
до
получаемого при
~
= 1,15 вместо ~ ~ 2, 7-;- 2,8,
отсутствии ребра.
40. При перетекании потока через плавный
коллектор, вделанный в стенку неограничешюй
155
дува,
создаваемого
динамическим
дав;;ением
набегающего потока. Такой наддув способст­
-
вует
~
истечению
....
отверстие,
что
равно­
ления ~При
больших
скоростях
w 00
увеличение
динамического давления струи из-за большего
~
.~ 1-
~
через
сильно уменьшению коэффициента ~.:опротив­
поджатия
ее
за
отверстием
становится
значи­
.те.пьнее эффекта наддува; в результате коэф­
фициент ~ возрастает.
44. В случае притока увеличение скорости
l
f-
wrrJw 0 = l-7- 2
проходящего потока в пределах
-
также уменьшает ~- Объясняется это тем,
что в результате обтекания набегающим пото­
ком
ее
а)
повышенного
Рис. 4-14. Схемы входа в отверстие:
а-через кольцевое
ребро;
притекающей
наветренной
через
отверстие
струи на
стороне
возникает
область
давления,
а
на
подветренной
стороне-значительная по размерам вихревая
б-через уступ
зона,
в
которой
создается
разрежение.
При
nлощади (см. диаграмму 4-21), соnротивление
малой скорости
складывается из соnротивления входа в коллек­
велики, и действительная разность давлений,
wоо
размеры вихревой зоны
тор, сопротивления трения на nрямом участке
под влиянием которой происходит истечение
и
nотока из отверстия, больше разности давле­
соnротивления
сопротивления
выхода,
такого
т. е .
коэффициент
ний,
nолученной при w оо =О.
При более значительных скоростях проходя­
участка
dp
~ =---т-/2
pwo = ~' + ~Тр'
щего
где ~~-коэффициент, учитывающий nотери
входа
и
выхода,
~=f(l/Dr, r/Dr)
оnределяемый
по
диаграмме
4-21;
на
кривым
~тр=
=Л.l/Dr ........ коэффициент соnротивления треflия
на
прямом
41.
В
участке
случае
коллектора.
истечения
через
отверстие
в c-reНICe при наличии проходящего nотока *
1
4-22) коэффициент сопротив­
(см. диаграмму
ления как nри входе (отсосе), так и выходе
(притоке)
){ВЛЯется,
как
nоказано
в
(4-27 ],
функцией отношения скоростей w 00 fw 0 •
42. При отсутствии nроходящего nотока
( w ro =О) жидкость (газ) nодтекает к отверстию
со
всех
сторон,
метрично
а
истечение
и с наименьшим
nроисходит
nоджатнем
сим­
струи.
При наличии проходящего nотока жидкость
(газ) nодтекает к отверстию с одной стороны,
а истечение nроисходит под углом при более
nоджатой струе за отверстием. Поджатве
струи обусловливает повышение в ней дина­
мического давления, которое для данной сети
теряется
на
выходе.
43. При незначительных скоростях nроходя­
щего nотока (w оо « w0 ) указанное nовышение
динамического давления меньше, чем увеличе­
ние разности давлений nеред отверстием и за
ним
(под
действием.
истечение струи),
которого
вызванное
nотока
nоследний
происходит
эффектом
над-
кающую
от
истечения
влиянием
156
через
отверстие
возбудителя,
ветра,
встречного
сильное
из отверстия,
nод
влиянием
наnример
потока
под
и т. п.
nрижимая ее к стенке,
(nри W 00 > w0 ). Вследствие зтоrо размеры вих­
ревой зоны уменьшаются, а коэффициент
~ увеличивается.
45. Коэффициенты соnротивления ~ как при
отсосе,
так
и
притоке
одинаковыми
для
остаются
квадратных
практически
и
круглых
отверстий, а также для отверстий с закруглен­
ными углами. Вместе с тем эти коэффициенты
значительно
зависят
от
расположения
отверстий вытянутых (пря:моуrолъных) форм.
Наибольumе значения ~ получаются · при рас­
положении отверстий большими сторонами
поnерек
nотока.
46. В ·случае отсоса увеличение коэффи­
циента ~ при расположении nродолговатых
отверстий большей стороной nоперек потока
объясняется
тем,
что
преобла~ающая
часть
потока постуnает в эти отверстия из nристен­
ной области. Поэтому входящий в отверстие
поток имеет малый заnас кинетической энер­
гии, и дополнительный эффект наддува оказы­
вается
При
тий
небольшим.
расположении
большей
nродолговатых
стороной
вдоль
отверс­
nотока
часть
периметра, обращенная к nотоку, мала, и nре­
обладающая
часть
nотока
постуnает
в
от­
верстие из верхних слоев, имеющих бОльшую
скорость. Это усиливает эффект наддува и со­
ответственно
* 1 Проходящий поток движется независимо
собственного
оказывает
дросселирующее воздействие на струю, исте­
уменьшает
коэффициент
сопротивления.
47.
В
случае
притока
увеличение
~
для
продолговатых отверстий при расположении
их большей стороной поперек потока объяс-
няется
тем,
что
дросселируюwее
действие,
Основным источником потерь в открытой
струю,
рабочей части а1родинамической трубы явля­
прояв;тяется
ется эжекuионное рассеяние энергии . Вторым
сильнее , чем при расположении отверстий
большей стороной вдоль потока , так как
8 первом случае лобовая поверхность струи
зором тр у бы от свободной струи «при<:оеди­
оказываемое
проходящим
выходящую
больше,
чем
На
48.
и
из
во
отверстия ,
на
втором.
величины
притоке
потоком
~
как
значительно
при
отсосе,
вли~ет
так
установка
у краев отверстий козырьков (см . диаграмму
4-22). При этом наклонный козырек повыша­
ет,
а
прямой- понижает
коJффициент
со­
nротивления. В первом случае козырек оказы­
вает
поджимающее действие
ходящий
через
увеличивается
отверстие,
а
динамическое
на
поток,
про­
следовательно,
давление,
источником потерь является отсеканис диффу­
ненных
ставляет
козырек
ослабляет
эффект
давления
на
из
от­
49. При перетекании жидкости (газа) через
в
стене,
снабженные
створками,
сопротивление
отсутствии
створок,
так
различными
больше,
как
они
часть
сопротивления
(4-1 J.
прямоуrолъноrо)
теря­
верстия.
проемы
среды .
чем
се­
чения
)2
~
l
([~
'"=--р-=0
l~-0008
2
' Dr '
Dr
PWo /2
поджатия
выходе
поэтому
лам Г. Н. Абрамовича
Для кpyr.1oro (или
t"
потока, что соответственно уменьшает потери
динамического
окружающей
открытой рабочей части.
Коэффициент
суммарного
сопротивления
открытой рабочей части вычисляют по форму­
емое после выхода из отверстия. Во втором
случае
~асс»
Кинетическая
энерrия
отсекаемой
части
струи оказывается для труб потерянной и со­
'
где
Dг=4F0 /П 0 -гидравлический
диаметр
выходного сечения сопла трубы, м.
Для :эллиптического
сечения
при
усложняют
траекторию потока. При этом коэффициент
сопротивления
становится
функцией
угла
открытия створок а: и относительной длины
створок /ста/Ьста·
50. К участкам с внезапным расширением
можно отнести и открытую . рабочую. часть
аэродинамических труб (см. диаграмму 4-25).
где
~
Dr~
4а 0 Ь 0
1,5 (а 0 +Ь 0 )- .у а 0 Ь 0
открытой рабочей
полуоси
•
CL'
эллипса,
части
1"' ... -длина
трубы,
м.
157
4.2. ДИАГРАММЫ
КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределеннем
скоростей
1.
Днаrра.~.~а
[4-\3, 4-15, 4-17]
При
4-1
WoDr
Re=--~3,3 · 10
з
v
:
а) без дефлекторов
~ =~ = ( l _ Fo) + ~тр = ~ + ~тр
2
рwб/2
j J..Деtрлl'кmор61
ra _?'
Wz 1
--::::::-------4F0
Dr=-;
По
n~
м
n~'
где~.. =!(~:) см. график а; ~тp=Л.l2 /D 2 r; Л. см. второй раздел;
rz
L_
Wo,
F2
б) с дефлекторами
l!.p
~=-2 -~0,6
PWo/2
П-периметр;
( 1-F 0)
F2
2
~тр
+2
nn
Относительные потери при внезапном расширении
nп=Fz/Fo
при
сверхзвуковых
параграфа
скоростях
см.
пп. 20-21
4-1.
Значения ~
о
Без деф.1екторов (кривая
1)
1,00 10,81 10,64 10,50 10,36 10,25 1О, 16 10,09 10,04 Ю
2)
o,z
o,s
0,'1
Fq/F2
2. При 500~Re<3,3 ·10 3 ~.. см. график б или по форМУле
~ .. = -8,44556-26,163 (1 -F0 /F2 ) 2 - 5,38086 (l-F0 /F2 ) 4 +lgRe [6,007 + 18,5372 (l-F0 /F2 ) 2 +
+3,9978 (1-F0 /F2 ) 4 ]+{lgRe) 2 ( -1,02318-3,0916 {1-F0 /F2 ) 2 -0,680943 (1-F0 /F2 ) 4 ]
Значения ~
Re
lO
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
158
l5
20
3,10 3,20 3,00
3,10 3,20 2,80
3, l о 3,10 2,60
3,10 3,00 2,40
3,10 2,80 2,30
3,10 2,70 2,15
30
40
2,40 2,15
2,20 1,85
2,00 l ,60
1,80 1,50
1,65 1,35
1,55 1,25
1,95 1,70 1,65 1,70 2,00
1,65 1,40 1,30 1,30 1,60
1,40 l ,20 1'10 1'10 1,30
1,30 1,10 1,00 0,85 1,05
1,15 0,90 0,75 0,65 0,90
1,05 0,80 0.60 0,40 0,60
1,60
1,25
0,95
0,80
0,65
0,50
1,00
0,70
0,60
0,40
0,30
0,20
0,81
0,64
0,50
0,36
0,25
0,16
Продолжение
Расширение (внезапное) потока с равномерным распределением
скоростей [4-13, 4-15, 4-171
Диаграмма
4-1
3. При lO~Re~SOO ~ .. см. график б или по формуле
1
~ = 3,62536+ 10,744(1-F0 /F2)2-4,41041 (1-F0 /F2) 4 + - [ -18,13-56,77855 (1-F0 /F2}2 +
м
~~
+33,40344(1-Fo/Fz) 4]+(lg~e)2 х ~м .----.
J,Z
2
х (30,8558+99,9542(1-F0 /F2 } 4
-62,78 (l-Fo/Fz) ] +
(lg~e) 3 х
x[-l3,217-53,9555(1-F0 /F2) 2 +
33,8053 (1-F0 /F2 ) 4 ].
~- При Re<lO
30
15
,
Расширение
и т. о.
(внезапное}
с
~~
~ t\
~~
"'
~
0,8
z х/0
~~
за длинным
прямым
скоростей
по
s
1
L- :----....:
!О
z
1
r
По'
)
П-периметр;
F2
Fa'
~ 1=
zк roJ я~
10 '
Диаграмма
4-2
,
l
Jсм.
график б
- 4m 4 (2m+3}(m+3}
n =-·
n
1'....
[4-13, 4-15]
4m m+2
N- (2m+ I)з (т+ l)з
lz
.оо
s·
2
закону;
2
_(2m+1) (m+l).
2(
~
.::::: ~ r:::: 1t::
участком, диффузором
степенному
где М-
4F0
и. г-..........
t.e.!=-"
~
~~
кру1·лое или прямоугольное сечение; Re=w 0 Dr/v>3,5 · 10 3
D =-·
~
Foi\•O,o
1
распределением
Fo/F,- 0,1
--!---.;:::
о
~-м""'Rе
®
D2r=4F2/Пz;
w:.. ~(1-
:i m;>l
~ .. =f(m, F 0 /F2 ) см. график а
Значения ~
F0 /F2 =1/nn
т
1,0
1,35
2,0
3,0
4,0
7,0
00
о
0,1
0,2
2,70
2,00
1,50
1,25
1' 15
1,06
1,00
2,42
1,74
1,28
1,04
0,95
0,86
0,82
2,14
1,51
1,08
0,85
0,77
0,69
0,64
.
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,90
1,29
0,89
0,68
0,62
0,53
0,48
1,66
1,00
0,72
0,53
0,47
0,41
0,36
1,45
0,93
0,59
0,41
0,35
0,29
0,25
1,26
0,77
0,46
0,30
0,25
0,19
0,16
1,09
0,65
0,35
0,20
0,17
0,12
0,09
0,94
0,53
0,27
0,14
0,11
0,06
0,04
0,70
0,36
0,16
0,07
0,05
0,02
о
159
Продохж:енuе
Расширение (внезапное) за длинным
и т. п.
с
распреде.1ением
прямым участком, диффузором
скоростей
по степенному
Д11аграмма
закону;
круrлое или прямоугольное сечение; Re=w 0 Dr/v>3,5 · 10 3
4-2
[4-13, 4-15]
f.JFI LLLЬPН11
О
т
N
,О"[
О
0,1
O,Z
O,J
O,lf
0,5
Расширение (внезапное)
0,6
0,7
0,8
за длинными
плоскими диффузорами
и т. п.
с
~
"'z, f2
где М=
JШоскими пря."'ыми
распределением
3
O,lf. 0,5
1,0
2,70
1,50
1,35
2,00
1,32
2,0
1,51
1,17
U,б
3,0
1,25
\,09
0,7
4,0
1,16
1,05
0,8 U,9 1/m
7,0
1,06
1,02
се
1,0
1,0
Диаграмма
участками,
скоростей
по
4-3
(4-13, 4-15]
(т+ 1} 2
т
(
);
m+2
N = .....;('-::-m-:-+_1.:....)3...,.
m 2 (m+3)
Dr=4F0 jП 0 ; D 2 r=4Fz/Пz;
O,J
0,2
0,9 Fq/Гz
степенному зarcotty; Re=w 0 Dr/v>3,5 · 10
--.,;...r:.e=;~l--
0,1
см. график б; ~ ... = f(m, F0 /F1 ) см. график а;
~тp=Л.l 2 /D 2 r; Л. см. второй раздел
П- периметр;
nп=Fz/Fo;
w
(
2у)~
--=
1 - - ; m~1
Ьо
Wmax
Значения ~ ..
F0 /F2 =l/11п
т
1,0
1,35
2,0
160
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
2,00
1,65
1.74
1,40
1'14
1,51
1,20
0,94
1,28
1,00
0,77
1,19
0,83
0,62
0,92
0,67
0,48
0,77
0,53
0,36
0,64
0,41
0,26
0,51
0,32
0,19
0,34
0,20
0,10
1,35
Продолжение
Расширение (внезапное)
за длинными плоскими прямыми участками,
плоскими диффузорами
н т. п.
с распределением
степенному закону; Re=н" 0 Dr/v>3,5 ·10 3
Диаграмма
скоростей по
4-3
[4-13, 4-15]
Fo/F2 = ifnп
т
3,0
4,0
7,0
00
;~!
О
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,19
1,12
1,04
1,00
0,98
0,92
0,85
0,81
0,80
0,74
0,64
0,64
0,64
0,60
0,54
0,49
0,49
0,46
0,41
0,36
0,37
0,33
0,28
0,25
0,24
0,23
0,18
0,15
0,18
0,14
0,08
0,08
0,12
0,09
0,05
0,04
0,05
0,04
0,02
1111
0,1
O,Z
O,J
O,lf
o,S
J:t§FE
0,5
0,7
0,8
т
N
м
о
1,0 1,35 2,0 3,0 4,0 7,0 00
2,00 1,64 1,35 1,18 1,12 1,04 1,0
1,33 1,22 1,13 1,07 1,04 1,02 1,0
0,9 1/.m
Расширение (внезапное) плоского канала· за решетками,
за
направляющими
скоростей
лопатками
в
коленах
и
т. п.
с
Диаграмма
распределением
по
закоеу тригонометрической функции;
Re=w0 Drfv>3,5 ·10 3 [4-13, 4-15]
4-4
rде M=1+~(/1w)
; N=l+~(/1w)
cм. rрафик б;
2 w
2 w
2
2
0
0
~.. = 1(т, ~:) см. rрафик а; ~тр = Л.Z2/ D 2r; Л. см. второй
раздел
П-периметр
w
11w .
Wo
Wo
2у
~= 1+- sш2k 1 rt -Ь ;
о
k 1 -целое
число;
Значения ~"
Fo/F2 = 1/пп
~wfwo
О, 1
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
б Зак. 158·1
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,01
1,06
1,24
1,54
1,96
2,50
0,83
0,88
1,04
1,31
1,70
2,21
0,66
0,70
0,84
1,18
1,47
1,95
0,50
0,54
0,68
0,92
1,27
1, 70
0,38
0,40
0,54
0,75
1,07
1,46
0,26
0,29
0,41
0,61
0,89
1,25
0,17
0,20
0,30
0,48
0,75
1,05
0,10
0,13
0,22
0,39
0,60
0,88
0,06
0,07
0,16
0,29
0,49
0,74
0,01
0,02
0,08
0,18
0,32
0,50
161
Продо_zженuе
Расширение (внезапное) плоского кана.1а за
за
направляющими
лопатками
скоростей по
в
коленах
и
решетками,
т. п.
с
Диаграмма
распределением
закону тригонометрической функции;
Re=w 0 Drfv>3,5 ·10 3
4-4
(4-13, 4-15]
...
~
дw/w 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
1,02 1,06 1' 13 1,24 1,37
1,00 1,02 1,04 1,08 1,12
N
м
0,6 0,7 0,8 0,9 1,О
1,54 1,73 1,96 2,22 2,50
1,18 1,24 1,32 1,40 1,50
do}V/Wo
N
м
О
0,1
O,l
O,J
O,'f
0,5
0,6
0,7
0,11
0,9
ro/Fz
N,M
0
r, 11
l,'f
1,0
О
O,f
Расширение (внезапное) за
за
коленами
н
т. п.
с
O,Z
-
..........
/..--:: v
O,J
О, 'f
O,S
v
0,6
1'
--
~
/_
v
11
,_..
1---'
0,7
~
0,9 .d W /W0
0,8
плоскими диффузорами при а> 10°,
неснмметричным
распределением
Диаграмма
скоростей;
4-5
Re= w0 Drfv> 3,5 ·10 3 [4-13, 4-15]
у
{-~
lн
w
J
Wo,Fo ~~
1\
~
2,8
r\.
Lz
z,o
4F0
Dг= По; Dзr=4F2/П2;
П- периметр;
F2
Fo'
n =-·
n
w -о 585+ L64sin р·
-'
'
'
Wo
~=( 0,2+ 1,95 ~~)
" '-
z
0,8
О
O,Z
F0 / F2 = 1/nn
~
162
рwб/2
п;
см. график; ~тp=Лl 2 /D2r;
Л см.
~
1,6
!,
1
\
Z,'f-
-у
др
~=--=-+3,7-
\
Wz,Fz
-
r--..(
J,Z
01 '1-
0,6
о
второй
раздел
0,6
0,8
~
"
0,8 F"/F"
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
1,0
3,70 3,34 2,99 2,67 2,36 2,08 1,82 1,57 1,35 0,96
Расширение
(внезапное)
за
участками
с
парабо.1ическим
распределением скоростей; Re=~v 0 Dг/v>3,5 ·10 3
1. Труба
круглого
Диаграмма
(4-13, 4-15]
4-6
сечения:
~=~=_!._+ 2 - 2,66 + ~тр=~ + ~тр
рwб/2
2. П.1оский
Wmax =
1
n~ ·
канал:
)
- Ro
(у
м
где ~м=f(F0 /F2); ~тр=А1 2 /D2г; Л см. второй раздел
2
П- периметр;
w
n~
n"
!lp
1
2,4 ~тр
~тр
~=---т-;2=--z+ 1,55 --+-z=~м+z'
pwo
пп
пп
nn
nn
4F0
4F2
Dr=-п ; D2г=п;
о
n~
2
Значения ~
Fo
-=1/n
F2
n
о
1,0
1. Труба
2,00 1 1,75 1 1,51
круглого
сечения
1 1,30 1 1,10 1 0,92 1 0,78 1 0,63 1 0,51 1 0,34
Плоский
канал
1,55
(},г
(}
o,'f
0,5
0,15
о,в Fo/F2
Деформация
потока
в прямой трубе (канале);
Дяаrрамма
Re=w 0 Drfv>3,5 ·10 3 [4-13, 4-15]
4-7
Степенной закон распределения скоростей:
у
~
г-w
~
Wq,Fq
f--
о
f--11/max-../
Wmax
~
Г=--::::t_
l=(5 +lfl).Oq
-У
~=(1-~);;
m~1; ~= pwo/2
!lf =1+N-2М+~гр=~м+~тр;
R
0
~м=/(~} М и N см. график б диаграмм 4-2 и 4-3;
~тр = Л/ 0 / D 0 ; Л см.
Dr=4F0 /Пo;
Параболический закон распределения скоростей:
П-периметр
~~·
1. Труба
Wmnx
..
~
круг л ого
~
~
Wo.f'U
(у
)2
--1-WmaxRo
l = (5 .,..· fO)Dо
!1
второй раздел.
сечения:
!lp
~м=2 -=0,34.
p1v0 f2
г-
2. Плоский
~
.
канал:
~
-у
1)*
163
Продо.t.Жение
Деформация
потока в прямой трубе (канале);
Днаrрамма
Re=w 0 Dr/v>3,5·10 3 [4-13, 4-15]
4-7
т
00
1. Труба
0,7
круглого сечения
0,36
1
1
0,16
2. Плоский
0,05
1о
0,02
канал
о
О
0,2
O,lf
0,6
0,8
t/m
Деформация потока в прямой трубе круглого сечения при входе в нее
Диаграмма
свободной струи (эжектор);
4-8
Re=w0 Drfv>3,5 ·10 3 [4-13, 4-15]
~
-- -- --...
w·О~-~~т------------­
/).р
=-pwz/2
2 - = 1 + N- 2М + ~тр =~м+ ~тр;
,--::.=_-=:..w~_
--------
------~~-r------------
s
Величины ~м• М и .N определяют по графику в
зависимости от длины свободной струи
Dr;
S/
F= F 2 / F 0 =Fстр/ F 0 , ij и ё находят в зависимости
от длины свободной струи S/ Dr по диаграммам
11-28 и 11-29; ~тр
н, и
~н
8
~z
Пара-
SfDr
'
метры
~м
N
G
*
=Л/2 / Dzr; Л. см. второй раздел
м
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0,16
1,65
1,25
0,46
2,89
1,71
0,84
3,90
2,00
1,43
4,85
2,20
2,02
5,65
2,30
2,54
6,35
2,40
~G
Пара-
SfDr
метры
2
0,8
о
о
3 .S/Ог
~м
N
м
164
4,0
5,0
6,0
8,0
10
3,26
7,20
2,45
3,65
7,55
3,80
7,68
2,45
3,81
7,70
2,45
3,81
7,70
2,45
2,45
Сужение (внезапное) при
bf Dr =О; Re = }V 0 Drfv> 104
см. диагра:-.1му 3-9)
(Ь
N.!
Тип
по
кром-
rJOp. ки
Схема
[4-12. 4-13]
4w9
Коэффициент сопротивления
!J.p
~~-
на
pw~/2
входе
1
Острая
Диаграмма
wa, Га
w,,г,
---Ф---w-
t-----. ~
~ = 0,5 (1- Fo/ F 1) 314 +~тр = 0,5а+~тр,
где
а
см.
a=f(F0 /F1); ~тр=А
кривую
lo
л.
см.
второй
раздел
1
D;
r
Dz=4F0 /П 0
F0 /F1
о
0,2
0,6
0,4
0,9
0,8
1,0 0,850 0,680 0,503 0,300 0,178
а
а
~
0,3
" ...............
0,*
0,2
о
""
.........
0,4
r---....
.........
0,6'
!'..
1,0
о
~
U,J' li;/F,
1
2
Заклен-
ная
~ =~' (1-Fo/ F 1)3 14 +~тр=~'а+~rр,
(/'
руг-
w,, г,
-~---
где
w0 , Го
---Ф'~
1'
l
см.
~=J(r/ Dr) диаграммы 3-4
кривую
а
см.
кривую
a=f(~~)
~тр=Аlо/ Dr; л
см.
второй
раздел
(кривая б);
(п.l);
to
~/
.
3
i'.,·
С реза на
под
уг-
лом
w,,г,
~----·- ~
«1~~
~-
1
lq
-
Wo,Fo
~=~" (1-F0 / F1 )3 14 +~тр=~"а+~тр,
где ~··
а
А
см.
СМ.
см.
кривую ~=f(a.,
кривую
второй
1/ Dг) диаграммы 3-7;
a=f(F0 /P1 )
(п.
1);
~rp = Лlо/ Dr;
раздел
165
Сужение (внезапное)
в переходной и .1а:v~инарной областях;
Re=w 0 Dг/v>l0 4
Диагра:v~:v~а
[4-3, 4-18]
4-10
\
1. При 10::;-;Re< 10
4
формуле
7
4F0
D=-
где
По
r
~" см. кривые ~м=f(Re, F0 /F 1 ) и:ти по
I а; (1g Re)i;
А=
i=O
а 3 =118,1949;
=-170,4147;
а 1 = 118,5076;
а 0 = -25,12458;
а 5 ==9,09524;
а 4 =-44,42141;
= - 0,9244027; а 7 =0,03408265;
а 2 ==
и 6 ==
В= ;to {[to au(F F Y}lg Rc)} aij см. ниже.
0/
2. При Re < 1О
1
30
~ м"'"' Re
Значения aij
2·10 3 <Re<4·10 3
10";,; Re";,;2 ·10 3
i/J
о
о
1
1,07
0,05
1
2
о
2
1,22
2,9333
-0,51668 0,8333
о
о
2
1
-17,298 -40,715
0,5443
-0,06518
8,7616
22,782
0,05239 -1,1093 -3,1509
о
Значения ~м
Re
Fo/FI
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
10
20
30
40
50
10 2
2·10 2 5 ·10 2
10 3
2 ·10 3 4·10 3
5 ·10 3
10'~
> 10 4
5,00
5,00
5,00
5,00
5,00
5,00
3,20
3,10
2,95
2,80
2,70
2,60
2,40
2,30
2,15
2,00
1,80
1,70
2,00
1,84
1,70
1,60
1,46
1,35
1,80
1,62
1,50
1,40
1,30
1,20
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
1,04
0,95
0,85
0,78
0,65
0,56
0,64
0,50
0,44
0,35
0,30
0,24
0,50
0,40
0,30
0,25
0,20
0,15
0,80
0,60
0,55
0,45
0,40
0,35
0,75
0,60
0,55
0,50
0,42
0,35
0,50
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
s
70 Т RP
0,82
0,70
0,60
0,50
0,42
0,35
с.,
4,8
4,0
3,2
1\\
\
'i\"'''""''
2,4
~
0,2
_,0,3
~
1,6
~~ ~t--.
t-
~~
~--оО,4
...... ~ ~!;::ь
Г'-~15
0,8
Lro,s
t;:
JofF,~O,б
-=~
....,.,.
~
о
1
166
2
х10 1
5
10 т
2
х!О 1
5
10 '
2
х 10]
Диафраг:v~а с острьши краями (1 / D, =О-'- 0,0 15), установ.1енная
4 [4-13, 4-14]
на nереходном участке; Re=w 0D,/v>l0
Днаграмма
4-11
F.)0,375 + ( 1-~
F.)]2 =f(F.~; ~
F.)
!J.p
[
(
~=2-= 0,707 1-~
pwo/2
F1
F 1 F2
f 2
о
2,8
~
Fo!Ft
F0 / F2
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Значе11ия
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
2,91
2,27
1,71
1,23
0,82
0,50
2,82
2,19
1,64
1, I 7
0,77
0,46
2,72
2,10
1,56
1,10
0,72
0,42
2,61
2,01
1,48
1,03
0,67
0,38
2,51
1,91
1,40
0,97
0,61
0,34
2,39
1,81
1,31
0,89
0,56
0,30
t,5
1,2
0,1
о
0,2
о,.т
'?"' o,s
q1 o,s
qв
Диафрагма с утолщенными
краями
(//D г> 0,0 15),
установленная
Диаграмма
на переходнам участке; Re= w 0 Dг/v> 10 5 [4-13, 4-14]
!J.p
~=-2->:::0,5
pw о/2
-
w1 ,F,
1
+Л.-, -.
Dr
4-12
0)0.?s + ( 1 -р-0 )2 +• ( 1 -р-0 ) ·
0 375
( 1 -pF1
F2
F1
( 1 -р-0 ) +
F2
= (2,4 -7}·10 -cp(l>, <p(l) = 0,25 +0,535ZS /(0,05 +Т ),
7
где •=/(~) см. график или Л.-см. второй раздел
T=l/D,
..
о
0,2
0,4
0,6
0,8
r
'· z
1,35
1,22
1,10
0,84
0,42
(],8
l=l/D,
1,0
1,2
1,6
2,0
2,4
t
0,24
0,16
0,07
0,02
о
а)
..........
'
~
\
O,lf
о
О, 'f
"
0,8
~
f,Z
1,6
l/Dr
167
Днафраrма
со
срезанными
и
закругленными по
установленная на переходном участке;
Диафраrма
потоку
Диаграмма
краями,
Re = WoD г/v > 10 4 [4-13, 4-14]
Схема
4-13
Ко::>ффициент сопротивления
+(1-Fo)z +
~= 6~ ·=~'(J-Fo)o.7s
Dr=4F 0 /П 0
ри· о/2
F1
F2
+2v~(l- Fo\o.з7s(l- Fo).
F)
Со
срезан­
ными
по
г де при а= 40 ~ 60~ ~·
F2
см. график а
потоку
или ~,=О, 13 + 0,34·10 -(J, 4?+8S, 4P· ).
.краями
При других а ~·-как ~ по диаграмме
С
закруг­
ленными
краями
3
3-7
Z/D r
0,01
0,02
0,03
0,04
0,06
0,08
О, 12
;::: О, 16
~'
0,46
0,42
0,38
0,35
0,29
0,23
0,16
0,13
6р-=~· ( I-....2.
F
~= 2
pw0/2
F1
)o,7s + ( 1-~
F )2
(
+2ft ll'z
- Fo)o.з7s(l- Fo),
Fz
Fl
где ~'=f(r/Dr) см. график б или ~'=0,03+0.47 х
х ехр( -17,73r),
r
о
r=r/Dr
0.01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,12 0,16 ~0.2
0,50 0,44 0,37 0,31 0,26 0,22 0,19 0,15 0,09 0,06 0,03
o,z
~
'-......._
Q
168
IJ,O'f
O,IJIJ
0,12
0,16
0,20
r/.Dr
Диафраг:wа с острыми краями(// D г= О...:,.. 0.0 15)
в прямой трубе; Re""~v 0 Drfv~l0 5
Днаграмма
[4-13, 4-14]
4-14
w,. г,
--~
4F0
D=г
По
~~
4t
4t
~~
1000 r - - - 100
' 10
г, о
900 ...---
90
.9
1,6'
800 "-с-
80
8 \
1,2
700 г--~
70
7
qO'
бОО ---r-
бО
б
500 -
50
5
40 ~.
ч.
JO
J
400
~
JOO -
~
!\10 ~
100
1\
\
\
~
о
46'
\
'\
0,1
\
\
о,ч.
\ 20
200
о
!\
\
~
0,7
0,~
"
"-...
0,.9
f
\
"" """
0,2
0,.1
44
0,5
0,6'
0,7
:--..........,.._
0,8
F0 /F 1
0,02
0,03
0,04
0,05
,0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
~
7()83
3089
1716
1082
733
402
250
168
119
88,1
67,2
f
0,9
0,20
52,6
1
-Fo/Fl
0,22
41,8
0,24
0,26
0,28
33,8
27,7
23,0
0,30 1 0,32
0,34
0,36
0,38
19,2 116,2
13,3
11,8
10,1
0,40 1 0,42
0,45
0,47
8.75
7,57
6,12
5,3 r
1
L
r
~
.
1
F0 /F 1
0,50
0,52
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95 ! ~ ,00 1
~
4,37
3,81
3,10
2,24
1,60
1' 13
0,79
0,54
0,34
0.19
0,09
о
j
169
Диафрагма с
утолщенttыми краями
(lj Dr > 0,0 15) в прячой
трубе {ка:1аде); Re = •v 0 Dгfv> !1) 5 [4-13 ,
6.р
[
(
F)o.7 5
4F0 _
D =-·1=1/D
По '
r
r
4-15
F\
1----2.)
F
F
1
+Л._!__](F
) ,
Dr
Fo
~t=-2-= 0,5 1----2.
pw t/2
Днагра"·"ш
4 !4]
+t
(
1
2
1
. 375
+
1
(
F)l +
t----2.
F1
где t см. табл;ш_у (ниже), график а диаграммы 4-12 или
t=(2,4-7)·10-q>( ; <р(7) = 0,25+0, 53578 /(0,05 + Г) см. второй раздел.
При Л.=0,02 значения ~ 1 =J(IfDr, F0 /F 1 ) см . график
Значении ~ 1
при Л. = 0 , 02
FofFt
1=1/D.
t
0,02
0,06
0,08
0,10
0,2
1,35 6915 1676 716
1,22 6613 1602 684
394
376
244 99,5 51,4 30,0 18,8 8,56 4,27 2,19 1' 11 0,53 0,19 о
233 95,0 49,0 28,6 18,0 8,17 4,08 2,09 1,07 0,51 0,19 о
0,4
0,6
1,10 6227 1533 655
0,84 5708 1382 591
360
324
о
0,04
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80 0,90 1,00
'
223 91,0 47,0 27,4 17,2 7,83 3,92 2,01 1,03 0,50 0,19 0,01
201 81,9 42,3 24,6 15,5 7,04 3,53 1,82 0,94 0,46 0,18 0,01
.
_r.,
г-
0,8
1,0
0,42 4695 1137 485
0,24 4268 1033 441
266
242
165 67,2 34,6 20,2 12,7 5,77 2,90 1,50 0,78 0,39 0,16 0,02
150 61,0 31 ,4 18,3 11,5 5,24 2,64 1,37 0,72 0,37 0,16 0,02
1,4
2,0
0, 10 3948
0,02 3783
956 408
916 391
224
215
139 56,4 29,1 17,0 10,7 4,86 2,45 1,29 0,68 0,36 0,16 0,03
133 54,1 27,9 16,3 10,2 4,68 2,38 1,26 0,68 0,36 0,17 0,04
3,0
4,0
о
о
3783
3833
916 391
929 397
215
218
133 54,3 28,0 16,4 10,3 4,75 2,43 1,30 0,71 0,39 0,20 0,06
135 55,2 28,6 16,7 10,6 4,88 2,51 1,35 0,75 0,42 0,22 0,08
5,0
6,0
о
о
3883
3933
941 402
954 408
221
224
137 56,0 29,0 17,0 10,8 5,00 2,59 1,41 0,79 0,45 0,24 0,10
139 56,9 29,6 17,4 11,0 5,12 2,67 1,46 0,83 0,48 0,27 0,12
7,0
8,0
о
о
3983
4033
966 413
979 419
227
231
141 57,8 30,0 17,7 11,2 5,25 2,75 1,52 0,87 0,51 0,29 0,14
143 58,7 30,6 18,0 11,4 5,38 2,83 1,57 0,91 0,54 0,32 0,16
9,()
()
4()83
991 424
234
145 59,6 31,0 18,3 11 ,6 5,50 2,91 1,63 0,95 0,58 0,34 0,18
10,0
о
4133 1004 430
237
147 60,5 31,6 18,6 11 ,9 5,62 3,00 1,68 0,99 0,61 0.37 0,20
170
Продо,z.ж:енuе
Диафрагма с утолщенными краями
(// D г> 0,0 15) в
трубе (канале); Re=и: 0 Drfv> 10 5
прямой
Диаграмма
[4-13, 4-14]
4-15
'l.t
GOOO
Fo/f'i-=~ fJZ
4000
2000
1000
-
.......
600
400
200
1
==
0,04
о,оо
......
0,10
1
100
GO
40
O,Zfl
zo ........ '
10
G
4
2
1
'
4:Ifl
" ......
Q,50
41fl
1
IО.ВО
Ц6
4*
1цsо
Ц2
Fo/Ff""-1,
'
0,1
·О
1
Z
4
.1
.f
-о
т
7
00 ь 1-
1
8
9 l/дr
Диафрагма (отверстие) со срезанными по потоку краями (о:=40-:-60")
Диаграмма
в прямой трубе; Re=woDг>10 4 [4-13, 4-14]
4-16
v
см.
график;
1(
~' = ~) см. таблицу (ниже), график а диаграммы 4-1 3
или ~~ =0,13 +0,34 ехр ( -7,94T-203,55f2· 3 );
T=l/ Dr
Значения ~~
Т=
=[( Dг
~~
FofFt
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
0,01 0,46 6840 1656 708
0,02 0,42 6592 1598 682
U,03 0,38 6335 1535 655
0,04 0,35 6140 1488 635
0.06 0,29 5737 1387 592
0.08 0,23 5297 1281 546
0,12 0,16 4748 1147 488
0,\6 0,13 4477 1081 460
38~
. "'41
232
223
216
201
185
165
155
98,2
94,5
90,6
87,7
81,5
75,0
66,7
62,7
50,7
48,7
46,7
45,2
41,9
38,5
34,1
32,0
29,5
28,4
27,2
26,2
24,4
22,3
19,7
18,4
18,5 8,39
17,8 8,05
17,0 7,69
16,4 7,40
15,2 6,83
13,9 6,20
12,2 5,40
11,4 5,02
4,18
4,00
3,80
3,66
3,35
3,02
2,61
2,42
2,13
2,03
1,93
1,84
1,68
1,51
1,29
1,08
1,02
0,97
0,92
0,83
0,74
0,62
0,51 0,18
0,48 0,17
0,45 0,16
0,43 0,15
0,38 0,13
0,33 0.11
0,27 0,09
0,24 0,08
о
374
360
348
325
300
267
251
--
--
0,02
0,04
1.1~·().56
о
о
о
о
о
о
о
--
l7l
Продо. zжеиие
Диафрагма (отверстие) со срезанными по nотоку краями
( ct = 40 --:-- 60")
Диаграмма
wD
в прямой трубе; Re=~> 104 (4-13, 4-14 J
4-16
v
r
t\
800
"
80
8 1\
0.8 \
700
70
7 \
0,6
600
60
б
f
500
1,0
l/JJ,
300 1--
'r-411130
0,08
~416
200
100
о
l\\ 20
1~
"
.
.\
~
~
0,4
0,2
4 \ 1\
о
\ i\
l/!Jг
'~'
3
x~q~
а16
110
"~~~
0,7 .
0,8
Ц9
l/!Jг
\
'~
"'
FgjF,
1'
~
' ""' '
""'
Диафрагма с закругленными
l\.
1\' ~ ~0.16
z
O,J
\
'\~
\ \ !\- -0,01
0,08
~\.
\~ N
~
0,1
~\ \
l/Dг
f.--0,01
0,08
'(' ~0,16
'(
1\
\\ \
~\
~
\
il ~
5 \
501\
1,00
\
'
0.4
O,S
0,6
..::::: ~ ro....
r:::::: ~
~
. 0,1
0,8
0,9 F0/F,
потоку краями в 11рямой трубе;
Диаграмма
Re=w 0 Dr/v> 10 4 (4-13, 4-14]
4-17
f:.p
F
( 1-~
F
~t=-=- [ 1-~+~
2
pwl/2
F1
F1
)o,1s]z(F2 )z см. график;
F0
~'=/1 (~) см. таблицу (ниже), график б диаграммы 4-13
или ~'=0,03+0,47 exp(-17,73r); r=r/Dr
4F
D = -0
r
По
Значевия ~~
r/D.
-
~·
Fo/FI
0,02 0,04 0,06 0,08 0.10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,90
0,01
0,02
0,03
0.04
0,06
0,08
0, 12
0.16
1...,?
f-
0,44 6717 1628
0,37 6273 1520
0,31 5Р.75 1421
0.26 55~0 \336
0,19 4982 1206
0,15 4657 11 25
0,09 40!\5 986
0.06 3745 902
695
648
607
570
513
479
420
334
382
356
332
312
281
262
229
210
236
22i
206
193
174
162
141
129
96,4
89,7
83,6
78,3
70,3
65,3
56,8
.51 ,8
49,7
46,2
43 ,0
40,2
36,0
33,4
29,0
26,3
29,0
26.9
25,0
23,4
20,8
19,3
16.6
18,2
16,8
15,6
14,6
12,9
12,0
10,2
i5,0 9,3
12,0 8,24
11 , 1 7,59
\0,3 7,01
9,54 6,51
8.46 5,i6
7,80 5,29
6,65 4,48
5,99 4,02
5,75
5.29
4,87
4,51
3,97
3,63
3,06
2,73
4,10
3,75
3,45
3,\9
2,79
2,55
2,14
1,90
2,91
2,65
2,43
2,24
1,96
1,78
1,48
1,31
2.08
1,90
1,74
1,60
1,38
1,25
1,03
0,91
1,49
1,35
1,23
1, 13
0,97
0,88
0,71
0,62
1,05
0,95
0,86
0,79
0,67
0,60
0.48
0,42
0,73
0,66
0,59
0,54
0,46
0,41
0,49
0,44
0,40
0.36
0,30
0,26
0.33 0,21
0,28 0,17
1,0
0,\ 8
о
0,15
0, 14
0. 12
0,10
0,08
0,06
0,05
о
о
о
о
о
о
о
Продолжепие
Диафраоtа с закругленными
по потоку
краями 8
прямой трубе;
Диаграмма
Re= ~v 0 Drfv > 10 4 [4-13, 4-14]
,
t.
800
во
7(J(J
70
tt
t
7 \
~б
\
'
6
500
50
sl\ 1
fl,7_6
JO
~
zoo
20
l\
~\
100
~
'\
vo.oa r\
40
~0,01
0,0~
300
\\ r\ z
\ ~~
\ [\/. \
к
различными
\
"
краями
площадью
м
8
~
-
r,
к~
~
0,7
0,8
"
~ ~
"
~
IP
1--1--
' /Fr
~~
0,9 F0
7\
'
~ '\ ~~
r/JJr
о
г--
r\ 1\-- r\'i~~
,'(
qz
~ Г' ........
о,б
qs
стенке
r'-.
с
о, 7
-..
о,8
q9
Fo/Fr
Диаграмма
неограниченной
[4-13, 4-14]
Схема
Края отверстия
r/Dг
J
0,16
\
'<
/42
1\"0,01
":...о,о1
~......
о
Отверстия с
\
~ .L
v
400 1--
\
'1\
"-~01
408 а~
~ 'у "'\476
60
r/])г
\
м
8 \
600
r/JJг
4-17
4-18
Др
Коэффициент соnротивления ~ = - -
pw~/2
2
1
Острые (1/Dr=
3
Re = w0 Dr/v?:-l0 4
4F
D = -0
r По
=0+0,015)
~=2,7+2,8
~ ~
/)=(>()
~~~ J}=oo
-'-~
~
Утолщенные
(глубокое отверстие)
(//Dr>0,015)
~
F.,= 00
lo~
~-
Z1 6
'/"////~
Wg,ro.
~§//.h
~ l
z,z
fi=oo
!,8
.
0
z,o Z,'f 2,8
t/JJг
\.
' ' ......
"""'
1,4
о
I,Z 1,6
O,lf 0,8
Re~ 10
4
'
~=~о+Л.п,
r
173
Продо. t.же11uе
.
Отверстия
с
различными
кр:1ями
площадью
в
стенке
4-18
2
1
Диаграмма
неограниченной
с
[4-13, 4-14]
з
где ~а.=/(1) см. график а или ~= 1,5+(2,4-Т) х
х 10-"'( 0 +Л.//D,
Л. см.
<р (7)
=0,25 + 0,535f8 /(0,05 +Г);
второй раздел
7:1/D,
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
~о
2,85
2,72
2,60
2,34
1,95
1,76
T:l(D,
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
4,0
~о
1,67
1,62
1,60
1,58
1,55
1,55
Re~ 104 ~=!(!)см. график б или ~=(1 +._R)~, где
Срезанные
~· =0,13 +0,34 ·ехр ( -7,94T-203,55f2· 3)
no потоку
{.~fFЬ±_ ®1
1
'
o,olf.
о
0,16
0,12
0,08
1./.0r
а.=40...;-60°
7=1/D,
о
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
~
2,85
2,80
2,70
2,60
2,50
2,41
T=l/D,
0,06
0,08
0,10
0,12
0,16
0,20
~
2,33
2,18
2,08
1,98
1,84
1,80
За круг ленные
Re~ 10
по
~=f(r) см. график в или
4
потоку
~=(l +~)2,
где
~·=
=0,03 +0,47 · ехр ( -17,73 г)
s
2,5
z,z
-
0
~
1,8
"
"-.
1, 'f
...............
~
f,O
о
0,0"-
0,08
O,fZ
0,16 r/llг
r=r/ D, 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,08 0,12 0, 16 0,20
~
2,72 2,56 2,40 2,27 2,06 1,90 1,67 1,54 1,46
Диафрагмы (от::ерстия) с любыми формами краев д.1я различных
условий перетекания потока в переходной и .1аминар1юй областях
4
(Re=;voDгfv<l0 -:-10 5 )
(F
Диаграмма
4-19
[4-16]
1)
др
_
~1 = pwi/ 2 =~'!> Fo +ЕоRе~1•в·
33 _
др
33 (F1)
2. При 10< Re<30 ~=-др
-=-+ЕоRе~Окв И ~ 1 = - - = - 2
prvo/2 Re
p;vf/2 Re F0
4F0
D=г
2
По
2
+
+ЁоRе~1•в• ГДе ЁоRе СМ. НИЖе.
3. При Re<10:
др
33
др
33 (F1)
~= pwM2=Re и ~ 1 = pwr/2=Re F0
~
др
---
О.хв= рwб/2'
~.... см.
табл.
~
2
;
др
----как ~ при
1 хв- рwт/2
l
Re> 10 4
по соответствующим диаграммам
4-1-4-18;
или по формуле
~'~'= (18,78 -7,768F1 / F0 + 6,337(F1 / F 0 ) 2 ] ехр {( -0,942-7,246F0 / F 1 -3,878 (F0 / F 1) 2 ] lg Re};
Ёо.Rс см.
табл.
2 или по
формуле
5
Ёо.Rе=
L ai(lgRe)1, где а 0 =0,461465;
i=O
а 1 = -0,2648592; а 1 =0,2030479; а 3 = ...:.0,06602521; а 4 =0,01325519; а 5 = -0,001058041
1. Значения ~'~'
Fo
-
Re
~
Fl
о
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
30
40
60
10 2
2 ·102 4 ·10 2
1,94
1,78
1,57
1,35
1,10
0,85
0,58
0,40
0,20
0,03
1,38
1,36
1,16
0,99
0,75
0,56
0,37
0,24
0,13
0,03
1,14
1,05
0,88
0,79
0,55
0,30
0,23
0,13
0,08
0,02
0,89
0,85
0,75
0,57
0,34
0,19
0,11
0,06
0,03
0,69
0,67
0,57
0,40
0,19
0,10
0,06
0,03
0,01
о
о
юз
0,39
0,64
0,57
0,36
0,43
0,30
0,28
0,19
0,12
0,07
0,06
0,03
n,Oi
0,02
0,02 . 0,01
о
о
о
о
2 ·103 4·10 3
104
2·10 4
10s
2. 10 5
10 6
0,22
0,20
0,17
0,10
0,03
0,01
0,15
0,13
0,10
0,06
0,02
0,01
0,11
0,09
0,07
0,04
. 0,01
0,04
0,03
0,02
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
()
о
о
о
о
0,30
0,26
0,22
0,14
0,05
0,()2
0,01
о
о
о
о
о
о
о
о
о
u
о
о
2. Зшt•tения &oRe
Re
,-.
·oR..:
10
20 30 4U 60 HU IOl 2·10l 4·JUZ 6·10 2 10 3 2·10 3 4·10 3 6·10 3 104 2·10 4 4·10 4 6·10 4 10 5 2·10 5 3·10 5 4·10 5
0.34 0,35 0.36 0.37 0.40 0,43 0,45 0,52
0,58
0,62 0,65 0,69
0,74
0,76 ~.80 0.82
0,85
0,87 р,90 0,95
0,98
1.0
175
Продо.zжение
Диафрагмы (отаерсrия) с любыми формами кр;~ев для р~:J.'1ИЧ11ЫХ
Диаграмма
условий перетекания потока в переходной и лампнарной областях
4-19
(Re=w.,D,/ v< 10 4 -:-10 5 ) [4-16]
1
о.в \~
~
о
1
1\'%, fo/F, •D,95
1\
1-1
~ 6 ro 1
2
2
vf0 1
Диафрагма
4
х!О 2
6 ~ 1
*5 1 2
г
1с
x10J
4 б 10 1
».10~
2
4 6 Re
».10 5
в 1·рубах при больших дозвуковых скоростях
(больших числах Маха)
Острые
кромки
Диаграмма
[4-34]
4-20
отверстий:
др
~ ... =-z-=kм~.
w0,J&~=~,Pp
p1v 0 j2
-
где ~ см. диаграммы 4-11, 4-12; kм=f(Ma 1 ); Ма 1 = •vt а 1
al
скорость
звука;
см.
кромках
отверстий см.
k
табл.
При
1-4.
диаграмму
срезанных
или
=JkPt_
Р1
захруr.1енных
8-7
Значения kм
1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6 .
0,7
0,8
0,9
176
Ма 1
о
0,05
0,10
·о, 15
0,20
0,25
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,09
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,30
1,13
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
--
-·-
-
1,51
\,14
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
-
1,41
1.10
1,05
1,03
1,01
1,00
0,30
-
-
0,35
-
-
-
-
1,27
1,14
1,08
1,03
1,00
--
1,85
1,30
1,18
1,07
1,02
1,77
1,35
1,12
1,04
-
-
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
-
.-
---
--
--
-
-
-
-
1.68
1,20
1,07
-
1,37
1,13
1,63
1,21
--
2,01
1,33
-
1,50
-
-
1,75
Продо,tжение
Днафраг:\<tа
в трубах
при
(больших
1,2
боJ1ьших
дозвуковых скоростях
числах Маха)
Диаrр.tмма
[4-34 J
4-20
--'-~k~V~~~---t::::,~V
{О Q 40S 0,10 415 0,20 42S 4ЗО 4.1S 440 4*5 450 4.J.f 46'0 t;!S Мщ
Коллеtпор, вделанный в стенку
с неограничеиной п.аощадыо;
Re=w 0 Dг/v> 10
4
Д11аrрамма
4-21
[4-27]
~'
\
z,z \ \
z,o l\ 'v~o"'
~\ 'v
.\)\V\
vr/пг=o,oz
0,06
1,8
4F0
r
КО,О8
/
D=-
1~ к
По
f,Z
0,12
0,10
0,20
~L.:
1
\\~
r/Dr=0,50
1
1 т1 1
1
1 1 /
l
J
77
flf
1
28
,
J.l{.
,
l/Dr
Значения ~·
f/ Dг
r/D,.
0,02
0.04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,20
0,50
0,25
1 0,50
0.75
1,00
.
1,25
2,64
2,20
1,90
1,44
1,12
1,08
1,04
1,03
2,25
1,70
1,89
1,42
1,23
1,16
1,10
1,08
1,04
1,03
. 1,68
1,37
1,22
1'15
1,10
1,07
1,04
1,03
1,60
1,34
1,22
1,15
1,10
1,07
1,04
1,03
l,JO
1,19
i,IO
1,08
1,04
1,03
1,50
1,75
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
1,56
1,54
1,33
1,21
l, 15
1,10
1.07
1,04
1,03
1,53
1,32
1,21
1,15
1.10
1,07
1,51
1,32
1,21
1'15
l, 10
1,07
1,04
1,03
1,50
1,32
1,21
1,15
1,10
1,49
1,31
1,20
1,15
1,10
1,08
1,05
1,03
1,48
1,30
'
1,20
1,15
1,10
1,08
1,05
1,03
1,33
1,21
1.15
1,10
1,07
1,04
1,03
1,04
1,03
1,08
1.05
1,03
177
Отверстия в тонкой стенке
при наличии проходящего потока
(w ~ >0); Re=w 0 Dr f v;;?; 10 4
4-22
Cxena 1
--~~~~'. l t{Wo
---~~~'
1 tf"'o
---w...,
1jwo
Cx~f'f(1
---"')?"'о
Wo
"11
\
Woo
1 (
fl1 ( w, \ f 1/ (lllo \t/
um8epcmuii
Woo
1 '17"
~г
ltii;,fj~'
см.
графики
С
козырьками
(схема
3): ~=
1 и 2): ~ =
С!р
2
PWo/2
а-в.
у
С!р
круглого
/
PWo2 2
отверстия
см. графики б и г.
1 (график а)
w"'/w0
0,17
0,5
1,0
2,0
6,0
о
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
2,70-2,80
2,70-2,80
2,70-2,80
2,70-2,80
2,70-2,80
2,75-2,85
2,65-2,75
2,65-2,75
2,65-2,75
2,55-2,65
2,95
2,85
2,85
2,85
2,652,75
4,00
3,35
3,35
3,20
3,15
5,20
4, 15
4,15
3,80
3,55
6,65
5,00
5,00
4,50
4,15
8,05
6,00
6,00
5,20
4,75
9,50
7,00
7,00
5,95
5,45
J
178
6)
ховые стрелки)
/f a
о
\~"'о
WoJ
А. Отсосные отверстия (вход w 0 -штри­
Значении ~ для схемы
z~
- - w....
oJ
Без козырьков (схемы
Положение
2
:r
Wof
а)
Схе11а
_
Диаrра~~а
[4-28]
__.__~-~-~-~--~
1
2
J
2
о
1
2
J
Продо.z.жшис
Отверстия
в тонкой
стенке
( 11-' 00 >О);
nрн
на.1ичии
nроходящего
Значение. ~ д.1я схемы
Днаграмма
4-22
2 (график
о)
Woo/Wo
Положею:е
отверстии
Ng 1
N2 2
nотока
Re = lt' 0 Dг/ V~ 10 4 [4-28]
о
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
2,70-2,80
2,70-2,80
2,70-2,80
2,55-2,65
2,80-2,90
2,60-2,70
3,50
3,40
4,10
4,05
4,95
4,95
5,75
5,75
6,70
6,70
Значения ~ для схемы
3 (график
О)
w_.)w 0
Кривая
а
6
в
Б.
о
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
4,95
2,73-2,85
2,16-2,20
5,75
4,00
2,60-2,70
6,60
5,00
3,20
8,45
6,50
4,20
10,0
7,80
5,20
8,95
6,20
10,0
7,2
-
Приточные отверстия
-
8,2
(выход w 0 -сплошные стрелки)
'
Значения ~ для схемы
1 (график 8)
w <Ж,/и,·о
1/а
0,17
0,5
1,0
2,0
6,0
о
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
2,702,80
2,702,80
2,702,80
2,702,80
2,702,80
2,502,60
2,402,50
2,252,35
2,252,35
2,252,35
2,452,55
2,252,35
2,202,30
2,052,15
2,002,10
2,552,65
2,452,55
2,252,35
2,052,10
1,902,00
3,05
4,75
7,00
9,00
-
2,802,90
2,602,70
2,402,50
1,902,00
4,10
5,70
7,30
9,00
3,65
5,00
6,50
8,00
3,35
4,50
5,80
7,25
2,252,35
2,752,85
3,30
3,90
6,0
З'ltачения ~ для схемы
Положение
woo!•vo
отверстий
N2 l
N2 2
2 (график 8)
о
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
2,7-2,8
2,7-2,8
2,25-2,35
2,4-2,5
2,0-2,1
2,1-2,2
2,05-2,15
2,05-2,15
2,5-2,6
2,1-2,2
3,5
2,5-2,6
4,95
3,00
6,45 7,90
3,60 4,20
179
Продо.zжеиuе
Отверстия в тонкой стенке при на.аичии проходящего потока
(}V 00 >0);
Re=~v 0 D.fv~ 10 4
Диаграмма
[4-28]
4-22
~ r---~-------,------~~~~
Сх~на. f
---Схема
Z
1,0~--_.----~----~--~----~--~
О
1,0
2,0
. ~о
~о
.fO w00 1
/w
ЗвачеИJIЯ ~ для схемы
(график г)
.
w,,,/w0
Кривая
о·
1
2
3
3
0,5
'
1,0
1,5
2,0
4,40
4,05
4,75
3,85
3,85
3,00
3,00
3,00
3,00
3,15
2,16-2,20 2,05-2,10 2,10-2,20 2,35-2,45 2,65-2,75
Створки
[4-5]
3,0
4,0
5,0
6,0
4,40
4,00
3,50
5,35
5,65
4,75
6,55
6,45
6,20
7,75
7,70
7,55
Диаграмма
4-23
Вытяжная
одинарная верхнеподвесная
створка
lств- длина створки; Wo = Q 1Fo
180
Продо,1:жение
'
[4-5]
Створки
Диаграмма
4-23
@
lст4
26 г--=оо
Значения ~ (график а)
~}ст4
22
18
r:J.,
\
/сто
i\~
~
10
-
Ьсто
2,0
15 20
1/f.
1,0
2,0
1\ ~
G
' ........... ~ """"-
00
/
z
25
30
45
60
11 6,3 4,5 4,0 3,0 2,5 2,0
17 12 8,5 6,9 4,0 3,1 2,5
30 16 11 8,6 4,7 3,3 2,5
1,0
15
25
J5
45'
55
65
35 а о
75
0
lcrв
Приточная
90
одинарная
верхнеподвесная
створка
Зиачеuия ~ (график 6)
r:J.o
-/ст•
·
22
'
~\
г, о
~\\14
,.-t,O
\. .
~
10
~ ...... ...._
18
15 20
00
Ьст8
ZG
ь"..
1,0
2,0
--=оо
JO
25
30
45
60
90
16 I 1 8,5 5,7 3,7 3,1 2,6
21 13 9,3 6,9 4,0 3,2 2,6
31 18 12,5 9,2 5,2 3,5 2,6
" "
о
~~
15
Одинарная среднеподвесная створка
1
2
25
JS
lt.S
SS
oS
7S
@
lст4
-=оо
SG
85 а. о
hcr6
48
Зиачеuия ~ (график
s)
40
r:t"
32
/ста
-
ьств
2-'/.
15 20
1,0
00
25
30
45
60
90
46 26 16 11 5,0 3,0 2,0
59 35 21 14 5,0 3,0 2,4
1G
\
\\
\\
~~
~
f,O'
8
о
~~
!S ZS .J5 -'1-S SS
oS 75
8S а.
о
181
Пp(lдo.z.жe11ue
Створки
[4-5]
Диагра:и:\-J:t
4-23
Двойные
створки
на
верхнем
~
Ьст6
-/ств
hств
1,0
2,0
30
\
zz
а. о
20 25
/
25
Значения ~ (график г)
15
45
60
~
JO ~ tt:r8 .::;;:2,0
подвесе
!8
\
10
\ \
90
14 9 6 4,9 3,8 3,0 2,4
31 21 14 9,8 5,2 3,5 2,4
\
5
~
'
ZS
JS
l'oo..
/о
, """'- !-........ :::::-
2
IS
*S
-
SS
65
7S
Двойная створка на верхнем и нижнем подвесах
0
lст8
56
Значения
; (график d)
'fO
а. о
-/ств
J2
hст•
15
'
20
25
30
45
60
90
!б
1,0 19 13 8,5 6,3 3,8 3,0 2,4
2,0 44 24 15 11 6,0 4,0 2,8
00
59 36 24 17 8,6 5,7 2,8
д
-=оо
~~t:т8
.\
\\
\\ vz,o
\ 1\. v''o
'\к ..........
'
о
гs
!5
Решетка
:::-
'
J5
. 'fS
(жалюзийная) с поворотными перьями в стенке неограниченной
площади; 1~0,8 (полное открытие жалюзи)
ODDDDDDDODD
ODDDDDDDDOD
00000000000
00000000000
DDDDDODDOOD
00000000000
00000000000
. 00000000000
r
-::::0,!5
а,
ODODDDDDOOD
ODODDDDODOD
00000000000
!=;:;
F0 -
живое
се'lение
решетки
9Sa•
55
65
75
д5 ос•
Диаграмма
4-24
!!р
~=--~
2
pwl/2
рость по
стенке
1,6, где
w 1 -срсдняя
полному сечению
реше1
cкo­
Рабочая
часть
(открытая)
(4- I J
азродинамической трубы
Диаграмма
4-25
Для
прямоугольника
---~-о-."-о-г--
2a 0 h0
D=--·
r
ao+ho'
для
lp.v
эллипса
4F0
D=r
По
где а 0 и Ь 0 - стороны прямоугольника или
Круглое (или прямоуrольное) сечение:
~
/р.ч
Dr
~
Др
=-PWo/2
2
/р ч
=О, 1 - · -0,008
Dr
полуоси эллипса.
(/р
- ·ч)
Dr
2
см.
кривую
~=
J ('р
-·ч)
Dr
о
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
о
0,04
0,08
0,12
0,15
0,18
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
/
1
o,zo
Эллиптическое
сечение:
1
0,15
1
v
0,12
0,08
O,Olf
о
v
v
1
v
тр
Z,O
J,O
lp ч /Dr
183
РАЗДЕЛ
ПЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С ПЛАВНЫМ И3МЕНЕНИЕ~I
СКОРОСТИ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДИФФУЗОРОВ,
КОНФУЗОРОВ И ДРУГИХ ПЕРЕХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
5-l. Пояснения
и
практичес~ие
увеличением угла расширения вызывается уси­
ливающимся
рекомендации
турбулентным
перемешиванием
потока, отрывом пограничного слоя от стенки
Диффузоры
в
сети
1. Для перехода от меньшего сечения трубы
(канала) к большему (преобразования кинети­
ческой энергии потока в потенциальную или
динамического давления в статическое) с ми­
НИ...\.fальными
потерями
полного
давления
устанавливают nлавно расширяющийся учас­
ток- диффузор (рис. 5-l) 1 . Вследствие того,
*
что в диффузоре с ростом nлоЩади попереч­
ного
сечения
средняя
схорость
потока
при
диффузора и связанным с этим сильным
вихреобразованием.
Пограничный слой отрывается от стенок
(см. рис. 5-1) под воздействием положительно­
го
градиента да:аления
вдоль диффузора,
возникающего
вследствие
падения
скорости
при увеличении поперечного сечения (согласно
уравнению Бернулли) .
3. При
постоянных
условиях
течения
на
входе и постоянной относительной длине /п
или
ра
стеnени
n 01 =F1 /F0
расширения
увеличение
увеличении угла расширения а. цадает, общий
угла
диффузо­
расширения,
W,F,
коэффициент сопротивления диффузора , при­
веденный
к
скорости
в
узком
(начальном)
сечении, становится до определенных пределов
r;. меньшим, чем для такой же длины участка
трубы постоянного сечения с nлощадью, рав­
ной начальной площади сечения диффузора.
Начиная
с
некоторого
угла
расширения
диффузора заданной длины, дальнейmее уве­
личение
этого
угла
значительно
повышает
коэффициент сопротивления, так что он стано­
витсs; во мноru раз большим, чем для прямой
трубы
той
же длины.
2. Возрастание коэффИциента сопротивления
диффузора
заданной
длины
с
дальнейшим
*1 Основными геометрическими характерис­
тиками
диффузоров
с
nрямыми
являются угол расширения
стенками
сх, стес~нь расши­
рения n01 = F 1 / F0 и относительная длина /д/ D 0 •
Эти величины связаны между собой соотношениями:
для
конического
диффузора
Lп
Do
=
=
nпl-1
для
плоского
диффузора
/д
а= !О() о
2tg<X / 2
Рис. 5- l . Спектр потока в диффузорах с раз­
nпl-1
личными
2 tg <Х / 2
184
уг ;>ами
расширения
n" 1 =F1 /F0 =3,3 (5-48/
при
начиная
к
с
сх=О~ ,
четырем
приводит
основным
nос.,едователыю
режимам
л
течения:
а) устойчивый режим; безотрывпае течение
..б
( ,,безотрывные» диффузоры);
б) режим
с
большим
срывом потока,
сивность
когда
отрыва
' / 28
~~~~
неустановившимся
размер
зоны
изменяются
и
во
интен­
времени
(режим сильно пульсирующих течений, диффу­
зоры с местным отрывом потока);
в) режим
полностью
развитого
отрыва
1
rt'
по­
rока, когда основная часть диффузора занята
струйного
течения ,
при
5
котором
всему
периметру
(диффузоры
с
полным
/'
0
от ого rеометри( nараметров, так = ~т
Vlo
r\
lo
слоя
вытеснения
или толщины
8*
ь•z, степени турбулентности и т . п .). Опыты
И. Е. Идельчика и Я. Л. Гинзбурга [5-54] по­
казывают, что при наличии конического диф­
фузора с углом сх=4°, помещенного как
непосредственно
за
плавным
(},о rjR
поrраничного слоя на входе о ~0), так и далеко
за ним (имеется nрямая проставка: l0 /D 0 i= О
0
и 8
0':fi 0),
не наблюдается отрыва nотока на всей
длине диффузора даже на длине, соответству­
ющей
сечению
с
отношением
площадей
n:x=F:xfF0 =16 (рис . 5-2). «Размывание» потен­
циального ядра (ядра постоянных скоростей),
наличие которого оnределяет длину <<начального
участка диффузора», т. е. участка с нестабилизи­
рованным течением, и·соответствующее «вытя­
гивание»
всего
профиля
скорости
в
случае
Z0 /D 0 =0 заканчиваются примерно при nx=:6-;-8.
За этим сечением, т. е. на участке стабилизиро­
ванного течения (на котором поrраничный слой
заполняет
все
сечение),
начинается
заметное
выравнивание вытянутого профиля скорости.
~
'\ '
~
'
\1
·r:
z
-rjR-0,6' -42 42 46 ,./R
tf)
Рис. 5-2. Поля скоростей по диаметру П- П
различных сечений (различных »х) конического
диффузора при <Х
=4° и Re =(4-;- 5) · 10 s (5-54 ):
s-10 /D0 =0; б-l/D=20
коллектором
(нет проставки: l0 /D 0 =0 и толщина вытеснения
v~~
-110
1
\ 4 j
о.)
импульса»
..q,
~~
1
4'~
пограничноrо
«потери
~
1 G rJ
al
(толщины
1
~~~
1 10
);
~::.те~:·~ w:)ис:л ~::•0о:.:•.:::. vн~ -rjR-0,6' -0,2io 0,2
входе
~ 10(
~
~
fo
!G 'Т
ь...
о
1
48
_L.. r"...
Р"'
4*
n)(~
' '\ /
1:
~
отрывом потока).
4. Начало отрыва в диффузоре зависит как
jU' ;r""
-u....
fТ
л
\
4"'
1/
основной nоток оторван от стенок диффузора
11 о
l('
~
">--~r
о
Vo.*
\I
rf
~
~
/ -oJ...o
обширной зоной обратной циркуляции (диф­
фузоры со значительным отрывом потока);
г) режим
L-'-
f"J
5. При наличии прямой nроставки (/0 /D 0 i:O)
длина начального участка диффузора (с ядром
постоянный скоростей) сокращается. Напри­
10 /D 0 =20 и сх=4° ядро сохраняется
мер , при
только до
n"'=4 (см. рис. 5-2). В соответствии
с этим профили скорости в цеJiо.м в первых
сечениях
начального
участка получаfОтся зна­
чительно более вытянутыми , чем при l 0 /D 0 =0.
В последующих сечениях за начальным уча<..-т­
ком (n"'~6) профили скорости при /0 fD 0 i=O
становятся
более
выровненными,
чем
при
lo/D 0 =0 · ,. что может быть объяснено интен­
сификацией
турбулентного
персмешивания
nотока .
6. По
мере
согласно
тем
же
увеличения
которой
еще
сохраняется
опытам,
а.
(до
величина
ядро
1О - 14°),
п_,,
при
постоянных
скоростей, увеличивается (так как длина диф­
фузора при том же n"' уменьшается). Вместе
с
тем
при
указанных
и определенных длинах
углах
расширения
l 0 fD 0 появляется от­
рыв потока даже при сохранении ядра посто­
янных скоростей (рис. 5-3-5-S).
7. Для nрактических целей область безот­
о
рывных
диффузоров,
f:я(1- :)dy,
так
плоских,
о
основании
б
8**=
где
w.--скорость
по
оси
потока.
в
потенци ~~ьном
и
точностью
КриБые 1
ядре
или
выделить
и
2
всю
пространственных,
на
с
определенной
помощью рис. 5-6.
с
рис . 5-6
обобщения
численных опытов
разделяют
как
можно
построены
результатов
на
много­
[5-36, 5-54, 5-129 ]. Кривые
область
сх= f(nx)
на
две
185
wfwcp
f
'r
л
wfwcp
л
W/Wcp
Ir \I
/Р"
1/ i; >"'~""~
~
Л
о/
j
}~8 \ \ 1 rlc~ ~ l\
f v ч ' nx 1 111". ""' tt\ \
1 rP"(J 1\ f r1 ; "' \ ~
~ i~ ~J ~)
lf :v 0,4 ~ \
-с
'--!--"
~
~
'
~"о
~
1
fd
f
~
.(о
Р'""
.,
1\ \
0,4
f
~
(о
1&
\\
1l/_1"
'1 10
'~ •l" '\ \
f
\
10
G
)ц.
~
о
1
{
iЬ
о
G
р
1Р"
~
J
~:
1
"" ?
лq.
о
1\"
\
·~~
2
~\
-rjR-O,G-0,2 0,2 4G rjR -r/R-0,6-0,2 1),2 0,6 r/R
а)
Рис. 5-З.
о)
Поля
скоростей
по
диаметру
1-1
Рис. 5-5. Поля скоростей в коническом диффу­
зоре при ct= 10° по сечению nx=4 при Re=
=(4+-5) · 10 5 и различных 10 /D0 [5-54):
различных сечений (.Различных nx) конического
и Re=(4+-5) ·10 5 (5-54]:
a-10 /D0 =0; б-10 /D0 =.10
а-диаметр
диффузора при ct=S
части:
безотрывных
и
!)
отрывных
Кривая
диффузоров
диффузоров
1 относится
(область
(область
JJ).
к более благоприятным
условиям входа (/0 /D 0 ~0 ; о~~О).
Кривая
б-диаметр П-П
I-I;
2
относится к случаю установки
за
длинным
Б~/D0 »0.
с
входным
участком,
8. Отрыв
потока
углами
расширения
от
диффузора
при
стенок
котором
диффузоров
примерно
до
ct=40°
начинается, как правило, не по всему перимет­
л
W/Wcp
rl ~I
~
l.л
/J
rA
'f,
rJ
f
~ l~
_L 1#
~
о
о
1
1 ~~f!l
''
j
(
о
о
о
~
области,
где
по
тем
статического
давления
вдоль
диффузора
«or-----т------~---~~----r-----,
~
o,z ~G rjн -r/R-0,6 -o,z 42 qs rjн
а)
о)
Рис. 5-4. Поля скоростей в коническом диффу­
зоре при ct= 10° по сечению nx=4 при Re=
=(4+-5) · 10 5 и различных l0 /D0 (5-54):
а-диаметр
186
той
\~
о
5 ~
в
~~
о
r;t
а
де и т. п.) скорость потока в пристеночном
слое меньше, чем в других областях сечения.
Как только
отрыв произошел на одной
стороне диффузора, дальнейшее повышение
1'
lf r'
r
lo/4,1
\\ 10
о
JJ
А
r\ ~\' 20
о
-rjN-O,G -qz
'1
\' ~
qв
~-
IJ l
л
/Е N
,....4
d P/k
~~
сечения,
или иным причинам (несимметрия диффузора,
несимметричностъ профиля скоростей на вхо­
..с
' . . . ..,1~t :р.
•Jt: ~
v~z
РУ
W/Wcp
/-/;
б-диаметр
П-П
2
1,5
~5
~s
4,5
4"S
лх
Рис. 5-6. Области отрыва потока в диффузо­
рах:
l-10 /D0 ::::::0;
2-10 /D0 ~0
/5-54, 5-1291
л
прекрашается и.1и ос.1аб.1яется, и отрыв пото­
ка от поверхности Jиффузора на противопо­
ложной стороне уже не возникает . Это обстоя­
тельство обус.1овливает несимметричное рас­
пределение скоростей по сечениям диффузором
(см. рис . 5-1
и 5-5).
9. В симметричном диффузоре с симметрич­
ным
профилем
потока
на
от
одной,
скоростей
стенки
то
на
возникает
входе
отрыв
попеременно
то
на другой стороне диффузора
(рис. 5-7), что nриводит к значительным коле­
баниям потока
в
пелом.
1О. На рис. 5-8 показаны профили пр иведен­
ных скоростей A0 ;=w;/axp на выходе из плоских
диффузоров с углами расширения а., равными 4;
6 и 8° и /0 /D 0 =5,8 как для звуковых скоростей
r(н-~б}; -41
42 46' rjR -r/H J .fll/Z ~2
части диффузора (по опытам Е. Л. Бедржицкого
(5-6 J). До некоторого значения pt в камере
наддува (перед входом в прямой входной
~f
~~4
течения, так и для сверхзвуковых в начальной
участок), соответствующего образованию в на­
чальной части диффузора местной сверхзвуко­
а)
tf)
Рис. 5-7. Поля с:~оростей в коническом диффу­
Jоре ори
n:c = 4 при Re =
=(4~5) ·10 5 и различных 10 /D0 15-54]:
IX
= 20°
по сечению
а-диаметр
/-/; б-диаметр П-П; 110/D0=0; 2-10/Do=S; З-10 /D0 =10; 4-lo/Do=20
!/
45г-~п-~~~~т---~~----·
a:lf.o
о Ac"0.5Z5
о
J.o
~ - i,o ~~~--~~~~~~--~~
" - tO
диффузора
и
скоростей
поле
(отрыв «из-под скачка»),
на выходе из диффузора
остается равномерным. Однако, начиная с неко­
торого положения скачка уплотнения, замыка­
ющего местную сверхзвуковую зону, nроисходит
отрыв
и
резкое
возрастание
неравномерности
поля скоростей в выходном сечении диффузора.
11. Коэффициенты сопротивления диффузод.р
ров ~д =--2- , как и структура nотока в них
pwo/2
А- t/_7
а -
вой зоны, не наблюдается отрыва nотока от
стенок
415
и
отрывные
явления,
пара метров, основные
зависят
из
от
многих
которых- угол рас­
ширения сх (для диффузоров с прямолинейны­
ми стенками); степень расширения nn 1 =F1 /F0 ;
форма поперечного сечения; форма образую­
щей; толщина пограничного слоя (толщина
потери импульса) на входе; форма профиля
скоростей на входе; стеnень турбулентности
потока на входе; режим течения (число Рей­
нольдса
и
в
Re)
как
основном
в
пограничном
потоке;
(число Маха Ма 0 ).
12. Влияние числа Рейнольдса
циенты
для
слое,
сжимаемость
так
потока
на коэффи­
сопротивления диффузоров различно
разных
углов
расширения.
В
случае
безотрывных диффузоров характер зависимос­
тей ~д=f(Re) близок к характеру зависимости
"л.=/(Rе) прямых труб: значения ~д падают
монотонно с ростом Re (рис. 5-9).
С увеличением угла расширения диффузо­
ров
-0,5L-~~~~~--~------L-----~
Рис. 5-8. Профили ориведеиной скорости в вы­
ходном сечении плоских диффузоров ори р =О
и сх 4; 6 и 8°; J..c- приведеиная скорость на
выходе из диффу1ора
=
зависимость
~д
от
(см. рис.
5-9),
как
начинает
влияние
отрыва
13. При
с
углами
сх
потока
установке
ма..пыми,
лекrорu:<.t
так
но
и
с
от
сказываться
стенки
канала.
диффузоров
не
достаточно
большими
непосредственно
(/0 / D 0 =0)
усложняется
Re
за
течение
только
плавным
в
кол­
пограничном
187
~4г---~---r--~----~--~--~--~----------~
lq/00 =0
- - - t 0 jD0 =t/J
Рис. 5-9. Зависимость коэффициента сопротивления /;дконического диффузора от числа
nn1
= 4 и различных а и 10 / D 0 15-54 ):
Re ори
1-<1=4°; 1-<~= 100; 3-<~-300
слое диффузора на пекотором расстоянии за
входом
сохраняется
ламинарным
даже
при
числах
Re общего потока, существенно
больших критического числа Re.:p· Это обус­
ловливает, как и для Л. прямых труб, более
глубокое падение с увеличением Re коэф­
фициента сопротивления безотрывных диф­
фузоров и диффузоров с местным отрывом
потока (<Х< 14°), чем если бы оно получилось
при ПQЛНостью турбулентном режиме в по­
граничном слое на всей длине диффузора.
14. При
наличии прямой проставки доста­
точной длины между
плавным
коллектором
16. Утолщение поrраничноrо слоя на входе
в диффузор способствует более раннему появ­
лению
неустойчивости
пристеночного
слоя,
периодическому срыву отдельных вихрей. Чем
больше угол расширения диффузора, тем
сильнее
это
значениях
потока
явление,
<Х
не
пока
при
происходит
от стенок.
определенных
nолный
отрыв
Все это, в свою очередь,
повышает общее сопротивление диффузора.
17. Для диффузоров с большими углами
расширения,
при
которых
отрывается от стенок
Рейнольдса
и
поток
полностью
(et> 14°), влияние числа
условий
входа
на
изменение
и диффузором: 1) дополнительно турбулизи­
руется пограничный слой в начале диффузора
коэффициента сопротивления обусловливается
(рис. 5-l О); 2) увеличивается толщина погра­
ничноrо слоя (и соответственно «вытягивают­
СЯ)) профили скорости) уже на входе в диф­
мещением точки отрыва вдоль стенок диффу­
фузор (см. график б диаграммы 5-I).
Оба эти фактора оказывают противополож­
ное действие на сопротивление диффузора.
15. При длине nрямой проставки примерно
до /0 / D 0 ::::: lO преобладающим является пер­
вый фактор. При больших значениях 10 / D 0
влияние первого фактора стабилизируется,
в то время как влияние второго фактора
продолжает несколько расти. в итоге при
дальнейшем увеличении /0 / D 0 устанавливается
ничном
постоянное влияние этого параметра (посто­
янство
отношения kд=~дlо>о/~дlо=О•
учиты­
вающего влияние nредшествующих диффузору
прямых или фасонных участков) или даже
некоторое снижение
ление
188
ero влияния на сопротив­
безотрывных диффузоров.
несколько иными факторами, а именно: перс­
зора и изменением толщины срывной зоны
вместе с изменением режима течения в погра­
слое.
lqjD,= &,35
Рис. 5-10.
Изменение
продольной
пульсаци­
онной СКОрОСТИ W = W '/ Wo ВО BXOДIIOM СеЧСIIИИ
диффузора с изменением относительной длины
прямоrо входного участка 10 / D 0 15-172, 5-173 1
!8. УказаннЬiе
обстоятельства
оnределяют
ратно
пропорциоюыен
чис.1у
Рейнольдса,
с, ожный характер кривой сопротивления от­
а участок Б-развитию отрыва ламинарного
рьJвных диффузоров, помещенных непосредст­
пограничного
веннu
при
полному ламинарному отрыву, который про­
lo/ Do =О. При очень малых Re (рис. 5-l \)
исходит наиболее близко к входному сечению
диффузора. При ламинарном режиме. зона
1
за
увеличение
nлавным
этого
коллектором,
числа
т. е.
1 , пока он
приводи;
к резкому nадению коэффициента ~n
сначала
слоя.
Максимум
~n
отвечает
отрывного течения получается наиболее об­
не достигнет оnределенного минимума (учас­
ширной как вследствие ее поперечных разме­
ток А, рис. 5-11, а), затем ~n начинает резко
возрастать до максимальной величины, кото­
ров,
рая наступает в пределах Re=(0,8-1,4)·10 5
(vчасток Б). За этим максимумом начинается
так
и
(рис. 5-11,
б,
вследствие
область
сх),
протяженно<;rи
а
живое
сечение
основного nотока наименьшим, отсюда и мак­
симум
потерь
давления.
~овое резкое падение ~о (кризис соnротивле­
20. Резкое падение ~n на участке В кривой
1 (см. рис. 5-11, а) соответствует началу кри­
второй минимум значений ~n (участок В).
после этого минимума коэффициент ~о начи­
нает опять вначале сравнительно резко (учас­
зиса,
ток
затем незначительно (участок Д)
возрастать с увеличением Re.
19. Участок А кривой 1 (см. рис. 5-11, а)
соответствует безотрывному ламинарному те­
чению, коrда коэффициент сопротивления об-
усиленного турбулентного персмешивания по­
ния), поl\а при Re :::3,3 · 1О s не достигается
n.
толщина
ток
• 1
В качестве примера рассматривается диф­
которого ~о nредставляет собой коэффициент
полного сопротивления (учитывающего и по­
тери динамического давления на выходе).
Ан<tЛоrичное явление наблюдается и в диф­
фузорах, помещенных в сети, т. е. для, коэф­
фициента ~д·
оторвавшийся
слоя
снова
ламинарный
уменьшается,
nрисоединяется
самым точка
слой
и
к
вследствие
стенке.
Т ем
отрыва (в данном случае
уже
турбулентного) перемешается вниз по потоку.
Зона отрыва при этом значительно уменьша·
ется,
фузор, установленный на выходе из сети, для
когда
nереходит в турбулентный. При зтом режиме
а
живое
сечение
nотока
соответственно
увеличивается (см. рис. 5-11, б, область /3),
что и приводит к резкому снижению коэф­
фициента сопротивления диффузора.
21. Дальнейшее увеличение коэффициента
сопротивления
(участки Г и
некоторым
~о
Д,
в закритической области
рис. 5-11, а) объясняется
обратным
турбулентного
персмещением
отрыва
вверх
по
точки
nотоку
л
f-+-'-+--'--+-...J...['\...Q! ~ i~
О
~*
0,8
~2
~z
·.;. ,....
..... ~ ~ Шji
t-1-"
Рис. 5-11. Зависимость ~n= 11 (Re) и сх= J; (~е) (а) и поля скоростей по сечению nx=2 в коническом
диффузоре при сх=ЗО, nn 1 =2 и 11 /D 1 =0 (б) (5-54\:
1-Rе=О,З ·lOs; П((L)-Re= 1,2 ·10 5 ; Ш(JJ)-Rе=З,З ·10s; IV(y)-Re=4 ·lOs; 1-10 /D 0 =0; 2-10 /D0 =2;
J-fo/D0 =3 с турбуJtизатором; 4-J0 /D0 =20
189
(рис. 5-11. б, об.1астъ у). Такое персмещение
в диффузоре может происходить поп влия­
нием
си л инерции ,
личением
которые
возрастают с уве­
Re.
22. Характер кривых зависимости ~п =f(Re)
для отрывных диффузоров меняется в зависи­
мости от условий входа. В частности, нали•ше
перед диффузором прямой nроставки даже
относительно
небольшой
турбулизирует
и
поrраничный
слой
уже
при
одновременно
на
достаточно
условиях,
с
длины
входе
малых
одной
в
Re.
стороны ,
0,2
(1 0 / D 0 = 2)
утолщает
диффузор
При
в
этих
преде­
o,z
лах 0,4 · 10 5 <Re<2,3 ·10 5 уменьшается мак­
симум
~п•
а
с
другой ,
при
Re>2,3 · 10 5
значения ~п в целом увеличиваются (см. кри­
вые 2, 3 и 4 на рис. 5-11, а). Последнее связано
0,4
с некоторым персмещением точки турбулент­
ного отрыва вверх по потоку (по направлению
к входу диффузора), вызванным утолщением
пограничноrо слоя. Такой же эффект может
быть достиrнут любой искусственной турбу­
лизацией потока перед
в диффузор.
о,ч.
углах
расширения
диффузоров
а.> зоо влияние прямой проставки nеред дИф­
фузором начинает резко nадать и при а.;;?:60°
входом
o,z
23. При
практически
а.
отрыв
исчезает.
потока
При
очень
больших
уже
настолько
начинается
J
близко от входного сечения диффузора, что
дальнейшее персмещение назад точки отрыва
становится,
естественно,
24. Прямая
невозможным .
проставка
перед
диффузором
создает на входе в него симметричный профиль
скорости с максимумом в центре и пониженны­
ми скоростями у стенок («выпуклая» форма).
Если перед диффузором установить фасон­
ную часть трубоnровода или какое-либо пре­
nятствие, создающие на входе в него неравно­
мерный
nрофиль
скорости
с
О
поиижеиными
2
4
В
6
D
о)
скоростями в центре и повышенными у стенок
(«вогнутая»
форма),
то
воздействие
такоtо
профиля на сопротивление диффузора будет
Z
4
t0 f/Jq
6
Рис. 5-12. Зависимость сопротив.!Iения диффу­
зоров
от шероховатости
А
(5-14):
противоположным влиянию профиля выпук­
лой формы, а именно: nри малых углах
а. сопротив ление диффузора будет возрастать,
а nри больших а., возможно, будет несколько
эффициента соnротивления (~п. w -~n. r) l~n. r из­
понижаться
за
при
по
сравнению
равномерном
поле
с
сопротивлением
скоростей
на
входе .
25. Шероховатость внутренней поверхности
диффузоров при определенных nределах углов
и
стеnени
расширения,
как
показали
опыты
и расчеты Л. Н. Войтович и Г. Н. Емельяно­
вой [5-14 ], повышает их сопротивление . На­
э-~п= f(nol• сх, lo/Do, ~); ~-(~пш-~пг)/~пг= f{lo/Do,
nn 1, А)
шероховатости
в
расширения
26. На
(рис . 5-12).
влияет
только
n"~ 1,5,
имеет
высота
отрывом
на
т. е.
еще
бугорков
там,
малую
где
так
что
превосходит
толщин у
вяз­
толщины
вяз­
кого
подсл оя,
С увеличением
подслоя
в доль
проста вки
190
длины
прямой
/0 / D0 ) относительный прирост ко-
участке
шероховатости
по
течt=нию
в ;шяние
уменьшается.
28. Структура потока
угольного
пограничный
толщину ,
кого
увеличения
потока.
начальном
влияют
вследствие
диффузоров
с
условия входа. С увеличением толщины поr­
раничного слоя перед диффузорами (напри­
мер,
сопротивление
течения
диффузора, соответствующем степени расши­
сдой
углах
случае
венно
рения
малых
(см .
27. Во всех случаях шероховатость сущест­
шероховатости
nри
уменьшается
чением угла и степени расширения диффузора,
т. е.
иболыuий прирост соnротивления вследствие
nроисходит
резко
рис. 5-12). В основном это проявляется с увели­
се'lения
и
в диффузорах прямо­
характер
кривы-х
сопро-
Рис. 5-13. Зависимость то.1щин поrра­
ничного
с:тоя
в
доотрывных
коничес­
ких диффузорах от их относительной
д...1ины
при
раз.1ичных
ния, Re=5·I0
углах
расшире-
и lli>=0,02 (5-141:
а-Б*/Rх= f(/з/Rx, ct); б-i)**/Rx= FU,!Rx,
~J· в-&***/RА = Г(l/R
ll
."t' r:t.)
4
'
30. Ес.1и течение в диффузорах без­
отрывное,
то
все
его
характеристики,
в том числе и коэффициент сопротив-
ления, могут быть рассчитаны с по­
мощью
0/
0,06
*"
tX=8°
/:.. t:--: ~
у
o,oz
/
~
,/'
..-- .....-
--r-
методов теории nограничноrо
слоя. Наиболее обстоятельные резуль­
таты
с
помощью
этих
методов
полу­
чены А. С. Гиневским, Е. Е. Солодки­
у ')о
-
ным,
А. В. Колесниковым и др. [5-5,
5-14, 5-19-5-25, 5-36, 5-43, 5-775-81 ].
31. Расчетная формула сопротивле­
а""""= о
ния,
~
полученная
методом
теории
по­
граничного слоя для на'iально1 · о у•шс­
/
0,06
()(=lJQ
/
o,oz
/
;;..
/
~
~~~
~
/
v
ЦО8
---
)о
~
~
~
в сети [с учетом потерь на выравнива­
--
ние потока в прямом выходном участ­
ке-на основании формулы
гнвления
в
то
1Z
в
основном
ZQ
2~
ot=O
др
такие
же,
и
для
конических диффузоров. Однако на условия
гсчения в диффузорах прямоугольного сечения
J\ОПОЛНИТеЛЬНО
поперечных
накладьmается
сечений,
что,
с
ВЛИЯНИе
одной
углов
В
результате
в
таких
nолучается
nочти
диффузорах
всегда
выше,
чем в конических. С другой стороны, несколько
nпl
Ll~··
(l-Ll~) 3 '
конического
R"
диффузора
il**=28** -(8**У;
***=~"8***R~ (8 ***)2
Rx
А *)3
1- u l
n;l (I-il;) 2
д*=2~- (~)\
Ll
1
2 (
2(1-Ll~-il~*)
где для
стороны,
способствует более раннему отрьmу потока от
сопротивление
nпl
pwo/2
JZ
как
1
~д:::;--2-=-2-+
'
ZB
(4-3 '), но
[5-20]
без трения], имеет вид
......
о
(."Тенки.
тка (участка с ядром постоянной
скорости) диффузоров, работающих
R"
R"
'
~\т: [8:~-( ~'vt). ~]н::к:_::л~·ин:85; ::::р:
0 W,.
>V ,. .
от­
энергии; R"-радиус текущего сечения (х-х)
llосительное возрастание коэффициента сопро­
тивления при увеличении /0 / D 0 в таких диф, фузорах получается меньшим, чем в конических.
29. Сопротивление
плоских
диффузоров
(расширение сечения в одной nлоскости) при
диффузора; '&т-толщина пограничного слоя;
уменьшается
одинаковых
влияние
углах
проставки,
и
стеnенях
так
что
расширения
индекс
О
относится
диффузора,
а индекс
к
начальному
1 -к
сечению
конечному.
Зависимости '& * 1R", о** f Rx и 8 *** 1R" от
относительной длины конического диффузора
/д/ R"
и
углов
расширения
а
приведены
на
заметно меньше, чем в диффузорах с расшире­
рис.
нием сечения в двух плоскостях, и во многих
[5-5] для плоских диффузоров.
32. На диаграммах S-1-5-5 приведены об­
случаях даже
несколько
меньше,
'lеских.
одинаковых
чем
в
кони­
5-13. Аналогичные зависимости получены
но длиннее, чем конические и прямоугольные
щие коэффициенты сопротиnления ~. получен­
ный
на
основе
опытов
И. Е. Идельчика
и Я. Л . Гинзбурга [5-51-5-55] с диффузора­
с
ми,
При
углах
и
степенях
rасширения плоские диффузоры соответствен­
расширением
в
двух
плоскостях .
Отсюда
установ:rенными
внутри
сети,
при
раз­
получается более плавное изменение сечения,
личных формах сечения (конические, квадрат­
\tеньший
ного
градиент
и елабес отрыв
давления
потока
вдоль
от стенок.
потока
сечения,
плоские)
в
зависимости
от
основных геомс::трических параметров (а, n 1 ),
191
условий
(числа
входа
(/0 / D 0 ~О)
и
режима течения
Re).
37. Потери
33. Общий коэффициент сопротивления диф­
фузора, установленного внутри сети, в общем
(при любых условиях входа)
случае
(5-47
5-49 ], представляющий собой отношение по.'
терь на расширение в диффузорах к теорети:.
ческим
др
(5-1)
pwo 12
~дlо>О -коэффициент
сопротивления
зора nри наличии перед
ним прямого
или фасонной части.
34. При несимметричном
диффу­
участка
расnределении
скоростей за различными фасонными частями,
дроссельными устройствами и т. n. для nрак­
можно
частично
_
п. 3 диаграммы 5-l получены на основании
обработки результатов исследований коничес­
с
диффузора,
различными
ми
за
геометрическими
а
[5-180],
помещенного
по
nараметра­
п. 2 диаграммы
5-19-на
впереди
которых
искусственно
создава­
лось различное распределение скоростей с по­
мощью специальных сеток
35. Данные, приведеиные
5-l-5-5, учитывают
параметров
параметры
и
Re
[5-127].
на
влияют
характеристи­
взаимно
на
наиболее проявляется при малых числах
Re
в области кризисного nадения сопротивления.
Для nрактических расчетов, ввиду отсутст­
вия достаточных данных для учета взаимного
влияния указанных параметров, этим влияни­
ем можно пренебречь, тем более что во
многих nрактических случаях Re и Л 0 изменя­
где
на
основании
в
двух
-0,03а. nри
для
расширением
сопротивления диффузора ~д делится условно на
коэффициент сопротивления трения ~тр и коэф­
фициент соnротивления· расширения ~ pacm:
25
опытов
(ct/2),
(5-4)
[5-26, 5-52, 5-54]
4° <а.< 12°; kд=3,312° <С(< 30°;
Ар
2
=-rr; =
=
= 3~2::t;l.2S ::(1-l)п! .
(5-5)
2
·
~pacm
<l>pacm
(
1 )
1- n 111
38. В более обобщенном виде коэффициент
соnротивления диффузора может быть вычис­
лен по интерполяционной формуле, получен­
ной
Л. К. Чернявсхим
и
Н. Н. Гордеевым
[5-97, 5-98 J на основе обработки эксперимен­
тальных данных, по коэффициентам сопротив­
ления, nриведеиным на диаграммах 5-2, 5-4
и
5-5:
~ = PWo
~;/2 = ~;" + ~равв + ~вер '
0,5)
15
где~;"= ( 1+ , .-r ~трi
~равв- коэффициент, характеризующий потери
на расширение, которые имели бы место
в диффузоре при равномерном профиле ско­
рости
в
его
начальном
сечении,
т. е.
при
-
Ар.
~д=~ =~тр+~расш·
PWo
расширения
плоских диффузоров
потери на трение no длине диффузора и Ар pacwс
углами
kд=2,0-0,03а. nри 4° <а.< 12°; kд=2,0-:­
0
-0,04а. nри 12° <а.< 20°, где ct •
Козффидиент
соnротивления
расширения
выражается через rсоэффшщент полноты удара:
nотерь в диффузоре ~р на две части * 1 : Артр­
связанные
с
плоскостях
применять условный метод разделения общих
потери,
во
kд=0,66+0,12а. nри
одновременно.
сечения. Соответственно общий коэффициент
скорости
для конических диффузоров kд ~ 1; для пи­
рамидальных
диффузоров
с
расширением
36. Для инженерных расчетов иногда удобно
местные
профиле
<l>расш = 32kc) tg 1 '
эти
влияние незначительно. Сжимаемость потока
(5-З)
2
2)'
12 . (Wo-Wt
no nредложенной автором формуле [5-47, 5-49]
ки диффузоров [5-26 ]. Однако nри отсутствии
отрыва и больших числах Re это взаимное
ются
диффузоров
диаграммах
Вообще,
внезаnном:
т. е.
в пределах О < а. < 40° может быть вычислен
одновременное влияние
Л 0 =w 0 far:.p·
при
Аррасш
равномерном
удара
отводами
основании исследований кольцевых диффузо­
ров,
При
удар
(а.= 180"),
входном сечении (kд= 1,0) и больших числах
Рейнольдса (Re ~ 2 ·10 5 ) коэффициент полноl'ЪI
пользо­
ваться значениями k д• приведеиными на диаг­
раммах 5-1 (п. 3) и 5-19 (п. 2). Данные по
кого
на
<l>расш= р
где ~дlо -общий коэффициент сопротивления
диффузора при /0 / D 0 =0 (см. диаграмму 5-l);
расчетов
потерям
расширении сечения
~1 0 >0 =-z- =k д~д1 0 :0•
тических
на «расширение» удобно ВЪiра.
зитъ через коэффициент полноты удара
12
(5-2)
lo
/ 0 =-=О; ~нер- коэффициент, учитывающий
D,o
дополнительные потери на расширение, обу­
словленные неравномерностью профиля ско­
* 1 Поскольку такой метод не имеет четкого
обоснования,
nриводимые
ниже
выражения
рости
nри
в
начальном сечении диффузора,
наличии
fo.
перед
ним
nрямой
т. е.
проставки
следует рассматривать как удобные для прак­
длиной
тических
39. Для конических диффузоров коэффици­
ент сопротивления трения [5-47, 5-49]
мулы.
192
расчетов
интерnоляционные
фор­
У
f1ртр
А (
1 )
"тр == pw 1~/2 = -.-сх l - n~ 1 '
8sш
rде
Л. - в
зависимо(;ТИ
см.
диаграммы
..,-Б
· 4-(~ ь-0 tg-сх) + g-'
сх р
~ао o-rх a 0 tg-+
x~tg-tg-
(5-6)
2
2
от
числа
2
2
2
=--------~----~--~~-------
Re и
сх tg Р)
ii 0 +b- 0 +2x ( tgl+
2
.3
2-2-2-6;
где iix = ах ; ь =!!.:._
х ~)
х
Dro
ln ( 1+ 2 tg
Dro
При этом относительная длина диффузора
после
сх
интегрирования
2tg2
где
x= x/D 0 ;
~раан=Ф(I--1 )"',
(5-7)
nпl
_(a0 tg~+Б0 tg~)(tg~+ tg~)J х
где Ф=/(сх, Rе)-аналог коэффициента полно­
ты удара, приведенный на графике г диаграм-
мы 5-2; m= 1,92; ~нер=0,044(0,345сх)"[ 1-(0,2n +
+ 0,8)- J(0, 154l0 )ь[ 2,31 · 1О- Re + 0,2 +
+ 2,54(1 +0,081 сх)- 1 • 51 Т, где а ==0,924/(1 + 1,3 х
х1о- 5 сх 3 • 14 ); b=(0,j+1,55·1,1- ..);(1+l,03 х
сх
01
3 82
•
6
0
х
]n
сх
Р
сх Р
2ii0 .Xtg-tg 2 -+ii0 Б0 tg-tg2
2
22
2
4iz
0
СХ •
х ln
2
2
+
р
2
2
х
2
tg~tg~+2x(ii tg~+Б0 tg~) + iioБo
0
_ Б.
йо
40. Для пирамидальных диффузоров со сто­
ронами входного сечения а 0 и Ь 0 и с одинако­
сх
tg-+ tg2
2
сх
Р
сх
р
сх
~
2Б0 xtg 2 -tg-+ii 0 Б0 tg-tg- · 8 tg-tg-
х 10- 8 /J· 5 ); с= 1,05/(1 +2,3 · 10- 62 Rеб 1 );
Re 0 =w0 D 0 /v;
~
2tg2tg2
о
При сх = ~
выми углами расширения в обеих пло~костях
коэффициент трения ~тр вычисляется по (5-6).
Для пирамидального диффузора с неоди­
наковыми углами расширения (сх =F ~) в обеих
плоскостях (5-47, 5-49]
~т
Р
Л. ( ] - 1 )( -]- +1-) . (5-8)
= -11ртр
-=рwб/2
n~1
16
. сх
S1П-
2
Коэффициент ~раан принимают
Ф см. график в диаграммы
а
коэффициент,
. ~
S1П-
2
по
5-4;
учитывающий
rде
т= 1, 76,
(5-7),
неравномер­
ность профиля скорости, т . е . nри Т0 >О
[5-97,
~иер =0,024(0,625сх~ [ 1-(2,81 n -1,81)-
JХ
5-98J,
01
1 04
•
х (0,30ЗТ0 ) (4,8 ·10- Re 0 + 1,8)",
1
7
При
а 0 =Ь 0
равен
и
bx=b 0 +2xtg2
дртр
Л.[ао 1 (
1 )
tg2
1-(1--4-)J.
+-. а.
2sш
(5-9)
nпl
2
Практически можно принять
1
~тр=-"'
[ao(l--)+o,s(I-~)] .
. сх Ь 0
4sш-
2
7 З а к . 1584
и
~тр = рwб/2 =4 Ь 0 --;_ 1- nnl +
фузора nри а 0 =F Ь 0 (ах =F Ьх) и сх =F ~' а следова-
ax=a 0 +2xtg2
ii0 =50 =1
41. Для плоского диффузора со сторонами
и
Ь0
(где
Ь0
постоянно
по
длине)
[5-47, 5-49]
Безразмерный гидравлический диаметр диф­
тельно ,nри
имеем
а0
s= 1,06/(1 +2,82 ·10- 3 сх 2 • 24 ); t=0,73/(1 +
+4,31·10- 6 76· 31 ); и= 1,0/(1 + 1;1·10- 30 • 1 Reg· 62 ).
~
сх=~
1
( 4x 2 tg 2 -+4xtg-+
сх
сх 1) .
x=--ln
сх
2
2
4tg2
где
а
и
nn 1
nn1
(5-10)
193
Коэффициент
~равн
принимается
где Ф см . график в диагра~tмы
по
(5-7),
5-5, т= 1,64,
Ес.1и же из ус.1овия ограниченности габа­
ритов требуется очень короткий персходный
а ко:>ффициент, учитывающий неравномерность
учасТОК,
профиля скорости, т. е. при Т0 >О
1тот участок можно осуществить с внезаnным
[5-97, 5-98 ),
~нep=0,0106(0,625CI) 1 ,0/(I f-4J I·IQ R':LM J )X
ПрИ'.I!СНИТС.lЬНО
расширением
43. Если
х { l-[0,658(nn -l)+
К
СОПрОТИВ.lСНИЮ
(cr= 180'' ).
за переходным участком
необхо­
димо иметь равномерный профиль скорости
1
и
+ 1J- 1. 79 }(о,зоз То)о.7s;р +б,зно_·,62~·'' ~37
x(l,65 · 10-sReo+l,4)''0/(1+6,4·10
Rea
для
этого
предполагается
правляющие
или
СI
лопатки,
решетки
предпочесть
J_
Безразмерный гидравлический диаметр диф­
даже
с
(сетки,
насадки),
применение
очень
установить
разделительные
на­
стенки
то
следует
любого
диффузора,
углом
расширения
большим
(~ > 50°), использованию внезаnного расшире­
ния
(а= 180°).
44. Так как
a 0 =ax+2xtg- и Ьх=Ь 0
2
фузора при
ТО
плавное расширение сечения
трубы с прямолин~:йными стенками при ма­
лых
углах
расширения
приводит
вначале
к уменьшению потерь давления по сравнению
с nотерями в трубе постоянного сечения той
же длины, а nри больших углах расширения­
опять к повышению этих потерь, то существу­
ет, очевидно, оптимальный угол, при котором
и относительная длина диффузора
x=j~i=ao~~r
O D rx
26 0
dx
С!
О -
а0
потери будут минимальными [см. кривые ~д=
=!(~) диаграмм 5-2, 5-4, 5-5].
+
45. Минимум козффиuиента сопротивления
+ 2х- t g2
~mtn для конических диффузоров наблюдается
практически в nределах СХоnт 4 + 12° и зависит
=
главным
образом
от
степени
расширения
nп 1 и относительной длины /0 / D 0 : чем меньше
nn 1 , тем больше Clonт. при котором достигается
этот минимум (см. график а диаграммы 5-2);
CI
С!
параметр
~
д 0 (1- tg2")+Бo ao+2-~tg2" xtg2"
=------ln
+---.
ао
ния
Сiопт·
Для
прямоугольных
ho
тельно меньше
~)
CI
ln I+2xtg- +itg-.
2
4tg2
(см.
в
<l>расш
данном
случае
еще
5-4).
получается
меньшим
показывает,
меньше,
чем
потери
котором
достигается
мини­
46. Во многих практических случаях важно
полноты
единицы
что
при
ки в пределах ~Хопт=б+ 12" (см. диаграмму 5-5).
восстановить
рис. 5-12). Это
диффузоре
в
диаграмму
мум потерь давления, наблюдается практичес­
2
42. При ~ ~ 40+50° коэффициент
удара
Сt 0 пт
(см.
Для плоских диффузоров оптимальный уrол
расширения,
- 2-tgl (
~
диффу­
(7°). При этом влияние 10 / D0
уменьшение
значительнее
х
(квадратных)
зоров верхний предел ~опт получается значи­
на
~
наоборот, уменьшает значе­
/0 / D 0 ,
потери
на
удар
максимально
возможное
стати­
ческое
давление
при минимальной длине
диффузора даже пу,тем больших потерь энер­
гии
в
нем.
Теорстически, чем больше отношение пло­
при внезапном расширении (et= 180°). При
углах IX =50+ 90° величина (/)расш становится
щадей
несколько
коэффициент восстановления статического да­
большей
едйницы,
т. е.
потери
в диффузоре возрастают по сравнению с по­
при
n 01 или относительная длина /д/ Do
данном
фузором
мерное
не
прtдполагается
распределение
получИ1ъ
скоростей
равно·
потока
по
сечению, нецелесообразно применять диффу­
зоры с углами расширения сх > 40 -:- 50".
194
Pt-Po
'11=-д
означает, что потери в диф­
фузоре становятся близкими к потерям при
внезапном расширении, поэтому если за диф­
расширения,
тем
выше
вления 'llд диффузора:
терями на удар. Начиная с сх=90° до ~Х= 180°,
величина
<l>расш уменьшается,
приближаясь
к единице; зто
угле
pw~/2 ·
(5-11)
47. На основании уравнений Бернулли, не·
разрывнести и выражения (5-ll) получается
следующая связь между коэффициtнтом вос­
становления
давления
и коэффициентом со­
противления диффузора, установленного вну-rри
сети:
(5-12)
позво.1яет в тех с1учаях. когда геометрические
размеры
д иффузора
(отношение
п;тощадей
д.1ина (J не ограничены каки:-.tи - либо
ус.1uвиями (не заданы) , применять диффузоры
n" 1 ,
те
с оптима.1ьной степенью расширения
и
[(пп)опт
(l;J. / D 0 ) опт ], при которой Т] 11 достигает воз­
можного для данных условий входа (толщины
пограничного
с.1оя
или
1
длины
*.
солютного максимума
аб­
!0 / D 0 )
50. Значения Тlamax• ~~~· (пп)опт И (!о/ Dо)опт ДЛЯ
диффузоров круглого и прямоугольного сечений,
Если пренебречь неравномерностью распре­
деления
скоростей
во
входном
и
выходном
сечениях диффузора, т. е. принять N 0 =N 1 = 1,0
(что для практических расчетов часто допусти­
мо),
то
Тlд
Аналогичная
циентом
1
= 1--2--~д·
связь
полного
установленного
(5.13)
nпl
получается
с
сопротивления
на
выходе
из
коэффи­
диффузора,
сети:
эффективность
действительного
Пределы геометрических параметров диффу­
зоров даны в той же последовательности, как
ДЛЯ Тlдmах И ~д·
51 . Коэффициенты восстановления статичес­
кого
давления
диффузора
прироста
в
диффузорах
геометрическими
с
параметрами
определены
по
раз л ичных
yr лов
(кривые
ха­
рактеризуют коэффициентом полезного дейст­
вия (КПД), представляющим собой отноше­
ние
(5-13) и использования диаграмм
5-l-5-5, приведены в табл. 5-1 (см. стр. 209).
заданными
могут
быть
зависимости
11 11 от n01 для
расширения rx. и условий
входа (/0 /D 0 ), приведеиных на рис. 5-14-5-16
lln= \-~ ...
48. Иногда
а также д:Iя плоских диффузоров, полученные
с помошью
статического
давления к идеальному приросту (без• потерь):
получены
на
основании
диаграмм
5-l-5-5 для Re>4·10 5 ) .
52. На рис. 5-17 и 5-18 приведены данные
[5-144] для конических диффузоров с углом
расширения
а.= 10°
в
виде
зависимости
ТJ'tд- КПД диффузора, вычисленного по фор­
муле,
аналогичной
и
(5-14),
соответственно
коэффициента сопротивления ~~. вычисленного
как
"lд
где (р 1 -р 0 )и 11 -разность статических давлений
в
сечениях
и
1 -1
диффузора (без
0-0
для
отношение
ких давлений
':>д
111 11 = 1-~д/(1-1/n~I)·
Аналогичная связь получается с коэффи­
циентом полного сопротивления диффузора,
из
отрыва
сети:
потока
отношение
стигается
площадей
максимально
сечению
nn 1 ,
при
по
коэффициентам
числе
от
стенок
распреде­
непосредственно
ним, то
котором
ния
до­
восстанов­
за
расстоянии
статического
давления
плоского диффузора
диффузоре
(без отрыва и потерь и с равномерным
распределение:-.! скоростей по сечению). Это
7*
а
на
участке
за
достигается
на
векотором расстоянии за диффузором (прак­
чем
идеальном
прямом
и указанный максимум восстановле­
метр
в
диффузором,
на
тически на расстоянии до
бы
и
Re =
скоростей и давлений по сечению происходит
эффективное
возможное
Т]'1 д
Рейнольдса
* 1 Поскольку окончательное выравнивание
шения скорости потока), значительно меньше,
было
потока
=2 ·10 5 + 1,7 · 106 , числе Маха при дозвуковых
ление статического давления (вследствие умень­
это
неравно­
параметров
nри
пекотором
по
2
получены
не
неравномер·ностью
скоростей
1
53. Данные
~~
и
ления
2'
распределения
диффузора с большой степенЬю расширения
значительной
2
N'o. PoWo -N' . P1W1
от параметров nп 1 , 8* / D 0 и · Ма 0 .
Здесь N'o и N'1 -коэффициенты
lltп=(1-~п}/(1-1jn~!)·
49. Вследствие
т. е .
по сечениям 0-0 и 1-1; Ма 0 -число Маха
в сечении 0-0. Связь между числом Маха
и приведеиной скоростью Л. 0 см . (1-41) .
N 0 =N1 =1
выходе
давлений
p"o-pi
2
мерности
на
полных
тех же сечениях,
r•-
потерь).
~д
установленного
в
идеального
Связь между КПД и коэффициентом со­
противления диффузора, установленного внут­
ри сети, выражается формулой
при
разности
в сечениях 0-0 и 1-1 к разности динамичес­
выходного
нимать
т. е.
широкую
2D 1 , где D 1 -диа­
сечения
вместо
диффузора;
для
D 1 след ует при­
сторону выходного
сечения,
2а 1 ).
195
......
>.D
0\
1'/J
0,6'
'11
-
сх.=зо•
- - - ot.=lf.5.
-н- сх.
во•
1
q~ ~
a.=Go• 1
L j.D =0 _
1
- ....
=
43 ~~
'""~1:::--'
42
~ ~'""""" 1/::1-:
0,1
,t,;о,~гд
"' "(!:-=t
·-/
-- "___::_
0,5
~'\
""
~
--- --~с. 5-14. Зависимость ~'1 ~
'---1::::::27:
n
.....
""!~
v
0
0
~10
1
1
ru
1
о,ч
10
--
т
1{2
~
н
l
1
"""""""
~--::::
f-
о
0,7
о
a.=ZO ,
v
0,2 ~
~5
lqjOq=lQ
...........;;;;
~ ~ i\
\
O,J
-
\
~ '-
.._l_
-
\
0,1
и0,7
~
~
\
«""= !Ч •
0,5
0,6'
о~ \
-
1
\
5 10 t 6 jD6 ==20
0,1
о, а
~7
\\ .-.
t 6 Jo6
а;:: 10°
/
~/
2
~
'
\
!.....-:
qв
1
1
..
8
10
12
ZO
1*
о~
1.
~rз..-
10
Dг--~
1
~
0,9 01.=6
о
~L
q7 .L:~
-
6
O,G
45
0,7
qs
•
+
4"
q:т
lo/Do~IO.;;s::_
~
2
qz
~1ol
~
---:1""
r
0,3
1{5
~г
45 г
O,G
Лп1
j,
r-1
48
\ \
lqjOq==O 2 5 10 'L 0 /Do
G
'
015
~о
~~
0,8
rт--
1\
фуэора nрRмоугольиого (квадр::ого) сече-
0,~
0,5
о
.J.
--"""'
OJ;
1
о. G
:мо_
·""""""'
20
qs ~
-
l
0,1
1
о,з
Рис. 5-15. Зависимость
'lд от nn 1 ДШI диф-
~~
о
..l.,_
q+ - JO
i';/Dq-0
- ~ ~ \\'~
~
..--;;-
о_\ ~J
...... ["'о... """
"'7
7-t-.-
qz
..... ,
:J
'lд от Л0 1 дли коннчее-
кого днффуэора
'
q·з
8
-
nm
48
lp
z
"
Пnt
Рис. 5-16. Зависимость '1 11
о1· n., 1 дли nлоского диф­
фузора
~ 1
:f
t"/.00 ~-0,0Z5
0,020 °· 1
10
• 0.005
0
Mtr0 :.f,V.
; ~?:..:----t,J
'
s s ""> ----1,2
Maq4),2 О,'+ 0,6
ф1
o,z
nпr:::tl 1,5;
ot = !О•
....
о
#f
s
=2,0
nт
0,020 0,015
11fлo=~O,'Z5
o,Otou,oo5
ос "" t0°
4~
o,z
мaa~t,t+
<' s s
Ма 0 = 0,2 ~t,.
о
~g
---.:-~
=gs--==-.
..- '
'-----12
0,6
-
13
D,B
'
0,6f
м .
о,2
о
Рис. 5-17.
Зависимость
КПД
диффузора
r(1 д с а= 10° от числа Маха (Ма 0 ), усдовий
входа (5*/D0 ) и степени расширения (nJ (5-144]
=0,2 до наступ­
скоростях в пределах от Ма 0
ления
режима запирания потока
и при сверх­
=
Jвуковых скоростях в пределах Ма 0
1,2--7-1,4.
Между величинами ~~ и 'fl'1 д сущ~ствует
связь ~~
= 1 - 'fl lд·
54. Наиболее
подробные
данные
коэффициента
- =pi полного
0
Для
диффузоров
расширения,
невелики
при
Ро
давления
в
•
р1
на
выходе
-
При скоростях, близких · .к звуковой,
зави­
симость р0 от Л. 0 вырождается в вертикальные
5-3). Это объясняется
наступлением в диффузоре режима запирания
при
котором
:IОтнения. Чем
прямоrо
тем
происходит
скачок
уп­
больше относительная длина
входного
участка,
меньших
тем
значениях
раньше,
Л-0 ,
т. е.
наступает
запирания.
55. Связь между коэффициентом сопротив­
:tения диффузора и
коэффициентом
полного
давления может бьrть получена на основании
следующей
формулы
11р
~~·
где Л.о=~; arp=
а~Р
во
Ро-плотность
входном
сечении
заторможенного
диффузора;
<д'
го
потока
k+ 1 l
2k
--RГ. р*0 -ПЛОТНОСТЬ
в
том
же
во
входном
сечении
сечении .
56. На диаграмме 5-6
приведены
.коэффи­
циенты восстановления полного давления р 0
и коэффициен-rы гидравлического сопротивле­
ния ~д плоского пятиканального дозвукового
при
следующих геометрических
диффузора
пар~метр~х: а., .равн~\1: 8; _ 12; ~бо; Т0 , f~вн ом
3,23, 6,45, 9,68, пп 1 -6,45, Re-(0,6-:-4 10 5 .
57. При очень малых числах Рейнольдса
(по крайней мере в пределах 1 < Re < 30 +50)
ко::>ффициент сопротивления диффузоров опи­
сывается
внезапном
тем
же
уравнением,
расширении
др
что
и
при
[5-4]:
А
~~ pwб / 2=Re ·
l
заторможенного
°'
k+ 1
потока
т;-температура заторможенно­
[5-19]:
. , =--· 2 \n-::-,
PoWo/2
k Л.о Ро
где
,,..
k+ \
узком сечении
И. Е. Идельчика и Я. Л . Гинзбурга
[5-27, 5-51-7-5-54 ]) даны для углов расширения
сх=4+ 14°, степени расширения nп 1 =2-7-16
и относительной длины /0 /D 0 =0+10.
прямые (см. диаграмму
k
Ро = 1---Л.о ....
оnытам
режим
углами
давления
отсюда
из
(0-0)
приведсны на
лиаграмме 5-3. Зависимости р 0 =f(Л- 0 , Re) (по
nри
потери
виде
восстановления
(торможения) р 0 в их
от чисел Л-0 и Re
потока,
небольшими
(5-2],
конических диффузоров в долях полного давления
с
которых
1
'Зависимости
р
Рис. 5-18. Зависимость коэффициента сопротив­
ления ~~ диффузора с а= 10° от числа Маха
(Мао), условий входа (о* 1D0 ) 11 степени расши~
рения (пп 1 ) (5-1441
При этом величина А яв.lЯется функцией как
потока
угла ,
так
и
степени
расширения :
диффузорu.
197
При
а.~40 '
у=
А
..,-
20n~j 33
(tgct)0.75 о
rде
58 . При больших скоростях потока газа
удобнее оперировать не коэффициентом со­
противления, а коэффициентом восстановле­
ния полного давЛения р 01 в конце диффузора,
д
n~l
PWo
;о.р::; дро. р / (р,~·~ / 2) -- ко1ффиниент
мый, как ~, по соответствующим диJ.rра:<.-Iма~
пятого раздела; ~Р= д~Р -козффициент copwP/2
решетки
ния) Роо в
приведенный
к
-
(0 - 0):
сопро­
тив.,ения диффузора без решетки, опреде.lяе­
противления
узком сечении
i.op
-
2 / 2-'-,б.р--,-,
взятого в долях полного давления (торможе­
ero
у
__Р __ у
(сетки,
скорости
насадки
потока
и пр.),
перед
ее
фронтом, определяемый, как ~. по соответст­
р;
вующим
Ро=-.
диаграммам
восьмого
раздела.
Ро
60. Условия протекания потока в коротких
59. Наличие за диффузором сопротивления ,
диффузорах (с большими углами расширения)
могут быть значительно улучшены, а сопро­
равномерно распределенного по сечению (сет­
ка, решетка, насадка, калорифер и т. п.), упо­
рядочивает поток как в диффузоре, так и в ка­
нале за ним. При этом потери в диффузоре
несколько уменьшаются. Однако суммарные
потери в диффузоре и решетке (сетке и пр.)
изменяются
мало.
Для прямолинейных диффузоров с углами
расширения
а.
до
40-60°
и
особенно
для
криволинейных диффузоров эти потери оста­
ются равными сумме потерь, взятых отдельно
для диффузора и решетки
[5-47-5-49], т. е.
тивление уменьшено, если nредупредить в них
отрыв потока или ослабить вихреобразование.
К
основным
мероnриятиям,
сятся
и
(рис. 5-19):
сдувание
установка
отсасывание
(рис. 5-19,а)
(рис. 5-19, б)
поrраничноrо
направляющих
лопаток
слоя;
(деф,1ек­
рис. 5-19, в) и разделительных стенок
всю длину диффузора, рис. 5-19, г или
торов,
(на
укороченных, рис. 5-19, д); применение криво­
линейных стенок (рис. 5-l9 ,e, ж и з), ступен-
Рис. 5-19. Схемы способов улучшения работы коротких диффузоров
198
способствую­
щим улучшению течения в диффузорах, отно­
Рис. 5-20.
Схема
отсасывания
пограничного слоя (а) н зависи­
мость ~п от относительного расхода
(б) 15-93
q
солоuшая
J:
линия- при
отсасывании
потока через щель в начальном сече­
нии диффузора (х=О); шrриховая­
при
одиовремениом
рез
две
щели
в
и х1 =0,78D0 при
х1 =0,35D0
f
о,ов
19, и); совмещение вдува с применением про­
филированного доотрывного участка диффу­
зора (диффузор Гриффита, рис.5-19,м, см.,
например,
устройство
[5-67 ]);
поперечного
оребрения (рис. 5-19,.к).
61. При
(см.
отсасывании
рис. 5-19, а)
часть
потока
ности,
вновь
вследствие
двигается
вниз
поrраничного
оторвавшалея
прилипает
чего
по
зона
потоку,
слоя
от
стенки
к
поверх­
отрыва
течение
ото­
стано­
вится более плавным, а сопротивление умень­
шается .
Сдувание
пограничного
рис. 5-19, б)
увеличивает
вблизи стенок.
также
В
перемещается
слоя
(см.
потока
этом случае ·зона отрыва
62. Эффективность
ноrо
слоя
скорость
зависит
вниз
от
погранич­
отношения
расхода
Ч отсасываемой средьi через щели в боковых
стенках диффузора к общему расходу Q этой
среды через диффузор (от коэффициента рас­
хода
q= q f Q)
и
относительного
расстояния
1-пп 1 =8;
!%=60°;
потери в системе отсоса для указанных ij срав­
нительно невелики [5-91, 5-93 ].
63. На рис. 5-20 приведены результаты опы­
J
тов М. О. Франкфурта [5-93 по определению
значений ~n конических диффузоров, работаю­
щих на выхлоп, с углами расширения се 30°
и 60° и степенью расширения пп 1 = 2-:-- 8 в зависимости от степени отсоса
-
qотс
q = - и местопоQ
ложения
отсасывающей щели xi=xijD 0 при
Re=(3,7-:--4,8)·10 5 • Здесь ~п учитывает и поте­
ри в системе отсоса. Для се= 30° оптимальная
степень отсоса находится в пределах ij =
= 0,02-:--0,03. При этом наименьшие nотери
получаются в случае. применения комбиниро­
ванного
х 0 =0
отсоса
и .Х 1 =x 1
тимальная
по · потоку.
отсасывания
че­
сечениях
х= О
!%=30°; х=О и
1-na 1 =4; 3-n01 =3; 4-D01 =2
а)
чатых стенок (ступенчатые диффузоры, рис. 519, л) и предотрывных диффузоров (рис. 5-
при
отсасывании
через
щели- на
расстоянии
/D 0 =0,78D0 . Для се=бОо оп­
стеnень
отсоса
наблюдается
при
начальном
сече­
ij = 0,04. Наименьшие потери получаются, если
щель
отсоса
расnоложена
в
нии диффузора (,х 0 = 0).
64. В случае сдувания поrрани'lноrо слоя
в конических диффузорах с большими углами
расширения се (30° и 60°) оптимальным являет­
При l/=0,02-:--0,03 сопротивление диффузора
ся нулевое местоположение (.Х 0 =О) щели сдува
[5-95 ]. Эффективность диффузора со сдува­
снижается на 30-40%. При лом собственные
нием
от
щели
до
входного
сечения
диффузора.
зависит
от
относительной
площади
199
(см. рис . 5-19,в), приче;~.1 число лопаток необ­
ходи;~.ю
уве.1ичивать
по
:v1epe
роста
уг.1а
расширения;
б)
кана..1ы
должны ,
как
между
лопатками
правило.
и
сужаться,
стенками
однако
для
больших углов расширения можно по,1учить
удовлетворительные результаты и при расши­
ряющихся канаJiаХ. Потоку необходимо дать
возможность расширяться в ханалах у стенок
так
же,
как
в
центральном
канале;
в) д:Iя угла расширения сх = 90" относите.'IЬ­
ное
расстояние
для
h 1 /h 1 =0,95;
lz 1 /h 2 = 1,4 (см.
cx.=l80a
рис. 5-l9,в);
г) лопатки должны иметь малую кривизну
и могут быть сделаны из листового металла
с
постоянными
кривизной
и
хордой;
д)
хорда лопаток может составлять 2025% диаметра или высоты сечения диффузора;
е) наиболее выгодный угол паююна лопаток
можно
выбрать,
устанавливая
их
сначала
одна за другой впритык и затем поворачивая
каждую лопатку на некоторый угол, пока не
будет nолучено минимальное соnротивление
диффузора.
Рис. 5-21. Зависимость ~п от
оограничиого слоя
q при сдувании
(5-95 ]:
а-«=30".
n01 ::-3+8: 1-f."=О,ОЗ; 2-f."=0,06;
3-f."=O,OS; fJ-a. =600; nn=4 н 8: 1-Г,=О,ОЗ; 2(= 0,06; 3- = 0,,08
r.
сечения щели lз=(fs/ns)F0 (ns=Fs/F0 ). Зависи­
мость коэффициента ~п (учитывающего и за­
траты энергии на сдувание) от относительного
66. Разделительные стенки делят диффузор
с
большим углом расширения
Эпu.vt достигается как уменьшение сопротив­
ления, так и более равномерное распределение
скоростей по сечению [5-50 ].
Эффективность разделительных стенок тем
значительнее, чем больше общий угол расши­
рения диффузора.
расхода на сдувание при различных значениях
и
приведена
60"'
на
рис. 5-21.
При
сравнительно
малых
Г.п miл
J. и степени расширения диффузора nп 1 для
сх.=30°
на ряд диф­
фузоров с меньшими углами (см. рис. 5-19, г).
Оп­
тимальная степень сдувания находнтся в преде­
лах
q=0,04-:-0,12;
от
величины
при этом она не зависит
nu 1 • Значение ~п может быть
уменьшено путем сдувания поrраничноrо слоя
в
раза,
2-3
или
при
одинаковых
~п
во
столько же раз может быть уменьшена длина
диффузора.
Последнее
подтверждается
рис.
5-22, на котором приведена зависимость
минимального коэффициента ~nmin от
различных
Q
J. при
сх..
65. Направляющие
лопатки
(дефлекторы)
отклоняют часть потока с большими скорос­
тями из средней области диффузора к его
стенкам,
В
в
зону
результате зона
отрыва
(см.
отрыва
уменьшается или
рис. 5-19,в).
полностью устраняется. Наибольший эффект
от применения дефлекторов достигается при
больших
углах
расширения.
Так,
сх. 1
при
=
= 90-:-- 180° коэффициент сопротивления умень­
шается
почти
в
2 раза.
Для
установки
дефлекторов
(лопаток)
в диффузоре можно сформулировать несколь­
ко
общих
а)
nравил:
лопатки
расширения
200
у
нужно
помещать
входа
в
перед
диффузор
и
углом
за
ни.м
L
Рис. 5-22.
потерь
nри
Сводная
полиого
зависимость
давления
от
МJIНИМ:UJьиых
площади
щели
различных углах раскрытия диффузора
11 сдуваJIИИ пограничиого слоя (5-95
1
и вьr'!Ср'!ивают дугу а-б окружности. соt':ди­
няющую yr.1ьr изгиба стенок диффузора (ли­
G
,
4
~
~
v
юrя
~
перехо.:ха
с1е.:хующему
по
а 0 - ширина
диффузора,
стенки
мо­
гут nовысить сопротивление диффузора,
так
расширения разделительные
Подбор и построение разделительных стенок
на всю длину диффузора с большими углами
угла
расширения
30
-·································· 2
45
4
а:' ...... ·· ········ ................
разделительные
на
чтобы
входе
стенки
расстояния
в
диффузор
60
4
90
6
8
располагаются
ао
между
ними
были
строго
одина­
в) перед входом в диффузор и после выхода
разделительные
стенки
выступают
параллельне оси диффузора; длина l высту­
rыющих участков должна быть соответствен­
но
не
менее
67. Правила
роченными
O,la0
и
O,la 1 .
построения диффузора с уко­
стенками
рис. 5-19, д таковы
(лопатками)
по
схеме
[5-96 ]:
а) no рис. 5-23 находят L\8aar (угол между
продолжением линии внешней стенки диффу­
·юрii
и
линией
т. е. точю{,
Лf *)
смещения
диффузора;
«источника»
между
z+ 1
ними
'
откуда
сх*
Z=---}·
7+10
'
1
120
ковыми, а а1 на выходе из него- примерно
него
каналов
CL*
Р=-~7_;_ IO"
сх:
одинаковыми;
из
горловины
расширения
расширения проводится следующим образом:
а) число z разделительных стенок берется
так.
потоку,
рад;
как увеличивается общая поверхность трения.
б)
к
источника
в) опреде.1яют чисJ1о .1опаток так, чтобы
угол
от
из
сх~ = 0,01745 :х* ·-фиктивный угол расширения
Лnt
Рис. 5-23. Зависимость угла ~eonr от стеnени
ра<:ширения nnl 15-961
зависимости
горловине
радиусу
где
j
в
в
3а 0
Г= 2CL~'
2
уг,1ах
потока
«радшl.lьно»
/vf *,
г) находят относительную длину /' ао ло­
в зависимости от р (см. рис. 5-19, д):
nаток
7
20
8
16
9
12
д)
ширину
10
10
входа
в
диффузор
12
9
делят
на
(z+ 1) равных частей и лопатки расnолагают
радиально, начиная с точек пересечения линий
деления
с
линией
nерехода
а -б;
длину
лопаток откладывают от линии перехода (см.
рис. 5-19, д);
е) ;юnатки
в
зоне
передних кромок
изги­
бают с тем, чтобы обеспечить плавный пере­
ход
из
горловины
в
расширяюшуюся
часть
канала;
ж) сели диффузоры сравнитедЪНО короткие
и длина лопаток превышает д:шну диффузора,
лопатки
можно
укоротить
до
отношения
нужно
уменьшить
число
!' /lд =0,6;
з) если
в которой сходятся nродолжения
:tиний всех лопаток, рис. 5-24);
б) вьl'шсляют фиктивный угол расширения
;щффузора
...................
ро
/' 1ао ...............
наnример, вследствие того,
что
лопаток,
ширина вход­
ного сечения мала и можно ожидать эффекта
стеснения, с:tедует
уменьшить длину лопатки,
поскольку
расширения
угол
~
при
этом
криволинейными
стен­
увеличивается.
68. В
диффузоре
с
ками (см. рис. 5-19, е), при которых площадь
сечения
возрастает
в
начале
медленнее,
чем
в конце, градиент давления изменяется более
плавно;
этим
ослабляется
основная
причина
отрыва nотока и, следовательно, основной
источник I!отерь; удачным является такой
диффузор,
потоке
давления
При
в
Рн~. 5-24. Схема pacnoлoжeltiiЯ разделительных
ЛОШlТОК В диффузоре (5-!}6 j
в
котором
соблюдается
nотенциальном
гралиента
(dp 1dx =const) вдоль канала.
уrлах
таких
при
постоянство
расширения CL= 25 -;-90'' потери
диффузорах
уменьшаются
по
срав­
нению с nрямолинейными на 40%. При этом,
чем
больше
yro:r
расширения
в
ука3анных
201
преде .1ах,
тери
тем
значите.1ьнее
уменьшаются
по­
[5-47 ].
При малых углах расширения (а.< 15-7-20")
потери
в
криволинейных
диффузорах
c·r анu­
вятся даже большими, чем в прямолинейных.
Позтому кривол.инейные диффузоры целесооб­
разно
применять только
при
больших у г л ах
расширения.
Уравнение
образуюшей
криволинейног()
диффузора круглого (и квадратного) сечения
для
dpfdx=const (см.
рис. 5-19,е) имеет вид
Уравнение образующей для плоского диф­
фузора
oJ
у
У1
= --,===;;;;;::;::=~==::;;;;;=
1+
Рис. 5-25. Схема течения потока в диффузоре
(~:У -1 ~
(5-61, 5-62 ):
.а-без оребрения;
Коэффициент сопротивления криволинейно­
диффузора при dpfdx=const в пределах
0,1 <F0 / F 1 <0,9 может быть вычислен по
приближенной формуле, основанной на дан­
ных опытов автора [5-47 ]:
го
1
~ = PWo/2
;_ =q> 0 (1,43-~)(1-- )
nпl
nпl
11
2
криволинейного
минимальной
длины.
71 . Совмещение вдувания с применением
профилированного доотрывного участка (диф­
фузор Гриффита, рис. 5-19, л) еще больше
и
уменьшает длину
диффузора.
где q> 0 -коэффициент, зависящий от относи­
длины
ляется диффузором с безотрывным течением
снижает потери давления
'
тельной
б-с оребрением
диффузора
(см.
диаграмму 5-8).
69. Заметное снижение сопротивления дости­
72. Соnротивление снижается значительно
2 раза и более) при поперечном оребрении
диффузора (см. рис. 5-19, м)
(5-6 1, 5-62 ].
(в
Одновременно с пониженнем сопротивления
гается также в «радиусных» диффузорах, в ко­
торых образующие целиком [5-100] или ча­
диффузора. Все это обусловливается тем, что
стично
макрострыв
(см.
системой мелких отрывов (рис. 5-25), причем
[5-55] .выполнены по дуге окружности
рис. 5-19, ж и з).
Коэффициенты сопротивления диффузоров
с частичным скруглением образующих и эк­
вивалентными углами cr 45° и 60° близки к ~
для более длинного диффузора с сr=ЗОо без
скругления. Это означает, что вместо прямо­
линейного диффузора с cr 30° выгодно при­
менять более короткие диффузоры с эквива­
=
выравнивается профиль скорости по сечению
наилучший
потока
эффект
сечения будет при
от
для
стенок
заменяется
диффузора
cr=40+45°.
круглого
Оптимальные
параметры оребрения показаны на рис. 5-25.
Поперечные ребра могут быть сделаны
гибкими. Тогда обратные течения потока,
которые возникают при отрыве пограничного
cr=45+60°, но со скругле­
слоя, поворачивают эти ребра на соответству­
ющий угол, изменяя эффективное сечение
нием. Длина таких диффузоров меньше диф­
диффузора, и препнтствуют распространению
лентными углами
фузора с
cr=30o
на
40+50%.
70. Эффективны также диффузоры с пред­
отрывным состоянием турбулентного
ничноrо
слоя
приближенный
погра­
(«предотрывные»
диффузоры),
метод
которых
расчета
дан
обратных
потоков
диффузора
[5-32 ].
в
направлении
к
устью
i3. В ступенчатом диффузоре (см. рис. 5-19,
z!),
в
котором
площади
после
поперечного
плавного
сечения
изменения
имеет
место
А. С. Гниевеким и Л. А. Бычковой [5-10, 5-21 ].
внезапное расширение, основные потери (поте­
Такие диффузоры имеют вначале (после вхо­
ри на удар) происходят уже при сравнительно
да)
ма.аых
колоколообразную
форму,
переходящую
скоростях.
Вследствие
:>того
потери
затем в участок с прямолинейными стенками
в диффузоре значительно снижаются (в
(см.
3 раза).
КоJффициент
суммарного сопротив­
ления
ступенчатого
диффузора
рис. 5-19,
круглого
угол
сечения
расширения
фузорах сr=б~.
202
к).
При
на
этом
этом
cr=4°,
а
в
диффузорах
участке
в
полный
плоских
диф­
Предотрывный диффузор яв-
2-
круглого
и пря:-.юуrо.1ьноrо сечений может быть вычис­
лен
при6.1иженно
[5-47]:
и
соответственно
Ctnpe;J
nn 1 - 1
tg--=-- .
2
2/д/ а 0
а
где ч= l +2(lд!Dг)tg2; kl =3 ,2-для диффузоров круглого сечения;
k 1 ~ 4~6-для диффу­
зоров прямоугольного сечения* 1 ; пn=F2 /F0 -­
·тепень общего расширения ступенчатого диф-
(;
ч
-
фузора (отношение площади само_и шир_окои
•rасти диффузора к площади самои узкои
•rасти , см .
рис .
ero
5-19 , и) .
74. Коэффициент
суммарного
сопротивле­
ния плоского ступенчi:iтого диффузора может
быть подсчитан приближенно [5-47
J:
ПрёiктичеGки
при
выборе
относительной
длины /.1/ D, ((,ja0 ) ступенчатого диффузора
целесообразно руководствоваться не наимень­
шим значением ~min
(примерно
на
а несколько большим
,
что
10%),
позволяет
значи­
тельно сократить длину диффузора без сущест­
венного
увеличения
потерь
в
нем.
Линии
оптима.1ьных значений lд ! Dr (/д f а 0 ) показаны
на графиках а' диаграмм 5-9-- 5-l 1 штриховой
линией .
77. В случае установки диффузора за венти­
лятором следует учесть существенное отличие
структуры
от
потока
структуры
на
выходе
потока
на
из
входе
вентилятора
в
изолирован­
ный диффузор, перед которым имеется прямо­
линейный участок
За
постоянного
центробежным
сечения.
вертилятором
профиль
скоростей, как правило, несимметричен вслед­
ствие векоторого отклонения потока в сторону
вращения
а
колеса.
При этом
профиль скоро­
стей зависит как от типа вентилятора, так и от
а
rде q 1 =1+2(/д/a 0 )tg2; q2 =1+(!a fao)tg2 (Ьо
режима
nостоянно по длине диффузора).
ход при максимальном КПД вентилятора.
н
75. Для
каждой
каждой
относительной
степени
расширен~я
длины
lafDг
пп
(или
(Ja 0 ) ступенчатого диффузора существует оп­
тимальный
угол
расширения
Сt 011 т,
при
кото­
ром общий коэффициент сопротивления будет
:'v!Инимальным (см. диi:irраммы 5-9-5-11).
Стуnенчатые диффузоры
:'v!снять
именно с
рекомендуется
при­
оптимальными
углами
рас­
сопротивления
таких
диф­
шнрения.
Коэффициент
фузоров
nлавной части диффузора
общего
/д/ Dr (или
расширения
диффузора п" (см. диаграммы
/дfао)
ступенчатого
S-9- 5-ll).
76. Предельный угол расширения схпред плав­
ной части ступенчатого диффузора, т. е. угол,
котором
исчезает
ступенчатость
при
1аданных степени общего расшире"ния n" и от­
носительной длине плавной части /д/ Dr (или
l)a0 ), находят из выражения
CL
-1
tg______"..'
_-:!1.= -v~
F/111
2
позволяет
применять
вентиляторами
с большими, чем обычно, углами расширения.
При
этом
плоские
диффузоры
с
углами
расширения et > 25° целесообразно выполнять
несимметричными, так , чтобы наружная стен­
ка либо являлась продолжением обечайки
кожуха, либо несколько (не более чем на 10° )
отклонялась в сторону обечайки, а внутрен­
сторону
колеса.
2/д / D,
et > 15°
будет
в
симметричных
2-2,5 раза
диффузоров ,
у
отклонена в сторону колеса
79. Коэффициент
диффузоров
с
больше,
чем
которых
ось
[5-58 ).
сопротивления
углами
плоских
cr. < !5о
расширения
et < 1оо при установке
их за центробежными вентиляторами любых
и
пирамидальных
типов
при
любых
с
режимах
работы
можно
практически вычислять по приведеиным выше
данным для изолированных диффузоров, при­
нимая
для
СКОростеЙ
их
входного
сечения
отношение
Wmax / }Vo;::; 1, 1.
При углах расширения диффузоров , боль­
\0-15.',
ших
нельзя
пользов а ться
значени­
ями ~ для изолированных диффузоров;
должны определяться по диаграммам
* 1 Кривые
при
чете .
за
диффузоры
так как сопротивление таких диффузоров при
где ~min- минимальный коэффициент сопро­
rивления, зависящий от относительной длины
nри
вентилятора
центробежными
Отклонение оси диффузора в сторону обе­
чайки кожуха вентилятора нецелесообразно,
др
степени
78. Отклонение потока в сторону вращения
колеса
няя- в
~ = --z-/
pwo 2 = ~min '
и
ero работы, характеризующеrося от­
носительным расходом Q / Qопт, где Qопт- рас­
на диаграмме 5-1 О вычислены
k 1 = 6,0, что дает некоторый запас в рас­
они
5-13-
5-I 8.
Эти
д анные
режимu х
как
практически
Q = Q'"'r.
так н
nриго д ны
при
Q ~ Q UI! f-
203
~рактически одну крпвую. Такие зависи~ости
·щ от nпl при ао=0.650-;-0,688 и ~ = 0.5-'-2,0
приведены
на
графике
а
5-19.
диаграммы
Кривые ~~н=Лnп 1 ) дЛЯ ~. равного 0.5 н 1,0,
nостроены по опытным данным С. А. Довжи­
ка
и
А. И. Морозова
ных ·- nри6.1ижснно
а
[5-40 ],
с
учетом
для
оста;lь­
как
оnытов
[5-40 ], так и опытных данных А. Р. Бушеля
[5-9].
В преде.1ах 2 < пп 1 < 4 и 0,5 < Тд < 2,0 :v~ож­
но nользоваться интерполяционной фор:-.tу.1ой
r'
-О ?5nz :m,.'l
'-,ан"' ,...
nl/lд
.
При
неравномерном
поле
скоростей
на
входе в осекольцевой диффузор или при
установке его за работающей осеnой машиной
коэффициент внутреннего сопротивления
Рис. 5-26.
80. При
Осекольцевой диффузор
ограниченности· места для разме­
щения диффузора за центробежным вентиля­
тором можно применять стуnенчатый диффу­
:юр, который при том же соnротивлении
будет значительно короче nрямолинейного.
Оптимальный уrол расширения диффузорной
части, при котором получается минимальный
коэффициент сопротивления,
определяют
ления за выходным лоnаточным веiЩом осевых
турбомаunm (вентиляторов, комnрессоров, тур­
бин) широко используются кольцевые диф­
фузоры, которые въшолняют как с прямолиней­
ными образующими (осекольцевой диффузор,
рис. 5-26), так: и с кривоmmейными образу­
ющими (радиально-кольцевой диффузор, диа­
грамма 5-20) или комбинированными (осеради­
алъно-колъцевой диффузор, диаrра.м."\.fа 5-20).
Степень расширения осеко.IТhцевоrо диффузо­
ра определяется по
формулам, приведеиным
на диаграмме 5-19, а радиально-кольцевого
диффузора-на диаграмме 5-20.
82. Коэффициенты внутреннего сопротивле-
ния
-
..,.и =
11р
11р
рwо 12
РСа 2
---z--- =-----т-; осекольцевого диф-
фузора с положительными уr.1ами сх 1 в зависи­
мости
от
степени
расширения
n0 1 при задан­
= L/ D0
ном d0 имеют для каждого значения ~
*1 Под коэффициентами внутреннего сопро­
тивления ~.и и ~~и здеёь и далее подразуме­
вается отношение разности полных давлений
на
входе
диффузора
входе,
не
и
непосредственно
к
динамическому
учитывающее
на
выходе
из
давлению
на
доnолнительных
по­
терь, которые имели бы место в прямом
выходно:v~ участке за диффузором оследетвне
дальнейшеr·о выравнивания профиля скорости,
получаемого при протекании среды по диф­
фузору.
204
11р
=р wб/2 ::=:: k~~~~~~'
где kд --- попраnочный коэффициент (см. диа­
граммы
5-l или 5-19).
83. Коэффициент сопротивления осекольце­
вого диффузора
обтекателем (см.
по
диаграмме 5-18.
81. Для преобразования динамического дав­
*1 1''
~ви
с задним
диаграмму
~==pwa/2=kд<J>д
i).p
где
мы
1-F: )2 '
F.
q> 11 -общий* 1
коэффициент
расширения
по
удара,
уrла
(
суживающимся
5-19)
определяемый
сх
в
полноты
зависимости
графику
в
от
диаграм­
5-19.
84. В данном разделе рассматривается один
тип радиально-кольцевого диффузора с кщпу­
ром
криволинейной
части,
nостроенным
по
=
дугам окружности с R 1 / h0 = 1.5 и R 0 / h0 2,0
(см. диаграмму 5-20), и один тип осерадиаль­
но-кольцевого диффузора с контуром криво­
линейной части, выполненным на основе дуги
эллиnса
с
(см.
диаграмму
5-20
и
рис.
5-27)
полуося:-.ш:
a=L,-(Lu-bsinct) и b=D 1 /2-r 0 -L 8 tgct,
где сх=(сх 1 +сх 2 )/2.
Осевая
линия
.
nринималась
за
геометри­
ческое место центров окружностей, вписанных
в контур диффузора, а диаметры этих окруж­
ностей изменялись вдоль осевой линии от
начального диаметра h 0 до конечного h 1 no
линейному закону. Относительный 'диаметр
втулки при входе в диффузоры обоих тиnов
i10 =0,688.
85. Коэффициенты внутреннего сопротивле­
ния ~ •., ука.занных типов диффузоров* 2 данъi
* 1 Общий коэффищiснт полноты удара учи­
тывает су~с..,.шрные потери
n диффузоре [5-47,
5-49 ].
*2 Значения коэффициентов полного сопро·
тив.1ения
~тр
см.
в
одиннадцатом
раз.::~е~1е.
88. В
х'
раз.1ичных
вк.1ючающих
механических
такие
машины,
системах.
как
насосы.
турбины, компрессоры и т. п., помимо необхо­
димости за:-.rед.1сния и поnорота потока требу­
ется еще и компактность подводящих каналов.
Все это достигается в диффузорных коленах
IL1И (что то же) кривоосных диффузорах (см.
диаграмму
5-21). Течение в таких диффузорах
значительно сложнее, чем в прямоосных диф­
фузорах,
и
является
синтезом:
а) течения
в прямоесном диффузоре; б) течения в изогну­
том
канале
постоянного
сопровождается
о
х
Схема
построения
осерадиально­
кольцевого ляффузора
Рис. 5-27.
на диаrрамме
расширения
5-20 в зависимости от степени
пп 1
«радиальности»
с
работающим
(где
при
различных
значениях
D=D 1 /D 0 для двух случаев:
компрессором
- с.о ca=-=w0
4Q
и
при
ёа=0,5
и-окружная
1t(D~-da)и'
скорость лопастей компрессора на наружном
сечения.
вторичными
Последнее
потоками,
свя­
занными с неравномерностью поля скорО(..Iей
и давлений в направлении, перпендикулярном
к nлоскости изгиба, и наличием nограничных
слоев у стенок
канала (см.
Эти факторы
обусловливают
отрыв
и
потока
вызывают
шестой
раздел).
более ранний
потери
давления,
отличные от потерь в прямоосных диффузо­
рах. На сопротивление кривоосиого диффузо­
ра,
помимо
параметро в,
указанных
в
п.
11,
nлияrот утол изогнутости оси ~ и относитель­
ный радиус кривизны оси R0 /D 0 (r/b 0 ).
89. Коэффициенты внутреннего сопротивле­
ния ~ 88 плоских
кривоосных диффузоров
радиусе, мfс; Q-расход, м 3 fc) и с неработа­
постоянной длины (ln/ Ь 0 .= 8,3), наиболее часто
ющим
встречающихся
компрессором.
Величина ~•н при работающем компрессоре
превышает соответствующее значен~е ~•н при
неработающем IСомпрессоре (турбомашине) на
15 - 20%. При этом коэффициент сопротивле­
ния рассматриваемых диффузоров зависит от
режима
работы
компрессора,
т. е.
фициента
расхода
ёао.. (см.
и А. С. Гниевекий (5-3~]).
86. Комбинированный,
кольцевой
диффузор,
радиального
коэф­
на
в
многостуnенчатых
диаграмме
5-21
в
насосах,
зависимости
от
утла расширения сх* 1 для четырех значений
относительного
радиуса
изгиба
внутренней
боковой стенки диффузора: rjb 0 , равного со;
22,5; 11,6 и 7,5. Эти данные получены Полоц­
ким [5-69, 5-70] при установке диффузоров
непосредственно за плавным входным коллек­
тором,
т. е.
у
поворота
от
С. А. Довжик
даны
осерадиально­
которого
расположен
т. е. при 10 jb 0 =0.
90. Коэффициенты внутреннего сопротивле­
участок
ния
пространствеиных
корот­
ров
различной
за
кривоосных
формы
диффузо­
выходного
сечения
ким кольцевым диффузором, более соверше­
(крут, эмипс с расположением большой оси
нен. В таком диффузоре радиальный поворот
в плоскости изгиба, эллипс с расположением
скоростях
малой оси в плоскости изгиба, см. диаграмму
потока, nоэтому и потери давления несколько
5-22) при постоянных длине (l4 /D 0 =7,15) и сте­
осуществляется
при
поиижеиных
меньше. Вместе с тем осевые размеры такого
диффузора существенно больше, чем у ради­
13,65) приведсны на диаграмме 5-22* 3 • Часть
ально-кольцевого.
87. Соnротивление
как
и
обычных,
устанавливая
в
пени расширения (пп 1 =4)* 2 и различных углах
изгиба (~=0; 15 и 30°, R 0 /D 0 =r:L); 27,30;
кольцевых диффузоров,
можно
них
заметно
одну
или
направляющих поверхностей,
снизить,
несколько
которые
данньа
приведсна
для
постоянного
числа
Рейнольдса (Re = 5,2 · 10 5 ), а часть- в зависи­
мости
от
этого
числа.
Во
всех
случаях
разде­
ляют диффузор, соответствующий большому
значению сх, на несколько диффузоров с мень­
шими значениями сх и способствуют общему
упорядочению
течения
в
диффузоре.
Как
и в обычных диффузорах, направляющие
поверхности эффективны только при больших
*1 Для диффузора крутлога сечения угол
расширения
*2 Под
диффузора
сх=8°.
углом
расширения
понимается
угол,
кривоосиого
составленный
боковыми стенками прямооспого диффузора,
углах расширения и при определенных сочета­
полученного распрямлением кривоосиого диф­
ниях
фузора.
углов
сх
1
и сх 2 ,
т. е.
таких,
при
которых
*3 Эти данные получены на основе прибли­
коэффициенты сопротивления диффузоров без
этих поверхностей имеют наибольшие значе­
женного пересчета значений КПД, взятых из
ния
экспери~rентальной работы Шпренгера [5-173 ].
[5-36, 5-39, 5-40 ].
205
'/т4
Wtn(J)(
w,
-Е---:Iт-1,5*
w
Wmax
9Z,8%
35,8о/. ~1,50
pz,a7
,!50
.9~8 о/о
~5J
91,1~
-=---
ts•
7~6'%
90"
Значения 1) 1.f
кривоосных
и
тсч
Мак­
(см.
потока
сопротивления
исходит
сужение
сечения
сужаюшеrося
участка
4-12).
дпине
имеют
получается.
ll.= 180", когда nро­
внезапное
рис.
По
.92,7%
n0 •
ше сопротив.1ение конфузорu.
место
потери
на
трение.
95. Для инженерных расчетов об­
щий коэффициент сопротивления кон­
фузаров удобно nредставить в виде
~р
~ = Р wб/2 =~ .. +~тр ·
wmax/w 1
днфсрузоров
меньше
бо.-ть­
естественно, при
JO
_t!t!, -ф-
и
CJ.
и
симуч
Wmtи
Рис. 5·28.
бо.1ьше
значите.-тьнее отрыв
0~---i:::::-~ §) 1,50
.91,/i~
~1,81
для
Че-.r
'?!i!
w,
при
Коэффициент местного соnротив­
n" 1 =4; /IJ/D0 =7,15 (cx=SO); IJ, рав­
ном 15 и 30°; /0 /D0 =0,35; 2() 0/D=
ления конфузара
осных диффузоров с отклоняющими
~ .. =--z- = -0,0125no+0,0224nб­
=0,51 %; Re=5,2 ·10 5 и для прямо­
диффузоры
dp
(5-172, 5-173 J
коленами
испытывались
p~vo
nри
установке
[5-136]
(
4
12
-0,00723n6+0,00444n 0 -0,00745) х
х (r:1.~ -21tr:J.; -IOo).
их
за nлавным входным коллектором с неболь­
шим прямым участком (/0 / D 0
91 . В
кривоосных
=0,35).
диффузорах
где
ложительный
они
эффект
вследствие
того,
часть
движущейся
среды
большей
кинетической
nереносят
области
с
в
затронутые
В
этом
отрывом
случае
что
из
энергией
пограни'чные
коэффициент
слои.
кривые
~ = /(Re)
для
диффузоров
92. В некоторых случаях вместо кривоосных
может
быть
nрименен
На диаrра:-.1ме
прямо­
5-28.
уменьшить,
от
длины
участок­
образующими
угла сужения
/к/ D 0 ),
а
nри
94. При достаточно больших углах (ll. > 10°)
(n 0 < 0,3) после nepexoд<t
и стеnенях сужения
от сужающегося участка прямолинейного кон­
трубы
поток
отры­
вается от стенок, что и обусловливает в ос­
nотери
криволинейных образующих (по
сечения к мень­
малых числах Рейнольдса та:сже и от числа Re.
местные
плавный
меньшему,
грамму 5-23), а также скруглив прямолинейные
r:1. и степени сужения n0 =F0 /F 1 (и соответствен­
новном
к
стенки конфузорав на выходе в прямой участок
(тонкие линии
на схеме диаграммы 5-23).
При плавном уменьшении сечения, когда
угол сужения очень мал {ll. < 10°) или коrда
граммы
части
осуществив
сечения
дуге окружности или друтой кривой, см. диа­
сужающийся
фузара к прямой
большего
сети
сужающийся
относительной
3. стенок.
5-23 приведены также значе­
постоянным и равным ~ ~ 0,05.
97. Сопротивление конфузорав можно зна­
фузара
с
прямолинейны!"1и
(диаграмма 5-23) зависит от
от
участка,
торый, по крайней мере при Re~ 10 5 , остается
конфузор также сопровождается сравнительно
большими невосnолнимыми потерями полно­
го давления. Коэффициент сопротивления кон­
но
всего
сопротивления конфузара с прямоли­
нейными образующими имеет минимум, ко­
с помощью
от большего
~тр
(5-б),
ния суммарного коэффициента сопротивления
nереход
плавно
по
~. nолученные Б. И. Яньшиным [5-100] опыт­
ным путем при Rc=5·10 5 .
96. В пределах l0°<l1.<40° общий коэффи­
чительно
nриведеиных на рис.
через
вдоль
тельной шероховатости
татов,
93. Переход
трения
определяется
постоянным
на соnротивление, видно из нек9торых резуль­
шему
участка
но зависящим от числа Re на входе и относи­
практически
в
).
соnротивления
(5-8)-(5-10), в которых Л. принимается при­
ближенно
осный диффузор с коленом,
снабженным
наnравляющими лопатками. Как это влияет
Конфузоры
0
циент
9 и 10 диаграммы 5-22].
диффузоров
сужающеrося
сопротивления
искривленного диффузора становится заметно
меньшим коэффициента соnротивления пря­
моосиого диффузора с теми же nараметрами
[сравни
Коэффициент
некоторых
форм вторичные потоки моrут оказать и по­
aP=O,OI745r:J. рад (ll.-B
полного
давления.
участок
имеет
очень
плавные
криволинейные образующие (см. схему б диа­
5-23), поток не отрывается от стенок
в месте перехода в прямой участок, и nотери
давления
в
сводятся
сужающейся
только
к
потерям
трения
части:
dp
~=--~-~~тр·
p~v о/2
98 . При очень малых числах Рейнольдса
( 1 < Re <50) коэффициент сопротивления кон­
фузоров, I..:ак и диффузоров [5-4],
"- !1р
фиuиент сопротив.1ения может быть опре;rе­
А
:.,=---=-.
.1сн
pwa/2 Re
В
прС,1СЛ<1Х
5'~,~~40с
ориентировочно
участки
участки
принимается
~А
(5-16).
при
l 0 / D 0 =О соответственно по диаграм:-vrач
трубы
99. Переходные
и
(5-15)
вместо
диффузора
5-4 и 5-5.
103. На переходных участках, сопрягающих
А =20,5п 00.5tg-0,75Ct..
Переходвые
~1
по
но
бывают
двоякого
кругi!ого
и
а) с изменением поперечного сечения
вдоль
сечений
5-27), переход потока из осе­
симметричного
в
плоский
(и
наоборот) соп­
ровождается деформацией его в двух взаимно
перпендику лярных
рода:
прямоугольного
(см. диаграмму
плоскостях- расширение:-v1
в одной и сужением в другой
[5-84 ]. В таком
потока при сохранении формы сечения посто­
сложном потоке могут одновременно наблю­
янной;
даться эффекты, присущие как диффузорам,
так и конфузорам. Если длинная сторона
прямоугольного сечения
больше диаметра
круглой трубы (Ь 1 > D 0 ), то могут иметь
б) с изменением
и поперечного
сече­
ния, и формы.
100. К первому виду переходных участков
относятся, в частности, конфузорно-диффузор­
ные переходы (диаграмма 5-25). Согласно
опытам Б. И. Яньшина [5-1 00 ], оптимальные
шраметры переходов в виде конфузара с пря­
и
оптимальный
еt.д=7-;-10°.
радиус
потерям
давления.
форма персходных
типа
Поэтому
длина
участков рассматрива­
должны
выбираться
таким
об­
разом, чтобы устранить возможность отрыва
или персместить отрыв в область с меньшими
Для конфузара с криволинейными образую­
щими
и
емого
:v~олинейными образующими следующие:
а..=ЗО-;-40°
место срывные явления, приводящие к боль­
шим
скругления
его
скоростями
течения. Это можно получить
подбором геометрической формы и соответ­
R. = (0,5 -;-1 ,O)D 0 •
101. Коэффициент сопротивления конфузор­
ствующих
но-диффузорных переходов круглого сечения,
зующих
как и для обычных диффузоров, зависит от
характерных типа (рис. 5-29). Форма перехода
относительной длины промежуточного прямо­
типа
го участка l 0 / D 0 и от отношения площадей
F 1fF 0 и может быть определен по формуле
кругового
конуса
зующими)
с
Форма
В
!1р
~=-2-=A(k 1 k 2 ~ 1 +11~).
pwo/2
(5-15)
Зпесь ~ 1 -коэффициент сопротивления· пере­
хода с плавным (криволинейным) конфузаром
waDo
при
габаритных
104. Переходные
их
А
чения
стенок
можно
получается
линейного
по
размеров.
участки
по
форме
разделить
пересечением
(с
обра­
на
три
усеченного
прямолинейными
обра­
плоскостями.
строится
из
условия
получения
закона площадей поперечного се­
длине
переходов;
при
этом
в
плос­
кости симметрии, параллельной длинной сто­
роне прямоугольника, образующие переходов
оставлены прямолинейными.
Форма С на большей длине
переходов,
l 0 fD 0 = 1,0, определяется при Re=--~
v
~2·10 5 по кривым ~ 1 =/1 (еt.д) диаграммы 5-25,
так же как и форма В, сохраняет линейным
шина [5-100]. При Re<2·10 5 коэффициент ~ 1
обеспечивает
более равномерное
ние
скорости
k 1 =~ 1 n/~tn;" 4 -отношение
п 1 = ~ /F0 < 4 к его
значению при n 1 ~4 см. кривые k 1 =/2 (et.д,
F 11F 0 ) диаграммы 5-25; k 2 -поправка на
влияние относительной длины l 0 / D 0 ; в преде­
.ых 0,25~! 0 /D 0 ~5,0
криволинейны.
полученным на основании данных Б. И. Явь­
для
диффузоров
диаграмме
5-2;
коэффициента
~1
круглого
сечения
см. ~
на
закон изменения площадей
Т!ри
k 2 ~0,66+0,35l 0 /D 0 ;
средней
сечении.
105. В
в
каждом
переходах
переходах
типа
все
А
Длину
et.=20+30°.
в
поперечном
образующие
при
этом
случае
конфузарного
следует
перехода
принимать равной:
Длину
В
и
С
конфузорных
можно
переходов
сокрап~ть
в
сравнению с д.1иной перехода типа
разующие
ентировочно
сечения
которых
как
и
плоских
сужение,
так
переходов
и
расширение
Этих
А.
по
Ори­
переходов
1к ~ р -;- 15)h 1.
(у
сечения происходят в одной плоскости) коэф-
для
типа
1,5-2 раза
с конфузором, имеющим прямолинейные об­
ратного)
условии
z.~ 1,8(Ь 1 -D 0 ) при Ь 1 > 1,5D 0 ;
z.~1,5b 1 при b 1 ~1,5D 0 •
в.1ияние
(см. диаграмму 5-25).
102. Для переходов прямоугольного (квад­
время
распределе­
стенок можно получить при угле между ними
11~- дополнительный
ным
этих
в то же
Ь 1 >D 0 безотрывнее течеrше у расходящихся
(5-16)
член, · учитывающий
l 0 / D 0 ; А= 1,О- для перехода с плав­
конфуза ром; А = f( et. д) · -для переходов
В
и
В
этих
с.1учаях.
конфузорных
когда
переходов
Ь 1 < D0 ,
все
стенки
оказываются
сходя-
207
.\
Рис. 5-29. Переходные участки
с раз.1ичиыми формами образую­
щих их стенок [5-841
щимися,
должна
и
тогда
длина
соответствовать
их
как
в
т. е.
конфузорах,
cr =40-;- 50°.
В этом
С'
опти­
мальному углу сходимости,
круrовых
в
случае
1.:::: 1,1(D 0 -a 1 )::::Do.
106. Увеличение
фузорных
к
длины кон·
приводит
переходов
возрастанию
потерь
на
тре­
ние, а при недостаточной длине
сопротивление
из-за
увеличивается
отрыва
ходяrщrхся
потока
от
рас­
стенок.
107. Для
диффузорных пере­
ходов (аналогично плоским или
коническим диффузорам) оптимальной
длине
минимальное
xjt
соответствует
гидравлическое
сопротивление.
При этом особенно важно предупредить воз­
никновение
перехода.
отрыва
Для
расходящимлея
не
должен
на
этого
начальном
полный
стенками
превышать
в
участке
угол
начале
между
перехода
Выполнение
8-10°.
этого условия в переходах типа А приводит
к сравнительно большой их длине·; при cr= 10°
рис. 5-29* .
части
для
сокращения
длины
следует
применять диффузорные переходы формы ти­
С; в этом случае
па В или
а" 1 находится по зависимости
F=f(xfl). При
li будет известен
размер
axu=axl•
bxrr определится
также
из
108. При небольшой относительной ширине
прямоуrольного сечения (Ь 1 / D 0 < 2) следует
использовать переходы типа В. Стенки пере­
хода, nримыкающие к длинной стороне пря­
сечения,
криволинейными,
а
при
этом
стенки,
лучше
делать
примыкающие
к короткой стороне, оставлять прямолинейны­
ми. При отношении Ь 1 / D0 > 2 необходимо
создавать диффузорные переходы типа С.
109. Размеры J1юбого
по
длине
найдены
перехода
поперечного
типа
В
сечения
могут
быть
аналитически:
Очевидно, полная
х }
Fx=4a:cbx- (4-rt)a
~;
111. Гидравлическое
Р"- плошадь
х
от
так
обычных
же как и
метричных)
ния
С можно
применяя
их
х
завис1п,
(плоских и
осесим­
и
конфузоров,
или
nn
сужения
и
и
т. п.
Кроме
Re) ],
того,
для
участжов
сушественное
ношение
сторон
Ь 1 /а 1 ,
и
форма
закон
от
этих
переходных
значение
образующих
по
длин
режима течения
входных условий
имеет
прямоугольного
изменения
перечного
относительных
lкfD 0 ),
от­
сечения
стенок
длине
перехода
площадей
по­
сечения.
112. Коэффициент сопротивления рассматри­
ваемых
переходных
участков
можно
опреде­
лить по интерполяционной формуле А. В. Та­
{5-84]:
~р
Re
pw О/-
Са
~:=;---z;-., =~а+ Аехр( -k 2 ~R ),
где числовые коэффициенты А и
(5-18)
k 2 зависят
от ~акона изменения величин и формы пло-
поперечаого
сечения
на
входа.
найти
отде.'!ьно
по
формулам
(5-17),
для
каждой
трех
из
характерных частей перехода, показанных на
208
рас­
участков
диффузоров
(переходов lд/D 0 и
(числа Рейнольдса
*1 В
110. Размеры поперечных сечений переходов
типа
сопротивление
персходных
(5-17)
bx=D 0 +(b-Do)l,
расстоянии
F=f(x/1).
ширина любого сечения
сматриваемых
Fx=Ft- ( F1 -F2J l;
rде
зависимости
hx=hxl+bxlf•
нанаева
.
и размер
заданной
геометрических параметров [степени расшире­
/д::::: (3 -7-4)D 0 .
моуrольного
Например, при расчете средней
I известна ширина Ь :xr = D0 , ·а размер
расчете же крайних частей
/д:::: 5,7(D 0 -a 1 );:;::6D 0 •
Поэтому
xjl
1
ответственных
и
окончательный
и
размеров
выбор
следует
эксперю.сентальных
случаях
уто'шенш~
оптимальных
проводить
иссле.пований.
на
фop:-vt
основе
. ..,.и- по длине nерехода и отношения h 1 /a 1 :
_ _ ко')(~финиент соnротивления в автомодель-
перехода и с 1 • ~ 0,002- для конфузориого пе­
III•I;•C
режиме
- .•
нo~ 1
1
..:рс:, н>IЯ
течения
скорость
(Re~Rea~5·10 5 );
потока
в
круглом
рехода. Ве:tичина n () == f 'ol г· \' г де l'o -- п:ющадь
круг л ого
lv 0 -
сечении
шадь
оср<:ХОда; А=Ад~о.5 и k2=kд=5,0·-ДЛЯ диф­
,р•порного nерехода; А= Ах~ 0,3 и k 2 = k х ~
_. 5 о- для конфузориого
2
~. =(co+<:lblfa1)n о.
1
ся
5-27.
грубы
поетсяиного
р;tвна
длине
сечения,
nереходиого
длина
которых прямоугольное сече­
сечения
с
эквивалентными
из
для
участка
выражений:
nерехода
с
круга
на
Co=Л.lfDr,
Jl.
г. 1 е Dr --среднее значение (по длине nерехода)
для
лерехода
При длине пере­
,0дов lfD 0 ~3,5 ориентировочно можно при­
нять: с 0 ~0.06, с 1 д~О,ОI -для диффузорнога
5-1.
1
10 / D 0
Оптимальные
e
0,84-0,91
0,69-0,82
0,64-0,77
0,58-0,71
0,57-0,70
5
10
20
Пря."Иоуrольные
о
10
1
0,74-0,84
0,66-0,76
1
о
0,78-0,80
0,71-0,75
J aobofrr.
2-
2/
(пп)опт
круг
-
(/д/ Do}on•
(~=14..;.-10°)
6-10
6-10
4-6
2-6
0,18-0,13
0,28-·0,18
5,8-12,3
5,8-12,3
4,1-8,2
1,7-8,2
1,7--8,2
2-6
(квадратного
П.-1оские диффузоры
10
а.) D 1-2
на
характеристики диффузоров
0,13-0,08
0,29--0,17
0,30-0,20
0,17-0,27
0,19-0,27
диффузоры
прямоугольника
д
Конические диффузоры
2
с
tcr------':----
~д
Тl1 max
о
nрямоугольник
а. 3 2 Jа-:ь:;;с- D 0
tg2=2/
·;
которого
участка:
1 ·и,1 равлическоrо диаметра.
углами
расширения . Эквивалентный угол а.э находит­
111 :-.rенения п.1ощадей значения с 1 см. график
с 0 - соnротивление
участков, у
угольного
д. я nерсходных участков с .1инеиным законом
Коэффициент
пло­
ределены no данным для дифффу-:юров прямо­
:.1е с 1 зависит от длины и фо~мы nерехода.
диаграммы
f- 1 =а 1 Ь 1 -
сечения.
ние
с
небольшим
отношением
сторон
(а 1 /Ь 1 ~2,0) nереходит в круглое или наоборот
(см. схему диаграммы 5-28), могут быть оп­
- riераый член правой части выражения (5-18)
;
1
перехо;tа;
113. Ктффициенты сопротивления персход­
ных
nерехода.
о
сечения
прямоугольного
сечения
nри
1
4
!X=l0..:...6°)
6
1
8,2-13,5
5,7-9,4
(а= 14..;.-10°)
0,16-0,14
0,23-0,17
12,2-17,0
12,0-5,7
4
4-2
1
5-2. ДИАГРАММЫ
КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Диффузоры. Определение условий входа (kд)
Диаграмма
{5-51-5-55, 5-127]
5-J
traнц:нmpuv~:t:кur
Z. IJчacmotr c6115udнati. с.'Пд!/11.
лanamtщ
Д.l.l.lfJylfpOp
209
Пp()(JO.lЖeнue
Диффу:юры.
ОnJ)('~еление условий входа
(k_,) [5-51- 5-55 , 5-127]
-
Диагра:У~:-.tа
5-1
1. При известном wmax/ w0 или 28~ / Dr в симметрично~ поле скоростей перед диффузора~
lo
(схема 1) относительная длина- определяется по кривым wmзx/w 0 =/1 (1 0 /Dг) (график а)
Dr
или соответственно по кривым 28~/Dr=fAlo!Dr) (график б); затем по этим значения:vr .i
на соответствующих диаграммах находится kл.
2. Для свободной струи (рабочая часть аэродинамической трубы -схема
Dr
2) по известной
длине /р. ч/Dг определяется wmaxfw 0 =f,(lp. ч / Dг) (график в), затем по графику а находите"
/ 0 / Dr и, наконец, по соответствующим диаграммам оnределяется kл = j(!0 f DJ
3. При
установке диффузоров (любой формы) с а=6..;..14о
за отводом
(схема 3) и.1и за
другими фасонными частями со сходными профилями скоростей перед диффузором (график г)
kл=f(w/w 0 ,R 0 /Dг,lo/Dr,z) берется по таблице (см. ниже) .
f. Наvальньп1. уvастм- npя.чllJI mpytfa
. , Wmax wo
~~------,---------~------------~н-~-=-г--~-~7*---г----~~~
2.HtZ'IaA!JH!Jttl yvllC/11oк-c6otfodнtU t:mp!J#
Wmu/~·r---~--~--~--~QD-8~
12
3
о
15 Lo/Dr
,
WWg
......
/ f ...... г-&>
1,5
2
f,tl
qs
()
,J- v1 ·V
1
v
~
\
Параметры отвода (схема 3)
Форма профилей ско-
ростей (rpaфик г)
Ro/Dr
lo/ Dr
)
kд
рических
лоnаток
j
-!J/ro -qs
_
1
1
о
45 yjr"
1
2
-
210
Число
концент-
0,8-1,0
0,8-1 ,0
0,8-1 ,0
о
о
о
2
о
3
о
о
-
2,0
2,0
1,0
о
-
~3,0
о
о
6,8
2,1
1,9
2,6
1,0
1,0
Jllффузор круг.1ого сечения в сети
(/ 1 / D 1 >О)
при а= 3-'-- 180"
1. Равномерное
диффузор
.
по.1е скоростей
на входе в
/0 /D 0 ~0)* 1 :
(1~·max ~~· 0 = 1,0 или
l::..p
p!Vo 2
а; аппрокси~tационные формулы см. пп. 38,
параграф
n 01 =F1 /F0 ;
раграф
5.1.
2. Неравномерное поле скоростей на входе в
(\Vmax
28t
)
диффузор
-->1,0, ~>0 или 10 /Dr>O:
Re=w 0 D 0 /V
Wo
:== !::..f.
39,
5.1.
Расчет доотрывных диффузоров см. п. 31, па­
lт
lo
~~
~--г/ - = ~il = !( ':1., n" 1 , Re) см. таблицу и график
~
с:)
Диаграмма 5-2
(5-51-5-55]
Do
28
=kд~д; для диффузоров за прямым участком kд=f(a, D ~,!0 jD 0 ,nш,Re) см. таблицы
·
plvo/2
11
графики б и в; для диффузоров за свободной струей (рабочая часть
0
аэродинамической
грубы)
kд=f{a, wmax/wo, nп 1 , Re) см. таблицы и графики б и в, где wmax/w 0 =f1 (!0 j D 0 )
11 .111 2o6/D 0 =f2 (! 0 /D 0 ) см. диаграмму 5-l; для диффузоров с а=б...;-14° за фасонной частью
k,=/(1vj1v 0) см. таблицу диаграммы 5-1.
* 1 Здесь и далее 10 / D0 =О означает, что диффузор установ.:1ен непосредственно за плавным
ко:шектором.
Значения ~д при
/0 /D 0 =0
а. о
Re·lo-s
4
3
8
6
10
12
14
0,107
0,080
0,062
0,048
0,109
0,088
0,062
0,048
0,120
0,102
0,063
0,051
nпl =2
0,148
0,120
0,093
0,079
0,5
1,0
2
:;??:4
0,135
0,106
0,082
0,068
0,112
0,083
0,068
0,048
0,121
0,090
0,070
0,056
а. о
Re·Io-s
16
20
30
0,141
0,122
0,073
0,051
0,191
0,196
0,120
0,068
0,315
0,298
0,229
45
60
90
120
180
0,326
0,286
0,268
0,272
0,315
0,283
0,268
0,272
0,308
0,279
0,265
0,268
0,298
0,276
0,263
0,268
nпl =2
0,5
1,0
2
?:4
0~120
0,331
0,297
0,279
0,271
а. о
Re ·lo-s
3
4
8
6
nnl
0,5
1,0
2
1
i
i
-
4
?:б
0,197
о, 154
0,120
0,!01
0,101
0,180
О, 141
0,112
0,091
0,091
0,165
0,126
0,101
0,085
0,085
10
12
14
0,157
0,120
0.096
0,082
0,080
0,174
0,131
0,107
0,090
0,107
0,197
О, 155
0,120
0,107
0,135
=4
О, 151
0,119
0,096
0,079
0,089
211
Диффузор круrлоrо сечения в сети
(/1 /D 1 >0) при а.=3-:-180о [5-51-5-55]
Диаrрамма
5-2
а. о
..
Re· !о-~
16
20
30
45
60
90
120
180
О,бОб
О,б80
0,628
0,548
0,462
0,562
0,50б
0,5б0
0,643
0,600
0,585
0,582
0,582
О,бЗО
О,б80
0,615
0,585
0,567
0,567
0,567
n,.l =4
0,5
1,0
2
4
~б
0,225
0,183
0,146
0,124
0,169
0,298
0,461
0,479
0,360
0,292
0,382
0,2б2
0,180
0,172
0,240
0,58б
0,593
0,580
0,577
0,577
а. о
Re ·10-s
4
3
6
8
10
12
14
0,179
0,132
0,101
0,087
0,080
0,200
0,159
0,118
0,104
0,098
0,240
0,193
0,151
о, 151
0,137
nпl =6
0,5
1,0
2
4
~б
0,170
0,144
0,118
0,09.5
0,090
0,182
0,153
0,129
0,106
0,092
0,168
0,131
0,109
0,090
0,080
0,168
0,12б
0,101
0,084
0,079
r:J.o
Re·lO-s
20
16
30
45
60
90
120
180
0,655
0,7бб
О,б80
0,755
0,700
0,660
О,бОО
О,б90
0,730
0,720
0,708
0,695
0,700
0,722
0,707
0,895
0,588
0,742
0,731
0,710
0,696
0,707
Л..t=б
0,5
1,0
2
4
~6
0,1б0
0,330
0,286
0,280
0,224
0,160
0,28б
0,268
0,218
0,185
0,482
0,488
0,440
О,ЗбО
0,45б
О,б90
.0,680
0,695
а. о
Re -ю-s
3
-
4
6
8
lO
12
14
0,200
0,227
0,184
о, 151
0,128
О, 114
0,256
0,212
0,167
0,160
0,160
nnl =10
0,5
1,0
2
4
;?;б
212
0,195
0,160
0,123
0,100
0,085
0,181
0,156
0,120
0,097
0,084
1
0,184
0,155
0,120
0,097
0,084
0,190
0,156
О, 123
0,100
0,085
О,lб2
0,134
О,lОб
U,U86
Продо. 1жеиие
Диффузор круглого сечения в сети
(/ 1 /D 1 >0) nри а=3~180 - [5-51-5-55]
Диаграмма
5-2
а."
Re ·I O-~
20
16
30
45
60
90
120
180
0,800
0,800
0,800
0,735
0,760
0,834
0,820
0,806
0,804
0,825
0,840
0,820
0,807
0,805
0,840
0,827
0,815
0,808
0,809
0,825
n,.l = 10
0,5
1,0
2
4
~6
0,290
0,240
0,195
0,195
0,212
0,380
0,332
0,240
0,254
0,332
0,585
0,572
0,426
0,407
0,520
0,760
0,812
0,760
0,605
0,600
а."
Re ·10- 5
3
6
4
8
10
12
14
0,196
0,1 51
О, 120
0,095
0,094
0,224
0,179
0,140
0,118
0,118
0,270
0,233
0,176
0,160
0,160
пп 1 ~16
0,5
1,0
2
4
~б
0,179
0,148
О, 118
0,102
0,094
0,176
0,147
0,120
0,095
0,084
0,174
0,146
0,120
0,098
0,085
0,185
0,147
0,120
0,094
0,085
а. о
Re · 10- 5
16
20
30
0,378
0,340
0,280
0,264
0,342
0,600
0,600
0,520
0,480
0,560
45
60
90
120
180
0,880
0,905
0,868
0,778
0,790
0,880
0,877
0,868
0,847
0,853
0,880
0,876
0,868
0,868
0,874
0,880
0,876
0,868
0,869
0,886
n,.l ~ 16
0,5
1,0
2
4
~6
0,306
0,275
0,208
0,191
0,212
-
0,840
0,840
0,760
0,700
0,720
213
Продо.zжение
Диффузор круrлоrо сечения в сети
(l 1 /D 1 >0) при -:t.=З-'-180-
Lo '!Jo=O
z
!..,._
@
-
~
3
1'v 1/
г-
~
1 z
1
1 III' 1
nт=Z
i
1 v /J'
2J]5
~ """"' .[_
r-
"
0,8'1
О, В'!-
~~
0,88
0,58
1 2 3 '1,5
:.../
""'..:::::r- LL
о,ча ..........
~
Г.v
, Лnt=5
r/ / J"1 1 rj
11
~
~'/
1/
6:::'"- fJ....
f=:::::::: .....
O,lf.8
о, ов
0,72
0,'10
d
0,6'1
O,Z4
1--
11
nт=to
//3/1
~
Г/
/, l'з'А
""'
'IIA
1 1 r{.-ч
1 'IJ
rJ 1
,,
11 1
11
1/l
1111
'1 и
и
-
(/_
Лnt=fo
1 z J 4 5
1 1
.L
...... ~
1..'
З '1
$ 3 10
1- lle=0,5·10'1
z- не=t·1о
5
5
3- Rt>=Z·10
4- Rt>:::;::'l-·!0 5
5- н~~о·!О';
1
0,82
0,08
0,5G
о
0,'18
0,'10
о
'f, :_з
'1
"
~~
0,18
214
l
'(5 1
~
O,Olf
11 и
r1
0,'10 0,08
O,Z'I
7
0,1$
0,08
1 z
Vд
t--...l 1 L
о
J1
~~
0,48 0,1&
O,JZ
3
~rJ
0,1$
А" 5
1// IJ 1 *
'1 1
г-
0,8$
1
IJ
11
0,3Z
1
Vl/;
~//
0,2'1
o,:n
1.
А
'7.,/
0,32
0,2'1
2
rl/1.
-
~
!J 1
J, 1/s /
~
г-
0,80
11
Hfl
O,Z* 1-0,1&
f
'1/1 Z·NJ'I
IJI /J rJ ~
lfs !J
Лnt='l
0,5$ -
0,7Z O,:!Z
Г'
11 1/ 1
IJ/ VJ
1 1 1(/
/3 '1/ hr~~~"'
JЛ l/ ~l,fl
q1z
0,80 0,'10
.....
/11- *
~d
l,.i}
/
[5-51-5-55]
1 1 1 11 1 1 1 1
!G ZO JO 't5 GO .УО 120 ~о
Диаграмма
5-2
Продrижение
ДиффуJ••fl кр)Т;юго сечения в сети
(/ 1 /D 1 >0}
при
'1=3--:-180
[5-51-5-55]
Днаграмма
5-2
Значения kл при п"' =2
'1.'
10 / Do
3
4
6
8
12
lO
14
16
20
30
45
60
>90
1,16
1,53
1,93
1,74
1,05
1,10
1,60
1,45
1,00
1,02
t, 13
1,03
1,01
1,02
1, 11
1,01
1,01
1,02
1,10
1,01
1,01
1,02
1,10
1,60
1,88
2,99
2., 13
1,10
1,20
1,40
1,45
0,85
1,00
1,00
1,00
0,96
1,13
1,13
1'13
1, 11
1,15
1,15
1'1 3
1,13
1' 15
1,15
1,15
2,20
2,60
3,30
3,03
1,56
1,56
2,00
1,56
1,20
1,20
1,33
1,20
1,15
1.15
1,20
1,15
1,13
1,13
1,25
1,13
2,13
2,58
3,73
3,20
1,60
1,85
2,27
2,10
1,27
1,33
1,50
1,43
1' 14
1,15
1,26
1,20
1,13
1,14
1,20
1,16
1, 11
1, 11
1,12
1,11
1,90
1,92
3,15
2,60
1,53
2,20
2,20
1,70
1,26
1,62
1,62
1,33
1' 10
1,30
1,30
1,13
1,07
1,23
1,23
1,12
1' 10
1,10
1,10
1,10
20
30
45
60
~90
Re=O,S ·10 5
2
5
10
~20
1,00
1,45
1,88
1,68
1,10
1,62
1,96
1,83
1,20
1,75
2,05
1,96
1,25
1,83
2,07
2,00
1,26
1,86
2,07
1,99
1,26
1,80
2,05
1,93
1,23
1,70
2,00
1,85
1,О 1
Re=1·10~
2
5
10
~20
1,00
1,63
1,93
1,86
1,10
1,83
2,13
2,07
1,20
2,00
2,41
2,31
1,27
2,11
2,75
2,60
1,43
2,20
2,93
2,68
1,60
2,19
3,00
2,60
Rе=З ·10 5 и
2
5
10
~20
2
5
10
~20
1,31
1,53
2,2G
1,91
1,18
1,15
2,06
1,75
1,45
1,70
2,33
2,07
1,33
1,75
2,25
1,93
1,60
1,90
2,55
2,25
1,50
2,05
2,54
2,28
1,80
2,14
3,00
2,46
1,67
2,11
3,05
2,45
Re=4 · 10 5
2,05
2,54
3,80
3,20
2,33
2,90
4,00
3,70
2,40
3,02
4,07
3,83
Re=2 ·10~
и
Re=5 ·10~
2,20
2,70
3,70
3,22
2,31
2,80
3,82
3,36
1,67 1,95
2,30 2,60
2,91 '3,40
2,60 3,00
2,40
3,00
4,00
3,73
Rе>б ·10 5
2
5
10
~20
1,00
1,15
1,73
1,46
1,14
1,33
1,90
1,65
1,33
1,60
2,15
1,95
1,65
1,90
2,45
2,86
1,90
2,06
2,93
2,54
2,00
2,10
3,13
2,65
2,06
2,10
3,25
2,70
Значения kд при 4~nn 1 ~ 16
r:J.o
lo/Do
3
4
6
10
8
12
14
16
Re=O,S ·10 5
2
1 1,00
5
1,00
1,50
1,30
10
~20
1,04
1,25
1,65
1,43
1,07
1,47
1,85
1,65
1,20
\.60
1;9о
1,85
1, 3Qv 1 1,_v
70 '' 1,v.."'
!1"
1,66 1,65 \.60
2,10 \ 2,10 1 2,05
1,98 1,74 1,75
1,14 11,07
1.43
1,93 1 1,70
1,66 1,48
1,05 1 1,05
1,23 1,08
1,38 1,26
1,23 1,10
1.06 1 1,05
1~06 1 1,05
1,20 11,05
1,06 1,05
1,18 1,06
1,90 1,60
2,20 1,83
2,07 ' 1,73
0,95
1,07
1,30
1,20
0,95
1,00
1,10
1,05
0,95 1 1,02
1,00 ,1,02
1,03 1,02
1,07 1,02
1,53
1,60
1,80
1,67
1,25
1,26
1,30
1,30
l, 10
1' 15
1'15
1' 15
1,5~
Re=1·10 5
2
5
10
~20
1.05 1 1,10
1,30 11,46
1,67 1,83
1,50 1,63
1,14 1,26
1,68" 1,93
2,08 2,28
1,93 2,15
1,47
2,15
2,60
2,60
1,40
2,15
2,50
2.50
Rе=З · 10 5 и
2
5
10
:;:::20
1,07
1,30
1,90
1,52
1,25
1,47
2,05
1,73
1,40
1,67
2,30
2,13
:,60
2,00
2,70
2,50
2,14
2,45
3,38
3,27
2,25
2,53
3.30
3,13
1,28
2,05
2,43
2,27
Re::::4 · 10~
2,20
2,47
3,13
2.93
2,12
2.40
3,00
2,75
1,90
2,20
2.65
2,40
1,05
1,06
1,06
1,06
215
Продо.z:жение
Диффузор круглого сечения в сети
(/1 /D 1 >0)
при ~=3-;-180~
[5-51-5-55]
Диаграмма
5-2
~90
"J.'
lof Do
4
3
6
8
10
14
12
16
20
30
45
60
1,95
2,27
2,80
2,50
1,68
1,95
2,40
2,10
1,32
1,40
1,53
1,50
1' 15
1' 19
1,26
1,23
1,13
1' 13
1,20
1,15
1,70
1,90
2,20
1,98
1,50
1,55
1,83
1,60
1,23
1,25
1,33
1,30
1' 13
1,15
1,22
1,20
1,10
1,10
1,18
1,15
Rc=2 ·10 5 и Re=S ·10 5
2
5
10
1,00
1,30
1,80
1,54
~20
1,20
IA7
2,00
1,73
1,40
1,69
2,25
2,12
1,63
2,00
2;бо
2,43
2,05
2,27
3,30
3,20
2,13
2,35
3,20
3,00
2,07
2,37
3,00
2,75
1,07
1,07
1,07
1,07
Rе~б · 10 5
1,00
1,05
1,60
1,35
2
5
10
~20
1,42
1,60
2,15
2,10
1,13
1,23
1,82
1,63
1,73
1,95
2,55
2,43
1,98
2,25
3,20
3,05
1,93
2,20
3,02
2,70
Номер кривой
1
2
3
4
1,83
2,08
2,53
2,23
laf Da
2
5
10
20
f,#""'
1,0 ~~~~
1-НioYI-I::hYiiКI 2 J~+t+ift-Н+t
~ог~~ын~~~~~Н+t
'G~~~~~~~+Ж
., l-i711f+ttнd-tl\ 2 J''/ 4 1-Н-t+t-НЖ
z,z ~;;-~I::I:W;Нrrr-лfr-1,г+-+~+Ж
t,K~~~~~uц~~
1-НfЖ~!Н,~ Ift=!· !0 5
"~~+Н~~~~~~
{6 ~1--':И+t-Жtн+Nan Kt=I·!Os
t,z~~~m+m~~ш
~8~~~Н++++Н~~
J,O 1-Н+Ж1-Н1~1 Z ~ 41+Н+++I+I
~6'
'lic=!·IO~
1
1-НfМ+ft-r~.\~Ne== .t, · toJ"
~2~~~.~~тм~~
1\
\
~q~+Н~4Н~~~+Ж
~+Н-*Н~ 2 J' "'Н+Н-+++t
~0~~~1~\~~V~1AI~ff+Ж
~$1-Н~~~~~~~:+Н~Ж
f,В~ЫТIН+~~~rrНffГН~
s~~~~нн~нн~~~~~#rН+t
~о~~~~~~~~~
~z I-:P-1F+-I>'f-hf+i-'''НН яt =J ·tо s
42
i\
1,9
1
1,8 ~
1 Re--4·105"
.\
~qГН+Н~НН~~~~#+Ж
~01-Н~~~~~~+Ж
1-Н"'!+t.~НН! ~~ Ж++Ж
rн~~~~нt~J4~Н+t
~
\~ VRe::Z·/0 53
Kt>:::aS·10
v
~,~,~....,.
~~
t,O [:!]001W!Щ~~~
rн~нwt2J4Н4Н#+Ж
~2~~~~~rмНff~~
1,8 Ь'Нr:ffl-~jН-/H R!=6·10 5
1
1, 8 \оо'НГ+М-н.1"k4
\'IШ-i Rt. =2 ·10 5
t-Н12"1-t-~о~++н-\~ Re = S ·10 3
~11 111 ш
{*
I,O
:\
i 1111111
1
17f-j~~~,'111-1
'н R~=o ·to 5
1,8 /
л
Re=/1·10 5
l '11
1,0
1 ;!.;~
_..1-' 1 2 J' ~
'
"1._ 11 11
ы_-,..u 11
ш
111
4 5 7 10 1020 JO 110 GO !OtJ а о
2t6
f-tjffi+Н+~H Ne -8 · 10'"
1,1,1 ~
Ыll/ 1/ti/L
~о t1t!!tttJ:ttt!~!m~
'1 о 310 15 2D JO
50 100 ()(,
0
1,07
1,07
1,07
1,07
Продо,tженuе
Диффузор круглого сечения в сети
(/ 1 / D 1 >О)
Значения
Ф при
при -:t == 3-'- 180"
различных
чис;Iах
[5-51-5-55]
Диаграмма
5-2
Re
о
180
Re=0,5 · 10 5
о
1,0 1 1,02
Re=2·10 5
1 0,08 1 0,15 1 0,24 1 0,32 1 0,43 1 0,60 1 0,82 1 0,88 1 0,93 1 0,95 1 0,95 1
1 0,12 1 0,26 1 0,35 1 0,45 1 0,58 1 0,75 1 0,90 1 0,95 1 0,98 1
о
1,0
1,0
0,97
0,99
0,98
о
ф
0
0,8
~*
о
40
80
120
150
о
«t
1
Днаграмма
Диффузоры круглого сечения в сети (/ 1 D 1 >О) при больших дозвуковых
скоростях (коэффициенты восстановления полного давления) [5-27]
5-З
ft=pi =f(Л.о, а., nnl• Zo/Do)
Ро
определяется по графикам а- д;
«/2
~д=
Wq Fq Pqq f"'or---.._-..,..,=:...-41
1
~
lq
-1'--+-
др
21
Ро ~Vo1 2
k+ 1 1
1
In-.:-;
Л. о Ро
-- •2
k
k=cPfc. см. табл. 1-4;
z.,
2k
*
--RT0
kt-1
217
Прододжеиие
Диффузоры
круглого
сечения
скоростях (коэффициенты
в
сети
(/ 1 / D 1 >О)
восстановления
Значения
при
при а=4'
fto
больших дозвуковых
полного
давления)
Диаграмма
[5-27]
5-3
(график а)
Л. о
0,1
0,4
0,3
0,2
1
1
0,5
1
0,7
0,6
1
1
0,8
1
0,9
1
1
0,94
1
0,95
11,9
1
12,0
1
Re · 10 -s
пп1
1,7
1
3,2
1
4,6
1
6,0
1
7,3
8,6
1
1
9,7
1
10,8
1
11,7
1
0,975
0,973
1
0,971
0,968
1
0,964 1 0,961
0,958
0,961
0,975
0,973
0,969
0,967
1
0,962
0,961
1 0,960
1
1
-
-
1
10 /D0 =0
2-6 1 0,999 1 0,998
10-16 0,999
0,997
1
0,995
0,991 1 0,987
0,994 1 0,990 0,985
0,983
0,980
1
1 0,930
0,920
10 /D0 =2
2-6 t 0,999 1 0,998
10-16 0,999 0,997
1
0,995
0,993
1
0,991 1 0,986 1 0,981
0,989
0,984 0,978
1
0,958
1
-
l0 /D 0 =5
2
0,999
4-6
0,999
10-16 0,998
1 0,998
0,997
0,996
0,974 0,965
0,93()
0,971
1 0,970 1 0,960
0,991 1 0,986 1 0,980
0,995
0,978
0,994 0,990 0,985
0,983
0,977
1 0,993 1 0,988
1
-
1
-
/0 /D0 ~10
2-4 1 0,999
6-16 0,999
1
0,997
0,995
1
0,992 1 0,985
0,990 0,983
1
0,978
0,975
0,969
0,966
1
Ро
1
~
0,959
0,955
-
1
1@
.",..
~
Лnt z:l/
11,98
....._
10-16
:::::::::::
0,96
lo/Do
О
~
~
Z/
lo/.Oo=-Z
-~
0,98
~
10-16
~
z-lf.
/
.
0,98
-...::::
0,98
0,.9&
218
0,1
о
1
1
1
о
1
2
o,z
1
J
~
~~
-
lu/.00 ""'5
6
ID-15
~
~
~
lo/Do 10
с+~ ~
1
0,3'
1
1
* 5
1
7
0,5
0,5
1
1
8
!J
0,7
1
10
-
-
•1
1
0,8
1
tf
1
Продо.z.жение
диффузоры круr л ого сечения в
скоростях
(коэффициенты
(/ 1 1D 1 >О)
сети
восстановления
Значения р 0
Диаграмма
при бо.1ьших дозвуковых
полного
при а= 6"
дав.1ения)
5-3
[5-27]
(график б)
Л. о
0,1
! 0,2
0,3
1
0,5
0,4
0,6
1
1
0,7
1
1,7
3,2
1
1 0,998
1
1
2-4 1 0,999
6-16 0,999
0,998
4,6
0,996
0,995
1 7,3
6,0
1
8,6
9,7
1
lof Do =0
0,993 1 0,989
0,987
0,9
1
5
Re ·10
nn!
0,8
1
1
10,8
1
11,7
1
l
1
0,94
0,95
1
11,9
1
12,0
1
1 0,984
0,980
1 0,975
1 0,970
1 0,960
1 0,930
0,983
1 0,977
0,973
0,966
0,958
0,930
0,965
0,960
0,958
-
1 0,946
-
1 0,991
10 /D0 =2
10 ;
,J
0,999 1 0,998
0,999
0,997
0,999
0,996
0,995
0,993
1 0,992
0,992
0,989
1 0,987
1
0,988
0,984
0,982
0,983
0,977
0,975
1
0,975
0,970
1 0,967
1
1
-
1
-
10 / D 0 =5
2
1 0,999 1 0,998
4
0,999
0,996
0,995
10-16 0,999
0,995
0,992
1 0,991
0,990
0,987
1 0,986
1
0,985
0,981
0,980
1 0,977
0,975
0,972
0,968
0,966
1 0,962
0,958
0,955
1 0,950
1
-
-
-
-
1
-
1
-
10 / D0 ~10
0,999
2
10~16
0,995
0,996
0,998 1 0,995
1 0,999
0,993
0,991
1 0,989
1 0,987 '1
0,985
0,982
0,980
0,977
0,974
1 0',970
0,967
0,964
0,958
0,956
1 0,952 1 -
1
«,=/j·
0,98
lo/011
Лnt•Z+fl.
~
.·,о
f,O
~
498
~
-
1,0
г-::::: ~
~о
- ...........,;;
0,9&
tL-
-
1
-
о0
~~
...........
z
lo/Do=Z
..........
?.:;;
1
-
~
~
tG ~ ~
k
-
-
F:::: '
f:::::: ~ /
J;;;~ ~
~
l 11/D11 =S
1
"
lo/Do 10
J
о
IJ,t
o,z
O!ZJ
O,J
4
4"'
q.;
qs
0,7
о,а
D,9
А 11
55
219
Продо,zжение
(/ 1 1D 1 >О)
Диффузоры круr лог о сечения в сети
скоростях (ко:эффициенты
при
больших до звуковых
Значения р 0
при
:х=8'
Диаграмма
[5-271
восстановления по.mого давления)
5-3
(график в)
Л. о
0,1
1
0,2
0,3
3,2
4,6
0,4
1
1
0,5
nпl
1,7
2-·16
1
6,0
1
1
0,6
1
Re · !o-s
7,3
1
8,6
1
1
lofDo=O
1 0,999 1 0,998 1 0,995 1 0,992 1 0,987 1 0,982
0,7
0,8
0,9
9,7
10,8
11,7
1 0,976 1 0,970 1
0,962
1
1
1
0,95
12,0
0,930
l0 /D0 =2
2
4
6-16
2
4
6-16
0,999
0,999
0,999
1 0,997 1 0,995 1 0,992 1 0,987 1 0,982 1 0,975
0,997
0,996
0,995 1 0,991
0,992
0,986
0,983
0,989
1 0,999 1 0,997
0,999
0,999
0,989
0,985
0,993
0,992
0,996
0,995
0,984
0,979
lo/D0 =5
0,978
0,970
0,971
0,960
0,971
0,966
-
-
0,948
1 0,950 1
-
1 0,987 1 0,980 1 0,970
0,979
0,975
-
1
-
1
-
~ -
0,961
0,955
0,948
0,942
-
-
~-
-
-
10 /D0 ~10
2
4
6-16
1 0,999 1 0,996 1 0,993 1 0,989 1 0,984 1 0,972
0,999
0,999
0,984
0,980
0,990
0,987
0,995
0,993
Ро
0,974
0,970
0,962
0,959 1
а.-в·
г--- ~
-
-
1
0
z,;o, z 1
~ ~ ~ .......... /
/
::::: ~
~
..........
~~
.....
0,96
-..::::::
0,98
~ :::---..r~
0,9G
0,94
qt
о
IJ
1
г
qJ
о,г
.J
+
.5
0,4
5
~
7
-
8
"'
~t!
z,;o, tll
-z
-~
.-пm=S+I!
~·
q;
0,5
"
vz
l 1jJJo =5
=--.._ ~ i'""-........
0,98
220
lqjJJq=IJ
"'
'
/;
1,0
1{96
1
/
0,96
~
-
Лnt =Z+G
~ ........
""-.....
0,98
-
9
0,7
qв
t/J
tf
-
-
4.9
...t,
Ht- ·10-s
-
1
-
Продо.1Jи:ение
Диффузоры круr лого сечения в сети
скоростях ("'оэффициеfПЫ
(l 1 1D 1 >О) при бо.1ьших .1ОЗВ)"'овых
[5-27]
Диаграмма
восстановления no;Jнoro дав.1ения)
при <Х = 1О"
Значения р 0
5-3
(график г)
Л. о
0,1
0,2
0,4
0,3
0,5
0,6
1,7
3,2
6,0
4,6
7,3
2 1 0,999
4
0,999
6-16 0,999
0,998
0,998
0,998
0,997
0,997
0,996
0,995
0,994
0,992
0,999
0,999
0,999
0,999
0,998
0,997
0,996
0,995
0,995
0,993
0,991
0,989
0,991
0,988
0,984
0,981
\О-16
0,8
0,9
0,95
0,96
9,7
10,8
11,7
12,0
12,2
Re · 10 -s
nnl
2
4
6
0,7
8,6
10 /D0 =0
0,991
0,987
0,990 0,985
0,987 0,982
10 / D 0 =2
0,986 0,978
0,972
0,981
0,977 0,968
0,972
0,963
10 {D0 =S
0,984 1 0,981
0,980
0,975 1 0,971
0,975
0,970 0,963
0,968
0,963
0,958
0,953
2 1 0,999 1 0,998 1 0,995 1 0,990 1 0,985 1 0,978
0,992
0,985
0,978 0,967 1 0,9551
4
0,999 0,996
0,973
0,962 0,950
6-16 0,999 0,996 0,989 0,981
-
0,960 1 o,9so
0,959 0,940
-
-
-
-
0,950
0,947
0,940
-
-
-
-
-
-·
-
-
-
-
1 -
-
-
-
-
-
1
-
-1 -
lo/D0 ~10
2 1 0,999 1 0,996 1 0,992 1 0,988 1 0,9821 0,975
0,971
0,959
4-6 0,998 0,995
0,989
0,982
0,954 1 \0-16 0,998 0,993
0,985
0,976 . 0,965
Pll
1
rx.=tQ"
лm -lz 1
--...
6-16
~
1
lo/00 -0
.......... :-...;:: t---
1
~
-
г---:::::
1
-
1
-
0
:::::::: ь
t 1 /D1 -z
~ ~ t7--.
-
-
1
~
~
f} ~
v
~
10!.1t/
t,O
~
~k
lo/Do .;
~
(1,98
~
G-1&1
t,O
~
0,98
t----....
~ t--...
~ К~ .........
~~
n01 = 6-f-1&1
O,f!lf.
1
о
о
41
1
z
4J
42
J
9
.;
4~
5
~
l,fOo 10
'rqo
45
7
'
8
9
47
4~
q.9 "-11
ro
rr
li'e·to-s
221
Продо.lжен.uе
Диффузоры
круr л ого сечения в сети
скоростях
(коэффициенты
(/ 1 / D 1 > О)
при больших дозвуковьrх
восстановления
по.1ного
Значения
сх = 14° (график д)
при
fio
давления)
Диаграмма
[5-27]
5-3
Ао
0,1
0,2
0,3
1
1
0,4
0,5
0,9
0,8
0,7
0,6
1
1
1
1
1
0,95
1
1
Re · 10- 5
nni
1,7
3,2
4,6
1
1
1
6,0
1
7,3
8,6
1
9,7
1
1
10,8
! 12,0
1
11,7
-
0,945
1
0,948
0,934
lof Do=O
2
4
6-16
0,999
0,999
0,999
0,998
0,997
1 0,996
0,996
0,982
0,993 1 0,990 1 0,986
0,994
0,974
0,990
0,982
0,965
1 0,990 1 0,984
0,974
0,966 1 0,956
Ро
-....;
0,98
~ ~......
nлr=2//
5-!б
r--_
a.-t'l•
--...
0,976
0,957
1 0,945
о
lo/Oo
!':: ~ ...........
~
'
~ "'-..
....... !'-....
""""'
1,0
~
0,98
~:;::::;~
D< F:::: ........... :--......
"-..
"' /
lo/Oo=Z
~~
tо/Оь=5
fj-!fj
~
0,98
"'
(; "" "'
qs&
~
..........
~ i'....
'
~
l(./
''
')<~
G-tG
~
0,98
~ ............
~ .......
.
l(.
Лл 1 =8~151
qsч.
222
о1
1
о
1
1
qz '
2
:/
4'
4
v"~""""
fj
t1/00
~
q.f
5
0
1
1
7
8
47
46'
9
1
10
11
f/J
~
1
0,924
Продо.z.жепие
Jttффу:юрЬI круглого сечения в сети
скоростях (ко:>ффнциенты
(i 1 /D 1 >0) при больших дозвуковых
полного дав.1ения) [5-27]
Диаграмма
восстановления
5-3
,-Ао
0,1
0,2
0,3
0,5
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
. 0,95
9,7
10,8
11,7
12,0
-
-
-
-
Re ·!() -s
n,l
1,7
3,2
4,6
6,0
7,3
8,6
1
10 fD 0 =2
2
4
6-16
0,997
0,993 1 0,9881 0,982 1 0,975
0,999
0,979
0,970
0,957
0,999
0,995
0,988
0,972
0,960
0,945
1 0,998 1 0,992 1 0,983
0,966
0,941
0,930 1 -
1
-
l 0 /D 0 =5
2
4
6-16
0,999
0,998
1 0,998
0,997
0,994
0,991
0,993
0,987
0,981
0,988 1 0,982 1 0,974
0,978
0,966
0,952
0,968
0,953
0,938
'
2
4
6-16
0,999
0,998
0,997
0,995
0,992
0,990
0,991
0,984
0,972
0,985
0,974
0,963
-
-
0,938
0,920 1 -
-
-
1
-
1
-
10 / D 0 ?;:; 10
0,978
0,961
0,933
0,969
0,948
0,922
-
-
-
-
-
-
223
N
N
Диффузор прямоуrольного сечения в сети (1 1 /D 1 r>0) при et=4-;-180"
А
1.
Диаграмма
[5-26]
Равномерное nоле скоростей на входе в диффузор (и1mах/и· 0 ~ 1,0 или
5-4
/0/D,-::::-0):
Ар
~=--=~д=/(еt, n01 , Re) см. таблицу и график а;
ри·~/2
Аппроксимационные формулы см.
Неравномерное
2.
поле
п.
скоростей
40,
параграф
на
входе
в
5.1.
диффузор
10 /Dr~ 10):
(tt'max/н• 0 > 1,0, 2'6./Dr> 1,0%
илн
~=_l!!___=~д=f(et, n01 , Re) см. таблицу и график б;
PIV ~/2
3. Для
Dr=4F0 /Пo;
диффузоров с
et=6-;-14o
за фасонной частью
Ар
nul =F1/Fo;
~=--=kд~д>
p~v ~/2
г,f(е ~
Re=w 0 D,/v
см. таблицу и график а диаграммы
5-4;
kд=f(lv/И-•0 ) см. таблицу диаграммы 5-1; IL'ma.fи• 0 =/(10 /D,) см. диаграмму 5-I; et~B
ЗllaЧCIIИ!I ~. при
fo/ D r =о
r:I'
Re · 10- 5
4
6
8
10
12
14
20
30
45
60
90
120
180
0,250
0,230
0,216
0,220
0,300
0,270
0,250
0,250
0,325
0,300
0,285
0,285
0,326
0,315
0,310
0,310
0,325
0,310
0,315
0,315
0,320
0,310
0,325
0,325
0,300
0,300
0,300
0,3\0
0,520
0,500
0,500
0,500
0,580
0,560
0,560
0,560
0,620 ) 0,640 )
0,605
0,630
0,605
0,630
0,605
0,630
16
nnl =2
0,5
1
2
~4
0,140
O,llO
0,005
0,085
0,136
0,110
0,090
0,085
0,135
0,105
0,095
0,090
0,152
0,130
0,116
0,112
0,175
0,160
0,150
0,145
0,200
0,185
0,175
0,175
0,235
0,200
0,180
0,1-85
nпl =4
0,5
1
2
~4
0,170
0,145
0,115
0,106
0,185
0,155
0,135
0,118
0,200
0,180
0,150
0,130
0,245
0,225
0,200
0,195
0,300
0,280
0,260
0,260
0,335
0,335
0,335
0,335
0,380
0,360
0,360
0,360
1
1
------
0,450
0,430
0,430
0,430
-
-
-------
0,640 ) 0,640
0,630
0,625
0,630
0,625
0,625
0,630
---
!
сх
~1
nnl =6
0,5
1
2
~4
0,185
0,155
0,130
0,120
0,190
0,165
0;140
0,125
0,205
0,185
0,165
0,145
0,295
0,250
0,235
0,230
0,370
0,320
0,320
0,300
0,420
0,380
0,360
0,360
0,460
0,420
0,420
0,400
0,525
0,485
0,465
0,465
0,625
0,600
0,580
0,580
0,715
0,695
0,675
0,675
0,775
0,750
0,720
0,720
0,790
0,775
0,760
0,760
0,790
0,770
0,760
0.760
0,785
0,760
0,750
0,750
0,530
0,550
0,490
0,490
0,635
0,615
0,590
0,590
0,750
0,725
0,700
0,700
0,840
0,815
0,795
0,795
0,890
0,880
0,870
0,870
0,890
0,880
0,850
0.850
0,880
0,865
0,860
0,860
20
30
45
60
90
120
180
0,325
0,290
0,260
0,235
0,340
0,310
0,280
0,265
0,355
0,330
0,310
0,300
0,355
0,340
0,320
0,320
0,350
0,340
0,335
0,335
0,340
0,320
0,320
0,320
0,310
0,310
0,310
0,310
0,510
0,495
0,470
0,430
0,565
0,550
0,530
0,500
0,610
0,600
0,590
0,580
0,635
0,630
0,620
0,620
0,655
0,650
0,650
0,650
0,650
0,650
0,650
0.640
0,640
0,640
0,640
0,615
0,580
0,545
0,520
0,685
0,650
0,635
0,615
0,750
0,720
0,710
0,695
0,775
0,775
0,745
0,740
0,795
0,780
0,775
0,770
0,785
0,775
0,775
0,775
0,760
0,760
0,760
0,760
0,670
0,640
0,610
0,570
0,760
0,730
0,715
0,680
0,850
0,830
0,810
0,790
0,900
0,880
0,860
0,855
0,960
0,940
0,930
0,930
0,920
0,910
0,910
0,910
0,880
0,880
0,880
0,880
n 01 ~ 10
0,5
1
2
~4
r:J.o
0,180
0,160
0,130
0,120
4
0,195
0,175
0,155
0,135
.6
0,240
0,205
0,180
0,160
0,300
0,265
0,240
0,235
0,375
0,340
0,320
0,320
0,430
0,400
0,370
0,370
0,470
0,440
0,420
0,420
Зиачеш1е ~д 11ри /0 /Dr~IO
8
10
12
14
16
llul :::2 •
0,5
1
2
~4
0,200
0,175
0,140
0,105
0,240
0,200
0,160
0,125
0,280
0,215
0,180
0,140
0,280
0,235
0,195
0,160
0,298
0,250
0,210
0,200
0,305
0,260
0,225
0,195
0,315
0,275
0,240
0,210
nпl =4
0,5
1
2
~4
0,260
0,220
0,180
0,130
0,320
0,270
0,230
0,180
0,360
0,320
0,275
0,220
0,400
0,365
0,320
0,270
0,430
0,400
0,365
0,320
0,455
0,435
0,400
0,350
0,480
0,460
0;430
0,380
о;65О
nnl ==6
0,5
1
2
~4
0,5
1
2
N
tv
и.
~4
0,310
0,250
0,190
0,140
0,300
0,240
0,185
0,130
0,360
0,305
0,265
0,205
0,400
0,375
0,305
0,255
0,450
0,405
0,370
0,320
0,36010,41510,470
0,315
0,265
0,200
· -
0,370
0,325
0,270 .
--
0,455
0,400
0,345
0,490
0,455
0,420
0,380
0,530
0,500
0,460
0,425
0,560
0,530
0,495
0,460
п,, 1 == 10
0,520
0,490
0,460
0,400
0,570
0,540
0,515
0,460
0,600
0,580
0,550
0,500
tv
tv
0\
1 1
l\llllt 0'T 1 111 illJJ0' ~~
0
6
~
~ O,Jl-1 ~~
I,Ufllllljf§UIIH "1~G·
Лnt=Z
4
~~
qt&·i4.f5
O,GO 1-
~Z(I ~~~Ьf'fН;;f4;;;fltr~~
;:::,
0,76!
r
449
O,JZ
~~т 458
0,88 1
Лпt'-*
415
0,&0
0,72
O,fi
420
~-:r~
t
1 \ l 1 111 1 1 1 1 111 1 111111 1
S
~
S
7
10
tZI
20
JQ
*5 60
$0 120«•
rr vrn ГИJV
436
Лnt"'D:И llf YV 1 V,(j
qzв
IYr 1А'[lИ Villl
zИ Yll\\M
qzor
Vl VИПJf/.
i'lt'YIIJWV
412
408
,MIIW
O,G!J
401
4*0
0,1&
~
·pl/f' illl Yml VJW
44'1
4*8
BIIIIE~~~fft
v
rnfll»f
mv
q.rz
~2'1
171711
~~ ~
rt/1 1 W/.
2'ИИИ 1
1vшJ
qzв
0,80
435
4ZIJI-
111
~'Т 45z
4*0
qоч t- 4*0
nт=Z
U,!Z
~n-м-ННШ!t
::~::Riltllllllll
..
~~~~~~L,jD,tm
(
4l*
0,!6
о,овl
-~~~
ww
111111111111~
~~~[f{
r
1 1 11 ! 11 1 1111 1 1 11111 1111 111
J
* .f G 8 10 1* 20 JO М GO .90 120 а о
Продолжение
Диффузор прямоугольного сечения в сети (! 1 /D 1 г>0)
при
ct = 4-:- 180°
ф
[5-26]
v
Диаrрамма
S-4
@
1
о
v==
Heн=qs·tos
Reн;;;;.Z·ros
1
80
!оО
120
Значения Ф при различных числах
о
5
10
15
20
25
30
40
45
Re
50
60
80
140
180
1,04
1,10
1,09
1,06
Re=Ot5 ·10 5
о
1 0,10 1 0,20 1 0,28 1 0,36 1 0,48 1 0,60 1 0,84 1 0,89 1 0,97 1
1,06
о
Диаграмма
Диффузор в сети {l 1 /D 1 r>0) с расширением в одной плоскости [5-26]
5-5
1. Равномерное поле скоростей на входе в диф­
фузор (w::x~l,O или 10/Dr~o)=
a./Z.
dp
~=-2 -=~д=/(сt, nn 1 , Re)
pwo/2
rрафик а.
Аппроксимационные
формулы
см.
см.
таблицу
п.
раф 5-1.
Расчет доотрывных диффузоров см. п.
раф
41,
и
параг­
31, параг­
5-1.
2. Неравномерное поле скоростей на входе в диф­
фузор {wmDxfw0 >1,0, 28o/Dг>l,O% или loDr~lO):
dp
~=-z =~д=/{ct, nn 1 , Re) см. таблицу и график б диаграммы 5-5.
PWo
12
dp
3. Для диффузоров с ct=6-;-:Z0° за фасонной частью ~=-z; =kд~д' где ~д см. таблицу
PWo
и
~
графих
а;
2
227
Продо.1женuе
Диаграмма
Диффузор в сети (/ 1 / D 1 г >О) с расширением в од~~ ой плоскости
Значения ~д при
s.s
[5. 261
l 0 / D r =О
(:1.0
Re · 10-'
4
б
10
8
20
14
30
45
60
90
120
180
0,235
0,200
0,100
0,200
0,350
0,335
0,335
0,335
0,370
0,370
0,370
0,370
0,380
0,380
0,380
0,380
0,370
0,370
0,370
0,370
0,350
0,350
0,350
0,350
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,660
0,660
0,660
0,660
llu1 =2
0,5
1
2
~4
0,200
0,180
0,163
0,150
0,165
0,145
0,125
0,115
0,142
0,125
0,110
0,100
0,135
0,115
0,100
0,096
0,125
0,105
0,093
0,083
4
0,154
0,120
0,115
0,115
l
4*0
l 1 /DtJ=O
Ллt»Z
А
~~г- q.rz
/
42* ~
4GII
0,56' !- 0,16'
А
f
z
~ ~ ,<
~
0,80 1-
s
4*' O,U8
i/1
v *,"5
"""'r-
~
1
1
о
1/
z
'f
i'..
-·
..
0,16'
./ Ь1
~ ~ "К
~ ~~
11
ff-.;5
~
z~
1
1
J
l
1
1/
'n"rG
~
r-.... 1 2
~
42* 1-
)<
~.(;
.
.1
*
t-H~=U,5·tOS
Z-Ht=f·10s
:J-H~=Z·t0 5
*-Ht,...f/.·10:
(1
~ ~ ~ v-.
~ ~ !")""'
0,16 10,08
1
1
1
~
0,08
!-
1
Лт""'~
4.12 1-
O,Z*
/
JIJ
~
~
0,72 10,'10
-
G)
5
~
4
.;-н~:~ G·to 5
~
1
5
7
10
1/.i
20
.10 '-15
1
50
!JO 120 fX
0,600
0,600
0,600
0,600
0,680
0,680
0,680
0,680
0
llu1 =4
0,5
1
2
~4
228
0,275
0,230
0,210
0,195
0,225
0,182
0,162
0,150
0,185
0,160
0,142
0,133
0,170
0,153
0,140
0,135
0,182
0,180
0,162
0,162
0,250
0,250
0,250
0,250
0,420
0,420
0,420
0,420
Прод ол.жен.uе
Диаграмма
Диффузор в сети
0,5
1
2
4
~6
0,310
0,250
0,235
0,215
0,200
(/ 1 / D 1 r > О) с расширеннем в одной плоскости [5-26]
0,250
0,205
0,190
0, 165
0,150
0,215
0,175
0,160
0, 143
0,130
0,205
0,170
О, 158
0,143
0,130
0,210
0,190
0,190
0, 190
0,190
0,300
0,300
0,300
0,300
0,300
0,480
0,480
0,480
0,480
0,480
5-5
0,650
0,650
0,650
0,650
0,650
0,760
0,760
0,760
0,760
0,760
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,830
0,800
0,800
0,800
0,800
0,800
45
60
90
120
180
0,300 0,360
0,270 0,344
0,245 . 0,340
0,205 0,340
0,205 0,340
0,370
0,370
0,370
0,370
0,370
0,380
0,380
0,380
0,380
0,380
0,370
0,370
0,370
0,370
0,370
0,350
0,350
0,350
0,350
0,350
lo/.011 ~10
~
'0
~
.......
.if
...........
Значения ~д при / 0 /Dг~lO
'1. ,
Re · 10- 5
4
6
10
8
20
14
Dn1
0,5
1
2
4
~б
0,260
0,225
0,150
0,125
0,125
0,225
0,200
0,130
0,110
0,110
0,210
о, 190
0,125
0,100
0,100
0,210
0,190
0,125
0,105
0,105
0,220
0,200
0,150
0,120
0,120
30
=2
0,240
0,220
0,185
0,155
0,155
1
t;,
0,68
~~
0,80
'
O,'fO
nлr=Z
~~"'~
O,.JZ
1.,~ 1111
1'1'-... 1 2.1
qoo - O,Z'I
452
-~:s
~--~
~ 1'-.. ~ 1/
"""
0,16
~
r-- ~ ~ j_ IL ,.,
"-
0,12
0,'1'1
~.тz
0,16
--
~
~
и
1
/.rJJ~
2
.!
1/ 1. ~ ........
........... r~~
.Т
i/J
П(i;
Ллt"'о
'r-- t--.
~~
l.l~ 5 :j(/j
~
1 'f/
r-;:::; ~ ....
.....
~L
IДI
v ~,.... *1//i/
........ ......
'r-.
~~
~ '1/f
/!J r--z 1/iXL
v~~ 3/(!J
1'. .......
O,IZ
~ / ~~lf
j '/Jf 1 ~v
плt-'1
1',
0,1/J
"""
0,08
q.ro
O,Z8
i""'oo
'!)
~r
~
$
z-
з- не ...z,О - 10 5 ....
*
*-H~=4,0·1f?
5-lt'e?:-~0·10 5
t
~
* 5 G 7 8 10 1'1
20
-
t-нe".qs·to 5
Re•t,O ·105 -
.JO
.М 60
-
1
.90 IZO lX
о
229
ПродолженШ!
Диаграмма
Диффузор в сети (/ 1 /D 1 г>0) с расширением в одной плоскости [5-26]
5-5
Dпl =4
0,5
1
2
4
~б
0,300
0,280
0,210
0,185
0,170
0,280
0,250
0,190
0,160
0,155
0,270
0,240
0,195
0,160
0,150
0,275
0,240
0,200
0,170
0,160
0,320
0,295
0,260
0,230
0,210
0,335
0,280
0,215
0,190
0,180
0,310
0,260
0,200
0,180
0,165
0,300
0,255
0,205
0,185
0,165
0,305
0,270
0,220
0,210
0,180
0,360
0,350
0,320
0,300
0,280
0,420
0,400
0,380
0,375
0,360
0,570
0,560
0,520
0,520
0,520
0,660
0,650
0,640
0,640
0,640
0,690
0,690
0,680
0,680
0,680
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,700
0,660
0,660
0,660
0,660
0,660
0,650
0,640
0,610
0,610
0,590
0,760
0,750
0,730
0,730
0,710
0,810
0,800
0,790
0,790
0,780
0,830 0,830
0,830 0,830
0,830 0,830
0,830 0,830
0,830 ... 0,830
0,800
0,800
0,800
0,800
0,800
~1=6
0,5
1
2
4
~6
0,500
0,490
0,475
0,460
0,440
ЗвaчeiiiUI Ф при pa3JIIIЧIIblX числах
Re
160
о
Re=O,S ·10s
о 1 0,10
1 0,40 1 0,60 1 0,69 1 0,76 1 0,84 1 0,92 1 0,95 1 0,98
Re~1·10
1,02
1,05
1,05
1,03
5
1,00
Фr---~--~~--~---т--~
~=*===F=:::::::t:==@
80
о
120
Плоский пятиканальный дозвуковой диффузор
5
пп 1 =6,45; Re=(0,6+4) · 10
too
Of.t
в
сети;
о
Диаграмма
5-6
(5-55]
о-о
~--......._.
_______ .
- =pi см. rpa ф ик а;
р
-~ -===--=--=--- ~~
&----:
]:.3
~Jl
=~~~~~
фик б
а.
о1
230
tlp
Pow5/2
0
Ро
0,024=~~-0,024;
~~
см.
гра-
Продолжение
Плоский пятиканальный дозвуковой диффузор
в сети;
Диаграмма
n111 =6,45; Re=(0,6+4) · 10 5 [5-55]
5-6
Значения р 0 при разшtчиых ~
"-о
ао
0,1
0,999
8
0,999
12
16 1 0,999
0,2
0,3
0,4
0,995
0,995
0,996
0,990
0,990
0,987
0,988
0,989
0,979
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
0,967
0,950
1 0,938
0,960
0,938
0,920
0,950
0,870
1 0,870
0,900
-
0,956
0,950
0,954
0,945
0,930
1 0,913
0,926
0,904
1 0,887
0,907
0,850
1 0,82
Т:= /д/ D 0 = 9,68
0,975
0,963
0,950
0,957
0,940
0,970
0,948
0,927
0,963
0,931
0,917
0,900
0,913
0,888
0,868
0,84
0,83
-
-
0,7
0,8
0,9
0,95
0,11
0,20
0,23
0,10
0,18
0,23
0,10
0,18
0,33
0,18
0,28
~ = 1д/ D 0 =3,23
0,981
0,975
0,975
0,963
0,968
0,934
1
-
~ = lд! D 0 = 6,45
8
12
16
8
12
16
0,999
0,998
1 0,997
0,998
0,996
0,995
0,992
0,991
1 0,991
0,990
0,990
0,988
0,988
0,984
1 0,983
0,979
0,976
1 0,959
0,983
0,982
0,978
1
0,969
0,965
0,954
~
~~
'
1
--
l,=J,lJ
0,88
1
-
1 0
:t::::::: ~~~
., ·-
' ~ ~ ~·
~
0,9
9(~ ~:..
0,65 ~
1,00 ~
.......
~
f-
r,~KJ
1 " -f20
~~
j/l.f
'
~~~
ff-
9,6~
~
0,65
1,00
fff-
~~
ff-
г
f-
-'
~=J,lJ
~
а-15°
~ ~~
9.5;s. ~
-
-
, 1
0,85
0,1 0,1
fJ,J
о,•
0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 Л 0
Значения ~" при pa3JI)IЧJIЬIX ~
"-о
а. о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
J:=iд/D0 =3,23
8
12
16
0,10
0,20
0,23
0,10
0,20
0,23
о, 11
0,21
0,23
0,12
0,22
0,24
0,13
0,22
0,24
0,12
0,21
0,24
-
231
Продо.z.жение
Плоский пятиканальный
дозвуковой диффузор
пп 1 =6,45; Re=(0,6+4) · 10 5
16
сети;
Диаграмма
5-6
Ао
а. о
8
12
в
[5-55]
0,1
0,2
0,3
0,4
о, 16
0,16
0,23
0,28
0,17
0,23
0,28
0,17
0,24
0,29
0,23
0,28
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
~ = lтз./ D0 =6,45
0,18
0,17
0,24
0,24
0,30
0,30
0,16
0,24
0,29
0,15
0,24
0,28
0,20
0,31
0,38
-
0,21
0,30
0,35
0,20
0,29
0,35
0,29
0,38
0,43
-
-
~=lтз./D0 =9,68
8
12
16
0,22
0,30
0,36
0,22
0,30
0,36
0,23
0,30
0,37
0,23
0,30
0,37
0,23
0,31
0,37
0,22
0,31
0,36
-
·-
=!,6't='eo 0
- 1
t.,
O,J
----- --
0,2
и.~
5,115 J,.1J
5,~!
--.-
J
~
a-tr;
~
/
.
,jJ
1
l~=J,66
i
... _ ........
o,z
1
3lJ
0,1
0,5'
U,J
1
1-
jW
...
0,2
-
r,=g,u
-,
'
о,з
А
"--6.. ~
r"""7
0,1
J
\
А
~
_
-
0,1 0,2
1
а =15°
J
-~
л
Г'-'
i,'f..f
~
J,2J
J''ю..J.
т
qз
о,~
O,..f 0,5 0,7 0,8 0,9 Ло
Диффузоры круглог о сечения в сети (/1 / D 1 >О);
Диаграмма
ламииар11ЫЙ режим течения ( Re= wa_:r ~50) [5-4]
~р
-
w,,F,
Dr=4F0 /Пo;
nпt ==Ft!Fo
232
5-7
А
~= pwб/2=Re'
rде при а.~ 40°
Продо _ z:ж:ение
Диффузоры кр:отлого сечения в сети (1 1fD1 >0);
ламинарный
режим течения
'
v
J
Дваграмма
5-7
Значения А
zoo ~
~ ~ ~....
!ЧО
\
( Re=--~50 1 [5-4]
\
А
WoD r
~
~
~
tOO
30
r:t''
Ллt=б
'·""' ~v' /
"'
1/nl
4
~:...... /
['.. ~ ......
l"o...l"'.
.....
1'...... ~ 1'
'
~
;; 1 '~
~~
бО
50
1,5 178
2
197
3 227
4 251
6 290
Лnt=f,5
""'"
~
~1',
1""'
ЧQ
'
6
8
lO
14
20
25
30
35
40
104 87.5 67,2 50,1 41,4 35,1 30,3 26,3
115 96,8 74,4 55,4 45,8 38,8 33,5 29,1
133 112 85,7 63,8 52,8 44,7 38,6 33,5
147 123 94,8 70,6 58,4 49,5 42,7 37,1
212 169 142 109 81,4 67,3 57,0 49,2 42,7
130
144
166
184
~
~
~ ~
r\:~
JQ
l'\1
5
8
10
!lf.
JO
20
а:о
Диффузоры с криволинеоными .обраЗ)'ЮЩИМИ в сети
{l1 /D 1 >0);
Диаграмма
wD
Re=~~ 10 5 [5-47-5-49]
v
5-8
.,..__.!L
1----L..::.в _ _
Диффузор
круrлоrо
пг~"Аr-~тrолыюrо
и.;ш
Диффузор
плоский
сечения
..., ., ...,
_.)_~
Диффузоры с криволинейными образующими в сети
Re= WoDr~ 10 5 [5-47-5-49]
(l 1/D 1 >0);
Диаграмма
v
Значе!Uiя
cr 0
и
d*
P0 /F1
Параметры
О' о
d*
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,30
0,81
1,17
0,64
1,04
0,49
0,91
0,36
0,78
0,25
0,65
0,16
0,52
0,09
0,39
0,04
0,26
0,01
ЗнaчeiiiUI <р 0
1,,/Dr (Z,Jao)
о
1
0,5
1
1,0
1,5
1
2,0
1
1. Диффузор
1/~:!
1 0,75
1 0,62
1 0,53
1
2,5
круrлоrо
1 0,47
1 0,43
1
нли
3,0
3,5
1 4,0
оримоуrольноrо
1 0,40
2. Плоский
1
1 0,38
4,5
1 5,0 1 6,0
-
1
1
сечения
1 0,37
1
1 0,43
1 0,41
-
1
-
диффузор
1,02 1 0,83" 1 0,72 1 0,64 1 0,57 1 0,52 1 0,48
1 0,45
1 0,39
1 0,37
1
------~--------------------------------------------------------
234
-----
Диффузор
круглого
сечения
со стуnенчатыми
стенками
в
сети
.
Днаграмма
wD
5
(/1 /D 1 >0); Re=~~ 10
[5-47-5-49]
5-9
v
llp
~д= pw6/2:=:::~min·
Формула nрименима nри выборе оnтимального уrла ctonт
no графику б; ~min см. график а в зависимости от /д/D 0
И
n0
Значения ~min
l,,j D 0
по
l ,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
8,0
10,0
14,0
20,0
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
12
14
0,03
0,08
0,13
0,17
0,23
0,30
0,34
0,36
0,39
0,41
0,02
0,06
0,09
0,12
0,17
0,22
0,26
0,28
0,30
0,32
0,03
0,04
0,06
0,09
0,12
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,03
0,04
0,0&
0,07
0,10
0,13
0,15
0,16
0,18
0,20
0,04
0,04
0,06
0,07
0,09
0,12
0,13
0,14
0,16
0,17
0,05
0,05
0,06
0,06
0,08
0,10
0,12
0,13
0,14
0,15
0,06
0,05
0,06
0,06
0,08
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,08
0,06
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12
0,12
0,10
0,08
0,07
0,07
0,08
0,09
0,09
0,10
0,10
0,11
0,11
0,09
0,08
0,08
0,08
0,09
0,09
0,09
0,10
0,11
0,13
0,10
0,09
0,08
0,08
0,08
0,09
0,09
0,10
0,10
~min
@
лп-20
~.тz
0,28
,, ~// /1~'*
\
~/
G
~
* :J
l ~~ ~/v
\
\
/
,'\ ~ ~
2,5
z,o
1/
/
1'..
/nп=t,S
,\ \( у; ~ ~ ~ ~ ::-\~
7--~j
'\~ /
-~" ~
.... v
-
~,
ll/
~
r-/
~
--:: .........::
-
i/l1j Do)onr
1
=
-
~
=
235
ПpoдO.lЖellue
Диффузор круr лог о сечения со ступенчатыми
н: D
(/ 1
стенками в сети
Диаграмма
-
/D 1 >0); Re=~~ 10' [5-47 -5-49]
5-9
v
Значения ~~ат
lд/D 0
n"
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
14,0
20,0
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
17
21
25
27
29
31
32
33
33
34
10
14
16
17
6,5
8,5
4,5
6,2
7,4
8,5
9,8
11
3,5
5,0
6,0
7,0
8,0
9,4
10
11
11
11
2,8
4,3
5,4
6,1
7,2
8,2
8,8
10
11
20
13
21
22
23
24
24
14
15
15
16
16
12
12
13
13
6,0
8,0
10
12
14
2,2
1,7
3,0
4,0
4,8
5,8
6,2
6,6
7,0
7,3
7,5
1,2
2,3
3,5
4,2
5,2
5,6
5,8
6,2
6,3
6,5
1,0
2,0
3,0
3,8
4,8
5,2
5,4
5,5
5,6
6,0
0,8
1,6
2,5
3,2
4,4
3,8
4,8
5,6
6,6
7,4
8,0
8,4
8.7
9,0
9,4
9,6
9,8
Lj
20
!G
12
8
о
Диффузор
5,0
5,2
5,4
5,6
0
~"
l'
~
~~
'\ ~
nп=Zt
В:!..
tlf.
~ ~ ~"-...
........
1
4,7
1
fO
8 6
j
_/
- ~~
t:.=:::
~ ~ r--
-..;;:
2
5
G
сечения
со
!о..
~
.J
4
прямоугольного
Z,tl
Z,.f
7
3
nп=1,f
"!
1/
.9
ступенчатыми
10
lt
стенками
!2
13
в
сети
l1jllq
(!1/Dtr>O); Re= WoDr~ 10 5 [5-47-5-49]
Диаграмма
5-10
v
6-р
v
~=--2-~l,min·
pwo/2
Формула применима при выборе оnтима.1ь­
ного угла а.~ат по графику б; ~min опреде.1я­
е-n;я no графику а в зависимости от 1.";Dr
и
..., ..... r
_.)U
n 11
(с
большим
заnJсом)
Продолжеиие
Диффузор
прямоуrольно1·о
сечения
со
сту11енчатыми сrеиками
в
Диа•·рамма
сети
w0 D
(/1/Dir>O); Re=--r~ 10 5 [5-47 -5-49]
5-10
v
Значения ~min
/д/ Dг
п.
1,5
2,0
2.5
3,0
4,0
6,0
8,0
10
14
20
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
12
14
0,04
о, 11
0,16
0,21
0,27
0,36
0.41
0,44
0,47
0,49
0,03
0,08
0,13
0,17
0,22
0,28
0,32
0,35
0,37
0,40
0,03
0,06
0,09
0,12
0,17
0,21
0,24
0,26
0,28
0,30
0,04
0,06
0,08
0,10
0,14
0,18
0,21
0,22
0,24
0,26
0,05
0,06
0,08
0,09
0,12
0,16
0,18
0,20
0,21
0,23
0,05
0,06
0,07
0,09
0,11
0,15
0,17
0,18
0,20
0,21
0,06
0,07
0,08
0,09
0,11
0,14
0,16
0,17
0,18
0,19
0,08
0,07
0,07
0,09
0,11
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,10
0,08
0,08
0,09
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
О, 11
0,09
0,08
0,09
0,10
0,12
0,12
0,13
0,14
0,15
0,13
0,10
0,09
0,09
0,10
0,11
0,12
0,13
0,14
0,14
~min
@
~J'Z
0,21,1
41G
о, оа
(lo/tZo)oпт
о
6
12
!О
8
llf.
ta/a.o
otiJnr
0
zo . '· \
!G
·tz
8
__:\~
nп=20"
~
1
/0 3/ 11'1 f 2,5
2,!1
1
~ 1; _/;
\ ~~
//
~
~
"'-. t'-....... ~ !--===1-.
/J
1~"
1
z
.J
-
-=g~ §§
-
41
nп=1,5
L
1
~
1
5
5
7
3
9
lfJ
11
12
I:J
ttJ
/J)r
237
Продо/lЖение
Диффузор nр:11моуrольного
(1 1 /D 1 г>0;)
сечени:11 со ступенчатыми стенками
WoDг
5
Re=--~ 10
v
в
сети
Диаграмма
5-10
[5-47-5-49]
Значении Ct:nr
l~IDг
nn
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10
14
20
Диффузор
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
12
14
14
18
20
21
22
24
25
25
26
26
9,0
12
14
15
16
17
17
18
18
19
5,3
. 8,0
9,0
10
11
12
12
12
13
4,0
6,3
7,2
7,8
8,5
9,4
9,7
10
10
11
3,3
5,2
6,1
6,5
7,1
8,0
8,3
8,7
9,0
9,2
2,7
4,5
5,4
5,8
6,2
6,9
7,3
7,6
7,8
8,1
2,2
3,8
4,8
5,2
1,7
3,0
4,0
4,4
4,8
5,2
5,5
5,8
6,1
6,4
1,2
2,3
3,2
3,6
4,0
4,5
4,8
5,0
5,2
5,5
1,0
2,0
2,9
3,3
3,8
4,3
4,6
4,8
5,0
5,2
1,0
1,8
2,4
2,9
3,5
4,0
4,2
4,5
4,7
4,9
13
с расширением в
5,5
6,2
6,5
6,9
7,1
7,3
одной плоскости, со ступенчатыми стенками
w0 D
в сети (11 /D 1 r>O); Re=--r~10 5
v
Диаграмма
5-11
[5-47-5-49]
D.p
~=--2-~~min ·
pwo/2
Формула применима при выборе оптималь­
ного уrла сх~пт по rрафику б; ~min определя­
ется по графику а в зависимости от 1Ja0
и
пп
.
Цао
пп
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10
14
20
23<3
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
lO
12
l4
0,04
0,12
0,18
0,23
0,30
0,38
0,43
0,46
0,50·
0,53
0,04
0,09
0,14
0,18
0,24
0,31
0,36
0,38
0,41
0,44
• 0,04
0,07
о, 11
0,14
0, 19
0,25
0,28
0,30
0,33
0,35
0,04
0,07
0,10
0,12
0,16
0,21
0,25
0,26
0,29
0,31
0,05
0,06
0,09
0,11
0,15
0,19
0,22
0,24
0,26
0,28
0,06 .
0,07
0,09
О, 11
0,14
0,18
0,20
0,22
0,24
0,25
0,06
0,07
0,09
0,10
0,13
0,17
0,19
0,21
0,22
0,24
0,08
0,07
0,09
0,10
0,12
0,16
0,17
0 ,19
0,20
0,22
0,10
0,08
0,09
0,10
0,12
0,15
о, 16
0,11
0,10
0,10
0,10
0,12
0,14
0,16
0,13
0,12
0,10
0,11
0.18
0,17
О, 19
0,18
0,19
0,20
0,12
0,14
0,15
0,16
0,18
0,19
ПродоАЖеиие
Диффузор
с
расширением
в
одной
плоскости,
в сети (/ 1 /D 1 г>О); Re= WoDr~ 10
со
v
z
о
fi
4
ступенчатыми
стенками
Диаграмма
[5-47-5-49]
5
1'1 ta/llг
12
10
8
5-11
Значения et~nт
1Ja 0
по
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10
14
20
0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
12
14
25
33
18
23
26
27
30
31
32
11
15
18
20
21
23
23
24
25
25
8,0
12
14
16
17
18
19
20
20
21
6,4
9,7
12
13
15
16
5,4
8,4
10
12
13
14
15
15
16
16
4,7
3,5
6,0
8,0
9,1
10
11
12
12
2,8
5,2
7,0
8,0
9,0
10
11
11
12
12
2,4
4,7
6,3
7,2
8,2
9,4
2,0
4,3
5,6
6,4
7,4
8,5
37
39
42
45
47
48
49
33
34
35
50
17
17
17
18
7,5
9,4
11
12
13
14
14
14
15
13
13
1/ /*
\
22
!О
1i
2G
'"
:f
\\ ~ ~
~ ....
+ :r
."":
......... ~ ~ ~ ~
.......... ......_
G
-- ---i--
-.L..: 1--L
~
О
1
2
12,5 7,0
1/
1
1
~ 1
"
\
10
z
' 1/1 '/
1
\\~ ~
18
9,1
9,5
9,9
10
([)
"" 1
30
10
10
11
11
3
4
5
G
n"=t,f
~
",_.1_
--
h-.L
7
1
8
!
10
11
12
IJ
t1jao
239
Диффузоры
понижениого
сопротив.1ення
в
сети
(/ 1 1D 1 > 0);
Диаграмма
w D
Re=~~ 10 5 [5-50, 5-55]
5-12
v
Внутреннее
устройство диффузора
Коэффициент сопротивления
С.р
Схема
~==-
ри:~/2
' а,, 1
а1
-=-=lZg
а, Ц1.
Разделительные стенки.
Количество стенок Zt
где
lZ~
r:J.o
Zt
30
45
60
90
120
2
4
6
6
6-8
~д
определяется,
диаграммам
wq,f'o с::.
как
~.
n
5-2, 5-4 и 5-5
~t:t
~::::::0,65~д•
Дефлекторы
r де ~д оnределяется, как ~. n
диаграммам
5-l-5-5
!.,
Скругленная всrавка длиной /'
входной части;пп 1 =F1 /F2 =2+4
~=k~д'
1'/ D0 =~sinct
Do
rде ~д см. диаrраl\.fМЫ 5-1-5-5:
а)при l'fD 0 :::::.0,5 и cr.=45 и 60°
R
k1 :::::.0,72;
б) nри /'/ D 0 ::::::0,8 и а.=60° k 1 ~0,67
w,,r,
~
Сетка или решетка на выходе
а) nри cr.=0-+60', ~=~o+~P/n~1:
r:J.>60° ~=(1,2-:-l.З)(~о+
+~Р;п;1),
б) при
где ~о оnреде.1яется, как ~. по ди
аrраммам 5-2, 5-4 и 5-5, а ~v• хак
сетки
мам
или
решетки,
по
8-l-8-7;
nпl =Fi/Fo
240
днаграм
Днаграмма
Диффузор с симметричным расширеннем в одной плоскости, установ.1еm1ый
за центробежным ве:пилятором,
рабоrающнм в с2тч
(/ 1 jD 1 r>U) [5-58}
5-13
!J.p
12
~=----z- =f(F1 /F0 ) см. кривые при различных а
PWo
Значения ~
F1 /F0
':1.0
10
15
20
25
30
35
l ,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,05
0,06
0,07
0,08
0,16
0,24
0,07
0,09
0,09
о, 11
0,13
0,16
0,29
0,39
0,10
0,13
0,15
0,19
0,32
0,44
О, 11
O,ll
0,14
0,16
0,23
0,35
0,50
'~,10
0,13
0,24
0,34
Диффузор с иесимметрнчным (nри а. 1 =О) расширеннем в одной плоскости,
установлеtiНЬIЙ за центробежным вентилятором, работаюШJti\1
в сети
О, 13
0,16
0,21
0,34
0,48
Диаграмма
5-14
(l 1/D 1 r>0) [5-58 J
!J.p
~=~; = f( F1fF0 ) см. кривые
Р»'о
при
%$----
O,J
d "..3
L
50
--
~v :_.
--
.....-
~
-
15
'
.
25
za
-
а= 10"
1
.;ч
t,a
2,2
2,б
.з;о
~---------
Ct.
-
!
0,1,1
2
различных
J,Ч
.c;/FQ
Значения ~
~
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
!()
!5
1 0,08
О, 10
20
25
0,12
0.15
0.18
().21
0,09
0,11
0,14
0,18
0.10
0,12
0,15
0,21
O,JO O,ll
0,13 1 0,14
0,16 0,17
0,23 ' 0.25
O,tl
0,15
0,18
0,26
0.3!
0,38 1 0.41
30
35
о.25 !' о.зо 1 о.зз
\
о ..з; о,з5
\)··-~: -~-~44 _1
Диффузор с иесимметричным (при CI 1
установленныii · за
= 10") расширением в одной ПJtоскости,
цеtпробежиым веtпИлятором,
в сети
Диаграмма
работающим
5-15
(/ 1 /D 1 r>O) [5-58]
dp
~=-г- =f(F 1 /F0 ) см. кривые
PWo
при
12 .
различных
CI
Значения ~
F1 /F0
а. о
10
15
O,J .____,1--___,1-----i
20
25
30
35
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,05
0,06
0,07
0,09
0,13
0,15
0,08
0,10
0,11
0,14
0,18
0,23
0,11
0,12
0,14
0,18
0,23
0,28
0,13
0,14
0,15
0,20
0,26
0,33
0,13
0,15
0,16
0,21
0,28
0,35
0,14
0,15
0,16
0,22
0,29
0,36
=
Диаграмма
Диффузор с иесимметрнЧНЬJМ (при а. 1
-10°) расширением в одной
олоскости, установленный за центробежным вентилятором, работающим
в сети
5-16
(l 1 /D 1 r>0) [5-58]
tlp
~=---г-; = f(F 1fF0 ) см. кривые
PWo 2
при
различных
f1.
Значения ~
Ft!Fo
а.о
10
15
20
25
30
35
r:J,.-:::::$5"
.... """.-
/
/
r
30
/ """ ...-,....",.,. ~
--- --""""""'"
~
O,f
242
1,~
1,3
~2
~G
zs
1о
15
а.
tO" \
\'
J,O
~9
Fт/Fo
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
О, 11
0,13
0,15
0,22
0,32
0,42
0,54
0,14
0,16
0,24
0,35
0,46
0,61
0,14 0,14
0,17 0,18
0,26 0,28
0,37 . 0.39
0,49 0,51
0,64 0,66
0,14
0,18
0,30
0,40
0,51
0,66
0,13
0,19
0,29
0,36
0,44
Диффузор
прямоугольного
венти.1ятором,
сечения,
работающим
установленный
в сети
за
центробежным
(/ 1 /D 1 г>О)
(5-58]
,.
11р
Диаграмма
5-17
~.:.=-2 -=f(Ft/F0 ) см. кривые
pwo/2
при
различных
cr.
Значения ~
~
~7
FI/Fo
а. о
IJ,G
10
15
20
25
30
~5
0,*'
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,10
0,23
0,31
0,36
0,42
о, 18
0,21
0,38
0,48
0,55
0,59
0,23
0,40
0,53
0,58
0,64
0,24
0,42
0,56
0,62
0,67
0,25
0,44
0,58
0,64
0,69
0,33
0,43
0,49
0,53
O,J
~2
~1l'f.
1,
,1,8
~z
Диффузор со ступенчатыми стенками, установленный за центробежным
вентилятором, работающим в сети (/ 1/D 1 r>O) [5-58]
Диаграмма
5-18
~= 11.; ; ~min=J(F2 /F0 ) см. кривые при раз­
рwо/2
личных
lд/Ь 0
на
графике а; cr.onт=f(Fz/Fo}
l д/ Ь 0 на графике б
см. кривые при различных
243
Продо,'IЖеuие
Диаграмма
Диффузор со ступенчатыми стенками, устансвленныИ
вентилятором, работающим
за центробежным
в ccTJI (/ 1 /D 1 г>0) [5-581
~min
Значения ~ min
45
F2/Fo
l~fbo
1,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
6,0
0,16
0,13
0,12
0,09
0,08
0,06
0,25
0,20
0,17
0,13
о, 12
0,10
0,33
0,26
0,22
0,18
0,15
0,13
0,38
0,31
0,26
0,21
0,18
0,15
0,43
0,34
0,29
0,24
0,20
0,17
0,47
0,38
0,33
0,26
0,22
0,18
0,50
0,41
0,35
0,28
0,24
0,20
0,56
0,46
0,38
0,31
0,26
0,22
4*
1,0
1,5
2.0
3,0
4,0
5,0
O,J
0,2
0,1
2,0 2,5
:{0
-15
4,0
~s
.;,о
Fz/Fq
Значения ct:~nт
сх;пт
F2/Fo
lд/Ь 0
!f
9
7
5
J
г, о
5-18
2,5
J,O
J,5
4,0
~5
s,o
FZ/FQ
Диффузоры кольцевые с
(/ 1
внутренним
1,О
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
6,0
9
8
7
6
4
10
10
9
11
10
12
10
4
11
10
9
8
7
6
11
10
3
11
10
9
7
7
6
9
8
7
5
8
7
6
5
9
7
6
6
9
9
8
7
6
8
8
7
Диаrрамма
обтекателем в сети
(D 1 >0); а0 =0,688 [5-40, 5-128]
5-19
1. Внутренний расширяющийся обтекатель
.(ct:l=8+l6°):
Ар
k r•
~aи=pwfi/2= д'оан•
где
~· ви
2<пп 1 <4
-
-d 0 tg:ct:t)
244
или
в
пределах
определяется
по
J
47:1 ( 2
. 2
47д (
+ ----,
tg а, -tg -:х 1 ) + ---- '.gct: 2 -
1-c/{j
а
7д=0,5..;-1,0
2
r·
·-·о ' 25n n1
j7 д1 • 5 ·
-.,впf'l
d0 =d0 /Do;
·
и
формуле
lд=iдjD 0 ;
.~_ 1 ~' 1
см. график
·
l+d 0 '
k" см. диаграмму 5-l
или
график
б (при
установке зu работающей осевой машиной)
Прод олжение
Диффузоры
кольцевые
с
внутренним
обтекате. ае .\1
в
сети
Днаграмма
(l 1/ D 1 >0); d0 =0,688 (5-40, 5-128]
5-19
Значения ~· .я
о,чо
j
'гlа =0,50" /
r:l
v
1
0,75/
1
о, го
/
1
1
11
0,07
0,05
/
vv
nnl
7"
L
/
./
v
0,5
0,75
1,0
1,5-2,0
~
/
/
V'
J/
}, 1/
/
1/
@
/
1,0'-/
/
'/_
o,to -тt
,
/
1
'o.,JO
1/
"v
"
v
v i"-..
2,0
2,5
0,06
0,06
0,06
0,05
0,22
0, 15
0,10
0,07
--·
0,50 0,24 0,35 0,15 0,23 0,35 0,46
0,10 0,15 0,18 0,25
4,0
3,5
3,0
l!=f,5+2,0
/
J
2. Внутренний
сужающийся
обтекатель
(a:l <0):
др
/_
z,o
1,5
1,5
~=--2-=k д <Рд ( 1 -F-)
0
ри.• о/2
2,5
где
<р д
F1
см. график
в
в
2
'
зависимости
от
угла расширения а:; kд см. график б в за­
висимости
от
уrла
расширения
а: 2
для
различных профилей скоростей , показанных
на графике г
Значения kд
-
/
2,0
у
~z
о, а
~""" ........
v
0
i'- --t_
7
J
i
8
10
12
14
s
..-11
10
9
12
13
(rрафшш б и г)
l
2
3
4
5
6
1,0
1,О
1,0
1,40
1,60
1,60
1,45
1,40
2,00
2,10
2,10
2,00
1,86
1,16
0,90
1,15
1. 36
1,42
1,50
2,74
2,98
3,02
2,70
2.48
1,0
1,0
1,21
1,20
1' 10
1,08
о
rx. 2
-
]J
1,2 i
7
скорости
2
4
7
1
П рофилъ
(% 0
1
---
- - - --
~
v-1
9
!О
v
1
1
1!
0
®
~
-v
1 .
O:.z
-
l
!~
' ""
_,
0,25
1
~:~~
0,37
.
1
-~--_L~~~~-_j
Q
-
_<J>_л_
Г7
1
fZ
~
···--- ·-·-
-- ~-
Диффузоры турбомашии
(радиально-кольцевой
в сетн (/ 1 /D 1 >0);
и осерадиально-кольцевой)
Диаграмма
d0 ==0,688 [5-39]
5-20
1. Радиально-кольцевой
где ~-н=fl(n., Dl); ~вн=Лп., ct:l)
см. графики
а- в
1. Значения ~.~
п.
lJ,
1,4
2,2
1,8
2,6
3,0
3,8
3,4
а) Диффузор за работающим компрессором;
2. Осерадиально-кольцевой
1,5
1,7
1,9
2,2
h,
-
0,55
0,48
0,37
-
0,45
0,34
-
0,62
0,56
0,49
0,35
0,65
0,61
0,56
0,45
б) Диффузор за иеработаккцим
1,4
1,6
1,8
2,0
0,31
0,25
0,19
-
0,48
0,40
0,33
0,25
0,41
0,33
0,26
0,20
0,55
0,46
0,39
0,30
0,60
0,52
0,44
0,35
0,64
0,62
0,52
4,2
с а о= 0,5
-
-
-
-
0,65
0,60
0,65
компрессором
0,55
0,48
0,40
-
0,51
0,43
-
-
-
l"вн
D 1 =2,06; ct: 2 =8°; ё., 0 =0,5;
hl1
n,.=2-D 1 - - - - ; D 1 =D 1/D 0 ; d0 =d0 /D 0 ;
ho
1+do
·
1
c..o=Wo= 1t(D'б-d'б)/4; с ..о=с ..о и,
-
где
Q
Q-расход,
-
м 3 jс;
~*'
43'
и-окружная
скорость на наружном радиусе,
0
~5
м/с
~z
~1
~*
1,8
~
~G
~о
~{о
:1,8 hn
4~
l{J' t---t---:~~~
~
z 1---oii'Ч--~
qt~~~+--+--~_,--~-4
0~~--~~--~~--~~
L---~--~----~---L---~---L--~----~-------------------------------
Диффузоры с
изогнутой
осью (кривоосные)
в одной плоскости; lпfb 0 =8,3;
и
с
расширением
Диаграмма
l 0 fb 0 =0 [5-69, 5-70]
5-21
ЗнaчeiUIJI ~' ...
а. о
rfbo
2
10
8
12
14
16
~=0)
0,042 0,072 0,097 0,113 0,130 0,144 0,155 0,163
22,5
15')
11,6
ф=40°
6
0,037 0,068 0,088 0,106 0,123 0,138 0,150 0,160
00
(диффузор прямоосный,
(~=21°
4
0,043 0,077 0,103 0,124 0,140 0,154 0,163 0,168
5')
0,043 0,081 0,113 0,136 0,153 0,163 0,170 0,175
7,5
(~=63° 42')
~'вн
1
0,!8
/.
~~
rf!Jo =7,5
1f,б....,
0,14
0,!2
0,10
..........
..,. ~ ~
./. ~ ~ ?"'
~
.......:
....Р. / /
А
&
w
2
........:: ~ ~
r..,.. ~
~ ~
.
0,0*
1 1
,
..........
22,5
'rjb0 =oo
1-- r--
ftl
а
~
"""
4
G
3'
3
а
247
Диффузоры круrлого сечеи11я с
изопtутой осью (кривоосные);
Диаграмма
n" 1 =4; (,./D 0 =7,15 (cc=SO); / 0 /D 0 =0,35 (5-172, 5-1731
5-22
• Е--· J -ffi~
~-100--....J
10
~р
~ви= p•v'5J2 =kд~' ви;
~'ва см. таблицу при Re~5·10 5 и кризые ~'aи=f(Re) на графике; k д см. диаграмму 5-l
nn 1 =F1 JF0 ; Re=w 0 D 0 /v
N2 диффузора
Параметр
2
1
~о
r/D 0
~~и при
Re~5·10 5
3
5
4
7
6
10
12
11
30
30
о
15
30
о
15
30
о
15
30
а:,
00
13,65 13,65
27,30 13,65
27,30 13,65
27,30 13,65
00
0,081 0,131 0,192 0,087 0,108 0,145 0,087 0,131 0.154 0,115 0,265 0,118
о
00
i
-
_ 2/
(),JO
o,zo
'i..
:-1llii ~
-----
~ !:::::::
.._:1
j
1'..
""'t" ~ :::::~
.....
1'9
t'--
"' ,,
- '' "'"'
.
.....
...,;~
:--~--о...
.....
1
0,07
J' - -
10 Г" ~ ~ ..... ~~
0,10
1
0,1
-~--~-------------- - ~------
248
9
8
~~
~
~ .....
' '\.
-
Продо.rжение
Диффузоры
круг.1ого
сечения
с
изогнутой
осью
Диаграмма
(кривооеные);
nn 1 =4; /л/D 0 -=7,15 (а=8°); / 0 /D 0 =0,35 (5-172, 5-1731
'
1
'
Значения ~~ан
Re·1o-s
N2 диффузора
0,10
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
0,244
0,216
0,178
0,160
0,150
0,140
О, 120
0,100
0,088
0,075
0,410
0,366
0,290
0,240
0,200
0,180
0,160
0,150
0,132
0,127
--
0,385
0,338
0,250
0,230
0,216
0,210
0,200
0,198
0,184
~--
-··-
0,340
0,280
0,240
0,180
0,136
0,132
0,132
-
0,375
0,265
0,220
0,185
0,175
0,140
0,122
0,113
0,103
-
-
-
-
-
0,375
0,300
0,275
0,253
0,244
1
СР=О;
rfD 0 =oo)
2
1
1
1
5-22
<Р=15а;
r/D 0 =27,30)
3
1
1
!
IP== 30°; r/D 0 = 13,65)
9
<Р=ЗОО; r/D 0 = 13,65)
10
(р=0°;
r/D 0 = оо)
~
11
1
(р=ЗОо;
r/D 0 = 13,65)
1
Конфузоры круrлого сечения в сети
(/0 / D 0 >О)
Диаграмма
5-23
[5-47, 5-49, 5-10,0, 5-136]
1. Прямолинейные
~
образующие (схема
!1р
=-2-
PWu/2
а,
1):
см. график а
·
(Re=}v 0 D 0 /v~ 10 ) или nриближенную формулу
5
~ =( -0,0125nt +0,0224n~ -0,00723пб +0,00444n0 -0,00745)(а~ -27ta; -10сср)+~тр•
rде
n0 =F0 /F 1 ~ 1,0; сср=0,01745сс.
2. Криволинейные образующие- полностью
R0
1
z
окружности
J
(схема
а,
по
радиусу
2):
!1р
5
~=-2 - см. график б (Re~ 10 ).
а)
pwo/2
3. Прямолинейные образующие со скруглением на выходе
r (схема а, 3) при сс=90" и 120°
по радиусу
!1р
~=-2- см. графики в и г (Re~ 10' ).
pwo/2
4. Криволинейные
ло- схема 6):
5
образующие двоякой кривизны
~
где ~тр см.
(соп­
!1р
=-2-,~ ~ТР'
PWot2
(5-6)-(5-10).
о)
249
Продолжение
Конфузоры круглого сечения в сети (/0 / D 0 >О)
Диаrрамма
[547, 5·49, 5-100, 5-136]
5-23
Звачевu ~
сх'
по
5
3
0,64
0,45
0,39
0,25
0,16
0,10
0,072
0,076
0,098
0,100
0,108
0,118
0,067
0,064
0,070
0,071
0,084
0,093
10
0,054
0,052
0,051
0,047
0,048
0,053
15~
50~
40
60
0,040
0,050
0,046
0,044
0,044
0,050
0,058
0,072
0,064
0,068
0,074
0,079
76
90
105
120
150
180
0,076
0.104
0,110
0,127
0,136
0,142
0,094
0,138
0,162
0,174
0,184
0,190
0,112
0,170
0,210
0,220
0,232
0,237
0,131
0,202
0,250
0,268
0,278
0,285
0,167
0,246
0,319
0,352
0,362
0,367
0,190
0,255
0,364
0,408
0,420
0,427
~
11
1®
Значения ~
RofDo
по
0,64
0,45
0,33
0,25
о
0,1
0,2
0,3
0,5
1,0
1,5
2,0
0,190
0,055
0,076
0,062
0,070
0,046
0,065
0,056
0,068
0,044
0,060
0,054
0,066
0,044
0,054
0,052
0,062
0,044
0,052
0,048
0,053
0,044
0,049
0,045
0,052
0,045
0,047
0,048
0,052
0,255
0,364
0,408
li'o/Do
250
Продолжение
Коифузоры круглого сечения в сети (/ 0 / D0 >0)
Диаграмма
[5-47, 5-49, 5-100, 5-136}
5-23
Значения ~
.--
r/D 0
по
о
0,02
0,04
0,06
;-
0,08
0,10
0,15
0,20
0,059
0,058
0,066
0,053
0,058
0,057
0,059
0,052
0,055
0,057
0,058
0,049
0,052
0,057
0,057
0,045
0,060
0,065
0,072
0,063
0,059
0,064
0,065
0,055
0,057
0,062
0,055
0,054
0,054
0,060
0,053
0,053
сх=90 а
0,64
0,45
0.33
0,25
0,097
0,138
0,150
0,160
0,063
0,074
0,113
0,108
0,061
0,064
0,092
0,071
0,060
0,060
0,077
0,056
СХ= 120°
0,64
0,45
0.33
0,25
~
0,130
0,196
0,237
0,250
rx.=ao·
0,087
0,138
0,165
0,170
0,064
0,090
0,115
0,120
0,062
0,067
0,085
0,083
~
([)
а:=
tzo•
0
t{Z*
Q,15
O,IJ
qti
0,11
O,!Z
4~~--~--~--~--~--~~
о
цоz
qo~;
qoG 0,08 0,!0 r/011
Конфузары круглого сечения в сети
(/0 / D 0 >О);
ламинарный режим течеuия Re=w 0 Dr/v~50
Диаграмма
5-24
[5-4]
dp
А
~=--т-/2=-R
'
pwo
е .
где
при
А
5°~СХ~40°
20,5
n&·s(tgcx)o.ls
см.
кривые ~=f{cx,n 0)
251
Продо.zженuе
Конфузоры круглого сечения в сети (/0 1D 0 >О);
ламинарный режим течения (Re = w 0 Drfv ~50) [5-4]
Диаграмма
5-24
А
JOO t--..
200
~
''
~
po=.qt.J
1'. 1
0,25
'' ,>' '
"
' !'
'·''·"" ' r-...'
!""
1'.
~ ~ r--..
~
r--...
~~
GO
~~/
50
V/'oo
......
" ·' ' '
" ........ '
"
~ ...... ~
nu=4oo/
'10
по
r--..
.......
~' ......
80
:х'
r--...
~
100
Значения А
-........:
0,15
0,25
0,33
0,5
0,6
5
10
15
20
25
30
35
40
333
255
221
178
162
197
151
131
105
95,7
144
110
95,5
77,0
70,0
114
87,6
75,8
61,1
55,5
95,0
72,8
63,0
50,8
46,2
80,8
61,9
53,6
43,2
39,3
69.9
53,6
46,4
37,4
34,0
61,0
46,8
40,5
32,6
29,7
'"'
1 1
~
JO
5
8
12
Конфузорно-диффузорные переходные участки в сети (/ 1 / Dr>O) [5-100]
Диаrрам:~rа
5-25
1. Круглое сечение
lo
а) Конфузор криволинейный (схема а):
д.р
~=-2-=ktk2~1 +11~.
pwo/2
а)
где при Re=~v 0 D 0 /v~2 ·10 5 ~ 1 =/1 (crJ см.
rpaфlfl(; при Re<2 ·10s ~ 1 определяется, как
.
~д• по диаграмме 5-2; k 1 =/2 (crд,F1 /F0 ) см.
график; k 2 ~ 0,66 + 0,35/0 / D 0 при
0,25 ~ 10 / D 0 ~ 5; ~~ см. таблицу
.
схо
"
Параметры
~\
А
252
5
7
10
12,5
15
0,10
1,08
0,10
1,09
о, 11
0,13
1,16
0,16
1,15
1, I 3
Продолжение
J{онфузорно-диффузорные переходные участки в сети
(/ 1 /Dr>O) 15-100]
Диаграмма
5-25
Зиачеии!l
k1
сх
1,5-1,6
2,2-2,3
3,0-3,2
~ 1,25
~4,0
~2.0
,,
Jl
DtfDo
F 1 /Fo
~ 1,50
~1,75
5
7
lO
12,5
15
0,59
0,81
0,90
1,0
0,55
0,81
0,89
1,0
0,48
0,78
0,85
1,0
0,40
0,77
0,81
1,0
0,33
0,66
0,77
1,0
1,00
1,25
1,50
Значения А~
F1 /F0
lo/Do
D 1 fD 0
1,5-1,6
2,2-2,3
3,0-3,2
~ 1,25
~4,0
~2,0
~ 1,5
~ 1,75
0,25
0,50
0,75
-0,012
-0,020
-0,022
-0,028
-0,08
-0,014
0,004
о
0,004
о
о
о
~0,016
-'0,010
-0,010
о
о
0,010
0,010
0,008
0,014
0,014
0,016
-0,020
lo/Do
F1 /Fo
1,5-1,6
2,2-2,3
3,0-3,2
:;?:4,0
D 1 JD 0
~ 1,25
~ 1,5
~1.75
:;?:2,0
1,75
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,012
0,020
0,022
0,028
0,016
0,026
0,027
0,030
0,038
0,038
0,048
0,050
-
0,06
0,062
-
0,072
0,073
-
-
-
б) Конфузор прямолинейный (схема б):
'
д.р
~пр= ---т-;--2 = А~кр'
Р"'о/
где ~•Р находится как ~ дп:я криволинейного
конфузора; A.=/(rt.д} см. график.
2. Квадратное
сечение (ориентировочно):
1
Ар
~=-2 см. п.
pw 0 /2
l, но -~ 1 определяется, каrс ~~~
при
/0 / D 0 =О, по диаграмме 5-4.
3. Прямоугольное сечение с расширением
в одной плоскости (ориентировочно):
Ар
~=-2 - см. n. l, но ~ 1 находится, как ~~~
pwo/2
при
/0 / D0 =О,
по диаграмме
5-5.
253
Персходные участки с резким изменением сечения в сети
(/11D 1>О)
Днаграмма
5-26
др
~=-т-;2=k1~1•
PWo
L
lo
где при
_j
w,, г;
F:
~ 1 ::0,5 ( 1-~
F1
1
~t
Fi
~~
w,,
Wo1 ~
~
Re= w0 D 0 fv> 104
~с=О,5 ( 1-
1
)3/4 + (1-~
F: )2
l
1
+Л._2._=~с+~р+Л._2._;
F1
D0
D0
F:F: )3/4 см. диаграмму 4-9, п. 1; ~Р= (1- F:F )2
при Re < 10 ~с оnределяется, как ~. по диаграмме 4-1 О,
4
lt
F1)
0
1 ;а ~Р' как ~. по диаграмме 4-1; при всех Re k 1 =J·( см. график; Л. см. диаграммы
Значения
Da Fa
2-1-2-6
k1
Zo/ Do
F1fFo(D1fDo)
1,s-1,6 с~ 1,2s)
2,2-2,3 с~ 1,s)
3,о-·з,2с~ 1,75)
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,4
~2.0
1,02
1,06 '
1,01
1,03
1,10
1,15
1,0
1,02
1,06
1,10
1,0
1,01
1,04
1,08
1,0
1,0
1,01
1,04
1,0
1,0
1,0
1,03.
1,0
1,0
1,0
1,0
-
~4,0(~2)
-
Г,/Fo=1,5-t,6
0,5
254
0,7
0,.9
1,1
t,J
1,7
...
nереходные участки от прямоугольного сечения к круг лому в сети (!а 1D а >О);
Диагра.оима
Re=waDa/v>10 4 (5-7, 5-84]
5-27
1. Диффузорный переход (F0 > F 1):
др
~д=-z- =~а +0,5ехр( -Re · 10- 5 )=~а+д~д;
plVo/ 2
д~д = 0,5ехр(- Re · 1О- 5 ) см. график а.
2. Конфузорный
переход
(F0 <F1 ):
др
12
~x=-z- =~a +О,Зехр( -Re · 10
PWo
-5
)=~а +д~.;
д~.=О,Зехр(-Rе·10- 5 } см. график а; ~а=(с0 +с 1 ~:)(~:)\ с 1 =/(~J см. график б (с 1 д-для
диффузорноrо перехода;
с 1 .-для конфузориого
l
перехода);
с 0 =Л.-;
Dг
+ 0,5D 0 ; Л. см. диаграммы 2-1-2-6.
Выбор формы
и
оптимальных
размеров
переходных
Dг=
участков
см.
D 1 г+D 0
2
пп. 101-108
а1 Ь1
--+
а 1 +Ь 1
(переходные
участки)
Re· ю- 4
Параметры
д~
~д
1
2
4
б
8
10
20
40
5О
0;2.72
0,453
0;2.45
0,409
0;2.01
0,335
0,165
8;2.75
0,135
0;2.25
0,111
0,185
0,041
0,068
0,005
0,009
0,002
0,003
............
о, м
...........
®
Jj_~a
......... ~
........
~JZ
---...
loo..
.....
, '
1'
J~ ...
.......
0,1G
\
~
~
r--....,
""" --....
i'..."'-..
..........
о
z
'1
J
х 10"
"
G
8 lJ 1
z
~
J
" Rt:
)( 10 5
1
с,
O,OG
'
®-
~
o,oz
о
' --
метры
1/.'4
~1
i/D0
Пара-
с7' r---
~~
z
4
1,0
-
t/Ог
сlд
Ctx
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
0,055 0,030 0,023 0,018 0,015 0,008 0,006
0,002 0,002 0,002 0,002 0,0015 0,001 о
255
Днффузор с переходом с круга на ПJЖМ0угОJ1ЪIDIК
ИJ1И с прямоугольника на круr в rerи
Диаграмма
(! 1 ! D 1 >О)
5-28
"'
~р
t.,=--,pw0(2
см. диаrрамму
5-4 для пирамидальноrо диф­
фузора (прямоуrольноrо сечения) с эхвивалеm­
ньrм уrлом расширения, который определяется
ю соотношений:
с
крута
на
прямоуrольНИIС
а ~-Do .
tn-=
t>2
с
nрямоугольника
2i
.ц
на
'
круг
а Dl- 2j{iJJJir.
tg-2
21
)1
2
256
РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ С :ИЗМЕНЕНИЕlVI
НАПРАВЛЕНИЯ ПОТОКА (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗОГНУТЫХ УЧАСТКОВ­
КОЛЕН, ОТВОДОВ ПОВОРОТОВ)
При этом отрыв
6-1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОI\'ШНДАЦИИ
1. В изогнутых трубах и каналах (коленах
потока появляются центробежные силы, на­
от
центра
кривизны
к
внешней
стенке трубы. Этим обусловливается повыше­
ние давления у внешней 'стенки .и понижение
его у внутренней при переходе потока из
nрямолинейного участка трубопровода в изо­
гнутый
(до
nолного
поворота).
Поэто,му
скорость потока соответственно будет мень­
ше у внешней стенки и больше у внутренней
(рис. 6-1). Таким образом, в :этом месте
вблизи внешней стенки проявляется диф­
фузорный эффект, а вблизи внутренней стен­
ки -конфузорный. Переход потока из изо­
гнутой части в прямолинейную (после по­
ворота) сопровождается обратными явлени­
ями: диффузорным эффектом вблизи внут­
ренней
стенки
и
конфузорнъzм
вблизи
внешней.
2. Диффузорвые явления приводят к соот­
ветствующему отрыву потока от обеих стенок.
•1 п од
нутые
и
в
nодразумеваются
которых
выходного
при
сечения
изог-
равенстве
закругления
обеих стенок (внешней и внутренней) пред­
ставляют собой дуги :концентрических окруж­
ностей:
r 0 ;;:::0
и
Поскольку закругления обеих стенок описа­
ны из общего центра, кривизна П(IВОрота
:tа~актеризуется радиусом закругления R 0 осе­
вон линии, причем R0 fb 0 ;;:::0,5.
Под коленами подразумеваются изогну­
rы~ участки, у которых закругления внутренв нешнеи
~
стенок
не
являются
rонценJрических окружностей.
'J \;,к, 1584
участке
по
изогнутом
по
наnравле­
ствие отрыва от внутренней стенки вихревая
зона расnространяется далеко
вnеред и в ши­
рину,
сечение
ного
существенно
сокращая
основ­
потока.
3. Появлением центробежной силы и нали­
чием пограничного слоя у стенок объясняется
возникновение в изогнутой трубе вторичного
(nоперечного) течения, т. е. образование так
называемого парнога вихря, который налага­
ется
на
главный
поток,
параллельный
оси
канала, и придает линиям потока винтообраз­
ную
форму (рис. 6-2).
4. Основная часть потерь давления в изог­
нутых трубах вызывается вихреобразованием
у
внутренней
стенки,
вторячными потоками
которое
вместе
определяет в
со
основном
и характер расnределения скоростей за пово­
ротом.
Коэффициент сопротивления изогнутых труб
и
структура
влиянием
nотока
факторов,
турбулентности
в
них
изменяются
определяющих
п~пока
и
форму
под
степень
профиля
скорости на входе (Re=w 0 Drfv, относительная
да:
относительная
длина
прямого
входного
участка 10 / D0 * 2 , относительное расстояние от
предшествующей фасонной части и др.), а так­
же
геометрических параметров трубы (угол
поворота о, относительный радиус закруг­
или R 0 {D 0 (R 0 /b 0)-pиc. 6-3,
от­
носительная вытянутость поnеречного сечения
ки; r1-радиус закругления внешней стенки.
и
двшаться
в
ления r/b 0
r 1 =r0 +Ь 0 ,
где 'о-радиус закругления внутренней стен­
нси
потока
инерции
шероховатость стенок А= t!.f D., условия вхо­
отводами
участки,
входного
стремлением
нию к внешней стенке. Образованная вслед­
отводах *1 ) вследствие искривления течени~
nравленные
от внутренней стенки уси­
ливается
дугами
а0 / Ь 0 ,
отношение nлощадей входа и выхода
труба
создает
FtfF0 и т. п.).
5. При nрочих равных условиях изогнутая
наибольшее
· сопротивление
в том случае, когда кромка изгиба на внутрен­
ней
стенке
острая;
отрыв
потока
от
этой
стенr<и происходит наиболее интенсивно. При
*2 10 1D 0 -
ным
входом
длина прямого участка за плав­
(коллектором).
257
угле nоворота трубы
8 = 90·'
потока
стенки
у
внутренней
область отрыва
за
поворотом
.:хостнгает 0,5 ширины трубы . Следовате.1ьно
интенсивность вихреобразования и сопротив~
ление
тем
значи.
тельнее , чем больше угол поворота .
Скруг.
ление
изоrнутой
кромок
трубы
колена
(канала)
(особенно
внутренней)
- - - Л,ооtрмь cкopocm~tl
- - - !1роtрШ!6 dtz!Alншl
1,5
2,5
J,S x.jiJtJ
J,O
Вшрldая otJлacm6
1,J'S
Рис. 6-1. Схема изменения профилей скоростей и давлений в колене и в прямой трубе за ним
значительно
А-А
и,
смягчает
следовательно,
условия
снижает
отрыва
потока
соnротивление.
6. Если внешнюю кромку колена оставить
острой (радиус внешнего захруrления r 1 =0),
а закруглять только внутреннюю (увеличивать
радиус внутреннего закругления
r0 ), то мини­
мальное
с
сопротивление
колена
nоворотом
на 90° будет получено при r 0 fb 0 =1,2+1,5.
При дальнейшем увеличении r 0 0 сопротив­
/b
ление начнет заметно возрастать . Такой рост
сопротивления объясняется тем, что при зна- .
8)
5)
а)
Рис. 6-2.
Парный
вихрь
в
отводе:
.а-ttрОдольный разрез; б-поперечное сечение (прЯМ()­
уrолъный канал); в-поперечное сечение (труба круг­
лого сечения)
чительном
в
месте
скруглении
изгиба
внутренней
существенно
кромки
увеличивается
площадь поперечного сечения и соответствен­
но п<tдает скорость. Это усиливает диффузор­
ный отрыв потока, который вознихает в месте
перехода
от
входного
участка
к
колену.
7. Скругление внешней стенки при сохране­
нии внутренней кромки острой (r 0 =0) не
приводит
к
заметному снижению
сопротивле­
ния колена. Значительное увеличение радиуса
кривизны
~о.-~---7~~--~--~
внешней
стенки
вызывает
даже
повышение сопротивления колен<t . Это указы­
вает на нерациональность скругления одной
только внешней стенки (при острой внутрен·
0,8 h-~f----1
ней кромке), так как nри этом уменъшаеТСJI·
площадь поперечного сечения потока в месте..
его
поворота и увеличиваются диффузорные
потери, возникающие nри переходе от колена
к выходному участку трубопровода.
Минимальное соnротивление создает коле·
+
но, у которого r 1 / Ь 0 = r 0 / Ь 0 0,6 (колено оп·
тимальной формы), а близкое к минимуму___.
(}
1
2
отвод или «нормальное» колено, у которого
3
r 1 /b0 =r0 fb 0 + 1,0.
Так как отвод техничесКВ
легче выполнить , то в большинстве случаев..
Рис. 6-3. Схема скругления колена и зав~tси­
мость коэффициента сопротивления ко.1ена от
радиуса закругления
Ь0
rf
258
он
может
заменить
оптимальное
колено.
8. Сопротивление прямоугольных колен мо­
жет быть существенно уменьшено путем уста·
новки на внутренней кромке круговых
кателей
(см.
диаграмму
значение относительного
~внг---.---~--~----------_,
обте­
Оптима..:Iьное
6-10).
радиуса закругления
0,6 1----+----+---+
обтекателя составляет r0 /b 0 =0,45. При таком
обтекателе коэффициент сопротивления пря­
мого колена (о= 90°) снижается с ~
~::::0,55 [6-30].
Скругление
наружной
=
радиусу r 1 / Ь 0 0,45
потери до ~=0,49.
кромки
~~
;ш
= 1, 15 до
колена
дополнительно
по
снижает
Снижение сопротивления колен достигается
также срезом (по хорде) острых кромок поворота
(особенно внутренней, см. диаграмму 6-1 0).
9. Изменение соотношения площадей F 1 / F0
входа
и
выхода
из
колена
изменяет
его
соnротивление. При увеличении площади се­
чения за поворотом возрастает диффузорный
эффект,
что
усиливает
отрыв
реобразование
(увеличивает
Вместе
при
рость
с
тем
потока
в
потока
постоянном
выходном
и
вихревую
расходе
участке
вих­
зону).
в
уменьшении
2
уменьша­
ется. Эффект от уменьшения скорости, выра­
жающийся
t
Q
ско­
потерь
давления,
Рис. 6-4.
Зависимость
~вн колен
r 1 /b0 при различных r 0 /b0
сказывается при увеличении отношения F 1 / F0
до определенных пределов сильнее, чем эф­
с с)= 90°
от
(6-771
фект от увеличения вихревой зоны, приводя­
щий к возрастанию потерь. Вследствие этого
общие потери при расширении сечения колена
в
определенных
пределах
ченпями
с 3=90°.
колен
и отводах с плавными поворотами
циент
которых
случаях
оно
даже
Коэффициент
тивления
~ ..н* 1
плоских
и отношением высоты
зависит
от
закруr ления
оптималь­
F 1 jF0 ближе к единице; в не­
(рнс. 6-4).
меньше
единицы
внутреннего
сопро­
отводов
о= 90°
с
к ширине а 0 / Ь 0 = 2,4
относительного
радиуса
внешней
при
стенки
r 1 /b 0
различных
значениях относительного радиуса r 0 /b 0 за­
кругления внутренней стенки. Огибающая кри­
вых ~=f{r0 jb 0 , r 1 /b 0 ) во всем диапазоне зна­
чений r 0 1Ь 0 и r 1 / Ь 0 расположена выше для
диффузорнога канала, когда F1 / F 0 = 1,3, и ни­
же
при
жение
F 1 /F0 =0,5.
занимает
Промежуточное
канал
постоянного
и
r1 j Ь 0
плоских
отводов
При отсутствии данных по сопротивлению
уменьшаются.
1О. Минимум сопротивления прямых колен
(8 =90°) с острой кромкой соответствует от­
ношению F 1 /F0 , равному 1,2-2,0. В коленах
ное отношение
r0 / Ь 0
и
отводов
с
расширением
пределах отношения
терь давления
при
F 1 1F 0
можно
сопротивления
F 1 /F0 =1.
тельно
При
указанных
пренебречь и коэффи­
принять
таким
значениях
отличающихся
в
уменьшением по­
от
же,
F 1 /F0 ,
как
значи­
оптимальных,
уве­
личением сопротивления пренебрегать нельзя.
11. Сопротивление
изогнутых
труб
(кана­
лов) уменьшается с увеличением относите_ТIЬ­
ной вытянутости поперечного сечения колена
a0 fb 0 ,
в
и,
наоборот,
пределах,
колена
меньших
с
уменьшением
a 0 jb 0
единицы, сопротивление
возрастает.
12. Общий коэффициент сопротивления ко­
лен и отводов для удобства инженерных
расчетов в больUIИнстве случаев определяется
поло­
как сумма коэффициентов местного сопротив­
сечения
ления ~ .. и сопротивления трения ~тр поворота:
(Ftl F0 = 1,0).
Рис. 6-4 может служить руководством для
выбора оптимальных соотношений между зна-
~=~".+~тр•
где ~тр = Л.l/ D r
участков, при
вычисляется, как ~ прямых
которых Л принимается по
диаграммам
*1 Коэффициент
сопротивления
- внутреннего
.
~
"•к' полученвыи как отношение разности пол-
ных давлений на входе и выходе из отвода
2-1-2-6 в зависимости от числа
Re и относительной шероховатости &= 6./ D r:
1- длина
колена
или
отвода
по
оси.
Отношение
к
динамическому давлению
на яходе, не
учитывает дополнительных потерь, которые
имели бы место в пря"-'IОМ выходном участке
1
а nоворотом вследствие дальнейшего вырав­
нивания профиля скорости, нарушенного при
nовороте потока в отводе.
'J*
Тогда
259
13. Коэффициент
местного
сопротивления
отводов вычисляется по формуле, предложен­
ной Г. Н. Абрамовичем [6-11 ]• 1 :
!J.p
Первый
режим
ламинарным.
Он
(до
Re = 6,5·1 0 3 ) ЯB.lЯeTCJI
характеризуется
тем,
что
R 0 jD 0
и .1 пара..lЛельны между собой и расположены
прямые соnротивления
для
раз;mчных
(б-1)
под острым углом к абсциссе lg(Rej2R 0 /D 0 ).
Второй режим (6,5·10 3 < Rе<4·10 4 )-пере­
где А 1 -коэффициент, учитывающий влияние
угла 5 изогнутости отвода; В 1 -коэффициент,
ходный. При нем коэффициент Л.,. пракТИ'Iески
са
(4·10 4 <Re<3·10 5 )
~ .. =--,-=А !в! с 1 ,
pw 0/2
учитывающий влияние относительного радиу­
R 0 /D 0 (R 0 fb 0 )
закругления
отвода;
С1 -
коэффициент, учитывающий влияние относи­
мало
зависит от числа Рейнольдса.
В
третьем
ре:Жиме-турбvлентном
кривые
сопр~тивления
криволинейных труб располаrаются как кри­
тельной вытянутости поперечного сечения от­
вые сопротивления прямых технических труб
вода
(с неравномерной шероховатостью) в пере­
a 0 fb 0 •
Величина
А1
Б. Б. Некрасова
при
о=90°
находится
по
данным
[6-3 1 ]:
по графику
ВелИ'Iину
лиженным
В1
а диаграммы
кривые также
можно
Л.._=f(Re
6-l.
вы~ислить
по
приб­
0,21
2
•
(Ro/Do)0,25
0,21
·
'
2
а величину С 1 -
б
и
в
по графику
z
сопротивление
трения,
nри
котором коэффициент сопротивления является
не только функцией числа Рейнольдса и шеро­
но
и
относительного
радиуса
за­
кругления
R 0 /D 0 (R 0 /b 0 )
или
параметра
Rej2R 0 /D 0 [6-3, 6-4, 6-51, 6-79]:
~=f(Re, iS., R 0 /D 0 , Rej2R 0 /D 0 ).
При
параметра
друг
другу.
0/
0)
расположены nараллельна
от
числа
Re
и
остается
функцией
R 0 /D 0 и iS..
16. Для гладких криволинейных труб круг­
лого сечеШIЯ (стеклянные, латунные, свинцовые,
резиновые, стальные при А<0,0002 и т. п.) при
любых о, вкточая целые сnирали (змеевихн),
по формуле вида (см. также диаграмму
общее сопротивление может рассматриваться
ховатости,
зависеть
6-1,
диаграммы 6-1.
и каналов (отводов, змеевиков) (R 0 /D 0 ~3,0)
повышенное
пара..'Улельны
J 2R D
диаграммы
14. Для очень плавных криволинейных труб
как
2-4)-они
увелИ'Iением
величина Л.~: до Re~ 10 5 может бытъ вычислена
...; Ro/Do
графикам
с
оси абсцисс, так что Л" практически nерестает
только
при R 0/D 0 (R 0 Jb 0)~1,0 В 1 = ~·
по
(см. диаграмму
В четвертом режиме (nри Re> 3·10 5 ) кривые
формулам:
при R 0 /D 0 (R 0 jb 0 )< 1,0 В 1
или
области
снижаются
Rej2R 0 /D 0 • Для ра.·шичньrх R 0 /D 0 и К эти
А 1 = 1,0;
при о<70о А 1 =0,9sino;
при о> 100° А 1 =0,7+0,355/90°
или
ходной
nлавно
Л" =a·Re-"(2R 0 /D 0 ) - .... э.
17. Формулы аналогИ'Iного
6-2)
(6-2)
вида получены
дпJ1 криволинейных каналов квадратного се­
чения
[6-84] (см. диаrрамму 6-2). Несколько
иной вид имеют формулы для прямоугольно­
го
сечения
разной
ориентащm:
величина
л.
может быть вычислена по формулам, пред­
ложенным К. В. Дементьевым и И. 3. Ароно­
вым
[6-12] (см. также диаграмму 6-2):
Re=(0,5+7)·10 3
Л~:= [1,97 +49,1(Drf2Ro)t,зz(b/h)o,з7 ]Re -о,46 =
при
=АлRе-о,4б
этом
или
Лr./ А JJ = Re- 0 •46 ;
~ =ЛwJ/Dr=0,0175бЛ.._R 0 fD 0 ,
где Л"-коэффициент сопротивления
криволинейного канала (отвода) .
трения
15. Зависимость коэффициента сопротивле­
при
Re=(7+38)·10 3
Л.= [ 0,316+ 8,65(Dr/2R 0 ) 1 •32 (b/h) 0 •34 )Re - 0 •25
=АтRе- 0 • 25
ния трения криволинейных труб (отводов) л"
от Rej2R 0 /D 0 , R 0 /D 0 и F., установленная
различНЪIМИ авторами (рис. 6-5), указывает
=
или
Лr./ А т= Re -o,2s.
на существование дЛя таких труб аналогии
с
тем,
что
(см. второй
четыре
•
1
наблюдается
раздел).
режима
для
При
тeчemUI
труб
возможны
потока.
0,73, который включен
* 2 Для прямоугольного
R0 1D 0
принимается
R0 / Ь 0 .
в
величину
сечения
•
3
Формула (6-2) nолучена И. 3. АроновЫМ
[6-3, 6-4 J
опытов
В формулу входит числовой коэффици­
ент
260
прямых
этом
81.
вместо
и
на основании обработки своИХ
оnытов Адлера [6-51] и УайТа
[6-95 ]. Данные, бЛИЗКИе IC ЗНаЧСJШЯМ А" ПО
[б-4 ], приведены в работах Ю. В . Квитковско·
го
[6-24 ], И. И. Кошелева и др. (6-27],
Д. Я. Мазурова
и
Г. В. Захарова
[6-28],
В. К. Щукина (6-49] и др.
I§'(IIJIJA.к)
.---
1,*
1-~
5-6J
2 - ()
G -о
f,Z ~Q
t,ol
-х,
~
1
~
1
~
\
-="......,..~
1
---
,
0,*
1
=-== --:а
1
1
1
0,8
O.G
1
()4r"o-4;:\
x~x-I.x~-x--=
--·~
=
Лкт
11 316 (,.
-·"
t-e
1
ф
tth 2,24
-
~о,)
Но -~
0,2Ь---------------~--------------~~--------------~--------------~----------------~------------~~
~5
*,0.
~5
5;0
45
G,O
~
Рис. 6-5. · Коэффициент сопротивлеJJНЯ А.~ tJЛавных поворотов на 90° в функци11 безразмерного 11араметра Re .J2R0 / D~ (6-56 ):
1-Ито, D0 =35 мм, латунь; 2-Гофман, D 0 ==43 мм, латунь; J-Гофмаи, D0 =43мм, латуяь шероховатая; 4-Цимер~ааll, D0 =50 111111, сталь; 5-Грсгорик, Du-=89,3 мм,
сталь; 6-Идельчик, rладкие; 7-Лв, D0 ==20 мм, стаJiь
N
"'
20. Коэфi{li.йi.иенты местного сопротив.1ения
\8. В преде.1ах докритического числа Дина,
определяемого
приближенно
по
формуле
любых колен и отводов можно практически
[6-89 ],
принять постоянными, не зависящими от числа
Рейнольдса,
0 82
·
( De) &р =2·\0 4 (0 ' SD r /R')
О
'
только
при
Re>2·!0 5 -;..
3·10 • При меньших значениях этого числа
5
{где R' 0 =R 0 [1+(tP/(21tR 0 ) 2 ]; tP-шar спирали
его
влияние
на
сопротивление
начинает
ска­
(рис. 6-6) }, можно воспользоваться следующей
единой формулой расчета коэффициента со­
зываться в тем большей степени, чем меньше
Re. Это особенно относится к отводам, а также
противления
коленам с плавным внутренним закруглением.
трения
Лк,
верной
для
любой
21. Зависимость ~=f(Re) сложная, и харак­
формы сечения криволинейного канала (круr­
лого,
прямоугольного,
тического)
квадратного
и
эллип­
В ча­
осо­
R 0 fb 0 =0,55+1,5,
22. Начиная с очень малых значений числа
Рейнольдса коэффициент полного сопротив­
осей
сечения
канала;
нему
прямоугольного
у=Ь 0 /а 0 -отношение
при
при
характер
течения
аналогичен
внеш­
обтеканию цилиндра или шара.
ления~ .. отвода* 1 при R 0 /b 0 ~0,55+1,5 умень­
шается, достигая первого минимума примерно
4
при
он
(рис. 6-7). После этого наблю­
Re = 5· 10
дается
не
Rекр
сечения
нсзначитсльнос
достигнет
(в
возрастание
значения,
данном
~п•
пока
соответствующего
случае
около
при
10 5),
котором наступает резкое падение коэффици­
y<l;
у> 1;
ента
сопротивления
(переходный
режим­
кризис сопротивления) до второго МШiимума
5
при Re=0,2+2,5·10
ЭЛЛШIСа
(установившийся или за­
критический режим). Затем с увеличением
f(y)=2yf(y+l)
f(y)=(y+ 1)/(2у)
19. Коэффициент
острыми
при
y<l;
при у> 1.
местного
кромками
сопротивления
на
~
повороте
для
1
по
23. При
нольдса
сравнительно
(примерно
расположенном
поrраничный
небо!'ьших
IJ.p
.. =-2 -= С 1 АС
f'Wo/2
определяется
малых
до
близко
слой
R 0 /b 0
Вейсбаха
числах Рей­
Re= 10 5) в отводе,
от
плавного
входа,
ламинарен,
поэтому
имеет
ламинарный
отрыв потока от стенок с
формуле
Re
опять наблюдается незначителъное возраста­
ние коэффициента сопротивления.
всего диапазона углов поворота Б от О до 180а
~'
с
J
раздела;
где
в пограничном слое.
отводах
входом,
второго
с
изменением
J
мам
f(y)=Dr/2
/(y)=2/Dr
в
образом
бенно при их установке недалеко за плавным
формы сечения по соответствующим диаграм­
колен
главным
состояния nотока
стности,
г де
Л=f(Re) -коэффициент
сопротивления
трения канала, определяемый для данной
ДЛЯ
определяется согласно данным автора
(6-16-6-17],
[6-89 ];
Лк=0,1008f(y)(RejDr/2R 0 ) 0 •5 [l +
+3,945f(y)(RejDr/2R 0 ) -o.s+
+ 7,782/(y)(Re Drf2R 0 ) - l +
+9,097/(y)(RejDr/2R 0 ) -1.5+
+ 5,608/(y)(Re D rf2R 0 ) - 2 ] Л,
для
тер ее
место
при
внутренним закруг­
лением. Критическое число Re, при котором
начинается падение ~п• характеризуется nере­
ходом от ламинарного течения к турбулентно­
[6-92]
~'
=0,95sin 2 (Б/2) + 2,05sin (Б/2);
4
А- поправочный коэффициент, полученный
на основании обработки экспериментальных
данных Рихтера [6-79] и Шубарта (6-81 ];
определяется
по
кривой А=/(о)
диаграммы
6-7.
му. Турбулизация оторвавшегося погранично­
го
слоя,
честэом
ведущая к
движения
усилению обмена коли­
между
отдельными
части­
цами жидкости, вызывает сужение внутренней
вихревой зоны и, как, следствие, расширение
струи
в этом слое (рис. 6-8).
24. По
мере
увеличения
числа
точка
Re
перехода все больше и больше перемещается
назад
(вверх
поrраничный
по
потоку),
слой
расширяется
а
оторвавшийся
до тех пор,
пока не присоединится снова к внутренней
стенке отвода. Центробежные силы на пово­
роте
не
дают,
удержаться
на
однако,
всем
прилипшему
закруглении
слою
отвода,
и в каком-то месте поток опять отрывается
* 1 Коэффициент ~п включает и потери Щf·
намического давления на выходе из отвода
Рис. 6-6.
262
Схема обмотки
винтовой трубы
в большое
пространство
(атмосферу).
'
cf~1.(
(ь
_rf:J
.... 9.С
о~
"F"6
~~
1
~
J~
~1
~1
~1
~1
~i
~
111
~i
1,2
1
,_~
~
<l
v
1"'
--.;;;/
~~
~
~
~
11
i
o,os
·а
J_ !'~
.~"'-·
~1
~1
1,0
~~0,78Ь4
~
1
IJ,ZO
0,10
f{JO
Рис. 6-7. Зависимость коэффициента полиого сопрочmления ~п от числа Re для отвода с 3 = 90°
и гладкими стенками
от
стенки,
но
это
уже
является
(~=0,00003)
отвода
отрывом
точке,
турбулентного слоя на более далеком рассто­
вихревую
янии от внутреннего закругления (см. рис. 6-8).
рис. 6-8).
25. В
первый
момент
между
точкой
ла­
хода
к
[6-17)
создает
зону
у
наиболее
внутренней
обширную
стенки
(см.
По мере приближения точки пере­
точке
ламинарного
отрыва
эта
зона
минарного отрыва и точкой прилипания об­
сжимается. Наименьшие размеры она прини­
разуется
мает при турбулентном отрыве в точке,
наиболее удаленной от начала закругления.
27. Влияние числа Рейнольдса на коэффи­
замкнутая
вихревая
с дальнейшим увеличением
зона,
которая
Re окончательно
рассасывается. Полностью вихревая зона рас­
сасывается
тогда,
коrда
точка
перехода
сов­
циент
момент соответствует завершению переходио­
сопротивления
и
принимает
В
рассматриваемом
перестает
почти
в
соответ­
ствует значение Re=(2~2,5)·10 5 •
26. Отрыв
ламинарного
слоя,
и
ко­
ления ~м· При этом значения kв." приводятся
значение.
этому
отводов
ния
уменьшаться
постоянное
случае
сопротивления
входящими в качестве множителей в выраже­
для коэффициентов местного сопротив­
го режима течения, после котороrо коэффи­
циент
местного
лен при Re ~ 10 4 учитывается на соответ­
ствующих диаграммах коэффициентами kRc•
падает с точкой ламинарного отрыва. Этот
происходя­
виде
числа
которые
впредь
до
уточнения
принимаются
ориентировочно
для
поворота
щий в наиболее близкой к началу закругления
кривых
зависимости
Re
от
[6-17, 6-88 ],
всех
углов
о.
уjь,
:1111
q4
о
5 6\ 7
~
42
1..'1
1
.
!Jq
гт
rriJ.. ~~{пппmm
.....d
"~
'
~~
tWq
~
~ l.c к
о,15ь,
0,78bq
~
~
0,8 IW""" j:.t:'lw/w
~ 1-0'
i...a. 1,..." ,...~
-14
/·м
46
Нt<Некр
\.-0
.... [...1 Ь:'
~ .......
!-"-'
Q,мь,
~-нe=qtJS5·tO"rtJoкpшлuv~cкшl р~'ЖШf)
Keкp<Ke<li'euan•- He=O,t55· !Ot(лe;mrotJH61il режIJИ)
в нe~e!J(J!J
о- Ke=o,.:ro·tO"(.rllкpШ»цve~кutl р~'ЖIJH)
Рас. 6-8. Схема отрыва потока от внутренней стенки и распределение скоростей по средней ;шнни
сечения отвода с гладкими стенками при различных режимах течения
16-171:
1-точка ламиuарпого отрыва; 2-<<Мертвая» зона; 3-точка перехода; 4-точка прилиuания оторвавшегося
C:.loa; 5-турбулеiПUое расширение оторвавшеrося слоя; 6 н 7-НИЖШIЯ граница оторвавшихс11 соответственно
ламинарного
н турбулеJrЛJого слоев;
В-точка турбулентного
отрыва
263
~л
~~-~...·N _..;
2,1
"--:'
Шl.'_poxo6tu1tzJ1 \
2,f
Ctni.'NI((l
'--
r
t,9
1,7 1-
~ ~ --~:
+
'
1 l
t,J
~"---···- ~
-·-
:--···1
1--
J =400ZJ 1 - LFooro~
l ..
~(J(J(J~ -
... 1
....... -
'
··--
41lOOJ
-
~=tJ,OOQQol r---
"'-...
0,10
(}
-- -- -----
-~ --
_l..
~~
f
,......_
1\ '· ~/ ~
11
t,5
1
ч.
J
qzo
0,15
Рис. 6-9. Кривые сопротивления ~n= f(Re) отвода, с внутренней стенкой (6-17):
1-гладкой; покрытой: 2-ооерточиой бумагой; 3-афишиой тисненой бумагой; 4-IWiифовальной UIXypкoii
.N'! 140; 5-IW1ифовальной шкуркой Х2 60
28. Коэффициент соnротивления ~м nри
Re<2·10 3 можно определить по формуле,
предложенной В. П. Зубовым [6-13 ):
ренней стенки мало отличается от ~п отвода
где ~а ... -значение ~м nри Re>2 · 10~ (автомо­
дельная область); k 1 - поправочный коэффи­
для
угоJГnника
с
нишей
[1-2]), при Re~ 10 2 для уrольниха 90°
135° А~бОО; при
для ко.:tена 90°, r/D 0 =2,6 А~lЗОО,
Re~l0 3
угольника
д.ilЯ колена 180°, rfD 0 = 1,5-:-2,0 А~ 1200.
29. Влияние сжимаемости жидкости (газа)
при
ка
больших
на
жет
дозвуковых
сопротивление
быть
учтено
деляемым
формуле,
основе
по
скоростях
изогнутых
следующей
обработки
в
пото­
каналов
коэффициентом
полученной
мо­
опре­
k'J..,
эмпирической
работе
результатов
на
[6-74]
эксперимен­
тальных исследований некоторых типов колен
и
поверхностью
внутренней
стенки
сопротивления начинает резко уменьшаться; при
а
затем
31. Критическое
ких параметров колена (отво~а), в частности
от R 0 /D 0 ; по некоторым данным (см., напри­
для
гладкой
(рис. 6-9). С увеличением числа Re коэффициент
мини:v1ума,
А -коэффициент, зависящий от геометричес­
А ~400,
с
векотором значении этого числа ~п достигает
0° ... 30 45 75 90
kl ... 6,0 3,6 1,5 1,3
мер,
коэффиuиент сопроn1вJ1ения треш1я. При малых
значениях Re коэффициент сопротивления отво­
да с различной степенью шероховатости внут­
~м=(kl + l)~a.м+A{Re,
циент;
на "КОэффициент местного сопротивления, чем на
опять
начинает
число
при
Re,
расти.
котором
достигается минимум ~т а также число
Re,
при котором ~п начинает снова расти, зависят
от
относительной
Чем больше
шероховатости
li.=~/Dr.
S., тем меньше указанные зна­
чения Re и тем больше значения как мини­
мума ~а• так и ~а• достигаемого при больших
Re (на режи..'.t:аХ автомоделъности).
32. Пока число Re мало, толшина
нарного
nоrраничного слоя столь
лами·
велика, что
:>тот слой почти nошюстъю покрывает бугор­
ки
на
и
шероховатой
последние
яния
стенке
практически
не
на состояние потока.
nограничный
c.iiOЙ,
(рис. 6-10,
оказывают
а),
вли­
Вследствие этого
отоi?вавшийся
отвода,
от
внут­
остается
лами·
реннего
закругления
нарным,
а сопротивление отвода с шерохова­
тыми стенками-близким к ~а отвода с глад­
отводов:
кими
стенками.
33. С увеличением числа Re толщина поrра­
где л.= wер/акр- приведеиная скорость потока
на входе в изогнутый канал; w.P=O,S(w 0 +w 1 );
~'1..
и
~-коэффициенты
гнутого
канала
дозвуковом
сопротивления
соответственно
значении :л.
и
при
при
изо­
данном
м<i.Лом
его
значении, определяемом по соответствующим
диаграммам
настоящего
константы,
значения
диаграмме
6-4.
раздела;
которых
а. 1
и
приведены
f3на
Очевидно, ~ .. =k._~.
30. Состояние внутренней поверхности (рав­
номерная или местная шероховатость на всей
поверхности или на части ее) колен и отводов
непосредственно перед поворотом при боль­
ших
264
числах
Rc
[6-17]
влияет
значительнее
ничноrо слоя уменьшается, бугорки на стенке
начинают частично выступать (рис. 6-10, б)
и
турбулизировать
по
сравнению
с
поток.
гладкой
рехода ламинарного
Таким
стенкой
течения
в
образом,
точка
пе­
пограi-Ш'IНОМ
слое в турбулентное nоявляется ближе к на·
чалу
закругления
отвода,
а
турбулентный
отрыв происходит раньше, т. е. уменьшается
как
критическое
число
Re,
при
котором
коэффициент соnротивления начинает падать,
так и значение
Re, при котором достигается
минимальная величина
~п·
34. При дальнейшем увеличении числа Re
толщипа погршшчпого слоя продолжает ~ень-
'
Рис. 6-10.
нотока
Схема
и
отрыва
расnределение
скоростей по средней ли­
нии
сечения
отвода
с
ше­
рохопа!ой _
внутренней
стенкои
(Л=0,001)
nри
различных
режимах
ния
а и
тече-
[6-171:
в-соответственно
.тамн-
11арное и турбулентное обтека101е бугорков; б- переходвый
ре;Бим;
1-нижняя
оторвавшегося
граница
bq
ламинарного
с.1оя при Re<Re,P; 2-.тамн11арный отрыв; 3-турбулент­
нuе
расшире11НС
.---
~
оторвавшего­
си слоя ори Re •.P < Re < Rеуст;
-1- турбулентнын
отрыв
при
----6
.
Re ;:;:: Rеуст; 5- нижняя rраi\И­
а)
ца оторвавшегося турбуJiент­
!Jfbq
нurо слоя пр11 Re.11 < Re <
<Rеуст; 6-бtrорки на шероховатои
-----
---
стенке
_---
-!1/Ьо O,ZZbo
Re;rp< Re< Regcm
Ьо
---~
....
:=:::::::::::--.........__ -:::::::=:--- -
-
~~
!J/bo
G
5)
----- L--- -;:::..
!J/bo !J,ZZIJ0 0,21(.1Jq !J,Z8bo
Rr: ?::.Regcm
---.._.
..,.",..- - .-=.- _,.Г.
~--;..../ -. .::::::-~ ,_ ) б
- ,,.....
--.._
"........___
-
~
II!аться,
..:то.1ь
бугорки
на
значительно,
а
что
стенке
на
нпх
выступают
начинают
8)
значение этого минимума и величина ~а при
больших
Re.
35. Решающее влиЯние на коэффициент со­
образовываться местные срывы потока (рис.
1\-10, в). Эти срывы способствуют перемеще­
противления
:тю
верхности только внутренней стенки. Ш~рсхо­
вверх
по
потоку
точки
турбулентного
·Нрьша потока от внутренней стенки.
Такое
:I~рсмещение точки отрыва приводит к рас­
:нарtюпо области завихрения н снова к воз­
~.tстанию коэффици~нта сопротивления от­
.нJ.!а. Чем больше относительная шерохова­
·ость, тем раньше и инт-:нсивнее сказывается
:~ ВЛ1яние, следовательно, те\1 раньше насту­
:.t~т :'v!ШIИMY:'>I совролш,It:НИ}! и 1ем бtыьше
ватость
отвода
остальных
оказывает
трех
состояние
стенок
по­
nрактически
не влияет на величину ~" (рис. 6-11).
36. При частичной (местной) шероховатости
или
местных
выступах
на
внутренней стенке
отвода кривые коэффициентон сопротивления
отводов
рс·~ко
получаются
выраженного
более
nлавными
МИНИ:\fумu).
.3Н~tчение ~п при бс-льших
Re те:\t
(бе3
При
:пом
выше,
'-!см
265
~
1- ~
'
--
·~
~ --t--·~
~
~
!i::
1- ~
i
---А-А,
''
f,!l r~ 0
0 ' ~-.··~ к_~
t-~ Ьо
~r
·
ш
Wo1A
r-:.--
~
!---....... ---
--
""-.. .....
1
0,10
о
--
1.. ,_1
'\ ', !
0
t,J
2
1
--·-
1-
4
1
~f-- ~--1---1----1---
о, го
0,15
Рис. 6-11. Кривые сопротивления ~а= f(Re) ори оокрытии различных стенок (сторон) отвода
1-все
четыре
стенки
шероховатые
J:
шероховатой бумаrой (6-17
(тисвеная бумага, !=0,0005);
2-внутреuняя
стенка
шероховатая,
остальные три гладкие; 3-внутреiiWIЯ стенка ГЛ!дl(ая, остальные три шероховатые; 4-все стенки г.1адкие
(А=О,ООООЗ)
ближе к началу закругления отвода располо­
жен
выступ
и
чем
больше
ero
колен
и
отводов
с
а при
Re>4·10 4
и
размеры
k~>.~1,5;
(рис. 6-12).
37. Для
закруглением,
т. е_
с
очень
неплавным
малыми
относи­
тельными радиусами внутреннего закругления
в nределах 0<r/D 0 <0,05(0,5<R 0 /D 0 <0,55),
влияние регулярной шероховатости А (немест­
ных выстуnов) значительно меньше, чем при
плавном закруглении, так как nри этом место
отрыва
потока
является
фиксированным
(у
кромки поворота). Для таких колен и отводов,
впредь
тывать
до
опытного
влияние
уточнения,
равномерной
можно
учи­
шероховатости
ориентировочно по формуле
Ар
pwo/2
где при Re>4·10
4
~rл определяется, как ~м при гладких стенках
(.6:~0).
38. Для колен и отводов с относительным
радиусом внутреннего закругления в пределах
0,05 <r/D 0 < 1,0(0,55 <R 0 /D 0 < 1,5) можно учи­
тывать влияние
·\
2,J
ориентировочно,
По формуле
2,1
~--~~
'~
.
'"""' "·
1,!1
1,7 г--
~
о
1,5 г--
1,.1
о
опытного
уточ­
[6-1]
[6-17]
k~>.~ l +.6:·10 3 ,
.............
./"\:
,, ,- "'~\
1
'
~
[',~
1
r'\.
~~
cmgn
qos
до
k А= Л.~J)...rл;
по формуле
f\
-' ~I "·
~
впредь
нения.
при Re>2·l0 5 и А <0,001-ориентировочно
и А <0,001
.
шероховатости
при 4·10 4 <Re<2·10 5 и K<O,OOI принимается
kA~(l +0,5·10 3 ~,
~л
равномерной
коэффициентом k~>. в выражении (6-3), который
(6-3)
~=--2-=kl!.~rл•
.1>0,001
2
·--;
;r
~-- 1-"'-,lf.
""'
0,10 .
0,15
~20
.
...
...
--! --f
----
1--- f - - ~--
.
.
и. "'О
,и,
=
Н,• ·f,O-tf
•
Рис. 6-12. Кривые сопротивления ~а= f(Re) отвода с местной шероховатостью и с р:п.1нчнЫМВ
выступами на внутренней сте11ке (6-17]:
1- вс11 внутрешшя поверхность стенки ше_роховатая (А= 0,002); 2- уступ на расстояttии от зaкpyrJieJJJj
xf Ь0 =0,13; 3 и 4-шероховатая каклейка (11 = 0,002) соотве-rствеШiо на расстояпни х/ Ь0 , равном 0,13 и 0,63;
5-IШI:II ;tевочиый CJIOЙ ка расстоянии :t/ Ь 0 = 1,45; 6- r.1адкие стенки (А= 0,00003)
266
а nри Re>4·10
и К>О,ООl-ориентировочно
4
kt.~2.
Здесь Л.rn- коэффициент сопротивления тре­
ния гладкой трубы, определяемый как Л. при
заданном Re>4-10 , по диаграммам 2-1 и 2-6;
4
Л. - коэффициент сопротивления трения
11
ше­
!/ступ
роховатой трубы, определяемый, как Л. при
заданных Re>4·10 4 и .1=0+0,001, по диа­
граммам
2-2-2-6.
Рис. 6-13. Чугунные отводы, соединенные с по­
мощью резьбы
39. Для отводов с R 0 /D 0 > 1,5 влияние рав­
номерной
вочно
шероховатости
учесть
на
можно
основании
ориентиро­
и
[6-17]
[4-64]
при Re>4·l0 4 и K<O,OOl:
Re>4·10
и
kt.:::::2,0.
40. При Re<4-10 4 коэффициент сопротив­
всех
tсолен
и
чески
принимать
не
отводов
можно
зависящим
равномерной
шероховатости,
только
Re.
числа
Поэтому
участка
уступ,
с
изогнутой
приводящий
изменеш1ю поперечного сечения
&:>0,001
ления
прямого
образуется
kt.~l+&Чo ,
а при
случае соединения чугунных (сталь­
отводов с помощью резьбы в месте
стыка
6
4
43. В
ных)
а
он
практи­
от
степени
функцией
вычисляется,
как указано в п. 28.
41. Коэффициент сопротивления :колен с за­
частью
к
резкому
в этом
месте
(рис. 6-13), что вызывает дополнительные nо­
тери давления. Чем меньше размеры таких
отводов, тем больше относительная величина
уступа. Поэтому коэффициент сопротивления
стандартных газовых фитингов, отличающнх­
ся
малыми
размерами,
значительно
превы­
шает величину ~ для обычиых отводов, соеди­
ненных фланцами.
Приведеиные на диаграмме 6-3 значения
ширенным или суженным выходным сечением
коэффициентов сопротивления газовых фитин­
гов могут быть расnространены на стандарт­
ные отводы с размерами, близкими к указан­
(n =F1 /F0 =b 1 }b 0 #1,0) может быть вычислен·
иым
кругленными кромками на
повороте
и с рас­
11
приближенно
~=
[6-37]
11р
2
РWсуж/ 2
=А1 Clexp(ktfna),
w су:а- средняя скорость в суженном
сечении колена; Ь сух- ширина суженного се­
'lения
этих
диаграммах.
составных (спаренных)
отводов и :колен в большой степени зависит
от относительного расстояния lJD 0 между
где А 1 =f(o) и С 1 =f(a 0 fbc 1..) определяются,
как и выше; k 1 = 2,31g~ 0 ; ~о- коэффициент
сопротивления
колена
nри
n0 =F 1 /F 0 = 1,0
и о= 90°;
на
44. Сопротивление
:колена.
42. Коэффициент
местного
сопротивления
сварных отводов при прочих равных условиях
обоими поворотами (коленами): общий коэф­
фиiWент сопротивления ~ может быть для
крутоизогнутых каналов больше или меньше
суммы коэффициентов сопротивления двух
изолированных поворотов,
а для nлавно изог­
нутых- меньше коэффициента сопротивления
даже
одного
изолированного
(одиночного)
коэффициентов
местного
поворота.
45. Различие
со­
получаются большими, чем для гнутых отво­
противления плавных отводов при их взаимо­
дов,
действии определяется в основном положени­
так
как
на
их
внутренних
поверхностях
образуются сварные швы, которые увеличи­
вают местную шероховатость. С увеличением
диаметра относительная величина местной
шероховатости
ствие
(швов)
уменьшается,
чего коэффициент
вслед­
сопротивления
сни­
жается.
Коэффициент
местного
сопротивления
складчатых отводов при прочих равных усло­
виях
и
получается
сварных
абсолютные
большим,
отводов,
а
размеры
чем_ для
вследствие
складок
гнутых
того
что
возрастают
с увеличением диаметра отвода, коэффициент
сопротивления
при
этом
также
растет.
К Rзоrнутым участкам с повышенным коэф­
фиц~tентом сопротивления относятся и отводы
111 'lRcтoвoro материала, соединенные «в за­
чою>
RЗ
ванные .
нескольких
звеньев,
или
гофриро­
ем максимальных скоростей («ядра» потока)
перед
входом
нием
инерционных
во
второй
сил
в
отвод
и
направле­
нем.
46. В зависимости от относительного рас­
/"/ D0 [6-8-6-10) возможны различ­
стояния
ные
ситуации.
Например,
для
отвода
типа
«утка» с 15=30° и R 0 /.b 0 = 1,0 (рис. 6-14):
а) проставка между отводами мала (в дан­
ном
во
случае
втором
/"/
< 2,5)- инерционные
D0
отводе
преnятствуют
силы
развитию
поперечного (вторичного) течения, вызванного
первым
отводом.
Результирующая
скорость
поперечного течения меньше, чем она была
бы за отдельным отводом, и коэффициент
сопротивления ~ ... канала типа «утка» меньше
коэффициента
сопротивления
~из
отдельного
(изолированного) отвода с теми же геометри­
ческими параметрами (о и R 0 /b 0 ), т. е. ~ .. <~из;
267
~~r:!::t~~~!:~~~~~~~~~~~~~==+=~
410~
0,05
О
2
1
1
4
5
о
7
8
9
11
!Q
12
1J
11{.
15
IG lк/1J11
о)
Рис. 6-14. Характеристики отвода типа «утка>> при 4'>=30°; R 0 /D0 =1,0;
16-8, 6-1 о]:
Re=l,6·10 5 и 11=0,0003
а-схема расnределения потока вдоль выходиого участка отвода; б-зависимость коэффициепта ~ .. от
б) проставка
увеличивается
до
значения
llp
чивают
интенсивность
ции-nотери
растут,
на ядро,
nоперечной
достигая
максимума,
когда ядро лотока на входе во второй отвод
занимает
положение,
соответствующее
пози­
циям l и ll на рис. 6-14. Отсюда ~... < ~ .. < 2l;ю;
в) nроставка увеличивается до l.f D 0
11 ,0.
=
Инерционные силы
воздействие
на
оказывают все меньшее
nоток
(этому
сnособствует
и одновременный nроцесс выравнивания лото­
ка по сечению). Экстремальной точке (ми­
нимуму) кривой ~м соответствует такое по­
ложение второго
отвода, коrда
он
nрактичес­
ки не влияет на величину поперечной циркуля­
ции. Коэффициент соnротивления канала тиnа
«утка>>
лриблизителъно
сопротивлеmrя
одного
равен
коэффициенту
изолированного
отво­
да: ~.. =~...;
г) дальнейшее увеличение длины проставки
ведет к росту nотерь вследствие более полного
выравнивания
лотока
по
сечению
за
p1V 0
увели­
циркуля­
вода, а А= f(lxl Dr) по соответствующим кри­
вым,
nолученным на
48. 8
случае крутоизогнутых каналов вза­
определяется
и величиной
отрывных
В
для
пары
колен
кромками
других
параметрах
47. Коэффициент
составных
при
отводов.
сопротивления
спаренных (типа «утка»),
и
отводов:
строенных в одной
плоскости, а также в пространстве (см. диаг­
раммы
268
6-18-6-21)
и
под
nоворотом.
колена,
углом
малым
частности,
составленного
с
<5=90°
относительным
из
острыми
расстоя­
отрывается от внутренней стенки только после
nолного поворота на угол О= 180°. При таком
большом угле поворота получается наиболее
интенсивный
отрыв
потока,
вследствие
qero
коэффициент
сопротивления
принимает
наи­
большее значение.
49. Значительное увеличение относительно­
l-c/b 0 (до /-с/Ь 0 =4+5 и более)
го расстояния
на
к
после
тому,
что
отрыва
за
на
nрямолинейном
nервым
поворотом
90° лоток усnевает nочти полностью рас­
течься
возникают
за
нием между обоими коленами (lкfb 0 ~0), поток
приводит
= 2~ ....
зон
П -образного
участке
ситуации
опы­
имодействие спаренных холен
главнЫ\-f образом положением
В соответствии с этим возрастает и общий
коэффициент сопротивления, лриближающий­
Аналогичные
основании данных
тов И. 3. Голъденберга [6-8-6-10], Л. С. Кляч­
ко и др. [6-26 ], а также Чун Сик Ли [б-56].
ной циркущщ:ии и потерь во втором отводе.
ся в пределе к ~ ..
/2
где ~;.. определяется, как ~м одиночного от­
первым
отводом и ловторного J}Озбуждения попереч­
~,
1
~=-2-=А~м+л 0 /Dr>
Z./D 0 =5,0. В этом случае инерционные силы
во втором отводе, действуя
l,ID0
по
сечению,
наследующие
90°
и
условия
получаются
поворота
на
такими
же,
как и для первого поворота . В результате
сумми.рный коэффициент сопротивления тако­
го П-образного кодена приближается к уд­
военному коэффициенту сопротивления nря­
моrо колена (о= 90°).
50. При некотором промежуточном значе­
1,./ Ь 0 порядка 1,О зона отрыва за первым
нии
поворотом
на
90° не
успевает
полностью
развиться и, замыкаясь у внутренней
стенки
nеред вторым поворотом на 90°, создает для
основного
потока
плавное
закругление.
При
этих условиях второй поворот потока проис­
ходит
почти
без
отрыва,
а
следовательно,
с малыми потерями д~вления. Поэтому об­
ший коэффициент сопротивления такого П­
образного
колена
получается
минимальным.
51. При с:кру1·лении кромок поворота П-об­
разных
колен
разница
в
значениях
~
для
различных 1.1 Ь 0 уменьшается, но в целом поток
и характер кривых сопротивления аналогичны
таковым
для
колен
с
острыми
кромками.
52. Для пары колен с уrлом 8=90°, состав­
Рис. 6-16. Поток в составном колене с поворо­
том на 90° в двух взаимно перпеидикуляриых
плоскостях
ленных Z -образно (рис. 6-15), увеличение от­
носительного расстояния l~f Ь 0 между осями
обоих
колен
приводит
вначале
к
резкому
возрастанию общего коэффициента сопротив­
ления,
ного
до
а
затем,
после
максимума,
величины,
фициенту
к
достижения
его
близкой
плавному
к
изогнутых
каналов
от
определен­
скорости на входе может
Форма профиля скорости,
снижению
та:кже
удвоенному
коэф­
прямого
колена
сопротивления
55. Зависимость коэффициента сопротивле­
ния
(3=90°).
получается
формы
профиля
быть различной.
в свою очередь,
различной
в
зависимости
от условий подвода потока к этим каналам.
56. В частности, при подводе потока по
прямому
участку,
расположенному
за
плав­
ным входным коллектором, коэффициент со­
противления
до
~
отводов
определенного
нием
и
колен
возрастает
предела
вместе
с
относительной
10 / h0
длины
увеличе­
прямого
входного участха (рис. 6-17). Рост ~ прекраща­
ется
тогда,
когда
приближается
т. е.
участка,
входного
участка
д..-rnне
начального
участка,
котором
происходит
развитие
к
в
длина
и установление профиля скорости, соответст­
вующего
данному
57. Увеличение
Рис. 6-15. Спектр потока в .Z.Образном коле11е
течения.
сопротивле­
ния изогнутого канала с развитием профиля
скорости,
53. Наибольшее значение коэффициент соп­
режиму
коэффициента
т. е.
с.
утолщением
пограничноrо
слоя,
вызывается, очевидно, влиянием послед­
как
ротивления Z-образного колена получает тог­
него
да, когда второе из пары колен расположено
стенок,
аблизи
вторичных токов (парного вихря).
58. Профиль скорости, сильно нарушенный
перед входом в изогнутый канал какими-либо
сечения
с
максимальной
шириной
вихревой зоны, образованной за первым по·
воротом на
в
месте
90° (см. рис. 6-16). В этом случае
второго
поворота
достигается
на
так
усиление
и
на
отрыва
образование
потока
и
от
развитие
на­
препятствиями на пути потока или предшест­
иболее значительное уменьшение живого сече­
вующими фасонными частями, может оказать
ния
более значительное влияние на коэффициент
сопротивления изогнутого канала, чем прямой
потока.
54. В случае составного колена с поворотом
nотока
в
n.1оскостях
двух
взаимно
(рис. 6-16)
перпендикулярных
общий
коэффициент
сопротивления с увеличением относительного
расстояния /~f Ь 0 между осями каждой из
входной
при
в
участок.
этом
как
зависимости
Этот
возрасти,
от
коэффициент
так
профиля
и
может
уменьшиться
скорости.
Если
нары колен (о= 90°) возрастает от величины,
равной коэффициенту сопротивленн:я одного
прямоrо колена (8 = 90°), до максимума при
' 1 екотором небольшом относительном paccтo­
~~~1fli l~f Ь 0 . При дальнейшем увеличении /~/ Ь 0
•ющий коэффициент сопротивления начинает
'~ 11 ЯТь уменьшаться, стремясь к величине,
).lизкой к удвоенному ко::>ффициенту сопро­
iНа.1сния прямо го колена (Б= 90°).
Рис. 6-17. Зависимость коэффицне11та сопротив­
ления ~ 11лавного отвода от о'Пiоснтельной
длины
начального
(входного)
16-11
участка
10 1Ь0
269
щие ~1оnатки могут быть nрофи;шрованными
(рис. 6-19, а), упрощенными и изогнутыми по
поверхности ци.1индра (рис. 6-19, б и в) и тон­
кими
концентрическими
филь
направляющей
приведеиным
Обозначения
Различные профили
скорости
на
входе в колено (6-32 ]:
1- wmax у внутренней кромки поворота; 2- wm»
у внешней кромки поворота; J - wтах у левой стенки
колена;
у правой стенки
4- wmax
колена
размеры
Обоз начения
t1
1,О
У2
х1
0,519t1
0,489tl
0,663t 1
0,553! 1
0,463t 1
zt
z2
rl
r2
Yt
Про­
строится
по
размерам.
Относнтельные
х2
Рис. 6-18.
ниже
(рис. 6-19, г).
лопатки
Относнтельные
размеры
0,215ti
0,139tl
0,338t 1
0,268t 1
0,033t 1
Zз
р
В коленах обычно устанавливают лапаткя
одинаковых формы и размеров; при этом
чаще всего их располагают по линии изгиба
максимум
скорости
Н<L'<:Одится
вблизи
внут­
ренней кромки поворота (рис. 6-18), то коэф­
фициент
сопротивления
становится
ном
меньше,
распределении
положениях
ент
даже
чем
при
скорости.
максимума
сопротивления
изогнутого
канала
равномер­
При
скорости
других
коэффици­
колена
может
быть
(рис. 6-19, а,
б и
в).
В отводах следует устанавливать концент­
рические лопатки (рис. 6-19, г).
60. Для плавного поворота потока за цент­
робежным вентилятором устанавливают отво­
ды
(3-3, 3-4 ].
таких
повышается.
59. Сопротивление
канала
отводов
Коэффициенты сопротивления
зависят
от
режима
вентилятора и угла установки
уменьшено не только скруглением или срезом
между
кромок
поворота,
но
направ­
тилятор и на выходе из отвода, отсчитываемого
ляющих
лопаток.
В
увеличи­
по направлению вращения колеса вентилятора
и
установкой
первом
случае
векторами
скорости
работы
/3, т. е. от угла
на
входе
в
вен­
ваются габариты канала, во втором-сохра­
(см. диагР,амму 6-4). При всех режимах работы
няется компактность установки.
вентилятора коэффициент сопротивления уста-
Направляю-
г)
5)
~
Рис. 6-19. Направляющие лопатки в коленах и отводах:
а-nрофилированные; б-тонкие, по дуrе 95°; в-тонкие, по
дуге
107°; г-концентрические; д-разрезные
новленного за ним отвода значительно болы.uе,
че:-.-1 nри
обычных условиях
течения.
61. Аэродинамическая решетка в колене, со­
tl)
ставленная из направляющих лопаток. вслед·
ствие развивающейся на ней а::эродина:'v!Jiче-
В
63.
том
по ,::vчить
стен
слу•rае,
когда
равномерное
непосредственно
особенно
важно
распределение
скоро­
пос.1е
поворота,
число
лопаток в коленах принимают «нормальным>>:
n 11 орм =2,13(r/ D 0 )- 1 -1 * 1 .
(6-4)
В большинстве практических случаев мож­
но
ограничиться
ток
сокращенным
(«наивыгоднейшим»
или
числом
лопа­
минимальным)
[6-15 ]:
(6-5)
или
(6-6)
При
этом
в
сопротивление
обычных
и
коленах
лучшее
меньшее
распреде.,ение
ско­
ростей достигается при выборе наивыгодней­
шего
числа лопаток
Хорда
мается
Q)~
;о
[по (6-5) ].
t 1 профилированной лопатки прини­
как
хорда
дуги
окружности,
равная
90°, т. е. дуги внутреннего закругления колена,
и,
следовательно,
(6-7)
или
0,73
Wq
""
0,50~~
gz5 ~
~~~
two
Ьо
l1 =Do(rf D 0
Формулы
этом
лопаток
и
между
радиусом
(6-8)
верны
(6-4)-(6-6)
соотношении
)fi.
именно
размерами
закругления
при
хорды
колена.
64. Если колено не имеет плавных закруг­
лений (острая или срезанная кромка), то
t 1 =(0,15~0,60D 0 ). Тогда число лопаток мож­
но определить по формулам (6-15 ]:
п .. орм=ЗD 0 /t 1 -1;
(6-9)
п,.анв ~ 2Do/ t 1;
(6-1 О)
Рис. 6-20. Схема распределения безразмерных
скоростей (скоростных давлений)
в колене
(6-11)
(6-15):
а-без лопаток; б-с установкой <<нормального»
числа лопаток; в-с установкой уменьшенного числа
лопаток
65. Для
ло
и
угла
отклонение потока
струи
от
стенок
и
установки
предотвращает
образование
сопротивление
колена.
62. Так как основным факторо'м уменьше­
ния сопротивления и выравнивания поля ско­
ростей является уничтожение вихревой обла­
сти У внутренней стенки канала, то н наиболь­
~IИй эффект создают лопатки, расположенные
0.1нже
к
внутреннему
лопаток
.1опаток,
стенке
путем
удаления
расположенных
колена
[6-5, 6-15 ].
ближе
s 1t 1 - 1;
где S= Jь5+bf.
66. В
числа
случае
лопаток
применения
последние
«нормального»
располагают
вдоль
.1инии изгиба колена равномерно, так что рас­
стояние между хордами лопаток а;= S f(n + 1}.
При
выборе
сокращенного
числа
лопаток
расстояние а между ними предложено
принимать
по
арифметической
[6-15]
прогреесии
так, что в случае наивыгоднейшего числа
лопаток отношение а"+ 1 а 1 = 2, а в случае
. 11
закруглению.
Отсюда вытекает возможность сокращения
числа
которых
nmin~0,9S f t 1 ,
отрыв
вихревой
скоростей по сечению за поворотом (рис. 6-20)
уменьшается
у
nнаив ~ 1,4S / l 1;
лопаток
области. При этом улучшается распределение
и
расширением,
пнорм = 2' 13
тренней стенке. При правильном выборе раз­
числа
с
поворотом (Ь 1 >Ь 0 ), число лопаток
ской силы вызывает отклонение потока к вну­
;о...tеров,
колен
сечение за поворотом больше сечения перед
1
отде.,ьных
к
внешней
*1 В случае плоского колена в (6-4)-(6-11)
вместо
D0
используют
h0 .
271
71. Ко)ффициент сопротив,1ения отво..1а пря­
минимального чис~та а". 1 / а 1 =3, где а 1 -рас­
стояние
от
хорды дуги
внутреннего
закругле­
ния колена до хорды первой лоnатки (см.
рис . 6-19. а); an+ 1 -расстояние между хордами
последней
лог.атки
и
внешнего
закругления .
моуrо.lьного
сечения
оптима..1ьно
установ ,lенных
лоп<1ток
может
но [6-46 ]:
Промежуточные расстояния между лопатка­
ми
определяются по
при
формулам
наивыгоднейшем
при
на йден
при6.1ижен­
s ( 1+- ·
где ~б ." определяется как коJффищrент сопро­
тивления ~ отвода без лопаток.
72. Нормальное число лопаток в отводе
числе
круглого
n+ 1
минимальном
n
'
лопаток
i-t')
и
s ( 0,5+ - - .
G1· = - -
n +1
67. В
быть
чиС ,lом
конuентричсских
~=-2 -= (0,46R 0 / b 0 +0, 04)~ 6 . .1 ,
pwof2
числе лопаток
а=067-1
'
норма..1ьным
11р
[6-16 ]:
i-1)
с
сечения
И маи
n
большинстве
практических
согласно
опытам
Ито
0-0,5
2
0,5-1,0
1
1,0
[6-68 ]:
случаев
о
в коленах применяются наиболее упрощенные
тонкие лопатки, выбираемые при повороте
на 90° в среднем по дуге окруЖНО\.'ТИ q> 1 95"
независимо от параметров колена (относи­
При установке одной лопатки ее оптималь­
ное расстояние (см. рис. 6- 19, г)
тельного радиуса закругления, степени расши­
При двух лопатках
=
r 1 =r0 jl +D 0 j1·0 .
рения и т . д.). Расположение и угол установки
Коэффициеilт соnротивления колен с такими
лопатками получается заметно
для
колен
больше,
с профи.'Iированными
чем
лопатками.
68. Малое сопротивление, близкое к сопро­
тивлению колен с профилированными лопат­
ками, получается при выборе тонких лопата~
по методу Е. Я. Юдина [6-50 ].' Оnтимальныи
угол
и
угол
как
от
относит~льного
радиуса закругления колена,
так и от степени
в
дуги
колене
его
лопаток
зависят
установки
расширения (см. диаграмму
их
6-30).
69. Установка направляющих лоnаток в коле­
нах
оправдывает
радиус
себя,
закругления
пока
относительный
сравнительно
мал.
Для
колен с постоянным сечением установка лопаток
целесообразна, пока r/b 0 ~0,4+0, 5. Для диффу­
зорных колен (т. е. с расширенным выходным
сечением) предельное отношение r Ь 0 увеm1чива­
ется прю.tерно до 1,0. Для конфузорных колен (с
суженным выходным сечением) предельное
отношение r Ь 0 уменьшается примерно до 0,2.
1
f
70. Концентрические
лопатки,
установлен­
ные в отводах, расчленяют данный отвод на
ряд отводов с большей степенью вытянутости
поперечного сечения, что и приводит к умень­
шению
пж
потерь давления.
тонких
оптимально
центрических
ного
лопаток
сечения
в
Нормальное
число
установленных
кон­
отводе
оnредепяется
прямоуголь­
по
данным
В. И. Ханжонкова и В . Н. Талиева
r0 j b0
[6-46 ]:
де
круглого
сечения
вычисляется
сопротивдения
0)
2
.
с
направляющими
лопатками
и
без
них
направляющих лопаток
как
сумма
коэффициентов
изолированных
колен
с
ло­
патками:
~=п.,~п•
rде ~"-коэффициент сопротивления изолиро­
ванного ко,'!ена с лопатками;
ротов
в
составном
n.,,-
число nово­
колене .
74. Коэффициент местного rидрав.1ического
сопротивления nространственно (кольцевого)
поворота
на
I 80° [6-19] зависит от относи­
тельного расстояния
h 1D 0
от кpO.\IIOK обреза
внутренней трубы до крышки (колпака) коль­
nевай трубы; отношения ллошадей
nn=F1/Fo
кольцевой и внутренней труб; относительной
толщины о к / D 0 или радиуса закругления r / D 0
кромки
обреза
внутренней
трубы ,
а
также
R/
относительного радиуса закруr.1енпя
D1
крышки (рис. 6-21).
75. Наибольшее влияние на коэффициент
местного сопротивления ~м оказывает пара­
метр h j D 0 . С увеличением h/0 0 от нуля
коэффициент ~м вначале резко падает, дости­
гая при некотором значении h/ D 0 минимума,
затем
3-4
2
l
о
в
r; = 1.26r;_ 1 + 0,07 Ьо .
272
ния
тельно
при
0
0
в составных коленах коэффициент сопротивле­
1,0
достига ется
2
см. диаграмму 6-27.
73. При установке
0,4-1 ,0
г)
0
концентрическими
0,1-0,4
(см. рис . 6-19,
0
Значения коэффициентов сопротивления от­
водов
0-0,1
Оптимальное расположение лопаток в отво­
V1 +D fr и r =r V(1 +D /r
r 1 =r 0
таких лопаток выбирают по тем же указа­
ниям, что и для профилированных лопаток.
происходит
резкое
одних
некоторое
возрастание
случа ~iх
он
но:1юе.
~м •
остается
сравни­
после
чего
постоянным,
а в других опять снижается до опредеrенного
значения
и:tи
продолжает
пла вно
возрастать.
76. В некоторых пределах 17/ D0 (за первым
минимумом ~ ..) при отдельных значениях по
о ~---r----~---+----~--_.~
~
/Jn""'f'i/fil=f,Uo
1
о ~---+~--~----~---+----~,~
...
..,.j
~
лп=Fr/Го=О,7о
~--~~~~~~~~~~~~~~--~
. t,5
~~ ~ -~
:;,
- ~~
0,3
и
1,2
1,6'
11/Do
11
Рис. 6-21.
Зависимость
8)
коэффиmtента
сопротивления
~."<
кощ.цевоrо
поворота
от
h/ D0 np11
при
r/D0 =0,2; l-nn=0,80; 2-пп=1,07;
1-ц,=0,76; 2-ц,=1,06; 3-ц,=2,07
3-пп=2,1;
R/D1 =0,3 [6-19 ):
:~ --11аrнетапие
при
r/D0 =0,1; б-всасываJШе
в-всасывание при r/D0 =0,1:
наблюдается
rjD 0 (S.JD 0 )
11
t,z
qв
а)
колебание
во
1
/[
11рсмени значения коэффициента ~м, выззанное
а..:устойчивостью
потока.
Такая
неустойчи­
1
2
вость потока при поворотах с малыми значе­
r/ D 0 (окf D 0 ) может бьпь об-ьясненi1
ннями
1 у внe­
1
2 у внутренней ст~нки
J
rc~t, что отрывные (вихревые) зоны
IIIIICЙ стенки
и
зоны
ко.1ъцевоrо поворота (рис. 6-22, 1} при опрсде­
. tснных
условиях
н уносятся
периодически
потоком.
Этот
сдуваются
момент соответ­
t:"rnует резкому падению сопротивления. После
поrо
а
вихри
вмес·rе
rc·Jкo
с
.повышается
Кривые
.tиаграмм
по
начинают
сужением
зарождаться,
за
поворотом
2
1
а)
сопротивление.
C=J(h/D 0 , r/ D 0 или Ож/D 0 , п .. )
6-31-6-32 соответствуют средним
времени
77. В
снова
сечения
опытным
табл. 6-1
значениям ~".
приведены
ко.1ьцевых поворотов,
значения
~min
соответствуiQщие
пер­
вому минимуму коэффициента сопротив л ения
а оnтимальным значениям (h/ Do)onт для раз-
11!·1-' r j D 0 (8" f D0 ) , и nu. . Там же привсдены
1
Нач~ния (h/Do)u.cycт• в пределах -кото~ых наб­
·110-lдется заметная неустойчивость потока.
73. Относительная толщина кро~пи 8• / D 0
il ll утрснней трубы кольцевого поворота наря­
.1 :•
с l1j D 0 является также существенным
i 1 • 1 Хтором, влия:ющим H<t ~m i n, з<J.:оv!етно с:-шжая
Рис. 6-22. Спе1пры nотокз при его повороте
шt IS0° бе·1 t~аправляюши:х IIOJtaтoк (J) и с на­
прапляющими лопат1..:аiШl и обтекатеmi~~<Ш ( 11)
[6-47):
.
/-а-- нагнетание; 6- .всасыван.и~; 1-вихрев J .r:: :ю­
ны у внt:шней стенки; 2- - внхреuые зоны у вн ут­
ренней стенки; J -- рассе•1ка ; II -- з - наrнетани<= ; б~;~сасывание : /--· лопатк :.t; 2 -- обтекатель
273
Характеристики
6-1.
пространственно• ·о (кодьцевого)
Всасывание
поворота
nоворота
rf Dr>
0,2
0,1
180°
(вход)
Б./D 0
Характеристики
на
0,4
0,05
0,1
0,2
1,90
0,18-0,22
0,25-1,0
0,96
0,18-0,23
0,40-1 ,0
0,70
0,22-0,30
0,60-1,4
1,05
0,24-0,33
0,26-1,40
0,40
0,20-0,29
0,60-1,0
0,32
0,18-0,28
0,50
0,33-0,60
0,45-1,60
0,20
0,28-0,40
0,40-1,60
пп =F2 /F1 =0,75+0,80
~min
1,70
0,23-0,27
0,28-1,4
~h/ Do~onт
hj Do 11еуст
1,10
0,22-0,28
0,20-1,4
0,72
0,30-0,38
Устойчивое
пп= 1,0 + 1,10
~min
1,05
0,27-0,34
0,38-1,40
~hf Dо~опт
hf Do неуст
0,45
0,23-0,33
0,77-1,45
0,40
0,26-0,36
Устойчивое
Устойчивое
na=2,0-:-2,1
~min
0,55
0,35-0,45
0,50-1,80
~h/Dо~опт
h/Do неуст
0,50
0,22-0,48
0,50-1,40
0,40
0,26-0,40
1,1-1,30
0,16
0,17-0,50
Устойчивое
Нагнетание (выход)
o,,./D 0
Характеристики
nоворота
r/D 0
'
0,2
0,1
0,4
0,05
0,1
0,2
0,19
0,40-0,80
0,75-2,0
0,16
0,25-0,50
0,40-2,0
0,30
0,23-0,45
0,40
0,47 - 0,83
0,80-2,0
0,23
0,30 - 0,50
0,60-2,0
Устойчивое
0,34
0,65-0,95
0,30-2,0
0,32
0,60-1 ,0
1,1-2,0
0,40
0,20-1,0
1,0-2,0
nп=0,75 + 0,80
0,24
0,40-0,62
0,60-2,0
~min
~h/ Dо~опт
h/ Do веуст
0,22
0,40-0,50
0,55-2,0
0,36
0,32-0,45
Устойчивое
Устойчивое
пп= l,0-:-1,1
~min
0,40
0,50-0,60
0,55-2,0
~hf Dо~опт
h/Do неуст
0,26
0,35-0,55
0,90-2,0
0,26
0,30 - 0,40
0,75-1,0
0,20
0,25 - 0,45
пп=2,0-:-2,1
~min
0,34
0,75-1,0
1,0-2,0
~h/Dо~опт
h/Do неуст
особенно
ero,
кромки
в
при
пределах
пп<2.
0,32
0,65-0,93
0,55-2,0
Закругление
r/D 0 =0,05-:-0,2
0,30
0,50-0,90
0,30-1 ,8
этой
незначи­
(выход
через
кольцевую
трубу)
оно
дnJ.
различных параметров различно. При r/Do<
когда это вызывает затруднение, кромку мож­
< 0,2 целесообразно осуществить кольцевой
поворот с n <1,0. При rjD 0 :;?;0,2(8I / D 0 ;::0,4}
но
оnтимальное значение
тельно снижает ~min. Поэтому в тех случаях,
не
закруr л ять.
79. Оnтимальное
значение
параметра n 0 =F1 /F0 в случае всасывания (вход через
кольцевую трубу) при всех r / D 0 (о Е/ D 0 ) нахо­
дится в пределах I ,0--2,0; в случае наrнетания
274
0
n =1 ,0-;...l,5.
80. Оптима..riьный радиус закруr.1ения I<pЬI·
шки R 1 /D 1 в случае всасывания нахоДJIТСI
в пределах 0,18-0,35, а в случае наrнета·
ния-в nределах 0,2-0,45.
0
6-2. Хараk-терист'"'и п.1оского симметричного поворота 11а 1800
Поворот
Без
рассечки,
ляющих
без
t;...;.
обтекате.'Iей
и
наnрав-
лопаток
Без рассечки, без направляющих лопаток,
но с обтекателями, установ.'Iенными с внут­
ренней стороны
лоnатками
Без рассечки, без обтекателей, но с наnрав­
ляющими
Без
лопатками
обтекателей,
лопаток,
но
с
без направляющих
плоской
С рассечкой, с
рассечкой
обтекателем,
но
без
направляющих лоnаток с внутренней сто­
роны
0,35-0,50
(0,35 -0,50)
0,40 - 0,55
(0,45 -0,57)
0,53-0,65
( ;?: 0,60)
0,50-0,65
{0,55- О, 70)
0,76
(0,76-0,127)
0,127
(0, 127)
1,70-1,75
(0,90-1,0)
1,75-1,80
(1,30-1,35)
3,6-3,7
(3,9-4,0)
3,3-3,4
(2,2-2,3)
0,35-0,55
(0,40 -0,65)
0,45---0,60
(0,50-0,70)
0,40-0,50
( > 0,40)
0,76
1,2-1,3
(0,90-1,0)
1,2 - 1,3
(1,30)
3,1-3,2
(2,6)
шахты
С рассечкой, с обтекателями и с направ­
ляющими
лоnатками
С рассечкой, без обтекателя, но с направ­
ляющими
лопатками
С рассечкой, с обтекателями, с направля­
ющими
лопатками,
но
с
садкой
Пр и меч а н и е.
Чис.1а
к нагнетанию (выход).
без
скобок
относятся
81. Для большей стабилизации потоlСа в ко­
льцевом
повороте
рассечка
3 (см. рис. 6-22, !), которая сущест­
венно
4,0-4,2
(4,0-4,2)
3,4-3,5
(2,3-2,5)
шахты
Без рассечки, но с обтекателями и с направ­
ляющими
0,40-0,60
(0,55-0,70)
0,40-0,60
(0,45 -0,60)
не
влияет
может
на
быть
установлена
к
Сопротивление кольцевого поворота может
0,076
(0,076-0,127)
всасыванию
рассеч:ку,
которая
(вход),
при
а
в
скобках­
всасывании
более
за­
метно снижает сопротивление, чем профwш­
рованная.
и
потери.
0,127
При
нагнетании
nрофилированной
одинаково.
влияние
рассечек
Сопротивление
плоской
nрактически
поворота
умень­
быть уменьшено установкой вблизи внутрен­
шается
них
сторон внутреннего канала обтекателя 2 (см.
рис.
6-22, II). Еще большее · снижение со­
кромок поворота
направляющих лопаток
1 (рис. 6-22, ll).
также
82. Сим:;-..1етричный (двусторонний) поворот
на
180° может быть осуществлен
и в nлоском канале [6-47 ]. Плоские симмет­
противления
ричные (двусторонние)
повороты
внутренних
меняются,
нагревательных
потока
часто
при­
в
случае
(см.
при
установке
nлоского
применения
рис.
6-22, JI),
кромок
nоворота
достигается
лоnаток
вблизи
поворота.
значения
хоэффицаентов
воротов
с
Минимальные
соnротивления
направляющими
лопатками
ком rаза. Коэффициент сопротивпения такоrо
стиrаются
поворота
{hfao)min, ч:ем без таких лопаток .
зависит
от
тех
же
параметров,
что
и при кольцевом повороте (п. 74).
получаемые при оптимальных геометрических
плоского
поворота
на
заметно
меньших
по­
до­
отношениях
84. Лучшим из исследованных является пло­
83. В табл . 6-2 nриведсны значения ~min,
nараметрах
при
из
устанавливаемых
nечах
в
одной
направляююuих
с циркулируюшим по замкнутому циклу пото­
наnример,
на
180°
как
ский
поворот с
обтехателя..'dи
и
направляю­
щими лоnатками. При всасывании (h/ао)опт::::::
::::::0,45 и (h 0 /ао)опт::::::О,076, а в случае нагнета­
при отсутствии, так и наличии рассечки 3 (см.
ния
И
рис. 6-22, /)
(hо/а0 )опт=0,076+
потоков. При оптимальных значениях {h/ао)опт
0,175.
85. Изогнутые
гибкие
стеклотканевые
рассечка
воздуховоды,
и
в
месте
несколько
слияния
уменьшает
соnротивления поворота* 1 .
(разделения)
коэффициент
Однако
главным
(см.
(lrja 0 )oпт=0,5-;..0,6
п. 72,
назначение]\,.! рассечrш следует сиитать ее дей­
шенным
ствие,
стабилизирующее
Некоторые
всегда
нужно
применять
поток .
При
только
этом
nлоскую
как
параграф
nрямые
2-1,
гидравлическим
противления
данные
таких
спери"'tент~L'Iьно
по
повы­
соnротивлением.
коэффициентам
отводов,
[2-53 ),
воздуховоды
обладают
nолученные
nриведсны
на
со­
эк­
диа­
грамме
* 1 При малых знuчениях hfa 0 рассечка даже
нсско:1ько повышаl:т сопротив.'lение поворота.
6-25.
86. При nнев~ютранспuрте пы.:tевидных ма­
териалов наибольшее сопротивление движению
275
создается
в
местах
изменения
направления
движется .1и транспортируюший nоток в гори­
потока- в изогнутых каналах (коленах , отво­
зонтальной
дах
движение
и
т. п. )
[6-69 ].
Суммарный
изогнутых
видным
коэффициент
сопротивления
кана.пов при загрузке потока
~о
12
~ 1 - коэффициенты
и
канала
(6-40)
сопротивления
соответственно
пылеви.Jщых материалов; х =
запыленности
расхода
nылевидного
расходу
при
отсут­
газового
mnf т. -- коэффи­
(отношение
массового
материала
массовому
к
потока).
87. При 2,5 · 10 5 ~ Re ~ 4,5 · 10 5 и 20 ~ Fr ~
~ 36 суммарный коэффициент сопротивления
~ не зависит ни от числа Рейнольдса Re =
=w0 D0 fvc, ни от числа Фруда Fr=w 0 /fgi5~,
где
V 0 -среднее
значение
кинематического
коэффициента вязкости газового потока, несу­
щего
пылевидный
материал.
Потери давления
в потоке
с пылевидным
материалом
где
значение
несущего
плотности
газового
пылевидный ,материал.
88. Коэффициент сопротивления изогнутых
каналов
при
материалом
276
свое
вертик~1ьное
наоборот.
не
зависят также от размера
чаются от отводов круглого сечения меньшим
износом
при
движении
пылевидных
частиц.
Колена с резкими углами поворота и без
направляющих
устройств
портирующих
систем
для
nневмотранс­
неnриrодRы,
так
как
в наружных угловых элементах оседает пыль ,
периодически
возвращающаяся
в
основной
, потох. При этом резко повышается сопротив­
ление
и
износ
системы.
Составные колена в этом случае занимают
промежуточное
с
резким
положение
поворотом
90. Направляющие
в
коленах
и
сопротивление,
он
и
лопатки
отводах
но
ме~ду
плавны:v~и
не
или
пластины
только
снижают
уменьшают
распределяется
коленом
отводами.
износ,
равномерно
так как
по
этим
устройствам.
При пневмотранспорте материала неболь­
шой твердости (например, опидок) в трубах
большого диаметра можно применять состав­
р-среднее
потока,
и
из~-1еняет
на
пылевидного
местным
ствии (х=О) и при наличии (х= l) в потоке
циент
или
материа..1а.
·
89. Отводы прямоугольного сечения от.lи­
др
изогнутого
плоскости
горизонт~1ьноrо
Зна'!ения ~
частиц
~ == -т- =~о+х(~1 -~о),
rде
положение
пыле­
материалом
p~vo
с
загрузке
практически
потока
не
пылевидным
зависит
от
того.
ные колена хругло·го сечения. При транспорти­
ровании
материалов,
вызывающих
большой
износ, в трубах большого диаметра следует
применять
ками.
колена
с
направляющими
лопат­
6-2. ДИАГРАММЫ
Отводы при
КОЭФФИUИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
R0 /D 0 (R 0 /h 0 )<3, 0<8~180"; / 0 /Dг?i;I0* 1
Диаграмма
[6-1, 6-17, 6-31, 6-61, 6-64, 6-77, 6-78, 6-91]
6-1
1. Гладкие стенки (11=0) и Re=и.• 0 Drfv?i;2 ·10 5 :
~= PWo
Д;/?- =~м +~тр =~м +0,0\758Л.Rо/ Dr;
C=AlBlCI;
.4. 1 =!(8) см. график а, или приближенно-соответствующие
формулы:
80
До
70
90
Св. 100
At
0,9 sin8
1,0
0,7+0,35 8j90G
В 1 = f(R 0 / D0 ) или f(R 0 / Ь 0 ) см. графики б и в, или приближенно
'·
R0 /D 0 (R 0 /h 0 )
0,5-1,0
Bt
0,21 (R 0 /D 0 )- 1 · 5
Св.
10
0,21 (R 0 / D0 ) --о, 5
Cl =f(ao/bo) СМ. График г (ПрИ Круглом
С 1 = 1,0) или приближенно
ИЛИ
КВадратНОМ
сечении
До
aofbo
Св. 4
4
0,125
085+-·-
cl
'
0,84
1115---
'
aofbo
aof Ьо
~тр=0,0175оЛ. R 0 / Dг (здесь и далее 0°)
2. Шероховатые стенки (11>0) и Re~ 10 4 :
~= k6. kRe ~м +0,0175 &Л.Rо/ D г;
kj.=f(i5.=L1/Dc) см. таблицы; kR.=f(Re) см. график д или приближенно
Rof Do (Ro/ Ьо)
0,50-0,55
kRe
1 +4400/Re
Л.== I(Re,
Св. 0,55 до
0,70
5,45jRe 0 · 131
Св. 0,70
1,3 -0,291n (Re · 10- 5 )
.3.) см. диаграммы .2-2-2-6: при Л.~О,О2
~тр = 0,00035 О Ro/ Dr.
•l ')
Jдесь и д;.!лее /0 / Dг=О означает, что колено (отвод) расположено за плавным коллектором,
а lof Dr>O означает, что колено находится за прямым участ:со.\1 (проставкой), расJюнож<::н.ным
1:.J.
коллектором.
?.77
Проdо,zжение
R0 /D 0 (R0 /b 0 )<3, 0<8~l80o; /0 /Dr~l0*
Отводы при
1
Диаграмма
(6-1, 6-17, 6-31, 6-61, 6-64, 6-77, 6-78, 6-9IJ
6-1
~= A2/Re+~a ... +~rp•
rде А 2 см. таблицу (ориентировочно); ~а."' определяется так же, как ~ .. при
Re>2 · ]0 5
R 0 / Do (R 0 /b 0 )
0,50-0,55
Св. 0,55- О, 70
Св. 0,70-1,0
Св.
1,0-2,0
Св. 2,0-2,5
ro/Do
0-0,05
Св. 0,05-0,20
Св. 0,2-0,5
Св. 0,5-1,5
Св. 1,5-2,0
A2·l0- 3
4,0
6,0
4,0-2,0
1,0
0,6
Значеиия kь.
R 0 } D 0 (R 0 / Ь 0 )
Св. 0,55
0,50-0..55
Zi
Re
3·10 3 -4·10 4
Св. 4·10 4
3 ·10 3 -4·10 4
Св. 4·10 4 -2·10 5
Св. 2 ·10 3
о
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0-0,001
1,0
1 +0,5 ·10 3 ll
1,0
Л/1/Лrл
1+Ll·10 3
Св. 0,001
1,0
-1,5
1,0
-2,0
-2,0
где Лгл см. Л технически гладких труб при заданном Re на диаграммах 2-5 и 2-6; Л 11 см. Л.
шероховатых труб (3 >О) при заданных Re 11 Ll на диаграммах 2-2-2-6.
1,2
~
0,8
/
v
""...-
-
~0
'/
00
о
20
45
60
Al
о
0,31 0,45 0,60
0,78
()О
75
90
30
110
130
150
180
/~
,7
278
20
4()
50
80
!00 !20 140 !GO о"
At
0,90 1,00 1'13 1,20 1,28 1,40
Продолжение
Отводы при
R0 /D 0 (R 0 jb 0 )<3, 0<o~l80°; /0 (D;;:::10* 1
[6-1, 6-17, 6-31, 6-61, 6-64, 6-77, 6-78, 6-91]
в,
0
i\
\~
""',._
0
' ""
IJ,!O
qoa
qoz
t
2
6-1
Rof Do (Rof Ьо)
0,50
0,60
0,70
0,80
в1
1' 18
0,77
0,51
0,37
Ro/ Do (Ro/ Ьо)
0,90
1,00
1,25
1,50
в!
0,28
0,21
0,19
0,17
-
~
0,14
Днаграмма
~!о-
..........
R 0 / D 0 (R 0 /b 0 )
2,0
4,0
6,0
8,0
10
Bt
0,15
о, 11
0,09
0,07
0,07
R 0 / D 0 (Rofbo}
20
30
>40
Bt
0,05
0,04
0,03
r-.... r-~
20 H0/D0 (Нgjь8 )
J 4 5 7 10
aofbo
0,25
0,50
0,75
1,0
1,5
2,0
1,2
cl
1,30
1,17
1,09
1,00
0,90
0,85
f,O
aofbo
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0 .
cl
0,85
0,90
0,95
0,98
1,00
1,00
с,
11,8
0
5 ао/Ь0
о
Значе~ия kк.
R~ "
~G
11
1'
t,в
""' 1'
"'
"'
""'
{4
~2
Re·Io-s
R 0 /D 0 (Ro/Ъo)
Г',...
v Ro/00>0,5570,70 1--
1""
Г'
,Г" \"'о
""'1/1/ -~.:f'o/Do=0,50~0,.75 1---
r""~
""""
Г"'t--
2
:J
t•
4 5 G 8101
х to"'
0,5-0,55
>0,55-0,70
>0,70
0,1
0,14
0,2
0,3
0,4
0,6
1,40
1,67
2,00
1,33
1,58
1,89
1,26
1,49
1,77
1,19
1,40
1,64
1,14
1,34
1,56
1,09
1,26
1,46
,....."
~!'о
1,0
t
0
Ro/Do> 0,7
,..
Re ·10-s
""" 1'
z
:J
Ro/Do(Ro/bo)
lf.Re
0,8
1,0
1,4
2,0
3,0
4,0
1,06
1,21
1,38
1,04
1,19
1,30
1,0
1,17
1,15
1,0
1,14
1,02
,1,0
1,06
\,0
1,0
1,0
1,0
х to.f
0,5-0,55
>0,55-0,70
>0,70
279
КрившшнейJtые трубы
и
каналы
(гладкие),
п:~авно
Диагра:о.tма
изогнутые
(отводы, змеевики) при
10 /Dг~\0
R0 / Dr:;;;: 3 с ;побым углом поворота
16-3, 6-4, 6-12, 6-24, 6-28, 6-51, 6-79, 6-84\
6-2
1. Круглое
D.p
pwo/2
сечение
.
~=:=-2-=О,0175Л.,8 R0 / Dг,
где Л.~= f(Re, R0 / D 0) см. кривые ипи при круг.1ом
с::чении:
~
0
20
( D
при 50<Re / - <600 Л. =---_о
•
\} 2R 0
Re 0 •65 2R 0
)0,175 ·
'
10
при 600< Re \){Ii;
< 1400 Л.~=
~~ (.,Do )
Щ
Re 5 -Ro
Лк
O,JO ~
li'ollJq :J (}.;, 2
1
1
0 225
•
а
'11-
~25
*-J!.~5
tJ,ZfJ
~D-
416
412
D
10-15
2tJ-Z5
!'..
fi10
0,08
1'.
' 1'..,.....
O,rJб
"' 1"
~ ~
~
о, о,;
JQ-50
/ Ro/0 ~50
~~'-..
·~ r.... r--:; t--D'
Г"
~
' ,.....,
O,Olf
0
~-.<r-:: ~ ,......
tS:~
~
~OJ
-........
....!'-....!
-
-
~ !--.
1
"'-
1-j-.
Q,OZ
4
5G
)( 10
810!
2
.1
2
~\ ...
-~<
5
s
z
а 10 t
'"'1"'
"!D:r
Значения А.. (график
J
4
1
56
8/i'~
. )( 10*
а)
Re ·10- 3
R 0 / D0 (Ro/ Ьо)
3,0-3,2
3,8-А,О
4,3-A,S
5,0-8,0
10-15
20-:25
30-50
>50
1
280
__j
0,4
. 0,6
0,8
l
2
4
6
0,34
0,30
0,28
0,26
0,24
0,22
0,20
0,18
0,26
0,23
0,22
0,20
0,22
0,19
0,18
0,16
0,15
0,14
0,13
0,105
0,19
0,17
0,16
0,14
0.1~
0,078
0,070
0,065
0,060
0,055
0.048
0,045
0,()40
0,063
0,060
0,056
0,052
0,043
0,040
0.038
0,035
О, 18
О, 16
0,15
O,l35
0,13
0,12
О, J 1
0,09
О, 11
0,10
0,09
0,08
0.()75
0,070
(),052
1
;
Продолжеиие
Криво;шисйиые трубы
(отводы,
змеев11ки)
и
каналы
(гладкие),
п.;швно
изогнутые
Диаграмма
при
R 0 / Dr ~ 3 с любым yr.'loм поворота
10 /Dr~ 10 16-3, 6-4, 6-12, 6-24, 6-28, 6-51, 6-79, 6-84 J
6-2
Re · 10 -з
R 0 / Do (Ro/ Ьо)
3,0-3.2
3,8-4,0
4,3-4,5
5,0-8,0
10-15
20-25
30-50
>50
8
10
20
30
50
100
0,058
0,055
0,052
0,049
0,040
0,037
0,035
0,032
0,055
0,052
0,049
0,047
0,038
0,035
0,033
0,030
0,050
0,047
0,045
0,043
0,034
0,030
0,028
0,025
0,048
0,045
0,043
0,042
0,033
0,029
0,027
0,023
0,046
0,044
0,041
0,040
0,030
0,027
0,025
0,022
0,044
0,042
0,040
0,038
0,028
0,026
0,023
0,020
2. Квадратное
При Re
сечение
100+400
J a f (2R )= 100..;...400 или Re=-,::===;:
0
0
)a 0 /(2R0 )
л.x=l6,5·(ReJa 0 /(2R 0 )) 0 • 35 fRe см. график б;
при Re~R0 )>400 л.х см. график б
Значения
1.. 1
(график
б)
Re ·10 -з
Rofao
1,70
3,40
6,85
13,7
0,4
0,6
0,8
1,0
1,5
2,0
2,5
3
4
6
8
10
20
0,272
0,240
0,212
0,188
0,210
0,180
0,160
0,142
0,172
0,152
0,136
0,120
0,160
0,132
0,116
0,104
0,140
0,112
0,092
0,080
0,148
0,112
0,080
0,068
0,140
0,108
0,072
0,060
0,136
0,104
0,068
0,056
0,132
0,096
0,061
0,048
0,120
0,088
0,052
0,044
0,112
0,080
0,048
0,040
0,108
0,076
0,044
0,038
0,092
0,072
0,040
0,034
-Лк
qz5
~га
0
~~
:"о.
......
0.16
Q/'1
'".....1"
0,12
0,10
408
0,07
0,06
0,05
1'-о.. .....
.....
,_
.......
-....
r--
~["'.
.
i'
.
..........
0,0'1
fl,OJ
4
б
х 10 1
9 101
2
........
...... .....
t-:--
~м-
.....t-....
......
"'
4
J
><10J
HtJ/D" =1,70
""
$
r-- :1-о
3 101
-
а)о
Ho/.D1 =t;f7
т
2
Re
'J(/0.
281
Проdо.zженuе
Криволинейные трубы и каналы (гладкие),
плавно изогнутые
(отводы, змеевики) при R 0 /Dr~3 с любым углом поворота
10 /Dr~ 10 (6-3, 6-4, 6-12, 6-24, 6-28, 6-51, 6-79, 6-841
3. Прямоугольное
Диаграмма
6-2
сечение
1) Re= (0,5+6) ·10 3 (ламинарный режим)
J
Л к= [ 1,97 +49, 1 (D rf (2 R0 )) 1•32 (Ь 0 / а 0 ) 0 · 37 Re - 0 •46 =А 11 Re -О.4 6
или Л. /А = Re -о.4 •
6
к
л
'
2) Re = (7 + 38) · 1О 3 (турбулентный режим)
Л. к= [ 0,316 + 8,65 (D rl (2 Ro)) 1.32 (Ьо/ ао)О.З4] Re -о.25 =А т Re -o.zs
или Л. /А
к
т
=Re -o.zs
Диаrрамма
6-3
Характеристика отвода и схема
3=30°
Коэффициент
сопротивления
flp
~ = рwб/2
Do
1/2"
1"
1 1/2"
2/t
~=6./Do
0,02
0,01
0,0075
0,0050
L,мм
30
0,81
44
0,52
56
0,32
66
0,19
36
52
0,38
68
0,27
81
40
55
65
1,98
1,60
1,07
L
Wo,Fo
~
3=45°
L,мм
~
0,73
L,мм
30
2,19
0,23
Wo,FD
3=90°
(угольник)
~
L
282
Продолжение
Диаrрамма
Отводы; Re=w 0 D 0 /v;;,: 2 · 10 5 [6-22, 6-90]
Характеристика
отвода
и
6-3
l:lp
Коэффициент сопротивления ~ = pwбfl
схема
L,мм
~
45
1,20
63
0,80
'
L,мм
~
85
0,81
98
0,58
-
55
0,82
85
0,53
116
0,53
140
0,35
38
1,23
102
0,70
102
0,65
127
0,58
L
L,мм
~
Отвод; Б=90°; складчатый
R 0 fD 0 =2,5
· D 0 , мм
~
50
0,25
100
0,30
150
0,33
200
0,37
250
0,42
300
0,45
350
0,50
283
Отводы
и
KOJleHa
кpyr.1oro
сечения
скоростях потока
при
бодьших
Диаграмма
дозвуковых
6-4
[6-74, 6-41 ]
Значения
о"
R0 / D0
cxl
90
0,90
5,84
и
'1. 1
~
~
6,мкм
Примечанне
Ко.1ена
~}.=
где
~-см.
шестого
2
Рср }У ср/2
k}.~•
соответствующие
и
Стыковая
15
сварка
др
раздела
1. Колена
3,17
при
малых
отводы
(25 мм), чистые (не
и 10 5 < Re < 7 ·10 5 :
диаграммы
скоростях .
малого
ржавые)
90
90
90
90
0,90
1,34
1,34
0,62
6,86
6,57
6,76
1,52
3,17
3,17
3,17
1,95
1,5
15
1,5
120
90
90
0,62
1,34
2,56
3,40
1,95
1,5
15
диаметра
при
То
же
))
))
Резьбовое
соединение
Л.,< 0,9
1,9~
То же.
Стыковая
(;Варка; переход
k).. = 1 + ct 1 л.~,
от колена диа-
где A.o=wop / a.P; wop=0,5(w 0 +wJ; Рор=0,5х
метром
х (р 0 +р 1 ); а.Р-критическая скорость потока
к
участку
kл
32 мм
прямому
трубы
диаметром
180
1,34
3,88
3,17
25 мм
15 . Стыковая
180
1.34
5,02
3,17
1,5
То же
45
45
45
1,34
1,34
1,20
7,34
7,53
3,14
3,17
3,17
1,85
15
1,5
120
))
сварка
))
Резьбовое
соединение
Отводы
2. Обычные отводы и колена
kл
3,25 4,45
2,48 13,47
8,36 9,33
29,29 8,24
15,57 4,39
4,80 4,45
45
89
89
90
91
180
3,18
3,17
3,17
3,17
3,17
3,17
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
=/(Л.с) см. rрафик
Значения kл
Ас
Наименование
1'f.!
nfn
0,1
0,2
0,3
0,4
0,45
0,5
0,52
0,55
0,60
1
Отвод;
8=45+90°; R 0 /D 0 > 1
1,0
1,0
1,0
i,O
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
2
Отвод;
0=45°; R 0 /D 0 =1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,02
1,04
1,05
1,08
1,15
3
Отвод;
8=90°; R 0 /D 0 = 1
1,0
1,02
1,08
1, 17
1,22
1,28
1,30
1,34
1,40
4
Отвод;
0=90°; 0,75 ~ R0 /D 0 ~ 1
1,0
1,03
1' 1о
1,19
1,24
1,30
1.32
1,35
1,42
8=90°;
1,0
1,0
1,05
1, 16
1,26
1,41
1,50
-
-
5
Колено;
Г 8 )D 0 =0; Гнар/Dо=О-7-0 , 5
284
Отводы,
распо.1оженные
за
центробежными вентп.'1яторами
Диаграмма
[3-3, 3-4, 3-26 j
6-5
..
!:!.р
t,=-- plvб/2
Значения ~
Отвод
Уrол установки
элемента, а
Режим
работы
вентилятора
Тип
t--------,.-------.-------1 вентиля­
тора
ноr.шнальный;
Q=QR;
". = ч:.••
Лопатки ~нтилятора загнуты назад
Прямоугольного по­
90-270
0,6
0,2
0.3
90-360
0,5
0,5
0,4
90-360
0,2
0,2
0,2
Ц4-76
перечного сечения (а)
Ro=Dr
Круглого сечения
R 0 =2Dr
Прямоугольного
се­
чения
R 0 =1,5Dr
с
пирамидальным
диффузором (б)
Лопатки
Прямоугольного
чения
се-
(а)
вентилятора
загнуты
вперед
90-180
270--360
0,2
0,7
0,3
0,5
0,3
0,5
90-360
0,3
0,4
0,4
90-1-80
0,4
0,2
0,2
Ц14-46
IRo=Dr
Круглого
сечения
R 0 =2Dr
Прямоугольного
се-
чения
R0 = 1,5Dr
с
пирамидальным
диффузором
(б)
Примечание.
'Гj 8 ,
Т1~ах--КПД
и
максимальный
КПД
вентилятора
соответственно.
285
Колена
с
острыми
при
кромками
в
месте
поворота
ь,
см.
Диаграмма
(r/h 0 =0)
8=90°; 10 / D,. ~0* 1 [6-36)
6-6
график а:
при / 0 /Dr~ 10 ~~ 1,05~.,
ЗJtачеНJIЯ ~"
~..,
0
bt!ba
ао/Ьа
f,G
0,25
1,0
4,0
1,2
00
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
2,0
1,76
1,70
1,46
1,50
1,43
1,36
1,10
1,04
1,24
1,15
0,90
0,79
1,14
1,02
0,81
0,69
1,09
0,95
0,76
0,63
1,06
0,90
0,72
0,60
1,06
0,84
0,66
0,55
0,8
4*
4*
qв-
2,0 111/118
f,G
{2
Значения
2. Шероховатые
стенки
(d >О)
и
ktJ.
Re ·lо-э
Re~ 10 :
4
&
~=kлkRe~,..,
Св.
3-40
rде k 4 =f(Re и F.=!:!.fDr) см. таблицу;
1,0
1,0
1,0
о
kRe=f(Re) см. трафик б или прибли­
0-0,001
Св. 0,001
женно
1,0
1 + ,05. l0 3 F.
~1.5
Re ·10- 4
1
1,4
2
3
4
б
8
10
14
kRc
1,40
1,33
1,26
1,19
1,14
1,09
1,06
1,04
1,0
........
r--. :--....
1
1,*
20
1,0
''i"
........... ~
...... ~
~
....
-- ...... .....
~
1,0
Св.
1\.::.;
~
.
~f
40
z
5 6
*
х10~
3
1-о. ~
8 10 1
_,
1,*
Re
х 10 5
1
* 1 Здесь и далее !0 / Dr =О означает, что колено (отвод)
за
плавным
286
коллектором.
расположено
непосредственно
Колена с острыми кромками в месте поворота (;о =О)
при 0<8~ 180°; /0 /Dг?:::-10
Диаграмма
6-7
(6-1, 6-17, 6-77, 6-79, 6-81, 6-92]
1. Колено без ниши
1) Гладкие стенки (~=0),
Re=w 0 Dгfv?;::.2·\0 5 :
др
~=--z--/2= СlА~м (~тр~О);
p~vo
С 1 =f(a0 /b 0 ) см. график а (при круглом и квадратном
cl = 1,0), или приближенно
сечениях
С 1 =0,97-0, IЗin (а 0 / Ь 0 );
~м=0,95sin 2 ~+2,05sin 4 ~=f{8) см. график б:
А=!(о) см. график б, или приближенно
А~ о,95
2) Шероховатые
+ 33,5/ о;
стенки (~>0) и
Re?;::.10 4 :
~=k4kRcC1A~м;
k4
и
и
kRе-соответственно
Re
см.
диаrрамму
в
зависимости
от
i5=д/Dг
6-6
8"
о
20
30
45
60
75
90
110
130
150
180
~м
о
0,05
0,07
0,17
0.37
0,63
0,99
1,56
2,16
2,67
3,00
2,50
2,22
1,87
1,50
1,28
1,20
1,20
1,20
1,20
1,20
А
-
с,
""
@
~
...............
~~
0,7
о
1
2
5
G
aafbo
0,25
0,50
0,75
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
cl
1,10
1,07
1,04
1,00
0,95
0,90
0,83
0,78
0,75
0,72
0,71
0,70
~и, А
2. Колено с ИIПIJей
~у
\
\.
-v
др
~'"=---1
",.._
'.,2
,. ,. ,_. ,.,~().Н'
PWo/2
/_
)
"
о
0
/
30
1
где ~б.н см_ ~ для колена без ниши
~
TZO
!liO
tl о
287
Колена
и
с
закруr:Iенными
~асширенным
я ..1и
0,2~F 1 /F0 ~5;
кромками
суженным
0<8~180°;
в
месте
выходным
/0 /Dг?;IO
1. Гладкие
Диаrра:\'lма
6-R
[6-37}
стенки (~=0) и Re=Wcy:orbcy:~~2·JOз:
v
bcr•- ширина
~=
поворота
сечением
.
суженного сечения:
fJ.p
kl
AlClexp-+~тp=AlCl~ +~тр•
1
/2
2
PWcyJI<
(F
nll
1
г
Fo
су"'
k1
где ~'=exp-=f
- , -Ь)
пп
см.
график а;
~тр=(1 +0,0175 ~г о)л.; л. СМ. диаграммы 2-1 и 2-6; при л.~О.О2
~тр = 0,02 + 0,00035 Бг / Dr; А 1 ;;.;:;f(\5) см. график б;
cl =f(aofbcy ... =aofbo) приближенно см. rра­
фИI( г диаграммы 6-1; k 1 = 2,31g ~ 0 ; ~о­
коэффициент
сопротивления колена при
nп=F1 /F0 =l,O и 0=90°: Wсу.-средняя ско­
рость
0,8
потока
в
суженном
сечении.
2. Шероховатые стенки (fJ. >О) и Re ~ 104 :
~ =k~kReAl С1~' +~тр•
где
о
2,0
{О
k ~ и kR., см. диаграмму 6-1
з;о
Значения ~·
F1 /F0
-
г
ьсу•
0,10
0,15
0,20
0,30
0,40
1,00
0,2
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
0,20
0,13
0,08
0,06
0,04
0,04
0,45
0,32
0,20
0,13
0,10
0,09
0,69
0,57
0,45
0,30
0,25
0,21
0,78
0,68
0,58
0,45
0,40
0,35
0,83
0,76
0,67
0,56
0,51
0,47
0,88
0,83
0,76
0,67
0,64
0,59
0,91
0,87
0,81
0,74
0,70
0,67
0,93
0,89
0,85
0,79
0,76
0,73
.
0,3
о
v
288
/
/
...".". v
~
-
1--
0
."
20
м
50
80
100 120 !Z/0
150 tY
11
о~
о
20
30
45
60
75
At
о
0,3]
0,45
0,60
0,78
0,90
00
90
110
130
150
At
1,00
1,13
1,20
l,2S
180
1,40
1
Ко.1ека
с
закруг.1еиными
кромками
в
месте
поворота
Дltаrрамма
0,05<r/ D 0 ~0,5 и 0<8~ 180°; 10 / Dг~ 10
[6-1, 6-17, 6-31, 6-61; 6-64, 6-77, 6-79, 6-91]
при
r 0 =r1 =r
Dг=О 0
6-9
1. Гладкие стены (д=О) и _Re=w 0 Dr/v~2 ·10 5 :
др
~ =: --z-/
2 =~м+ ~тр•
p}Vo
где ~ .. =А 1 В 1 С 1 ; ~тp=(l+0,01758r/Dr)A; А см. диаграммы
2-1 И 2-6; при А~ 0,02 ~тр = 0,02 + 0,000358r / Dr; А 1 = !{8)
и С 1 =f(a0 /b 0 ) см. диаграмму 6-1; В 1 =f(r0 j D0 ) см.
таблицу, или приближенно В 1 ~0.155 (r 0 jD 0 )- 0 • 595 •
2. Шероховатые стенки (д>О) и Re~ 104 :
~ = k AkRe~м + ~тр•
где
k4
и kRe см.
диаграмму
6-1
в,
\.
о, а
' '\
r0 /D 0 (r/b 0 ) 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
~
O,G
1{*
цz
о
"
qt
.........
Колека прямоугольного
внутренней
при
и
сечении с различными
внешней
кромок
в
Внутренняя
6-10
8=90°; 10 / Dr=0~2 [6-5, 6-30, 6-37]
кромка
острая
4F0
Коэффициент сопротивления ~
!!.р
=- pw~/2
закруглена,
1. Гладкие
стенки
D=r
Диаrрамма
формами
месте поворота
Характеристика колена
внешняя
0,87 0,70 0,44 0,31 0,26 0,24 0,22
Bt
(д=О)
и
wobo
s
Re=-->2 ·10 :
v
..
~= сt~ +~тр•
По
где ~тр=(1+1,57~:)А; A=/(Re и~ см. диаграммы 2-1
и 2-6; при А=0,02 ~тp=0,02+0,03lr 0 /b 0 ;
см.
график
г
диаграммы
6-1.
С 1 =f(aofbo
2. Шероховатые стенки (~>0) и Re> 104 :
~=k 4kR.Ct~ .. +~тp•
где k 4 и kR. см. диаграмму 6-1; ~м=f(r 0 jb 0) см. график а,
или приближенно ~ ... ~0,39 (г 0 (Ь 0 )- 0 • 352
· J Зак. 1584
289
Продо.zжен.uе
Колена
прямоугодьного
внутренней
при
сечения
с
и внешней кромок
8=90°;
1 0 /Dг=О-7-2
раздичными
в
формами
Диаграмма
месте поворота
6-10
[6-5, 6-30, 6-37]
Характеристика колена
tlp
Коэффициент сопротивления ~=-
pw~/2
Внутренняя
(r 0 / Ь 0 = 1,0),
кромка
Го/ Ьо
0,05
0,1
0,2
0,3
0,5
0,7
1,0
~м
1,10
0,88
0,70
0,56
0,48
0,43
0,40
1 при
~ ..
скруглена
внешняя срезана
~
Внутренняя кромка срезана, внешняя
см.
п.
=0,20
~-то же, что в п. 1, но ~ .. =J(t 1 fb 0 ) см. график б, или
острая
1
.. 0,72+ 1,85t
/b
~ ~-----1
!1 / Ьо
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
..
1,10
0,90
0,80
0,69
0,60
~
~..,
0
t,O
~8
o,s"
~~
290
0
qz
~J'
Продо,tжение
Колена
прямоугольного
внутренней
при
и
сечения
внешней
с
различными
кромок
в
месте
формами
Диаграмма
поворота
6-10
8=90"; /0 /Dr=0-":-2 [6-5, 6-30, 6-37]
Характеристика колена
l::!.p
Коэффициент сопротивления ~=-­
pw~/2
Внутренняя
двумя
кромка
хордами,
«оформлена»
внешняя
острая
~-то же, что в п.
Внутренняя
и
внешняя
кромки
1,
но ~,..=0,47
сре­
заны
~-то же,
что
в
п. 1, но ~ .. =0,28
Колено прямое (8 = 90°) прямоуrольа) r1 / Ь 0 =О
ноrо сечения с круrовым обтека- ~-то же, что в п. 1, но ~ .. -по rрафику в
теле м
~м
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1,13
0,88
0,69
0,57
0,55
0,58
0,65
0
б)
r0 jb 0 =0,45; r 1 /b 0 =0,45
~-то
же,
что
в
п.
1,
но ~ .. =0,49
291
:Колена,
составленные
yrJtaми б;
из
от дельных
звеньев
три
звена
Диаграмма
под
углом
6-ll
др
Коэффициент сопротивления ~=-­
Характеристика колена
cS = 45°;
nод раз.;Jичными
,!(pyr.1oe сечение; l0 /D 0 ;3:10 [6-22, 6-71. 6-81]
pw~/2
22,5°
1. Гладкие
(.:тенки (д=О)
и
Re=w 0 D 0 /v;3:2 ·10 5 :
~=~.,+~тр•
где ~ .. =0,11; ~тр=Л.l./D 0 ; при А=0,02 ~тр=0,021./D0 .
2. Шероховатые стенки
(д> О)
и
Re ~ 104 :
~ = ki:J.kRc~м + ~тр;
Л., ka, kR. см. диаграмму
cS=60°;
три звена под
углом
30°
6-1
~-то же, что в п. 1, но ~ .. =0,15
8=60°, четыре звена под углом 20° ~-то же, что в п. 1,
:::::0,02 ~тр=0,04/к/ Do
cS=90°; три звена под углами 60 и 30° ~-то
292
же, что
но
~тp=2A.Z./D 0 ;
в п. 1, но ~ .. =0,40
при
Л.:::::
Продо~t.жение
Кодена,
состав.1енные
уг.1ами
о;
крупюе
Характеристика
нз
отде.1ьных
сечение;
звеньев
l0 /D 0 ~ 10
под
разJiичными
Дн:.rрамма
[6-22. 6-71, 6-81]
колена
6- J I
Коэффициент сопротивления
tlp
~=-
p1vU2
8 = 90°;
три
соединены
> 10. !0 5
звена
под
сварными
углами
швами;
45"
D 0 , мм
50
JOO
150
200
250
300
350
Re >f-----+-----i---+---+---+---+----1---J
0,80
0,60
0,45
0,38
0,32
0,30
0,30
~
~::::.7Do -o.;s
r\.
"
~
q.т
50
Колено
100
(составное) круr лоrо сечеttия при
.......
'........ ~
гоо
150
cS
/!50
.001 нн
=90°,
Диаrрамма
Z0 /D 0 >10 [6-71, 6-68]
Характеристика
Из пяти звеньев
Коэффициент сопротивления ~
колсна
под углом
6-12
22,5°
др
=- pw~/2
1. Гладкие стенки (~=0) и Re=~v 0 D 0 jv;;:::2·10 5 :
~=~ .. +~тр•
где ~ ... =/{l./D 0 ) см. график а, или
.,
(1)
i=O
'--~т-+22,5°
при R 0 / D 0 ~ 1,9 а 0 = 1,100609; а 1 = -0,2413919;
a 2 =-2,2572ll; а 3 =3,920123; a 4 =-3,27067I;
a 5 =1,46478l; а 6 =-0,2737305; n=6; при 1,9<R0 /D 0 <10
а 0 =0,6408985; а 1 = -0,5625683; а 2 =0,2448837;
а 3 = -0,5663924 · 10- 1 ; а~ =0,7245266 ·10- 2 ;
4
а 5 = -0,4796866 ·10- 3 ; а 6 =0,1279164 · 10- ; n=6;
при R 0 /D 0 ~10 ~ ... =0,14
~тp=(n,-l)'AZ./ D0 ; 'А см. диаграммы 2-1 и 2-6; при 'А.~О,О2
~тр = 0,02 (п,- 1)1.1 D 0 ; п,- число звеньев в колене.
293
Продо.z.жение
Колено
(составное)
круглого сечения nри
«3=90'',
Диаrрамма
10 /D 0 >10 [6-71, 6-68]
Характеристика
6-12
др
Коэффициент сопротивления ~=--
колена
pw~/2
~и
@
49
2. Шероховатые стенки (~>0) и Re~ 104 :
~ = k AkRe~м + ~тр•
l.p
где kл и
0,5 \
\
0,.7
\
O,f
Q
t
о
2,5 ,fO
Из
четырех
G lк/Ofl
7,5 10,0 tzp
HfJ/OfJ
*
звеньев
--
.....WfJ,Fq
5
.7
2
JQ"'
под
углом
~
JOo
1
~
.
.....
.,..
L.t
~~
о
Jo·
r
ka., см.
диаграмму
6-1
!,,./ Do
0,2 0,4 0,6 0,8
1,0 2,0 3,0 4,0
Ro/Do
0,50 0,98 1,47 1,90 2,50 5,00 '7,50 10,0 12,5 15,0
~ ...
0,75 0,45 0,34 0,15 0,12 0,10 0,12 0,14 0,14 0,14
5,0 6,0
30° ~-то же, что в п. 1, но ~ ... =J(Z.fD 0 ) см. график б, wm
по формуле (1):
при R 0 /D 0 <1,5 а 0 =1,110851; а 1 =-0,6822401;
а 2 =0,3342034;· а 3 = -0,2609621; а 4 =0,127691;
as= -0,3035488 ·10- 1 ; аб=0,339646 ·10- 2 ;
a 7 =0,14436l·10- 3 ; n=1;
при R 0 /D 0 ?::1,5 ~ ... =0,2
~
1
~и \
0
49 \
tp \
0,5
\
q.т
~~
о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Ro/Do
о
0,37 0,75 1,12 1,50 1,85 3,70 5,55 7,46 9,25 11,0
\.
Q
t
2
Q
~15
.J70 4'55
Из
Z./D 0
.J
трех звеньев
"'
5
lк/IlfJ
?110 ~ Н1/О"
под уrлом
'15"
~~~~
-
45°
~
.
1,10 0,92 0,70 0,58 0,40 0,30 0,10 0,19 0,20 0,20 0,20
~-то же, что в п. 1, но ,,..=/(R 0 /D 0 ) см. график в, или
по
формуле
(1);
при R 0 /D 0 <4,5 а 0 =1,118112; а 1 =-0,6977857;
а 2 = -0,4818015; а 3 =0,7030898; а 4 = -0,2244795;
а 5 = -0,6968263 ·10- 3 ; а6 =0,1058802 ·10- 1 ;
а 7 =-0,1241125·10- 2 ; n=1;
при R 0 /D 0 ~4,5 ~ .. =0,4
;
о
1
-'
294
Продолжеиuе
Колено (составное) круг л ого сечения при
8 = 90°,
Диаграмма
10 /D 0 >l0 [6-71, 6-68]
11р
Характеристика колена
Коэффициент сопротивления ~=-
pw~/2
t.t
Ц9
0
\
Z.fD 0
о
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Ro/Do
о
0,24 0,48 0,72 0,97 1,20 2,40 3,60 4,80 6,0 7,25
q7 \
\
45
\
q.r
6-12
_.,...-
- "'
о
1
2
J
о
~2
2,*
~G
*,8
Колена
5
lк/Do
в, о
R0 /DfJ
~
..
1,10 0,95 0,72 0,60 0,42 0,38 0,32 0,38 0,41 0,4 0,41
Диаграмма
Z-образиой формы с острыми кромками
(r 0 fb 0 =0) [6-36, 6-71, 6-68]
Характеристика
Из
двух
колен
ворот потока в
под
углом
90°;
плоскости;
lo/b 0 =0-':-2; сечение прямоугольное
D =4Fo
r
По
dp
Коэффициент сопротивления ~ =~
PWo/ 2
колена
одной
6-13
по­
1. Гладкие стенки (L.\=0) и Re=w 0 b 0 /v~2 ·10 5 :
~= cl~м+~-rp•
где ~м =J(f./ Ь 0 ) см. график а;
'С,..Р = Л.l~ / Ь 0; Л. см. диаграммы
2-1-2-6;
при /..~0,02 значение ~-rp=0,02/~/b 0 ; С 1 приближенно
см.
график
а диаграммы
6-5.
295
Продо.tженuе
Кодена
Z-образной
(1· 0
Характеристика
острыми
кромками
Диаrра.ю-rа
6-13
Ко3ффициент
0
11
1
11
J
с
колена
'tи
"'
формы
/h 0 =0) [6-36, 6-71, 6-68]
др
~=- р}vб/2
сопротивления
2. Шероховатые стенки (д> о) и Re~ 104 :
~ = kt.kR.Cl~м + ~тр;
kl!. и kR. см. диаграмму 6-1;
1~/ h0
2
~
..
0,4
0,6
0,8
1,0
1,4
1,2
1,6
1,8
2,0
0,62 0,90 1,61 2,63 3,61 4,01 4,18 4,22 4,18
1
1~/ Ь 0 2,4
о
4"' 4G 4а 1
2
1
Из двух колен под уг.-:юм
потока
ных
в
двух
взаимно
4 5 Gt;jo0
3.2
4,0
5,0
6,0
7,0
9,0
10
со
3,65 3,30 3,20 3,08 2,92 2,92 2,80 2,70 2,45 2,30
90°; поворот
перпендикуляр-
Z0 /b 0 =0+2;
плоскостях;
~ ...
2,8
сечение
прямоугольное
·~"'::т С~!
1
t
tн
"""
:J,O
~-то же, что в п. 1, но ~ ... =f(Z~/b 0 ) по графику б
0
'
~
~/j
qц
296
о·
46' 431
2
J
"" 5 6' t~jiJq,
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8 2,0
. 1,15 2,40 2,90 3,31 3,44 3,40 3,36 3,28 3,20 3,11
Z~/h 0 2,4
2,2
1
!~/ Ьо
~ ...
2,8
3,2
4.0
5,0
6,0
7,0
9,0
10
со
3,16 3,18 3,15 3,00 2,89 2,78 2,70 2,50 2,41 2,30
-
Колена
Z.Образной
формы
с
остры:wи
кромками
Диаграмма
(r 0 /b 0 =0) [6-36, 6-71, 6-68]
Характеристика
одной
в
сечение
круглое
Коэффициент сопротивления
колена
плоскости;
4
~м=
.100
где а 0 =0,0095;
а 1 =0,22575;
N~
.JOo
lxf D0 < 3;
Формула справеДJтива при
~н 1 1 1 1 1°1
t
2
,]
4
5
G lкfbq
. ~85
.ро
5,55
7,lJIJ 9,25
R0 f00
1
lxfDo
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Ro/ Da
1,85
3,70
5,55
7,40
9,25
11 '1
~м
0,15
0,15
0,16
0,16
0,16
0,16
Колена Z.Образной формы с закругленными кро~•камн
поворота
Диаграмма
(rfDr>O); 10 /Dr~ 10 [6-32]
Характеристика
Из двух колен под углом
в
одной
при Zx/D 0 ~3
~м =0,16
.
~
а 2 = -0, 1177083;
а 3 =0,02475; а 4 = -0.1791667 ·10- 2 •
-~~,_ r-
о
L a,(ixi Do)i,
i=O
w,,'j,~ ~
~~
IJ
~=~
- рн•б/2
30°; поворот ~---то же, что в п. 1, но ~м=I[R 0 /D 0 (l,/D 0 )] по rpa1 0 /Ь 0 >10; фику в или
Из двух колен под углом
потока
6-13
колена
6-14
Коэффиuиент соnротивленю1 ~
~р
=- pw~/2
90°; поворот потока
плоскости
На входе профиль скорости стабилизирован­
ного турбуJiеитного течения;
при Re= ~~· 0 Dr/v ~ 10
4
~ :=~~~ +~тр•
где ~=I('.!Dг) см. график а; ~:.=kj:kR.C. см.
диаграмму
диагрю.1мы
6-1; ~тр-:::; ( 5,0r / D г+!~/ D,. Л.; Л. см.
2-1-2-6; при Л.:::::::О,О2 значение
~тp=O.lr/ Dr+0.02/~/Dr.
~------------------~--------------------~'
297
Продо.tжен.ие
Колена
Z-образной
формы
с
закругленными кромками поворота
(rfDг>O); 10 /D;~IO
Характеристика
Диаграмма
[6-32]
6-14
колена
6.р
Коэффициент
При неравномерном
на
входе
где
k1
~=-
сопротивления
pw~/2
nрофиле скорости
~нер =kl ~~~ +~тр•
~
/ ~
(а)
r/08 =0,2
1,0
"-
0,5
"" - r/Oo=0,5
1
о
1
2
1
$
5
ниже
N2 nрофиля скорости
(рис. 6-18)
k1
*
см.
(при
всех Z,JDг)
3
4
0,8
1,05
1,2
1,2
/k/Dг
r/D~
(rfbo
0,4
0,6
1,0
1,5
2,0
3,0
5,0
10
со
1,20 1,45 1,45 1,12 1,08 1,02 1,04 1,0 1,0
- - 0,85 0,73 0,77 0,79 0,83 0,90 1,0
0,2
0,5
Из двух колен под углом ·9оа; поворот потока
2
Звачеивя ~
G lк/Dг
.
1
На входе профиль скоростей стабилизирован
· в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ного турбулентного течения при Re ~ 104 :
-
~=~~:О+~тр•
где ~=f(i,JDr) см. график б; ~~=k4 kRe~м
см_
_.n
WD,fD
~~
~-~
r~ •
диаграмму
При
6-1;
неравномерном
~тр
см.
п. 1_
профиле скоростей
на
входе
~нср =k1 ~~~ +~тр
......~
..... ~~,
Значени11
k1
11
l!фU
.N2 nрофиля
1./D•
скоростей
(рис. 6-1&)
:1~
о
1
1
1
z
J
~~о~-~2~:
rf..D4=0,5
ltJ
5
1
2
3
4
11
6 lк/Or
1-3
4
5
~7
0,85
1,10
1,05
1,15
0,87
1,15
1,13
1,17
0,89
1,20
1,18
1,20
0,94
1,32
1,34
1,26
ЗвaчetDUI ~
/k/Dr
rfDo
298
(r/b0 )
0,4
0,2
0,5
1,20 1' 11 1,05 1,10 1,10 1,09 1,09 1,05 1,0
0,94 0,82 0,81 0,81 0,81 0,85 1,0
0,6
1,0
1,5
2,0
3,0
5,0
10
С()
Колена П-образной формы (180°) с острыми кромками поворота
прямоугольное сечение; l 0 jb 0 =0-7-2 [6-36]
Коэффициент сопротивления ~
(rjb 0 =0)·
Диаграмма
6-15
~р
= - -2 -
PWo/2
I. F 1 /F0 =h 1 /b 0 =0,5:
Wobo
1. Гладкие стенки (.1=0) и Re=--~2·10~:
v
~=Сl~ .. +~тр•
где ~ .... =J(l,.jb 0 ) см. график а; ~тр~Л(I +lxfb 0 );
Л.
см. диаграммы
2-1- 2-6; при Л.:::::: 0,02 значение ~тр =
=0,02+0,02l.fb 0 ; С 1 ориентировочно см. график а диаграммы
6-7.
t~~~~~~~~~~--------~~~~~
2. Шероховатые
4
и Re~ 10 :
стенки
(д> О)
7~~-4--4-~--+-~--~:с~==~~
~=ktikReC t~ .. +~тр•
где kti и kRe см. диаграмму 6-6.
Значени11 ~ ..
1./Ьо
bJb 0
0,5
0,73
1,0
2,0
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
7,5
5,8
5,5
6,3
5,2
3,8
3,5
4,2
3,6
2,4
2,1
2,7
3,4
1,9
1,7
2,1
4,5
2,2
1,9
2,1
6,0
2,7
2,1
2,2
6,7
7,1
3,7
2,4
2,0
~-то же, что в п. 1, но ~ .. =f(l1Jb 0 )
3,3
2,3
2,2
1,8
2,0
7,8
7,5
4,0
2,6
2,0
4,3
2,7
1,8
7,6
4,7
2,7
1,6
по графику б
Значени11 ~ ..
l.fbo
b.fb 0
о
0,5
0,73
1,0
2,0
7,9 6,9 6,1 5,4 4,7 4,3 4,2 4,3 4,4 4,6 4,8 5,3
4,5 3,6 2,0 2,5 2,4 2,3 2,3 2,3 2,4 2,6 2,7 3,2
3,6 2,5 1,8 1,4 1,3 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,3
3,9 2,4 1,5 1,0 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7
0,2 0,4 0,6 0,8
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,4
299
Продо.zженuе
Ко:аена П-образной формы (180°) с острыми кромками nоворота
прямоуrольное сечение; Z0 /b 0 =0-=:-2 [6-36]
Б
~
\
~
ЗtJачеJIИЯ ~ ..
о, 7:1
~
-
1
z ......
О
Б
О,*
l,jb 0
!,0
~ !о-.
Ь,/Ь 0
Ьк/Ь0 ..::2,_0
0/J
~2
""'~ .._
"""'
!,о
";
г---
0,5
0,73
1,0
2,0
2,tl l.к/ho
Ьк/Ьа=11,5
6-15
~-то же, что в п. l, но ~ .... =f(l.fh 0 ) по графику 8
\
r--.
Диаrрам:о.tа
III. F 1 /F 0 =b 1 /b 0 = 1,4:
0
bк/btJ=0,5
(rjb 0 =О);
0
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
7,3 6,6 6,1 5,7 5,4 5,2 5,1 5,0 4,9 4,9 5,0
3,9 3,3 3,0 2,9 2,8 2,8 2,8 2,9 2,9 3,0 3,2
2,3 2,1 1,9 1,8 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1
1,7 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,8 0,8
IV. F 1 /F 0 =b 1 /b 0 =2,0:
~--то же, что в п. 1, но ~ ... =f(l.fb 0 ) по графику г
j
Значения ~ ..
о, 73'
z
t,O
hк/bo=Z,O
l./h 0
-
ЬJЬ 0
0,5
0,73
1,0
2,0
Колена П-образной
формы
(180°)
с
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
8,4 7,8 7,3 6,8 6,3 5,9 5,6 5,3 5,2 5,0 4,9
4,1 3,9 3,8 3,6 3,5 3,4 3,2 3,1 3,0 3,0 2,9
2,5 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 2,0 1,9 1,9 1,9
1,2 l' l 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9
за1сруrленными кромками
поворота (r/Dг>O); F 1 /F0 = 1,0; 10 /Dг~ 10
Днаграмма
6-16
[6-32]
На входе профюtь скоростей стабилизированного турбулентного течения
при Re=}VoDcfv~ 10 4 :
др
Р '
r
~==~=..,~м+~тр•
рwо,-
где ~=J(Z,/Dг) см. график; ~~=k&kR,~м
с:м. диаграмму
см. диаграммы
6-1; ~тр= (5,0т·fDг+lк1Dr)Л.; Л.
2-1 -2-6; при Л.::::::0,02 CP=O,I r/ Dr +0,021./.!?r
При неравномерном профиле скорости на входе ~н.·р=k 1 ~С.+~тр
300
Продолжение
Колена
Л-образной формы
поворота
(180°)
с
закруr.1енными
кромками
Диаграмма
(r/Dr>O); F 1 /F0 =l,O; 10 /Dr~lO [6-32]
6-16
Значения
\
1'"/Оо
.11& npoфWiя
~z\
.--:
(рис. 6-18)
l-3
~4
1
2
3
4
0,80
1,15
1,20
1,20
0,80
1,05
1,15
1,15
rjD0 "?!!::-0,S
1
2
1
о
1./ Dr
скорости
\. --г\
0,25
k1
о lк/Dr
5
J
-
Зиаче!IИя ~
Z.f Dr
rfDo
(г/ ho)
0,2
~0,5
0,4
0,6
1,0
1,5
2,0
3,0
5,0
10
00
0,93
-
0,75
-
0,57
0,63
0,60
0,58
0,67
0,58
0,77
0,63
0,86
0,74
0,97
0,85
1,0
1,0
Колена
U-образной
формы (180°); прямоугольное
F 1 /Fo"i!f.l,O; l0 /b 0 =0..:,..2 [6-36]
сечение;
Диаграмма
6-17
Коэффициент сопротивления ~
Llp
=-pwo/2
2
-
1. F1 /Fo=b 1 /b 0 =0,5:
1. Гладкие стенки (il=O) и Re=~v 0 b 0 /v~2 ·10 5 :
~= CJ ~ .. +~тр•
rде ~ .. =f(I.Jb 0 ) см. график а; ~т ::::; (1,5+21.. /Ь 0 ) i\.; i\.
см. диаграммы 2-1-2-6; при i\.~0,02 значение ~Ч!= 0,03...;-0,041,./Ь 0 ;
С 1 ориентировочно см. график а диаграммы о-7.
2. Шероховатые стенки (il>O) и Re?i!:_10 4 :
~=k 4 kReC 1 ~ .. +~тp;
k 4 и kRe см. диаграмму 6-1;
Значения ~ ..
~и
0
ЬкfЬо=О,5
2,5
Z,./b 0
b .. fbo
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
1,5
0,5
0,75
'iJ
2,0
1,О
о
0,*
ца
1,2
t,o
2,0 lкjbo
2,6 1,3 0,8 0,7 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
1, 1 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7
1,8 1,1 0,9 0,8 0,8 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5
2,1 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 l, l 1,0 0,9 0,8
301
Пpoдo.zжeuue
Колена
U-образной
формы (180°); r•рямоу• ·о;•ьное сечение;
F1 /F0 ~1,0; 10 jb 0 =0+2 [6-36]
Диаграмма
6-17
II. F1 /F0 =b 1 /b0 =1,0:
~-то же,
графику б
ЧТО
0
В
П. 1,
НО
~ .. =f(l.fbo)
ПО
Зкачения ~ ...
1.1 Ь 0
b. f bo
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1.4 1,б 1,8 2,0
o,z
~s
0,5
0,75
1,О
2,0
~о
~н--------~----~--~--~--~
0
4,5 2,6 1,9 1,7 1,5 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9
2,5 1,5 0,9 0,7 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3
1,6 0,9 0,5 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,3
1,6 1,0 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4
III. F 1 / F0 =b 1 /b 0 =1,4:
~-то же, что в п. 1, но ~ .. =J{l./b 0 ) по
rрафику
в
Значения ~ ..
Z./ Ьо
ЬкfЬо
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5
0,75
1,0
2,0
4,2 3,1 2,5 2,2 2,0 1,9 1,9 1,8 1,8 1,8
2,8 1,8 1,4 1,1 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7
1,9 1,3 0,9 0,7 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2
1,2 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4
IV. F 1 / F 0 =b 1 / b 0 =2,0:
~-то же, что в п. 1, но ~ ... =f(l./b 0 ) по
графику
г
Значения ~ ..
Z.J Ь 0
b.fbo
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,5 6,0 3,5 2,8 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,1 2,0
0.75 2,9 2,1 1,7 1,5 1,3 1,2 J' J 1,0 1,0 0,9
1,0 2,0 1,6 1,2 1,0 0,9 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9
2,0 1.0 0,9 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9
-
3''/
V-
Отводы (сопряженные) при
раз.пичных
8;
Днаграмма
10 /Dr??:-10 [6-8-6-10, 6-26]
S-образной
формы
(типа
«ут­
6-18
где ~~ см.~ ... одиночного отвода на диаграммах 6-1 и 6-2;
ка»); поток в одной плоскости
~тр=А
/х
Ro ) ;
( 1)+0,035-{5
J... г
Dг
Л.-см. диаграммы
2-1-2-6;
z.
R0
Dr
Dr
~
при л~О,О2 ~тр=0,02-+0,0007-о;
Dr=Do
A=f(~·J см. табл. 1 и график а (верен при Re~2-I0 4 )
А
2
4
G
8
10
12
1/t.
1G
18
lк/Do
20
1. Значения А
.
во
15
30
45
60
75
90
120
Z./ Dг
о
1
2
3
"4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
40-50
0,20
0,40
0,60
1,05
1.50
1,70
1,78
0,42
0,65
1,06
1,38
1,58
1,67
1,64
0,60
0,88
1,20
1,37
1,46
1,40
1,48
0,78
1,16
1,23
1,28
1,30
1,37
1,55
0,94
1,20
1,20
1,15
1,27
1,38
1.62
1,16
1,18
1,08
1,06
1,30
1,47
1,70
1,20
1,12
1,03
1,16
1,37
1,55
1,75
1,15
1,06
1,08
1,30
1,47
1,63
1,82
1,08
1,06
1,17
1,42
1,57
1,70
1,88
1,05
1,15
1,30
1,54
1,68
1,76
1,90
1,02
1,28
1,42
1,66
1,75
1,82
1,92
1,0
1,40
1,55
1,76
1,80
1,88
1,95
1'10
1,50
1,65
1,85
1,88
1,92
1,97
1,25
1,70
1,80
1,95
1,97
1,98
1,99
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
303
Продо. z.женuе
Отводы
(сопряженные) при
различных
<5;
Днаграмма
10 /D.?J:lO (6-8-6-10, 6-26]
6-18
2. R0 /D 0 =0,8
А
2,&
2,Z
2,0
Г""""-
~=А~,..+~тр•
rде ~ .. =/(<5) см. табл. 2; A=f(!v.fD 0 ) см. табл. 2 и
rр;фик б и.1и ~=3,5~~· 25 - (3-~~· 5 )(Л./r f D 0 ) 0 • 33 ~".+
+'> rp; (1)
~тр СМ. П. l
0
~ 11 1/
2/~
~ ...._
(круглое сечение)
-
2. Значения А
-...
О
* G 8 10 12 lкjDq
2
N.? кривой
1
2
00
45
90
I./D 0
~м
0,23
0,35
о
5
10
15
2,39
2,66
2,26
2,20
2,13
2,11
2,00
2,02
3. 8=90° (прямоуrо.'IЪное сечение)
~ .. =f(R0 /b 0 , Ь 0 /а 0 ) см.табл.3;
(вместо
D0
берется
~тр см. п. l
D.);
А
0
3,0 \
2,8
~
2,&
z
~~ /
L
~
~
11
.......
~
304
2
Rofbo
во и
Ьо
-
йо
1. / Dг
~
.
о
6
12
18
2,87
2,98
3,20
2,60
2,50
2,33
2,33
2,11
2,26
2,00
2,11
1,93
..........
..........
О
3. Значения А
..N2 кри-
J
" ' ~ ~ t::::..
~4
z,z
z,o
A=/(1,,./D.) см.табл.3 и rрафик в или формулу (l)
1
.........
* 6 8 10 12 11(. 16
............
lк/Dr
2
3
0,75
0,70
0,60
1,25
1,0
1,0
0,75
0,52
0,45
0'1·воды (соnряженные) S-образиой формы, простра11ствеиные
(поток в двух
взаим11о
перпендикуляр11ых
Диаграмма
плоскостях)
6-19
[6-8-6-10, 6-26 J
1. R 0 f D 0 ~ 1.0:
1J = Zllq/)~
г
t..p , А~''
r-
..,=-zj? =
PWo -
aq+b~
r
':>м+'отр•
где ~~. см. ~м одиночного отвода на диаграммах
и
6-1
6-2;
~.P=л.(li/ Dг +0,035oR 0 / Dг);
2-l--2-6; при л.~О,О2
Л.--см.
диаграммы
~=0,02!I/D.+0,0007& R 0 /Dг; A=f(II/Dг) по табл. l
и графику а (верен при Re~2 ·104 )
1. Значения А
Z./ Dг
о"
1
о
60
90
2,0
2,0
2. R0 / D0 = 0,8
4
3
2
10
12
14
20
25
40
1,50
1,90
1,63
1,93
1,73
1,98
1,85
2,0
1,95
2,0
2,0
2,0
8
6
1,90 1,50 1,35 1,3.0 1,20 1,25
1,80 1,60 1,55 1,55 1,65 1,80
(круглое сечение)
~=А~м+~тр•
rде ~м=f(о) см. табл.
2; A=f(lr.fD 0 ) см. табл. 2 и график б, или
~ = 3,0,~· 25 - 3,3(~~· 5 + 2Do / ZI) (Л.l.J Do} '~ + ~тр;
(1)
~Тр СМ. П, 1
2. Значении
..
А
2
2,2
2,0
1,8
~
:---.... 1
О
2
G
11-
8
10
0
кри-
!'&
00
вой
~-
1
2
12 tк/08
45
90
А
1,/ D0
~м
0,23
0,35
о
5
10
15
2,09
2,28
2,04
2,23
1,95
2,20
2,0
2,03
3. о=90° (прямоугольное сечение)
~ .. =I(R0 jb 0 ,b0 ja 0 ) см. табл. 3; A=f(l,.JD.) см. табл. 3 и график в или формулу (1) (вместо
Do берется Dг); ~тр см. п. 1
3. Значения
8
2,6 ~
{ i I
~~
-....
~
r-- ._ ~ ~ -...
2,2
~~
---
z,o
-
о
А
2
"'
G
8
10
12
1--.
14
}(Qкривой
Rofho
1
0,75
0,70
0,60
2
!G lк/11r
3
bofao
1,25
1,0
1,0
Z./ Dг
~ ...
0,75
0,52
0.45
о
6
12
18
2.33
2,50
2,67
2,21
2,27
2,34
2, ll
2, ll
2,20
2,06
2,11
2,06
305
Отводы {сопряженНЬlе обводы)
п.1оскостн;
U-образной формы в одной
/0 /Dr~IO
Диаграмма
[6-8-6-10, 6-26]
6-20
1. R 0 /D 0 ~ 1,0
U-образной
формы
в
одной пло­
t:.p
скости; плавные (R 0 /D 0 ~1,0);
~ =: --т--/2 =А~~'+ ~тр•
О< О~ 180°
PWo
где~:_ см. ~" одиночного отвода на диаграммах 6-1 и 6-2;
z..
R0 ) Л.;
( -+0,035-8
Dr
Dr
~тр=
Л. см. диаграммы
z...
R0
r
Dr
~тр=0,02-D +0,0007-8;
фик а.
при Л.~ 0,02
2-l- 2-6;
A=f(/x!Dr) см.
табл. 1 и rpa-
1. ЗиачеННJI А
Z./Dг
00
60
90
о
1
2
3
4
6
8
10
12
14
20
25
40-50
1,50
1,37
1,15
0,95
1,05
1,10
1,10
1,25
1,20
1,35
1,30
1,45
1,35
1,45
1,46
1,45
1,57
1,50
1,73
1,60
1,85
1,70
1,95
1,90
2,0
2,0,
2. R0 / D 0 =0,8
(круглое
сечение)
~=А~.. +~тр•
где ~ .. =!(<>) см. табл. 2; A=f(Z. . fD 0 ) см. табл. 2
и график б или
~= l,д.. + 1,87(~~· 5 +2D~/ Zx)(Л.lxf D 0)~~·
25
+~тр· (1)
~тр СМ. П. 1
А
v
v
'-v
~8
t,G
v
l,*
~z
/
~
v
v 2
/
v
0
м кривой
1
~~
О
306
2
2. Значения А
2
lf
G- 8
10
12
l/(/00
60
45
90
~
.
0,23
0,35
;
l.f Do
о
5
10
15;;
1,30
1,29
1,61
1,49
2,0
1,77
2,0
2,0
-
'
Продо.tженuе
Отводы
(сопряженные
обводы)
плоскости;
1 0 /Dг-;:::10
U-образной
формы
в
одной
Днаграмма
[6-8-6-10, 6-26]
6-20
3. 8=90°
(прямоугольное сечение)
~м=f(R 0 /b 0 ,b 0 /a 0) см. табл. 3; A=f(/.fDг) см.
табл. 3 и график в или формулу (1) (вместо D 0
берется
Dг);
~тр СМ. П. 1
А
3. Значения А
z,o
t
3
2
t,8
N2 кри- Ro/bo Ьо/ао
~
вой
t,o
t,*
1
2
1,2
о
2
4
G
8
10
12
11/. lк/Or
Отводы (сопряженные,
3
0,75
0,70
0,60
1,25
1,0
1,0
Z.fDг
.
0,75
0,52
0,45
о
6
12
18
1,20
1,35
1,20
1,67
1,73
1,45
1,78
1,83
1,80
1,93
воротообразные), обводы;
lofDг~ 10
2,0
2,0
Диаграмма
[6-26]
6-21
1. 0<3<180°,
R 0 /D 0 ~1.0
(схема
1)
др
~=--~2~
1 +~~Р (ориентировочно),
pw 02 j2
где ~ 1
определяется, как ~. по п. 1 диаграммы
~~P=Л.l~fDг; Л. см. диаграммы 2-1-2-6;
при Л.~О,О2 ~~Р=0,02/~/ Dт.
6-18;
Строенные в
одной
плоскости
2. 0<3< 180°, R 0 /D 0 ~ 1,0 (схема 2);
~= pwll;'j2 =~ 1 +~ 2 +~~Р (ориентировочно), где ~ 1 -как ~ по п. 1 диаграммы 6-18; ~ 2 -как
0
~ по п. 1 диаграммы
6-19; ~~Р см. п. 1
3. 8=90°, R 0 /D 0 =0,8
(круглое
сечение;
схема
1);
~ = 1,55 +~тр•
где
~тp="л.(2l. . JD 0 +f~/D 0 +5,04);
+ 0,04/"j D 0 + 0,02/~/ D 0
4. 8=90°, R 0 jb 0 =0,6
л.~О,О2
~т 11 =0,1+
(квадратное сечение; схема 1);
~=4,12+~гр• где ~тр см.
Строенные
при
п. 3
в
пространстве
307
Отводы, обводы и ко.1ена (сопряженные),
сечения.
Z0 /b 0 ~ 10
a0 jb 0 =0,5;
1. Отводы (R 0 jb 0 =0,75)
3 х 90° и 4 х 90" прямоугольного
[6-8-6-10, 6-88]
Диаграмма
6-22
wb
1. Гладкие стенки (д=О) и Re=~~4 · 10 5 :
v
.
др
~ =--т-/2
=~м+ ~тр·
PWo
2. Шероховатые стенки (д> О) и 10 4 < Re < 4 · 1О 5 :
~ = k ~kRe~м + ~тр•
~м=1,5А,
rде А= f(lxfb 0 ) см. rрафик а;
/xl /z2
)
~тр= ( Ьо + Ьо +3,5 Л.;
Л. см.
диаграммы
при
2-1-2-6;
л.~о,О2
J.~)
/xl
~тр = 0,02 ( Ьо + ь:
+ 0,07;
k!. см. диаграмму 6-1; kRc=f(Re) см. график б
А
~
t,O
о
'
1
0
"
'---.
lк/Ьо
J
2
l./b 0
о
1
2
3
4
5
А
1,63
1,53
1,16
1,07
1,03
1,0
3. Обвод пространственный (круто­
Без
изогнутый)
направление
направляющих лопаток:
потока
а- а
~= 12,5kRe;
направление потока Ь- Ь
~=8,7kRc;
с
направляющими
лопатками
~=0,4kRc.
Здесь
308
kRc см. rрафик б
Продолжеиие
Отводы, обводы и колена (сопряжепнъrе), 3 х 90" и 4 х 90° прямоугольного
сечения, а 0 /Ь 0 =0,5; /0 jb 0 ~10 [6-8--6-10, 6-88]
4.
Обвод
преетранетвенный
(круто-
Без
113огttутый)
Диаграмма
6-22
направляющих лопаток:
направление
потока
направление
потока
а- а
~=6,9kк.;
Ь- Ь
~=8,3kRe;
с
направляющими
лопатками
~=0,4kке·
Здесь kк. см. график б
1'\
z,o 1"\
0
f'
1\.
t,a
" 1""
~
f,G
1'
' 1'
1,2
'" 1'
1,0
~
f
~*
2
J
xto• "'
11..
8 '~(
56
!',....
i"'""'""' 2 xf/JS.1
"'li'e
Re · I0- 4
1
1,4
2
3
4
6
8
10
14
20
30
40
kRe
2,20
2,03
1,88
1,69
1,56
1,34
1,14
1,02
0,89
0,80
0,83
1,0
5. Колена при rjb 0 =0
без лопаток
~= f(Re) см. таблицу и rрафик в
6. Колена при rjb 0 =0,25 с направляющими
лопатками
~=f(Re) см. таблицу и график г
309
Продолжеиuе
Отводы, обводы и колена (сопряженные),
сечения,
a 0 fh 0 = 0,5; 10 fh 0 ~ 1О
3 х 90u и 4 х 90° прямоуrольноrо
[6-8- 6-1 О, 6-88 J
Диаграмма
6-22
Значения ~
Re · 10- 4
Схема
5 (график
6 (график
в)
г)
2
3
4
6
10
20
40
9,70
1,0
9,70
1,0
9,55
0,77
9,00
0,61
9,25
0,53
8,75
0,46
8,75
0,38
:-r lllllllliifilltl 11~
*
., . z
8,5
z
J
xto f 6
8101
xtos
J
~
~
~9
0
~
~
Ц7
1'
н~
~"'-1"-
45"
r-~
J
~
.16
4 х 90° (крутоизогнутые) прямоугольного
а 0 {Ь 0 =0,5; l0 /b 0 >10 [6-88]
~'"r- r-
8101
xto•
Обводы
!""~
сечения при
..
1.
Диаrрамма
6-23
Коэффициенты
соnротивления
Характеристика
обвода
Схема
~р
~= pw~/2
6,38kk.
310
Продолжепие
Обводы
4 х 90°
(крутоизогяутые) прямоуrольного сечения при
а 0 /Ь 0 =0,5;
Диаграмма
10 jb 0 >10 [6-88]
6-23
Коэффициенты
соnротивления
Характеристика обвода
Сх:ема
11р
~=­
pw~/2
5,зоkМ.
з.sokM.
~=' 2 =0,25; ' 3 =0; ' 4 =1,5
Ь0
Ь0
Ьо
1,65k~~
Ь0
с направляющими лопатками в коленах
.Nl 1 и
Nl 4* 1
0,60k~':
2
~='
=025· ' 3 =05· ' 4 =15
ho Ьо , • Ьо , • Ьо
,
с направляющими лопатками в коленах
.Nl 1 и
- 2.1
~ =r 2 = r з = r 4 =О 25
Ьо Ь 0 Ьо Ьо
'
0,50k~':
с направляющими лопатками во всех коленах *
1
*1 Расположение и построение лопаток см. пп. 64- 72.
Re ·10- 4
kRc
k~.
k''Re
klll
Re
k'v
Re
1
2
3
4
6
8
10
20
30
;360
1,28
1,40"
1,86
-
1,15
1,26
1,60
2,65
1,10
1,19
1,46
2,20
1,06
1,14
1,37
1,95
1,04
1,09
1,24
1,65
1,02
1,06
1,15
1,52
1,01
1,04
1'10
1,40
1,0
1,0
1,0
1,23
1,0
1,0
1,0
1, 11
1,0
;. 1,0
1,0
1,0
311
Прvдо. t.женuе
Обводы
4 х 90°
(крутоизогнутые) прямоугольного
а 0 /Ь 0 =0,5;
2,5
сечения
при
Диаграмма
l0 /b 0 >10 [6-88]
6-23
1\
\
~
\
2,2
~
1,8
1\.
' i'o.
~
tri:
.... ~
{G
'
""'<..
. . . . !'.........
1,2
1,0
k~
~
2,0
~
~н~
~
;/( it
~"- .......
~'-1"'--о-
е~
z
' r-..
~
i'\1'-..
'!'о..
['..
..... ~t--
:--.1'--
~'-
--t--
~
'
1\.
"'
of
о
'r-..
...... t---
810 f
f,.t,l
х to 11
""""" !'-...
z
~
х 10 5
t--r-.
"'
"'
.f /?~
:Колена (сопряже11ные) из оциmсованной жести при
Диаграмма
и гофрированные при
R 0 fD 0 = 1,0; D 0 = 100 мм
R 0 /D 0 =0,7; D 0 = 100 мм;
6-24
w D0
Re=-0-~1,5·10 5 ; /0 /D 0 ~10 [6-58]
v
Коэффнщrент
соnротивления
Характеристика
колена
Схема
др
~::;;­
pw~/2
Колено;
312
8'=45°
0,60
Продолжение
R0 /D 0 =1,0; D0 = \00 мм
R0 / D0 =О, 7; D0 = l 00 мм;
Колсна (сопряженные) из оцинкованной жести при
и r·офрированные
при
WoDo
Re=--~ 1,5 · 10 5 ; l0 fD 0 ~ 10
v
Диаrрамма
6-24
[6-58]
Коэффициент
сопротивления
Характеристика
Схема
колена
l!..p
~=­
pwU2
Колено; о= 90"
0,92
Утка; 28=2 х 90°
2,16
Утка
(поворот
в
двух
1,50
плоскостях);
0+8'=90°+45°
У rка (поворот в двух плоскостях); 28
= 2 х 90°
1,60
313
ПродолжеNце
Колена (сопряженные) из оцинкованной жести при
и гофрированные
при
WoDo
R 0 /D 0 = 1,0; D 0 = 100 мм
R 0 fD 0 =0,7; D 0 = 100
Re=--~ 1,5 · 10 5 ;
v
мм;
Диаrрамма
6-24
l0 /D 0 ~ 10 [6-58]
Коэффициент
Характеристика
колена
соnротивления
Схема
tJ.p
~=­
pwU2
Обход;
48' =4 х 45°
2,65
Колено; о' =45°
Колено;
0,53
28' =2 х 45°
0,82
1,33
Колено; о= 90°
Утка;
215' = 2 х 45°
1,00
9/16110
314
Продолжение
l{олена (сопряженные) из оцинкованной жести при R 0 /D 0 = 1,0;
и гофрированные при R 0 /D 0 =0,7; D 0
100 мм;
=
WoDo
Re=--~ 1,5 · IOs; /0 fD 0 ~ 10
v
D 0 = 100 мм
Днаграмма
6-24
[6-58]
Коэффициент
соnротивления
Характеристика колена
Утка;
Схема
28 = 2 х 9Оо
3,30
Утка (поворот в двух плоскос-rях); 15 +о'= 90° + 45°
Утка (поворот в двух плоскостях);
Обход; 4о'=4х45°
I!J.p
~=­
pw~/2
() = 2 х 90°
1,93
2,56
2,38
315
Oтвolibl mбкие
стеклотканевые
поверхностями; Re;:?::/0 5
со ск.аа~чатыми
6-25
~
где
Диаграмма
(2-531
~..
см.
!::,.р
=-2 - = 0,9п,.~ .. + ~тр•
PWo/2
~тp=A.(/кfDo+0,035R 0 /D 0);
таблицы;
Л.= 0,052 ( 1OD 0 ) 0 • 11 Do(0,05b) 0 •2 ; Ь- ширина ленты, нави.
ваемой на проволочный каркас стеклотканевой трубы
мм (см. п. 72, параграф 2-1); D 0 -диаметр трубь1:
м;
пи- число
изгибов
R0 /D 0 = 1,5 (схема а)
Значения ~" при
00
D0 , м
0,100
0,155
0,193
0,250
30
45
60
90
0,69
1,18
1,07
0,50
0,39
1,48
1,78
1,30
0,86
0,73
0,43
0,26
0,73
0,41
При D 0 <0,3, м ~ .. ;::;;1,05aexp(-cD 0 )sino,
где а=3,88; с=7,8 м- 1 ; при D 0 ;::0,3 ~ .. ;::;;0,4
Значения ~ .. при
5=90° (числитель) и 5=45° (знаменатель)
(схема
D0 ,
о)
а)
RofDo
м
1,5
0,75
0,100
-1,25
2,28
-1,18
1,78
0,155
1,30
-1,12
1,30
-1,07
0,193
1,12
--
0,86
--
-
0,250
0,90
-0,44
-
0,73
-0,25
0,39
одной
1,04
1,18
-
1,05
0,52
R 0 /D 0 =1,5 и 5=90°
Do,
в
1,70
-
~)
Значения ~ .. при
Схема отвода
3,0
Число изгибов п"
м
0,100
0,193
1
2
1,78
3,55
0,73
1,29
2
3,11
1,40
2
-
д
3
е
4
5,06
6,03
1,33
1,89
2,40
nлоскости:
а
б
Пространственная:
в
в
одной
nлоскости:
г
"•
L~ =0,9пи~м
..
1
316
-
-
Колена и отводы (8 = 90°) прямоугольного сечения
с направ.1яюшими лопатками* 1 [ 11-5, 6-15]
1- J{олено
(r 0 =r 1 ::;;;;r;
t 1 :==г j2)
с профилиро-
ванными
направляющи-
~я
Диаграмма
6-26
Re=lv 0 b 0 /v=2·l0 5 ;
б.р
~ = р Woz;-, = ~"' + ~тр;
Re~2 · 10 5 ;
~ = kRe~м + ~тр•
лоnатками
где ~.. = f(r/b 0 } см. график а; ~тр=(l + 1,57r/b 0 ) Л.; ').. см. диаграм­
2-1-2-6; при Л~0,02 ~тр=0,02+0,031r/Ь0 ; kR.::;;;;/(Re)
мы
ориентировочно
см.
график
б ил:и
формулу
kRc=0,8+4,02 · 10-~./Re.
Нормальное число лопаток
r,
пнорм = 2,13 (r/bo) - 1 -1 = 2, 13S/t 1 -1.
Сокращенное число лопаток
nнана::::::; 1,4 (rjb 0 }- 1 = 1.4Sjt 1 .
Минимальное число лопаток
nнаим ~ 0,9 (r/bo) --l
=0,9Sjt 1 •
Значения ~ ..
rfbo
Число лоnаток (см. график а)
Нормальное
(кривая
1)
Сокращенное
(кривая
2)
Минимальное
(кривая
3)
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,33
0,33
0,45
0,23
0,23
0,33
0,17
0,15
0,27
0,16
0,11
0,22
0,17
0,13
0,17
0,22
0,19
0,15
0,31
0,30
0,17
Re · 10- 4
3
4
5
6
8
10
14
20
30
~60
kRe
2,10
1,80
1,60
1,50
1,35
1,23
1,12
1,0
0,90
0,80
k~r~-т-г~~гт~~--.-~~
2,0 t-\-~-t-i-н-+t+-++-t-+t--+-i0
'\
1,8
'
~Gr-+-~~~~~н-+++++-~~~~
'
t,4r-+-~~~hН-+++++--~IГ~
42~~~~--~~~~~~
"
1,0 1--t-t-+-н+t-t-1-+P'!~~-+--r-н
41L-~~-=~~--~~
48~~~~~~~~~'~~~
о
J
•1 р
асположение
и
построение
лопаток
см.
пп.
4 s G 8101
)( 10*
~4
2
J /i. Re
xtOs
64- 72.
317
Продо.z:ж:енuе
=
Колена и отводы (8 90°) прямоугольного сечения
с направляющими лопатками* 1 [6-5, 6-151
2.
То же, что по п.
лопатки
тонкие
же,
что
но
6-26
направляющие
при
<р 1
~-то
1,
Днаграмма
= 90 ..;- 95°
п.
графику в или по
1, но
~ .... =f(r/b 0 )
по
формулам
О
0,05
0,10
qt5
0,20 0,25 rjь0
Значения ~ ...
rjb 0
Число лоnаток
(см. график в)
Нормальное (кривая
о
J)
0,42
0,42
Минимальное (кривая 3) 0,57
Сокращенное (кривая 2)
~ ...
0,05
O,lO
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,35
0,48
0,30
0,30
0,43
0,26
0,24
0,39
0,23
0,20
0,35
0,21
0,17
0,31
0,20
0,14
0,28
1/(8,39rfb 0 + 2,58)
0,4 · 0,037'/Ьо
1f(5,43rfb 0 + 1,85)
*1 Расположение и построение лопаток см. пп. 64-72.
Оrводы (о= 90°) с коицентрическими
лопатками
Диаграмма
направляющими
6-27
[6-46, 6-68)
1. Отвод прямоугольного сечения (r 0 /b 0 =R0 /b 0 -0,5) с лопатками
при Re= 10 5
'
fJ.p
~а -г/2 =~М+ ~тр>
pwo
при Re~ 10 5
~ = kа.~м + ~тр>
где ~ .... =(0,46R0 fb 0 -0,04) ~б.л см. график а; ~б.л см. ~ без лопатоl
на диаграмме 6-1; ~тр= 1,57Л.R 0 fb 0 ; Л. см. диаграммы 2-1-2-6.
При Л=0,02 значение ~тр=0,03R 0 /Ь 0 ; kа.-ориентировочно см.
график
д диаграммы
6-1.
Расстояние
между лопатками
ri = 1,26ri- 1 +0,07 Ь 0
318
Придохж:енuе
Отводы
(~
= 90с ) с концеtприческими наnравляющими
лопатками
Диаrрамма
6-681
(6-46,
6-27
,.-
Ro/bo
0,5
. 0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1'1
1,3
1,5
..
0,24
0,15
0,12
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,07
~
-
0
2. Отвод круглого
0,20 l\
0,16
1\
\
0,12
0,08
сечения с лопатками
~р
~=-2-/ =/(Re, R 0 jb 0 )
Pwo 2
см.
график б;
см.
график в
!1р
1"'. .......
~=-2- =f(r1 /b 0 , Re)
PWo 2
1
....,_..
0,011
0,5 0,7
~~
0,9
~5 Н0/Ь0
1,.1
Значения. ~ ори различных
R 0 /b 0
Re ·10- 4
Rofbo
1 (одна лопатка)
1 (две лопатки)
1,8 (одна лопатка)
1
O,JO ~
0,25
~
"""""
w:
4
6
8
10
15
20
30
0,32
0,31
0,30
0,30
0,29
0,27
0,29
0,28
0,24
0,25
0,24
0,23
0,24
0,23
0,22
0,23
0,21
0,20
0,22
0,20
0,20
0,20
0,20
0,19
10
zJ
11
J"""'oo ~
0,20
3
....- ...
415
J
11
5
G 7 8
10
• 111 .
-
ZO ZS Re ·10 5
Значения ~ при
R0 /b 0 =0,75 н одной лопатке (i= 1)
rl /bo
Re·lo - 4
5
10
20
0,8
0,9
1,0
0,44
0,49
0,55
0,39
0,35
0,44
0,49
0,43
0,60
0,54
0,48
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,60
0,54
0,48
0,42
0,34
0,29
0,35
0,29
0,26
0,31
0,27
0,23
0,32
0,28
0,24
0,35
0,30
0,26
0,39
0,35
0,30
0,39
319
KoJieнa прямоугольного сечения при
и с тонкими направдяющими лоrJатками * 1
J'i!!
Характеристика
по
пор .
колена
Диаграмма
8 = 90°
( q> 1 =
95°) [6-5, 6-15]
6-28
Коэффициент соnротивления
6р
Схема
~=plv~/2
=0,45kR• +Л. •2 ;
Внутренняя кромка на по­
~
вороте
~~0,47kRc;
=
острая
(t 1 О);
нормальное число
Cl = 45°;
лопаток
.
Л.
при
см.
Л.~ 0,02
диаграммы
2-1-2-6
s
n=213--l
л
'
tl
2
~
То же, что в п. 1, но а=50"'
=0,40kRe +Л.;
при л.~О.О2 ~z0,42
3
То же, что в п. 1, но сокра­
щенное
(наивыrоднейш.ее)
число
4
~=0,36kR.+Л.; при л.~о.о2 ~~
~o.зskRe
лопаток:
То же, что в п.
1, но внут­
ренняя кромка на повороте
срезана
5
kRe
Колено
(t 1 = 0,25Ь 0 )
с
(F1/F0 = 1,35)
az53°;
расширением
~=0,32kRe+ 1,28Л.; при л.~о.о2
~~0,35kRe
~ = 0,40kRe
+ 1,28 Л.; nри Л.~ 0,02
r/b 0 =0,18;
нормальное
число
опаток
б
щенное (минимальное) чис­
ло
лопаток
*1 Расположение лопаток см. пп . 64-72.
*2 kR• ориентировочно см . диаграмму 6-26.
320
~=0,60kRe+ l,28Л.;
То же, что в п. 5, но сокра­
при
A.z0,02
~~0,63kRe
Колена (плавные) прямоуrольного сечения при
тонким11
F1
направ ..'lяющими
ii=90° и с расчетными
[6-50]
Диаграмма
лопатками
r
6-29
l. Fo =0,5: Ьо =0,2;
llp
~ =: --т-/2 = kRe~м + ~ТР'
(/)1=103~;
где ~тр=(l + 1,57r/b 0 ) Л.; Л. см. диаграммы 2-1-2-6; при Л.~О.О2
pwo
'о =rt =r;
число лопаток (наивыгод­
~rp=0,02+0,031r/b 0 ; kRe=f(Re) см. диаграмму 6-26 (ориентиро­
вочно); ~.. = f(в) см. график а
нейшее) пнана = 11
во
106
108
110
1 12
114
1 16
..
0,52
0,46
0,43
0,42
0,44
0,48
~
F1
r
'
~-то же, что по п.
2. Fo = 1; Ьо =0,2;
(/)1=107°;
r0 =r 1 =r;
число лопаток (наивыrод­
нейшее) пнана = 5
во
82
84
86
88
90
92
94
96
98
.
0,50
0,30
0,22
0,17
0,14
0,12
0,11
0,12
0,14
~
\
0,2
0
~
80
'"
б) rjb 0 =0,5; q> 1
= 138°;
пиаиа=5
92
.96
0
/J
ео
Кривая
пнаиа=2;
в) rjb 0 = 1,0;
88
ЗнaчeiDUI ~м
3. F 1 /F0 =2; r0 =r 1 =r:
= 154°;
---
"~
0,1
пнаиа=5;
0,52
1, но ~.. = f(в) см. график б
1
а) rjb 0 =0,2; q> 1
118
1
2
3
<р 1 =90°;
68
70
72
74
76
78
80
82
0,39
0,32
0,40
0,36
0,29
0,26
0,34
0,27
0,21
0,33
0,26
0,21
0,34
0,26
0,25
0,37
0,25
0,32
0,40
0,25
0,52
0,44
0,25
0,67
tн
qs
q5
4*
~-то
но ~..
11
же,
что
по п.
2
l,
=j(в) см. график в
Зак. 1584
qz
G3
70
72
7*
73
80 /J
0
321
Колена круr лого сечения при 5 = 90°
и с профн.:1ироваиными направляющими лопатками* 1
Днаграмма
[6-15]
6-30
Ко?ффиuиеш сопротивления
Характеристика колена
Схема
Др
~=-
p1vM2
Плавный поворот
~ = 0,2JkRe
(r/D 0 =0,18); нормальное
число
Wo,Fo
лопаток
~
при
+ 1,28 Л.;
Л.= 0,02
диаграммы
~ ~ 0,26kR.;
2-1 - 2-6
Л.
см.
3D 0
t1
n =--!
Jl
Плавный
ное
~=О, 15kac.+ 1,28 Л.;
поворот
сокращен­
(r/D 0 =0,18);
число
при л.~О,О2 ~=0,18kR.
лопаток
n =2D 0 /t 1 ;
11
лопатки установлены по
арифметической
греесии
про­
при
an+tlat=2
Срезанные
повороте
кромки
на
(t 1 jD 0 =0,25);
~ = O,ЗOkRc
+ 1,28 Л.;
при Л.~ 0,02 ~ ~ О,ЗЗkR.
нормальное число лопа­
ок
3D 0
n =-1
л
tl
Срезанные
повороте
кромки
на
(t 1 / D 0 =0,25);
сокращенное
число
паток n11 =2D 0
/t 1 ; лопат-
ки
установлены
арифметической
греесии
~ = 0,23kRe
+ },28 А;
при Л-~0,02 ~~0,26kRe
ло­
по
про-
при
0 n+ tfat =2
Срезанные
повороте
кромки
(t 1 / D 0
сокращенное
на
=0,25);
число
~=0,2lkRe+ 1,28Л.;
при Л.~ 0,02 ~ ~ 0,24kRe
ло­
паток (вынуты 1-я и 3-я лопатки
от
внешней
стенки)
*1 Расположение и построение лопаток см. пп. 64-72; kR• ориентировочно см. диаграм:-.-t
6-26.
322
Пространственный
(ко.1ьцевой) поворот на 180° (при всасывании);
R0 /D 1 =0,2...:..0,5; Re= w 0 D 0 fv';;!;4 · 10 4 [6-19]
А. Скругленные кромки на nовороте
(rfD 0 >0):
6-31
@
/i\
J,5
·v
v 1\
rjOq= IJ,O.f
\
\
1
~*
\
z,o i"'
1,2
Днаграмма
nп=IJ,7~
,r--. ~
~\
\'
v- ~1'--. ..
1 !\. r--
/
',/
' -~ '
'
t/
J
~ 1 /
·~
,._,/
v
v
/
,..
r,z
\ 1/ v
о
qв
\~
11,*
"'
~
\
~
'-.
~
47 0,9
~;} 1 - -
~~
~
~
lr/Do= 0,20
лп=О,80
...........
'-... f,O{
..............
f+5
r/D"-tJ.tO
/
1.06\
~ к nл~-z:oz
vv v - -
·~
о
41 4J
Лп=2,05,_
........
~
v /
t,oa__
~
~J
!Jn=Z/0 r----'
~5
~7
11/0q
Значения ~
rfDo
h/D0
nn
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
0,05
1,0
1,20 1,40 1,60 1,80
2,0
0,75 5,80 2,90 1,90 2,40 2,80 3,00 3,25 3,55 4,00 2,80 2,10 1,95 1,90 1,95 2,00 2,03 2,05
1,08 4,70 2,60 1,35 1,10 1,08 1,30 1,77 1,80 1,73 1,66 1,55 1,48 1,33 1,23 1,30 1,30 1,30
2,05 3,45 1,50 1,00 0,73 0,60 0,50 0,50 0,70 1,20 1,37 1,37 1,30 0,80 0,60 0,55 0,55 0,55
-
11 *
0,10
0,76 4,10 1,40 0,98 1,17 1,33 1,60 1,80 2,00 2,15 2,20 1,20 1,00 0,96 0,48 1,03 1,07 1,10
1,06 3,30 1,12 0,42 0,40 0,47 0,90 1,10 1,17 1,20 1,25 1,43 0,90 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60
2,07 2,20 0,60 0,40 0,30 0,22 0,23 0,35 0,52 0,66 0,75 0,77 0,75 0,63 0,46 0,40 0,40 0,40
0,20
0,80 2,70 1,05 0,80 0,70 0,80 1,03 1,26 1,43 1,58 1,72 1,84 1,90 1,55 1,27 1' 15 1' 15 1,25
1,07 1,40 0,50 0,33 0,32 0,40 0,68 0,90 1,00 1,06 1,08 1,00 1,00 1,05 0,90 0,55 0,53 0,55
2,10 0,50 0,23 0,20 0,18 О, 16 0,16 0,18 0,28 0,43 0,55 0,58 0,53 0,45 0,32 0,27 0,26 0,25
323
Продо. t..жеиuе
Простраиственный
(кольцевой) поворот на 180° (при всасывании);
R0 /D 1 =0,2--;-0,5; Re= w0 D 0 /v;3:4 · 10 4 [6-191
Б.
Утолщенные
кромки на повор~те
без
скругления
Диаrра:\lма
6-31
~
(r/D 0 =0);
см.
графики б-г
~
*,0
1.\
\
v \
~6
v
1
~2
2,1
/(\
~
/
o/D0 =0,20
r\ \
2,*
~
\\
\ (\
J
\,,1 11 ~ \
2,0
f,Z
ql
\
v
~
./
\j
{6
4*
0
)
'~~ qs 45 41 q.9 ~~
Q
"' \ \
1
-1,6
1
1
1
1
~
,/
Ц8
qч
324
l\ 1
\..' )_ /
.\
"
~ \ r-.....
1
1
v
1,2
o/Do=O,'~oO
/
/
\
.......
:"..- ~
qr 4.1 45 41 fl.9 {' {.:Т
\
nп=ll,l
......._ .ll
-,--
11n=t.07
,·
1
............
~
'
Jn=2f0.
{S
т
~7 ь";о"
Продо.tженuе
Пространственный
(ко.1ь11евой) поворот на 180° (при всасыв.анин);
R 0 /D 1 =0,2-:-0,5; Re= lv 0 D 0 /v:::З:4 · 10 4 [б-19 J
Диаrра:v~'1а
6-31
Значения ~
8/Do
h/D0
nn
1
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0.80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2.00
0,10
0,75 8,70 3,90 2,20 1,70 2,80 3,10 3,40 3,70 4,25 3,40 2,30 2,00 1,90 1,95 2,00 2,00 2,00
1,08 3,90 1,75 1,20 1,00 1,40 2,10 2,66 2,66 2,10 1,60 1,30 1,20 1,16 1,17 1'18 1,20
2,05 4,20 2,20 0,80 0,62 0,56 0,45 0,50 0,70 1,00 1,38 1,60 1,87 1,20 0,93 0.73 0,60 0,5 7
1
0,20
0,76 8,26 3,00 1,50 1,10 1,90 2,50 2,85 3,20 3,45 3,55 3,30 2,60 1,60 1,30 1,25 1,27 1.30
1,06 5,75 1,60 0,80 0,50 0,46 0,90 1,30 1,67 1,98 2,26 2,53 2,63 1,10 0,83 0,80 0,83 0,85
2,07 4,40 0,75 0,60 0,53 0,50 0,52 0,55 0,65 0,78 0,90 1,03 1,13 1,35 0,70 0,56 0,60 0,63
0,40
0,80 8,26 2,40 1,25 0,90 0,78 2,50 3,40 3,90 4,30 4,25 4,05 3,65 2,42 2,00 1,83 1,77 1. 75
1,07 3,90 2,00 0,70 0,46 0,40 0,60 1,40 2,00 2,46 2,66 2,72 2,65 1,70 1,30 1,13 1,03 0,951
2,10 2,00 0,60 0,43 0,40 0,40 0,43 0,50 0,60 0,73 0,87 1,00 1,14 1,36 1,20 0,65 0,58 0,57 i
Пространственный
(кольцевой) поворот на 180° (при нагнетании);
R 0 /D 1 =0,2..:,...0,5; Re= w 0 D 0 fv~4 · 10 4 (6-19}
Диаграмма
6-32
'
А. Скругленные кромки на повороте
~= p~f/2 =!(;0 ,
;
,
n0 )
0
(r/Do>O);
см. график а;
nn=Fl /Fo;
Значении ~
hfDo
rfDo
по
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,75
1,08
2,05
5,70
7,60
-
2,40
2,60
3,16
1,18
1,45
2,05
0,70
0,90
1,48
0,40
0,70
1,15
0,20
0,52
0,72
0,18
0,42
0,55
0,18
0,40
0,43
0,10
0,76
1,06
2,07
1,95
2,80
3,40
0,62
1,20
1,28
0,35
0,40
0,85
0,26
0,30
0,70
0,20
0,25
0,60
0,17
0,23
0,50
0,20
0,28
0,43
0,60
0,80
0,36
0,20
0,80
1,07
2,10
1,15
1,20
1,35
0,60
0,50
0,70
0,40
0,32
0,45
0,33
0,23
0,40
0.32
0,20
0,40
0,32
0,20
0,40
0,40
0,20
0,40
l ' 15
0,30
0,40
0,05
.
325
Продо.zже11uе
Прострапственный
(кольцевой) поворот
на
180° (при нагнетании);
R 0 /D 1 =0,2-:-0,5; Re=w 0 D 0 fv~4· 10 4 [6-19]
Диаграмма
6-32
hjD 0
r/D 0
п.
0,05
0,70
0,80
0,90
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
0,75
1,08
2,05
0,19
0,42
0,38
0,20
0,42
0,35
0,75
0,45
0,38
1,08
0,80
0,60
1'10
0,77
0,88
1,00
0,67
0,72
0,80
0,56
0,70
0,60
0,50
0,88
0,4()
0,45
0,85
0,10
0,76
1,06
2,07
0,90
1,15
0,35
1,00
1,37
0,33
1,10
1,40
0,33
1,18
1,27
0,35
1,25
1'18
0,70
1,20
1,15
0,75
1,00
1,14
0,77
0,80
1,10
0,80
0,75
1,08
0,80
0,20
0,80
1,07
2,10
1,53
0,73
0,40
1,70
1,30
0,40
1,76
1,45
0,40
1,55
1,45
0,40
1,37
1,40
0,20
1,37
1,30
0,15
1,37
1,30
0,10
1,36
1,27
0,10
1,35
1,23
0,10
,,
! 0
,1,1i
r/.Oo=O,O.f
1,2
l\
М\.
\~ r-....
'
4Ч
~'о..
""'='
"
~476
\
Лn=l,t77
1 ;'
"
/.
/"
1 1' '
r/.00 =0,10
Лп -~07
~
1v
Лл=/180
r/Oo='120
т
VJ
~ r--
о
{06, ~08
...... ..-
~z
48
~ ~475
L(/
......;:..
~' ........... 11
'
n 0 =Z,Of
~
'
\
-........
1/
IJI 0,!-
_./
4.;
fп-2,10
~
0,7
0,9
~~
1,.1 1,5
Б. Утолщенные кромки на повороте без скругления
~7
h/00
(r/D 0 =0); ~ см.
график б
Значения ~
бjD 0
hfD0
пп
. 0,10
.
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,10
0,75
1,08
2,05
7,70
5,70
6,60
2,25
2,10
3,90
1,20
1,60
2,50
0,60
1,10
2,60
0,40
0,83
1,32
0,25
0,60
0,80
0,23
0,48
0,56
0,24
0,46
0,45
-
0,20
0,76
1,06
2,07
2,90
1,80
3,00
1,35
0,85
1,60
0,60
0,46
1,10
0,40
0,35
0,90
0,22
0,28
0,65
0,24
0,27
0,50
0,70
0,50
0,45
326
4,10
-
Продолжение
Пространствеиный
(кольцевой) поворот на
180° (при иагиетаннн);
[6-19]
Днаграмма
Re=w 0 D 0 fv~4 · 10 4
R 0 /D 1 =0,2-;...0,5;
6-32
hfD 0
Б/Dо
0,40
nll
0,80
1,07
2,10
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
-
3,10
2,45
0,80
1,45
1,00
0,56
0,70
0,50
0,48
0,50
0,33
0,45
0,38
0,27
0,40
0,60
0,40
0,36
1,60
0,77
0,35
-
2,40
Значения
Б/D 0
nu
0,10
~
h/D 0
0,70
0,80
0,90
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
0,75
1,08
2,05
0,30
1,10
0,40
0,50
1,35
0,35
1,20
1,30
0,34
1,40
1,20
0,35
1,50
1,00
0,82
1,40
0,83
0,92
0,90
0,70
0,90
0,60
0,60
0,87
0,50
0,57
0,86
0,20
0,76
1,06
2,07
1,27
1,00
0,40
1,52
1,40
0,40
1,68
1,50
0,40
1,77
1,50
0,60
1,85
1,43
0.75
1,78
1,40
0,75
1,60
1,30
0,73
1,40
1,28
0,72
1,25
1,25
0,70
0,40
0,80
1,07
2,10
1,85
1,20
0,33
1,80
1,60
0,30
1,75
1,(?0
0,33
1,70
1,55
0,56
1,80
1,60
0,80
1,77
1,67
0,88
1,75
1,73
0,93
1,73
1,76
1,00
1,70
1,75
1,00
t
2,0
f,6'
0
1\
\\
1/01 =0,10
-L
r-
l\ \
1
........
-
f
~\
~
о
·'
~""
.1/_
f
\~
11
//
!'-....
v
.....
;л=О,75
~
/2,05
r--::
~
Цl.f
............. ~лл=~о6j
г---.;.
1 J:::-....t
...
tfjo,=o,zo
~ ~~ ~
~2
~8
А
Vl
~
v
1
\ ~~ 1
........
г--..
v
лп=2,07
/0,4
v
~
, Лл=_107.1_
~"..---
и;o,=O,'I-D
/
~
-
/
л0 =2,10-
-
о
0,1 O,:J
4f
41
0,9 1,1
t,:J
1,5
1,7
11/Оо
327
Снмметричный
поворот на 180° в одной плоскости
(nptt вса.сываннн); Re= w 0 a 0 /v~0,8 · 10 5 [6-47]
Диаграмма
6-ЗЗ
Лопатка
Pacct'lкa
1
1
:;::
t ~~
~
~
~
afl
~
!
~
(::)
--+-А.
Без рассечки:
~ см. график
а
Значения ~
hfao
Схема* 1
и
кривая
1
2
3
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
-
9,5
7,5
6,3
4,2
2,3
7,9
5,7
5,0
5,5
4,7
4,4
4,5
3,9
4,0
1,6
1,4
4,1
3,5
4,0
3,4
3,9
1,5
1,6
4,0
3,7
4,0
1,6
1,8
4,2
4,5
5,0
5,2
10,5
7,9
4
-
5
3,8
0,2
о,:т
о,ч.
0,5
1,8
1,;7
1,5
0,6 nja0
* 1 См. диаграмму 6-34.
328
2,6
3,8
1,5
1,5
1,8
2,2
2,1
-
Продо.1женuе
Симметричный nоворот на
в ощюй n.1оскости
180°
(при всасывании); Re=w 0 a 0 /v~0.8 ·10 5
Б.
С
плоской
~ см.
Диаграмма
[6-47]
6-33
рассечкой:
график б
Значения ~
h/a 0
Схема
и
кривая
1
2
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
-
9,5
8,0
6,7
3,6
2,1
7,5
6,0
5,3
2,3
1,6
5,6
4,6
4,3
1,7
4,6
4,0
3,8
1,4
1,2
4,1
3,8
3,3
3,5
3,6
3,2
3,5
1,3
1,3
3,6
3,6
3,3
3,8
1,5
1,6
10,5
8,6
3
4
-
5
3,0
1,3
Симметричный поворот на
180°
3,5
3,6
1,3
1,2
А.
Без
~ см.
1,3
Диаграмма
(6-47]
6-34
рассечки:
график
а
Значения
1;
h/a0
Схема
3,6
1,4
1,5
в одной плоскости
(на нагнетании); Re=w 0 a 0 (v~0,8 · 10 5
Лолат/(а
1,3
3,3
0,20
0,25
0,30
0,35
U,40
0,45
0.50
0,55
0,60
0,65
0,70
1
2
8,8
10
7,0
-
4,7
3,8
1,7
5,2
3,9
2,7
1,4
0,9
4,3
3,4
2,4
1,3
0,9
4,2
3,3
2,4
1,3
1,0
4,0
3,4
2,5
1,4
4,Q
3,4
2,6
1,5
1,2
4,0
3,9
2,7
4
5
6,0
4,4
3,2
1,7
1,0
4,6
3
7,3
5,2
3,7
2,3
1,2
3,0
6.6
3.6
2,5
1,3
0,9
l,l
1.7
1,4
!:J.p
~=-т-; =J(h/a 0 )
pwo
Б.
2
С плоской рассечкой:
~ сы. график б
ЗначеiiИЯ ~
-
hfao
Схема
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
-
9,7
6,5
4,6
4.7
3.5
2,5
4,4
3,3
2,3
4,2
3,2
4
-
3,6
3,0
1,7
6,0
4,3
3, l
1. 7
1, 1
5,2
3,8
2,7
5
7,3
5.0
3.6
2,3
1,3
1,3
0,9
4,0
3,2
2,2
1,3
0,9
4,0
3, l
2,2
1,3
1,0
3,9
8,7
6,6
1
2
3
l
1,5
1,4
1,3
1,0
1,0
0,9
2,3
3,0
2,2
1,3
1,0
329
Продо,zженuе
СимметрИЧRЪIЙ поворот иа 180° 8 одноii n.1оскости
(на наmетании); Re=w 0a 0fv;?:0,8 ·lOs [6-47]
Диаграмма
6-34
0
1
5
o,z
Отводы
и
о
____.___
~--~--~--~
0,5
0,3'
колена 8 системе пие8мотраиспорта
Re=w 0 D 0 /v,>2 ·10 5 [6-69]
~6' 1t/a0
Диаграмма
6-35
i).p
~=---т- =~о+х (~t -~о),
pwo
12
где ~о -коэффициент сопротивления без транспортируемого материала;
~~-то
же при транспортировании пылевидного
материала
(х=m 0 /mr-коэффициент запыленности, кг/кr)
Наименование
Отвод круглого сечения
-
Колено круг лоrо сечения
Составное колено
лого
330
сечения
круг-
с
х= 1;
~
Схема
Ro/Do
~о
">1
~~
1,44
3,33
5,0
0,17
0,15
0,13
1,96
1,84
1,67
-ф-
0,5
1,14
3,28
-ф-
1,5
0,33
2,20
rrr
цто
n,=2
Продол:ж:ение
Отводы и колена в системе пиевмотрапспорта
Диаграмма
Re = w0 D 0 /vc> 2 · 10 5 (6-69]
6-35
Наименование
(n,- число
звеньев)
Схема
Ro/Do
~о
~1
~·
1,5
1,64
3,0
0,22
0,20
0,20
2,05
1,94
1,92
n,=6
1,5
3,0
0,19
0,15
2,05
1,84
1,5
3,0
0,23
0,09
1,98
1,57
~о
~.
0,15
1,51
-=1 8
А
'
0,15
1,61
R 1 =R 2 =2D 0
R 1 =D 0 ; R 2 =2D 0
0,15
0,18
1.50
1,57
R 1 =R2 =0
0,84
3,66
0,56
3,17
0,24
0,20
1,80
1,48
0,35
0,33
.1,87
1,82
n,=3
~·
Отвод
квадратного
се-
чения
с
на
переходом
вписанный
круг
~·
q
Геометрические
Наименование
Отвод
Схема
прямоугольного
АхВ
сечения
с
пере-
ходом на равновеликий
круг:
1tDfi
4
Отвод перемениого прясечения
с
переходом с квадрата на
вписанный
Колено
с
круг
с
вписанного
переходом
круга
на
квадрат
Колено с направляющи ми лопатками при переходе с вписанного круга
на
~~
в
-=1,0
А
в
д·B=(tltjf!.)Л 2
Ах В=--
моугольного
характеристики
квадрат
Kt.
~
~
-
~;аk-[н1
~~
Do
Rt=Rz=3
Две
Пять
R 1 =R 2 =D 0 j3
лопатки
лопаток
1
То же, но с направляющими
1
пластинами
Do/3
F•
Две пластины
Четыре
пластины
331
РАЗДЕЛ
СЕДЬМОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ СО СЛJIЯНИЕ1\t1 ПОТОКОВ
ИЛИ РАЗДЕЛЕНИЕМ ПОТОКА (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРОЙНИКОВ, КРЕСТОВИН,
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ
7-1. ПОЯСНЕНИЯ И
всасывания (вытяжной тройник) при слиянии
потоков, так и на участках нагнетания (при­
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
1.
В
справочнике
различных
типов:
рассмотрены
точные тройники)
тройники
нестандартные
с
узлами
ответвления
при
тройников
и
отношениями
плошадей
сечения
Коэффициенты
Fa/Fc
прямоугольного
и F 6 / F 0 • В тройнике могут изме~jяться отноше­
ния расходов Q6 /Qc и Qa/Qc и соответственно
отношения скоростей w,)1v 0 и w0 /W 0 • Тройники
могут
быть
установлены
---
как
на
зависят
от
перечисленных
выше
ответвлений)-практически только от
ответвления et и отношений скоростей
и W 0 /}V 0 соответственно.
2. Тройник характеризуется углом ответвле­
et
потока.
формы (без плавных закруглений бокового
ответвления и расширения или сужения обоих
промышленного
ответвлений (боковых и прямого) F6 /Fc,
разделении
параметров, а приточных тройников обычной
изготовления (рис. 7-1. д).
ния
при
3. Коэффициенты сопротивления вытяжных
F6 +F0 =Fc (рис. 7-1, а И б) и при Fб+Fп>F.;
Fa=Fc (рис. 7-l, в), стандартизованные обыч­
ной конструкции (рис. 7-l, г) стандартизован­
ные
КОЛЛЕКТОРОВ)
сопротивления
сечения
принимаютел
практически
щими
от
сторон
отношения
тройников
впредь до
здесь
их
уrла
wJwc
уточнения
не
завися­
поперечного
сечения.
участках
---
Wr;,Fc
-.1:i
---
--il)
Р11с. 7-1.
тройн•1ков:
F"+F,,=F<;
б и
(:t
в~с
ственно
nотоком,
при
н:шрав.1е11НЫIН
Fr, + F" = Fc
стандартизоваtшые;
332
Схемы
з-с одинаковым иапраа.1ением потоков nри
и
при
нод
уr.том
соответ­
F5 + F., > F<; F" = Fc; r -
д-с
уздами
ноrо
взготов.аеюш
ответв;JеНIIЯ
11р()МЫШ.:Iен-
Fo
а}
--
о)
Рис. 7-2. Спектры потока в приточных
ТроЙННJ(ЗХ:
.а-Qб<Qп; б-Qб?:::Qп; в-Q6 =0
Fc
[7-371
потока, которые происходят главным образом
из-за
отрыва
сжатия
струи
потока
от
в
поворота
месте
внутренней
и
стенки,
последую­
щего ее расширения (см. рис. 7-1, б). Сжатие
струи
и
ее
слияния
8)
расширение
потоков
ваются
на
4. При слиянии двух одинаково направлен­
потоков,
движущихся
с
различными
ско­
Если
7.
ческую,
но
и
происходят
в
следовательно,
потерях
ответвлении,
ных
и,
не
в
только
прямом
в
месте
сказы­
боковом
проходе.
ответвления имеют не
цилиндри­
а коническую форму или внезапное
ростями (рис. 7-1, а), наблюдается турбулент­
расширение, то возникают потери на расшире­
ное смешение потоков (удар), сопровождаемое
ние
невосполнимыми потерями полного давления.
на «удар»).
В процессе смешения происходит обмен коли­
жено
чествами
еще
движения
между
частицами
пере­
потока
(потери
в
диффузоре
или
Если боковое ответвление снаб­
.плавным
потери
в
поворотом,
добавляются
нем.
В общем случае основные потери в вытяж­
мешаемой среды, обладающими различными
скоростями. Этот обмен способствует вырав­
ном
ниванию
поля
этом
турбулентное смешение двух потоков, обла­
струя
большей
часть
дающих
струе,
потерь
с
кинетической
движущейся
5.
скоростей
потока.
скоростью
При
теряет
энергии,
передавая
меньшей
скоростью.
с
ее
Разность полных давлений между сече­
ниями
до
и
после
смешения
для
струи,
различными
на
части
и
потерь
при
менением
определяемый
как
к
среднему
скоростному
давлению
в
данном
пас энергии струи,
движущейся
скоростями,
смешении-
nри
Следовательно,
разность
с меньшими
увеличивается.
полных
давлений
скоростями
потока
при
плавном
на
(«удар»),
выходе
его
отводе.
на
две
струи
отношения
скоростей
QJQn [7-37 ].
9. При Q6 <Qn за поворотом
от­
сечении, всегда величина положительная. За­
в
разделении
расходов
сопротивления,
потерь
(боковое
ответвление и прямой проход) меняется с из­
с меньшими скоростями. Поэтому коэффици­
ношение указанной разности полных давлений
поворот
из
8. Характер потока в приточном тройнике
энергии, передаваемая ею струе, движущейся
ент
складываются
из бокового ответвления в сборный рукав,
потерь на расширение потока в диффузорной
дВижущейся с большими скоростями, всегда
большая положительная величина. Эта раз­
ность тем больше, чем значительнее часть
тройнике
w6 fwп
или
при
входе
потока в боковое ответвление образуется
большая вихревая зона (значительно большая,
чем при повороте потока). Этому способст­
вует диффузорвый эффект, т. е. образование
большого
ния
в
положительного
месте
градиента
разветвления
давле­
тройника,
где
увеличивается
по
и соответственно коэффициент сопротивления
площадь
ответвления,
движется
сравнению с площадью ответвления. Большой
с меньшей скоростью, могут иметь и отрица­
градиент давления вызывает частичный отрыв
тельные значения (см.
потока также и от противоположной прямой
б.
На
в
котором
ирактике
присоединяется
к
в
п.
поток
2
параграфа
тройнике
сборному
(боковое ответвление) под
1-1).
ответвление
рукаву
сбоку
некоторым углом
стенки,
сечения
резко
относящейся
(рис. 7-2, а).
Обе
к
зоны
прямому
отрыва
проходу
потока
от
стенки обусловливают местное сжатие струи
а (см. рис. 7-1, б и iJ). В этом случае к потерям
как в боковом, так и в прямом ответвлении.
~~ тройнике прибавляются потери ш1 поворо г
За
сжатием
следует
расширение
потока.
333
Рис. 7.3.
nоля
Профи.1и
осевых
•lяющих
и
состав­
скоростей
в боковом ответв.1ении
nрямоrо
ного
равноnроход-
троЙIIИКа
э-Q6 =Q;
{7-1};
Q.,=O; б­
QБ=O,SQ"; Qп=0,5Qc
1,85
2,5
5)
Рис. 7-4.
w/wc:•t,76
1,72
1,57
1,6111
поля
Профили
осевых
ляющих
и
состав­
скоростей
в проходе прямоrо рав­
нопроходноrо тройника
(1-1]:
а- Qб=0,5Qc;
Qп=
0,5Qc;
б- Qб =
=0,27Qc; Qп=0,73Qc
=
1,0
отрывается от наружной стенки прямого про­
11. При Q6 =О во входном отверстии боко­
вого ответвления образуется вихревая зона
(рис. 7-2. в), которая вызывает местное сжатие
хода, а тахже от стенки бокового ответвления
струи, идущей в прямой проход, с последую­
10.
за
При
Q 6 ~Qп
поворотоы
334·
поток
(рис. 7-2, б).
более
интенсивно
щим
ее
расширением.
Распреде.1ение
12.
ответвлениях
и
скоростей
пря~fЫХ
в
прохо ,1ах
боковых
приточного
тройник<t при '1. = 90'; и
F6 = F0 = Fc д.1я с.1учаев
Qu/Qc=0,5 и Q6/Qc= 1,0, по.1ученное О . И . Ас­
ланьяном и др. [7-1 ), показано соответственно на
рис. 7-3 и 7-4. Эти характеристики даны в виде
профилей и полей осевых составляющих скоро­
стей в сечениях на различных относительных
расстояниях от места пересечения осей тройника.
13 . Потери в приточном тройнике в основ­
ном
складываются
внезапном
из
потерь
расширении
в
на
месте
удар
Д.1я тройников типа F6 + Fп > F0 ,
всех '1. значение А см. тао;l .
В. П . Зубовым на основе обработки опытных
данных ГардС.1Я
сл учаях
и
потерь
[7-54 ].
ну.1ю.
Величина кб во всех
Дл я
при
1~/Fc
~0.35
Qб/Q c
~ 1,0
на
А
1,0
>0,35
~0,4
0,9 ( 1-
14. При некоторых отношениях расходов
Q6/Qc коэффициент сопротивления прямого
прохода может иметь отрицательное значение,
в
этом
энергия
ответвлении
потока.
Это
пша
>0,4
внезапное
сужение прохода (индустриальный тройник).
т. е.
тройников
разделения
потока, потерь на поворот потока в боковом
ответвления
равна
F6 + Fn = Fc з начение А= 1, а К6 пр иннмается
по та бл . 7-2.
7-1. Значения А
ответвлении, потерь в плавном отводе боко­
вого
F0 = F. при
7-1, nо;I у чt:нну ю
может
7-2. Значения К6 и
для тройников типа Fr,
возрасти
объясняется
тем,
что
~:)
0,55
К~
+ Fn =Fc
при разделении потока в боковое ответвление
отходит
часть
легающеrо
медленно
к
стенке,
текущего
и
слоя ,
энергия
объема среды, перемещаемой в прямом про­
ходе,
оказывается
болъшей,
чем
FJ F.
прн­
единицы
в
боковом
0,10
ответвлении.
Кроме
того,
отделяющаяся
движения
при
боковом
масса
отдает
потоку
Возрастание
в
прямом
энергии
в
отводе
часть
потока
количества
проходе..
прямом
проходе
сопровождается увеличением потерь в боко­
вом
ответвлении,
сопровождается
так
что
течение
в
невосполнимыми
целом
Коэффициенты
сопротивления
нестан­
дартизованных вытяжных тройников обычной
формы (без
сужения
закруглений
бокового
и
расширения
ответвления
15
30
45
60
90
в
которые
енты ,
[7-31]
внесены
полученные
и
или
путем
К"п
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
кб
~
К"п
0,5
К"n
0,14 о
0,17 о
0,05 о
0,14 о
0,14 о
о
о
о
0,10 0, 10
о
0,10 о
0,20 о
о
0,25
о
о
о
К"n
кб
0,40
0,35
0,30
0,25
о
Прямой nроход.
1'
'oc .n
6
=~=1-(1-Q
·2
Q ) -(14-Qб)
' Q х
2
[7-43 ],
х
рас­
чета с опытами С. Р. Левина
[7-31 ], Гарделя
[7-54], Кинне (7-60], Петермана [7-66] и Фо­
геля [7 -78 ].
Боковое ответвление
где
с
PWc /
коэффици­
сопоставления
F6 + Fn > Fc, Fn = Fc
2
или
прямого
В. Н . Талиева
поправочные
кб
Для тройников тиnа
прохода) могут быть вычислены по формулам
С. Р. Левина
0,33
потерями
давления.
15.
0,20
CJ.o
2
.
Qo
-Qб) sша:2К' -Fc -cosa:
(Qc
к~ см.
"
n Fб Qc
табл.
7-3.
(7-2)
'
7-3
Значения К~
Fб/ Fc
~0,35
Qб/Qc
0-10
~0,6
>0,6
К'n
0,8Qб/Qc
0,5
0,8Q6/Qc
>0,35
или
(7-1)
62
F (1v
-2- ) cosa:+Ka.
6
F
с
Н'
с
.
335
или
(7-4)
rде
Т 11
Д;(~ я
Q -2-F (Q2
Fc ( 1 - -0)
-2Fo
Qc
где к~ см. табл.
16.
мальной
Fб
Qc
cosa.+K~,
)
сопротивления
приточных
формы
при
Fб + Fn = Fc
типа
~С./1 ==
17. Независимость коэффициента сопротив­
ления
7-2.
Коэффициенты
дартизованных
6
7-20.
диаграмму
тройников
= f wnfwc) см. диаграмму 7-20.
2
0
см.
нестан­
тройников
турбулентном
нор­
течении
приточных
тройников
нормальной
формы от отношений плошадей F6/ Fc и F 0 / Fc
позволяет при
графическом выражении этих
коэффициентов в функции w6j1vc и соответ­
ственно
W0 /lvc (а не Q6 /Qc и Q0 /Qc) получить
обобшенные
кривые.
Поэтому
в
седьмом
могут быть вычислены по формулам С. Р. Ле­
вина [7-28] и В. Н. Талиева [7-43 ], в которые
внесены поправочные коэффициенты, получен­
тивления
ные путем сопоставления расчета с опытными
соответственно ~с .о =/( wnf~v с), хотя большин­
данными [7-28, 7-54, 7-60,
Боковое ответвление
А.р6
~с.б=--2-=А' [ 1
PWc/2
разделе
в
отдельных
даются
случаях
в
кривые
соnро­
~c. 6 =/(wJwJ
виде
и
7-66, 7-78 ].
ство кривых приведено в виде ~с .б =J{Q6 /Q 0 )
(wWc
тизованных тройников и тройников с узлами
И ~c.n =f(Qб/Qc)·
18. Коэффициенты сопротивления стандар­
2
+ - 6) -
ответвления
индустриальной
могут
быть
вычислены
течении
по
турбулентном
экстраполяционным
Л. С. Клячко
(см .
конструкции
при
и
диаграммы
формулам
Л. Б. Усnенской
[7-21)
7-15-7-17, 7-25, 7-26).
19. Между коэффициентами сопротивления
или
тройников, приведеиными к средней скорости
в сборном рукаве и к средней скорости
в ответвлениях, существует простая связь* 1 :
J ,(Qб
Qб Fc
-2-·-cosa.
Qc Fб
-К 6
F 0)
-·-
Qc Fб
2
,
~ = А.рб -~
6- pwl/2 -(И'б) 2 (Qб.~с.бFc) 2
(7-3)
Для
тройников
равной
F6 + F 0 > F0 , F 0 = Fc
7-4, а Кб принимается
типа
величину А' см. табл.
и
~
нулю.
7-4.
Значения
А'
~Ра
~с.п
п= p1v;12 =(~0)
2
\\с
~0,35
Fб/Fc
Qc F6
Wc
где Кб-коэффициент сжатия nотока.
Общий
<0,35
ника,
~0,4
~0.4
~0,6
>0,6
А'
l,l-0,7QJQc
0,85
1,0-0,бQJQ.
0,6
рукаве
1- Q )
2
5
(Fc)
Qc
коэффициент
приведенный
в сборном
QJQc
=(
~с.о
IC
2
•
Fn
сопротивления трой­
кинетической
[7 -17
и
энергии
7-66 ],
r _Qбr Qnr
'>общ= Qc '>6 + Qc .,а·
20. Соnротивление тройников обычной фор­
мы
Для тройников типа
А'= 1,0 и Кб см. табл.
7-5.
F6 +F0 =Fc
7-5.
значение
15
45
заметно
снижено,
место
стыка
если
не­
бокового
ответвления со сборньL'\-1. рукавом. При зтом для
Значения Кб
30
быть
скруглить
вытяжных тройников
следует скруглить уrол
поворота потока (r 1 на рис. 7-5). Д:IЯ приточных
.
а. о
может
сколько
тройников скругление следует выполнять также
60
и на разделяющей кромке (r 2 на рис. 7-5); оно
90
делает поток более устойчивым и уменьшает
Кб
0,04
0,16
0,36
0,64
возможность
1,0
образующих
Прямой
отрыва
от
этой
кро:чки.
бокового
ответвления
и основ-
проход
Для тройников типа
пределах W 0 /Wc~ 1,0)
336
ero
Практически скругление кромок сопряжения
F6 +Fa>Fc, Fo=Fc
(в
* 1 Имеется в виду несжимаемая жидкость.
-
Wr,Fc
l
---r--
1
~
--г--
...............
Рис. 7-5. Схема тройника у луЧillенной формы
ноrо
трубопровода
достаточно
::::0,2-;-0,3 [7-141.
21. Предложенные выше
коэффициентов
и
им
rfDc =
1
формулы расчета
сопротивления
соответствующие
1
при
а)
тройников
графические
и
6)
таб­
личные данные на лиаграммах 7-2 относятся к
тщательно изготовленным (точеным) тройни­
Рис. 7-7.
кам. Производственные дефекты в тройниках,
а-сварной тройник; б-соединение труб в тройнике
Схема
кольцевого
дартном
на
допущенные при их изготовш:нии [«провалы»
бокового
ответвления
и
сечения
неправильным
прямом
участке
«перекрытие»
вырезом
(сборном
стан­
резьбе
его
стенки
рукаве,
выступа в
тройнике:
24. В вытяжных тройниках при Q6/Qc::;;;0,8
в
основном
и соединении ответвлений на резьбе значения
трубопроводе) для присоединения бокового
ответвления], становятся источником резкого
коэффициентов
сопротивления
больше на 1О- 15%, чем при
увеличения
боковых ответвлений, если диаметр
выреза в основном трубопроводе для боко­
этого соединения сглаженным. При Q5 /Qc>0,8
наблюдается обратное явление: коэффициент
сопротивления обработанного тройника на
10-15% больше, чем при соединении ответ­
вого
влений на резьбе
гидравлического
сопротивления.
Особенно знзчителъно возрастание сопротив­
.1ения
ответвления
меньше
его
диаметра.
получаются
выполнении
[7-8, 7-9]. Это объясняется,
получается
вероятно, тем, что образование участка рас­
также в тройниках, изготовленных из кровель­
ширения сечения в области соединения ответв­
лений на резьбе (рис. 7-7) создает условие,
подобное ступенчатому диффузору, при кото­
22.
Повышенное сопротивление
ной стали, отдельные детали которых соеди­
нены
между
собой
с
помощью
лежачего
фальца (см. диаграмму 7-22).
·
23. Эффективно снижает сопротивление как
вытяжных, так и приточных тройников посте­
пенное
расширение
вследствие
скорости
и
потока
вследствие
стенками
В
приточных
(см.
пятый
сопропшления
с
прямолиаей­
раздел).
тройниках
при
соединении
уменьшения
в расширенном
сечении,
и для обработанных тройников. Значения ~с.п
уменьшения
на:тьном
угле разветвления
при
одном
Сочетание
истинного
и
том
так
угла
же
номи­
тройника
(сх. 1 <сх.
скругления
и
среза
получаются
соответственно выше [7-8, 7-9].
25. Значения коэффициентов сопротивления
тройников
деиной
возрастают с увеличением
скорости
кромки и расширения бокового ответвления
лс= wс/ ахр·
еще бо:тьше снижает сопротивление тройника.
приведеиные в
Наименьшее сопротивление имеют тройники
с боковыми
уменьшение
с диффузором
относительного
потока
рис. 7-5).
достигается
сравнению
ными
бокового
заметно снижает потери
поворота
на
по
ответвлений на резьбе значения коэффициен­
тов ~с.б остаются практически такими же, как
ответвления, которое
как
(диффузор)
ром
ответвлениями
в виде
потока
Зависимости
работе
в
сборном
~с.б
[7-47]
и
~с.п
приве­
рукаве
ОТ
Лс,
для некоторых
тройников,
даны на диаrрамме 7-24.
26. При турбулентном течении (Rec=}vj)c/v~
плавных
отводов (рис. 7-6), и там, где это практически
~4000)
возможно, следует при:\.tенять тройники с ма­
ков мало зависят от числа Рейнольдса. Незна­
лыми утлами ответвления (до
чительное снижение ~с.б с ростом Rec набmода­
ется только в вьпяжных тройниках [7-8, 7-9 ].
Wn,Fn
----------
60°).
---
При
27.
к
коэффициенты сопротивления тройни­
переходе
ламинарному
от
течению
Re~ = 2 · 1О 3 -;- 3 · 1О 3
турбулентного
в
пределах
происходит скачкообраз­
ное возрастание коэффициента ~с.б как вытяж­
ных, так и приточных тройников (рис. 7-8).
То
же
~с.п
приточного
самое
тройника
Рис. 7-6. Схема тройника с пдав11ым отводом
имеет
происходит
тройника.
такой
место
при
скачок
с
коэффициентом
Для
вытяжного
коэффициента
а> бОа и F6 / Fc = 1;
~с.п
при
337
сх
=45"· и F Fc = 1 возрастания ~с.п не проис­
30. Д.1я вытяжного тройника при .1аминар­
N = 2, а д.1я бокового ответв.1е­
ния k l = 1, так что согласно (7-5)
6/
ходит- он не зависит от
Re 0 • В случае сх = 30"
ном течении
F6 / F0 = 1,О наблюдается даже резкос умень­
и
шение
~c . n
при
переходе
от
к ламинарному течению
турбулентного
~"-=~-2rт
2/l- ~с.б +~
R •
[7-8, 7-9 ].
("с.о-
28. При ламинарном течении значения коэф­
фициентов сопротивления тройников сущест~
венно
зависят
прямого
от
входного
относительной
участка
ее
с увеличением этой длины в пределах стабили­
зации профиля скорости, как это имеет место
и для отводов (см. шестой раздел)
тройников
имеет
вид,
при
установлено;
прямоrо
прохода
Q5) 2,
Fc
- ( 1, 6 -0,3Fб/Fc) ( Fo · Q.
(7-5)
се
•
данным
течении
А
dp
ориентиро­
согласно
В. П. Зубовым
~л=:-2-=[(N-l)k 1 +1]~т+-R ,
где
~~.б
см.
а 0 см.
(7-6);
табл.
7-6.
7-6. Значения а0
где N = }:__ f(~) dF- коэффициент кинети3
Fс
не
(7-8, 7-9]
(7-8, 7-9]:
PWc/2
пока
А~ 150.
Для
[7-8, 7-9 ].
ламинарном
nредложенный
значение
вочно
29. Выражение для коэффициента сопротив­
ления
(7-6)
ее
где ~~. 6 =~с.б см. (7-1); А-величина, зависящая
от параметров а, Q6 /Qc и F6 /F0 , но чис.1енное
длины
возрастая
l0 /D 0 ,
PWc
Wc
Fб/Fc
~0,35
Qб/Q.
0-1,0
ао
1,8-Qб/Q.
>0,35
F,
ческой энергии (Кориолиса) потока в сечении
с-с;
k 1 -поправочный коэффициент; индек­
сы л и т обозначают соответственно ламинар­
ное
и
турбулентное
течение.
90.
ansWz ) Uc
.
z
\
z.o
7s- .\
а,
\\
1,6
,
....
-=1,0
w,
\"
1,5'
\
~
\
8 .. ]0.
о, в
'\.
1
-
'
PWc
~
-
rл
dp
-зrт
":>с.п= pw;/2- ~с.п
zx10J " 6 81~ 1х/0'-
6 810/
2•10 1 "
А
(7-3); ориентировочно А~ 150;
k 1 см. табл. 7-7 (при Fб~F"= 1)* 1 .
Для
прямоrо
прохода
тройника
N=2
и k 1 =2, так что согласно (7·5)
'\
о
dp
где ~~. 6 =~с.б см.
г--
\
1,8-4Q6/Q 0 1,2-QбiQ.
~~.o=-z/2=(k1 + l}~~.G+-R ,
-r--
~
\. ~
>0,2
31. Для приточного тройника при ламинар­
ном течении (N = 2) коэффициент сопротивле­
ния бокового ответвления согласно (7-5)
\\
1,2
~0,2
ll~,
А
+ Re.'
где ~~.п = ~с.п см.
(7-4); ориентировочно А~ 33.
32. В равносторонних (симметричных) трой-
а)
никах, которые nрименяются на прах­
··~
9Q•
2
/
90°
Z,'l
\--1
Qi=t
Q~
тике
2
.
Q
1
?S·
8s.Jo•
Q
противотока
(слия­
7-29), коэффици­
енты сопротивления обоих ответвле·
ний
практически
совпадают.
сое.динения двух боковых ответвлеЮIЙ
~
"
0,8
условиях
33. При наличии перегородки в месте
IJS•
1,6
в
ния) (см. диаграмму
(J
j
симметричного
тройника
до
сш1ЯНИЯ
в сборном рукаве оба потока движутся
l
независимо
один
от
другого.
После
слияния в сборном рукаве nроисхоДИ1'
z
6 8101
4
Jt/0:
z xroJ
"
6 8101
2
•10'*
"
6 810 1
К~с
xfQS
обычное
турбулентное
перемеLШmание
потоков,
движущихся
с
раз;mчньiМЯ
о)
Рис. 7-8. Зависимость коэффициентов сопротивления ~б
троЙJtик:ов от числа Re (7-8):
а- вытяжные трой11ИКИ;
338
б- приточные тройники
* 1 При других значениях F6 / F" ко·
эффнциент
k1
пока
нензвестен.
k1
Значения
7-7.
'1.
~
-
~
QJQc
30
45
При
60
90
0,9
Fб/Fc~l
Рис. 7-9. Тройники симметричной формы типа
о
0,9
0,9
0,9
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,8
3,4
б, 1
7,2
6,0
1,8
2,9
4,3
4,3
3,6
1,5
2,2
3,0
2,7
2,3
До
0,9
0,4
0,4
1
скоростями.
1,4
1,3
Потери
в
0,9
о
1
1
тройнике
о
потерь при повороте
на
где
при
k 1 ~ 1,5-для стандартных тройников из
ковкого чугуна на резьбе;
тройников .
этом
90°.
34. Для части потока, движущегося в одном
k 1 ~0.3-для свар­
37. Симметричный тройник может быть
выполнен с
складываются из потерь при смешении (удар)
и
O/D0 ::::0,13
1,5
0,9
о
1
17-57):
при о=О; в-ответвления на резьбе при
ных
0,9
о
] ,3
FбfFc~I
При
св_
1' 1
Fб=Fп=Fc
а-ответвлении впритык; б-ответвления на резьбе
плавными отвод:L"dИ
(«ласточкин
хвост»), и тогда сопротивление
быть значительно снижено.
его
может
38. Коэффициент сопротивления вытяжных
симметричных тройников при сх < 90° и Fc = 2F6
можно
найти
по
формуле
6.рб
PWc/2
Qб (
[7-32]
из ответвлений с меньшей скоростью, коэффи­
циент
сопротивления
может
и:wеть
отрица­
тройнике (вследствие приобретения дополни­
тельной
энергии
с большими
При
от
потока,
движущегося
перегородки
Qc
+(~:) 1+(~: -1)] (1-cos
4
скоростями).
отсутствии
2 )
~ • . б=-2 -=4- 0,9+cos сх +
тельное значение, как и в обычном вытяжном
2
[
характер
cx)-
потока в симметричном тройнике менее четок.
(~:) cos cx-4 (0,2 +0,5cos cx). ·
2
Перепад давлений до и после слияния потоков
-4
в основном отражает потери, общие для обоих
2
2
ответвлений, величина которых положительна
при любых отношениях скоростей (расходов)
39. Коэффициент сопротивления приточных
в ответвлении и сборном рукаве w6 fwc (Qг/Qc)
симметричных тройников при а.< 90u и F. = 2F6
и близка к пртерям в колене с расширением.
35.
Коэффициент
ответвщ:ния
слиянии
сопротивления
симметричного
можно
С. Р. Левина
каждого
тройника
вычислить
по
при
формуле
[7-32 ]:
можно
как
вычислить
для
ориентировочно,
бокового
ответвления
так
же
обычного
тройника типа F6 +Fn=Fc по диаграмме 7-19 ..
40. На диаграмме 7-31 приведены значения
коэффициентов сопротивления симметричных
тройников
F6 =Fn=Fc при
типа
сс=45°.
данные получены экспериментально
тройников
с
ответвлениями,
Эти
[7-57] для
соединенными
как впритык (рис. 7-9, а), так и не вплоmую
друr
к
другу,
Последние
при
36. Если симметричный тройник установлен
на участке
нагнетания
(разделе~ия),
протекания
потока
нем
в
примерно
же, как и
при обычном повороте.
nотери
этом
в
приближенно
тройнике
по
данным
условия
можно
такие
Поэтому
определять
для
колен
с
сторон
Ь 1 /Ь 0 •
КоJф­
.1нчными
отношениями
фициент
сопротивления
раз­
расс:vштриваемого
тройника можно вычислить по фор:v1уле
[7 -32]
на
резьбе
испытаны
полном
в
(рис. 7-9, б
двух
завинчивании
и
в).
вариантах:
ответвлений
(рис. 7-9, б, <5=0) и неполном завинчивании их
(рис. 7-9, в, SjD 0 ~0,l3). Для случая соединения
впритык в той же работе получены аппрокси­
мационные формулы расчета коэффициентов
(см.
указанную
диаграмму).
41. Характер потока в крестовинах в основ­
ном аналогичен потоку в тройниках .
Коэффициенты
сопротивления
крестовин
Fn = Fc при слиянии потоков (см.
диаграммы 7-33-7-37) можно определить
приближенно [7 -29, 7-30 ]:
с площадью
при
одном
пример,
из
боковых
ответвлений
(на­
N2 1)
339
Д;-.я nрямых nриточных ~рестовин (:х=90°),
выполненных из кровельнон (,!ё:i:Ш (отде.1ьнь 1 е
детали
которых
соединялись
между
собой
с помощью лежачего фальца), значения коэффи­
циентов
сопротивления,
полученные
на осно­
вании эксnериментов. nроведеппых М. Л. Со­
синьrм и Л. И. Неймарк [7-40] при турбулентном
62
· (Qlб)
-2
-Fc [ 1+ (Q,
- ·) ] cosa;
течении,
2
Flб
Qc
при
Qt,;
другом боковом ответвлении
1 и 2 меняются местами;
(~ 2 с. 6 )
индексы
при
прямом
nриведены
на
диаграмме
7-38.
При близком расположении одного
бокового ответвления тройника от другого
44.
сказывается их взаимное влияние . Это отно­
сится
особенно
к
вытяжным
тройникам.
Степень влияния первого тройника на второй
проходе
зависит
~ак
ме~кду
ними,
от
относительного
так
и
от
расстояния
отношения
расходов
Qб:Qc.
45. Пока нет достаточных данных по опре­
делению
поправок
на
взаимное
влияние для
всех тиnов тройников; для ориентировочного
учета
этого
(вытяжки)
тами
-2(Qп)2 Fo.
Qc
Flб ( 1 + Qzб)
Qп
,
42. Для определения коэффициентов сопро­
цилиндрических
воды
и
сварных
крестовин
трубопроводов
т. п.
при
а.=90"
для
r
к
~ 61
ответвления,
первого
2/2
прямом
•
второго бокового
коэффициенту
сопротивления
приведены
в табл.
ZJ D с
между
соседними
7~8.
ответвлениями.
Зиач~шия
k2
рекомендуются
=дplб= 1 lS+(Qtб.Fc)
PWc
результа­
[7-2 ].
7-8 для различных относительных расходов
QJQc и различных относительных расстояний
(на­
Qс
2
0-3
4
6
8
9
F lб
46.
проходе
QJQc
fJDc
.NQ 1)
'->!с . б
при
ответвления
пара,
следующие формулы [7-29, 7-30 ]:
при одном из боковых ответвлений
пример,
всасывания
поправочных коэффициентов k 2 ,
собой отношение коэффи­
циента сопротивленИя ~ 52
,Qlб z(Qc-1)2 COSct.
вытяжных
случае
представляющих
2
Qlб
тивления
в
воспользоваться
оnытов Э. В. Бездеткиной
Значения
l+(Qzб)
влияния
можно
При
(Q 6 /Qc~O,l)
ничтожно
~0,1
0,2
0,3
0.4
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,75
0,83
0,96
1,0
1,0
0,70
0,77
0,88
0,91
1,0
0,66
0,74
0,83
0,93
1,0
малых
относительных
взаимное
мало
влияние
(k 2 ~ 1,0
см.
расходах
тройников
табл. 7-8).
Поэтому в случае большого числа боковьа
ответвлений, nри котором отношения QJQ,
д.,rrя каждого от дельного ответвления мa.nъlt
взаимным влиянием практичесiси можно пре­
небречъ и значения коэффициентов сопро~
1 + Qп/Qc
( Qп)
Qc (0,7~+0,25Qn/Qc) '
2
2
Для
стандартных
крестовин
из
ковкого
чугуна при Qп/Qc>0,7 к значениям ~с. п прибав­
ляется
величина
Д~с.п =2,5 (Qп/ Qc-0,7).
43. Ко ·Jффициенты сопротивл е ния крестовин
при делении потока (nриточные крестовины)
определяются
точных
7-20.
340
ориентировочно,
тройников,
по
как
для
дн<Lсраммам
при­
7-18-
ления каждого из них nринимать, как дЛ1
изолированного
тройника.
Некоторые дополнительные данные ПО
взаимному влИянию тройника см. двена.J!"
цатый раздел (подраздел «Взаимное ВJIИЯ11ВС
местных rилраnсшческих сопротивлений»).
47. К участкам типа тройников относя'Jd
также р<ццающие н собирающиt: коллекторll
(см.
диаграммы
7-39--7-43).
Оспов}IЪ!е
требования, про.::;~ъявля,;мые к тзким коллеЖ1'0"
рам, -это
равномерная
раздача
и
соответ­
Wн
ственно равномерный отсос потока через вес
их
~ln1п~·п~·
ответвления.
48. Степень равномерности раздачи (отсоса)
потока
(расхода)
коллекторов
по
боковым
зависит,
от
· [7 -15- 7-19 ],
как
ответвлениям
показывает
основного
теория
а)
определяющего
критерия-«характеристики коллектора» А 1 , 2 ,
являющейся функцией параметров
А 1,2;;;;;:: <р (1. ll ИЛИ ~ота• ~~ол},
где индексы 1 и 2 относятся соответственно
к раздающему и собирающему коллекторам;
J=l../6/F.. -:::::тJJF.. -относительная
площадь
сечений n6 боковых ответвлений;
площадь
J6 -
входного сечения одного бокового ответвле­
ния,
м 2;
Fн-площадь
(начальная
для
сечения
раздающего
и
коллектора
конечная
для
собирающего), м 2 ;
1.1
=
._......
Wн
1
J (/r,/ fa) + ~ота
коэффициент
2
через
боковое
выходного
конечного
участка
сети
6Ротв
ф
б окового ответвления, м ; '-.>ота=---коэ •
z r
2
рwб/2
фициент
сопротивления
включающего
щих
к
нему
всего
сопротивление
участков,
ответвления,
всех
примыкаю­
аппаратов
или
устройств; он приведен к скорости
кqвом
других
ответвлении;
бокового
- /'::.руч
r'-.>уч---2/2
ответвления;
рwб
коэффициент сопротивления
бокового ответвления после
всех участков
разделения (до
слияния),
сопротивления
за
исключением
!J,.p~nn
v
аппарата (устроиства);
циент
сопротивления
установленного
на
~апп=-2 --коэффи-
р}v6/2
аппарата (устройства),
боковом
r'-Jхол =-!::.р•ол
ф
- - коз фициент
раздающей
(собирающей)
приведенный
в
к
средней
ответвлении;
сопротивления
2
РWн/2
части
коллектора,
скорости
потока
W8
каналов
~кол~ 0,5Л.LJDr . н•
У!
сечения
При
нрочих
сечения
с
резким
ответ­
стенкой
чем больше Fн (условием совершенно рав­
номерной раздачи является ]-+0).
Для получения равномерного распределе­
ния расхода без увеличения площади попереч­
ного
сечения
выполнить
потока
коллектора
его
целесообразно
сужающимся
(коллектор
в
перемениого
направленюt
сечения).
Последнее может быть осуществлено раз­
личным образом: линейным изменением сече­
ния
(см.
штриховые
линии
на
схемах
диа­
грамм
7-40-7-43), ступенчатым изменением
сечения (рис. 7-10, а и б), или путем соответ­
ствующего профилирования одной из боковых
(рис. 7-10, в).
стенок
Собирающий
следует
как
коллектор
выполнять
при
этом
распределение
прн
А 2 > 0,3
не
перемениого
сечения,
так
не
только
потока
по
не
улучшается
ответвлениям,
но
даже несколько ухудшается* 1 .
раздающего
постоянном
р;.~вных
канала.
сечении
у~.:ловиях
~.:тс:IН::нь
* 1 В случае запьшенного потока для умень­
оседания
собирающего
пьmи
при
коллектора
движении
с1сорость
вдоль
потока
должна быть не :-.tеньше определенного пре­
L - общая длина коллектора, м; D r .к=
= 4F,.fП 11 - гидравлический диаметр на чаль­
49.
изменение
влением; б- ступенчатое изменение сечення с плав­
ным ответвлением; в-с профилированной боковой
щения
принимается
г де
наго
Рис. 7-10. Коллекторы перемениого сечения:
а - ступенчатое
F.. коллектора.
сечении
Для практических расчетов При отсутствии
каких-либо
дополнительных
препятствий
вдоль
1)
)••6 n бо­
~отв =~б+ ~У" + ~ашl'
' lip
где ~=-+-коэффициент сопротивления
pw 6 /2
только
-~тп;·п~·п~
fa- площадь
ответвление;
сечения
расхода
м.
коллектора
равномер­
ной р<.iздачи (отсоса) потока тe:vt зн<.1чительнсс,
дела
( 10-15 :-.t/c)
лектора.
При
целесообразно
ния,
хотя
ухудшение
на
это-.t
всем
выполнить
ло и
протяжении
собирающий
кол­
коллектор
перемениого
сече­
влечет за собой нехюторое
распределения потоюJ. по ответвле­
ниям.
341
При А z < 0,3 в целях снижения металлоем­
кости собирающий коллектор можно выпол­
нять
и
перемениого
сечения,
ухудшая равномерность
по
практически
не
распределения потока
ответвлениям.
Общий
50.
коэффициент
изолированных
сопротивления
(одиночных)
. коллекторов
постоянного и перемениого сечения с линей­
ным
изменением
поперечного
сечения
канала
вдоль потока определяется по интерполяцион­
ным
формулам,
опытных
полученным
[7-50]
7·40-7-41.
данных
диаграммах
и
на
коллекторы
(спаренные
коллекторы).
может
иметь
щего
основании
приведеиным
на
51. В большинстве случаев раздающие и со­
них
Спаренный
канала
работают
При
или
поток
противоположное
[7-50 ],
7-42-7-43.
мах
П-образноii
коллектора
по
интерполяционным
приведеиным на диаграм­
54. Для уменьшения сопротивления боковых
совместно
этом
коллектор
определяется
формулам
бирающие
в
Рис. 7-11.
формы с плавными ответвлениями у раздаю­
ответвлений
коллектора
переходные
участки
к ним могут быть выполнены в соответствии
направление (П-образный коллектор, диаграм­
со
ма
простой конструкции и имеют минимальные
или
7-42),
одинаковое
направление
(Z-
коллектор, диаграмма 7-43). При
сопротивлении обоих коллекто­
ров (раздающего и собирающего) и ~кол < 1
П-образный коллектор обеспечивает более
равномерное распределение потока, чем Z-
схемами
диаграммы
7-39.
Эти
участки
образный
коэффициенты соnротивления. Их можно при­
одинаковом
нять
образный.
При ~кол> 1 результат получается
как
стандартные.
Сопротивление
лектора
отводе
55.
резко
(см.
рис. 7-10, б и
Коэффициент
противоположным.
В
спаренном коллекторе Z-образной
формы его раздающую часть целесообразно
52.
выполнять перемениого сечения (сужение в на­
правлении
потока),
А 4 > 0,3 1 -
постоянного сечения (см.
*
собирающую
часть
при
n. 49).
В П-образном кoJI.Jieктope более равномерная
раздача
потока
некоторых
может
случаях
при
быть
получена
переменнам
в
сечении
собирающего коллектора к его началу и при
постоянном
сечении
Общий
53.
раздающего
коэффициент
коллектора.
сопротивления
спаренных коллекторов П- и Z-образных
форм с постоянным сечением обоих каналов
или
с
переменным
сечением
раздающего
канала и постоянным сечением собирающего
боковых
снижается
ответвления
точного)
-
D.piб
pw;6 2
~;6 =~/
короба · с
ответвлений
при
их
7-11).
сопротивления
i-го
раздающего
(npи-
переходными
по схеме диаграммы
кол­
плавном
участками
7-39 зависит только от
отношения скоростей w;6 /w(i-l)c·
Этот коэффициент практически не зависит
ни от числа Re, начиная по крайней мере
со значения Re= 10 , ни от отношения сторон
4
поперечного
пределах
площадей
сечения
раздающего
hf Ь = 0,5 ...:,- 1,О),
F6/Fc.
Коэффициент
ни
от
сопротивления
установленного сбоку
меньше коэффициента
короба
(в
отношения
ответвления,
раздающего короба,
сопротивления ответ­
вления, установленного сверху или снизу этого
короба,
так
как
во
втором
случае
поток
совершает два последовательных поворота на
*1 А 4 -характеристика
лектора.
342
Z-образного
кол­
90° в двух взаимно перпендикулярных направ·
(см. диаграмму 7-39).
лениях
7-2. ДИАГРАММЫ
КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Тройник (вытяжной) типа
сх=30"
F6 +Fn>Fc; F0 =Fc;
[7-3 1' 7-43]
Днаграмма
7-1
Боковое ответв.1ение
С =~=A[l
+(Q
Fc)
pw2j 2
Q F
2
.с.б
с
с
-2(1- Q -1 7Fc(Q 6) ]=A~''
2
2
5
6
Qс
б
)
' Fб Qс
._,с_б,
где ~~.б см. таблицу и кривые ~~-б= f(Q 6 / Q.) при различных F6 / Fc
(график а);
см. табл. 7-1 (с. 335);
A=f(F6 /Fc, Q6 /Q.)
6.рб
~с.б
~б= pwl /2 =(Qб . Fc)
Qc Fб
,.,
~с.б
Значения
1:.6
7
7,Z
j
6,Ч
1
/
F6 /F.
Qб!Q.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
5,6
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,!!
0,9
1,0
t,,O
.Ц
2,'1
1,6
·// /)()~
0,1
о
-0,8
-1,6
--1,00 -1.00 -1 ,00 -1,00 -1 ,00 -1,00 -1 ,00
0,21 -0,46 -0,57 -0,60 -0,62 -0,63 -0,63
3,02 0,37 -0,07 -0,20 i-0,28 -0,30 -0,31
7,45
1,50 0,50 0,20 0,01 -0,04 -0,05
2,89 1,15 0,58 0,26 0,18 0,16
13,5
21,2 4,58 1,83 0,97 0,47 0,35 0,32
30,4 6,55 2,60 1,37 0,64 0,46 0,41
41,3 8,81 3,40 1,77 0,76 0,52 0,46
53,8 11,5 4,32 2,14 0,84 0,53 0,45
67,9 14,2 5,30 2,52 0,88 0,48 0,38
83,6 17,3 6,33 2,90 0,88 0,39 0,26
о
*.В
~~ O,J Цlf
~
0,5 0,6 0,1 0,8/lii/Jt:
1
Значения ~~~n
tr.n
F6 / F.
Q.
-Q.
о
0,2
0,1
0,3
0,4
о
о
0,6
0,8
1,0
о
о
о
-0,8
о
о
-1,6
-Z,'I
-J,2
-'1,0
-'1,8
Проход
~с.п= 6.~n =l-(1-Q 6) -1,74Fc(Qб)
2
pw. /2
Q.
F6 / F.
(график б);
Fб
Q.
2
СМ.
таблицу И кривые ~с.п =f(Q 6 / Qc) при различ­
ных
r = 6.рп =
'>n- РWп/2
2
{
~c.n
1- Qб / Qc)'-
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0.5
IJ,6
0,7
0,8
0,9
1,0
+0,02
-0.34
-1 ,06
-2,15
-3,60
-5,40
-7,60
-10,2
-13,0
-16,4
0,10
+0.01
-0,27
-0,75
-1.43
-2,29
-3,35
-4,61
-6,06
-7.70
*1
При
прохождении
мимо
свободной
бокового
Q 6 / Qc =О ,
0,17
0,17
0,16
0,27
0,29
0,24
0,30
0,22
0,35
0,29
0,17
0,36
0,21
0,32
0,00
0,21
-0,20 +0.06
-0,50 -0,\S +0,06
-0,90 -0,43 -0,1 5
-1,40 -0,77 -0,42
-1,90 -1,17 -0,75
потока
nоверхности в
ответвления,
в
nроходе
углублении
образуемой
при
всегда наблюдается некоторая по­
теря энергии.
при
0,13
0.15
0,19
+0,13
-0,01 +0,12
-0,30 -0,06
-0,70 -0,35
-1 ,25 -0.73
-1,95 -1,20
-2,74 -\,82
-3,70 -2,55
-4,80 -3,35
Поэтому в реальных
условиях
Q6 / Q.=O ~с.п не равно нулю. В таблицах
здесь и далее значение ~c.n =О получено только
на основании расчета по приведеиным фор­
мулам .
343
Тройник (вытяжной) тиnа F6 + Fn > Fc; Fп = Fc; о:= 45";
Диаграмма
[7-31, 7-43]
7-2
Значения ~~.б
F6 / F.
Qб/Qc
0,1
о
Боковое ответвление
l+ (QQ).6FF").J -2 1-QcQб) -
~Рб
[
~c.б=p~v~jl=A
2
2
(
=А,.'l.,с.б•
2
6
-1 •41 F.(Q
F. Q
б
с
где ~~-б см. таблицу и кривые ~~.б=1(~:)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
-1.00 -1,00 -1,00 -1,00 ~1.00 -1,00 -1,00
0,24 -0,45 -0,56 -0,59 -0,61 -0,62 -0,62
3,15
0,54 -0,02 -0,17 -0,26 -0,28 i--0,29
8,00
1,64
0,60
0,30
0,08
о
~о.оз
14,0
3,15
1,30
0,72 . 0,35 . 0,25
0,21
21,9
5,00
2,10
1,18 :. 0,60 . '0;45
0,40
31,6
6,90
2,97
1,65 .0,85
0,60 . 0,53
о,7о·· · ·.0,60
42,9
9,20
3,90
2,15 .• 1,02
55,9
12,4
4,90
2,66
1,20. 0;79
0,66
15,4
70,6
6,20
3,20 . 1,30
о 80•
0,64
'· ..
0,80. 0,59'
86,9
18,9
7,40
3,71
1,42
при
различных
F6 / Fc
(график
а);
A=f(Fб/Fc, Qб/Q.) см. табл. 7-1 (с. 335);
= .6рб _
1"
~с.б
2 -( Qб. Fc)2
':>б- рwб/2
F6 /F.
Qб!Q.
Qc Fб
Проход
/).рп
(
Qб)
Fc (Q0
)2
/;.;.п=-2-= 1- '1-- -1,41- 2
PWc /2
Fб
Qc
Qc
см. таблицу и кривые ~c.п=/(Q 6 /Qc) при
различных
F6 / Fc (график б);
.6рП
~п= pw;;2
~C.II
=( Qб)
2
1--
Qc
l;.6
1'
7,2
J
/o,z v
j
11,8
1
4,0
-0,8
1 1 .,
~
/
,/
1-v l/~
,6~
/
./_ L v
1 '1'/ 'f"/
lf"
-
0,8 ts:;:
~
Fa/F,= 1,0
~~~
~ о,з O,lf. o,s 0,6 о, 7 о,в Q0/Q,
~
-1,6 """"
344
1/
)
1,6
0.3/
1
~
J,2
Z,4
о
/
)
5,6
0,8
@
Ftlrc =O,f 1/
6,/j
1
Значения ~с.п
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
о
о
о
о
о
о
о
0,05
0,12
0,14
0,16
0,17
0,17
0,17
-0,20 0,17
0,22
0,27
0,31
0,27
0,29
---fJ,76 -0,13 0,08
0,20
0,28
0,32
0,40
-1,65 -0,50 -0,12 0,08
0,41
0,26
0,36
-2,77 -1,00 -0,49 -0,13 0,16
0,30
0,40
-4,30 -1,70 -0,87 ~0,45 -0,04 0,20
0,33
-6,05 -2,60 -1,40 -0,85 --0,25 0,08
0,25
-8,10 -3,56 -2,10 -1,30 -0,55 -0,17 0,06
-10,00 -4,75 -2,80 -1,90 -0,88 -0,40 -0,18
-13,20 -6,10 -3,70 -2,55 -1,35 -0,77 -0,42
F6 + F" >Ре ; Fn = Fc;
[7-31 , 7-43]
Тройник (вытяжной) типа
Боковое
Диаграмма
C'J. = 60'
7-3
ответвление
~ с.б =~=А
pw2 /2
с
[1 +(Q F") ~2(12
•
Qс Fб
6
Q)
Qс
Fc(QБ) ]==Ar'""·б'
F Q
2
2
6
_
б
с
где А= /(F6 / Fc, Qб/ Qc) см. табл . 7.1 (с . 335); ~~-б см. таблицу
и кривые ~~-б= f(Q 6 / Qc) при различных F6 / Fc (график а);
~с.б
Проход
~ с .п =: pw;/2
t).pn
=l-(l-QQ., F.,(Q
2
6
)
-
Fб
6
)
Q.,
2
см. таблицу и кривые ~c.u=f(Q 5 /Qc) при различных F /Fc
6
(график б) ;
~~~
7,1
F,p;:tJ.)
6,'t
l
1
S.6
'1,8
з.z
Z,'t
!,6
D,B
о
-0,8
1~
1
1
1
'/
JO.Z
!/
11,0
J
1 о.ч
1
1/
1/
/
/
1 v о.~ /
1 1/ v / "о·iВ:- .........
i/ 1 lL ~ -~
1
~
"~
!.....-:
'F1/F~ •t,o
~
"_...
). ~ ,....О, J 0.'1 0,5 0,6 О, 7 0,8 QjjiJc
-1,6
ЗвачевJUI ~•.•
Звачеuвs ~: .•
F6 / F,
F6 / F,
Q.I Q,
Q.I Q,
0,1
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,1
0,3
0,4
0,6
0,8
0,1
1,0
-1,00 -1 ,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00
0,26 - 0,42 -0,54 - 0,58 ~ 0,61 - 0,62 --- 0,62
0,03 -0, 13 -0,23 - 0,26 - 0,26
3,3.5
0,55
-0,01
о
8,20
0,75
0,40
0, 10
1,85
14,7
0,28
0,45
0,35
1,55
3,50
0,92
23,0
2,40
1,44
0,78
0,58
0,50
5,50
1,06
0,80
0,68
33,1
7,90
3,50
2.05
4,60
2,70
1,40
0,84
0,98
44,9
10,0
0,92
58,5
13,7
5,80
3,32
1,64
1, 12
0,99
1,20
73,9
7,65
4,05
1,92
17,2
1,00
91,0
4,70
2, 11
1,35
9,70
21 ,0
о
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0.6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,09
о
-0,40
-1 ,00
е--1,75
-2,80
-4,00
-5,44
-7,20
-9,00
0,2
0,3
о
о
0,16
0,14
0,16
0,23
0,06
0,22
-0,16 0,11
-0,50 -0,08
-0,95 -0,35
-1 ,55 -0,70
-2,24 -1,17
-3,08 -1,70
-4,00 1-2,30
0,4
0,6
0,8
о
о
о
0,17
0,18
0,17
0,31
0,29
0,26
0,41
0,32
0,30
0,37
0,44
0,24
0,33
0,44
0,13
0,40
-0,10 0,25
0.28
-0,30 0,08
0, 16
- 0,64 -0,11
-1 ,02 - 0,38 -0,08
- 1,50 f-0,68 - 0,28
1,0
о
0,18
0,32
0,42
0,48
0,50
0,48
0.42
0,32
O,lM
о
345
F6 + Fn > F0 ; Fn = Fc;
(7-31, 7-43]
Тройник (вытяжной) типа
ct
= 90"·
Диаграмма
7-4
Боковое ответвление
=A[l+(Qf1Fc)
Q F -2(1-Q
Q ]=Ar'
2
r
">с.б
где
табл.
~~. 6
2/l
PWc
см.
2
6
=: 6-pfl
с б
таблицу
и
">~.б•
с
график
а;
А= f(F6/ Fc ,
(с . 335);
7-1
)
Qб! Qe)
см.
Проход
~
6,рп ~ 1 55 Qб- (Qб)2
:;;:
с.п
2/2
PWc
'
Qс
Qс
см. таблицу и кривые ~c.n = f(Q 6 / Qc), верную практически дЛЯ всех
значений
F6 / Fc
(график
б);
r = дрп =r
">п- pw~ J 2 ">с . п
1(1- Qб)
2
Qc
Значении ~~.о
F5 /F.
QsfQ.
0,1
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
346
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
-1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00 -1,00
0,40 -0,37 -0,51 -0,54 -0,59 -0,60 -0,61
3,80
0,72
0,17 -0,03 -0,17 -0,22 -0,30
0,27
9,20
2,27
1,00
0,58
0,15 -0,11
0,44
2,06
0,75
16,3
4,30
1,30
0,55
1,20
0,77
25,5
6,75
3,23
2,05
0,89
1,68
1,04
1,25
36,7
9,70
4,70
2,98
1,30
2,20
42,9
13,0
6,30
3,90
1,60
1,56
2,70
16,9
7,92
4,92
1,92
64,9
1,80
3,20
82,0
21,2
9,70
6,10
2,25
2,00
3,80
2,57
101,0 26,0 11,90 7,25
Qs/Q.
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
~c.n
о
0,!6
0,27
0,38
0,46
0,53
0,57
0,59
0,60
0,59
0,55
ct=15'
типа F6 +Fп=Fc;
[7-31, 7-43]
Тройник (вытяжной)
Днаграмма
7-5
Боковое ответв~ение
~с.б = ~~б = \ + (Qб . Fc)2 -2 Fc ( 1- Qб)2- 1,94 Fc (Qб)2
Qc Fб
PWo /2
Fб Qc
Q"
Fa
см. таблицу и кривые ~c.б=/(Q 6 /Qc) для различных
~Рб
F6 / Fc;
~с.б
~б= pw~/2 =(Q 6 . Fc) 2
Qc Fб
Проход
~c.п=~=l+(Fc)2(1-Qб)2 -2Fc(l-Qб)2PWc /2
~~~~~-+---r-;-~_,---т-~-1
Fп
Fп
Qc
-1 94 Fc(Qo)2 +К
~6~~~~---~4-~-4---+-~~
'
'I,В~...Н'-+-++---~+1---+--4~
Fб Qc
Qc
п
см. таблицу и кривые ~с.п = I{Q 6 / Qc) для различных
~0~~~~----~4---+-_,---+-~~
Fб/Fc:
~2~~-и~---~;--+_,---~~-;
F6 /F.
Ка
0-0,2
0,33
0,50
0,14
0,40
о
Значения ~-б (в числителе) и ~с.п (в знаменатеJrе)
Qб!Q.
F6 /F.
о
0,03
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
-
-
-
-
-
-
0,06
-о- -0,06- -0,04- --- -- -- --0,13 -0,95 -2,50 -4,00 -7,50
-1,12
-0,70
-0,20
1,84
9,92
23,0
41,0
64,3
-
0,10
- - - - - - - --0,01- -0,10- -0,12- -0,02 -0,36 -1,20 -2,50 -4,10 -6,12
-1,22
-1,00
-0,72
0,01
2,80
7,17
13,1
20,6
29,7
0,20
-1,50 -1,40 -1,22 -0,84
-0,15- -0,20- 0,22
-0,06
0,02
4,20
6,12
8,20
10,7
1,20
2,55
---0,28 -0,89 -1,66 -2,63 -3,84 -5,22
0,33
0,50
-
0,05
2,30
4,20
2,95
-2,00 -1,80 -1,71 -1,40 -0,67 -0,16
1,05
1,67
0,42
- - -- - - - - - --0,40
0,42
0,24
-0,08 -0,52 -1,25 -1,80 -2,60 -4,66
0,42
0,45
0,47
-3,00
-2,80
-2,60
-2,24
-1,56
-1,00
-0,40
0,02
0,40
0,66
0,93
1,14
- -- -- -- --1,40- -1,40- -1,39- -1,37- -1,24- -1,01- -0,78- -0,43 -0,10 -0,82 -1,08 -2,46
347
Тройник (вытяжной)
F6 + Fn ~ F.;
типа
а:= 30"
Диаграмма
[7- 31 ' 7-4 3 ]
7--6
Боковое ответв.'1енне
~•. б= 6.~6 = 1
pw./2
+(Qo.
Fc)z -2 Fc(.l- Qб)' z -1,74 F.(Qo)z
Q• .
Q.
F Q.
FБ
Fп
6
=
см. таблицу и кривые ~ •. 6 f(Q 6 / Qc) для различных F6 / Fc;
~б:= 6,рб =
pw~ / 2
~с.б
(Q F.)
2
6 .
Qc Fб
Проход
+(F")2(}- Q6)2 -2Fc(l-Q(I)2-
~с.п'=~= l
PWc /2
~6~~~~--r-~~~--+-~~
~Or-~-r~--+-~-+~~+-~~
Q.
2
+К
п
см . таблицу и кривые ~ •. n = f(Q 6 / Q.) для различных
~z~~-н~--~~-+~~~~~
/;..6
F.(Q
Fп
Q.
-174- - 6)
' F.б Qс
4)~++~ч-~-н~-+~
ЗиачеИJIЯ
Fп
.
~~~:
(в числителе) и !;., . а
F6 /F.
кп
0-0,2
0,33
0,50
0,17
о
0,40
(в знаменателе)
Qб!Q.
Ff,{ F.
о
0,03
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-1,13
-0,70
-0,30
1,82
10,1
23,3
41,5
65,2
-1,22
-1,00
-0,76
0,02
2,88
7,34
13,4
21,1
0,05
0,6
0,7
0,8
1,0
-
-
-
-
-
-
-
0,06
-о- --0,04- - -- -- -- -0,06
-0,10 -0,81 -2,10 -4,07 -6,60
0,10
-0,01- -0,10- -0,08-. -0,04
--
0,20
-1,50 -1,35 -1,22 -0,84
---0,13 -0,160,06
0,10
-
0,06
8,70
4,46
6,48
11,4
17,3
1,40
2,70
---0,24 -0,73 -1,40 -2,30 -3,34 -3,59 -8,64
0,33
--
-2,00
-1,80
-1,70
-1,40
-0,72
-0,12
0,52
1,20
1,89
2,56
3,30
4,80
0,42
-0,45- -0,48- -0,51- -0,52- -- - - - - - - -0,07
0,32
-0,32 -0,82 -1,47 -2,19 -4.00
0,50
-1,40- -1,40- -1,40- -1,36- - 1,26- -1,09- -0,86- -0,53
-3,00
-2,80
-2,60
-2,24
-1,44
-0,91
-0,36
0,14
0,56
-
--
0,84
1,18
1,53
348
29,4
- - -- -- --0,33 -1,05 -2,14 -3,60 -5,40
0,15
- - --0,52 -0,82 -2,07
F6 + Fn = Fc ; ct = 45"
[7-31, 7-43]
Тройник (вытяжной) типа
Диаграмма
7-7
Боковое ответвление
]c.6;tc.n
Fi/~•0,06
7,2 Fл/F,.:• О, 9'1
6,'11--........+-т---*+-т---+-++---.---1
5,6~~~~-r-~~~~
~8~~~~-r-~-+~-+-~~
*~~~-Н-+~~+-4-~~~~
см. таблицу и кривые ~c.п=/(Q 5 /Qc) для различных
Fб / Fc;
J,Z~~~-+~~+-4--v
=~=" /[( 1 _Qu)
'оп- pw~/2 ':>с.п
Qc
r
Fб/Fo
Ка
0,10
0,20
0,33
0,50
0,05
0,14
0,14
0,30
2
(Fc\
2
F"j
]
Значения ~ . б (в ЧИСJiителе) в ~ . n (в зваменате.1е)
Qб/Qc
F&
-Fc
о
0,03
0,05
0,10
0,2
0,3
0,4
0,5
-1,12
-0,70
-0,20
1,82
10,3
23,8
42,4
64,3
0,00
0,05
0,05
- -- -- -- --0,05 -0,59 -1 ,65 -3,21 -5,13
0,6
0,7
0,8
1,0
-
-
-
-
-
-
-
0,06
-- -- --
0,10
-1,22 -1,00 -0,78
22,0
7,64
13,9
31,9
0,06
3,00
--0,06
O,lO
0,12
-0,15 -0,71 -1,55 -2,71 -3,73
0,11
0,20
-1,50 -1,40 -1,25 -0,85
0,12
--0,20
0,25
0,30
-0,26
0,30
-
3,00
4,86
7,05
9,50
12,4
0,04
- - - -- - - - -0,33 -0,86 -1,52 - 2,40 - 3,42
-
-2,00
-0,10
0,70
1,48
2,24
3,10
3,95
5,76
-3,00 -2,80 -2,60 -2,24 -1,50 -0,85 -0,24
-1,30- -1,30- -1,27- -1,20- -1,10- -0,90-1,30
0,30
0,79
- -- --0,20 -0,68 -1,52
1,26
1,60
2,18
0,33
0,50
-1,82
-1,69
-1,38
-0,66
1,42
- - - -- -- --0,37- -0,42- -0,45- -0,48- -0,50- -0,40- -0,20 -0,12 -0,50 -1 ,01 -1 ,60 -3,10
-
0,61
-
0,22
349
Тройник
(вытяжной)
типа
F6 + Fn = F.;
et = 60°
Диаграмма
[7-31, 7-43]
7-8
Боковое
ответвление
la;lc.n
F1/Fc= 0.06
1,2 Fnlrc=o.9"
0,!0
о,9о
6,41--~1-т--++-т---н"--1----.-+-~~
~6~---~~~--r-~-+~--+-~-4
2~~---~~~~._~~~~~~_,
1,6
F6 /F.
кб
0-0,2
0,33
0,50
о
о
о
0,10
0,25
ка
0,10
Значении ~•. & (в числителе) н ~с.п (в знаменателе)
Q&IQ.
F6 fF.
о
0,03
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
·0,7
0,8
1,0
-
-
-
-
-
-
-
0,06
24,5
43,5
68,0
-1,12 -0,72 -0,20
2,00
10,6
----0,00
0,05
0,05
-0,03 -0,32 -1,10 -2,03 -3,42
0,10
-0,01- -0,06- -0,09- -0,10 - -- -- -- --0,03 -0,38 -0,96 -1,75 -2,75
0,20
--
0,33
0,50
350
8,01
14,6
1,52
13,7
10,5
7,80
3,30
5,40
------0,14 -0,50 -0,95 -1,50 -2,20
0,10
3,18
-0,83
-0,20
-
-2,00 -1,81 -1,69 -1,37 -0,67
-0,39- -0,41- -0,45- -0,49-0,33
-
-
-0,68
-0,02
-1,22
-1,00
-1,50
-0,10-
0,06
-3,00
-1,25
-2,80
-0,68
-1,19
,...----
0,14
-2,60
-0,19
-2,13
0,20
-1,38
0,09
0,09
0,45
0,91
0,34
-1,25- -1,25- -1,25- -1,23- -1,17- -1,07- -0,90-
23,0
1,80
-
0,16
0,60
-
0,75
33,1
2,73
-
6,60
3,70
4,70
1,72
-0,05 -0,78
-- --0,10 -0,47 -0,85 -1,90
-1,18
-
0,48
-
0,22
2,22
-3,!0
F6 + F0 = Fc; сх = 90"
[7-31, 7-43 J
TpoЙRIIК (вытяжной) типа
Диаграмма
7-9
Боковое ответвление
~с.б
Fc)
Q6 .
2
( Qc Fб
Проход
/1ра
~с.а=--г-PWc
12
см. таблицу и кривые ~с. о =.f(Q 6 / Qc) для различных
Fб/Fc;
(.~ р~~2 ~(о•/ [(1-§:У (::)'].
F6/Fc
~
0,06
0,10
0,20
0,33
0,50
о
о
0,10
0,20
0,25
Значения ~с.б (в чнслwrеле) в ~·" (в знаменателе)
Q6 / Q<
F6
-F<
0,06
0,10
0,20
0,33
0,50
о
0,03
0,05
0,1
-1,12
-0,75
-0,20
2,06
0,2
11,2
-0,02- -0,05- -0,08- -0,08
-
-1,22
-1,00 -0,75
- -0,10-0,04
0,08
-
--
-1 ,40
-6,68
-1,25
-1,10
0,20
0,20
-
3,58
0,50
0,3
25,0
-
-
8,91
-
-
16,2
--
-1,80
-0,45
0,56
-1,20
72,5
2,13
-
-1,50
46,2
-
-
-1,78
0,5
--
-0,08- -0,12- -0,18- -0,25-
0,34
0,4
0,32
-0,45- -0,50- -0,52- -0,59- -0,66- -0,64
-
4,20
1,59
-
0,62
-2,75
-2,55 -2,35 -1 ,96 -1,15 -0,35
0.42
---1,22
1,06
1,28
1,00
1,04
1,16
1,25
0,6
0,7
0,8
1,0
-
-
-
-
-
25,5
--
-
-
-
9,70
--
13,1
--
-
-
6,70
-
-
2,70
-
0,58
1,25
-
1,10
36,7
-
4,05
-
-
2,05
-
0,88
5,42
17,0
6,93
10,4
-
-
-
2,80
-
3,65
-
-
-
0,70
5,25
351
ТройНIП\ (вытяжной)
нз
Fб+Fa>Fc;
ковкого чугуна
1Х=90"
Fn=Fc;
на
резьбе типа
Днаграмма
[7-13]
7-10
Боковое ответвление
6.рб
~с.б.=; pw;;
2
см. таблицу и кривые ~c. 6 =ЛQ.6 /Qc) nри различньn
Fб/Fc;
Проход
6,.pn
~с . п=----т--; см. таблицу и кривую ~c.п=ЛQn/Qc);
pwc 2
о
-Z------~~--~~
Значе~ПU~ ~ •.6
·-QJQc
FJFc
0,09
0,19
0,27
0,35
0,44
0,55
1,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-0,50
-0,53
-0,69
-0,65
-0,80
-0,88
-0,65
2,97
0,53
9,90
2,14
1,11
0,59
0,26
19,7
4,23,
2,18
1,31
0,84
0,53
0,10
32,4
7,30
3,76
2,24
1,59
1,15
0,50
48,8
11,4
86,9
20,3
11,3
7,28
5,73
4,00
1,47
llO
3,52
2,66
1,89
0,83
66,5
15,6
8,38
5,20
4,00
2,92
1,13
1,86
136
31,8
18,4
12,2
9,12
6,60
2,30
0,85
0,92
0,96
0,99
1,00
о
-0,09
-0,27
-0,48
-0,40
о
-0,24
5,90
25,8
14,6
9,23
7,40
~.36
1,0
Значения ~с.п
При
всех
Fб/Fc
352
0,70
0,64
0,60
0,65
0,75
Тройник
(вытяжной)
Fп+Fn>Fc;
улучшенной
Fn=Fc;
а.=45'
формы типа
Диаграмма
[7-66)
7-11
Боковое
о wn,Fn
1
ответвление
wc,Fc
t1'=8 ---~v--
A~7x-r­
~~/
Значения ~с.б
Ng 2
r' 1 /D 6 ==
N9 \ (r',/D 6 =:0.1)
;,
1 L!VJ ro.1z2.J :l{i'
f-!VJ( lcd"..oд!JJ
v
11 1
z
11
1v
(/
~~
v
1\..
1'
1/
v
/
fl,lf
F0 /F,
1,0
0,34
0,00
4,30
19,5
53,7
-0,47 -0,62 -0,62 -0,04 -0,58
+0,30 -0,17 -'0,17 +1,80 0,000
0,90
0,50
2,10 +0,22 +0,22
2,10
5,40
0,30
0,38 22,5
1,0
0,122
0,34
0,122
!11(0,1'1-) /
i
v
1/./ ...... v ~ ~
1
Q.IQ,
N2 3 (o'=8n)
=0,2)
v
46
/
NJ(fl,Jlf)
0,1
0,3
0,6
1,0
:,_.,..- ~.
Оо/О,
tM
Nl(!,O},N2(1.0}
~о
Проход
~с.п
=-PWc/2
/),.pll
2
--см. таблицу и кривые
~c.n=f(Qб/QJ
Значения ~с.п
.1'&2
N91 (r' 1jD 6 =0,1)
0,12
\2 J~к \5Н-!
м
3
(о'= 8°)
0,12
0,34
=0,2)
FJF,
Q.IQ,
0,1
0,3
0,6
1,0
г' ,/D6=
0,34
1,0
1,0
0,10
0,10
0,14 0,14
0,10
+0.10
0,09
0,36
0,19 0,18
0,00
-0,50
2,20
0,40
-3,20 -0,66 +0,06 0,08
-9,70 -2,90 -0,58 -0,61 -7,10 -1,95
353
Тройник
(вытяжной)
Fб+F">Fc :
у.ччшенной
Fп=Fc;
формы типа
Диаграмма
7-12
et=60" [7-60J
Боковое ответвление
Значения ~с . б
.118!2
r', / Do=
=0,2)
N2 1 (r' 1 / D 0 =0, 1)
0
)
FJ F.
Q.IQ<
0,1
0,3
0,6
1,0
N2 3 (0'=&
0, 12
0,34
0,0
5,5
21 ,9
60,0
-0,43 -0,60 -0,60 -0,50 -0,56
+0,42 -0,14 -0,16 +1,40
0,00
7,50
2,30 +0,30 +0,26
0,87
2,00
6,18
0,53
0,50 21,1
1,0
1,0
0,12
0,34
Проход
Значения ~с. п
N2 1 (r' 1 /D0 =0,1)
0, 12
354
N2 3 (li'=8°)
F0 /F.
Q.JQ<
0,1
0,3
0,6
1,0
.118!2
r', /Dг
=0, )
0,)4
1,0
1,0
0, 12
0,34
0,15
0,15
0,13
0,13
0,15
+0,!0
0,2 5
0,00
0,23
0,23
-0,10 +0, 19
0,00
-1,45 -0,26 +0,14 +0,13 -0,78
-6,14 -1 ,65 -0,30 -0,35 -3 ,10 -0,75
Тройник (вытяжной) улучшенной формы типа Ffi+Fп>Fc; Fл=Fc;
Диаграмма
et=90c
[7-78]
7-13
Боковое
ответвление
t
Wtf.F0
Значения ~с. 5
0
Nf (~З*} .
]l{g2
(r~ JD.=
N<J 1 (r'1 / D 6 =0,1)
F6 JF.
Q.I Q.
0,!2
0,1
0,3
0,6
1,0
N<J 3(& ' =8")
=0,2}
0,34
1,0
1,0
0,!2
-0,50 -0,36 -0,60 -0,64
+4,60 +0,54 -0,10 -0,15
2,62 +0,43 +0,31
23,6
7,11
0,87
0,71
-
0,34
-0,50 -0,43
+3,24 +0,49
19,2
2,20
62,0
5,38
Проход
З11аЧе\\ИЯ ~с . 0
N2 l(r'1 /D 6 =0,1)
0
Qб{Q.
0,1
0,3
0,6
1,0
N2 2(r'1 /D 5 =0,2)
F 6 /F.
1,0
1,0
0,12
0,29
0,36
0,35
0,08
0,21
0,25
0,17
о, о
12*
355
Тройник {вытяжной, Поlавный
r/ ьб = 1,0) типа Fб+ F"?: F. прямо­
уrмъного сечения;
а.= 90°
[7 -44, 7-49]
Боковое
ответвление
Диаграмма
7-14
Значения ~с. 6
F 5 ( Fб)
Fc
Fn
0,25 (0,25)
0,33 (0,25)
0,50 (0,50)
0,67 (0,50)
1,00 (0,50)
1,00 (1,00)
1,33 (1,00)
2,00 (1,00)
Qб/Qc
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-0,50
-1,20
-0,50
-1,00
-2,15
-0,60
-1,20
-2,10
о
-0,40
-0,20
-0,60
-1,45
-0,30
-0,80
-1,40
0,50
0,40
1,20
1,60
0,25
0,10
-0,50
-0,04
-0,20
-0,50
2,20
3,00
0,45
0,30
3,70
4,80
0,70
0,60
0,40
0,21
0,16
5,80
6,80
1,00
1,00
0,80
0,29
0,24
0,20
8,40
8,90
1,50
1,45
1,30
0,36
0,32
0,25
11,40
11,00
2,00
2,00
1,90
0,42
0,38
0,30
о
-0,20
-0,95
-0,10
-0,40
-0,90
о
0,13
о
-0,20
о
Проход
2
/).pn
~с. п=---z- =az
рwс
12
(Qб)
Qб
-Q +Ь 2 -Q +с 2
,
с
с
см. таб-
лицу и график б; а 2 , Ь 2 и с 2 см. таблицу;
!1рп
r
~с. п
'•"pw;/2~ (~-~:)'
0,8 J---t--+--!-;lч----.,-'""1'791/'---.Y
(;J
O,'ltll/t:Ь~~~~r-1
-о,в~~~~~r-+--+--+-~---~~~~
-~z~~--~~--~~--~~--~~~~
Значения ~с. n
Qб/Qc
Fn( Fб)
Fc Fc
0,75 (0,25)
1,00 (0,50)
0,75 (0,50)
0,50 (0,50)
1,00 (1,00)
0,75 (l,OO)
0,50 (1,00)
356
.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,30
0,17
0,27
1,15
0,18
0,75
0,80
0,30
0,16
0,35
1,10
0,24
0,36
0,87
0,20
0,10
0,32
0,90
0,27
0,38
0,80
-0,10
-0,45
-0,08
0,12
0,35
0,23
0,27
0,55
-0,92
-0,18
-0,03
-1,45
-0,27
-0,23
-0,40
0,10
0,05
0,25
-2,00
-0,37
-0,42
-0,80
-2,60
-0,46
-0,58
-1,30
-0,12
-0,22
-0,10
о
0,25
0,65
0,26
0,35
0,68
о
0,18
0,18
0,40
о
-0,08
0,08
Продол:жени<'
Тройник (вытяжной, п.1авный
уrо.lыюrо
r/ Ь 6 = 1,0) типа F 6 +Fn;?: Fc прямо­
сечения;
а.= 90"
Диаrрамма
[7-44, 7-49]
7-14
~
[
-
r-,;F.
F./F,
F6 /F,
ао
bl
0,25
1,00
0,75
1,00
0,75
0,50
1,00
0,75
0,50
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
1,00
1,00
1,00
19,82
11,43
1,96
1,96
-0,63
-5,27
3,97
1,04
1,64
5,55
2,88
4,54
-7,41
i
1
1
j
1
1
1
0.33
0.50
0.67
1
\,00
i
1,00
1.33
2,00
!
1
-1,55
-2,64
-4,46
1
а2
ь2
с2
-0,03
-1,76
-0,58
-1,05
-2,65
-0,90
-\,60
-2,77
-4,38
-0,45
-1,70
-2,68
-1,27
0,16
-2,68
0,65
-0,39
0,57
0,42
0,88
-1,30
-0,42
0,32
0,22
0,25
1,23
O,ll
0,84
1,23
(7-21]
Диаграмма
.
с
1
Тройник стандартизованной конструкции (вытяжной); о:= зоо
7-15
2
lб ~0,5:
п роход nри cnf~п= (Qu)
l,
Qc
п
•
357
ПродолжениЕ
Тройник
стаилартизованной
конструкции
Значения ~ 6 (в
(вытяжной);
чнслJПеле)
cr.=30~
[7-21]
7-15
н ~п (в знаменателе)
fп=Fn/F0 = 1,0
.......
fп=0,8
Fб/Fc
-
Qб/Qc
0,5
0,4
0,3
-0,21
-1,02
-3,65
-0,04
-1,29 -7,40
-0,28-0,30
0,80
-0,33- --0,320,35
0,63
-
0,50
-
0,40
0,95
1,03
-0,17
-0,08
0,32
- -0,04
-0,47
-
0,25
- - - -0,06
-1,05 -0,21
1,07
0,94
0,20
Днаграмма
0,32
0,26
0,79
0,13
1,07
-
-0,31
0,63
-
0,26
1,04
1,04
1,09
0,02
0,1
0,05
-
-
-
-0,05 -0,45 -1,49 -4,76
-0,33- -- -0,10
0,27
0,32
-
-
0,38
-0,03
-
-0,27
-1,83
0,21
-0,30- --0,31
0,28
-
0,80
--0,24
-
0,74
0,51
0,12
0,25
-0,25 -3,94
-0,27- -0,28
-
- - - -0,18
-0,55 -0,01
1,02
0,99
0,89
-
-0,25-
-
1,05
1,04
0,98
---0,08
-1,02 -0,20
-
0,78
-0,19
-0,22 -0,22
1,01
0,85
-0,28
-2,97
0,27
-
0,65
-0,25- -0,23-
-0,88
-21,44
-
0,24
0,87
0,18 •
0,99
- --0,60 -0,11
--
0,2
0,08
-10,19
0,6
0,5
0,21
0,4
-
0,3
0,50
0,24
0,2
0,1
-
-
-9,46
-1,37
-
-IЗ,OS
-
-0,21-
-
0,52
--0,18
-
-
- -- -0,51 -0,07
-
0,71
0,07
-1,75
-0,14
-
-
0,88
-0,51
-- -0,01 -0,09
--0,55 -0,15
0,21
0,15
-4,32
0,98
0,19
'
-
0,35
0,10
-0,17
-5,58·
-0,19
- -- -0,10
-0,26 -0,01
0,90
0,58
-0,19
0,75
-0,86
1,00
-2,42 .
.,
1,12
-14,68
1' 11
1,00
0,97
1,21
---0,01
-0,39 -0,12
0,16
-
-
- - --0,09-0,06
-0,39 -0,06
-
-
0,125
-
-
-
-5,92
0,25
1,12
----0,95 -0,32 -0,07
-
-
-
0,10
-
-
-
-
-
358
1,38
о
-
1,35
0,66
-2,33
- - - --0,75 -0,28 -0,15
0,01
-
-
-
Продолжение
'fройннк
стандартизованной
конструкции (вытяжной);
сr=ЗО~
[7-21]
Jn=0,63
'
0.80
7-15
Jn=0,5
Qб/Qc
! fti/fc
-
Диаграмма
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,7
0,6
0,5
0,4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,38
0,04
-0,58
-0,30
--
-
-
-
-
-0,61
0,29
0,74
-1,20
0,68
-0,32
-
0,29
-1,48
0,96
-1,47
-
-
-
-
-
-
-
-
-
i
'-
0,28
-2,53
0,63
--
-
-0,86
-0,14
0,50
0,79
-1,21
0,76
-·-0,28
-0,08
-0,25
0,40
-
0,98
--0,47
0,94
--0,04
-
-
0,32
-
1,01
--0,71
0,99
-0,17
-
0,91
-0,21
1
0,16
0,65
0,95
0,35
0,79
0,18
0,09
'
0,90
0,30
0,26
0,64
0,75
0,94
0,53
0,12
0,86
о
0,15
-
0,31
0,66
-
0,26
0,25
-
-
-0,35
--
0,20
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,\6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,125
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-0,04
-
0,12
359
Тройник
норма.1изованной
а=45~
ко11струкции
(вытя;ююй);
Диаграмма
[7-21]
7-16
-
при ./~ =
Боковое ответвление
f'п
F
~ 0,5
с
где
Проход
7-15.
2
с, п=
Qc
/п
== 6.pn =0,4-0,1Зх; 0 · 5
с.п
и 't" см. диаграмму
см. диаграмму
7б
~~0,5
J.- (Qn)
при
~
xn
х6
p~v;
/2
/~
7-15;
Значения ~ 6 (в чнслитме) и ~n (в знаме11ателе)
lп=0,8
Jn=Fn/Fc = 1,0
Qб/Qc
FJFc
0,5
0,3
0,4
0,2
0,1
0,05
0,6
-
-
-
-0,29
0,39
-0,39- -0,41- '-4,32
-0,38
-
-
-
0,51
-0,33
-
-
0,54
--0,05
-
-
0,58
0,55
--0,36
0,11
-
-
0,33
-0,58 -3,21
-0,32-0,35
0,63
0,45
-0,26
-0,31
-0,30- -0,28-
0,50
-
-
0,37
-0,28- -0,27-
0,40
0,59
--0,08
0,51
0,32
0,67
0,64
--0,41
0,04
0,8
0,25
0,23
0,53
0,13
0,83
0,26
-1.16
-0,24
0,21
-
0,80
-
0,16
-
1,01
-21,88
-0,32
-10,59
-0,21- -0,21-
0,18
0,70
0,91
- --0,60 -0,11
-
-1,32
0,47
·.
-3,23
-0,25- -0,23-
0,24
0,17
-7,27
-
- - - -0.06
-1,05 -0,21
0,20
360
0,09
1,!7
-0,39
0,28
-
0.15
0,63
-
0,08
0,93
--0,06
-4,56
-0.18-
0,5
0,4
-0,01
-1,05
0,34
-0,38- -0,37- -0,33-
-
-
-9,33
-
0,25
-0,34- -0,32-
-0,51
-4,20
-0,26
0,45
-0,30 -0,30
0,06
-1,81
0,65
0,64
0,58
---0,83 -0,08
0,16
-0,25 -0,27
0,38
-0,59
0,48
0,24
0,77
-0,39
--
-
·-
-
-0,46
-14,63
0,06
0,09
-- --
0,1
-1.70
-
0,14
0,2
-0.14
0,16
-
-1,87
0,3
-
-
0,33
0,74
-
0,01
0,92
-0,18
1,16
-0,47
0,61
-0,16
0,82
-
0,05
1,05
--0,09
О,
-0.2211
0,50
-
0.15
0,80
-
0.06
-
-
-
-
-13,45
0,26
-
-5,82
0,23
-
-2,50
0,19
-0,81
-
0,13
Продолжение·
-
Тройник
стандартизованной
Ct =45~
конструкции
(вытяжной);
Диаграмма
[7 -21 ]
7-16
...
,-
Jn=Fn/Fc= 1,0
7[]=0,8
Qб/Qc
PG/fc
0,5
0,4
0,!25
-
-
0,10
-
-
0,3
0,2
0,10
0,05
1,52
1,26
0,39
-5,78
-
- -- --0,75 -0,28 -0,15
1,56
0,87
-2,12
0,6
0,5
0,4
-
-
-
-
-
-
- -- -- --0,95 -0,32 .:...о,о7 0,00
0,3
0,2
0,1
1,35
0,15
1' 11
- -0,33 -0,07 0,05
-
-
ln=0,63
-
ln=0,5
Qб/Qc
Fб/Fc
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,7
0,6
0,5
0,4
0,8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,63
0,51
-0,12
-0,28
0,41
0,17
-0,43
0,48
0,44
-2.40
-
-
-
-
0,50
-0,47
-
0,50
0,14
-
0,39
0,35
0,09
-0,43
0,48
-0,87
-0,14
0,43
0,42
0,27
0,27
-0,50
-0,11
0,57
0,40
-
-0,05
-
0,50
0,23
-
0,35
0,36
-0,15
-0,40
0,52
--0,42
-0,12
0,50
-0,38
0,32
-
-0.29
0,61
-0,10
0,59
-0,51
0,27
0,24
-0,35
-
-
-
-
0,25
-
-
0,71
-0,08
-0,66
0,14
-0,26
0,51
-
-
-
-
0,20
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,16
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,125
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,53
0,54
'
-0,45
.
0,42
0,22
0,52
-
361
Тройник
индустриальной
конструкции
а::::;45°
(вытяжной);
Диаграмма
[7-21]
7-17
Fп
5
J,п =->-О
F""' '
Боковое ответвление при
с
Значения ~6 (в числиТеле) и ~n (в знаменателе)
J:. ==0,8
J:.=Fn/ Fc= 1,0
Fб!Fc
Qб/Qc
0,2
0,1
0,05
-0,32,
-
-
-
~
-0,31 0,28
0,85
-1,47
-
-
0,58
0,37 -1,61 -7,00
- - -0,16
-0,55
0,33
0,38
0,37
0,33
0,50
0,74
0,69 -0,52
-0,70
0,28
0,27
0,13
0,26
-
-
-0,05
0,40
0,67
0,75
- 0,23
- -0,73 -0,24
0,25
-0,08 0,17
-
0,70
0,58
0,31 -1,37
- -0,30
- 0,65 -0,26
-0,36 0,11
0,30
-7,26
0,21
-
0,81
0,77
0,52
0,70
-0,83 -0,08 0,16
0,25
-
0,61 -3,34
0,87
-0,15 -0,06
0,18
-
-
--
1,04
1,00
-1,37
-0,83
0,14
0,07
-
-
-
1,03
1,13
- - - 0,09
---0,39 -0,08 0,06
-
-
1,23
0,49 -7,42
1,23
-- -о
-0,95 -0,32 -0,07
-
-
1,36
0,83 -3,00
-- --0,75 -0,28 -0,15
-
-
0,5
0,4
0,3
0,8
1,17
0,33
-
1,45
0,35
0,63
-0,26
0,98
0,79
-0,31
-0,01 -13,64
0,84
0,32 - -0,41
0,25
1,16
0,81
0,04
0,74
-0,18
0,95
0,93
- 1,05 -0,21
-
- --0,60 -0,11
0,20
-
0,16
-
-
0,125
-
-
0,10
-
-
.
0,32
0,21
-
-0,23 -16,86
-
~~
362
0,6
0,5
0,66
0,29
-0,39
0,61
0,61
0,4
0,3
0,19
0,41
0,38
-
0,2
0,1
-
-
-1,86
0,47 -0,01 -3,26
-0,58
-0,34- -0,32- 0,24
0,33
0,91
-0,39
0,85
-0,01
0,72
-0,16
-
0,36
0,27
-17,54
0,26
0,24
0,22
-
-7,70
0,23
--- ---- 1,00
-0,18
0,58
0,90
-0,15
-0,05
-3,21
-0,06
0,84
-J,IO
0,13
1,22
1' 11
-0,33 -0,07
0,05
1,12
1,07
-0,47 -0,09
-
-
-
-
0,19
o,oJ
--
_....,..
Продолжение
Тройник иилустриальной конструкции (вытяжной);
~~45Q
Диаграмма
[7·21]
7-17
.1п=О,63
h.=0,5
Fб! Fc
Qб/Qc
- 0.8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,7
0,8
0,5
0,4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,44
-
-
-
-
-0,27
0,32
-0,50
0,13
0,57
0,45
-0,40
-2,80
0.63
-0,12
-0,28
0,38
-0,43
0,19
0,48
0,50
0,54
-0,47
-0,45
0,14
-0,35
0,38
-0,43
--
-1,02
0,43
0,42
-0,14
0,40
-
0,60
-0,05
-0,23
0,52
-0,35
0,36
-0,19
0,40
-0,42
-0,12
0,47
-0,35
0,38
-0,08
0,52
-
-0,29
-
0,66
0,10
-
0"53
0,27
-0,35
-
-
-
-
-
-
-0,08
-
0,73
0,14
0,52
-0,26
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
i
0,09
-0,39
j
)
i
1
0,32
0,25
1
0,20
0,16
0,74
0,84
0,21
0,55
1
0,125
1
l
1
1
0,10
1
'-
363
Тройник (nриточный) типа
F5 + Fn > Fc; F" = Fc;
tJ. =о-'- 90 :
Диarpa.'rf:o.ta
Боковое ответвление
?с.6
11
3,6
L !/
з,z
1
1 111r
2,8
v /; ,,
2,1#
'/
·z,o
---
I,Z
0,8
~~
O,'t
o,z
0,1
высота сечения бокового ответвления;
высота сечения сборного рукава.
h6 -
где А' см. п.
hc-
15 параграфа 7-1; при tt=90° принять
2. tt=90o и
-w;
~
где ~~.б см. таблицу и кривые ~~ . 6 =/(w6 f•vc) при
._..,"..ь\\к
'й"
о~ 0,'1 o,s о,7
А'= 1,0.
/1 5 /hc=l,O
(до w6 /w~~2,0):
L/1
1
:--.. r--.~
о
7-18
\'\i'~ ~ /1
rf'~ i~. 11 /
~~ \~'·
1,6
[7-28]
различных
а;
1,0
Значения ~~. о
а. о
а.' =90°
wб
-we
о
0,1
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
2,0
2,6
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
10
364
15
30
45
60
hб/ ''· :<:;;_ 2(3
hб(h.= !,0
1,0
0,82
0,65
0,38
0,20
0,09
0,07
0,12
0,24
0,46
1,10
2,75
7,20
14,1
23,2
34,2
62,0
98,0
1,0
0,84
0,70
0,46
0,31
0,25
0,27
0,36
0,70
0,80
1,52
3,23
7,40
14,2
23,5
34,5
62,7
98,3
1,0
0,87
0,75
0,60
0,50
0,51
0,58
0,74
0,98
1,30
2,16
4,10
7,80
14,8
23,8
35,0
63,0
98,6
1,0
0,91
0,84
0,76
0,65
0,80
1,00
1,23
1,54
1,98
3,00
5,15
8,10
15,0
24,0
35,0
63,0
99,0
1,0
1,01
1,04
1,16
1,35
1,64
2,00
2,44
2,96
3,54
4,60
7,76
9,00
16,0
25,0
36,0
64,0
100
1,0
1,0
1,01
1,05
1,11
1,19
1,30
1,43
1,59
1,77
2,20
.
-
-
-
Тройник (nриточный) тиnа
F6 +Fn=Fc; et=0...;-90.
(7- 281
Днаграмма
Боковое ответв.1ение
7-19
Wn,Fn
~~----
~
~ =~-
~с.б
с{'
15
30
45
60
90
к~о
0,04
0,16
0,36
0,64
1,00
•
б- p~~·l/2-(w5/wc)2'
~c 6 =f(wn/wc) при различных et см. также таблицу и график
wб Qб Fc
-=-·-
Значения ~с.б
wбfwc
r:J.o
15
30
45
60
90
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,81
0,84
0,87
0,90
1,00
0,65
0,69
0,74
0,82
1,00
0,51
0,56
0,63
0,79
1,00
0,38
0,44
0,54
0,66
1,00
0,28
0,34
0,45
0,59
1,00
0,20
0,26
0,38
0,53
1,00
О, 11
0,19
0,29
0,43
1,00
0,06
0,15
0,24
0,36
1,00
0,14
0,15
0,23
0,33
1,00
0,30
0,30
0,30
0,39
1,00
0,51
0,51
0,51
0,51
1,00
0,76
0,76
0,76
0,76
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,1
0,1
0,5
Q, 7
Тройник (приточный) типа
Q, 9
1,1
F6 +Fn>Fc; F0 =Fc (N2 1) и Fб+Fп=Fc (N2 2).
[7-8, 7-28]
а:=О-:-90'. Проход
Диаграмма
7-20
др
(
)2
~с.п=--,----, ="Сп Qб/Qc '
pw; 1 -
где tп см.
таблицу; ~с.п c~t.
также табл. 1 и график а
365
Продо, zжение
Тройник (приточный) типа
F6 +F,.>Fc; Fn=F. (N2 1) и F6 +Fn=F. (N! 2).
cr=0~90° .
Проход
7-20
М 2.
0
J
435
\
и
/
0.15
график
б;
~ = J.pn _ ~c.n •
"- pw~ / 2- (wnf w0 ) 2 '
v v
J
,
/
,
0,20
J.p,.
см. таблицу
pw. 2
1
/
f
0.25
F6 +F,.=F.?f< 1,0
~ .... =--г-;
J"
0,30
Диаграмма
[7-8, 7-28]
Wn
Qn }~
- = - ·-
J'y
0.10
0,.05
-~
о
/
~
~o,z
;1'
O,lf"'
--~-
-0,05 .
rz
"""'0,6
0,8 flo/flc
FG/Fc
~0,4
Qб!Q.
0+ 1,0
~0.5
>0,5
t,.
0,4
2(2Q 6 /Q.-l)
0,3(2Q6 /Q0 -l)
>0,4
1. Значения ~с . п
О
О, l
1
1
0,2
1
0,3
1
0,4
1
0,5
1
0,6
1
О, 7
1
0,8
1
0,9
1
,О
1
2. F 6 / F. > 0,4; Qs!Q.~O,S
о
-0,016
-0,048
-0,072
1
-0,064
1
о
3. F6 / F. >0,4; QGIQ.>0,5
о
lc.n
•
2,8
~0
n r.
i8]]
1 ~F,.л;·~<
or=90o
о~ ['\.
F"JFc=0~7
2.,0
1
,[
1,6
~1
дr
1,2
о
366
~
\
= w
~~
о,ч
./11
0,8
1,2
1,6 Wn;Wc
0,115
2.
Значения ~с.п
0,194
0,30
CL
Wa
w.
~ r\ J
"1'
D,IJ
0,059
ct= 9~ npu Fn11'r~.Yf,S/F~a8
Z,lf г--
о. в
0.021
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
15-60°
90°
Fa!F.
0-1,0
0-0,4
0,5
0,6
0,7
~0,8
1,00
0,81
0,64
0,50
0,36
0,25
0,16
0,04
0,00
0,07
0,39
0,90
1,78
3,20
1,00
0,81
0,64
0,50
0,36
0,25
0,16
0,04
0,00
0,07
0,39
0,90
1,78
3,20
1,00
0,81
0,64
0,52
0,40
0,30
0,23
0, 17
0,20
0,36
0,79
1.40
2,44
4,00
1,00
0,81
0,64
0,52
0,38
0,28
0,20
0,10
0,10
0,21
0,59
1,16
1,00
0,81
0,64
0,50
0,37
0,27
0,18
0,07
0,05
0,14
0,39
1,00
0,81
0,64
0,50
0,36
0,25
0,16
0,04
0,00
0,07
-
-
-
-
из
ковкого
чугуна
на
Fп = F
= 90 ~ (7-13 J
F6 + Fc > Fc;
Тройник (приточный) типа
резьбе;
CJ.
Диаграмма
0
7-21
Боковое ответвление
~Рб
~с. 6 = pw~/
2 см. таблицу и кривые ~c. 6 =/(Q 6 / Q 0 ) nри различных
Fo!Fп ;
ifFo
/Z
10
J
(
1
1
1
j
v
j
J
2
о
~ ~"'
~
~
~Рп
~с. п=-z-;2 см. таблицу и кривую ~с . п=
r--
0,5
PWc
=~~:) при всех F /Fc;
6
0,'1'1
т~п-=~=т
j(1-Qб)
pw~/2 ~с.п
Qc
2
.- ~ i_,i-'-0
~ ~- ~
~-
O,J
f<
1 О. JS
v v- / )l55
- - v
1...& е
Q~
Проход
/
/
/ v /
~ ~
F-
0.27
v/ / ~
v
i/
1
1
1
6
r
с
1{
-Ic.i
--- lc.n
8
F, =0,09 0,19
-
~-
--
0,7 QljQ,;O"/Oc
Значения ~с.б и ~с .п
QJQc ДЛЯ ~с. б; Q.JQC ДЛЯ ~C. I1
FJFc
0,1
0,2
0,3
0,4
2,80
1,41
1,37
1,10
1,22
1,09
0,90
4,50
2,00
1,81
1,54
1,45
1,20
1,00
6,00
2,50
2,30
1,90
1,67
- 1,40
1,13
7,88
3,20
2,83
2,35
1,89
1,59
1,20
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
11,1
4,95
4,07
3,22
2,38
1,77
1,50
13,0
6,50
4,80
3,80
2,58
1,94
1,60
15,8
8,45
6,00
4,32
3,04
2,20
1,80
20,0
10,8
7,18
5,28
3,84
2,68
2,06
24,7
13,3
8,90
6,53
4,75
3,30
2,30
0,51
0,49
0,55
0,62
0,70
Значения ~с . б
0,09
0, 19
0,27
0,35
0,44
0,55
1,00
9,40
3,97
3,40
2,73
2,11
1,65
1,40
.
Значения ~с . п
При всех
0,70
0,64
0,60
0,57
0,55
FofFc
367
Т ройник (приточный); -х = 90°; ответв.1ения конические
wD
Re=-c-с> 10 4 ;
( :х 1 = var );
материа.1-крове.1ьиая ста.1ь (грубое исnо.1иение)
v
/7-351
Боковое ответвление
Wл,Fл
-tt----t- --tt--+-
Диаграмма
7-22
P6 / Fc=0 ,67;
D.рб
~с.б =: - см. пб.1ицу и график а
pw 2с /2
З11ачеиия ~с.б (график
а)
wбf wc
а." 1
о
0,2
0,4
0,6
1,0
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
1,08
1,05
1,05
1,05
1,01
0,90
0,90
0,90
1,0
0,77
0,77
0,77
1,02
0,70
0,70
0,70
1,22
0,75
0,70
0,68
1,57
0,90
0,80
0,70
1,8
1,0
0,90
0,80
2,05
1,2
1,02
0,90
2,45
1,4
1,20
1,05
2.8
1,6
1,4
1,25
r - -··
о
15
30
45
~а
/ 1\а
Z,4
~=01
v
2,0
1/
/
/
1.2
~
•
~
1.1
~f.
;у ~
~c.n ._ot,,.O;JO";rs•; lf-5°
.....
i)< Ь2: t
l/
"' '
0,8
15..
0,2
v ~~
...",.
~~ ~
о
r-.... :"
0,1
0,4
0,8
I,Z
1,6
О
2,0 ""i/Wc
~- 1--
"'~ ~
~
""' ""''- './
.,_".
0,4
1®
~~~
"""'
0,1 ~2 0,3 0,* 0,5 ~6 0,7 Wлlwc-
Значения ~c.n (график б)
wnfwc
С!. о 1
0,30
15,45
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,272
0,243
0,263
0,236
0,250
0,215
0,225
0,185
0,200
0,160
0,163
0,135
0,125
0,100
0,100
0,060
0,063
0,032
0,050
0,065
0,082
0,050
Проход Fп/Fc=0,67; Fб/Fc=0,67
/).рп
= - 2/2
- см. таблицу и график в
r
... с. п-
Jc.n
м
~.J
pwc
~ r-.... а, .. о
1-- ~ ~
0,2
0,1
о
368
~
ts• JQ• 45" ........ ~
t--.
~~
0.2 о.• а6 0,8 1,0 1,2 "" 1,6
1
~~
v
1,8 1,0 w"fwc
Пpor)o.l.Ж"i.!Jlll('
Тройник
(приточный);
}~·cD с
_.
-х=90°;
ответвдения
:wатериа.1-кровсльная
Re=--> 10 ;
v
ст:мь
конические
(грубое
(':t 1 =var);
исполнение)
(7-351
7-22
Значения ~с.п (график в)
IV п/IV с
c:[l
о
0.2
(),4
о
0,467
0,325
0,375
0,425
0,445
0,325
0,367
0,400
0,400
0,325
0,333
0,355
15
30
45
(),/)
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
0,361
0.300
0,300
0,325
0,310
0,260
0,250
0,250
0,275
0,220
0,200
0,190
0,175
0,167
0,150
0,133
0,125
0,09
0,10
0,10
0,080
0,067
0,067
0,05
0,075
0,050
0,06
0,006
1
---
Тройник (приточный) типа F6 +Fп>Fc; Fп=Fc
у;1учшенной
формы
2,0
2,2
О, 125 0,212
0,050 0,125
0,075 0,150
0,075 0,15
Диаграмма
[7-60, 7-66, 7-78, 7-14]
7-23
N7
NZ
Боковое
~.0 нт(
r--;..;..
в
{j
;o.
с
u,тzz)"'-
1
Значения ~ •. 6 (~=45°)
1 fX.='I-5°
1@
-..........,1
NJ(IJ.122}........_
v
lfш (O.J'~o-J,
/
N.J (Q,J'f) !>--~
1/
/ / N7,2{7,0&_ ~v
"'- ...,.
u.z
~1'.
~
0,1
0,3
0,6
1,0
r2/D 6 =
,Ng 3 (о,= 8°)
=0,2)
Fб/ F.
Qб/Q.
I
IJ 1
2
N22
.N!! 1 (r2/D 6 =0,1)
1
J
о
1 /
.
ответвление
0,12
0,34
1,0
1,0
0,12
0,34
0,4
1,9
9,6
30,6
0,62
0,35
0,90
3,35
0,77
0,56
0,32
0,32
0,77
0,56
0,32
0,32
0,4
0,9
5,4
17,4
0,62
0,35
0,60
2,00
О, б
369
Продо.zже~tuе
Тройник (приточный) типа F6 +Fп>F,;
улучщенной формы [7-60, 7-66, 7-78,
~с. о
1--
8
/ F)
1
1
1
1/
ш( fc =O,!ZZ), ~
1
NJ (O,il2) ......_
6
1
~
./
=0,2)
J
1
Qб/Q,
1>-
VNJ(O,.J'f)
0,1
0,3
0,6
1,0
";'J
v VN 1.2 (Т.О)_х ~ ~ /
1
о
Fu/F,
0,12
0.34
1,0
1,0
0,12
0,34
0,9
2,7
12,0
36,7
0,77
0,60
1,10
3,16
0,84
0,67
0,53
0,62
0,84
0,67
0,53
0,62
0,7
1,3
5,4
16,6
0,67
0,44
0,68
1,85
1
11,6
f!
!!.' ( •O,!Z2) !J
NЗ(d. !ll}:.::J}
8
Значения ~ •. 6 (~=90°)
~=§00.
1/j'
~...~
~1
N9 2
r2/D 6 = N2 3 (8'=8°)
Ng 1 (r 2/ D6 =0,!)
=0,2)
~~
5
11
1//
'
iJ flнt(tl.J~J ... !'-...
2
N2 2
r2/D 6 = N2 3 (Б' ""8о)
/Nl(IH'f)
J
2
7-23
N2 1 (r2/ D 5 =0, 1)
1 1
1/
Диаграмма
С(=50°
"'v
1
Fп=F,
7-14]
/
Qб!Q.
/ v
~/
t:/,.,.
1/f_N.J(II,f'f~
А ~ ~ -'itт (Т.О} Ni{ 1,0)
0,1
0,3
0,6
1,0
tJ
Fб/F.
0,12
0,34
1,0
1,0
0,12
0,34
1,2
4,0
17,8
-
1,15
1,42
2,65
6,30
0,85
0,77
0,78
1,00
0,85
0,74
0,69
0,91
0,9
3,4
17,3
-
1,10
1,30
2,17
5,20
Проход
f!:!рп
~с.п=---т- см. диаграмму
pw,
12
7-20
Боковое
при
ct=90a
~ •. 6
ответвление
F 6 fF.=1,0
dp
)
=pw;/
см. таблицы и кривые ~ •. =f(Q /Qc, r/D,
2
графика
370
и
6
г
6
Продол:ж:ение
Тройник (приточный) типа
улучшенной
формы
P6 +Fп>Fc; f~=fi:
[7-60, 7-66, 7-78, 7-14]
Диаграмма
7-23
Значения ~ •. б (~ 4)
Qб/Q.= Wбfw.
r( D.
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,07
0,89
0,84
0,81
0,78
0,76
0,75
0,76
0,79
0,84
0,91
1,0
0,22
0,88.
0,78
0,71
0,66
0,64
0,63
0,63
0,65
0,71
0,78
0,87
Проход nри сх=90"
и FбfFc= 1,0
/).р
~с. п=-2 - см. таблицы и кривые ~с. б=
PWc/2
=/(Qб/Qc,
графика
r/D)
г
Значения
r
D.
1; •. 0 (.N!! 4)
Q 6 /Q.=w 6 (w.
о
0,2
0,3
0,4
0,07 0,13 0,07 0,03
о
0,01 0,04 0,08 0,16 0,24 0,34 0,45
0,22 0,10 0,06 0,02
о
0,03 0,09 0,15 0,23 0,30 0,40 0,50
O,l
0,5
0,6
0,7
0,9
l,O
Днаграмма
Тройники при больших скоростях; сс=90°,
улучшенной формы; Re>2 ·10 5 [7-47]
-"'. .
0,8
7-24
~--=+--~~ ·....,F'--+----~ Боковое ответвление
~ с. 6 = pw;;2
д.рб см. табmщы и кривые графиков а, б и в
1
~!
~t
:i
~
(х~,.,а 1
<t. Симметричный
тройник типа F6 =Fc;
r/Dc=0,5 (схема I, rрафик а)
[
"/'ttl
Значения ~с. б
~4"
®
0,!1
1
вой
~
и, а
v
0.7
0,5
0,5
tЦ
0,1
-
O,'f.
11,5
G 5 (G.
0,2
~
1
...... z
Л.,= wj а.Р
М кри-
2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,2-0,8 0,68 0,68 0,64 0,71 0,77 0,83
l ,О
0,57 0,57 0,58 0,60 0,62 0,68
0.5 А..:-
371
Продо.I.женuе
Тройники
при
больших
скоростях; а= 90°,
улучшенной формы; Re>2 · 10 5
Ди:а1 paм.VIa
[7-47]
7-24
б. Тройник
при
разделении
потока
типа
F 6 +Fn>Fc; F 6 =Fn=Fc; r/Dc=O,S (схема 2,
график
б)
Значения ~ •. 6
Ng
л.= w .f а.Р
G6/G.
кри-
вой
0,2
0,2
0,5
0,8
1,0
1
2
3
4
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,62 0,65 0,69 0,73 0,80 0,87 0,95 1,05
0,58 0,59 0,60 0,62 0,63 0,67 0,82 0,51 0,52 0,54 0,59 0,62 0,68 0,77 0,58 0,59 0,59 0,6 0,61 -
в. Тройник при разделении потока типа
42
Q
f/,6
-
(схе­
Л..=w.fa.P
NQ кривой
г
v
~
r/Dc=0,5
Значения ~с. 6
0
1
11,5
Fб+Fn=Fc; Fб=Fn;
ма 2, график в)
11,8 ..t,
11,6
G6 /G.
1
2
3
0,25
0,5
0,8
0,2
0,3
0,4
0,5
0,87
0,57
0,46
0,88
0,57
0,46
0,90
0,57
0,47
0,61
0,73
~
~
0,6
~
~
J
1---
~о
Проход
- -lf
--- -
~---
--6
-
~ •• n
5
dpn
= р ~v; /2 см. таблицы и кривые графиков б и в.
а. Тройник
~с. о
~-- l;с,л
~
при
разделепни
F 6 -Fn=F.; r/D.=0,5
Цl
б. Тройник
потока
(схема
при
2,
типа
Fб+Рп>F.;
график б)
разделении
потока
типа
F 6 +Fn=Fc; F 6 =F0 ; r/D.=0,5 (схема 2,
график
Значения ~с. n
.
Ng
кри-
вой
в)
Значения ~с. n
Л..=w.fa.P
G6/G.
Л..=lvcfa.P
N2 кри0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
вой
GбfGc
0,2
5
6
7
8
JT?
0,2
0,5
0,8
1,О
0,28 0,31 0,33 0,37 0,41 0,47 0,55 0,16 0,17 0,18 0,20 0,22 0,27 0,32 0,10 0,10 0,10 0,10 0,12 О, 13 0,17 0,22
0,12 0,12 0,13 0,14 О, 15 -
4
5
б
0,25
0,5
0,8
0,3
0,4
0,5
0,6
-
0,22 0,22 0,22 0,22
0,11 О, 11 0,11 О, 12 0,13
0,08 0,08 0,08 0,08 -
Тройник
нормализованной
конструкции
Ci~ 45'
-
(приточный);
7-25
IV-
БoKOBOe ответвление при
Wn.Fn
Диаrрамма
[7-21]
1\1 6 = ~ ~ 3:
wc .
Проход
Значения ~ 6 (в
числителе) и ~n
(в
знаменателе)
ln=Fn/Fc= 1,0
ln=0,8
Qб/Qc
F 6 / F.
0,5
1,31
0,4
0,3
0,2
0, 1
0,05
0,6
2,21
-
-
-
-
-0,13
0,60
-0,13
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
2,21
4,41
-0,15
-
-
2,48
0,15
6,44
-0,18
-
-
1,44
0,15
3,78
0,18
- -
0,89
0,15
11 ,47
2,21
-0,18
0,20
0,61
1,31
-0,18
-
0,8
-0,20
-0,14
4,41
0, 13
0,63
-0,20
0,80
-0,14
1,30
-0,13
-0,14
-
-
-0,20
0,50
0,58
0,20
-0,14
-
1,44
3,78
0,14
-
-
-
0,40
-0,46
0,20
0,56
0,14
-
2,2 1
11 ,46
0, 13
-0,14 0,16
-
-0,20
0,32
-0,43
0,20
-
0,14
0,61
0,13
-0,14
-
-0,20
-
-
-
0,25
-0,20
0,43
0,14
-0,13
0,47
-0,14
-0,16 0,17
-
-
0,44
-0,14
0,43
-0,15
0,79
-0,18
-
0,20
-
-0,14
-
0,56
1,90
0,16
--
-
-
-0,14
0,44
-0, 15
0,43
-0,56
0,18
-
-
-
0,46
0,22
-0,15
0,44
-0,46
0,18
-
-
-
-
-
0,45
0,15
-О , 18
--
--
--
-
-
0,44
0,79
0,46
0,44
2,48
0,13
0,89
0,43
0,13
6,44
1,31
0,79
-
0,14
-
6,81
_з.._
0,16
3,78
19,09
11,46
0,17
0,16
-
-
0,44
6,81
1,31
-0,13
-0,46
0,14
0,16
0,17
0,125
-
-
0,45
0, 13
-
-
0, 10
0,43
-
0,14
0,44
-
0,79
0,\6
-0,17
3,78
----
-
0,56
2,21
О , 14
О, 16
0,17
--
0,89
0,20
0,47
0,20
0,43
0,44
1,31
0,80
0,56
-
0,14
1,27
-
0,14
0,79
-
-
0,13
0,14
0,46
0,56
0,14
-0,13
0,43
О , 13
0,13
0,46
0,14
0,15
0,47
0,43
19,09
0,20
6,80
0,20
3,78
0,20
1,90
0,20
1,31
0,20
0,79
-
0,20
373
Продо.tжение
Тройник
нормализованной
С(~ 45~
(приточный);
конструкции
Диаграмма
[7-21 ]
7-25
lп=О,бЗ
lп=O,S
Fб/Fc
Qб/Qo.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,7
0,6
0,5
0,4
0,8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,63
0,50
0,23
-0,13
0,60
-0,14
0,80
1,27
0,17
-0,20
-
-
-
-
0,50
-0,44
0,23
-0,47
0,13
-0,14
0,56
0,79
-0,17
-0,20
1,44
0,44
-0,14
0,47
-0,14
-0,18
0,58
0,79
0,21
0,40
-
-0,13
0,43
-0,14
0,46
-0,17
0,56
-0,20
0,43
0,14
-0,14
0,43
0,46
0,18
0,56
0,21
0,32
-
-
0,44
0,13
0,43
0,14
0,46
0,17
-0,20
-
-
-
-
0,44
0,14
0,43
2,48
0,89
0,61
~
'
-
0,47
0,25
-
-
-
-3,17
-0,20
-
-
-
-
0,20
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,16
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,125
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Тройник
нормализоваиной
ct~45°
конструкции
Диаграмма
(приточный);
7-26
[7-21]
Боковое ответвление при w 6 =w 6/wc~3
др 6
w (w6
~с.б=-=1-1,38-+
pw с2
}V с
/2
Проход при
(w .
3
2
6)
wс
-0,06 -
6)
wс
wп=wп/wc<2
l).pn
~
2
0,955(wп) _ 0,157(wп)з. /,- = }"n.
~с.п22-0,28 0,9 +Jo.s
j-.
' n F'
pw с 1
wс
п
wс
п
wс
с
=
_
\Vn
дрб
~б= ---т!? =~с.б
p>Vo,.-
p>vz
~li:=/).pnJ-f=~c.n
374
2
Fc)
-Q ·-F ;
/(Qб
/(
с
б
1- Q:)z(FF:)2
Q
Продолжение
Тройник
норма.1изованной
конструкции (приточный);
Cl~45~
Значения ~ 6
Диаграмма
[7-21 J
(в
7-26
числителе)
и ~n
(в
знаменателе)
la=Fn/Fc= 1,0
la=0,8
Fб/Fc
Qб/Qc
0,5
1,31
0,4
0,3
0,2
0,10
0,05
2,21
4,41
0,13
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,60
-0,22
-
3,78
-
-
0,47
-0,22
0,56
-
-0,30
0,43
-0,22
-
-0,30
-
0,43
0,8
-
0,63
-
0,50
-0,20
-0,14
0,40
-0,20
0,46
0,20
0,80
0,20
0,56
-
0,14
1,30
2,48
6,44
-
-
0,79
-0,13
-
-
0,89
-0,56
0,14
0,13
-
2,21
0,16
0,14
0,13
1,44
0,14
0,14
11,46
0,14
0,6
0,89
0,30
0,30
0,30
0,5
1,31
0,22
0,80
0,46
0,3
0,4
2,21
-
0,22
1,27
4,41
-
0,23
2,48
-
0,2
0,10
-
-
6,44
-
0,25
-
0,22
0,23
-0,22
0,79
-0,23
1,44
-0,25
3,78
0,27
-0,22
0,56
0,89
0,23
-0,25 0,27
2,21
11,47
0,46
0,22
0,61
0,23
-0,25
1,31
-0,27
19,09
'
0,43
0,43
0,61
1,31
6,81
0,44
6,81
0,25
3,78
19,09
0,44
0,47
0,79
-0,14 -0,13 -0,14 -0,16 -0,44
0,20
0,17
-
-0,22
0,44
-0,22
0,43
0,47
3,78
-0,23
-0,79
-0,27
0,25
0,20
-
-
-
0,56
0,14
11,46
1,90
-0,16 0,17
-
-
-0,22
0,44
0,56
1,90
-0,43
0,23
0,25
0,27
0,16
-
-
-
0,13
0,46
0,14
1,31
0,16
-
-
0,44
0,46
1,31
0,46
-0,23 -0,25 -0,27
-0,22
0,125
-
-
0,45
0,13
0,43
0,14
-
-
-
-
-
-0,23
0,45
0,43
0,25
-0,27
-
-
-
0,44
• 0,14
-0,16
0,56
2,21
0,17
-
-
-
-
-
-
0,43
0,13
0,44
-0,14
-0,16
-0,20
0,10
-0,14
-0,13
0,32
-
0,79
0,16
6,81
-
0,17
3,78
0,17
0,22
0,79
375
Пp()()O.l.ЖCI/Ue
Тройник
норма ..-tнзованной
C"t~45"
Значения ~ 6 (в
конструкции
(приточный);
Диаграмма
[7-21]
чнсднтеле)
7-26
и
~" (в
знаменателе)
ln=0,63
];,=0,5
Fб/Fc
Qб/Qc
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,7
0,6
0,5
0,4
0,8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,63
-0,50
0,43
0,60
0,32
-0,32
0,80
1,27
-0,33
2,48
-0,34
-
-
-
-
0,50
-
0,44
0,47
0,32
-0,32
0,56
-0,33
0,79
1,44
-0,34
-0,44
0,44
-0,41
-
0,56
0,79
0,42
0,42
0,46
0,56
0,33
-
0,61
0,43
0,44
0,43
0,41
-0,42
0,46
0,56
0,42
-0,46
0,33
-0,34
-
-
-
-
0,43
0,32
-0,33
-0,34
-
-
-
-
0,43
0,43
0,47
-
0,40
-
-0,32
0,32
-
-
0,25
-
-
0,20
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,16
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,125
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,10
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,44
0,32
-
0,32
0,43
-
0,92
0,44
-
Тройник (приточный, плавный)
прямоугольного сечения;
0,34
0,47
0,44
(r/b6 =1,0) типа F6 +Fn~Fc
C"t = 90°
Боковое
376
Диаграмма
[7 -44, 7-49 J
7-27
ответвление
Продrы.жение
Тройник (приточный, пдавный)
прямоугольного
сечения;
(rf Ь 6 = 1,0) типа F6 +Fn~ Fc
Диаграмма
[7 -44, 7-49 J
et = 90°
7-27
Значения ~ •. 6
Qб/Q.
F 6 ( F")
Fn Fc
0,25
0,33
0,50
0,67
1,00
1,00
!,33
2,00
(0,25)
(0,25)
(0,50)
(0,50)
(0,50)
(1,00)
(1 ,00)
(1,00)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0.6
0,7
0,8
0,9
0,55
0,35
0,62
0,52
0,44
0,67
0,70
0,60
0,50
0,35
0,48
0,40
0,38
0,55
0,60
0,52
0,60
0,50
0,40
0,32
0,38
0,46
0,51
0,43
0,85
0,80
0,40
0,30
0,41
0,37
0,42
0,33
1,20
1,30
0,48
0,34
0,52
0,32
0,34
0,24
1,80
2,00
0,60
0,44
0,68
0,29
0,28
0,17
3,10
2,80
0,78
0,62
0,92
0,29
0,26
0,15
4,35
3,75
1,08
0,92
1,21
0,30
0,26
0,17
6,00
5,00
1,50
1,38
1,57
0,37
0,29
0,21
Проход
lc.5
t!,.pn
~с. п= pw;j2=
2
=az (Qб/Qc) +hz Qб/Qc+cz
см. график б; а 2 , Ь 2 , с 2 см. таб­
лицу;
~ = !J.pn =
п
О
0.1
0,2
O.J
O,lf
0,5
0.6
0,7
0,8
pw~/2
~с. п
(l-Qб/Qc} 2 (Fcf Fп) 2
0,9
Значения ~ •. n
Qб!Q.
Fn ( Fб)
F. F.
1,00 (0,25)
0,75 (0,25)
1,00 (0,50)
0,75 (0,50)
0,50 (0,50)
1,00 (1,00)
0,75 (1,00)
0,50 (1,00)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-0,01
0,08
-0,03
0,04
0,72
-0,02
0,10
0,62
-0,03
0,00
-0,06
-0,02
0,48
-0,04
-0,01
-0,02
-0,05
-0,04
0,28
-0,04
0,01
0,23
0,05
-0,01
0,00
-0,03
0,13
-0,01
-0,03
0,13
0,13
0,02
0,06
-0,01
0,05
0,06
0,01
0,08
0,21
0,08
0,120,04
0,04
0,13
0,03
0,05
0,29
0,16
0,19
0,12
0,09
0,22
0,10
0,06
0,38
0,24
0,27
0,23
0,18
0,30
0,20
0,10
0,46
0,34
0,35
0,37
0,30
0,38
0,30
0,20
о
0,38
377
Продо,zжение
Тройник (nриточный, nлавный)
nрямоугодьного
сечения;
(r/b 2 =1,0) тиnа F5 +Fп?:Fc
а.= 90°
Диаграмма
[7-44, 7-49]
7-27
Fб/Fп
Fn/Fc
Fб/Fc
ао
bl
ct
az
ьz
с2
0,25
0,33
0,50
0,67
1,00
1,00
1,33
2,00
1,00
0,75
1,00
0,75
0,50
1,00
0,75
0,50
0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
1,00
1,00
1,00
12,50
8,57
3,75
3,89
3,00
1,39
1,09
1,04
-5,80
-2,77
-2,68
-2,88
-1,60
-1,74
-1,59
-1,60
1,07
0,55
0,56
0,79
0,57
0,84
0,86
0,77
0,64
1' 18
0,64
1,36
2,80
0,75
1,34
2,13
-0,15
-0,83
-0,15
-0,95
-3,32
-0,22
-1,07
-2,63
-0,03
0,14
-0,03
0,12
1,02
-0,02
0,18
0,85
Тройники (вытяжные) типа F6 =Fп=Fc; несимметричные с
плавными отводами на проходах ( R 0 fDc=2,0); а.==90а; Re= wcDcfv~ 10 4
Боковое
Диаграмма
[7-53]
7-28
ответвдение
гг·
1. Кромка
бокового
слегка закруглена
ответвления
(r/Dc=0,1)
~~~-pj~4
2. Боковое
(Ro/Dc=2)
'f
ответвление
плавное
Схема
о
1
2
378
0,1
0,2
Qб/Qc
0,3
-0,80 -0,59 -0,35 -0,15
- -0,15- 0,19 -0,220,11
~~
-0,60
-0,40
-0,27
-0,14
0,4
0,7
0,8
0,9
1,0
0,40
0,54
0,20
-0,70
0,19
0,90
-0,17
0,20
0,05
- --0,02 -0,08
0,24
0,27
0,5
0,6
0,18
0,24
-0,23
-0,21
0,12
0,15
-0,10
0,02
0,24
-
-0,02
0,05
- - -0,20
- - - 0,25
0,30
0,29
0,28
0,28
0,31
-
0,15
-
Тройник
с
си~~етричной
резким
формы
поворотом
на
(равносторонний)
----
7-29
1. Слияние
п~:р~~:ороt1ка
а) без
Wzf, Fzi
Диаграмма
90° [7-27, 7-29]
потоков
(противоток):
nерегородки
2
16 =А{ 1+(~) +3(_!_;_) [(Q1
~lс.б= pwДр2с/2
Fнl
Flб
Qc
2
2
5
-
[Л/lЯН/1~
)
_
(Qlб)]}
=
Qc
=А~' lс.б
- - - PaJilt:Лl'Hill'
см. таблицу и кривые ~lс.б=~ ~1с6 ) при различных F 16/Fc
на
графике
а;
А
см. табл. 7.1,
F.)
параграф
(с. 335)
7-1
дрlб
(Qlб
~lб=pw~/2=~lc.б/ Q.·Flб.
Для другого
бокового
ответвления
вместо
индекса
2
1 применяется индекс 2
Значения ~' !с.б И ~lс.б
Qб/Qc
F16
-
F.
о
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
5,48
2,14
1,56
1,28
6,92
2,50
1,66
1,37
9,32
3,10
1,92
1,52
12,7
3,94
2,30
1,73
17,0
5,00
2,78
2,00
Без nерегородки (~' 1 •. 6)
0,25
0,50
0,75
1,0
17,0
5,02
2,78
2,00
12,7
3,94
2,30
1,73
9,30
3,10
i,92
1,52
6,92
2,50
1,66
1,37
5,48
2,14
1,50
1,28
' С
1,0
1 -3,25 1 -2,40 1 -1,51
5,00
2,00
1,57
1,25
перегородкой (~ 1 •• 6 )
о
1 -0,80 1
0,75
1,45
1
2,15
2,85
1
1
1
3,50
1
1
4,15
б) с перегородкой
ltc.6.----.---..---..--........---.
®
~lc.б=J(Qб/Qc)
см. штриховую
линию
графика а.
потока
2. Разделение
м ~-+---г--~--r-~
16
(прямоток)
(w
· w.
д.р
~ •. б=--=
1 +kl2 -
pw;;z
см. таблицу и кривые ~ 1 •. 6 =f(w6 /wc)
2
6)
графика б, где k 1 :::::: 1,5для чугунных стандартных тройников на резьбе; k 2 :::::: 0,3- для
сварных
10
тройников
Itc.~
7,0
6,0
0
5,0
j_
~.о
3,0
1
-z
t--п----,.----т---т----1
\~
z,o
-~~~--~--~--~~
1,0
0,1
v/ z
-- ~
o,z
o,J
~
!--' ......
""
1
~
0,11 0,5 0,6
~
1
/
",
/
~
~~ !о""'
о,в
1,0
t,r, w0jwc
379
Проdо.z.же11ие
Тройник
с
симметричной
резким
формы
поворотом
на
(равносторонний)
Диаrрам:-.1а
90° 17-27, 7-291
7-29
Значения ~ 1 с.б
}Vб/w с
Вид
тройника
Стандартный
0,1
0,2
0,4
J,б
2,0
1,02 1,06 1,14 1,24 1,38 1,54 1,74 1,96 2,22 2,50 3,16 3,94 4,84
7.0
0,3
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,4
1,2
чугун-
ный
.
(кривая
1)
Сварной
(кривая
2) 1,0 1,01 1,03 1,05 1,08 1' 11 1,15 1' 19 1,24 1,30 1,43 1,59 1,77 2,1
Тройник
симметричной
с острыми
формы
углами поворота
типа
при
Fc=F 15 +F26 =2Fб
(Х= 15-7-45°
1)
Слияние
r
=;
Диаграмма
[7-32]
потоков
7-30
(вытяжной тройник)
4
'->lc.б
4
~Рtб
= 73• Qtб+00
[(Qtб)
+( 1 _Qtб)
]2/
Q
' 7
Q
Q
PWo
2
с
с
с
)z -2 64·
-3 7(Q 16
- ' Qc
(Х=ЗОа· r
lrc.5
2,0
~v
0,~ ~
/.V'j v
v
'
PWc
6
4
2
с
с
+(1-~106YJ -2,0(~106у-1,80,
0,8 f/16/flc
(k 6 см. таблицу и график.
2) Разделение потока (приточный
~Рtб
-z-
определяется
бокового
ответвления
=PWc /2
/
Qc
= а. r = ~Рtб
= 5 6 Qtб+O so[(Qtб)
(Х 45 ' '->lс.б
2/
•
Q
+
' Q
'
v ~v
v
-2,0 /
-1,0
' Qc
0
.,
0,6
pw;/2
16
. / ." /
за•
~s·
,. ~ ~
' i'Y ~ ~
о
= ~Рtб = 6 6 Qlб +О 25 [(Qlб) +
+ ( 1- ~ YJ -з,о( ~~ у -2,30;
/
f'
i,o О(= *5.
'
4
'->lс.б
'
'
F0 =F6 +Fn,
тройник): ~lс.б
ориентировочно,
обычного
по диаграмме
как
тройника
д.:тя
типа
7-19.
-з.а
Значения ~tс.б
Qlб/Qc
а. о
15
30
45
380
=
о
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
(),70
0,80
. 0,90
1,0
-2,56
-2,05
-1,30
-1,89
-1,51
-0,93
-1,30
-1,00
-0,55
-0,77
-0,53
-0,16
-0,30
-0,10
0,20
0,10
0,28
0,56
0,41
0,69
0,92
0,67
0,91
1,26
0,85
1,09
1,61
0,97
1,37
1,95
1,04
1,55
2,30
Тройnик симметричной
формы
пша
F6 =Fп=Fc;
[7-57]
Диаграм:wа
7-31
\. Слияние nотоков (вытяжной тройник) под
45~ и 90' (схемы 1 и 2):
1) ответвления впритык:
-
углами
а,
~1 - 3
z
а,
0,8
0,4
0,2
0,4~Q 2 /Q 3 ~1,0
~ 1 - 3 =0,26+0,38Q 2 / Q 3 ;
/
\ \
з
\ ' 1
'
~
.......
,z
~
1
...- r-
0,2
о
формула:vt:
O~Q 2 /Q 3 ~0,4
при
'
\
-
по
1 графика
~ 1 - 3 = 0,33 +0,51 (Q 2 / Q3 ) 2 ;
'"""" ~
0,6
или
см. таб;шцу и кривую
-
2
при
@
1,0
t1p
=-rwз/2
~
2) ответвления
~
резьбе
при
о= О (о
см.
/ ~
/
v
~ ".,
t1p
~ 1 _ 3 =:-- см. таблицу и кривую 2 графика а;
2
v v
рwз/2
""..... """
3) ответвления
~~- 3
0,6
O,lf
на
рис. 7-9):
t1p
= - -2
РWз/2
на ре:1ьбе при
8jD 0 ~0,13;
см. таблицу и кривую 3 графика а
0,8 Qz/f15
Значения ~~-з
Ng
Q2/Qз
Ответвление
кри-
вой
1
Впритык
2
На
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
резьбе
при
0,32
0,94
0,34
0,71
0,36
0,54
0,38
0,50
0,41
0,50
0,45
0,54
0,50
0,59
0,53
0,60
0,56
0,64
0,60
0,72
0,66
0,84
резьбе
при
1,15
1,12
0,68
0,60
0,63
0,64
0,63
0,60
0,73
0,85
0,87
0=0
3
На
8/D 0 =0,13
lт-J
Q,
1,0
'..--\
0
~
/
ioo--
........... }
\ /' r--.
\v
о,в
......
~
z'
0,6
2. Разделение потока (приточные тройники)
nод углом 45° (схемы 3 и 4):
1) ответвления впритык:
•
'>t -з
dp
=-PWt/2
2
см. таблицу и кривую 1 графика б,
о4
'
o,z
-
о
. 1
11 .,
..,.v,....
rJ,Z
v
/
v
0,6
381
Продо.1.ж:енuе
Тройник симметричной
формы
типа
F6 = F" = Fc; [7 -57]
Диаграмма
7-31
или
по. формулам:
2) ответвления
при O~Q 2 /Q 1 ~0.7 ~ 1 - 3 =0,33-0,45Q 2 /Q 1 +
~1_ 3
+0,85(Q2/Qt)2;
при 0,7~Q 2 /Q 1 ~1,0
~1- 3
8 =0:
6р
= - -2 - см. таблицу и кривую 2 графика б;
p~v 1
/2
3) ответвления
~~-з =0,44+ 1,70 Q 2 / Q1 -0,65(Q 2/ Q 1) 2 ;
на резьбе при
на резьбе при 8 / D 0 ~0.13:
6р
=-- см. таблицу и кривую 3 графика б
pw 2 /2
1
Значения ~t-з
Ng
Qz/QI
Ответвление
кри-
вой
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
при
0,32
0,94
0,30
0,96
0,27
0,90
0,27
0,85
0,29
0,83
0,32
0,81
0,37
0,82
0,43
0,82
0,49
0,82
0,54
0,82
0,60
0,82
при
1,15
0,99
0,74
0,90
0,95
0,95
0,91
0,88
0,82
0,82
0,82
Впритык
1
2
На резьбе
0=0,13
На резьбе
3
ojD 0 ~0,13
3. Слияние потоков (вытяжной тройник) под
45° (схемы 5 и 6):
l) ответвления впритык:
углом
~ 1 _ 3 =:--- см. таблицу и кривую
2
рwз/2
по
1,2
1 графика в,
......
. 0,8
формуле
2
~ 1 -з =0,33 +0,071 Q2 /Q 3 -0,80 (Q 2 / Q 3 ) ;
2) ответвления
~1 -3
~1 _ 3
на
резьбе при
8 =0:
0,6
!J.p
=--2 -см. таблицу и кривую 2 графика в;
рwз/2
3) ответвления
!J.p
на резьбе при
o,lt
о/ D 0 ~0,3:
= - -2 - см. таблицу и кривую 3 графика в
o,z
0
,.
'
~
1\
~
J
~ ...... '-
- - j'.... k'"2' ,,r\.,\ _
~
рwз/2
о
-o,z
-o,lt
382
-
1,0
!J.p
или
l,..J
o,z
O,lt
'~ L ~
~ \ t- \
0,6
~8 Oz/~,
i\.
'1\.
'
\
Продо.zженuе
формы тиnа F6 =Fп=Fc;
Тройник симметричной
[7-57]
Диаграмма
7-31
Значения
N'l
Ql/Qз
Ответвление
кри-
вой
Впритык
1
2
~1_ 3
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
-0,40
-0,!5
0,35
0,87
0,32
0,54
0,27
0,49
0,23
0,45
0,17
0,36
0,09
0,25
-0,12
-0,25
при
0,34
0,90
о
резьбе
0,14
о
о
На резьбе
при
1,20
1,20
0,60
0,52
0,53
0,45
0,34
0,20
0,09
0,14
На
8=0
3
о
8/ D 0 ~ 0,13
4. Разделеине потока (приточные тройники)
под углами
45
01
1) ответвления
и
90°
(схемы
и
7
3) ответвления
8):
~~ _ 3 =-,-см. таблицу и кривую 3 графика г
pWi/2
~~
формулам:
при O~Q 2 /Q 1 ~0,7
0,7 ~ Q2 / Q 1 ~ 1,0
0.8 Г\
2
~1-3 = -0,58+ 1,77 Q2/Q1 -0,73 (Q2/Q1) ;
2) ответвления
~1 _ 3
на резьбе при о= 0:
0
. \
~'
'~
0.6
tJ.p
=--2 - см. таблицу и кривую 2 графика г;
..
\
f,O
~ 1 _ 3 =0,33 -0,72 Q2 /Q 1 +0,97 (Q 2 /Q 1);;
при
8/ D 0 ~О, 13:
tJ.p
впритык:
tJ.p
~ 1 _ 3 = - -- см. таблицу и кривую 1 графика г,
2
pw1f2
или по
на резьбе при
pw1/2
'\
0,11-
' ...........__
a.z
'
z
~
"'- -
o,z
а
J
/
1
/
~
v f--
"...- -v
/
~
.........
~
о,ч
0,6
8
Значения ~~-з
-
м
кри
ВОЙ
1
2
Q2/QI
Ответвление
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
l,O
при
0,34
0,90
0,27
0,81
0,23
0,60
0,20
0,41
0,18
0,30
0,20
0,28
0,23
0,31
0,27
0,36
0,30
0,41
0,33
0,42
0,38
0,48
при
!,20
1' 18
0,63
0,45
0,40
0,38
0,43
0,45
0,50
0,54
0,55
Впритык
На резьбе
8=0
3
На резьбе
8/D 0 ~0,13
383
ПpmJo . I.Ж:ellue
Троiiашк симметричной
формы
типа
F6 = F" = Fc : [7-57]
Диаrра~ама
7-31
5. Слияние потоков (вытяжной тройник) под
45" и 90'" (схемы 9 и 10);
1) ответвления впритык:
~1-:J
углами
1,2
Ь.р
~~- 3
=--2 - см. таблицу и кривую 1 графика д,
или
по
РWз / 2
f,O
формуле
·~
1 _ 3 = 1,13-1,38 Q2 / Q3 -0,05 (Q 2 /Q 3 ) ;
2) ответвления на резьбе при 8 =О:
=-
~1_ 3
'\ ~ ~
~ _\
3) ответвления
на
резьбе при
о
~
'"\ \..z\ \
о,в
/
...
~
см. таблицу и кривую 2 графика д;
2
РWз/2
0,6
1D 0 ~О, 13:
Ь.р
~1_ 3
1\
~ \
2
Ь.р
0
~
~\
'" .~ .\
о,ч
= - -2 - см. таблицу и кривую 3 графика д
pw 3 f2
1\
1
~
'~ ....'1
o,z
о
..."",.,.
\
o,z
O,lt
0,6
-
0,8\..Qz/Q.s
'\
\.
-O,Z
Значения
~1_ 3
Q 2/ Qз
N2
Ответвление
кри
вой
1
2
Впритык
3
На резьбе
На резьбе
о
0, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,3
1'17
1,01
1,08
0,88
при
0,9С
0,70
0,73
0,60
0,62
0,44
0,48
0,30
0,32
0,14
0,18
0,14
-0,15 -0,30
0,14
0,10
при
1,36
1,30
1,06
0,90
0,77
0,60
0,44
0,21
0,14
0,40
0,9
о
1,0
0=0
0,30
oj D 0 ~0,13
6. Разделение потока (приточные тройники)
90° и 45° (схемы 11 и 12):
1) ответвления впритык:
0
/ \.
под углами
~1 _ 3
•
Ь.р
~
=--2 - см. таблицу и кривую 1 графика е
pwl/2
1,0
~
щ
~~'
11
384
1,2 ~
"'
0,8
2
12
' "'
"'
~
~
'
О, о
о
0,2
....
3" .....
1
""'~""--
..",
........
""'
z lL
1
""""' ...........
0,4
0,6
~ !--""
'
L
Продолжение
Диаграмма
7-31
3) ответвление на резьбе при 8/ D 0 ~0,13:
или
~1-3 = 1,13-1,40 Ql/Ql.+ 1,03 (Q:z/Q1) 2;
2) ответвления на
=-PWt/2
l).p
~1_ 3
2
-
~1- 3
резьбе при о= 0:
l).p
=-PWt/2 см. таблицу и кривую 3 графика е
2-
см. таблицу и кривую 2 графика е;
Значения ~ 1 _ 3
N2
Qz/Ql
Ответвление
кри-
вой
1
Впритык
2
На резьбе
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
при
1,13
1,17
1,00
1,08
0,90
1,00
0,81
0,91
0,74
0,87
0,89
0,87
0,66
0,87
0,65
0,87
0,67
0,90
0,70
1,13
0,75
1,05
при
1,36
1,17
1,10
1,02
0,97
0,93
0,93
0,96
1,30
1,40
1,20
~=0
На резьбе
3
о/ D 0 ~0,13
Тройник симметричной формы с плавным поворотом на
90° [7-44, 7-53]
Диаграмма
7-32
Круглое сечение
~lc.o= -
l!plб
-
2
pw./2
а) при слиянии и
определяется:
R 0 /D.=2 см. таблицу и кривую
~lc.б=/(Qб/Q.);
б) при разделении и F 16 /F.=0,5,Q 16 /Q.=0,5
ниже таблицу значений ~ 1 •. 6 =/(R 0 /D.);
~ = /!рlб _
_.."/
о
-0,1
16
~
~
o,yo)tt
./
-
0.6
11,8/Ц/fk
pw~/2
см.
~lс.б
115 Fc):z·
-(Q
Q. Fб
Для дpyroro бокового
декса
1 принимается
ответвления вместо ин­
индекс
2
Qlб/Qc
о
O,IO
0,20
- 0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
~lс.б
-0,13
-0,10
-0,07
-0,03
о
0,03
0,03
0,03
0,03
0,05
0,08
Ro
-
0,50
0,75
1,0
1,5
2,0
~lс.б
1,10
0,60
0,40
0,25
0,20
D.
13 Зак. 1584
385
Продо.tженuе
Тройник симметричной
формы
с
плавным nоворотом
на
Диаrрамма
90° [7-44, 7-53)
7-32
Прямоугольное сечение при
R 0 fbc= 1,5 и Q 16 /Qc=0,5:
дрlб
- - - Pa.sil~Лt!IЩt!
~lс.б;;:;~2 - см.
PWc/2
ниже
Значения ~lс.б
Состояние
F16f Fc
потока
Слияние
Разделение
Крестовина типа
F 1 6 = F 26 = F6 ;
[7-29, 7-30]
0,50
1,0
0,23
0,30
0,07
0,25
Fп = Fc; <Х = 15°
Диаграмма
7-33
1. Слияние
потоков
(вытяжная
БQковое
ответвление
крестовина)
см. таблицу и кривые ~tc. 6 =f(Qn!Qc, Q 26 /Q 16) при различных F 16 /Fc.
Для другого бокового
ответвления
индексы
1 и 2
меняются
местами
Проход
~
с.п
= !J.рп = l + (Qп)
pw~ /2 -
2
_
(Qп)
Qc
Qc
1
2
1 + Qп/
Qc
2
(0, 75 + 0,25Qп/ Qc) 2
2
х +(Q2б/Qlб) (QQ(l+Qzб/Qlб)
2
Qп
_ }93 (Qп) Fc Х
1)
'
Qc
Flб
2
см. таблицу и кривые ~c.п=f{Qп/Qc, Q 26 /Q 16) при различных F 16 /FG.
2. Разделение потока (приточная крестовина):
как для приточных тройников, по диаграммам
386
~tс.б
7-18
и
и
~с.п
7-20.
определяются
ориентировочно,
Продол;ж:енuе
Крестовина типа
F 1 6 = F 26 = F 6 ; Ffl = F"; r:t = 15"
Диаграмма
[7-29, 7-30]
7-33
5с.4 ;lc.n
Значения ~с.б
QIGfQ.
Q2б/Qlб
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Ftб!F.=0,2
0,5
1,0
2,0
;:=~*
-1,2
-1.0 -0.37
0,46
1.48 2.69 4,0715,62
- 1,О -0,29
0,43
1,23 1,80 2,81 -1,0 1 -0,32 1 -0,31 1 -1,13 1 Flб/Fc=0,4
0,5
1,0
2,0
O,lf
о
0,6
-1,0 -0,50 1 - 0,05
0,34 0,65 0,90
-1,0 -0,391 0,06
0,31 0,35 0,14
-1,0 -0,27 -0,10 -0,65 -
-
F1б/ Fc=0,6
0,8
0,5
1,0
2,0
-1.0 -0.51 -0.11 -0.21 0.42 0,55 0,53
-1,0 -0,39
0,05 0,40 0,31 0,09 1 -1,0 1 -0,22 1 +0,08 1 -0,18 1 - 1 - 1 Flб/Fc=1,0
0,5
1,0
2,0
-ta
1,04
-1,0 -0,51 -0,12
-1,0 -0,38
0,09
-1,0 -0,18
0,27
--- 0,20 0,39 "0,49 0,37
0,36 0,44 0,28 0,19 -
"
'11----1--- t~.n -~--1-F...::.~.:I,O
Значения ~с.п
Qa/Q.
Q2б/Qiб
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
F1 б/F.=0,2
0,5
и
1,0
0,16
0,14
2,0 1-4,371-2,93 1-2,041-1,441-1,081-0,581-0,221 0,3
-3,84 -2,93 -2,13 -1,44 -0,89 -0,45 -0,13 0,08 1 0,17 1 0,14
1
1
о
о
F 16 / F.=0,4
0,5
и
1,0
0,25
0,16
0,27
0,21
2,0 1-1,70 ,-1,19,-0,761-0,40 ,-0,121 0,08
-1,42 -0,96 -0.58 -0,26 -0,02 0,15 1 0,26 1 0,29 1 0,26 1 0,16 1
о
о
F 16 /F.=0,6
0,5
и
1,0
0,5
и
1,0
IЗ*
0,29
0,17
0,36
0,35
2,0 ,-0,81 1-0,471-0,191 0,04 1 0,20 1 0,30
-0,61 -0,31 -0,05 0,13
0,27
0,35 1 0,39 1 0,37 1 0,29 1 0,17 1
2,0
-0,35 -0,11
0,02
-0,21
0,10
0,19
F 16 /F.=1,0
0,26
0,36
0,42
0,41
0,45
0,33
0,43
0,45
0,39
0,41
0,31
0,31
0,18
0,18
о
о
о
о
387
Диаrра.'ИМа
7-34
1. Слияние
потоков (вытяжная крестовина)
Боковое ответвление
Др1б
(Qlб Fc \
~1с.б:= рн,;/ 2 = 1+ Q. ·F;"
2
1~-(l+Qzб\Jz
2[
_ 8 (Qlб) Qlб
Qlб)
4 _( 1 + Qzб)Qlfi
Qlб Qc
Q.
-1,42(Q1б/Qc) 2 :• [1 +(Q2б/Qlб) 2 ]
1б
lcлlc.n
см. таблицу
и
различных
F 16/Fc.
Q26/Q 16 )
~ 1 c. 6 =/(Q 16/Q.,
кривые
при
Для другого бокового ответвления индексы 1 и 2 меня­
ются
местами
Проход
2
~ Е Др~ =l+(Qп) -(Qп)
с.п
Q.
pw;;2
Q.
2
l+Qn/Qc
(0,75+0,25QjQc)2
-1,73(Qп/Q.)2~ 1 +(Qzб/Q 16): (Qc/Qп-1)2
Flб (1+Qzб/Qtб)
см. таблицу и кривые ~c.п=ftQufQc. Q 26/Q 16) при различ­
ных
F 16 /Fc.
2. Разделение потока (приточная крестовина): ~с.б и ~с.п
определяются ориентировочно, как для приточных трой­
ников,
по
диаграммам
7-18
и
7-20.
Значения ~с.б
QlбiQ.
Qzб/Qlб
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,5
F 1 бiF0 =0,2
0,5
1,0
2,0
1-1,0 1-0,36 1 +0,51 1 1,59 12,89 14,381 6,10
-1,0 -0,27
0,51
1,41
2,12 2,91
-1,0 -0,27 -0,11 -0,72
-
FIJF.=0,4
о
4"
,,
Z.D
0.6
'......
/Jtl {llл)
• llc
__ . .;
388
lс.л
,-1,0 ,-0,49,-0,031 0,40
-1,0 -0,38
0,10
0,40
-1,0 -0,25
0,01 -0,42
0,5
1,0
2,0
0,25
1-1,0
1 0,45
- 1,о 1-0,?l
- о,_,в 1-0,10
о,ов
-1,0 -0,21
0,15
0,08
Ftl=t.O
F. •
'
1 0,75,1,06 ,1,44
0,51
-
0,34
0,5
1,0
2,0
-1,0
-1,0
-1,0
-0,51
-0,37
-0,17
FIJF.=1,0
-0,11
0,22
0,40
0,10
0,28
0,31
1 0,42
0,50 1 0,65
0,25
-
-
0,43
0,51
0,55
0,38
-
-
-
-
F1бiFc=0,6
IJ,
r,a ~=o.s
-1c.l
0,5
1,0
2,0
-
-
!
0,68
-
-
0,55
-
Продолжение
Диаграмма
7-34
Значения ~~-II
о
1,0
Flб!Fc =0,2
и
0,5
0,2-
1,0
и
0,5
2,0
1,0
и
0,5
2,0
1,0
и
0,5
-3,811 ~.2,51 ,-1,81 ,-1,20 -0,86,-0,44,-0,131 0,08 0,18 0,141 о
-2,53 -1,81 -1,20 -0,71 -0,32 -0,05 0,12 0,18 0,14
о
1-3,34
1
1
1
F1f./Fc=0,4
,-1,42,-0,971-0,581-0,261 0,02
-1,16 -0,76 -0,48 -0,14 0,07
F 16/Fc=0,6
0,26
0,30
0,15
0,21
,-0,621-0,321-0,071 0,13 1 0,27 1 0,35
-0,45 -0,18
0,04 0,21
0,33
0,39
1
1 0,17 1
0,17
о
0,39 1 0,371 0,29 1 0,17 1
0,41
0,39 0,30 О, 18
о
1 0,30 1 0,26
0,31
0,27
2,0
о
о
о
1,0
о
Диаграмма
7-35
1. Слияние
потоков
(вытяжная крестовина)
Боковое ответвление
2
= дрlб = 1 +(Qlб.Fc) -
r
"lc.б-
Q с F lб
pw 2/2
с
_ 8 (Qlб) [Qc/Qlб- ( l + Q2б/Qlб)]
2
Qc
2
_
4-(1 + Qlб/Qlб) Qlб/Qc
1
26
-1,42(Qlб)~~[
1 +(Q ) ]
Q. Flб
Qlб
см. таблицу и кривые ~ 1 •. 6 =/(Q 16 /Q.,
Для другого бокового
ответвления
Q 26 /Q 16 )
индексы
при различных F 16 /Fc.
1 и 2 меняются местами
Значения ~с 6
Qlб/Qc
-
Q26
Q16
о
0,1
0,2
0,3
0,5
1,0
2,0
1
-1,0
-1,0
-1,0
-0,36
-0,24
-0,19
1
F 16/F.=0,2
0,59
0,63
1
0,21
1,77
1,70
0,04
1
-1,0
-1,0
-1,0
1
-0,48
-0,36
-0,18
1
-0,02
0,17
0,16
1
-1,0
-1,0
-1,0
1
-0,50
-0,37
-0,18
-0,07
0,12
1
0,26
-0,5l
-0,37
-0,15
-0,09
[
[
0,4
0,5
3,20
2,64
4,88
-
3,73
1
-
0,6
6,79
[
-
F 1JF.=0,4
0,5
1,0
2,0
0,58
0,55
1 -0,06
0,92
0,72
1
-
16,3
1,31
0,78
1
-
-
1
F 16fF.=0,6
0,5
1,0
2,0
1
0,31
0,55
0,16
1
-
0,92
0,82
0,52
0,60
0,60
1
-
1
--
F 16 /F.= 1,0
0,5
1,0
2,0
-1,0
-l,O
-1,0
0,13
0,38
0,25
0,46
0,42
0,50
0,6!
-
0,65
0,54
-
0,64
-
389
Продо.zжение
Диаrра~а
7-35
Проход
~
б
см. та лицу и кривые ~с. а=
Qп Qzб) при различных Flб.
-, -
Qc Qlб
Fc
2. Разделение потока (приточная крестовина): ~с.б и ~с.а
определяются
диаграммам
1
~
-la
ориентировочно,
7-18
и
как
для
тройников,
по
7-20.
F.
-0.8tt'~'---i ___ J~.n - t - - - - t ·F.-=-:=~о
о
0,1
Значения ~с.п
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Fu;/Fc=0,2
0,5
и
2,0
1,0
-2,92,-1,871-1,291-0,80 1-0,561-0,231-0,01 1 0,16 1 0,22 1 0,151
0,08 0,20 0,22 0,15
1 -2,54 -1,87 -1,30 -0,80 -0,42 -0,12
о
о
Flб/Fc=0,4
0,5 и 2,0
1,0
0,5
и
2,0
1,0
0,5
и
1,0
390
2,0
-0,98\-0,61 1-0,301-0,061 0,14 1 0,26 1 0,33 1 0,341 0,28 1 0,17 1 о
0,05 0,21
0,31
0,36
0,35 0,29 0,17
о
1 -0,77i -0,44 -0,16
F1JFc=0,6
-0,321 0,08 1 0,11 1 0,27 1 0,37 1 0,43 1 0,44 1 0,40 1 0,31 1 0,181
0,21
0,34
0,42
0,46
0,46
0,41 0,31 0,18
1 -0,18 -0,04
FtбfFc= 1,0
О, 11
0,29
0,36
0,42
0,46
0,51
0,53
0,57
0,57
0,59
0,56
0,58
0,52
0,54
0,44
0,45
0,33
0,33
0,18
0,18
О
о
о
о
Крестовина типа
F 16 =F26 =F6 ; Fn=F.; (Х=60°
Диаграмма
[7-29, 7-30]
7-36
1. Слияние
потоков (вытяжная крестовина)
.Боковое ответвление
Я:__ (1 + Q2б)]:z
[
~lc б= др2tб =l+(Qtб. Fc)-8(Qlб):z Qlб
Qlб
Р w с /2
.
Qс F1б
-( Q1б)2 ~
Qc
4 _ ( 1+ Q 2б) Qt б
Qlб Qc
Qс
Flб
[1 + ( Q:zб)2]
Qlб
см. таблицу и кривые ~ •. 6 =/(Q 6 /Q., Q 26 /Q 1 б) при различных F 16 /F •.
Для другого бокового
ответвления индексы
1 и 2 меняются местами
Проход
~
2
=
с. п-
Дрп = 1 +(Qп) -(Qп)
pw;;2
Qc
2
Qc
1+Qп/Qc
(0,75+0,25Qn!Q.)
-(Qп)2 F. 1+ (Q:zб/Q1б)2 (Q•-1)2
Qc
Flб(1+Q:zб/Qlб)
2
Qп
см. таблицу и кривые ~с. n=f(QпJQ., Q:zб/Qtб) при
различных F 1б/ F с.
2. Разделение потока (приточная крестовина): ~с. 6
и~ •. п определяются ориентировочно, каiс для приточ­
ных тройников, по диаграммам
7-18
и
7-20
Fri_O.'·
~-,-т
ЗвaчeiiiiSII ~ •. 6
QJб!Q.
Q2б1Qtб
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
F 16 /Fc=0,2
0,5
1,0
2,0
-1,0 -0,31
-1,0 -0,20
-1,0 -0,09
0,59
0,80
0,62
2,00 3,62 5,54 7,72
2,07 3,30 4,77 0,97 -
F 16 /Fc=0,4
0,5
1,0
2,0
1-1,0
1-0,471-0,061
0,60 11,1211,63 12,10
-1,0 -0,34
0,25 0,73 1,10 1,31 -1,0 -0,15
0,27 0,41
-
-
-
'
F 16 /Fc= 1,6
0,5
1,0
2,0
0,5
1,0
2,0
1-1,0
1-0,50 10,04 10,381 0,7411,03 1,23
-1,0 -0,36 0,18 0,67 0,82 0,87 -1,0 -0,15
0,40
0,47
-
-
F 16 /Fc=1,0
-1,0 -0,50 -0,07 О,Зu 0,58 0,79
0,16 0,53 0,74 0,75
-1,0 -0,36
0,61 0,46
-1,0 -0,13
о
~"
-
0,88
-
-k.l
--- ~с.л
~6
'
fl,t е")
flc flc
!!i-lO
Fc-'
391
Продолжеnt~е
Крестовина
типа F 1 б=F26 =F 6 ;
F 0 =Fc; ct=60°
Диаграмма
[7-29, 7-30 J
7-36
Значения ~с. "
Q.IQ.
Qlб/Qlб
1
о
0,1
1
0,2
1
0,3
0,4
l
1
0,5
1 0,6
1 0,7
1 0,8
1 0,9
1
1,0
F 16 /F.=0,2
0,5
и
2,0
1,0
1-1,771-1,021-0,641-0,30 1-0,151 0,06 1 0,20 1 0,26 1 0,261 0,16 1
- 1,50 - 1,03 - 0,64 - 0,30 - 0,05 О, 13 0,24 0,29 0,26 О, 16
о
о
FtбfFc=0,4
0,5
и
1-0,40 1-0,141 0,07 1 0,24 1 0,35 1 0,41 1 0,42 1 0,39 1 0,30 1 0,18 1
-0,25 ...:...0,02 0,16
0,31
0,40
0,44 0,45 0,40 0,31 0,18
2,0
1,0
о
о
F1 r.fF~=0,6
0,5
и
2,0
1,0
1
0,06
0,23
0,36 1 0,46 1 0,51 1 0,52 1 0,50 1 0,43 1 0,32 1 0,18 1
0,16 1 0,32 1 0,43
0,51
0,55
0,55 0,51 0,44 0,33 0,18
о
о
Flб/Fc=1,0
0,5
и
2,0
1,0
1
0,44
0,50
1
0,54
0,59
Крестовина типа
1
0,60 1 0,65 1 0,65 1 0,621 0,561 0,471 0,341 0,181
0,64
0,67
0,67
0,63 0,57 0,47 0,34 0,18
о
о
Диаграмма
F 16 =F26 =F6 ; Fn=Fc; ct=90°
[7-29, 7-30]
7-37
Слияние потоков (вытяжная крестовина)
1.
Боковое ответвление
~lс.б= А~lб =1+(Qlб.Fc)2 -8(Qlб)2 х
PWc /2
Qc Flб
[QcfQtr.-(1 +Qzr.fQtб)]
Qo
2
х~~~~--~~~~
4-(1 + Qzб/Qlб)Qlб/Qc
см. табЛицу и кривые ~lc.б=f(Q 1 r./Qc, Q2 r.
Для другого
бокового
/Q 1r.) при различных F 1r./Fc.
ответвления индексы
1 и 2 меняются местами
Проход
2
~ = Арп =l+(Qп) _ (Qп)
с.п- pw~/2
Qc
Qc
2
1+Qп/Qc
(0,75+0,25Qп/Qc) 2
см. таблицу и кривые ~~-u=f(Qa/Qc) при всех F 1 r./Fc и Q 26 /Q 1 r.-
Для стандартных крестовин из ковкого чугуна при Qa>0,7
Qc
~~.п= А~а =~с.п+2,5(Qп_О,7).
PWc/2
2. Разделение
как
392
для
потока
приточных
(приточная
тройников,
Qc
крестовина):
~~.б
и
~с.п
по диаграммам
7-18
и
7-20.
определяются
ориентировочно,
Продол:жеиuе
Крестовина типа F 16 =r·2б=F6 ;
Fп=Fc;
Диаграмма
ct=90o
[7·29, 7-30]
7-37
1с.6;$с.л
Значения ~с.б
Qlб/Qc
Q2б!Qtб
о
О, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
4,77
5,05
7,25
7,40
-
10,1
-
1,77
2,05
-
2,50
2,71
3,37
-
Fнs/ Fc = 0,2
-~BL---~--~--~--~--~
f,Z
0,5
1,0
2,0
-0,85 -0,10
-0,85 -0,05
-0,85 -0,31
0,5
1,0
2,0
-0,85 -0,29 0,34
-0,85 -0,14 0,60
-0,85
0,12 1,02
1,09 2,72
1,35 3,12
1,77 3,37
F1б/ Fc=0,4
-
1,03
1,33
1,68
-
-·-
Flб/Fc=0,6
-~4~~+---~---r--_,----4
0,5
1,0
2,0
-0,85 -0,32 0,20 0,72
-0,85 -0,18 0,46 1,02
-0,85 0,09 0,88 1,37
F1б/ Fe·= 0,8
1,22
1,50
-
1,70
1,85
2,13
-
-
0,5
1,0
2,0
-0,85 -0,33 0,13 0,61 ,1.02
-0,85 -0,18 0,41 0,91 1,30
-0,85 0,08 0,83 1,26 F1б/ Fc= 1,0
1,38
1,54
-
1,68
0,5
1,0
2,0
-0,85 -0,34 0,13
-0,85 -0,19 0,39
-0,85
0,07 0,81
0,93
1,21
-
1,25
1,40
1,48
-
-
-
F11
7.""0,6
-о,вL-
~
__.___~___.__~--~
t,Z
0,56
0,86
1,21
-
-
-
~~~~~~4----+---4~~,~
'
о~нч~--~---о.·,6--~О.~n-l~~_,)
fk \llc
,,
1
' ' =1,0
Qn/Qe
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
~с.п
1,20
1,19
1,17
1,12
1,05
0,96
Qп/Qc
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
~с.п
0,85
0,72
0,56
0,39
0,20
393
КрестовИНЬI прямые
(а.= 90") приточиые
Re> 104
из
крове.1ьиого железа;
Диаграмма
[7-40]
7-38
~t
1
1
·--
Боковое ответвление
w".F"
11рб
2
~с.б=~/ см. таблицы и графики а и б
pw.
Значения ~ •. 6 при Q 16 /Qи,=1
F6 /F.
1
0,445
0,284
lv0
FtбfFzб
0,445
0,445-1
0,64-1
(график а)
fw.
о
0,2
0,4
0,48
0,6
0,8
1,0
1,1
1,2
1,4
1,6
1,8
1,0
1,0
1,0
0,80
0,80
0,80
1,4
0,80
0,78
2,1
0,80
0,80
0,85
0,83
1,4
0,95
3,0
1,2
-
1,7
-
-
5,6
1,4
-
-
2,6
5,0
7,6
't.r:.F
@
j
~8
ф
S,6
-11,~
S,2 ~ Fo/!"c=4'lt-.7
-............
-'-
~,о
Ф,8
F"1/Fc .. ~21'1
v
L
'J
J,G
v
j
J,2
1,5
1
1
1
FrjF~,.f
'\
2,0
1
j_
Z,'l
.
L~
2,0
1~ 1
11 6
t,Z
1
~ i,V
48
J
1,2
0,8
0,~
0,'1
о
394
f11/F~•O,Z8'1
2,8
2,8
~~
11;8 1,2
w,rfwc
L
v
L
v
0
0,9
v
v
0,!
11 2
11 5
r-F"If Ре .., Q, ~ ~.f
1,0
2,'1
Wt/Wc
Продолжение
Крестовины прямые
((Х = 90°) приточные из кровельиоrо железа;
Re > 10 4 [7-40 J
wбfwc
Flб/ Flc
0,64-1
0,64-1
0,445
0,284
7-38
Q16 / Q 2 б :1:1 (график 6)
Значе~ия ~с.б при
Fб/Fc
Диаrрамма
о
0,4
0,8
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,8
3,4
0,5
0,5
0,75
0,75
0,90
0,90
1,3
1,3
1,4
1,5
1,6
1,75
1,8
2,2
2,0
2,6
2,2
3,0
2,4
3,4
4,2
5,4
Прямой проход
I:J.pп
2
~с.п=~/ см. таблицы и rрафики в и г
PWc
0,5
о,;
@
0
"'""'\
""' \
~
O,J
0,2
0,1
о
1\
\
\
o,z
'
wпfwc
~c.n
1
\
''
/
0,2 4~~~nA
1 1
J.
-0,1
\
0.1
о
........ ~
v
!~""
~
/
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,63
0,62
0,40
0,15
о
-0,05
-0,08
-0,08
-0,05
о
+0,05
Значения ~c.n при на.;Jични конического перехода на проходном участке (график г)
wnfwc
о
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
~С.[1
0,6
0,55
0,45
0,25
0,10
0,05
0,05
0,05
0,07
0,10
0,17
0,27
395
Раздающ11й
(приточный) короб с
участками
переходнымн
Днаграмма
[7-61 ]
7-39
см. кривые ~i6 =f(~).
W(i-l)o
где
~\'(i-l)с-средняя
перед
i-м
скорость
в
коробе
ответвлени~м
~ii
1,6
i'\
0,8
'
о
о,~
Размеры к схемам
Схе-
D
А'
В'
·-
-
\
1
-
1
R
-
z
!'........
1
~
1,2
~
v
1
2.0
( h- высота сечения короба)
в
А
L
г
ма
а
0,6-0,9h
б
-
8
0,6-0,9h
-
-
г
~1.7D
1--I,ЗD
-
1-l,Sh
0,6-l,lh
-
-
0,2D
D
0,6-0,9411
~l,7D
D
1,15-1,25/t 0,35-0,45h 1,15-1,25h 0,6-0,9h
l,l5-1,25h 0,30-0,45h
-
-
-
-
0,6-0,9h
0,3-0,4h
Значения ~iб
W;б/w(t-IJc
Ответвление
1. Боковое
2. Верхнее
нижнее
396
или
0,4
0,6
0,8
l,O
2,0
3,0
4,0
5,0
4,30
1,6
3,00
0,88
1,80
0,60
1,43
0,24
0,92
0,20
0,90
0,19
1,12
0,18
1,67
-
-
(). = 90~ и Ц Dгн < 150 (без допо.lнJПе.аьных
nрепятствнй в канаде); Re=wнDгн/v?-10 4 (7-50]
Коллекторы (раздающие) nри
Диаграмма
140
0,9~ А '1 ~2,6
0<К1 <0,3:
llp
~=~ :::::2.63-0,54А '1
рwи
12
о.3~К 1 <0,6:
t
~~2.28 -0,51А ~ +0,40Kt +0,0066L/ Dгн-0,0015А '1L/ Dгн
0,6~К 1 ~0;9:
~:::::2,20-0,57A'l +0,60Kl +0,0086LfDги­
-0,002A'lL/ Dru =/(AJ., К1, L/ Dги),
rде А'1 =l
~rч: -
llpyч
2
1
·
JО,б+{i'б//а)'·+~уч +~an'
см . данные справочника для соответствующих
-
рvб/2
участков, присоединенных к боковым ответвлениям до
и
после
аппарата;
~
f1Pan
PVo/2
~an=2 - см. двснадцатыи раздел или другие источники
для данных апnаратов (устройств), примыкающих к бо­
ковым ответвлениям;
К1
= 1-F.IF..
l = n.Jr,/ F,. (n
0 -
число ответвлений);
~0~--~--~--~--~--_J
Значения ~
0,8
l,O
1,~
А/
1,2
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
1,50
1,59
1,65
1,80
1,38
1,48
1,59
1,67
1,30
1,39
1,41
1,54
1,20
1,29
1,31
1,43
1,20
1,20
1,33
1,07
1,12
1,12
1,23
1,60
1,77
1,86
2,04
L/Dr 11 = 120
2,00
1,87
1,75
2,01
2,1 5
2,31
2,16
2.33
2.51
2,55
2,37
2,75
1,50
1,65
1,72
1,89
1,40
1,54
1,59
1,75
1,31
1,44
1,48
1,62
1,23
1,34
1,37
1,50
1,15
1,25
1,27
1,39
1,65
1,87
2,00
2,19
1,55
1,75
1,85
2,03
1,44
1,63
1,72
1,88
1,35
1,52
1,59
1,75
1,27
1,41
1,47
1,62
AJ.
Kl
1,4
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
2,40
2,30
2,40
2,60
2,10
2,20
2,28
2,50
2,00
2,13
2,23
2,43
1,80
1,97
2,07
2,26
1,65
1,83
1,90
2,10
2,30
2,40
2,70
3,00
2,10
2,30
2,55
2,85
2.05
2,20
2,45
2,70
"1 ,93
1,80
2,04
2,16
2,37
2.30
2,70
3,05
3,45
. 2,10
2,60
2,80
3,30
2,25
2,55
2,77
3,10
2,13
2,48
2,71
2,97
1,6
1
2,6
L/Dг,.=5+ 10
о
0,3
0,6
0,9
1,60
1,70
1,77
1,94
I,IЗ
LfDг .. =60
о
0,3
0,6
0,9
о
0,3
0,6
0.9
2,18
2,33
2,56
1,70
1,90
2,00
2,20
-397
Коллекторы
cr = 90'' и L / D г н < 150;
[7-50]
(собирающие) при
Диаграмма
Re=wкDгкfv?; 10 4
7-41
0,2~А
2~ 1,4:
~р
1
~=--:=::;2
2- - 1 см. кривые ~=/(А]., К 1 ),
рwи/2 th q>
где
q>=0,09 +0,50 А 2+0,02 К1 -0,09 А 2 К 1 ;
A].=J
~
1
.
JI + (/б//а) 2 +~уч+~аn'
~Рrч
... =см. данные справочника для соответствую2РVб/2
.
щих участков, присоединенных к боковым ответвле­
ниям
до
и
после
аппарата;
f1Рап
pv 26 j2
примыкающих к боковым ответвлениям; l=n 0 /6 1Fн (n 0 -Число ответвлений); K 1 =I-F./F8
v
~.ш=-- см. двенадuатыи раздел или другие источники для данных аппаратов (устройств),
Значения ~
А'2
Kt
о
0,3
0,6
0,9
0,2
0,3
27,5
27,2
27,0
27,0
17,0
17,3
17,5
18,0
ю
398
u,zo· o,zs
'
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
11,8
12,0
12,4
12,8
6,30
6,60
7,00
7,42
3,90
4,12
4,43
4,77
2,52
2,78
3,02
3,28
1,76
1,97
2,16
2,37
1,30
1,44
1,59
O.Jo
435
о
о,"о
1,0
и. dQ
и, во
1,(/(J
1,20
Ai
1,77
Коллекторы П-образной формы при
к 1 ~ 0,9
для
раздающего
и
CI=90° и L/ Dr .. ~ 5,0; 0,5 ~F.. / F: ::;.I,Q;
кr =о для
Re= и-· .. Dгн/V~ 10 4
собирающего
Днаграмма
кана.lов;
7-42
[7-50]
0,54~А
3~ 1,6:
dp
~=-pw-;/-2~
1
~~~~~~~~~~~~~~~------
0,788 А '3 +0,029К 1 +O,llSF.. / F: -0, lЗОА ~ К 1 +'
~--~~~~~-----
-0,353А 3 FнfF:-0,090'
~=f(AЗ,Kl, FII/F:);
АЗ=!
l
J0,6+ (f6/ft) 2 +~yч+~aп
,
dруч
~rч=--см. данные справочника для
2
рvб/2
соответствующих
v
(
r
)
учасн:ов,
t:..p
примыкающих
к ·боковым
ответвлениям
до
и
после
аппарата
v
устроиства; ~ап=-,- см. двенадцатыи раздел или другие источники для данных аnпаратов
(устройств),
рvб /2
примыкающих
к боковым
ответвлениям;
J=nQ/6 /F,. (пQ-число ответвлений);
KI=1-Fx/F,.
Значения ~
А'3
Kr
0,54
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,43
1,51
1,60
1,70
1,21
1,29
1,37
1,46
1,00
1,12
1,19
1,27
2,41 1,92 1,60
2,55 2,04 1, 71
2,70 2,18 1,82
2,88 2,33 1,96
Fнf F:= 1,0
2,68 2,17 1,83
2,85 2,33 1,96
3,05 2,50 2,12
3,27 2,71 2,31
1,37
1,46
1,57
1,69
1,20
1,28
1,38
1,49 1
1,58
1,70
1,84
2,01
1,39
1,60
1,63
1,79 1
FнfF:=o,s
о
0,3
0,6
0,9
3,66
3,80
3,97
4,15
3,00
3,13
3,28
3,44
3,88
4,05
4,23
4,44
3,22
3,38
3,56
3,76
4,12
4,32
4,53
4,76
3,50
3,69
3,90
4,13
2,19
2,30
2,43
2,57
1,73
1,82
1,93
2,05
FнfF:=0,75
о
0,3
0,6
0,9
о
0,3
0,6
0,9
399
Ко..1лекторы Z-обрюной формы при сх=90° и
К 1 ~ 0,9 для раздаюUJего
L/D,... ~50; 0,5~Fи/F:~1,0;
и К1 =О для
Re=}VнDr,.Jv~ 10
4
собираюUJего
Диаграмма
каналов;
7-43
[7-50]
0,54~А ~~ 1,6:
1
~=f(A~, К1 , F"/F:);
1
2 +=\._,=,у=ч=+=~=аn,
- . -~-;:.0=,6=+===;:(J;=б=/f=t:;::):=
.
А'4 -Т
rде
к
б
~r ..
!!J.руч
=pvl/
см. данные
2
оковым
ответвлениям
до
справочника
и
после
для
соответствующих
аппарата
участков,
~
) '>ап=r
!!J.pan
(устроиства;
pv 62 /2
nримыкающих
~
см. двенадцатыи
раздел или другие источники для данных аппаратов (устройств), примыкающих к боковым
ответвлениям;
J=n f 6 /F" (n 0 -ЧИсло ответвлений); K1 =1-F~/F,.
0
Значения ~
А'4
к!
F"/F:=o.so
о
0,3
0,6
0,9
о
0,3
0,6
0,9
о
0,3
0,6
0,9
400
0,54
0,6
3,44
3,72
4,05
4,44
2,95
3,15
3,39
3,66
3,70
4,03
4,42
4,89
3,25
3,50
3,79
4,14
4,02
4,40
4,87
5,46
3,63
3,94
4,31
4,76
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
F.,/F;=0,5
2,30 1,88 1,59 1,38 1,22
2,42 1,96 1,65 1,43 1,25
2,56 2,05 1,71 1,47 1,29
2,71 2,15 1,78 1,52 1,33
Fнf F; =0,75
2,62 2,19 1,88 1,65 1,47
2,78 2,30 1,96 1,71 1,52
2,96 2,42 2,05 1,78 1,57
3,16 2,56 2,15 1,85 1,62
Fнl F;= 1,0
3,04 2,61 2,29 2,04 1,84
3,25 2,71 2,41 2,14 1,92
3,50 2,95 2,55 2,24 2,00
3,79 3,15 2,70 2,30 2,09
РАЗДЕЛ
ВОСЬМОЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ ПРЕПЯТСТВИЯ,
РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ПО СЕЧЕНИЮ КАНАЛОВ
(КОЭФФИЦИЕНТЪ! СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕШЕТОК,
ПОРИСТЪIХ СЛОЕВ, НАСАДОК И ДР.)
S..l. ПОЯСНЕНИЯ
r':>м=
И ПРАk'"ТИЧЕС:КИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
где
СЕТОК,
!t.p
k r
2
м'>•
Pt Wt/2
k .. -поправка на влияние числа Маха,
полученная
на
основании
опытных
данных
распреде·
Корнелла
[8-63] (см. диаграмму 8-7); ~ опре­
ленным по сечению труб и каналов и созда·
деляется,
как
ющим
четвертого
1. К
препятствиям,
равномерное
относятся
ткань,
равномерно
сопротивление
различные
наса;::ки
или
сыпучего
труб
и т. п.
из
решетки,
колец
потока
перед
кускового
и т. п.,
м/с).
поперечные
пучки
(перфорированных
в прямую трубу,
листов),
же,
такая
помещеkных
как и при
протекании потока через диафрагму (шайбу).
Жидкость (газ), подходя к решетке, поджима­
ется
в
ее
ростью
отверстиях
отдельными
и
с
повышенной
струйками
по
формулам
w 1 --средняя
препятствием
скорость
(решетки,
сетки
можно
воспользоваться
следующей
связью между числом отверстий потв• а также
между поперечным S 1 и продольным S 2
шагом отверстий, их диаметром dотв и коэф­
фициентом живого сечения решетки
Число
J.
отверстий
ско­
выходит
М 1 ~о
4. Для построения перфорированных реше­
ток
2. Природа сопротивления плоских решеток
при
разд~~а;
слои,
сетки,
Рашига,
материала,
потоку,
nотв = 1,27fFp/ d ~тв·
из
решетки в трубу. Таким образом, возникают
Расстояние между
потери, связанные как со входом
при коридорном (прямоугольном) располо­
так
и
с
внезапным
в отверстия,
расширением
на
выходе
отверстиями:
жении отверстий (рис. 8-2, а)
из отверстия решетки (рис. 8-1 ).
Коэффициент сопротивления плоской (тон­
0,785d~T'S
костенной) решетки зависит от коэфф1щиента
SJ'
живого сечения J=Lfoт.,./ F Р =F0 / F 1 и формы
0,785d!та
краев отверстий, а также от числа Рейнольдса
(8-1)
Sz=-s-J=--
Re=woтadoтвfv. Вычисляется он по формулам
(4-7)- (4-27):
В первой: формуле
!t.p
~=-2 -=/(J, rftlш, 1/dотв• Re).
pwl/2
лагается
шаг
S2 ,
а
(8-1) известным предпо­
во
второй-шаг
S1;
3. При малых коэффициентах живого сече­
ния
J решетки скорость потока в ее отверстиях
и
особенно
струек
в
в
наиболее
отверстиях
может
сжато~
сечении
получиться
очень
большой даже при сравнительно небольшом
ее значении перед фронтом решетки. В некото­
рых
случаях
скорость
сечении струек
рости
нице).
может
потока
быть
в
близкой
сжатом
к
ско­
звука (числа Маха-близким к еди­
При этих условиях коэффициент со­
nротивления
решетки
числа Маха Ма 1 =w 1
раздела),
т. е.
начинает
зависеть
от
fa 1 (см. п. 38 четвертого
Ряс. 8-l. Схема перетекания потока через ре­
шетку (сетку)
401
7. Ко1ффициент сопротивления двухп.lосхо­
стных сеток (см. диаграмму
определен [8-34] как
8-6) :может бытъ
др
~= --т-/2= 1,28(1-!}/J.
PWo
Неравномерность расположения прутков не
oJ
влияет на коэффициент сопротивления сетки·
он
Рис. 8-2. Перфорированная решетка с коридор­
ным (э) и шахматным (б) расположением
отверстий
в
частном
случае,
когда
S 1 =S 2 ,
только
при шахматном (ромбовидном) расположе­
нии отверстий под углом е (рис. 8-2, б)
В частном случае при одинаковом расстоянии
между отверстиями как в поперечном направле­
( S 2 = S2; 8 = 60°)
S 1 =0,82dотв/ jl; S 2 =0,95doтsf Jj'.
8. Сетки, сплетенные на основе нихро:-.1овой
проволоки
в
поперечном
ди::шектрической
и
капроновой
боте
при
[8-40]
больших
PWt
где для плетеных сеток из проволоки круглого
обычным состоянием
поверхности (но не окисленных и не запьmен­
= 1,3 (по данным Г. А. Адамова); для
новых сеток k 0 = 1,0, а для шелковых ниток
ных) k 0
плетеных сеток
речного
из
сечения
проволоки
и
Re < 500
установке их
(Ма 1
под разными
= 1,0). Влияние числа Маха Ма 1 учиты­
формуле
/'~м=
-
числах
~= д;/ 2 =ko(l-Fo/ Ft) + (F1 / Fo-1) 2 ,(8-3)
Рейнольдса
из
же
9. Как и для решеток, скорость в отверсти­
где
k 0 = 2,1 [8-49 ].
6. При числах
того
ях сетки при малых :коэффиuиентах ее живого
сечения может быть близкой к скорости звука
вается по
Рейнольдса
поперечного сечения с
нити
<р в пределах 0-45° коэффициент сопротивления
S 1 =S 2 получим формулу (8-2).
5. Коэффициент сопротивления незагрязнен­
при
направлении
=0..;.. 75°) К ПОТОКу. При увеличении
у г Лам и (q>
При
сеток
живого
увеличение ~ (примерно вдвое) наступает nри
увеличении <р с 45 до 60°. Затем при дальнейшем
увеличении <р коэффициент ~ опять уменьшается.
S 2 = 1,25dотв/ .Jlti,ё .
плетеных
'
суммарного
сетки увеличивается относительно мало. Резкое
s 1 = 0,63dOTB Jtifi!J,
НЪiх
от
диаметра (d=0,5-;..l,2 мм), нееледовались в ра­
(8-2)
нии, так и диагональном
зависит
сечения J (8-34 ].
Re< 10 3
для
круглого поnе­
для
шелковых
!о.р
2
/'
= k'м~,
на
влияние
Pl Wt/2
kм-поправка
числа
Маха
[8-63] (см. диаграмму 8-7).
10. Аналогичное явление может иметь мес­
то
и
при
других
материалах.
тивления
пористых
некоторых
из
них,
больших давлениях (до
сти
от
8-8
материалов
приведсны
отношения
давлений
потока
приведены
Там
[8-58 ].
сопро­
полученные
при
20 МПа) в зависимо­
числа Рейнольдса,
аграмме
(фильтрующих)
Значения :коэффициентов
же
на ди­
для
кривые
p=p 2 jp 1
тех
же
зависимости
от
скорости
w1 .
Ни коэффициент сопротивления ~. ни отно­
сеток коэффициент сопротивления может быть
uаение давления р практически не зависят от
определен по следующим формулам:
давления
1) сетки их проволоки при 50< Re < 10
3
~=kас~кв;
при
р1
Re<SO
это
к
увеличению
означало бы
одна
сопротивления,
так
как
одна
другую,
вследствие
уменьшается
личивается,
но
двух сеток на
Re<40
другой
~~7 jRe+~xв '
увеличение размера
чего
и
редко
живое
сечение
сопротивление
вдвое.
При
уве­
установке
пекотором расстоянии одна от
(примерно
на
расстоянии
больше
15 диаметров проволоки) сопротивление сеток
где ~ха определяется, как ~ по формуле
k li.- см. соответствующие
kRe =f(Re) диаграммы 8-6.
только
проволоки обеих сеток частично пере:крывают
несколько
402
вплотную
этих проволок по nотоку. Практически, однако,
2) сетки из шелковых- ниток
40<Re<500
и
материалом.
сеток
при точном совмещении nроволок обеих сеток
при
k Rc
пористым
двух
к другой в идеальном случае не должна приво­
дить
~~22/Rе+~кв;
при
перед
11. Установка
(8-3);
кривые
удваивается.
Поэтому
при
практических
рас­
четах коэффициент суммарного сопротивлеЮIЯ
последовательно
установленных
сеток
можно
+ 4 9 Р:а.
hсл
р rWo2/2
• .Р.
где
р,.
и
P.,.(Q•)2/3--::-21"'
+22 5
' Р. 1CJI
р"'- плотность
жидкости, кrjм 3 ; hсл>
сливной
p,wo -
воды
и
рабочей
[ел -высота и длина
перегородки
тарелки,
м.
15. Коэффициент сопротивления ()арботаж­
ных
тарелок,
у
которых
отсутствуют
спе­
циальные переливвые устройства, может быть
вычислен с допустимой для технических ра­
Рис. 8-3. Сетчатые тарелки в ректификационной
колонне
определять как сумму
тивления
отдельных
счетов точностью по формуле В. В. Дильмана
и др. [8-44 ]:
ко:>ффициентов сопро­
сеток,
др
~=
т. е.
2
Pr Wo/2
Коэффициент живого сечения rцелей тарел­
ки,
i=l
через
качестве
барботажных
з
(сеток)
(сетчатые
тарелок
релки (сухая тарелка, смоченная при движении
по ней столба жидкости без барботажа и дви­
жении жидкости при наличии барботажа),
во-вторых,
от
физических
свойств
рабочих
сред и конструктивных размеров тарелки.
13. Коэффициент сопротивления сухой та­
релки определяется по данным пп. 2, 5 и 6,
как для обычной решетки
(сетки).
Сопротивление смоченной тарелки с малы­
ми отверстиями больше сопротивления сухой
тарелки,
так
как
в
отверстиях
образуется
жидкостная пленка, на разрыв которой затра­
чивается определенная энергия протекаfОrцего
через отверстия газового (воздушного) потока.
2
[8-47 ]:
др ==
=
(Fo)z +2 ·10-4 crfao '
~- Pr w;;2 Ccrx F 1
где
Pr}v~/2
-коэффициент
r
~сух
тарелки,
определяемый,
решетки
(сетки),
cr- коэффициент
см.
сопротивления сухой
r
б
как
~
для
о ычнои
диаграммы
8-1-8-6;
поверхностного
натяжения
г де G0 ,
радиус
круглого
отверстия
ил~
ширина
rце­
левого
отверстия
тарелки,
м;
w0 -средняя
массовая скорость соответствен­
L0 -
2
ент расхода жидкости через щель (отверстИе)
тарелки.
16. Общие
щенных
решеток,
выходе
из
нями
хапал.
в
ботажем
ее
(8-47]
др
сопротивления
нормальной
(}'0 )
~ :=
2 /? ::::~сух F
Pr Wo 1
работы
сечения
2 · 10- cr / ао
+ р rW О2/2 +
4
вьшолнен­
на
вход,
на
между
стерж­
решеток
nри
[8-69 ]:
др
.
~=-2-=131 kl sше.
(8-4)
pw 1 f2
Здесь р 1 -
коэффициент формы стержней (см.
k 1 = (S 1 /a 0 -1}413 ; е-угол
<.-rержня
к
потоку;
d,..- ширина
диаграмму
8-9);
наклона
(диаметр)
мпделева
ки,
м;
сечения стержня
а 0 - просвет
между
решет­
двумя
сосед­
sl
ними стержнями, м;
-расстояние между
осями двух соседних стержней, м; l - длина
стержня,
м.
17. Коэффициент
при
го
любых
сопротивления
значениях
решеток
коэффициента
сечения /=FoтвfF0 =a 0 /S 1
и
живо­
любой
от­
носительной глубине проевстав (толrцине ре­
lf а 0 может быть определен прибли­
др
бар­
А
.
~=~2 -="' 2 ~'s1n
p}V 1/2
2
потерь
сопротивления
формуле Киршмера
тарелки
с
из
суженного
Коэффициент
женно:
условиях
решетках,
11 d,.. =5 и: а 0 1S 1 ~О, 5 можно оnределить по
шетки)
14. Коэффициент
в
трение и на внезапное расширение (удар) при
(решетки, сетки и т. п.),
в
потери
ных из стержней различных форм сечения,
складываются, как и для обычных утол­
скорость потока в живом сечении препятствия
м/с.
2
но газа и жидкости, кгf(м ·с); J-1.,.-ко::~ффици­
жидкости на границе раздела фаз газ -жид­
кость, Нfм; Рr~плотность газа,- кrlм 3 ; а 0 -
-~---:-:---:-
Р:а ~crx(Fo/ F1) J.l.~
Go
Коэффициент сопротивления смоченной та­
лить по формуле И. П. УсfОкина и Л. С. Ак­
2
3
1
релки (с малыми отверстиями) можно вычис­
сельрода
жидкость,
2
тарелки) в апnаратах, где происходит процесс
массаобмена (ректификация, сорбция, увлаж­
нение газов и т. п., рис. 8-3), их сопротивление
зависит, во-первых, от условий работы та­
стекает
(Lo) Pr 0,5
J' =
Go Р:а Ccrx(Fo/ F1} J.l.;,
Pr
0,5
+ (Lo)
- -.
nc- число рядов сеток.
12. В случае применения решеток
где
в
которую
е
,
(8-5)
!3
где
2 -коэффициент формы стержней (см.
диаграмму 8-9); ~'-коэффициент сопротивлс-
403
ния обычной решетки или шайбы с утолщен­
ными
краями
отверстий,
определяемый
как
~ по формуле автора (4-12) и:1И диаграмме 8-3.
18. При значениях a 0 j S 1 ~ 0,5
коэффициент
сопротивления стержневой решетки (с любой
формой
сечения
стержня),
посредственно
за
лом
[8-82 ],
атаки
ct 0
помещенпой
поворотом
потока
не·
под
уг­
др
(8-6)
pwl/2
cr 0
(для данной формы
стержня см. график а диаграммы
зависящий
от
уrла
и коэффициента живого сечения
график б диаграммы 8-10).
8-1 О); cr 2 атаки
a0 j S 1
ct 0
(см.
в
гидротехнических
сооружениях
в
сфери­
слое
и т. п.
22. Пористость и просвет (коэффициент жи­
вого сечения) слоя, состоящего из одинаковых
сферических тел, не зависят от диаметра
зерна;
они
являются
расположения
зерен,
c:'=l-
19. В случае применения стержневых реше­
ток
расположение
тел
садки из сеток или сит, труб, гофрированных
лент
где cr 1 --коэффициент, зависящий практически
коэффициент,
Отиос~е..'Jьное
ческих
~=--2-=crt O"z,
только от угла атаки
Рис. 8-4.
значе­
функциями
т. е.
угла
е
взаимного
(рис. 8-4):
1t
.
6(1-cos e)j1 + 2cos е'
ния ~ эти.v.: рещеток получаются большими, чем
l= 1-0,257t/sin е.
по расчету, вследствие загрязнения и конструк­
Крайние значения угла е равны 60 и 90°.
Теоретическая
пористость
Е'
и
просвет
тивных
особенностей
решеток.
Поэтому
В. Б. Дульпев [8-15] рекомендует ввести в фор­
tvrулы (8-4), (8-5) и (8-6) nоправочный множитель
с', учитывающий род и количество содержащеrо­
ся
в воде мусора, способ
очистки решетки,
J в этом интервале уrла даны в табл. 8-1.
8-1. Значения &' и J
возможность отложения nеред решеткой нано­
е
е;'
J
е
&'
J
60°
60°02'
61°18'
62°36'
64°03'
65°37'
0,259
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,0931
0,0977
0,1045
О, 1155
0,1266
0,1337
67°21'
69°17'
71°28'
74°03'
77°10'
81°25'
90°00'
0,36
0,38
0,40
0,42
0,44
0,46
0,476
0,1491
0,1605
0,1719
0,1832
0,1946
0,2057
0,2146
сов и другие условия. При машинной очистке
решеток с'=1,1-:-1,13, при ручной c:=I,S-:-2,0.
Конструктивные
учитывать
особенности
поправочным
рекомендуется
множителем
1
c''-----
"'(1-A!LY'
где L-высота решетки в свету, м; А-сум­
марная
высота
поперечных
элементов
м; h и п 1 -высота и число
промежуточных оnорных балок, м; d и n 2 -
(A=h·n 1 +dn 2 },
23. Для слоя сыnучих тел или кусков сфе­
диаметр и число распорно-связных элементов,
рической
м.
циент
20. В
пористой
среде
наблюдается
пенный переход от ламинарного
nосте­
режима те­
чения к турбулентному. Плавность перехода
объясняется, во-Первых, извилистостью пор,
сужениями
и
расширениями,
а
также
шеро­
ховатостью поверхности пористой среды, что
способствует вихреобразованиям
или
неправи.i'Iьной
сопротивления
может
формы
коэффи­
быть
вычислен
±20-35% * 1 по выражению,
вытекающему из уточненной [8·66] формулы
Эргана [8-64 ]:
··
с точностью до
_ др
[360{1-&'} B'(I-e')]
~=--т-/2=
•3R
+ _,3
lofdэ=iJofdэ,
2
pw 1 .
с:
<.
е1
и возмуще­
(8-7)
ниям nотока; во-вторых, постепенным распро­
странением
турбу.'1ентносn1
с
больших
пор
где
на малые, что связано с хар11ктсром распреде­
ления
пор
в
среде
21. Пористые
три
основные
по
среды
их
размерам.
можно
разделить
(8-8)
на
группы:
1) цементированные или сзязанные (nорис­
Т::J.Я
керамика,
уголь,
* 1 Такая
пористый металл);
2) сыnучие или несвязанные (порошки, раз­
личные
кусковые
матерИ:.uiЬI,
насадки
из
::>ле­
ментов правильной геометрической формы-­
шары,
цилиндры,
3) решетчатые
404
хордовые
является
лагаемой
формулы
в
нас~дки,
на-
относительно
интервале
числа Рейнольдса от 1О- 1 до
к:о::>ффициент сопротивления
кольца);
или
точность
хороwей, если учесть, что применимасть пред­
(от
0,5
до
50) [8-4 ].
изменения
10 3 изменяет
на два
порядка
= 1
Re 1 w 1d, v: d, = <р 1d,; d,- срс:1ний размср
(диаметр) тела; <р 1 -коэффициент формы те­
Л. вычис;1яется по уточненной автором форму­
ле
В' ==4,0- д.J1Я
стью .
тел
Значения
с
шероховатой
~>',
и
d,
поверхно­
для
q> 1
тел
из
Л.=9,6 / Rс~~3 7 5 •
а при Re 1 r > 6 · 10
различных материалов приведены на диаграм­
а
также
из
колец,
для
которых
известен
гидравлический диаметр пор dr' коэффициент
сопротивления
-рw~/2
(8-9)
r.' dr'
(8-15) можно
с
иными
н ера
при
[8-32]
28. Коэффициент
по
формуле
11
•
(8-11)
Формулами (8-9)-(8-11) можно пользовать­
ся также для определения коэффициента со­
противления связанного пористого материала.
25. Сопротивление «регулярных»
колец
Рашига,
деревянных
раллельно
пористых
уложенных
вильными рядами (см. диаграмму
из
реек,
(см. диаграмму
пра­
8-13), и на­
уложенных
при
8-14),
па­
отсут­
ствии орошения их · жидкостью обусловле­
но главным образом потерями давления на
Коэффициент
сопротивления
таких
наса­
док может быть вычислен по формуле (8-9),
где по уточненным
данным
[8-16] при
0,4 ·10 3 <Re 1 r<w 1 dr/v~8 · 10 3 (где Re 1 r принят
в соответствии со скоростью перед насадкой)
375
Л.=3,2/RеУ~
а при Re 1 r>8·10
,
(8-12)
3
где
(8-13)
dr = 4Е' fs- гидравлический
диаметр
про­
света между кольцами, м (:S-уделъная пло­
щадь поверхности всех колец, м 2 jм 3 ).
26. Сопротивление насадок из колец Раши­
уложенных
диаграмму
в
8-13),
шахматном
порядке
(см.
и
насадок,
за­
хордовых
как
поq-ерями
на
и
при
внезапном
сужении
потерями
ширении
(8-16)
3
(8-17)
kJ. и Л.' принимаются в зависимости от
8-14) *1 .
29. СопротивлеiШе движению газового потока
в орошаемой насадке значительно больше, чем
в сухой. Возрастание сопротивления вызывается
как сужением потоков жидкости живого сечения
насадки,
так
жидкость,
и
барботированием
:которая
задерживается
потока
в
местах
трение,
пересечения
и
так
рас­
рядов
насадки.
27. Коэффициент
сопротивления
керамиче­
ских колец Рашига с отношением наружного
диаметра к внутреннему d 8 / d8 ~ l ,2 и относи­
тельной высотой /к/ dн ~ 1,О при укладке их в
газа
в
через
мертвых
зонах насадки. При этом влияние шпенеявности
орошения на сопротивление насадки тем боль­
ше,
чем
меньше
размер
элементов
в
насадке.
30. При движении газа противотоком через
орошаемую насадку наблюдаются три режи­
ма: устойчивый, при котором жидкость пол­
неустойчивый, при ко­
тором вначале
происходит подвисание
ват)
а
жидкости,
жидкости,
потом
приводящее
обратное
к
(зах­
движение
«захлебыванию»
и выбрасыванию ее ю насадки вместе с газом.
Моменты захвата и захлебывания жидкости
наступают
при
вого потока,
скорости
газо­
чем больше плотность А
тем
меньшей
оро­
[8-16 ].
31. Коэффициент сопротивления орошаемой
насадки,
:как
доченной,
до
упорядоченной,
начал:а
так
и неупоря­
подвисания
жидкости,
т. е. при скорости w 1 ~}V 1 np примерно до А=
=50 м 3 f(м 3 • ч), может быть приближенно вы­
числен на основании
ронкова [8 -16]
данных
Н . М. Жаво­
!t.p
,
~=-2-=~cyx(l+'t А},
груженных накрест (см. диаграмму 8-14),
при отсутствии орошения их жи.а.:костью обус­
ловливается
при
[8-16]
Л.=k'l/Re?~з7s '
шения насадки жидкостью
л.~О.11 =const,
га,
которой
0,4 · 10 3 <Re 1 r~6·10 3 согласно
ностью стекает вниз;
трение.
где
в
(8-9),
хордовых
вычисляется
номера решетки (см. диаграмму
Л.= 164/Rer + 7,68 jRe~'
садок
накрест,
Л.= Л.'= const,
(8-10)
а при Rer>З
из
сопротивления
загруженных
а при Re 1 r>6·10
Л.= 180/ Rer,
насадок
распространить и на :кольца
размерами.
где по данным Н. П. Ишкина и М . Г. Кага-
1 w 1 dr
Rer =- ·- - < 3
r.'
v
(8-15)
С некоторым nриближением формулы (8-14)
и
Н;J.садок,
др
1 /0
~=--=Л.-2
(8-14)
3
Л.~ 0,36 = const.
ме
8-11.
24. Для слоя нз тел неправильной формы,
[8-16 J:
Н. М . Жаворонкова
Л<1; В'= 1,8- д.'IЯ тел с гладкой поверхностью ,
PWt/2
(8-18)
где ~ух-коэффициент сопротивления сухой на­
садки, определяемый, как ~ на основании фор­
мул
(8-7)-(8-17); А- плотность орошения на­
садки жидкостью, м 3 /(м 2 • ч); 't ·-козффициент,
* 1 Подробнее о геометрии и сопротивлении
зернистых слоев и слоев из тел нерегулярной
шахматном порядке может быть определен по
формы см . работу М. Э . Аэрова и О . М. То­
формуле (8 .9), где nри 0,4·10 3 <Re 1 r~6·10
деса
3
[8-3] .
405
учитывающий влияние типа насадки на уве­
личение
сопротивления
диаграммы
из·за
орошения
(см.
w 1 п -предельная
11
8-12-8·14);
скорость газового потока в свободном сече.
нии аппарата (перед насадхой), при которой
начинается подвисание или захлебывание жид·
кости
(см. диаграммы 8-12-8-14).
32. Сопротивление насадок при работе их
на
запыленном
(в
2-3 раза и более), что следует иметь
в
виду
при
33. Если
газе
их
может
резко
гидравлическом
прохождение
газа
возрасти
Рис. 8-5. Слоевой (пористый) цилиндр
расчете.
через
насадку
ем его, то общий коэффициент сопротивления
На
основании
этого
Г. М. Гордон
и
И. А. Аладжалов [8·12] рекомендуют вьrчис­
должен
лять общее сопротивление запыленной ткани
сопровождается
охлаждением
включать
или
нагревами·
дополнительный
::темепт
А~ 1 , учитывающий потерю давления на уско­
рение (за.'vlедление) потока в пределах слоя
по
следующей
Ар=(А 2 +B2 p 0 )1'lw 1 ,
(препятствия) вследствие уменьшения (увели·
чения)
плотности рабочей
~=
Ар
среды
[8-43 ]:
где А 2 -экспериментальный коэффициент, за­
висящий от вида пыли, типа ткани и степени
запыленности*\ В2 - экспериментальный ко­
~+А~"
z
PcpWlcp/2
эффициент, зависящий от насыпной плотности
где ~ определяется по формулам (8· 7)-(8·18);
(в случае нагрева А~, положительно, а в случае
охлаждения А~ 1 отрицательно);
тср=(Т.... + Таыr.)/2;
Рср=27Зр 0 /Тср;
взятая
по
и
проницаемости
масса
слоя
пыли;
периодически
Рп­
удаленного
слоя, кг fм 2 ; w1 -скорость фильтрации (удель­
ная нагрузка на ткань), м 3 ;(м 2 ·с).
36. В некоторых случаях сопротивление за­
пыленной ткани [8-50]
Ар=(Аз +AЗ)tf',
Re 1 r=w 1 cpdr/v;
w 1 ер- скорость потока перед фронтом
пятствия,
пыли
удельная
А(,= 2(т...х- Т.х)/ Тер
Wlcp=wl тер/Т.... ;
формуле:
пре·
среднеарифметической
rде А 3 и АЗ -.:коэффициенты пропорциональ­
ности,
зависяwие
от
вида
и степени запыленности;
пыли,
типа
q = Q1F 1 -
ткани
удельная
температуре тер потока вдоль этого препят·
нагрузка на ткань, м 3 /(м 2 ·с); т-эксперимен­
ствия, м/с; Ро и Рср- плотность протекающей
среды соответственно при Т= 273 К и под·
тально
считанного
темпе­
тактных, фильтруюwих и других аnпаратах,
ратуре тер потока вдоль препятствия, кгfм 3 ;
часто оформляется в виде цилиндрического слоя
(рис. 8-5). Удельные потери, т. е. потери давле·
по
среднеарифметической
v принимается в зависимости от среднеариФ·
метической температуры Tcp(tcp)·
·
34. Для сухой очистки газа (воздуха) от
определяемая
величина.
37. Пористый материал, применяемый в кон·
ния, приходящиеся на единицу толщинь1 слоя
пористого
цилиндра
при
данном
расходе
ВЪiсокодисперсной пыли широко применяются
жидкости (rаза), меняются в зависимости от
тканевые фильтры. В отличие от ткани, через
толщины стенок цилиндра. В случае истечения
которую
потока наружу скорость в направлении истечения
rаз,
проходит
сопротивление
чистый
(незапыленный)
при
падает вместе с возрастанием площади поверх·
запыленном газе возрастает со временем. Это
ности (из-за диффузорнога эффекта) цилиндри·
объясняется тем, что поры ткани со сторо·
ческого слоя, а следовательно, удельные потери
ны
уменьшаются.
входа
фильтрующей
запыленного
газа
ткани
заполняются
ча·
стицами пыли и образуют в порах и на по­
верхности
ткани
регородку.
По
«вторичную»
мере
пористую
забивания
пор
При всасывании имеет место
обратное явление (конфузорный эффект).
38. Применительно к цилиндрическому слою
(8·7) приобретает [8-20, 8-21, 8·25]
пе­
ткани
частицами пыли и увеличения толщины ее слоя
формула
следующий
вид:
на поверхности сопротивление фильтрующей
пористой среды
(ткани
и
пыли)
возрастает.
~ах
35. Сопротивление запыленной фильтрую­
щей ткани предлаrается [8-18] рассматривать
состоящим из двух частей: Ар'- сопротивле­
х
ния, обусловленного нсу далясмым запъшени­
ем
ткани,
ли,
удаляемого
очистки
406
и
!!.р" -сопротивления
ткани.
при
периодических
слоя
!!.р
](1- &') D 0
tЗ d
Х
2
PWoax/2
э
€
fB' D (D
-- --1
[ 180(1-Е') l nDD - +
2D
D
1
Rевх
0
0
1
1
)]
0
ПЫ·
* 1 Некоторое уточнение коэффициентов А 2
процессах
и
82
см.
работу
А. Ф . Григорьева
[8·13 ].
D
0/"pl!Jllbl
~Шl'!ТlОК
~-о
J/CJtOitli/U lfjlfi'{JfJЛ6
,
~
'\
~
.j;
-
~ ...........
-t'\
~
-
о
"""'Q
l
-
1....._
Г"1
i)
'~
1\.
Wa
,
r-
Г\
~
'
J
~
~
~
.....""
~L"..ooo"
~
....,.
~
~
-
1....1
Рас. 8-6. Поток с регулярной неравномерностью (по данным Таrанова)
и
ный к
одной
чем
втором
во
и той
же скорости,
случае
(когда
меньше,
наблюдается
конфузорный эффект). При не очень большой
~аых
относительной
толщине
может достигнуть
слоя
и
20%
эта
разница
более.
40. Если скорости по сечению распределены
а формулы
(8-10) и (8-11) при Rer < 3 соот-
неравномерно,
то
препятствия,
распределенные
по
сечению
равномерно
канала,
оказыва­
ют выравнивающее действие на набегаюший
ветственно
поток.
Создавая сопротивление,
преnятствия
(различные решетки, сетки, слои сыпучих или
кусковых материалов, ткани и т. п.) заставля­
ют набегающую среду (жидкость, газ) расте­
или
каться по фронту данного препятствия и од­
tJ.p
новременно
отверстия
иерееекать
его
через
проходные
(каналы).
41. Степень выравнивающего действия пре­
пятствий указанных видов зависит от их гео­
метрических параметров (коэффициента живого
сечения , относительной толщины слоя и т. д . ).
Поскольку эти параметры определяют коэффи­
циент сопротивления препятствий, то в резуль­
тате
степень выравнивающего действия (сте­
пень
растекания
среды)
является
функцией
коэффициента сопротивления. Чем больше
коэффициент сопротивления препятствия, тем
или
выше степень растекания среды по его фронту.
Однако плоские (тонкостенные) решетки, как
перфорироваиные листы, проволочные и дру­
гие
сетки,
ткань
и т. п .,
в
отличие
от
прост­
ранствеиных преnятствий (слои сыnучих или
кусковых
материалов,
трубчатые
решетки
и т. п.) обладают особенностями: после дости·
Wовх dr
Rerax==---,
V
средние
Rегаых
скорости
(просвете)
Woвwx d;
слоя
V
потока
на
входе
в
и
жения оnределенного (предельного или «крити­
Woax > Woaыxживом
на
сечении
выходе
из
слоя,
мfс.
39. Формулы не учитывают некоторую раз­
ницу
в
сопротивлении
цилиндрического
слоя
для случаев истечения и всасывания. В первом
случае (когда наблюдается диффузорный эф­
фект)
коэффициент соnротивдения, nриведен-
ческого))) значения коэффициента сопротивле­
ния
в
сечениях
на
конечном
расстоянии
за
плоской решеткой профиль скорости получает­
ся «перевернутым» («обращенным»), т. е. на­
блюдается такая неравномерность потока, при
которой
максимум
скорости
за
решеткой
соответствует минимуму скорости перед ней ,
и наоборот (рис. 8-6)
[8-20, 8-21 , 8-28, 8-29 ].
42. Указанное объясняется следующим. При
растекании среды
по
фронту решетки линии
407
сохраняется
и
после
протекания
среды
через
отверстия. Однако зто вызывает да.:тънейшее
растекание среды, т. е. ее перемещение в ради­
альном направлении. Чем больше коэффици­
Fr, w1
ент
сопротивления
решетки,
тем
резче
ис­
кривление линий тока при растекании струи
--~-
по ее _фронту, а следовательно, тем значи­
тельнее отклонение к периферии струек, вы­
ходящих из отверстий решетки. При увеличе­
нии коэффициента сопротивления решетки до
оnределенного
Рис. 8-7.
Схема набегакия узкой
решетку в трубе
струи
на
когда
все
следуя
дальше
значения
струи
наступает
отклоняются
к
постуnательно
момент,
периферии,
только
вдоль
стенки канала,
в то время как в центра..1ъной
части
уже
не
только
тельной
сечения
скорости,
но
nоявляется
нет
обратный
поступа­
увлекаемый
периферийными
струями
тока искривляются.
Поскольку решетка тон­
поток,
костенная,
отверстия
правляющих поверхностей, то поперечное (ра­
(рис. 8-7). Таким образом, за решеткой полу­
чается указанный выше «Перевернутый» про­
диальное) направление mmий тока неизбежно
филь скорости
т. е.
ее
не
имеют
на­
8-2. ДИАГРАММЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Решетка из перфорироваННЬIХ
листов
[8-20, 8-21 ].
СОПРОТИВЛЕНИЯ
или полосок
(плоская)
Диаграмма
при острых краях отверстий
(// dr =О+ 0,0 15);
[8-22-8-24, 8-26, 8-30] * 1
Re= w0 drfv> 10 5 ;
8-1
1
t!.p
~=--=[0,707(1-1)0.375+ 1-1]2-=1'1\
pwf/2
р
VJ
см.
таблицу и график.
dr=4/отв/П 0 ; J=Fo/Fl ='i:..foтв/Ft,
fотв- площадь одного отверстия;
живого
сечения
решетки;
площадь
F0 -
По- периметр
отверстия
,
\
l
~
l
~
l
~
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
7083
3089
1716
1082
733
402
250
168
119
88,1
67,2
52,6
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,45
0,47
41,8
. 33,8
27,7
23,0
19,2
16,2
13,8
0,50
0,52
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
4,37
3,81
3,10
2,24
1,60
1,13
0,79
0,54
0,34
0,19
0,09
11.&
10,1
8,75
7,57
6,12
5,31
\
1\
\ '-
700
.........
о
,
qs 47
46
o,s f
47
o,s
0,.1
300
о
200
*1 Формулы автора, nриведеиные на
диаграммах
(см.
408
8-1-8-4,
четвертый
несколько
раздел).
уточнены
Q
~~
~z
q.J
4"'
qs qs
f
или
Решетка
со
срезанными
решетка
из
уrо.1ков,
по
потоку
краями
постав;Jенных
отверстий
вершинами
к
Диаграмма
8-2
потоку;
Re=w 0 drfv>l0 4 ; [8-22-8-24, 8-26. 8-30]
~=~=[~(J-])0,375+(1-])]2 /J2,
pwi/2
где ~'=f(lfdr) см. таблицу или график а диаграммы
4-13; ~=f(J, l!d.) см. график
-
w1,f1
dr = 4fотв/ По;
р
J= /=L/aтв/Fl,
1
l
fотв- площадь
l
P~шemna
!/zonnu
одного
отверстия;
площадь живого сечения решет­
F0 -
ки;
П 0 - периметр
отверстия
Значения ~
/fdr
0,01
0,02
0,03
0,04
0,06
0,08
0,12
0,16
J
~·
0,46
0,42
0,38
0,35
0,29
0,23
0,16
0,13
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
O,JO
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
6840
6592
6335
6140
5737
5300
4748
4477
1656
1598
1535
1488
1387
1281
1147
1081
708
682
655
635
592
546
488
460
388
374
360
348
325
300
267
251
241
232
223
216
201
185
165
155
98,2
94,5
90,6
87,7
81,5
'75,0
66,7
62,7
50,7
48,7
46,7
45,2
41,9
38,5
34,1
32,0
29,5
28,4
27,2
26,2
24,4
22,3
19,7
18.4
18,5
17,8
17,0
16,4
15,2
13,9
12,2
11,4
8,39
8,05
7,69
7,40
6,83
6,20
5,40
5,02
4,18
4,00
3,80
3,66
3,35
3,02
2,61
2,42
2,13
2,03
1,93
1,84
1,68
1,51
1,29
1,18
1,08
1,02
0,97
0,92
0,83
0,74
0,62
0,56
0,51 0,18
0,48 0,17
0,45 0,16
0,43 -0,15
0,38 0,13
0,33 0,11
0,27 0,09
0,24 0,08
о
?"
~
~~
800
1/J
8 1\
а4
700
7D
7 \
600
5/1
5 .\
411
-
200
100
-
'dr
~~
Q,/6
~
JO
!О
~\
\
,\
~
~~ /(/
~~
lftfr
'r--~01
~15
0,2
2
0,6
0,9 Fu/~
,_,о, о!
~ ",0.16
'<10.'\
'
~~
O,'f
-
""' "" ~ ~
~
0.1
~~
0.7
lfdr
о
0,1
,...._..
\ :Дов f-- r--
о
'~'
'~....: '../.
......
,.....~01 f--
\ ~ у 0,08
N08
~~
о
~l\.
\
,,
lfdr
',,
0,'1
" \\ \ \
J
о
\ 'С ~0,16
\
r\
'
..
'\.
Q,Z
......
'~
s \ \
fll
о
о
о
\
46 1\ \
\
о
о
0,5
0,6
0,7
.....
~~
0.4
0.9
Fo/Ft
409
Решетка из
утолщенных реек Я.'JИ перфорированная nднта
(l/dг>0,015); Re=w 0 dгfv~ IOs;
Днаграмма
[8-22-8-24, 8-26, 8-30]
8-3
!!.р
~1:::;: pw1/2 = (0,5 (l-lJ0,75 +t(1-ТJ1,37~ +{1-!)2+/..lfdг]/Jl,
Р~шетна ( Fо-жи6ое
aveнue)
где
t
см.
таблицу,
или
по
формуле
= (2,4- Т) -<p(l},
't
q>m=o,2s+o.sзsf' ;(о.о5+Р);
Л см. второй раздел. При Л.=0,02 значения ~ 1 =f(Т,l) см. таблицу
и график
dr=4/отв/По; J=FofFt ="i:.foтвfFt, T=/fdr,
l
fотв -площадь
одного
отверстия;
F 0 -площадь
решетки; П 0 - периметр
живого
сечения
отверстия
~,
6
F,/F,•flQZ
~
z
1
......._
1
O,Q'I
10
5
~Q5
~
z'
1
0,~0
""
1
10
6
.
0,20
'\&.
1
0,30
21
10
6
'
~
O..f'Q
z ""
.
1
~
>с
1
1
0.70
10
6
и.. о
~
0,90
-
z
1
О
1
2
J
ЗнaчetiiUI ~ 1
'1
5
ори
l=0,02
tf
Fo/F,
::с1,00
-.....
1
7
6
9 l/dг
J
/
Т=-
't'
dr
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,35 6915 1676
1,22 6613 1602
716
684
"394
376
244
233
99,5
95,0
51,4
49,0
30,0
28,6
18,8
18,0
8,56
'8,17
4,27
4,08
2,19
2,09
1,11
1,07
0,53
0,51
0,19
0,19
о
0,2
0,4
0,6
1,10 6227 1533
0,84 5708 1382
655
591
360
324
223
201
91,0
81,9
47,0
42,3
27,4
24,6
17,2
15,5
7,83
7,04
3,92
3,53
2,01
1,82
1,03
0,94
0,50
0,46
0,19
0,18
0,01
0,01
0,8
1,0
0,42 4695 1137
0,24 4268 1033
486
441
266
242
165
150
67,2
61,0
34,6
31,4
20,2
18,3
12,7
11,5
5,77
5,24
2,90
2,64
1,50
1,37
0,78
0,72
0,39
0,37
0,16
0,16
0,02
0,02
0,02
о
410
о
Пpoдo.zжeuue
Решетка
из
утолщенных
реек
или
(//dг>О,О\5); Re=w 0 dгfv~I0 5 ;
перфорированная
Диаrрамма
плита
[8-22-8-24, 8-26, 8-30]
8-3
l
1
Т-=-
-с
d,
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,4
2,0
0,10 3948
0,02 3783
956
916
408
391
224
215
139
133
56,4
54,1
29,1
27,9
17,0
16,3
10,7
10,2
4,86
4,68
2,45
2,38
1,29
1,26
0,68
0,68
0,36
0,36
0,16
0,17
0,03
0,04
3,0
4,0
о
3783
3833
916
929
391
397
215
218
133
135
54,3
55,2
28,0
28,6
16,4
16,7
10,3
10,6
4,75
4,88
2,43
2,51
1,30
1,35
0,71
0,75
0,39
0,42
0,20
0,22
0,06
0,08
5,0
6,0
о
3883
3933
941
954
402
408
221
224
137
139
56,0
56,9
29,0
29,6
17,0
17,4
10,8
11,0
5,00
5,12
2,59
2,67
1,41
1,46
0,79
0,83
0,45
0,48
0,24
0,27
0,10
0,12
7,0
8,0
о
3983
4033
966
979
413
419
227
231
141
143
57,R
58,7
30,0
30,6
17,7
18,0
11,2
11.4
5,25
5,38
2,75
2,83
1,52
1,57
0,87
0,91
0,51
0,54
0,29
0,32
0,14
0,16
9,0
10,0
о
4083
4133
991
1004
424
430
234
237
145
147
59,6
60,5
31,0
31,6
18,3
18,6
11,6
11,9
5,50
5,62
2,91
3,no
1,63
1,68
0,95
0,99
0,58
0,61
0,34
0,37
0,18
0,20
о
о
о
о
Решетка с закруr ленными краями отверстий;
Днаrрамма
Re=w 0 dr/v>3 ·10 3 [8-22-8-24, 8-26, 8-30]
8-4
--
w1.F1
см.
rрафик,
где ~· см.
таблицу ниже, график б диаграммы
4-13, или no
формуле
dr=4/отв/П 0 ; ]=Fo/ F1 ="'L/отв/ F1;
!отв- nлощадь одного
от­
верстия; F0 -площадь
жи­
П0 -
вого сечения
решетки;
nериметр
отверстия
Значения ~ 1
i=rfd.
0,01
0,02
0,03
0,04
0,06
0,08
0,12
0,16
J
~·
0,44
0,37
0,31
0,26
0,19
0,15
0,09
0,06
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
6717
6273
5875
5520
4982
4657
4085
3745
1628
1520
1421
1336
1206
1125
986
902
695
648
607
570
513
479
420
384
382
356
332
312
281
262
229
210
236
221
206
193
174
162
141
129
96,4
89,7
83,6
78,3
70,3
65,3
56,8
51,8
49,7
46,2
43,0
40,2
36,0
33,4
29,0
26,3
29,0
26,9
25,0
23,4
20,8
19,3
16,6
15,0
18,2
16,8
15,6
14,6
12,9
12,0
10,2
9,26
12,0
11,1
10,3
9,54
8,46
7,80
6,65
5,99
411
Прооо,1.женuе
Решетка
с
закруr;Iенными
краями
Диаграмма
отверстий;
Re= w 0 drfv> 3 · 103 [8-22-8-24, 8-26, 8-30]
f=rfdг
0,01
0,02
0,03
0,04
0,06
0,08
0,12
0,16
8-4
1
~·
0,44
0,37
0,31
0,26
0,19
0,15
0,09
0,06
0,40
0,45
0;50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,90
1,0
8,24
7,59
7,01
6,51
5,76
5,29
4,48
4,02
5,75
5,29
4,87
4,51
3,97
3,63
3,06
2,73
4,10
3,75
3,45
3,19
2,79
2,55
2,14
1,90
2,91
2,65
2,43
2,24
1,96
1,78
1,48
1,31
2,08
1,90
1,74
1,60
1,38
1,25
1,03
0,91
1,49
1,35
1,23
1,13
0,97
0,88
0,71
0,62
1,05
0,95
0,86
0.79
0,67
0,60
0,48
0,42
0,73
0,66
0,59
0,54
0,46
0,41
0,33
0,28
0,49
0,44
0,40
0,36
0,30
0,26
0,21
0,17
0,18
0,15
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,05
о
~1
~1
~1 i\
800
8f}
6
0.4 \
700
70
7
\
45
\
500
50
6 \
fl*
500
50
J\ l't-~
0.2
-
1'/dr
'Н}
fl01
IJ.fl8
/Щ
JQO
JfJ
200
20
l
~\
100
~~
~
1'/dr
f'l/,111
*\ \
D.IJI
'!1_5
~ 1\_
i\\ \
~
\ f\. '
~
\ 1'/dr
1 \
lv
z
\ 1\ \
0,1
u.z
о
о
\
\ 1'/dr
{l01
- - •'< )f-'6
~ '\
---'
'(.D,uв
" ''
/).7
'
........
(JB
'\.
~~
ll!/ FtJ/F:,
' '"t-..
Г"-
.........
-.......:
8,5
(1,!
........
~ ~ :""о
(1,7
0,9 F'а/Г:,
0,6
Решетки с различными формами краев отверстий, переходпая и ламинарны
области течения (Re= Wodr < 104 ...;-10 5 )
v
Решетка ( Fo жиНое
о
[\. ~
"r...z
!).lf.
о
\ V\
~~
0.1
о
·у./5
~
11
о
1\
о
-
~U.Qf
Q.fld
о
Диаграмма
(8-30]
8-5
1. 30<Re<104 ...;..10 5 :
с~qение)
i).p
72
-
~1 ;;;;---т- =~rp/f +~>окс~lха;
pw1 12
2. 10<Re<30:
~~ = 33 /(Re ·.f)+ ё"оке~lхв;
3. Re< 10:
[
~~ =33/{Re ·.f),
где
~.,=f1 (Re,
таблицы,
dr=4/отв/По; J=Fo/ Fl ='L/отв/ Fl;
.fотв- nлощадь одного
щадь живого сечения
метр
L\.1')
отверстия; F 0 - - пло­
решетки; П 0 -пери-
отверстия
F 1 /F0 )
график
или
и
по
Ёоке=/2 (Rе)
формулам
см.
ниже;
~ 1 .а определяется, как ~ 1 при Re> 104 ...;- IOS,
по
диаграммам
8-l - 8-4; ~~~~ = [ 18,78-7,768//+6,337 !J2] ехр {( -0,942-7,246}-
-- 3,878j2) lg Re}
Продолжение
Диаграмма
Решетки с различными формами краев отверстий, переходпая и ламинарвы
w0 d
4
области течения (Re=--r < 10 -:-10 5 )
v
8-5
18-30\
Re
10
20
30
40
бО
80
10 2
2 ·10 2
4·10 2
б. 10 2
10 3
2 ·10 3
ЁоRс
0,34
0,35
0,3б
0,37
0,40
0,43
0,45
0,52
0,58
О,б2
О,б5
О,б9
Re
4 ·10 3
б. 10 3
104
2 ·104
4 ·104
б ·104
10 5
2. 10 5
3 ·10 5
4 ·10 5
ЁоRс
0,74
0,76
0,80
0,82
0,85
0,87
0,90
0,95
0,98
1,0
Значения ~
Re
Fo/Ft
о
0,2
0,3
0,4
0,5
О,б
0,7
0,8
0,9
0,95
40
1,38
1,36
25
1,94
1,78
1,57
1,35
1,10
0,85
0,58
0,40
0,20
0,03
1,1б
0,99
0,75
0,56
0,37
0,24
0,13
0,03
2 ·10 2 4 ·10 2
0,64
0,69
0,67
0,57
0,57
0,43
0,40
0,28
0,12
0,19
0,10
0,06
0,03
0,06
0,03
0,02
а;о1
о
102
0,89
0,85
0,75
0,57
0,34
0,19
0,11
60
1,14
1,05
0,88
0,79
0,55
0,30
0,23
0,13
0,08
0,02
О,Об
0,03
о
о
о
10 3
0,39
0,36
0,30
0,19
0,07
0,03
0,02
0,01
2 ·103
0,30
0,26
0,22
0,14
0,05
0,02
0,01
4 ·10 3
0,22
0,20
0,17
0,10
0,03
0,01
104
0,15
0,13
0,10
0,06
0,02
0,01
2 ·104
0,11
0,09
0,07
0,04
0,01
10 5
0,04
0,03
0,02
0,02
0,01
2 ·10 5
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
1
F,'
{4 --о
г,,
ll.f
11.1
1
fl'f-
1
1
qs
"
~
~
1\
\.
fl5
fl6
1
ll7
~ll~
о
Q.~
l;lf
~
1'
~
~
f"'-.....
[)<..
~
'f 51J1
xlO f
~ v
~~ ~
~
F11 1 1'
t; ~~gl
1 ·l
.~
~
1\
1
Q,t
lq~""
v
~
'-
2 4 6 /01
xlflZ
~ 5111
х JQ:l
2
2
* 5 lll l )( * 5 н~
xJQ'f.
тоs
413
Сетки
[8-24, 8-26, 8-34, 8-49]
-
Диаграмма
8-6
Иi/, fi
1(!'1111(0
__... · 1(F0 -жи6ое
1сечение)
l. Из
~ -
г- !О \
1'10
120
~
100
r--
\
см.
\
~~
20
'
.....
.........
-
--
Re<50: ~R.~22/Re+~пp•
O.J _4 :~ lM_ fJ б о 1 о. 8
1 1 !IЧIICmoкА 1
1
где
g j
1
kR.. см. график б.
Для
-
рядов nоследовательно уста-
nc
новленных
.
1,1
а;
p~vl/2
\
~
график
flp
50<Re< 10 3 : ~RoE-2-=kRc+~цp;
!/ЧO."'InOK А
'\r-o...
2
40
'
~пр== pwl
fl:/ == 1,3 (1-.1) + (1/J-1 )2
2
'
j*
бО
Re=}v 0 8op/v~ 10 3 :
@
8б
80
металлической nроволоки
сеток
0
или
~
qg
i= 1
О
100 200 !00 ·МО 500 600 700 800 DOO fOOORe
6.р
]q
О
2. Из шелковых нитей
Re>500: ~ш=-2 -= 1,62~пр;
pw 1/2
40 < Re < 500; ~Re == k ;.~ш;
Re<40; ~Re~ ~7/Re+~w•
111®-1
100. 200
300
где
'fOO Re
k Rc
см. график в
1
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
~пр
363
82,0
33,4
17,0
10,0
6,20
4,10
3,00
2,20
1
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,90
1,00
~пр
1,65
1,26-
0,97.
0,75
0,58
0,44
0,32
0,14
0,00
Re
50
150
200
300
400
500
1000 1200
Re
40
k~.
1,44 1,24 1,13
1,08
1,03
1,01
1,01
1,00
k"Re
1,16 1,05 1,01
414
100
1,02
80
120
350
400
500
1,00 1,01
1,01
1,03
300
Продо~Jжение
Сетки
[8-24, 8-26, 8-34, 8-49]
Днаграмма
8-6
Дбухплоскостнтr сетка
5
4
3.
1\
\
J
'""
2
1
о
3. Двухплоскостная
®
42
~ r-....
43
.... ~
45
o,s
r--1---
-
47
сетка из прутков крутлога поперечного сечения
~=~=128!-J
pwi(2
'
1
1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
~
5,12
2,99
1,92
'
1,28
0,85
0,55
0,32
0,14
0,07
Решетки
и сетки при больших дозвуковых
потока (большие числа Маха)
скоростях
Диаграмма
[8-63]
8-7
2jJ
~~--~-r-н~-+~~~--~--+-~~
~6
Решетки
входа
в
с
острыми
1,*~--~~~~--~-ы~~4-~L-~~~----~
кромками
~2
~0~~~~~~~~---L---L--~
410
420
4.!0
41f0
0,5"0
qБО 11а-7
отверстия:
!J.p
~...
2/2 k .. ~.
plwl
где~ см. при Ма 1 ~0 по диаграмме 8-1; k".=/(Ma 1 ) при различных1приближенно см. график а.
Решетки
с
закругленными
или
срезанными
по
nотоку
отверстиями
сетки:
~ ... =k'".~.
rде
~
см.
различных
при
Ма 1 ~о
соответственно
по
диаграммам
8-2, 8-4
и
8-6; k'...=J
(Ма 1 )
при
J для решеток ориентировочно см. график б; М а 1 = w1 /а 1 -число Маха перед
фронтом решетки (сетки)
415
Продолжение
Решетки
и сетки при больших дозвуковых
потока
(большие числа
Маха)
Значения
•
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,09
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,10
0,15
0,20
1,30
-
1,13
1,51
1,14
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
-
1,03
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,41
1,10
1,04
1,03
1,01
1,00
0,25
-
Диаграмма
8-7
k ...
Ма 1
J
о
скоростях
[8-67]
0,30
0,35
0,40
-
-
-
-
-
-
1,27
1,12
1,08
1,03
1,00
1,85
1,30
1,16
1,07
1,02
0,45
0,50
0,55
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,77
1,35
1,12
1,04
-
-
1,68
1,20
1,07
-
-
1,37
1,13
0,35
0,40
0,45
-
-
-
-
-
0,60
0,65
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,63
1,21
2,0]
1,33
-
-
1,50
1,75
0,50
0,55
0,60
0,65
-
-
-
-
-
-
Значения k~
Ма 1
J
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
о
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,01
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,04
1,02
1,01
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,12
1,10
1,07
1,04
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,30
1,25
1,19
1,13
1,04
1,02
1,01
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
-
-
1,55
1,40
1,30
1,17
1,1 1
1,07
1,05
1,03
1,01
1,00
1,00
-
1,82
1,64
1,42
1,32
1,22
1,16
1,12
1,06
1,00
1,00
1,93
1,68
1,47
1,33
1,23
1,15
1,01
1,00
-
-
-
1,90
1,60
1,42
1,28
1,08
1,00
2,12
1,73
1,49
1,20
1,01
-
-
-
-
-
2,40
1,81
1,40
1,08
,
Кнr----т----~----~--~----~~----~-,
0,10
416
0,20
0,30
0/fO
0,50
0,50
!1cr1
-
-
-
1,80
1,32
-
2,71
1,75
-
-
-
2,65
Фи.аьтрующие материалы при больших давлениях среды
(незаrрязненные) (8-58 J
-
W,,F,,!fttt
-
~==
~,Fq W,, F,
~~з
~z
ЯJО
50
400
1Ю
:JOO
JO
Ар
.........
1
21
''
1
1
0
v
1
1
".,;
'
~"
'-1
'f.56810
i'j
20
~
!J
5.., L
8
7
.-111'
-'
6
I
8-8
см. кривые ~=I(Re) графиков а и б; p=p 2 jp 1 см.
2
PtWt/2
...............
\
2/ Г""--- .._.
Диаграмма
"""'
1_/
1--
Ne
'f/1 IIJ 60 во 100
JO
/
(?)
-9-у
'.
~ 'J •
..."""... /'2,
20
-
lY
10
IJlJ Не
~~~~~~~--г-т-~0~
49~~~~~~~~-----~-----~~~------+-=~
qв~--~~~--~~-+--~----~--~~~--~
47~--~~~--4-~~--~---+---+--~~~
о
Металлическая
сетка
0,048 (основа-32 мкм,
два
утка по
~=
14 З а к . 1581
20
Средний диаметр нити
(зерна) о, мм
Наименование
685/6250
10
JO
Tomшma
фильтра, мм
0,128
График
(N!!
кривой)
~=f(Re)
p=f(w!)
a(l)
в(7)
64 мкм)
бут+ боен
2
417
Продо.1Женuе
Фильтрующие материалы при больших давлениях среды
(незагрязнеиные)
Средний щшметр. нити
Наименование
(зерна)
Замша
о,
Диаграмма
[8-58]
мм
8-8
Толщина
фильтра, мм
График
(N<J
кривой)
~=f(Re)
p=f(wl)
гост
0,024
1,5
а(2)
в (2)
комплекс-
0,300
0,275
а(З)
в (б)
0,100
1
1
черная
3717-84
Капроновые
нити
ные
полотняного
переплетения (материал
23759)
б
Порошковый
материал
2
3
1
1
в
(1 и 5)
2
3
!ij
(3
4
5
-
Значения ~
Кри-
Re
вая на
графике
а
3
4
6
8
10
-
-
400
35о
32
310
20
360
15
420
-
-
55
315
-
-
-
-
1
2
1
-
2
600
3
-
;
15
20
25
30
50
100
150
-
13
21
50
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
190
180
160
130
130
130
Значеuия ~
Re
Кривая на графике
б
1
2
3
4
5
418
15
20
25
30
35
40
45
-
4,2
5,1
6,0
6,1
7,2
4,1
4,0
5,0
6,0
6,3
8,0
4,0
5,1
6,2
6,9
9,5
4,0
5,2
6,2
7,4
4,7
5,2
6,1
7,1
5,0
6,0
6,2
7,4
-
6,5
6,6
-
Решетка стержневая под
атаки сх 0 =О;
уr.1ом
Днаграмма
Re=w 0 a 0 f v>l0 4 [8-15. 8-26, 8-69, 8-82]
8-9
1. Чистая
I-1
P~шem~ra
а)
и
lf d,..=5
a 0 jS1 >0,5:
~ 1 = !!'/. =~ 1 k 1 siri0,
~
-
решетка
w1,F1
PWt/2
где
~
Р1
см.
таблицу;
k 1 =(S1 / a 0 -1) 413 см.
таблицу и график k 1 =f(a 0 / S 1 ) ;
с.;-
б) любые
и
1/ d,..
a 0 /S 1:
-tJ.p
1.
~~ = : -2- = ~ 2 ~ Stn е,
p1Vt
/2
13 2 см. таблицу; ~, определяется, как ~ утол­
решетки, по диаграмме 8-3
1
щенной
Форма
стержней
решеток
~w,
~wт
~wт
.J
...,
...
11
dм
dм
dм
н·т
J
.N1 стержня
1
2
3
4
5
6
7
131
2,34
1,0
1,77
0,76
1,77
0,76
1,00
0,43
0,87
0,47
0,71
0,30
1,73
0,74
J3z
Jr,
lr,
~z
1'1-
1,0
IZ
ft8
\
10
8 1
6
*2
fl6
'1\
f/9
_l
\
ао
~
\
!lttacmoн А
0.1 0.2 0.1
0,1
0,2
0,3
0,4
kl
00
18,7
6,35
3,09
1,72
~
'~
ll
~
о
s~
' i'!!. 49'- 45 46
о
14*
2
Q7
"
0.8
.......
ао
fXq/St
sl
a0 jS1
kl
-r--r!'v~mo~A
0,'1 0.5 0.6
о. 7
0.8
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,00
0,58
0,32
0,16
0,05
о
419
Продо.'!Же~tU€
Решетка стержневая nод yrлом атаки ct 0 =О;
Диаграмма
Re=w 0 a 0 fv> 10 4 [8-15, 8-26, 8·69, 8-82]
2.
Загрязненная решетка (в
8-9
гидротехнике)
~rp=c'~,
где с'= 1, l-:- l ,3- при машинной очистке решетки; с'= l ,5-:-2,0- при ручной очистке решетки
3.
где
Решетка с доnолнительным каркасом (в гидротехнике)
c"=(l-A/L) 2 ; А=hn 1 +dп 2 -суммарная высота поперечных элементов; п 1 -число проме­
жуточных опорных балок; n 2 -
число распорно-связных элементов; L - высота решетки в свету
Решетка из стержней, расnоложенных nод
nри a0 /S 1 ";;!:;0,5; Re=w 0 a 0 /v> 104 (8-15,
yrлом атаки ct 0 >О
Диаграмма
8-26, 8-69, 8-82]
8-10.
Решетла
др
~=-2-=cr 1 cr 2 ,
где
pwl/2
а, cr 2 см. график б
cr 1 см. график
НО!i
6
6
9
11
Форма стержней
решеток
Значения а 1
r:J.o
о
N.! кривой
1
2
3
4
5
6
8
9
10
//
420
о
5
1,00
0,76
0,76
0,43
0,37
0,30
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,65
0,60
0,37
0,37
0,24
1,08
1,06
1,00
1,04
-
10
15
20
25
30
40
50
60
1,00
0,58
0,55
0,34
0,38
0,20
1,13
1,10
1,00
1,07
1,00
0,54
0,51
0,32
0,40
0,17
1,18
1,15
1,01
1,09
1,00
0,52
0,49
0,30
0,42
0,16
1,22
1,18
1,02
1,10
1,00
0,51
0,48
0,29
0,44
0,15
1,25
1,22
1,03
1,11
1,00
0,52
0,49
0,30
0,47
0,16
1,28
1,25
1,05
1,10
1,00
0,58
0,57
0,36
0,56
0,25
1,33
1,30
1,10
1,07
1,00
0,63
0,64
0,47
0,67
0,37
1,31
1,22
1,04
1,00
1,00
0,62
0,66
0,52
0,72
0,43
1,20
1,00
0,82
0,92
Продолжение
Решетка из стержней,
при a 0 /S 1 ~0,5;
20
10
распо.1оженных
под уг .1ом
атаки
r:1. 0 >О
Диаграмма
Re=w 0 a 0 /v>IO"" (8-15, 8-26, 8-69, 8-82]
10
8-10
JO а;
'Ю
Значения
а2
!
(Xg
aofSt
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
о
5
10
15
.
20
25
30
40
50
60
2,34
1,75
1,35
1,00
0,78
0,60
0,37
0,24
2,40
1,80
1.38
1,05
0,80
0,62
0,40
0,25
2,48
1,85
1,42
1,08
0,85
0,65
0,45
0,30
2,57
1,90
1,48
1,12
0,89
0,70
0.50
0,36
2,68
2,00
1,55
1,20
0,95
0,75
0,55
0,42
2,80
2,10
1,65
1,30
1,05
0,85
0,64
0,50
2,95
2,25
1,79
1,40
1,17
0,95
0,75
0,60
3,65
2,68
2,19
1,77
1,52
1,30
1,06
0,88
4,00
3,55
3,00
2,56
·2,30
2,05
1,75
1,40
4,70
4,50
4,35
4,25
4,10
3,90
3,70
3,50
Насадка- слой
из сферических тел
неправильной
WUAtx
-"'
t liatx
формы
Диаграмма
8-Н
или кусков
(8-3, 8-64, 8-661
Phl
У"\.
~
~
..,.,.
~
....,h,Fa т lix
w1,F1
e'зRet
е'з
1 графика; В 1 ::В'(1-е')/е' 3 ;
Ret
1
'
8'=1,8-для тел с гладкой поверхностью (см. кривую
2); 8'=4,0-для
тел неправил~ной фор~ы :_ шер~ховат?й по~ерхностъю (см. к~ивую
Re 1 =Wtopdэfv, d 3 -<p 1d" d" Е и <р
t
Сферические
где Л= 360( 1-E')z + В'( 1 -е') ~+В ; .4 =360(1-&') 2 /&' 3 см. кривую
см. табл. 1 и 3,
3).
....т.Р-т...• Т.Р= т•• +т.... ; Р.р=Роу-;
273
wt.p=w T.p/T•• ;
лr =2т
'-''>r
1
2
v=f(T.P) см. nараграф 1~~
тела
1. Сферические
тела
ео
60
64
68
72
76
80
84
90
Е'
0,250
0,320
0,365
0,405
0,435
0,455
0,470
0,476
421
Продолжение
Насадка- слой из сферических тел или кусков
неправильной
формы
Диаграмма
[8-3, 8-64, 8-661
8-11
81
д7
_t
\
__\
8
6
1
1
6
lk'
5
!
-~
'1
\
~.J
]_1
l
'1
J
1
\
1
\
\
Тела неправилъной формы
l\.
_l
2. Значении А 1
В1
s'
12960
6534
3547
3025
1195
т
R
В1
s'
1,8
1
В1
4,0
86,4 192
46,7 103.7
27,3
60,6
16,87 37,5
10,9
24,1
0,50
0,55
0,60
0,65
0;70
At
720
438,1
266,8
160,56
98,32
при
4,0
7,20
4,87
3,33
2,29
1,58
16,0
10,8
7,4
5,1
3,5
\
'с
1
lD
..1 l1
\
\
R
1,8
\
...$;!
1..lL vz 1
1
при
А,
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
н
_l
1\
_1
1
_\ \
'
•
_\
1
_l
z
11
6
;
1\
!
J
J
1_1
1\ )
ll
6
1\
l\
\ 1\
'
1
.
1
1\
3. Тела
и частицы неправвльиой
ll 11
формы
~t
Материал
d" мм
~
<pl
Песок морской
2-3
1,5
0,35
0,35
0,66
0,76
Песок речной
2,5-5
1,2-2,5
0,445
0,390
0,80
0,76
Активированный
1-3
3-5
9-10
0,500
0,500
0,520
0,68
0,49
0,50
2,5
3,5
4,5
0,520
0,480
0,500
0,56
0,68
0,49
1,0
2,1
3,5
7-8
12-18
18-25
0,540
0,520
0,510
0,520
0,465
0,475
0,66
0,67
0,66
0,07
3,7
12-20
0,470-0,540
0,370
0,73
0,68
глинозем
Алюмосиликаrелъ
Антрацит
Гравий
422
_1 _1
1
с гладкой поверхностью
nолидисnерсный
1\.
qJ
,
11
_}
>с
1
1{9- O,S 0,6 0.1 Е
1
с шероховатой nоверхностью
Материал
d" мм
s'
<pl
Активированный
уголь
1-2
1,5
1,5-4,5
0,500
0,445
0,400
0,64
0,92
0,79
Известиях
1,6
0,640
0,77
Кокс
5-25
0,480
0,77
0,2-0,3
0,430-0,460
1,2-5
0,390-0,445
0630,70
0,760,80
3-5
0,490
0,50
Сланец
5-25
0,43-0,52
0,680,46
Щебень
2,6
30-25
5-10
0,480
0,500
0,460-0,500
0,77
0,62
0,54
Кварцевый
Силикаrель
nесок
КСМ
Насадка-с:IОЙ
из
сыпучих
при
тел
заданном
и
кусков
иеправильиой
формы
Диаграмма
dr (8-16, 8-34)
8-12
Андезит :кусковой 43,2 мм
Гравий круглый 42 мм
Катализатор синтеза аммиака
s,
s' ,
d •• м
Материал
мз/мз
м2/мз
0,0333
0,0193
0,00194
0,565
0,388
0,465
68
80
960
0,0033
0,380
460
0,00415
0,430
415
0,0372
0,036
0,830
0,970
147
104
0,0085
0,0145
0,0225
0,0360
0,700
0,740
0,780
0,785
330
204
140
88
0,0045
0,640
570
-
0,710-0,760
0,710
-
6,1 мм
Катализатор конверсии СО в
таблетках 11 ,5 х 6 мм
Катализатор сернокислый
надиевый
в
ва-
таблетках
11 х 6,5 мм
A·10z,
Кольца стальные
35х35х2,5 мм
wlap•
мз/(мz·с)
То же
М/С
о
00
0,14
0,28
0,7
1,4
0,8
0,7
0,6
0,5
50х50х5 мм
Кольца керамические
15х15х2мм
То же 25 х 25 х 3 мм
((
)) 35 х 35 х 4 мм
((
» 50х50х5мм
Кольца фарфоровые
8 х 8 х 1,5 мм
Семообразные керамические
элементы 12,5 мм
То же 25 мм
-
Суха11 насадка
С==
l!..p
z
Pepw lcp/2
10 1
dr S
Л-·-;z+l!..C,=
=Ccr~+l!..C,;
Re = Wtepdr ..!.. < 3•
r
у
е'
.
Л=180jRer=f(Rer) СМ. график;
3<Re.<1000:
Л= 164/Re.+7,68/Re~· 11 =f(Re)
см. график
Орошаема~~ насадка
(ориентировочно)
(при А~1,4·10- 2 ; w 1 ~wlap;
5<dr<30+35 мм):
С~Сс 1 ~(1 +2,15-IOzA)+l!..C,;
""=2,1 5·10 1 ;
А- плотность
орошения жид­
костью, м 3 f(мz·с);
= т -т
2 ....
••.
тер
l!..C,=
,
v-в зависимости от Тер см. па­
раrраф 1-2; Тер =0,5(Т.~ +Т•.,.);
Рс 9 =273р 0 /Тср; w 1 cp=w 1 Tcp/T.~
Rc
но-з
5·1о-з
но- 1
ио- 1
1·10- 1
5·10 - I
1
2
3
л.
180000
36000
18000
3600
1800
360
180
90
61,5
Re
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
л.
47,9
39,7
33,7
29,6
26,5
24,3
21,4
16,8
IЗ,7
12,0
10,7
9,90
423
Продо.rженце
Насадка- слой из сыпучих
при
тел
и к)· сков
заданном dг
неправилыюй формы
Диаrрамма
(8-16, 8-34\
8-12
Re
40
45
50
60
70
80
90
100
150
200
250
300
350
л.
9,24
8,70
8,30
7,62
7,16
6,80
6,52
6,27
5,62
5,12
4,84
4,65
4,49
Re
400
450
500
600
700
800
900
1000
л.
4,37
4,29
4,21
4,07
3,97
3,96
3,81
3,74
Насадка из керамических колец РашНI'а (dн/dв~1,2)
Кольца
!
у.'lожены праввльными рядами
w 1 nP• М/С
0-0,28
0.42-0,70
0,83-1,40
2,0
1,5
1,0
000
000
8-13
А·10 2 , м 3 f(м 2 ·с)
D
'Н
Диаrрамма
[8-16]
Кольца уложены в шахматном оорилке
000
.
Wq8x.F.
А ·10 2 , мзf(м2·с)
мfс
wlaP•
0_;0,28
0,42-0,70
0,83-1,40
1,5
1,2
0,8
Н2
d",
мм
dr,
s'
М
1
•, мz/мз
s'z
50
80
100
150
200
0,027
0,036
0,048
0,075
0,100
0,73
0,72
0,72
0,72
0,72
108
1,88
1,93
1,93
1,93
1,93
-
-
ЗиачеИIDI Л
Р1х
twт,Ft
424
Rer·16- 2
Кривая
4
6
8
10
15
20
40
60
80
1
0,34
0,29
0,26
0,24
0,21
0,19
0,14
0,12
0,11
2
1,0
0,85
0,76
0,71
0,62
0,55
0,42
0,37
0,36
Продолжение
Насадка из керамических ко.1ец Рашиrа
( dнf dв ~ 1,2)
[8-lб
1
Диаrрамма
8-13
Сухие насадки
-
~1 =
.л
0.9
1'.
1
{1.
!9... =т!
1
dr Е'
3
0,4·10 <Re 1 r=W 1011 dr/V<8 ·10 3 ;
~,
~r--.
Л=Зi/Re?-?' 5 =f(Re 1 r) см. кривую 1;
... 2
~
Re 1 r > 8 · 1О 3 :
........
!Ц
~""'-
t!.p
2
PcpWtcp/2
--
..... ~""!-
).~0,11 =const;
.........
""r-.., ....
1
0,4·10 3 <Re 1 r~6·10 3 ;
-
Л=9,6/Re?P 5 =J(Re 1 .. ) см. кривую 2 .
Re 1 r>6 ·10 3 : Л.~0,36=const
~
Орошаемые насадки (ориентировочно)
0.1
4
6
х
roz
8 Кlf
1.f t
.1
f
xm.I
5
(nри A~l,4·10- 2 w 1 ~w 1 n 11 }
8Ке1г
~t=
t!.p
2
/"
Pc 11 Wlc[1 ...
10 1 (
, )
f...-d·-:тzl+tA+d~p
r Е
где А-nлотность орошения жидкостью,
м 3 /(м ·с);
И-\с:р
Насадки
Nl
из деревянных реек
(хордовые)
А~,. т.Р' Рср•
2
t'=l,4·10 2 ;
и
v см. диаграмму 8-11
Диаграмма
[8-16]
1. Рейки
уложены параллельно.
1. Рейки
уложены
8-14
накрест
Сухая насадка
4
l) 4 · 10 < Re 1 r= И'tcpdr/V< 10 ;
2
Л=3,2/Re?·r375 =f(Re} см. кривую 1;
Re 1 r > 10 4 ;
л.~o.II =const;
2) 4·10 2 <Re 1 r=Wtc:pdr/V~ 10 4 :
Л=k1/Re?P 5 =/(Re) см. кри­
вые
2-5;
425
ПродолженИе
Насадки
нз
деревянных реек
Основные характеристики реек,
Кривая
2
3
4
5
d,..,
мм
а0 ,
10
h,
мм
10
10
20
30
10
10
10
ММ
dr,
мм
100
50
100
100
[8-16 J
(хордовые)
0,55
0,55
0,68
0,77
1
Е-2
s, м /м
3,31
3,31
2,16
1,69
100
100
2
3
0,14
0,18
0,21
0,26
6,7
8,5
w1 np• м/с
А-10 1 м 3 j(м 2 ·с)
w 1 ~wlпp)
0-0,28
g
где
А-плотность
орошения
жидкостью,
м 3 j(м 1 ·с);
t' = 1,4 ·10 1 для схемы 1 и 2,15 · 10 2 для схемы 2; ~~ 1 , р ер• w 1 ер
и
4,4
5,7
Схема
/0
1
,
~=Л.-d -12(1+• А)+~~ ..
r
л:
66
Орошаемая насадКа (ориеНтировочно)
(при A~l,4·10-
k't
49
Значения
2
8-14
уложенных накрест
g'
22
22
41
63
Диаграмма
v см. диаграмму 8-12
0,42-0,07 0,83-1,40
1
2,0
1,5
1,0
2
1,0
0,7
0,5
4 ·10 3
6 ·10 3
8-10 3
10 4
Значения Л.
Retr
'
4·10 2
6·10 2
8 ·10 2
10 3
1,5·10 3
2·10 3
Rе?гэ7s
Кривая
9,5
11,0
12,3
13,3
15,5
17,3
22,4
26,1
29,1
31,6
1
0,33
0,28
0,25
0,23
0,20
0,18
0,14
0,12
0,11
0,11
2
0,46
0,40
0,35
0,33
0,28
0,25
0,20
0,17
0,15
0,14
3
0,60
0,52
0,46
0,43
0,37
0,33
0,25
0,22
0,19
0,18
4
0,70
0,61
0,54
0,50
0,43
0,39
0,30
0,25
0,22
0,21
5
0,90
0,78
0,69
0,64
0,55
0,49
0,38
0,32
0,28
0,26
~
.... ~
1' .......
[""о.
0.5
......
r... ""'
f' .........
......... ~)""'........
~
11,] ~
~" J
......
-~r-o
r- 1"--~ ~1-- ........
0,1
~
6
8 101
х10 1
426
~
1 . . . . . r-.... t---......
-
...... ~"'--о.
r-.::: ....... ;:::r--.t:: ,.... ,....r-
~~-
~
t
~
)(JOJ
5
а н~ !Г
Фильтрующие
ткани
(по
Адамову)
Диаrрамма
8-15
Ар, па
ara
5000
Ткань
ij-()()Q
I.Q'
tOf)(J
~
1000
500
-i-00
v
Vl
1. Мяткаль
1
(без
~
!QQ
f'11
3. Хлопчатобу-
~
(средний
м
двух сторон)
~
10
"
J(
10 2
1,155
48
1,097
87
ворс с
1
...
""" 6
2,0
мажная байка.
10
20
1,347
(без ворса)
~,.
200
А 0 ·104
ворса)
2. Молескин
"JI"
т
XJI
"
2
6
101
X/OJ
q,и1/fи2. 'f)
х 101(.
ЗначеНЮI !!р (чис::.литет:. в кrс/м 2 , знаменатель в Па)
q [чиСJШтель в м 3 /(м 2 • ч), знаменатель в м 3 /(м 2 ·с)] .
Ткань
600
-0,167
800
-0,222
-1000
0,28
2000
-0,556
3000
-0,833
-1,11
4()00
-5000
1,39
-6000
1,67
1. Мяткаль
-1,40
13,7
1,80
-17,7
-2,30
22,6
-5,20
51,0
8,70
-85,3
-12,6
124
-17,0
167
-21,0
206
2. Молескин
-88,3
9,00
-10,9
107
-13,8
135
-29,5
289
-46,0
451
-66,0
647
-83,0
814
105
-1030
3. Хлопчатобу-
-10,9
107
-13,9
136
-17,0
167
-35,0
343
-53,0
520
-73,0
716
-93,0
912
115
-1128
мажная
ткань
•f'"":--:,
.
.....
q
[числитель
3
2
в м 3 /(м 2 • ч), знаменатель в м f(м ·с)J
Ткань
-7000
1,94
-8000
2,22
27,0
32,0
.
30000
z:18
-8,33-
-11,1
229
-2250
369
-3620
759
1080
10600
10000
1. Мяткаль
-265
-314
-39,0
383
-45,0
442
126
-1236
2. Молескин
1270
129
-1420
145
-1640
167
1910
195
4480
--
182
2050
209
479
-4700
--
3. Хлопчатобу-
l мажная байка
138
1355
160
-1570
-1785
4()000
20000
-5,56
-9000
2,50
457
7450
767
7525
1110
11 900
427
РАЗДЕЛ
ДЕВЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ
ЧЕРЕЗ ТРУБОПРОВОДНУЮ АРМАТУРУ И ЛАБИРИНТЫ
(КОЭФФИЦИЕНТЪI СОПРОТИВЛЕНИЯ КЛАПАНОВ,
ЗАДВИЖЕК, "ЗАТВОРОВ,
ЛАБИРИНТОВ, КОМПЕНСАТОРОВ)
ПОЯСНЕНИЯ
9-1.
сопротивление
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. Коэффициент
и
сопротивления
регулирующих
устройств
некоторых
клапанов
и
задви­
жек меняется с изменением диаметра прохода.
При
этом
для
клапанов
больших
размеров
коэффициент сопротивления ~ растет с увели­
запорных
зависит
от
их
конструкции, определяющих прямолинейность
чением
диаметра
прохода,
а
для
ма.пых
размеров ~ растет с уменьшением диаметра.
3. Сопротивление задвижек по своей приро­
потока, постоянство сечения и т. д. Качество
де аналогично сопротивлению диафрагм, в ко­
вьmолнения внутренней полости также оказы­
торых
вает влияние на коэффициент сопротивления
такого
устройства.
2. Длина некоторых типов клапанов и зад­
вижек не меняется пропорционiльно размеру
их проходнаго сечения. Поэтому при измене­
нии
диаметра
этого
сечения
не
сохраняется
полное геометрическое подобие. Кроме того,
шероховатость отливки корпуса тем больше,
чем
меньше
ее
размер.
Вследствие
после
внезапного
сжатия
происходит
внезапное расширение потока (рис. 9-1, а). Бо­
лее
в
сложная
дисковом
картина
затворе
и
потока
наблюдается
клапанах
различных
конструкций (рис. 9-1, б, в и г). Помимо вне­
запных сужений и расширений ваблюлаются
сложные повороты потока. Это связано как
с
местными
повышениями
скоростей,
так
и отрывами потока, а следовательно, с вихре-
этого
z)
Ряс. 9-1.
а-за.:.щн:кка;
428
Схема
б-дисковый
nотока
затвор;
в
запорных
в-таре.1ьчатый
и
регулирующих
клапан;
r-зааорные
устройствах:
н
регу.1Ирующие
к;шпаны
образованиями, что вызывает большое сопро­
тивление
этих
элементов.
~
Сопротивление каждого типа запорного уст­
органа.
~
4. Коэффициенты сопротивления открытых
задвижек
различных
размеров
и
разных
А
"
10+
ройства зависит от положения закрывающего
10
кон­
J["Q.. Г"=
струкций различны по величине. В основном
~
это различие обусловливается относительны­
ми размерами выемки (расширения) в корпусе
10
10
типа
конструкции
диаметр
тем
одного
меньше,
и
того
чем
z
1\
)Q.
J
~
~~
выемки. Поэтому коэффициенты сопротивле­
задвижек
'
~~
задвижки, тем больше относительные размеры
открытых
f 1--
~~~ ~ ~
2
задвижки под затвором. Чем меньше диаметр
ния
Б\
""'
N
".,.
11
~~· ~!>...
5
5
-.:::
1:10'\
же
7
!
~
больше
задвижки.
!"'
о;;;
5. При одностороннем расположении регу­
лирующего
органа задвижки нарушается сим­
метрия потока.
Вследствие этого
трубопровода.
С
этой
точки
зрения
прямоугольная задвижка с двусторонними ре­
гулирующими органами и синхронным
их
пе­
редвижением более благоприятна [9-35, 9-36 ].
б. Для уменьшения габаритов задвижки,
а также сил и моментов, необходимых для
управления
ею,
создается
сужение
fO
1
;=
Рис. 9-2. Зависимость
/(Re) для дискового
затвора ((%=90°-Б) 19-5):
1-а.=9"; 2-а.= 18"; 3-a.=2"F; 4-а.==З6°; 5-а.=45°;
6-а.=54°;
7-а=63°;
8-а=72°;
9-а.=81°;
10-а.=90°; слева от J1ВИИИ А-ламинарная область;
между J1ИНIIЯМИ А 11 Б- переходни область; справа
от J1ИННВ Б-турбулентвая область
сечения
прохода в корпусе задвижки. Сужение обычно
ких
делается симметричным, однако при о,щосто­
ла
роннем
направлении
движения
жидкости
может выполнятьсяинесимметричным
Сужение
прохода
сопротивления
увеличивает
напорных
станций,
в
газа-
сооружениях
и
коэффициент
гидроэлектро­
и нефтепроводах и других
установках
задвижки
и
раз­
ли<Ц;Iые затворы могут работать как в сети,
так и на выходе из сети (концевые). В первом
случае их устанавливают или в прямой трубе,
или в конфузорно-диффузорном, или в
фузорном переходах (с_м.
схемы на диаграммах 9-5~
кон­
соответствующие
9-7-9-13 и 9-20).
Приводимые на указанных диаграммах значе­
ния ~ не учитывают дополнительные потери
скоростноге
давления
на
выходе
и
задвижек
задвижек
и
и
затворов
затворов,
и
характеризуiОщая
широкого
вида
+1
и соответственно ~сум=~+~пер• где ~-коэффи­
запорного
1) для
при
как
и
в
диафрагмах
четвертого
нарного,
переходнога
(;сJJ.дратичного) режимов
раздела):
и
устройства).
у г лового
Ар
~'=--=
~
z;
pwh 2
односедельного
клапана
4 lh/D +23
2
' R г
+{1-F/F.)
+0 ,18* 1 ,•
h
о
eh
при полном открытии клапана (h/Dг~l,7)
2
~=:30/Re,.+ (1-Fh/ F 0 ) +0,18;
2) для
двухседельного
клапана
при
4,0 <
<h(D~6,0
~=~= 0,5h/Dr+27 +{l-Fh/Fo) 2 +
pw~/2
Reh
2
+4,7(Fh/ Р0 ) ;
кие же три характерные области режима те­
33
(где
l,7~h/Dг~ЗO
8. В заnорных устройствах существуiОт та­
(рис. 9-2),
для
Рейнольдса
расчета коэффициента сопротивления:
циенты для концевых задвижек и затворов; ~пер
определяется, как ~ конфузорно-диффузорных
и других переходов, по диаграммам 5-25 и 5-26.
nп. 32,
сопротивления
чисел
пере­
ходных участках, определяется- как ~п = ~
чения
закон
диаnазона
9. Для регулируiОщего клапана (nри D 0 =
= 0,05 м) Э. С. Арзуманов и Р. Е. Везирян
[9-5, 9-6] рекомендуют следующие формулы
соответ­
в
форму­
~"в- коэффициент сопротивления в квадратич­
ной области; А -коэффициент, зависящий от
соответственно
установленных
действительна
~=А/Rе+~хв•
ственно потери в переходах [9-35, 9-361.
Суммарный коэффициент сопротивления кон­
цевых
также
оно
задвижки.
трубопроводах
устройств
(1-3):
[9-11 ].
7. При:меняемые в системах водоснабжения,
на
10
0,1
значитель­
но увеличиваiОтся пульсации давления и виб­
рации
9
(см.
* t Величины
лами-
турбулентного
[9-4-9-6 ]. Для та-
F
и
П
с
относятся
индексом
к
h
nри
праходному
w,
Re,
сечению
KШlПLlHLl.
429
при
полном
открытии
13. При
клапана
изменении
о
от
О
до
30"
на
коэффициент сопротивления дискового затво­
~= 30JReh+(1-Fh/ F0 )1 +4,7(Fh/ F0 )1,
ра
влияют
его
форма
и
размеры
(относи­
тельная толщина Ь / D0 , состояние его кромок
где
и т. п.). В этих пределах действительные зна­
Reh = whRrfv= whDr!(4v); Dr =4Fh/ Пh.
чения
~
получаются
больше,
по
(9-3).
нарушается
чем
также
1О. Относительная глубина по гр ужения плун­
жера hj Dr (глубина канала в дроссельном
устройстве-см. диаграмму 9-21) для различ­
стабильность характеристик приводов затво­
ных типоразмеров клапанов
дисковых
различна и зави­
сит от степени открытия регулирующего
кла­
В
указанных
ра.
Поэтому
пределах
о
рабочий
затворов,
диапазон
применения
используемых
в
схемах
автоматического р~гулирования, рекомендует­
пана Й=Н/Нmах• где Н и Вшах-соответст­
ся
венно
30 до 90°, при которых практически пропуск­
текущее и
плунжера
максимальное
зна'fение
хода
ограничивать
пределами
изменения
о
от
ная способность не зависит от конструктив­
[9-5 ].
Величина h принимается равной высоте
седла hc для случая, когда профилированная
ных
часть плунжера при полном открытии клапана
тивления дисковых затворов в прямоугольной
(й = 1,0) выходит полностью
трубе при малых
при
промежуточных
филированная часть
у верхней
из
седла,
или
открытиях,
когда
про­
плунжера располагается
кромки седла.
органа
гидравлического
применительно
сопротивления
к
величине
имеет прямо­
точный клапан. Коэффициент сопротивления
такого
клапана
подъема
в
зависимости
регулирующего
от
степени
h/ D0
органа
при
Re=w 0 Dr/V~3 ·10 5 может быть определен по
формулам Г. А. Мурина
при
при
(9-1 ), принимая с опреде­
значения
нольдса
для
для
клапанов
br
·0,155
br- ширина закраияки
тарелки,
тарельчатого
клапана
с
м;
нижни~
D 0 <0,25
0,51
(h/Do)Z'
открытии
1,73
~=(0,8-;-1,6)( 0,15+4Ьт/D 0 ) +(h/Do)z(тr.-iSлfDo)z'
клапана
при
D0 =
сопротивления дискового
где Sл-ширина лапки направляющей (см. ди­
аграмму 9-24); i-число направляющих ребер;
в) для конусного клапана с плоской нижней
поверхностью при O,l<h/D 0 <0,25 и bтfD 0 =0,1
всего
диапазона
по формулам
чисел
0,8
[9-5, 9-6 ]:
(9-1)
0,14
~= 2 ' 6 - hj D 0 + (h/ D0 ) 2 ;
Рей­
г) д.JlЯ конусного клапана с конусообразной
опорной nоверхностью при О, 125 < h j D 0 < 0,4
0,15
~=0,6 + (h/Do)2;
где
А= 120 ·
о-угол
1 +0,5Dл{l +siпo)
·
(1-D; sin о) 2 '
открытия
клапана,
о;
(9.-2)
нулю.
При
д) для шарового клапана с шаровой опор­
ной поверхностью при
.
Dд=Dд/Do;
Dд-диаметр диска, м; Re=w0 D 0 /v; при
Re ~50 величина (1- 501 Re) принимается рав­
0,1 <h/D0 <0,25
0,8
0,14
~=2,7- h/Do + (lzfDo)2'
16. В некоторых случаях, например я рук~в­
ных фильтрах с обратной продувкой (ФРО),
0>20°
1,56
-- 1)
~•• - ( 1-Dлsin8 ,
43()
(9-2)
направлением при 0,125<h/ D 0 <0,25 и 0,1 <Ьт/
dp
А ( 50)
~= р;.,5/2 =~е+ 1 - Re ~кв•
ной
по
сопротивления
Др
затвора в трубе круглого сечения может быть
вычислен
А
сечения.
D 0 <0,25
б) для
=25+200 мм
12. Коэффициент
поперечного
15. Коэффициент
где
0,084
D 0 =200 мм
полном
точностью
некоторых типов можно определить по фор­
мулам, предложенным Бахом [9-37 ]:
а) для тарельчатого клапана без нижнего
направления при O,I<h/D 0 <0,25 и О,l<Ьт/
D 0 =38 мм
~
числах Рейнольдса можно
~= рwб/2=0,15+4 Do + (h/Do)Z'
~= pw5J2 = 1' 28 + (h/ D0 )2;
при
коэффициента сопро­
ленной
[9-22]: ,
dp
затвора.
определения
также пользоваться
круглого
11. Наиболее совершенную конструкцию за­
порного
особенностей
14. Для
газовый поток из общего раздающего кол;Iек­
2
(9-3)
тора
(подводящего
участка,
9-27)
nостуnает
фильтрацию
на
см.
диаграмму
в
секции.
очищеный
газ
из
секций
через
выпускные
звука;
д.1я
воздуха
и
двухатомного
газа
бирающий ко.1.пектор (выпускной канал) и вы­
{рtfРо)жр 11т=0.53 И 1-{рtfРо)жрит=0,47.
Подсчет /:ip,p 1 fp 0 и kc-. проводится методом
водится
последовательного
кдапаны таре.1ьчатого типа направ.1яется в со­
из
регенерации
от
аппарата.
При
какой-либо
секции
основного
клапана
тором
и
необходимости
ее
отсекают
потока
с
помощью
соединяют
с
продувочным
открытием
выпускного
продувочного
коллек­
Значения коэффициентов сопротивления та­
рельчатого клапана в условиях его работы
по
указанным
полученные
на
на
9-27
диаграмме
основании
ведены
схемам.
экспериментальных
исследований В. С. Корягина и др.
клапана,
устанавливаемого
трубах,
не
бьефа
клапана.
[9-16 ], при­
на той же диаграмме.
приближения.
18. Ко-эффициент сопротивления
при
и
зависит
истечении
при
в
истечении
установке
камере,
от
(рис. 9-3, а),
h6
на
горизонта
т. е.
он
конусного
уровень
клапана
обеспечивающей
нижнего
одинаков
окружающую
под
конусного
водосбросных
в
как
среду,
так
[9-25 ].
При
специальной
надежное
гашение
кинетической энергии потока в нижнем бьефе
(рис. 9-3, б), коэффициент сопротивления кла­
17. Так как движение газа через запорные
9-9).
19. Суммарный коэффициент сопротивления
пана несколько меняется (см. диаграмму
устройства сопровождается большими потерями
давления, то значительно меняется и плотность
запорной
газа. Это следует учитывать при определении
другой или за фасонными частями, получается
сопротивления устройства по формуле
меньше, чем сумма единичных коэффициентов
[9-ll ]
сопротивления
др=kс.~Рвх w:вх/2,
где
wоах-средняя
скорость
арматуры,
потока
перед
их
Рвх- плотность газа перед запорным устрой­
тей
зависит
lafD 0
между
от
перед
запорным
устройством
за
отношения
и
давления
р0
давления р 1
учесть
при
или др<О,lр 0 ;
Ро. k[(р,/ Ро)"'-(р,/р,) •; ']
при
запорным устройством и nеред ним,
скорость
становится
nотока
равной
в
узком
местной
по
формулам
запорной
арматуры
[9-26 ]:
0 785
(~1кll +~2с11)(2- Р);
160~ Re~SOO
се­
скорости
в квадратичной
области
при
Re> 500
~1 +2 =0,5(~1KII +~2&11)(2- р),
где ~ 1 + 2 -сум."''арный коэффициент сопротив­
ления парьi запорных устройств при их вза­
имном влиянии; ' 1 " 11 и ' 21111 -единичные коэф­
фициенты сопротивления запорных устройств,
составляющих пару, в квадратичной области
сопротивления (Re> 500); Р-коэффициент, за-
а)
Рис. 9-3.
тем
~1 +2 = 1,31 /ReO.lS9(~1all +~2ав}(2- р);
где {р 1 /р 0 )арнт-критическое отношение давле­
котором
la/D 0 ,
Re< 160
=
Y·'
чении
влияние
~ 1 +2 31,2/ Re "
k-1
при (ptfPo)apiП<PtfPo<0,9 или 1-{рt/Ро)арит>
>др/ р 0 >О, 1 или приближенно [9-7]
1
k =.,..------~
с• (1-0,46l:ip/p 0
при
расстояния
Чем больше
ки это влияние исчезает при /а/ D 0 = 30 ..:,- 40.
Тогда поправки:
k,.-
относительного
(устройства) при полном их открытии можно
PtfPo= 1-дрfРо·
ний за
от
ними.
20. Взаимное
др
получае~1ых
меньше влияние этого параметра. Практичес­
ним:
kc•-;:; 1,0 при р 1 /р 0 >0,9
элементов,
за
взаимного влияния).
Степень взаимного влияния фасонных час­
ством, кг/м 3 ; kс,..-поправка на сжимаемость
зависящая
этих
одна
при их изолированной работе (при отсутствии
запорным устройством при давлении р 0 , мjс;
газа,
помещенной
о)
Конусный
а-схема
клапан водосбросной трубы:
потока;
б-клаnан
431
а.)
Рис. 9-4. Схема потока в лабирИJПах:
а-ячейка
простого лабиринта;
б-лабиринт с криволинейным перетеканием
потока
висящий от относительного расстояния между
то
запорными
заполняет все сечение. В этом случае сопро­
устройствами.
Ко~фициент ~ для прямоточной запорной
арматуры
остальных
тЮiов
запорных
промежуточных
При
входе
в
первый
(рис. 9-4, а)
поток
сжимается
так
в стенку, или как при
перетекании
меру . лабиринта, струя расширяется, и бла­
rодаря турбулентному персмешиванию масса
ее увеличивается за счет окружающей среды.
В том случае, к:оrда относителъНЪiе размеры
камеры (по отношению к зазору) достаточно
ядро
в
коiЩе
камеры
постоянной
из
массы,
струи
выделяется
которое,
сжимаясь,
поступает во второй зазор.
Присоединенные
массы окружающей среды, отделяясь в конце
камеры
от ядра
ционное
потока
движение
в
и
совершая
пространстве
циркуля­
камеры,
вновь подмешиваются к струе. Так к:ак: ядро
постоянной массы перед входом во второй
заз~р обладает большой кинетической энер­
rиеи, стеnень сжатия потока на входе будет
меньшей,
чем
при
входе
в
первый
зазор.
22. Соnротивление ячейки лабиринта (см.
рис. 9-4, б) вызывается потерями на трение
в
зазоре
янной
и
потерями
массы.
энергии
Последние
двух частей: разности
в
ядре
посто­
складываются
запасов энергии
из
ядра
постоянной массы в начале и в конце ячейки
и
потерь
на
вход
в
следующий
зазор .
Если размеры камеры относительно ма.пы,
а
именно
так,
потерями
в
коiЩе
По данным
удар
при
внезапном
камеры
(или
соответственно
Г. Н. Абрамовича
[9-2],
()гр/<5~ =2,4астрS/о 0 + 1,
г де
S - длина свободной струи (длина каме­
ры . ячейки лабиринта), м; астр- коэффициент
структуры {турбулентности) nотока, прини­
маемый
в данном случае равным О, 1.
23. В лабиринтных уплотнениях с выстуnа­
ми или со ступенчатым расnоложением ножей
струя nри больших (по сравнению с зазором)
размерах
между
ножами после сжатия
в зазоре направляется
камер
к выступу лабиринта
(рис. 9-4, б).
и
течет
Далее ,
зазору.
Здесь
прямо
огибая
второго
до
отклоняется
нижней
камеру,
канала,
В
она
кa.'vfepe
стенки
струя
на
течет
направляясь
ко
лабиринта
90°
камеры.
вдоль
второму
неподвижные
массы окружающего пространства увлекаются
протекающей
никает
струей,
движение
образуются
ступов
вихревые
между
вследствие
этих
масс,
области.
ножами
чего
воз­
nри
этом
Наличие
вы­
и
лабиринта
удлиняет
путь свободной струи, что еще более способ­
ствует
полному ее затуханию. Лабиринты
с непрямолинейным движением потока более
~фек:тивны, так: как длина пути струи в них
и
соответственно
значительно
с
сопротивление
большими,
прямолинейным
чем
в
перетеканием
получаются
лабиринтах
потока.
24. Коэффmщент сопротивлеШIЯ лабиринтов
что
с
продолговатым
формулам
432
на
ширина струн), м; h~- высота камеры ячейки
лабиринта].
как
через отверетие в тонкой стенке. Входя в ка­
велики,
зазоре,
струи
зазор
в случае входа в прямой канал, заделанный
заподлицо
камеру,
лублением; ()гр- половина ширины свободной
но­
же,
в
[где
о 0 -половина ширины зазора
лабиринта с двойным углублением или ши­
рина струи лабиринта с односторонним уг­
жей на_ одном уровне поток перетекает пря­
молинеино.
зазора
зазор
устройств
21 . В лабиринтном уплотнении с односто­
расположением
из
расширении и потерями на вход в следующий
/3=4,17 . Io- 5 (1~1 Do) 2 - 5. ю- 3 1~1 Do +0,15.
ронним
выходящая
тивление обусловливается потерями на трение
в
/3=22,2 · 10- 5 (1,,) D 0 ) 2 - 26,7 ·10 -зz~t D 0 +0,8;
для.
струя,
автора
зазором
вычисляется
[9-13, 9-14 ]:
по
при
h.f О о~ l>rp/ О о
При оценке ~опротив.1ения таких сложных
фасонных частей необходимо учитывать вза­
~= PWo
~;/2=l+~'+nп(ao+~'bt+~тp),
имное
влияние
фасонной
отде.1ьных
части,
элементов
значительно
этой
повышающее
от
общее сопротивление по сравнению с простой
относительной длины ячейки лабиринта (см.
суммой сопротивлений ее отдельных элемен­
где
Ь 1 -коэффициенты,
а0 ,
зависящие
диаграмму 9-28); ~тр=Л.//8 0 -коэффициент со­
противления трения зазора; Л.- см. дИаграм­
мы
2-l-2-6; ~'-коэффициент, учитывающий
тов. Это сопротивление увеличивается
многих случаях в 3-5 раз и более.
26. Если
сложная
фасонная
часть
во
служит
влияние формы входной кромки зазора (оп­
в качестве лабиринтного уплотнения, сопроти­
ределяется по диаграммам
вление ее является полезным, так как с увели­
симости
кромки
при
от
степени
3-4 и 3-7 в зави­
закругления
или
среза
чением сопротивления увеличивается эффекти­
вность ее работы (уменьшается проход возду­
входа);
ха через него). В прочих случаях, например,
h.f О о< '6rp/ О о
~ = 1 +~' +nл(а 1 +~'Ь 1 +~тр),
когда усложнение фасонной части диктуется
ограниченностью габаритов установки, сопро­
тивление
где
1
a1 =(1-F0 /FJ , b1 =1-F0 /F".
25. Структура потока в сложных фасонных
является
тивно
уменьшают
ющие
лопатки,
другим
расположены
его
следует
могут быть значительно снижены расширени­
расстоянии
за
и
ем отдельных ее поперечных сечений. Эффек­
частях труб и каналов, в которых на близком
ОдИН
вредным,
уменьшить. Потери в таких фасонных частях
сопротивление
установленные
на
направля­
поворотах
резкие повороты, внезапные расширения и су­
под острыми углами (см. параграф 6-1). Такое
жения, обходы и т. n., а также вход и выход
мероприятие не требует изменения размеров
в неограниченное пространство (см. диаграм­
фасонной части. Соnротивление заметно сни­
мы 9-29-9-32), во многом аналогична струк­
жается
также
туре его в изогнутых каналах, диафрагмах
и лабиринтных уплотнениях
с
большими
навливаемых
зазорами.
обтекатели.
при
закруглении
поворотов.
Д.1я преnятствий неnравильных форм, уста­
в
потоке,
полезно
применять
433
9-2. ДИАГРАММЪ! КОЭФФИЦИЕНТОВ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
Клапаны и задвижки при полном открытшt в сети: Re=•~·oDг/v> 10 4
Диаграмма
[9-26, 9-35, 9-37]
9-1
др
~=-­
- pw5!2
Re=w 0 D 0 (v
= 3,4
Клапан типа <<Рэй», ~
Клапан штампованный, ~
= 7,8
Re> 10 4
Задвижка
клинкетная,
~
= 0,2
Re> 10 4
Задвижка с распорным грибком и
выдвижной трубой,
434
Задвижка с рычажным затвором, ~=0,75
Продолжение
Клапаны и задвижки при по,1иом открытии в сети:
Re=w 0 D./v> 10 4
Диаграмма
[9-26, 9-35, 9-37]
При
9-1
Dof Dcya
1,0
1,2
1,4
1,8
~
0,1
0,3
0,7
2,2
клапанах
(задвижках) суммарный коэффициент
Re < 10 4 для всех клапанов
~Re=
При двух
530 (~) 1 .25
Re
последовательно
соnротивления
• 1
·
установленных
[9-26]
~1+2=0,5(~1 +~2)(2-~),
где . ~ 1 -см.~
первого
запорного
устройства;
~ 2 -см. ~
второго
запорного
устройства;
~;;;4,2 · 10 -s (11 D 0 ) 2 -5 ·10 -зz; D 0 +0,15 (/-расстояние между двумя запорными устройствами).
* 1 См. сноску на диаграмме 3-1.
Клапан «Косва» при .полном открытии 1 ;
Днаграмма
Re=w 0 D 0 /v;;:::I0 4 [9-34, 9-37]
9-2
д.р
~=-z-=f(Do)
PWo/2
С суженным на 30% сечением седла (по стрел­
~е А)
lDo,
мм
~
60
"
~6
1
мм
~ .....
GO
полным
Do
~
~z
100 150 200 250 300 350
2,70 2,40 2,20 1,86 1,65 1,50 1,40 1,30
С
z,o
80
100
~~
1*11
180
-....... ~
220
Для двух последоnателыю
в
дюймах
сечением седла
~(течение
~(течение
по
по
стрел-
стрел-
ке А)
ке Б)
25
32
1
1,80
1,70
1 1/4
2,00
1,90
40
11f 2
1,70
1,60
Do, ИИ
установленных клапанов ~ см. диаграмму
9-1.
435
К.1апан прямоточного типа 1
Диаrрамма
[9-22]
9-3
1. Re= w 0 D 0 /v;?:3 · 10 5
Непалное
открытие:
а) Df)=38
мм
и
0,2</z/D 0 <0,8
0,084
~р
~=--г =1,28+(h
pwo/ 2
б) 0 0 =200
мм
и
) см. график а;
/Df) 2
0,2<h/D 0 <1,0
~=0,51 / (;J 2 см. график а.
Пол ное
открытие
для
D0 =
диаметров
=25--;-250 мм:
~;:::::,5,2/А см. rрафик б.
2. Re<3 · 10 5
~Rc=kRc~'
где kRc см. график в
Значения ~
~ .-----т---т--------т----..
50
1
!lvatmoк А f;\
~--+---~--~--------~~~~ Do,
h/ D0
мм
0,3
0,2
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,2
1,4
38 12,0 4,40 2,60 2,00 1,70 1,50 1,30 1,11 0,95 0,85
jtJ
IZOO 13,0 5,80 3,20 2,00 1,40 1,00 0,80 0,50 0,40 0,36
i
о ~--~--._--~--~--~--~
20
4* 46' qa
1,0
1,2
1, ~ h/.Do
0,5
~1
t,J
;,/Оо
10
о
0,1 0,3'
?,.
0,7
0,9
\
~
0
f,l
\.
100
!50
65
75
"'
~8
~
5
101
х fO:r• 1•
O,l
50
1\..
r,o
"~ -......
о
0
~
D01 ии
~
~
z
5
х IQ•
'~(.
12. 10 4 5 ·10 4 10 5 2 ·10 5 3.10 5
100 125 !50 200 250
Re
5 . 10 3 10 4
1,04 0,85 0,73 0,65 0,60 0,50 0,46 0,42 (),Jб 0,32
kRe
1,40
0,!:18
0,91
Для .:хвух последовательно установленных
клапанов ~ см. диаграмму
9-l .
Do, 25
38
50
-,;";
мм
~
1
---------------·
436
1,07
0,94
0,96
1,0
Клапан (стандартный) с делительными стенками при полном открытии 1 ;
Диаграмма
wD
Re=~~ 10 4 [9-34, 9-37]
v
!J.p
.
~=--= j (D
рwб/2
9-4
°) см. таблицу и.ги по формуле*
i=O
при
D 0 <0,08 м
а 0 = 17,73064;
а 1 = -685,2598;
йz""11634,4; а 3 =-65479,38;
n 1 =3;
D 0 ~0,08 м
при
а 0 =3,277272;
а 1 = 8,66666;
а 2 = -6,060605;
nt =2
1. Делительные стенки под углом 45° (кривая 1)
Do,
13
20
40
80
100 150 200 250 300 350
мм
~
2. Делительные стенки вертикалыiЬlе
1\
10
(кривая
,\
а
D0 ,
\ kl
6
\ k''
о
1
10,8 8,00 4,90 4,00 4,10 4,40 4,70 5,10 5,40 5,50
ч.о
1,..-
мм
~
13
20
2)
25
30
40
50
15,9 10,5 9,30 8,60 7,60 6,90
80
120
160
200
См. сноску к диаграмме
z"o 0 0 , нм
9-3 .
* См. сноску на диаграмме 3-1.
437
Задвижка в
прямой трубе
(без
выемки для клапана);
Днаграмма
Re=w 0 Dr/v> 104 [9-12, 9-14, 9-35, 9-17]
9-5
~ ~
WtJ,ra
~
-
.
~
D=Круглое
l:!.p
~ = pw
512
fl
-!
4F0
.r
--t--
По
IIIШII!I
Ьо
сечение
1~
\"<:::
lll!Шllll
. 1
см. кривые
1
или
по
формуле:
Прямоугольное сечение
6
~=ехр[2,3
I a,(h/D 0 )'],
i=O
где
а,
см.
ниже.
При 0,2~hf D 0 <0,9 а 0 =1,661115; а 1 = -72,63827; а 2 =345,7625; а 3
а 5 = -938,8331; а 6 =278,8193. При hf D 0 ~0,9 ~=0,6-0,6 hj D 0
Значения ~
дш1 односторонних
задвижек
= -897,8331; а4 = 1275,939;
(график
о)
h/D0 (h/a 0 )
~о (ао х Ьо)
0,10
0,15
0,20
0,7
0,8
0,9
0,71
0,81
0,90
0,96
1 0,98
1 0,44
1 0,17
1 0,06
0,5
0,6
Fh/Fo дли круглого
сечения
0,30
0,40
о
-
-
0,25
0,3&
ЗадвНЖJСа кругooro
Кривая
1
-
1
-
35,0
1
1
Задвижка
10,0
0,61
0,50
сечения
1
(D 0 =25 мм)
4,60
прямоуrольноrо
1 2,06
сечеИШI
1),5 (25 х 50)
Кривая 2
193
-
44,5
17,8
8,12
4,02
2,08
0,95
0,39
0,09
D,5 (150 х 300 мм)
105
51,5
30,6
13,5
6,85
3,34
1,73
0,83
0,32
0,09
(150 х 150 мм)
4
155
72,0
42,3
18,5
8,78
4,54
2,43
1,23
0,55
0,17
1,5 (225 х 150 мм)
5
330
122
58,2
19,6
9,10
4,68
2,66
1,23
0,47
0,11
12,0 (300 х 150 мм)
Кривая 6
203
86,5
48,7
17,9
8,78
4,47
2,25
1,12
0,51
0,13
Кривая
,О
3
.
Кривая
J{ривая
·-·
438
Продолжение
Задвижка
в
прямой трубе
(без
выемки ддя кдапана);
Диаграмма
Re=w 0 Dr/v> 10 4 [9-12, 9-14, 9-35, 9-17]
9-5
IZO нt-1---11------11-- ~ f---1-----11--t,Z t--t---t-----1
о ~--~--~--~--~--~--~--~--~~~
qt
42
4.1
4~
45
47
qG
qa 11/D11 (hja,)
Значения ~ ддя двусторонней задвижки прямоугольного сечения (график о}
'
ао
h/a0
аоЬо
Ьо
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,5
150 х 300 мм
(кривая
J)
112
30,6
13,1
6,64
3,26
1,52
0,71
0,28
о,uб
1,0
150 х 150 мм
(кривая
2)
95,3
31,7
14,1
6,95
3,63
1,83
0,91
0,36
0,08
1,5
225 х 150 мм
(кривая
3)
287
50,1
17,9
8,31
4,22
2,22
1,02
0,39
0,10
2,0
300 х 160 мм
(кривая
4)
215
48,7
18,5
8,48
4,17
2,14
1,02
0,42
0,12
~
0
~
~
100
1,0
140
80
60
f/.0
20
о
4'
42
4.1
4'~
45
f!G
47
0,1
(/9 h/a 0
439
Задвижка (пара..ыельная
в
прямой
типа «Луrtло» с
выемкой rt.lя
трубе
сечения;
круr лого
затвора)
Диаграмма
9-6
Re = w0 D 0 /v > l 04 [9-35]
l.
Задвижка
см.
в сети:
кривые ~=f(h/ D0 )
или по формуле
~=ехр[2,3 •=О
I a;(!__)i].
D
0
0,1 ~h/ D 0 ~ 1 а 0 = 3,229274;
а 2 = -44,79518;
а 3 =337,6749; а 4 =-967,6142; а 5 =
= 1404,989; а 6 = -1022,797; а 7 =
=295,2782
где при
-WIШI'~~llli- а 1 = -7,258083;
2.
Концевая
задвижка
(nрибли­
женно):
l:ip
1'
=---1'+1
~n2
-.,
p~v 0 /2
Значения ~
h(D0
Положение задвижки
1,0
0,10
С выемкой для затвора (график а)
В
сети
(за
задвижкой
прямая труба;
кривая
Концевая (задвижка
выходе;
кривая
В сети (кривая
200
77,0
33,0
11,0
4,70
2,35
1,23
0,67
0,31
0,11
0,05
200
64,0
36,0
14,2
7,10
3,85
2,30
1,40
0,75
0,21
0,11
с
полым
коJIЪцом
на
J)
на
2)
J)
Концевая (кривая
б)
затворе
0,03
400
3900
2)
о
~ rr-----т---т-- ~ г---г--г--~ ~
noм---+---+-~0~--~--г-t,z
\
100 Н+\--+--+-ftJ,O 1---+---+-- f,O
\
,
11 ................. 2
............
80 1--t-t""-\-t--t--~Q~--~--г-tJ,B
во ~k+-+---1--G,O \
tJ,o
н~.---+~-+--+--;
401----'~w-+--1o'~N2 q• ' \ , \
\
20
о~
tJ,f
440
'
~~
f~~ ............... tl,l
~
........... ~1----+--'~"-i"c:~---t
__.___~--~--~--~--_.___.__~--~
tJ,Z
tJ,J
4*'
(},5
tJ,B
tJ,l
17,3
17,.9 h/.00
Задвижка (парадле.1ьная
типа
«Лудло»
с
в прямой трубе круглого
выемкой
д.1я
Диаграмма
затвора)
сечения;
9-6
Re=w 0 D 0 /v>104 [9-35]
Задвижка (параллельная типа «Лудло» с выемкой для
в
коифузорно-диффузориом
переходе
4
Re=w 0 D 0 /v>10
круглого
Диаграмма
затвора)
сечения;
9-7
[9-14, 9-36]
1.
Несимметричный переход
/).р
~=-z-=f{h/Do);
pw 0 /2
tlp
~сум =~/ = ~ + ~пер•
PWo
2
где ~пер-как ~ по диаграмме
5-25
Значения ~ для иесимметричиого перехода * 1
h/D0
Dt
-
Do
1,25 (кривая J)
1,5 (кривая 2)
0,10 - 0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,0
200
200
34,0
33,0
12,5
12,5
6,50
6,10
3,65
3,15
2,15
1,85
1,35
1,10
0,71
0,58
0,24
0,18
0,07
77,0
77,0
0,06
*1 Значения ~ задвижки в конфузорно-диффузорном переходе не учитывают потери в этих
переходах.
441
Продолжение
Задвижка (параллельиая типа
в конфузорио-диффузорном
((Лудло»)
переходе крут лого
Диаграмма
сечения;
9-7
Re=w 0 D 0 /v>l0 4 [9-14, 9-36]
Симметричный
2.
*
Полное
сечении
затвора.
переход 1 .
открытие
tlp
~=---z-;2'
PWc
где
wс-скоростъ
в
узком
Для случая 1 [9-27] ~=7tg<p [1-(hfD 0 ) 2 ] 2 !
(h/ Do)4; (1)
4
при Re<10 [9-13] ~R.=~+530~ 1 • 25 /Re, где
~ по
(1)
300
300
200
250
0,67
0,67
0,75
0,80
-
2,50
1,68
1,33
1,50
1. ~ (без направляю-
0,30
0,36
0,19
0,16
0,26
0,28
0,18
0,15
мм
D0 ,
Dc
-
Do
L
Do
щей трубки)
2.
~
(с
наnравляю-
щей трубкой)
.,
*1 Значения ~ задвижки с симметричным пере­
ходом учитывают потери сужения и последующего
расширения
442
сечения.
Re=w 0 D 0 /v> 10 4
[9-35, 9-36]
Затворы (вальцовые);
1. Затвор
в
9..S
сети
r_D.p
_
~
Диаграмма
- pw~/2
2. Концевой
см.
таблицу
и кривые
~ =f(б).
затвор (приближенно}
tlp
~=--=~+1.
pw6/2
3. Затвор
в
переходном участке
(приближенно)
tlp
~ = --т- = ~ + ~пер•
PWo
12
где ~пер-как ~ по диаграммам
5-25 и 5-26
Значения ~
Место установки затвора
Dl/Do
оо
о
10
20
30
40
50
60
ПрfiМОЙ поток (направление
1,0
В сети (/~ >О);
1,0
Концевой (/~-О); кривая
1,251,5
ходе и; >0); кривая
1,0
В сети
1,0
Концевой (1~ =О);
В
кривая
1
2
конфузорно-диффузорном
пере-
70
кривая
см. схему а диаграммы
fO
100
115
А- G, график а)
108
277
540
620
0_,03 0,17 0,90 2,13 4,70 9,50 21,6 49,0
112
277
540
620
18,0 44,0
106
277
540
620
0,02 0,13 0,60 1,60 3,70 7,5
3
(1; >О); кривая 1
о
90
0,02 0,08 0,36 1,08 2,80 6,80 16,9 44,0
Обратный поток (направление
• /1
80
zo
2
G- А, график
Ь)
7,70 15,8 35,0 81,0
191
549
820
0,03 0,24 1,00 2,60 5,50 10,8 21,5 44,0 92,0
191
540
820
0,01 0,19 0,70 1,70 3,8
9-20.
.то
50
60
70
80
90
tOO
ffO
о•
443
Продол:ж:енuе
Затворы (в:мьцовые); R~;;=w 0 D 0 jv> 10
4
Диаграм.VIз
[9-35, 9-36]
t,2
~
~
12*
2/i.O
1200
Lzo
200[
1
~'fl
~
O,G
о
~
1
0,8
9-8
{/
IZ
Vl
1/
t/JIJO
J
о.
IG
~'j
8
/
*~
10
~
L!o
г......_
v8/J
'"--1
~
GO
7/J
t!O
Клапаны (выпускные) Re=w 0 D 0 /v> 10
~
io
/
~IJIJ 11'-t,-z.
1/
40
.!0
0
20/J
v
90
IIJO
О'
110
4
0
Диаграмма
9-9
[9-35, 9-36]
0 4 =tО~н.ч
1. С
.D0 =t0Jин
упорным конусом
~=~
- pw~j2
2. С
обтекаемым
см. кривые ~=f(sjD 0 ) графика а.
3. Выпускная
труба
сужена
на
выходе
при
полном
~р
~=-2-=0,3
pwo / 2
444
упорным
Элементом
~ см . кривые ~=/(s/D 0 ) графика б.
открытии
Продолжение
КJ1апаиы (выпускные) Re=и.· 0 D 0 /v> 10 4
Диаграмма
[9-35, 9-36]
Значениsr ~ (схема
1,
9-9
график о)
sfDo
D.l/Do
1,5 (кривая J)
1,75-2,0
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
1,80
1,44
1,50
1,15
1,35
0,97
1,30
0,88
1,26
0,82
1,58
1,82
1,20
1,50
1,05
1,30
0,95
1,19
0,90
1,12
(кривая 2)
~.о (кривая
3
оо
4)
(кривая
Значения: ~ (схема 2, r]Jафик О)
sfDo
Dl/Do
1,5 (кривая J)
1,75 (кривая 2)
2,0 (кривая 3)
2,5 (:кривая 4)
3,0 (кривая 5)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,7
1,0
13,0
13,8
9,42
11,9
16,0
3,10
3,08
3,50
4,31
4,92
1,04
1,45
1,50
2,17
2,51
0,51
0,85
1,01
1,44
1,66
0,39
0,35
0,76
1,10
1,28
0,33
0,41
0,58
0,84
1,00
0,32
0,35
0,51
0,76
0,86
'
4.1 s/Do
5
48~~~---r~~~~~~
_ _....__ __.__ __,
o,s tp
0,9 s/00
о'--_.__._
l{J
445
Кран
(поворотный конусный);
Re=w 0 D 0 /v>l0 4
l. Кран
~
Диаrрамма
[9-35, 0-36]
др
= - 2-
9-10
в сети:
см.
~=!(8).
кривую
PWo/2
2. Концевой
кран
(приближенно):
~.=~=~+1.
рwб/2
3. Кран
в
переходнам
~сум
где ~nер-как ~
участке (приближенно):
t:J.p
=---z-= ~ + ~пер•
PWo 12
по диаграммам
5-24 и 5-25
Значения ~
1)0
Dt!Do
Место установки
затвора
о
1
10
1 20
1
30
1 40
1 50
1
60
1
70
1
80
1
85
Кран в прямой трубе
1,0
1,0
1,251,5
В сети (/~ >0); кривая 1
Концевой
В
0,04 1 0,36 1 1,60 1 5,00 1 15,0 1 42,5 1 130 1 800 1 2500 1 6000
810
2500 6000
7,70
17,5
48,5
150
(/~ =0); кривая 2 0,05
0,51
2,75
Кран в конфузорно-диффузорном переходе; IX,. = 4оо; схд=7°
сети; кривая З
(J,04 1 0,36 1 1,60 1 5,20 1 16,0 1 45,0 1 110 1 250 1 490 1 2500
* /1 см. схему а диаграммы 9-20.
2.,0 1---~~--~
f,G t---+----4
о
446
f()
го
J()
Затвор (шаровой) с односторонним
уплотнением диска;
Re= w0 D 0 jv > 104 [9-35, 9-36 J
1. Затвор
L= 1,8700
в сети:
~р
~=2 - см. кривую ~=/(&)
pw 0 /2
2. Концевой
затвор (nриближенно):
tlp
~ =--=~+1
"
рwб / 2
Значевия ~
Место
установiСИ
00
затвора
о
В сети (/!>О); кривая 1
Концевой (/ =О); криван
t
В сети (1 ! > О); кривая 1
Концевой (/!=О); кривая
1 10
1 20
1 401
1 30
2
0,02
0,23"rямой
0,98
0,04 1 0,44
1,52
2
0,02
0,22
0,04 1 0,41
50
1 60
1 70
1 80 1 85
ноток (ваоравлевве А-Б,,афик а)
14,8
35,7
2,70
6,40
! 3,70
18,10 117,5 1 38,6
116 1 815 1 4450
118
815
4450
0,93
2,30
6,00
13,5
30,0
1,40 1 3,25 1 6,95 1 15,0 1 31,5
74,5 1 288 · 1 425
74,5
288
425
пrямой поток (ваоравле101е Б-А, ~афвк ~
'
* 11 см. схему а, диаграммы 9-20.
~
~
~
1,*
1,4
14-
280
~z
~z
~о
1,0
q!
46
qs
~6
'
0
0
1
1.
1
4.1J
4Z
42
о
1/J
20
.10
'1-0
50
GQ
70
00
о
li ,_l:i/_
1
z- и$
f-.
qч
.
_j 1z* ~
i/ zov
10
1$/J
J
tZQ
v ~~ /
.JQ
80
1/
"".
-'r/J
50
GO
70
о
о
447
Затвор (шаровой) с двусторонним
уплотнением ;:ntcкa;
Диагра:о.~ма
Re= w0 D 0 /v> 10 4 [9-35, 9-36]
9-12
1.=1,87.00
1. Затвор
в
сети :
д.р
~=2 - см. кривую ~=/(3)
Р»'о/2
2. Концевой затвор
(приближенно) :
др
~п=-2-=~+1
pwo/2
Значении ~
50
Место установки затвора
В сети
(l! >О); кривая 1
Концевой
кривая
•
/1
(/! =0);
о
10
20
30
4{)
50
60
70
80
0,02
0,04
0,29
0,50
1,10
1,80
3,50
4,30
9,50
10,3
21,7
22,8
59,0
59
278
278
10000
10000
2
см. схему а диаграммы
9-20.
10
448
20
JQ
.fO
GQ
Затвор (шаровой) со сферическим диском;
19-35, 9-36 1
1. Затвор
Re = w0 D 0 jv> 10 4
Диаграмма
9-13
в
сети:
~=
Ар
- - см. кривые ~=/(о)
- pw~ / 2
2. Концевой
затвор
(nриближенно):
др
~=--=~+1
p~v ~ / 2
3. Затвор
в
переходнам участке
(приближенно) :
др
~ сум=-г =~+~пер•
PWo
12
rде ~пер-как ~ по диаrраммам
lcm. =1,67Do
5-25
и
1 60
1 70
5-26
Значения ~
D 1 /D 0 ;
место
установки
so
затвора
о
1
10
1 20
1 30
1 40
1 50
1 75
1 85
Затвор в прямой трубе (rрафик а)
1,0; в сети (/j>O); кривая 1
1,0; концевой (l! =О); кривая 2
1,25; в сети; кривая 1
1,5; в сети; кривая 2
• /1
см .
верхнюю
z.
~
z,o
20
схему
0,02 1 0,21 11,07 1 3,35 1 9,20 1 24,0 1 65,0 1 204 1 340 1 624
0,03
0,47
1,90
4,75
12.4
27,5
65,0
204
625
~атвор в конфузорно-двффузорвом переходе (rрафик б) сх.=400; cx"'='r
0,04 1 0,38 1 1,70 1 4,35 1 10,9 1 25,5 1 70,0 1 204 1 330 1 624
0,06
0,57
2,00
5,00
11 ,5
28,0
70,0
204
330
624
диаrраммы
9-20.
@
~
0
{о
f,Z
о, а
q'l
о
tO
15 З а к . 1584
20
JO
~о
50
50
00
Q
10
'10
GO.
uo
449
Re=w 0 D 0 /v> 10 4
(9-35, 9-36 1
Затвор (сеntеитный);
l. Затвор
в
Диаграмма
9-14
сети:
!J.p
pw 0/2
~ == --~- с:-.-1.
2. Концевой
-
~++~-·+·
таблицу и кривые ~
затвор
=/(8)
(приближенно):
!J.p
Wo,Fo
~п= p!V 5/2 =~+ l.
А
3. Затвор
в
переходнам
участке
(приближенно):
!J.p
~сум= pw 6/ 2 =~+~пер•
где ~пер -как
~
по диаграммам
и
5-25
5-26
Значения ~
'
00
Место
DtfDo
установки
затвора
о
1,0 В сети (l! > О); кривая 1
1,0 Концевой (/ i =О); кривая 2
1,25- В конфузорно-диффузорном пере1,50 ходе (/ i >О); кривая 3
·
20
30
Прямой
поток
(направление
*/ 1
В сети (/ j >О); кривая 1
Концевой (/Т =0); кривая
см.
верхнюю ·схему диаграмы
60
А-Б,
график а)
3,20
5,25
8,70
12,0
23,5
30,5
19,5
91,0
272
277
624
624
0,05
0,47
1,64
3,94
9,40
28,3
90,0
277
624
1
клапан
0,59
0,12
0,53 1 1,60
1
(направление Б- А,
1,82 1 5,62 1 18,8
18,8
3,42
8,65
9-20.
1,6 t----1---
450
fQ
80
1,10
2,10
z,o 1----+--
Q
70
0,27
0,44
0,02
0,04
2
50
0,02
0,03
Обрат11Ый
1,0
1,0
40
10
20
JO
50
60
о"
1
график б)
398
773
79,5
73,5 1 398 1 773
Продолжепие
Затвор (сегментный);
Re = w 0 D 0 jv > 10 4
(9-35, 9-36\
Диаграмма
9-14
~61----+-
f,Zt----+-
о
Затвор
10
20
so
JO
б'.
(«захлопка»)в сети; Re = w 0 D ,/ v > 10 4
{9-71
Диаrрамма
9-15
_1.
L
IL_
L
20
l).p
~= -~0.35ехр(О,О744о)
pw 02 /2
по кривой ~ = f(o)
/Е)*
20 . 30
50 60 70 75
z
~
1,7 3,2 6,6 14 30 62 90
1
v
.,,
L
4
1)0
40
)
10
1
G
/
!О
/
v
20
JO
ЩJ
50
60 tТ
о
451
Кран в сети (цилиндрический);
Re=w 0 D 0 /v> 10 4
Диаграмма
9-lб
(9-471
Лр
~'=--
с,- рwб/2
см. кривые ~ = f(o)
1. Цилиндрическая труба
00
5
55
67
-F"
0,93 0,85 0,69 0,52 0,35 0,19 0,11
о
~
0,05 0,31 1,84 6,15 20,7 95,3 275
с:о
Fo
10
20
40
30
2. Прямоугольная
20
-F"
Fo
~
10
Затвор
труба
0°
во
о
50
(моский дисковый)
при раЗJIИчных
в трубе
круглого
40
60
82
0,93 0,85 0,69 0,53 0,38 0,25 0,14
о
0,05 0,29 1,56 5,47 17,3 52,6 206
с:о
5
10
20
30
50
Диаграмма
сечения
9-17
Re= w0 D 0 /v (9-5)
Лр
120 1+0,5i5д(1-tsin8)
(l- D; sin Б) 2 +
~:;:: р w б/ 2 ~ Re
50)
I ,56
) =-+
А ( 1 -50)
+ ( 1 -Re
- ( -----.--1
- ~•в•
1-D;sшo
Re
Re
2
Кривая
J:
где А~120 [
D 0 =25~40 мм;
1 +0,5 i5 д ( 1 + sino )]
(
2 . ..:) 2
1-Dдsшu
;
Dд=Dд/D 0 =0,98;
l=Fь/F0 ~0,92
(nри
Кривая
452
о=0°).
nри
8>25°:
2:
~кв= С -~~~incS l У;
для
всех
чина
1-50 f Re
б:
~/=/(8)
см.rрафик;
nринимается
равной
nри
Re~50
нулю
вели­
Продо.t:ж:ение
Затвор
(плоский дисковый)
при
различных
в
трубе
круглого
сечения
Диаграмма
Re= w0 D 0 /v (9-51
9-17
Значения ~ ••
о"
Кривая
1
2
о
10
20
30
40
50
60
70
75
0,60
0,85
0,52
1,70
1,54
4,00
4,50
9,40
24,0
29,0
67,0
105
215
625
400
11 ,О
-
о
10
20
JO
Затвор (одностворчатый) в трубе
любые
40
50
бО
-
о"
10
Диаграмма
прямоугольного сечения
9-18
Re=w 0 Drfv [9-6, 9-28, 9-35]
!:lp
Плоский
120
~:;: рwб/2>:::: Re х
х
1 +0,5 (1 +sinl>)
.
+
2
(1-sшб)
+ (1-50/Rе)~ка
nри
Re ~ 50
1 -50 f Re
ной
величина
nринимается
нулю;
рав­
~кв= f(б)
см. график
]=Fh/Fo>::::.0,99 (nри Ь=0° );
i5".=D"'/a 0 = 1,0
]=Fh/F0 =0,725(npи 1>=0°);
15".= 1,0
453
Продо.1Же1iие
Затвор (однос-mорqатый) в трубе прямоутолъного сеqения
любые
Диаграмма
Re=w 0 Dr/v [9-6, 9-28, 9-35]
9-18
Значения ~ ••
70
о
Клапан
0,5-1
1,5-2
0,5
плоский,
150-300 мм; кривая 1 0,04
150-300 мм; кривая 2 0,04
25-40 мм; кривая 3
Клапан
0,5-1
0,30
0,35
0,45
тонкостенный
1,10 13,00
1,25 3,60
1,34 3,54
8,0 123,0 160
10,0 29,0 80,0
9,3 25,0 77,0
215
~* t----+-~,ZBI---+--+--zвo t----+---н
t, 2 t---+- Z* 111---+----+- ZliO'н----11----i-i
'1-
454
158
190
230
368
плоскоскошенный
200-400 мм;
о
100
10
го
:JO
50
;о
Затворы
(пара:ыельно- и непараллельн«Н:ТВорчатые,
тонкостенные)
любые
в
трубе
Диаграмма
сечени11;
9-19
Re= w 0 Dг f v (9-6, 9-29, 9-35)
;1
'
w;--':-o-..~E-
w0 ,F0
Wo,~ P.--N4f
квадратного
~------
N'3
р
~=~~ 120.1 +0,5(1 +sinБ) +( 1 _50)~ ;
pw5/2
nри Re~50 величина
Re
(1-sin 8) 2
Re
•а
1-50/Re принимается равной нулю; ~.а=/(8) см. график
00
Количество
створок
(N.!
tq>ивой)
.
о
10
20
30
Параллельно-створчатые
2 (кривая 1)
3 (кривая 2)
4 (кривая З)
5 (кривая 4)
6 (кривая 5)
0,07
0,14
0,12
0,15
0,20
0,40
0,25
0,22
0,20
0,35
1,10
0,80
0,73
0,65
1,00
50
40
затворы
2,20
2,00
1,70
1,50
2,30
1, график а)
11 ,5
30,6
20,0
10,0
14,0
8,00
7,00
13,0
8,50
16,0
l 0,95
l 1,50
во
(схема
5,50
4,50
4,00
3,00
4,80
2, график
20,0
l 55,0
Непараллелыю-створчатые затворы (схема
2 (кривая J) 1 0,70
70
60
l 3,00 l 7,50 1
80,0
40,0
30,0
25,0 .
35,0
300
140
11 о
70,0
150
б)
1180
l 800
455
Продохж:епuе
Затворы (парал.1ельно- и непарал.lе.lьио-створчатыс,
тонкостенные)
любые
в
трубе
квадратного
Диаграмма
сечения~
9-19
Re = 1v,~Dг/v [9-6, 9-29, 9-35]
00
Количество
створок
кривой)
(N2
о
10
20
30
1
1
Параллельно-створчатые
3 (кривая 2) j 0,28
1
0,40
1
1'1 о
(кривая
-
3)
0,57
1
боковом
2,50
1
Обтекаемые
2
на
затворы
·J 40
затворы
0,92
1
5,00
10,0
1
(схема
12,5
70
б)
42,0
1 200
1
б)
1 28,0
1
1
1
Затворы дисковые различной формы в трубе круглого сечения
при полном открытии (о=О); Re=~~·0 D 0 (v>l0 5
130
58,0
1
1
80
3, график
18,0
1
4, график
5,80
1
60
!
ответвлении
(схема
2,50
1
1
50
1
Диаграмма
(9-36]
llp
Для концевых затворов ~ =--=~+ l
п рwб/2
9-20
(приближенно)
llp
Значения ~=-
- plvi\/2
Характе)истика затвора (оптимальная
и
ero схема
D0 / D 1 ; место установки
Несимметричый сх = 40°; сх. = 40°
1,0;
/~}-"
_
._
в сети (/ 1 >0)
~
'~
.
~
ltxк
~ "~
~ ~ -~l,
у
г----:-
Плоский с неподвижными обтекаТеЛЯ!vШ CXz = 20°; D 0 /D 1 = 1,0
1)
~
в
сети
1,4-1,8;
1,35;
концевой
(!\ =0)
1,0;
концевой
В сети
b/D 0
затвора
(!1 =0)
(/1 >0)
Концевой
(! 1 =0)
0,10
0,15
0,20
0,25
0,3U
0,35
0,06
0,098
0,175
0,315
0,525
0,800
-
0,082- 0,090- 0,110- 0,180- 0,2000,100
0,125
0,200
0,250
0,085
-
0,085
-
0,195
-
0,275
-
-
-
0,405
-
-
0,05
о;о1
0,09
0,13
0,17
0,23
-
0,!00
-
0,150
-
0,135
0,08
0,15
0,33
0,53
0,70
-
~- %-~t)~
r-=~;zV
.
Плоскоскошенный
D0 /D 1 = 1,0
~
~
о/~
/;~
1
1
456
{r
.
В сети
{l 1 >0)
Клапаны
(регулируюш11е)
при
.;побых
Диаграмма
Rc
[9-4-9-6] (D 0 =50 :VtM)
1. У r :ювой
9-21
односедельный
клапан
др
при
1,7 ~./1 / D r ~ 30:
Al
~=--;( ? =R +~!кв •
3
pwh -
~h
где
rде ~Olкв=~ 1 .a(F0 /Fh) 2 СМ. кривую ~Ol•в=/(F11 / F0 ); прн полном
открытии клапана h 1D г~ 1,7:
Dг=4F" / П4;
Re11 = w~Dг/(4v)
2. Двухседельный клапан при 4,0 ~ h 1D г~ 60:
др
А2
~=----z2=-R
+~2кв•
pw 11 1
eh
где
2
Az =0,5hf Dг+27; ~ 2 кв =(1- F"/ Fo) 2 +4,7(F11 / F 0 ) ;
~о= р::/2 =~(~:У= ::h (~:У +~о2кв•
где ~o:zкa=~ 2 кa(F0 /F11) 2 СМ . кривую ~o 2 u=f(F11 /F0);
при полном открытии клапана h i D r ~ 4,0:
2
~ = 301 Rе"+~2кв; ~о= 30 IReh (Fol F") + ~о2ка
80
GO
~
'
t,G
", ~1Jfк8
~~ОZК8
40
о,6 lo.7 0,8
0,9
'l,orк8
""' ...._
48
~
о
0,5
Ц7
1--
Fn/FЬ
1,0
FhfFo
0,1 .0,2 0,3
~01••
99,0 20,5 7,50 3,40 1,72 0,95 0,55 0,34 0,24 0,1 8
~02w:a
86,0 21,0 10,5 7,20 5,70 5,20 4,90 4.75 4,70 4,70
0,4 0,5
~
20
о
~......_
0,6'
457
Обратный затвор и всасывающий к.аапан с сеткой
Днаграмма
[9-18]
9-22
1. Обратный
затвор
2. Всасывающий
клапан
с сеткой
а) R.::~ 104
/).{) =}'(D )
~=--т0
PWo
~
l
11
!J
по формулам
'
см.
rpa ф ик,
б
та лицу
'
-6,714641 D~+4,034111 D~;
(l)
7
\
'
J'
(2)
[;Q
=
где а 0 =22,1298; а 1
-382,4438; а 2 =3920,882;
а 3 = -22160,76; а 4 = 70762,35; а 5 = -126777,8;
а6
~
~
1
= 118352,6; а 7 = -44643,31
Значения ~
~~
1'-
1
40 GO 30100
L aiD~,
схема 2-~=
z
"'..!
5
ZOQ
'100 Оu,и.ч
D0 ,
Схема
1
2
мм
40
70
100
200
300
500
750
1,3
1,2
1,4
8,5
1,5
7,0
1,9
4,7
2,1
3,7
2,5
2,5
2,9
1,6
б) Re< 10
4
~R~ =~+ 53Щ1.25 /Re,
где ~ по
458
или
(D 0 в м):
схема 1-~=1,0755+5,161422D 0 -
1'
7
12
формулам
(1)
и
(2).
Клапан (тарельчатый) без
нижних направляющих
[9-30, 9-37]
Диаграмма
9-23
l}.p
~=--=cto+~o.
рwб/2
где :х 0 =0,55+4
Формула
ьт
)
(--0,1
D
верна
0
в
см. график а; ~ 0 =(
пределах
O,l<h/D 0 <0,25;
Ьт/Dо
Clo
h/D0
~о
0,155
'
)2 см. график б.
hjD 0
0,1<bтfD 0 <0,25
0,10
0,55
0,12
0,63
0,14
0,71
0,16
0,79
0,18
0,87
0,20
0,95
0,22
1,03
0,24
1,11
0,25
1,15
0,10
15,5
0,12
10,8
0,14
7,90
0,16
6,05
0,18
4,78
0,20
3,87
0,22
3,20
0,24
2,69
0,25
2,48
Клапан (тарельчатый) с нижними направляющими
Диаграмма
[9-30, 9-37]
9-24
l}.p
~1
~=-z:-;2=roa.o+(
·s /D о )'
PWo
1C-l л
где
a. 0 =0,55+4(bтjD 0 -0,1) см. график
а;
Уо
см. rрафик
6;
13 1 = 1,73 (h/D 0 ) -z см. график в; i-число ребер Fп-истинная
площадь
прохода.
-Формула
верна
0,125 <h/ D 0 <0,25;
в
пределах
0,10<Ьт / Do<0,25
459
Продо.z:ж:енuе
Клапан
(таре.1ьчатый) с
нижними направ.1яющими
Днаграмма
[9-30, 9-37 J
9-24
b./D 0 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
cto
0,55 0,63 0,71 0,79 0,87 0,95 1,03 1,11 1,15
F. / F0
0,80
Уо
flt
во
0
1\.
"''
60
zo
0,1*-
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87
1,60 1,48 1,36 1,23 1,14 1.0:! 0,92 0,80
о,tв
I1 ( D0
'~
o,ta
~~
~
qzo
~.
0,125 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,25
111 88,4 67,5 53,5 43,3 35,8 30,0 27,7
г---.- ""-qz~
422
njo8
Клапан (конусный) с конусообразной поверхностью
Диаrрамма
[9-30, 9-37]
9-25
llp
0,15
~= рwб/ 2 =0,6+ (hf D<>) 2 f
Формула верна
13
11
7
5
з
1
D<>
в пределах
\
_1
'
~
~
1"-.
см. график
0,125<hj D<><0,4
~
"' r--,._
0,10 0,1/i 0,13 0,22 IJ,2б O,JO O,J'I-
460
( h )
11/.Do
I1/D 0
~
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
15,6
7,27
4,35
3,00
2,27
1,82
1,54
К.l:шоtны (конусный) с п.1оской нижней поверхностью
(шаровой) со сферической нижней поверхностью [9-30, 9-37]
Диаграмма
9-26
0,8
(
)
0,14
в
пределах
где P2=h/Do =!1 h/Do; Pз=(h/Do)2=
=/2 (h/D 0 ).
Формула
верна
0,1 <h/D 0 <0,25;
1. Клапан
конусный
lzf D 0
0,10
0,12
13z
8,00
13э
14,0
2. Клапан
0,16
0,18
0,20
0,22
6,66
5,71
5,00
4,44
4,00
9,73
7,15
5,46
4,32
3,50
\
!О
8
0,25
3,63
3,33
3,20
2,90
2,43
2,24
i\
1"- "~
G
"
""" ~ ~"'--
0,10 q1z 0,1* 0,1о
тарельчатый в
Re-;;:::: 10 4
При
0,24
~
12
Клапан
шаровой
0,14
z
Ьт/D 0 =0,1
сложных
Р2
/
/); r-::::
0,18 o,zo n/011
~
условиях;
(9-16]
Дваrрамма
9-27
0,15<H/d.. <0,6
~ . ;; .1.;' ~0,122(H/d .. )- 2 +0,195(H/cfX)- 1 +c 1 см. кривые 1-4;
pw./2
~.=
.1.;'
,
~o.075(Hfd.)- 2 +0,286(Hfd")- 1 +c 1 см. кривую 5
pw.;2
461
Продолжение
Клапан тарельчатый
в
сложных
условиях;
Диаграмма
Re ;?; 1О 4 [9-16]
9-27
s
1
mт
\
,,
\
r ...
t''"
rt::
'~ ""
t::::7
\
\
а)
1
г)
• Wz,Fz
8)
а-г-клапан
открыт
в
направлении
объема
с
высоким
давлением;
д-клапан
открыт
в направлении объема с низким давлением.
а-продувочный
клапан;
Ь=0,9-:-2,0;
с= 1,1-:-3,3;
а=2,5-:-2,8;
m 1 = 1,2 +2,0;
n 1 =0,6-:-1,7;
б-выпускной клапан: Ь= 1,1-'-2,0; с=0,8-:-3,5, а=2,2; т 1 =0,7; n 1 = 1,4; в-выпускные клапаны;
г- впускные
клапаны.
]-подводящий участок; 2-седло; 3-тарелка клапана; 4-подвижный шток; 5-выnускной
канал
Значения ~.
\\
\
8
~
\' ~\
~~\
'~\ ~ ..__ ..
.............
~ ...._
7
6
" ' -~
j
0,1
462
~ кривой
4Z
H/d.
Схема
С;
1
2
3
4
5
г
fl
а
б
д
0,15 0,2
0,3
0,4
4,41 8,85 6,35 5,40
3,71 8,00 5,80 5,00
2,81 8,50 6,05 5,00 4,15
2,56 8,50 6,05 4,75 3,90
2,42 7,60 5,65 4,30 3,60
t
N2 кри2
вой
H/d.
Схема
-
0,5
0,6
0,7
0,8
5,20
4.60
3,75
3,50
3,35
5,15
4,45
3,50
3,25
3,15
5,12
4,45
3,50
3,20
3,05
5,10
4,45
3,50
3,20
3,05
:J
"'
.f
0,8 Н/11/(
1
г
2
в
3
4
5
а
б
д
Лабиринтное уп.1отнение с У.:l•lииенным
Диаграмма
зазором
9·28
[9-13, 9-141
hJf>'o~'f>rp/'6~;
~"" p}Vo
t1f12 = l +~ '+n .. (а0 +~ 'Ь 1 +~/);
hx 8 р
8о < 8го; ~=l+~'+n .. (az+~'bz+~/),
где
'6//0 0=0,24S(o 0+l; а 0 =/1 (S/&'o)
и b 1 =/2 (S/8'o) см. график а; а 2 ==(1-F0 /Г) 2 и Ь 2 =1-F0 /Г см. график
как
~=f(r(D 0 },
2-1-2-6;
сечения
по
п .. -число
зазора;
диаграмме
ячеек
лабиринта;
Г- площадь
r(o 0=0 ~'=0,5; ~тР=Л·/(D'·; Л см. диаграммы
Dг -гидравлический диаметр зазора; F0 -nлощадъ
поперечного
сечения
камеры
aq;Ьt
s;o~
r-----т-----т-----~----т-~--~
о
5
10
20
30
40
о
20
ч.о
60
80
50
60
70
80
90
100
s;а-и
az;bz
qa
о'
0
Fo/F"=_!!.
h.
о
ао
bl
о
о
0,15
0,28
0,53
0,65
0,73
0,78
0,82
0,84
0,87
0,87
0,87
0,08
0,16
0,31
0,40
0,47
0,52
0,55
0,58
0,59
0,61
0,63
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1,0 0,81 0,64 0,49 0,36 0,25
1,0 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50
az
hz
о'
'{*
6; ~~определяется,
при
3-4;
F. /F =_!!.
о
• h"
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
az
0,16
0,40
0,09
0,30
0,04
0,20
0,01
0,10
о
о
bJ
о
463
ЛабирИJП
с перетеканием
в
другой
через
Характеристика
ко~ена
колеJJо
из одноrо
объема
Диаrрамма
(данные
автора)
9-29
90°
Коэффициент сопротивлеСхема
др
~=pw~j2
НИЛ
ro
ным)
участком
без
~
А-А
--
срезаННЫМ ВХОДНЫМ (ВЫХОД-
","
лопаток
J/1'
Bxotl
~ .... ::::: 3, 7
~
~
~
86/XOtl
~
lfo же, но с лопатками
~-!.
~
8
i"
~
А-А
--
~ в:tодным (выходным) участ"ом длиной
Bxotl
~~~J
l 0 =a0 , без лопатоl<
-
(r~
aq
~
8ьtxotl
.8
1
i
т1
+!1.
11
1.('
11
~
ЛабирИJП с перетеканием из одноrо
через удлннеmюе колено
~ .... ::::: 3, 7
...
ld
.,.,.,.,.;
~ .. :::::4,3;
...
t:l
000111! ~
atJ
!Го же с лопатками
~вых~2,3
А
11
4:"
~вх ~2,8;
~
~
с::.
11
...
t:l
i
~~
1 1
'
~ •• ~4,8;
t:l
~
~ •• ~2.3;
~IJWX~l,7
объема в другой
180° (данные
Диаrрамма
автора)
9-30
11р
( ь)
0
Значения ~ с экраном;
hfa 0 =1,0
~=--='­
-рwб/2 .J а
А-А
Ь,/а 0
Направление
потока
Вход (кривая
Выход (кривая
(см. график а)
0,2
1) 7,3
2) 13
0,8
0,4
1,2
1,6
2;4
2,0
2,6
4,6 4,3 4,3 4,3 4,3 4,4 4,4
7,6 6,8 6,6 6,3 6,1 6,0 5,9
Значею1я ~ бе1 зкрана (см. rрафuк б)
bfao
Направление
потока
Вход
(кривая
Выход (кривая
464
1,2
1,4
4,4
3.6
5,7
4,6
3,2
4,1
0,5
0,6
0.8
1,0
9,5
2) 12,0
8,0
10,1
5,8
7,4
1)
Прvдо,lжеиие
Лабиринт с перетеканием нз ощюrо
через
уд:линенное ко.-1ено
180°
объема
в другой
0
10
8
\
6
l
"
Диаграмма
(даiПiые автора)
9-30
0
10
2
!!
1
~
6
.\iJ
q.
1,6'
()
2
о,ч
Лабиринт с перетекшmе!\оl из одного
через
различные колена
объема
0,6'
qa
~()
в другой
ьjа0
Диаграмма
(данные автора)
9-31
А-А
см.
графики
а. Звачевия ~
ао
b.fao
Направление
потока
0,5
0,6
0,8
1,0
1.2
1,4
(кри-
11,0
9,0
6,7
5,5
4,9
4,5
Выход(кри-
17,2
14,5
10,2
7,4
5,8
5,1
Вход
вая
а) Короткое ко.'1ено
~ая
180°
1)
2)
А-А
...
ао
~
.
...
~
8 с:::.
""'
""".
11 11
t..:"~
б)
Колпак с трехсторонпим
входом
(выходом)
465
Продо. zженuе
Лабиринт с перетеканием из одного объема в другой
через
ао
f?'1"
различные колена (данные
Днаграмма
автора)
9-31
ао
:t
~t
-4:::
~вхо
-вых
8 ~
11
11
ч:-~
5 _____.____.___~----~--~
в) Колnак с nрямым участко:ч
на
входе
42
(выходе)
qв
1,0
Ь/а0
б. Значения ~
bfao
Направление
nотока
0,18
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
13,3 12,4 6,2 5,7 5,8
(кри- 14,2 13,9 9,4 8,0 7,6
5,5
Вход (кривая J)
Выход
вая
.
2)
0
7,5
в. Значения ~
б ~--~----~----._--~
45 0,7
t,t Ь/а 0
4.9
Направление
потока
Вход(кривая 1)
Выход
(кривая 2)
0,5
0,6
0,8
13,5 12,0 9,0
13,0 11,7 9,5
1,0
1,2
1,4
7,4 6,6
8,0 7,1
5,9
6,3
Диаграмма
[9-34 J
Компенсаторы
9-32
Наименование
Коэффициент
~=-
.
-pwU2
""'
Сальниковы~
I>J.
., ......,
"..,..'t:l
- ,_
w~F,
г-- -
1
1
.
-
1
1
1
1
_J
,J<t
""
466
сопротивления
~р
Схема
компенсатора
Lmin
<а"
Lma•
.
_,
..
~=0,2
Продолжение
-
Диаграмма
[9-34]
Компенсаторы
9-32
Коэффициент сопротивления
Наименование
Схема
компенсатора
др
~=-
- pw5/2
Лирообразный, гладкий
~= I,6+2D 0
·~~
'R 0 fd=6; rjd;::;:,S
·~
wa, Fg -- ~
-
Лирообразный
с
фаль-
':-=.
R 0 /d= 6; rfd;::;:, 6
~J~
Лирообразный,· из
~
вол-
нистой трубы
R 0 /d=5; rfd;::;;3
f1
w~~~ ~~
м)
50 100 200 300 400 500
мм
~
1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
~;::;:, I,9+3D 0
f)
цами
в
Do,
А
~~ ~ ~
(D 0
(D 0
в м)
Do,
80 100 200 300 400 500
мм
~
2,1 2,2 2,5 2,8 3,1 3,5
~;:;;2,875+4,25D 0
(D 0
в м)
Do,
50 100 200 300 400 500
мм
с
3,1 3,3 3,7 4,2 4,6 5,0
~= 1,9+2D 0
П-образный
(D0
в м)
Do,
wo,FD_~
1
1
50 100 200 300 400 500
мм
~
Волнистый
новой),
(мноrовол-
.
~=0,3
сальниковый,
da ~ 1
лин:fовый, угловой, осевой
2,0 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9
~
---
иь,~
1
~
-
,а~ 1 ~s;
~
.
467
Змеевики
Днаrраммз
[6-3, 6-4]
dp
~=--- см. ·диаграмму
pw 02 j2
468
6-2
9-33
РАЗДЕЛ
ДЕСЯТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНl'lЕ ПРИ ОБТЕКАНИИ ТЕЛ ПОТОКОМ
В ТРУБЕ (КОЭФФИЦИЕНТЪ! СОПРОТИВЛЕНИЯ
УЧАСТКОВ С ВЫСТУПАМИ, РАСПОРКАМИ, ФЕРМАМJI
:и ДРУГИМИ ТЕЛАМИ)
3. Указанная в п. 2 мощность может быть
10-1. ПОЯСНЕНИЯ
выражена
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
через
сопротивления
бы.
помещено тело:
в
котором
t!.N=~--w0 F0 •
2
в которых помещены тела, обтекаемые пото­
сопротивление
трения)
и
сопротивления
тела ~:
~С)'М
2.
=~~2 = ~УЧ + ~·
PWo
Мощность,
требуемая
на
преодоление
трубе,
выражается
через
силу
сопротивления Рл этого тела
лобового
[10-3]
Сила лобового
( l 0-2)
сопротивления
Рл=с,.S".рw~ест/2,
(10-3)
Wмecт=w/(l-'tS,../F0);
с,.-коэффициент
лобового
(10-4)
сопротивления
тела, зависящий от формы тела, числа Рей­
fv
нольдса Re' = w 0 d..
и других параметров
и определяемый по данным диаграмм 10-1 -
10-15; S,., dм-соответственно миделева пло­
щадь (м 2 ) и диаметр или наибольшая сторона
миделевой
рость
площади
в данной
тела,
мjс;
точке
сечения перед
телом.
коэффициент,
учиты­
вающий
влияние
формы
тела
и
сужение
поперечного сечения · трубы; для тел обтекае­
мой
формы
-r ~ 1,0;
для
других
тел
't > 1,О
[10-3 ].
с:х:
тела:
(10-6)
4. В общем случае скорость течения в трубе
распределена
поэтому
места
неравномерно
сопротивление
расположения
случая
его
по
тела
в
сечению;
зависит
и
от
сечении.
стабилизированного
ламинар­
ного течения профиль скоростей выражается
формулой
{10-7)
где
для
пространствеиного
при
обтекания
(круг,
а 0 /Ъ 0 =0,5+'2,0)
k 1 =2,
у-расстояние
между
а для плоского обтекания (плоская или коль­
цевая
щель)
k 1 =3/2;
осями (центрами) тела и трубы (рис. 10-1, а
и б); в случае кольцевого сечения трубы­
расстояние между осью тела и средней окру­
жностью кольца (рис. l 0-1, в) в метрах.
На основании (10-4), (10-6) и (10-7) получим
!::.р
~=pwM2=c,.
S.. /F0 kf [1-(2y/D 0 ) 2 ] 3
(1--rS.,/F0 ) 3
c"SмfF0 [1-(2y/D 0 ) ]3
- k --,.-------..,-."---2
w-ско­
•-поправочный
(10-1)-
уравнений
~= c,.S..fF0 (w..ecтfw 0) 3 •
(м) миделева сечения тела; wмест-местная
скорость потока [в живом сечении (F0 - S,..) ],
т. е. скорость в сечении труб~>! за вычетом
мfс;
сопротивления
прямоугольник
где
(10-5)
местного сопротивления С и коэффициентом
Для
t!.N = рл Wмест·
решение
тру­
выявляет связь между коэффициентом
(10-1)
сил сопротивления тела, обтекаемого потоком
в
Совместное
(10-3)
лобового
~р
местного
участка
pw~
1. Сопротивление участков труб и каналов.
ком, складывается из сопротивления собст­
венно участка ~уч (для прямого участка это
коэффициент
гидравлического
-
2
(1--rS,..fFoP
Для
случая
стабилизированного
турбу­
лентного
течения
профиль
может
5.
скоростей
быть выражен приближенно степенной функ­
цией
На диаграммах раздела 1О значения 't взяты
приближенно
с
оnисанных
[10-3, 10-4 }.
в
учетом
результатов
оnытов,
( l 0-8)
469
а)
Рис. 10-1. Схема
а
и
б-соответственно
г де
для
б)
5)
расположения тела:
при москопараллелъном и пространствеином обтекании
пространствеином обтекании в кольцевой трубе
nространствеиного
течения
[10- JA,
10-15]
формы.
трубе;
является
в-при
результатом
отрыва nотока от поверхности тела и вызван­
ного
для
Последнее
в
nлоского
течения
этим
вихреобразования.
между
соnротивлением
нием
формы
тела,
составляющих
k 1 =(т+ 1)/т,
трения
как
и
Соотношение
и
сопротивле­
величины
соnротивления,
этих
зависит
от
конфигурации тела и положения его в потоке
где т-nоказатель стеnени, который в общем
(уrла атаки, угла скольжения), шероховатости
случае
его
(см.
может
меняться
четвертый
Согласно
в
широких
nределах
раздел).
(10-4), (10-6)
и
тока • 1 .
(10-8)
~=~= cxS"./F0 k~ (I-2yjD 0 ) 1m
(1--т:S,..fF0 ) 3
Для
в
10-1
В
турбулентного
значения
т
и
k1
зависимости
от
частности,
когда
Для
тел
Зависимость
8.
течения
в
прямой
Re'=6 ·10 5 ,
m=9
и
k1
значение
сх
имеет
место
при
очень малых числах
Re'. По мере увеличения
числа
коэффициент
Рейнольдса
определенном
уменьшается,
значении
Re'
лобового
достигая
при
(порядка
2-
первоrо минимума. При дальнейшем
увеличении
Re
Re' наблюдается небольтое воз­
растание с" до некоторого постоянного значе­
2,5·104 2·10' 6 · 10 5 3 ·10 6
4 ·10 3
5
1,32
kl
лобового
10-1 и график а диаграммы 10-7).
Наибольшее
5 · 10 3 )
т
коэффициента
т. п., от числа Рейнольдса очень сложна (см.
диаграмму
соnротивления
евты
формы
соnротивления таких тел, как шар, цилиндр и
приведсны в табл.
числа Re' = w0 d".fv.
10-1. Значения т
пЛохообтекаемой
трения соизмеримо с соnротивлением формы.
и k 1 =1,17, k 2 =k~=1,6.
Коэффици-
стеnени
нию с общим лобовым сопротивлением. Для
(1--т:S"./Fo)
6.
Рейнольдса,
удобообтекаемых тел значение сопротивления
•
=k2 cxS"./Fo(l-2y/~o)Зfm
трубе
числа
сопротивление трения весьма мадо по сравне­
3
рwб/2
поверхности,
и масштаба турбулентности набегающего по­
6
1,26
7
1,23
8
1,20
9
1,17
10
1,15
ния,
которое
Последнее значение k 2 верно для тел с очень
ния тела и трубы S"./F 0 при nространствеином
обтекании. С увеличением
уменьшается,
nриближаясь
соответствующих
S,../ F0 значение k 2
к
единице.
диаrраммэ.х
На
настоящего
nримерно
до
нет этого значения (критического числа Рей­
нольдса), происходит резкое падение коэффи­
циента с,. до второго минимума, который
соответствует
малым отношением nлощадей миделева сече­
сохраняется
Re'= 10 5 +2 · IO'. После того как Re' достиг­
наступает
Rе'=З ·10s+5 · 10s.
следующее
незначительнос
Затем
возрас­
тание сх. Но начиная примерно со значения
Re' = 10 6 коэффициент лобового соnротивле­
ния
nринимает
почти
постоянное
значение.
9. Сложный характер зависимости коэффи­
циента лобового соnротивления цилиндричес-
раздела значения k 2 взяты приближенно с уче­
том
указанных
оnытов
7.
тела
и
результатов
1
Лобовое соnротивление
обусловливается
сопротивлением
470
обстоятельств
[1 0-4 ].
трения
продолговатого
двумя
и
факторами:
сопротивлением
Влияние сжимаемости потока (числа Ма­
ха) на лобовое сопротивление различных тел
здесь не рассматривается. Этот вопрос под­
робно освещается в [10-10, 10-24, 10-34 ].
ких (сферических) препятствий от чис:Iа Рей­
нольдса обус;ювливается сильно изменяющейся
картиной обтекания этих препятствий с ростом
числа Re', начиная с очень малых ero значений
(Re'«l) до очень больших (Re'=l0 6 +10 7 ).
Наиболее существенным при этом является
переход от стационарного
ния
препятствия
дающемуся
для
к
характера обтека­
пульсирующему,
цилиндрических
тел
наблю­
в
диапа­
зоне
Re' = 30 +50 н для сферических тел
в диапазоне Re' = 130 + 200. По мере роста
числа Re' весьма важным является образова­
ние и развитие ближнего аэродинамического
следа,
а
затем
поrраничноrо
слоя
тела.
10. В диапазоне малых и умеренных чисел
Рейнольдса
(Re'::::; 40 ...;-.50) формы обтека­
ния
рассматриваемых
(рис. 10-2)
типов
последовательно
препятствий
сменяют
одна
другую:
Re' « 1;
а)
числа
при
самых
малых
значениях
Рейнольдса
инерция
потока
пренебре­
жимо мала; поэтому он обтекает препятствие
идеально
ной
плавно
(лобовой)
и
и
симметрично
с
подветренной
(кормовой)
наветрен­
стороны (рис. 10-2, а);
б) 0,05<Re'<(5-;-l0) для цилиндра и
Re' <(10...;-24) для шара; в этом случае начи­
нает
проявляться
влияние
сил
Набл10дается несколько 66льщая изогнутость
линий тока, и они приближаiОтся к тrоверх­
ности тела с наветренной стороны. В резуль­
тате возникает асимметрия линий тока с на­
ветренной
и
подветренной
iJ)
инерции.
стороны
препят­
Рис. 10-3. Спектры потока в следе 1а сфери­
ческим телом при ра3ЛИчных режимах обтека·
ния при Re'>50:
a-(40...;-.SO)<Re' <(150+200);
б­
(150+200)<Rе' <1500;
в-15\Ю<Rе' <2 ·10 5 ;
г-
2 ·10 5 <Re' <3,5 ·10 6 ; д-3,5 ·10 6 <Re' <8 ·10 6
ствия.
За
препятствием
параболаобразная
образуетсn
заторможенная
обширная
зона
(не-
циркуляционный след, рис. 10-2, б), в каждой
точке которой скорость потока заметно ниже,
чем в симметричной точке менее заторможен­
ной
лобовой
зоны,
образующейся
перед
преnятствием. С увеличением числа Рейнольд­
са асимметрия линий тока возрастает, а длина
и ширина заторможенной зоны сокрашаiОтся;
в)
(5...;-10}< Re' <{40...;-50) для цилиндра
Re' < 130 для шара; за цилиндром появля­
и
ется пара nротивоположно направленных вих­
рей (рис. 10-2, в), образующих стационарный
рециркуляционный ближний след [за шаром nри
Re'>(10+24) возникает один тарандальный
вихревой след]. Скорость nотока в каждом вихре
растет от центра к периферии по линейному
закону. С увеличением числа Рейнольдса nротя­
женность ближнего следа непрерывно увеличива­
ется
6)
до
чисел
Re' ~50
(для
форм
ния
в
пределах
малых
и
умеренных
чисел
·Рейнольдса:
a-Re'~l; б-0,05<Rе'<(5-;-10); в-(5..;-lO)<Re'<
<(40...;-50)
Рейнольдса,
цилиндра),
превосходящих
показательны
nять
10-3), см. пп. 11 ~ 15.
11. (40-;-50)<Re'<(l50-;-200). В начале этого
Рис. 10-2. Спектры потока в следе 1а сфери­
ческим телом при раЗJiичных режимах обтека­
момента потери устойчивости.
Для
обтекания (рис.
диаnазона чисел Рейнольдса более резко, чем
до
сих
пор,
изменяется
схема
обтекания:
удлиняющиеся вихри ближнего следа теряют
устойчивость
и
начинают
отрываться
от
471
цилиндра
попере~tснно
с
каждоii
стороны,
уносясь потоком (вихревая дорожк:з. Кармана,
рис.
10-3, а);
с
этого
мо:v~ента
обтеканис
те.-Jьно
а
тзк как при каждом
рот,
давление
Угол
потока
а.,
на
при
вихря
изменяется
расстояние до
начинается
отрыв
потока, растет с увеJ1ичением числа Рейнольд­
точки
уменьшается.
течению
тело.
котором
особенно
в
об.тасти:
оторвавшейся·· (свободной) струи уве;шчивается,
цилиндра принимает пульсирующий характер,
отрыве
у:-.tеньшастся,
Re' = 2 · l 0 3 -:- 1OJ.. С корост-:. на внешней границе
воссоединения,
наобо­
Переход к турбу.тснтно:v~у
при ::.>Том
происходит весь:--.tа 6.1изко
от точки отрыва пограничноrо
с.'lоя
от те.та.
В результате вблизи кормовой части те.т:t"
са и в рассматриваемом диапазоне Re' состав­
возникают
ляет
скорости. превосходящие по амnлитуде осред­
115- 130°. Длина слt:да х L
равна
2,5dм
и
далее
при
возрастает
Re' =50
пропорцио­
ненную
весьма
скорость
интеRсивные
течения
следа уже
при
в следе на границе раздела вихрей возрастает
полное
турбулентное
приблизительно
(рис.
нально
Re';
значению
h ~ 0,85-:- 1,05d,...
ширина
следа
Скорость обратного течения
с
JО
до
30-50%
скорости
набегания потока на цилиндр.
Боковые границы следа неустойчивы,
на
в
пу.тьсации
тех
же
точках
Re':::;8 · 10 3 .
При Rc' > 5 · 10 3 за цилиндром наступаt:т
перс:v~сшивание
10-3, в).
14. 2·10 5 <Re'<3,5·l0 6 .
ческом диапа1оне
В
этом
крити­
чисел Рейнольдса в погра­
них возникают хаотически движущиеся вихри,
ничном
вызывающие в дальнейшем все возрастающее
ного режима течения к турбулентному. Отрыв
турбулентное перемешив:uше
пограничного
смежных
слоев
потока и обмен массами с внешним потоком.
Ближний след шарообразных и других трех­
слое
нарном
начинается
с;tоя
режиме
переход
от ламинар­
возникает
еще
течения,
приблизительно
при
лами­
в том же месте на лобовой стороне ци.пиндра,
мерных тел вращения характеризуется тем, что
что
в нем образуется не пара, а один тороидаль­
отрывом
вый вихрь, отрывающийся: спиральными нитя­
и второй, уже турбулентный («пузырчатый»)
ми.
Длина· :>того
вихря
меньше,
чем
для
цилиндра, а частота его отрыва вдвое больше.
12.
Заторможенная
(150-;-200)< Re' < 1500.
область
перед
препятствием
.постепенно
~еньшается и становится малой по
нию
с
В
ero
сравне­
на
при
отрыв
меньших
следуют
числах
смена
лобовой
~ороне
препятствия
За
Re '.
режима
этим
течения
на кормовой стороне цилиндра.
лярность
и
определенность
отрыва
Регу­
погранич­
ного слоя меньше, чем при меньших и боль­
ших
числах
резко
повышается,
Рейнольдса.
а
Донное
зона
сужается (а.= 110-;-120°, рис.
размером.
итоге
и
тате
при
давление
действия
отрыва
10-3, г). В резуль­
Re':::; 5 · 1О 5
происходит
указанное
скачкообразное
кризисное
снижение
остается лишь тонкая пленка заторможенного
выше
потока, образующая: раздваиваюшийся по обе
лобового сопротивления цилиндра. Для щара
стороны
такое
ламинарный
пограничный
слой
кризисное
сопротивление
миделева сечения тела (а.;::;;80°), пограничный
Re'::::3·10 5 .
15. 3,5·10 6 <Re'<8·10 6 •
слой отрывается от его поверхности и распо­
снова
лагается
(рис. 10-3, б). Дойдя до неi<Оторой точки близ
следа.
уже по
Достигнув
воссоединяется
пограничным
конечной
следа,
слое
с
таким
слоем
точки
же
второй
он
оторвавшимел
стороны
тела.
Одновременно
нерегулярное
в
ближнем
течение,
сдеде
развиваю­
щееся в ясно выраженное турбулентное тече­
далее
13.
телом
по
теперь
он появляется при турбулентном пограничном
В результате такого явления донное давле­
ние
вихрей
одна.~:<о
ближнего
возрастание давления вдоль поверхности тела.
возникает
Отрыв
регулярным,
внешней границе
ПрИЧJmой отрыва пограничного слоя является
ние растет.
становится
соответствует
кана.J1у.
Возникающая:
l500<Re'<2 ·10 5 .
турбулентность
начинает
за
проявляться
с все более и более близкого к телу расстояния.
Вследствие 'ЭТого точка перехода ламинар­
ного пограничного слоя в турбулентный пере­
мешается ближе к кормовой части цилиндра
(рис. 10-3, д).
Предполагается, что
нения,
связанные
нольдса
и
с
все дальнейшие изме­
увеличением
сопровождающиеся
числа
сдвигом
Рей­
точки
перехода режима течения к переходной точке
застоя,
16.
будут
относительно
Описанные
диапазоны
чисел
в
пп.
слабы.
1О- 15
Рейнольдса
характерные
для
различных
форм обтекания цилиндра (шара) верны лишь
при условии обтекания тела ламинарным и.;ш
слаботурбулизированным потоком (~т<О,Оl %,
rде
Ет = F'i}v 0 -степень
потока;
рость
}v' -продольная
потока.
Повышение
турбулентности
пульсационная
ско­
м/с).
степени
турбулентности
набе­
гающего потока при каждом режиме обтека­
(шара).
Процесс
сопровождающийся
ния приближает точку перехода ламинарного
процессом отрыва вихрей, начинается синусо­
перехода,
поrраничного слоя в турбулентный к кормо­
идальными
числа
472
колебаниями,
Рейнольдса
перехода.
не
Доннос
которые
усиливаются
л:авление
при
с
ростом
до
точки
терный
дшlшl·зон
этом
значн-
спюсти
крнТiгrсскую областt.,
вой
части
тела
и
тем
самым смещает харак­
чисс."1
Рейнольдса.
и
в
ча­
в которой н:1-
Рис. 10-4. Зависи:wость относtпе.lъ­
ного коэффициента лобового сопро­
тивления ё" кубического и призма­
пtческого те.1а от стеnени турбу­
лентности
набегающего
по rока
7-
/
1,0
--
..- .......
~~-._
~
0,8
!
~
-- r--- ....
\10-10\
0,6
z
о
меньших
Re'
значениях
б диаграммы
(см.
график
l 0-7).
17. На положение точки перехода ламинар­
ного
(ее
~).
Влияние
различных
неровностей поверхности состоит в том, что
они
а
в
диапазоне
возмущают
ламинарное
течение,
переме­
шают точку перехода вперед (к лобовой части
В
диаnазоне
т. е.
nри тем
меньшем
с
тем,
чем
выше
6,
тем
Влияние
18. Начальная турбулентность набегающего
потока
существенным
лобовое
тел
(с
образом
сопротивление
острыми
влияет
и
на
плохообтекаемых
кромками-особенqо
при
Ет~ 10%).
Для кубических и nризматических тел, а та­
кже пля плоской пластинки, установленной
нормально
к
nотоку,
зависимости
с"'
или,
что то же, ёх=сх.:.>оfсх.:.=Оот €т качественно
стеnени
турбулентности
на
коэффициент сопротивления шара может быть
учтено по формуле КлейменаиГовина [10-17]
больше
значения cxmin и сх в закритической области
(см. пиаграмму 10-2).
=
cx=24/Re' +4/(Re') 113 •
числе Рейнольпса, чем больше шероховатость.
Вместе
nрактически
формула Л. С. Клячко [10-18)* 1
21.
настуnает тем раньше,
О, l < Re' < 10 3
хорошее совпадение с оnытом (при Re'
= 3 + 400 ошибка < 2%) дает эмпирическая
слоем.
Для IШЛинпра (шара) кризис сопротивления
формуле
c:.:=24/ Re "+4,5.
тела) и увеличивают участок с турбулентным
пограничным
O,S~Re'~ 1,0-по
Озеена
слоя
в
турбулентный
и состояние обтекаемой поверхности
шероховатость
~-- ~·
c_..,=24/Re',
поrраничного
влияет
---
6
блюдается ре1кое снижение коэффициента с х
при
.....
3990
(Ig Re ') 6 • 1
сх
4,47 · 10 '/(Re' 1.8 е.~· 97 ),
справедливой в диапазоне 400/€y<R~'<3 · 10 4
при ет = 0,07 + 0,35 и условии малости масшта­
ба турбулентности по сравнению с пиаметром
шара.
с
До
близкое
Re'=8 ·10 4
оnытом
пает
формула,
совnапение
nредложенная
А. Р. Хенвеном и Д. М. Ляховым
[10-37],
сх=А ехр [(п 1 +k 1 ln Re') ln Re'],
где
А =26,555; n 1 = -0,91528; k 1 =0,049274.
22. Для опрепеления коэффициента лобового
по
сопро·гивления частиц любой изометрической
числу Ет [10-7-l0-10], что также связано
с изменением характера обтекания. При не­
формы (формы правильного многогранника)
одинаковы
и
носят
кризисный
характер
большом увеличении интенсивности турбулен­
тности набегающего потока козффиulfент со­
противления ё"' увеличивается (рис. 10-4), что
связано с расширением зоны отрыва за телом.
С
дальнейшим
ростом
интенсивности
тур­
булентности зона отрыва стабилизируется или
несколько сужается вследствие передачи
в нее
энергии основного потока, что приводит к nо­
стоянству или уменьшению лобового сопро­
тивления по сравнению с сопротивлением при
малотурбулентном набегающем nотоке.
19.
Коэффициент
лобового
сопротивления
ЦИЛИНДра ПрИ
формуле
Re' ~ 0,5 МОЖНО ВЫЧИСЛИТЪ ПО
Лемба [10-23 ]:
8rt
с---------,---
* 1 Уповлетворительное
совпапение с опы­
том (со средней погрешностью
10%, а в ин­
тервале l О< Re' < l 0 2 - до 36,9%) обесnечива­
ет формула Г. А. Адамова [10-1] для всего
пиалазона
чисел
стуnления
кризиса
Рейнольпса,
вплоть
до
на­
соnротивления:
сх=24 [1 +(0,0167 Re') 11"]" /Re' -для
тел
лю­
бых форм;
с х = 24 [ 1 + 0,065 (Re') 312 )3 12 / Re' -для сферичес­
ких
тел.
В диапазоне О, 1 < Re' < 20 близкое совпаде­
ние с опытом обеспечивает формула [1 О-54
J:
c..,=24jRe' + 1,66,
а в диапазоне 0,5 < Re' < 10 3 -формула Румп­
"'- (2,002-ln Re') Re'·
Re ' >0,5 величина с" опреде:tяется по
диаграмме 10-1.
20. Коэффициент лобового сопротивления
шара
при
Re' < 0,5 можно вычислить по
фа
формуле
[10-63).
[1 0-60 ]:
При
Стокса:
±
cx=2l /Re' +6/.}Re' +0,28.
Аналогичные формулы приводятся и в дру­
гих
работах,
например
в
работе
Танака
473
при
всех
режимах
И. А. Вахрушев
ную
обтекания
[ 10-6] рекомендует обобщен­
t коэффициент .1обового сопротивления воз­
растает.
формупу
28,47
4,565ер
( Re'lg(I5,38/ep) + ~
с=
"
0,491 ер)
х
~
равный
отношению
несферичности
площади
ей
по
объему;
ляющего
размера
в
(при
чистиц,
поверхности
частиц,
качестве
входятего
опреде­
в
число
Рейнольда, принимается диаметр равновели­
кого шара: Re' = w d3
23. При q>= 1 (шар) формула (10-9) прини­
0 /V.
мает
вид
Re' ~
с"
изменяется
В интервале О< Re' ~
до
10% можно
с"
Для
всего
4,565 ср
с точностью
0,491 ер
+
Re'lg 15,38/ср) ~
.JRe7 .
(
шара
диапазона
пользоваться формулой
28,47
этот
интервал
=
до
от
(при
1,78
d=0,8D 0 ).
28. Если в одном сечении трубы располо­
жено
несколько тел (комплект тел в общем
случае разных форм и размеров), то суммар­
ный
коэффициент
местного
сопротивления
этих тел подсчитывается по формуле автора
верной при S...fF0 <0,3 и
[10-3 ],
Re> 10 4 :
2
L
Xl
1- I т.iSм;/Fo
лекта; пт- общее число тел в комплекте.
29. Лобовое сопротивление двух тел (шаров,
цилиндров, пластинок и др.), устанавливаемых
за
другим
по
потоку,
отличается:
от
простой суммы лобовых сопротивлений этих
тел,
взятых
при
этом
изолированно
дого
тела (или их суммарный коэффициент
коэффициент
расстояния
О< Re' ~ 2000.
)3 '
1•1
сопротивления)
составляет
"т
(
где i - порядковый номер тела данного комп­
одно
ер-0,9732
сх
параболически
d=0,2D 0 )
l•t
от О до ·Re~p·
53,5
примерно
(при
~- р W б/2
+0,02 th{0,0001 Re').
Re' практически
составляет
d.../1 1 = 1) до с"~2,0 (при d.../1 1 ~О).
1,12-1,16
JIW
Эта формула верна для
и
=~=k п. с . S ... JFo {l-2yfDo}Зfm
х [1-th (0,00025 Re')] +0,42 th (0,00025 Re')+
чисел
постоянен
поперек
(w0 a 0 /v)> 1000
При наличии отверстия в круглой пластинке
с =(24 + 4,565- 0,491) х
"
и
Re' = w0 D 0 /v
лобового сопротивления зависит от соотноше­
ния сторон d,..j/ 1 и меняется от сх= 1,12-:-1,16
(10-9)
частицы к площади поверхности шара, равно­
великого
при
Для прямоугольной пластинки коэффициент
+(7,76-2,86cp-4,88fep) х
ер-коэффициент
потока,
сопротив.1ения
установленной
= 1,12-:-1,16.
+2,86 {ср-0,8531) th (0,01282 Re' (ср-0,9805)] +
х th (0,00104 Re' (q>-0,9038)],
лобового
пластинки,
практически
х {1-th [0,01282 Re' (q>-0,9805)]} +
где
Коэффициент
27.
плоской
между
30.
одно
от
другого;
сопротивления
зависит
от
(продольного
каж­
относительного
калибра)
T=l2 /d,..
ними.
Если
два
цилиндра
установлены
по
150
24. В интервале Re'~
с точностью
q>-0,9732
до 5% можно пользоваться формулой
потоку вплотную один к другому, то второй
сх=2,86(ер-0,8531) th (0,01282 Re' (<Р­
лобового сопротивления. При этом разреже­
степени
турбулентности
на
коэффициент лобового сопротивления цилинд­
соответствующим графикам диаграммы
определена
по
10-1.
кривым
с"=/1 (Re'), полученным при
t=tfd... =1,1
и различных Ет %, и по кривой cx=f(I/~
[10-7 -10-10 ].
26. Коэффициент
лобового
цилиндра
удлиненных
других
сопротивления
тел
зависит
от удлинения t=tfdм; при этом с увеличением
474
разрежения
в
передним
цилиндром
он
не
может
за
первым
за
вторым
вихревую
вызывать
цилиндром,
получаемая у второго цилиндра, создает силу,
направленную против потока, вследствие чего
с"
второго
а
цилиндра
суммарный
получается
отрицатель­
коэффициент
лобового
сопротивления обоих цилиндров понижается.
где cx=/1 (Re'} и ёx=f(Re') принимаются по
и
поэтому
существующее
ным,
схе">О-ёх с хе"
- .. о•
ёх
(рис. 10~5);
полностью
цилиндром.
Это приводит к тому, что разность давлений,
ра может быть учтено приближенно
Величина
погружается
создаваемую
больше
х th [0,00104 Re' (q>-0,9038)].
Влияние
зону,
ние,
-0,9805)] + (7' 76- 2,86ср -4,88/q>) х
25.
цилиндр
С
увеличением
относительного
расстояния
между
цилиндрами
эффект
подсасывания
заднего
цилиндра
переднему
ослабляется:.
Рис. 10-5.
Схема
потока при обтека­
нии
двух
ров,
установленных
вплотную
ЦИЛИНД•
друг
друrу
к
к
Но
в
поскольку
задний
аэродинамической
цилиндр
«теню),
остается
т . е.
в
затор­
моженн~й и сильно турбулизированной
зоне
первого цилиндра, его коэффициент лобового
сопротивления
при
дальнейшем
увеличении
Т продолжает оставаться ниже с"' изолирован­
Рис. lo-6. Профиль удобообтекаемого тс.1а
ного цилиндра, медленно приближаясь к это­
му
значению.
Пониженное значение с"' получается не
только для цилиндров, но и для любых тел,
находящихся
вnереди
в
Среднее
31.
аэродинамической
стоящих
лобового
коэффициент
участка
значение
коэффициента
~1
и
~уч = ~тр
схср
соответственно
местного
к
одному
числа
пт
тически
и
этих
тел
в
ряду,
начиная
примерно
=5. При пт > 6..;... 50 устанавливаются прак­
~1,
постоянные
средние
соответствующие
значения
схср
Ар
L
pwo/2
Dr
=- - 2 - = Л.тр-'
Ар
L
pwo/2
Dr
где Л.тр- коэффициент сопротивления трения,
определяемый как Л., по диаграммам 2-1 -
2-6.
относите.JIЬ­
35. Важным фактором, влияющим на коэф­
ному расстоянию /2 /d,. между телами про­
дольного ряда (см. rрафики диаграмм 10-12
и 10-13).
32. Для цилиндров, установленных по диа­
метру трубы в одном продольном ряду
значение ~ 1 может быть вычислено по фор­
фициент лобового сопротивления тела, явля­
мулам,
предложенным
и
В. С. Михайловым
на
диаграмме
33.
данному
пря­
~ =-2-= (Л.,..+ Л.тр) - ,
телу
продольного ряда, возрастают с уменьшением
с пт
трения
Отсюда
гидравлического
отнесенного
сопротивления
трубы
«тени»
тел.
сопротивления
сопротивления,
Коэффициент
моrо
П. И. Быстровым
и
[10-5]
приведеиным
При размещении в трубе компЛектов
рядами,
сопротивления
форма
его
профиля.
Чем
более
обте­
каемую форму и..'Wеет тело, тем меньше отрыв
потока и вихреобразование, а следовательно,
меньше его лобовое сопротивление. Поэтому
там,
где
это
только
возможно,
следует
ис­
пользовать тела обтекаемой формы. Удаба­
обтекаемая
форма профиля тела характери­
зуется плавно закругленной передней частью
10-13.
тел, каждый из которых расположен продоль­
ными
ется
коэффициент
этоrо
Л,.
комплекта
местного
на
участке
и
более длинной клинообразной задней ча­
стью (рис.
Чем
10-6).
резче
за
миделевым
сечением
тела
сужается профиль (и соответственно замедля­
в один кЗJШбр (за калибр принимается гидрав­
ется
лический диаметр сечения трубы) вычисляется
наступит отрыв его
поток),
тем
раньше
вверх
по
потоку
и тем интенсивнее вихре­
по форМуле автора [10-3 J, верной примерно
образование
при S,./F0 <0,3 и
профиль хвостовой части тела, можно значи·
Re'> 10 4 :
n,
Ар
тельно
1
I 't;S,,,jF )3 '
n
0
или,
что
то
же,
порядковый
номер
nP- общее число про- ·
дольных рядов; с"' 11 -коэффициент лобового
сопротивления одиночного тела i-го продоль­
ного
ряда,
определяемого
в
зав!fсимости
формы профиля тела, числа Рейнольдса
от
Re'
и других параметров (см. диаграммы десятого
раздела).
34. Коэффициент гидравличсскоrо сопротив­
ления
. комплекта
L трубы
тел
отрыва
потока
37. К телам удобообтекаемых форм отно­
rде i - порядковый номер тела данного комп­
продольного ряда тел;
начало
подобрав
36. Для построения некоторых профилей
тел удобообтекаемой формы в табл. 10-2
приводятся значения их безразмерных коор­
динат (см. рис. 10-6).
1=1
лекта
отодвинуть
Удачно
отрыва.
S .... 1/F0 (1-2yfD 0 ) 31m
1-
телом.
к задней кромке тела или совсем избежать
Л,.=(pw5/2)·(L/Dr) kz i~l c"'li(d....fDr)t~X
Х(
за
на
рассчитываемом
участке
сятся
и
эллиптические
цилиндры,
а
также
круговые цилиндры, снабженные задними об­
текателями. Для таких тел коэффициент лобо·
вого
сопротивления
получается
выше,
чем
для
тел,
профилированных
по
данным
табл. 10-2. Однако ввиду большей простоты
построения такие тела часто применяются на
практике.
38.
Лобовое
сопротивление
плохообтекае­
мых тел (рис.
10-7) может быть существенно
снижено (на 40% [1 0-32 )) путем устройства
на хвостовой части тела выемок (рис. 10-7,
модель 2). Одной из причин такого снижения
Ар
L
сопротивления может быть разрушение разви­
pwo/2
Dr
вающихся
~=~-2-=:Л.,..-.
в
оторвавшемся
поrраничном слое
475
10-2.
Координаты
2y/d,..
удобообтекае"ых профн.1ей
xft
Про-
филь
l
о
0,05
о
·о,528
0,20
0,4
0,3
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,720 0,917 0,987 1,00 0,960 0,860 0,737 0,568 0,340
0,490 0,750 0,960 1,00 0,980 0,930 0,840 0,720 0,560 0,370
0,530 0,720 0,940 1,00 0,995 0,940 0,860 0,910 0,520 0,300
r=0,08* 1
о
3
0,10
о
r=0,10
о
*1 r- радиус закругления лобовой и хвостовой части профиля.
вихрей возмущениями потока, создаваемыми
где
выемками.
фермы поперечного сечения трубы;
s .. -сум­
марная
элементов
39.
Лобовое
мъrх тел (табл.
сопротивление плохообтекае­
10-3) значительно снижается
при устройстве плавньrх обтекателей впереди
и позади тела, а также при установке соответ­
ствующих
ним
40.
экранов
перед
телом
или
даже
за
[1 0-28 ].
Коэффициент лобового сопротивления
тел (стержней) в виде фермы или
системы
другого
подобного
устройства
зависит
от
S...f F0 -
степень
миделева
заполнения
площадь
элементами
всех
фермы.
Коэффициент лобового сопротивления фер­
мы при данном числе Рейнольдса
и
данном
потока а.
угле
направления
Re' = w0 d...._(v
набегающего
(10-36 l
где схо• с:о и сха-коэффициенты лобового
сопротивления
фермы
соответственно
формы поперечного сечения стержней, способа
связи стержней в узлах, направления набегаю­
сс=О и
щего
котором получена зависимость сх,. = f(a).
потока, а также
от числа Рейнольдса.
Влияние направления набегающего потока для
такой системы получается сложнее, чем для
одиночного
тела, так
как
при
этом
меняется
Re
и
при
искомом
сопротивления,
сительно
(в кг· с 2 /м4-):
положенных
впереди
«тени»,
элементов
рас­
р
С(
41. Коэффициент местного сопротивления
фермы, помещенной в трубе,
~р
S,..jF0
pw 0 f2
1- S.JF0
~=-2-=(1~1,15)с~ .. (
и
•1исле
выражающимся
системы
(рис. 10-8).
а.
Rt:'1 ,
при
42. В практике расчетов шахтных стволов
и выработок было принято оперировать раз­
мерным коэффициентом аэродинамического
ориентировка задних элементов системы отно­
аэродинамической
при
Re'=Re1. при сс=О и искомом числе
через
Л.
л.
=-·ш
2g 4'
Сопротивление участка ствола (выработки)
выражается через коэффициент а.ш (в Па):
)з'
Рис. 10-7. Схема плохообтекаемых тел враще­
ния
[10-32 ):
1-без выемок; .2-с выемками через 90°, представ­
л~щимв собой двуrраННЬIЙ угод 90°
476
Рис. 10-8. Cnet..-тp потока при обтекании стоек
фермы (10-36)
fO-.J. Ко1ффuци,нm•'
сниж~ни11
Форнатела
....
9
lx•CJCx.
f,O
~~
~~
ло6оlо~о
1;85
~~
~~
1.-.
1~
~~~
--F-.
..
_J .~, :c~ nc
~
~fl. ?Oj
\\;!
0,78
~
....-
~
~,
~
~
1--
JO:...
$!~
O,SJ
JZ
11....
....
./
"""'
~
~
*
~
~-
h- ~~
Jil
$!
O,Jf
§f
fJ
,
--~
rzf
~~~
_$
~11J_
о, я
0,56
0,*3
~.~et
0,'16
-б][
70
0,'11
~
4*0
-n;:§l~
D,JS
0,19
~си
a,Jr
.....~
,___
Jб
1 Jlf.
0,25
O,J'I
21
~ ~
f-t
~- ~
--_i2Q)
0,21
1 J4!-J Г7о
0,67
fx=c;.lcxo
18
-
n h
0,61
1,16
еГ.
0,26
h~
$!
-~ID
O,lf6
11И1
Эллипс
Форm mtлa
+-5
~~
0,19
тел
*5'
O,DS
~ Jll
Эллипс
-~
.....
..:to
~
плоmо6'текаемь1х
c;•cxfi;,
Форма тела
'IJ
Nzll.rиJ .
солротuiА~ни
115'
~аз
0,Ч1
~
0,10
--~~
70
1,01
~
~
~
~-~
__..
.-/
-- 0:EI
о,зо
0,62
--~
0,21
~о
.
о
0,29
~
~гЕ
251 -,
-...
*О
-~
0,11
70-1
~
сч
10
11.S
0,11
""
0,16
--1{1~:
0,75
w
о,во
~
~
~
Ooo.Jнav~нue: с_ -ко3ффициент лооо4ого сопротимениR пластины, устаноми6аеноii норнально
к потокg.
477
10-2. ДИАГРАМ.:\-1Ы
КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Цилиндр (круговой, гладкий) в трубе; плоскопараллельное обтекание;
Диаграмма
S,../F0 <0,3; [10-10, 10-48, 10-58]
10-1
при Re'>5 · 10 5 :
~'=~-с
S,../Fo
(1-2 /D 0 )trз
~- pw5/2- x(l-0,5S..fF0 ) 3
у
'
где при ет~О,Оl% сх= /(Re') см. график а; при Ет>О
-
Схет>О=схс";
'L
СХЕт~О,О!
t---- t---l,•
см. кривые ёх= / 2 (Re') графика б; Ет=~/w 0 -степень
турбулентности.
При
1
см.
Re'
0,1
59,0
с"
0,5
22,5
IOS
5. 10 4
1,25
Re'
с"
1,0
10,0
Re'~2·10
график в;
~=cx 0 S".F0 (1-2y/D 0 } 113 ,
4
5. 10
1,65
10 2
1,50
3. 10 5
1,10
4. 10 5
0,80
5. 10 5
0,60
5. 10 2
1,20
10 3
1,00
6. 10 5
0,32
8
6
схо
0,90
10 4
1,05
2 ·10 4
1,20
8. 10 5
0,32
10 6
0,35
®
~
10
5 ·10 3
7. 10 5
0,30
~
zo
где
ет~О,О1%
10
2,65
5
4,50
2 ·10 5
1,20
1,25
СХЕ >0.01
-
Сх
f\
1'
~
~
1'\
"
Г"l'
z
r""
r--~
~1"-о
1,0
".
"'~о..
~
о.в
0,6
f
to*
10
ros
Re'
ёlf
Значени!l ё"
~4~--~-----r----~~~
Re' · 10- 5
.N!?
кривой
(Ет,
%)
1 (0,3)
2 (0,8)
3 (5,5)
j
478
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
0,84 0,69 0,67 0,74 0,88 1,08 1,30 1,64 2,80
0,36 0,38 0,40 0,42 0,48 0,59 0,80 1,10 1,57
0,28 0,29 0,32 0,36 0,42 0,50 0,62 0,81 1,25
Продол.жение
Цилиндр (круговой, гладкий) в трубе; плоскопараллельное
обтекание;
Диаграмма
S,../F0 <0,3; [10-10, 10-48, 10-58J
C.ro
~7f
~50
!,25
10-l
l1:\.
dн/lJo=!/2
З11ачення схо (Ет~О.О\ %)
1/J v """"'
..",.~
Re'·lo-s
1/t,. v /
1/6 /
"-
-
о
1,00
[10-58]
,.,
- \"
d,)D 0
SмfFo
0,2
0,4
0,6
0,8
1
2
......,
0,75
0,50
0,33
0,25
0,167
\
\
\
0,25
0,111
0,0625
0,028
4
б
1,95 1,92 1,75 1,38 0,88 0,50 0,50 0,50
1,54 1,60 1,63 1,62 1,32 0,35 0,34 0,34
1,41 1,49 1,52 1,53 1,50 0,40 0,38 0,38
1,28 1,35 1,39 1,42 1,44 1,35 -
\
0,50
\
~
1
.....
Ц25 "'
'
г-,
·-
lle'
!О
Цилиндр (круговой, шероховатый) ·в трубе;
Диаграмма
плоскопараллельное обтекание (начальная турбулентность
несколько повышена); Sм/F0 <0,3
[10-50]
0,1
o,z
Sм=dм/1;
10-2
0,'1
0,6
1
Re' = tv 0 dм/v
=~=с
~- pw5/2
Sм/Fo
х (1-0,5Sм/F0 ) 3
(1-2 /D 0 )1/З
у
'
rде сх= f(Re', 3) см. график;
479
Продо.zоженШ?
Цилиндр (круговой, шероховатый) в трубе;
плоскопараллсльное
обтека11Не
(11ачальная
турбулентность
неско:1ько повышена);
Sм/ F0 < 0,3
[1 О-50 J
Днаграмма
10-2
Значения с ..
Re'·lo-~
3 ·10 4
1,0
О
(кривая
J)
2,5
2,0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,5
5,0
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10
15
20
40
-
1,05 1,18 1,21 1,23 1,24 1,25 1,25 1,25 1,25 1.25 1,25 1,25 1,25 1,23 1,20 1,00 0,60
1,05 1,18 1,20 1,22 1,24 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 i,25 1,21 1,18 1,15 1,10 0,80 0,40
1,05 1,18 1,21 1,23 1,24 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,18 1,15 1,10 1,06 1.00 0,42 0,60
1,05 1,18 1,20 1,20 1,20 1,20 1,18 1.17 1,15 1,12 1,07 1,00 0,60 0,65 0,70 0,83 0,90
1,05 1,15 1,15 1,15 1'15 1,13 1,1 о 0,90 0,80 0,76 0,75 0,77 0,78 0,80 0,82 0,90 0,98
1,05 1,15 1,15 1,15 1,10 1,06 0,83 0,79 0,80 0,81 0,82 0.83 0,84 0,85 0,85 1,05 1,15 1,15 1,12 1,00 0,85 0,86 0,87 0,88 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 -
5 (кривая 2)
20 (кривая 3)
40 (кривая 4)
70 кривая 5)
90 (кривая б)
200 (кривая 7)
Цилmщры (круговые) с гребешками или
помещенные
одиночно
в трубе;
обтекание;
Диаrрамма
10-3
[10-8]
Гptftшtru
о
-
рейками,
плоскопараллельное
Sм/Fo <0,3
0,55
0,82
0,98
1,00
l!!p
~= pwa/2=
А- А
о
== 1-:-l,l
сх(
Sм/Fo
)
(
С гребешками
) ( I-2y/D 0 )113 •
l-0,5SJF0 3
cx=f(Re') см. rрафик а;
Значения с" орв сх=0°;
А
flpoUOЛ6НfJ/t ptiiкu
b/d,.= 1
Re'·1o-s
N.? кривых
и rребеш-
--·-
1,5
1
~
0
t
1
ков
1
2
3
4
5
1
2
1,70
1,40
1,0
0,55
1.40
1,25
1,05
0,59
1,40
1,27
1,08
0,59
1,47
1,26
1,11
0,59
1,46
1,26
1,12
0,61
3
4
~" ....__.....V"
"
/
2
(,3
1
......."
',f
~
Re'·1o-s
N.? кривых
и rребеш-
~
ков
6
7
s
10
1
1,45
1,28
1,13
0,62
1,46
1,29
1,14
0,63
1,48
1,29
1,15
0,64
1,48
1,29
1,16
0,65
1,9
..,
lt
,7
5
1
".1
480
2
J
4
5
6
7
8
-
-' кt'·!О 5
3
4
Продолжение
Цилиндры
помещенные
(круrовые) с гребешками
одиночно
в трубе;
Sм/ Fo < 0,3
\
r,r
\L,,r -
'
0,7
0,5
Ьldlf=0,055
\
"-
0,08"1
Диаграмма
обтекание;
10-3
Значения сх при
cfh=0,83
Re' · 10 -s
hfdм b/d".
1
0,5 0,6 0,8 1,0 1,5
b/tJ,.=f1!7*
0,027 0,055 1,05 0,92 0,66 0,80 0,88 0,93 0,97 0,99
0,041 0,083 0,88 0,90 0,94 0,95 0,98 1,00 1,02 1,03
0,055 0,110 1,15 1,08 0,85 0,94 1,00 1,01 1,04 1,05
0,087 0,174 0,85 0,61 0,70 0,93 0,99 1,01 1,05 1,06
~
2
3
~4
1
\
0,11
',/
v
R~·tO -5
г
1
рейками,
[1 0-8]
0
\ 1
о
или
плоскопараллельное
С nродольными рейхами с"= f(Re') см. график б
Распорки
в трубе;
Sм/F0 <0,3
плоскопараллельное
Днаграмма
обтекание;
10-4
[10-12, 10-21, 10-22, 10-44, 10-48]
~'=~=k 2 с
-:.- рwб/2
S,../Fo
~(l-тS,..fF0 ) 3
(1-2 /D 0 )ltз
у
Sм=d,..J 1 ; Re'".=w 0 dмfv;
Re',=w 0 tfv
.
Наименование распорки и
схема
Круговой цилиндр с обтекателем;
Коэффициент лобовоrо сопротивления
Кривая
Rе'м> 10 6
1 графика
а (t~0,5;
3
4,0
0,10
с"
kl = 1,0)
L,
~~~ ~ ifjjjjj
1
._
б Ззк. 1584
~1
1 f
tfdм
2
R 0 /d".
о
с"'
0,20
3,5
6,0
0,07
4,0
8,0
0,06
481
Продо.tжеиuе
Распорки в трубе; плоскопараллельное
обтекание;
Диаграмма
S,...(F0 <0,3 [10-12, 10-21, 10-22, 10-44, 10-48]
Наименование распорки
Профилированная
Re'".> 10
и ·схема
Коэффициент
Сх
распорка,
6
2
"
0,/Z
лобовоrо сопротивлениЯ с"'
~
~ v'
O,Ot,
...& ~
~
J
2
1
Кривая
t}dм
'
~
~@
~~
1
J
' ""-"~
L,
~~~
10-4
~
'
1
1
1
~"
"
5 6
2 графика а
k2=1,0)
8
/~
10
t/d,.,
(т~О,5;
4
5
6
2
3
12
8
14 20
0,09 0,06 0,06 0,07 0,08 0,10 0,14 0,16 0,19
сх
Пластинка с закругленными краями;
Rе'м
5·10 5
2·10 6
r(d".=O,S
r
Сх
0,78
0,66
Re' 1
5·10 5
2·10 6
Сх
0,53
0,46
3 графика
а (т~О,5; k 2 = 1,0)
1: ~ 0,5;
L,
~~~~
Клинообразная пластинка;
k2 = 1,0
•~0,5;
dl/1=0,0417;
t
,
ПрофИJiи различной
длины;
d2/t=0,025
k2 = 1,0
~~f=d,f\b
::Wш~
Кривая
Rе'м~ 10 6
,.
,,
~~~
Квадратный
t/dx
3,0
5,0
8,0
12
18
сх
0,10
0,080
0,096
0,13
0,193
брус:
с}(
Re'~ 10 6
1,5
~-~-
~
®
!'...
-
1,0
о
10
-------
_..".....
20
JO
~
r::J.o
о
10
20
30
40
50
Сх
2,00
1,43
1,35
1,50
1,52
1,54
О( о
т~о.s;
482
k2=1,0
Продо.t.ж:е11ие
Распорки
в
трубе;
п:Iоскопара ..lдельное
обтекание;
Диаграмма
S,..(F0 <0.3 [10-12, 10-21, 10-22, 10-44, 10-48]
Наименование распорки
и схема
Коэффиuиент лобового сопротивления с".
Профилированная стальная труба
(каплеобразный профиль);
tfdм
3,0
5,0
С:х:
О, 1
0,2
Re' >5·10 4
м
~
10-4
ь:Я Еа
•=0,5; k2=1,0
Профилированная проволока;
С:х:=0,3-;-0,4;
Re' м= 3·10 3 -;-}0 4
·~ 0,5
k2~1,0
щ=1
EZZZf,ZZZZ~
·~0,5
в
k 2 = 1,0
Сх
'>0
-+-
Mr-
1
~.F,
~
1,0
1
ь,;с,=1
O,.f
r
-
-- 1\ ' ,, v
-.....
~
Г\ r"-~
1
""'~
(J
о
0,2
O,.f
O,J
0,21f.f
1'
1\
0,1
-... ~=0,021
о
0,081
~
д.,751'
~ t"'"
0,7
O,JJJ
- o,soo
1
2 1{/·!Г~'
1
t=0,5
k2 = 1,0
t'x
~
w,,F;
~
ь,/с,•О,S
61 = 2.fl'fм
_tQIJ
~
O.i
~'-
'
~~
O,J
••••••.._JjO
1'
.
ф
"' v
0,1
1\1\
0,1
1\
j_
'r--~
0,08
O,Oi
1
1
16*
2
J
х 1(/.
~
q
10 f
z
J
J/f(J.f'
.ф
q
fl) 1
2 Re'
к 111 6
483
Продолжение
Распорки в трубе; плоскопараллельное обтекание;
Диаграмма
S,../F0 <0,3 (10-12, 10-21, 10-22, 10-44, 10-48]
10-4
Re~=w 0 d,.fv= !Oj
Схема расnорки
co/ho
rjb 0
ffi
1:2
1:2
1:2
-
m
2:1
2:1
2:1
с"
} 1,6
-
'!
kz
-0,5 -1,0
-
} 0,6
0,5
1,0
1:2
1:2
1:2
1:2
1:2
1:2
~
..q~
~
1ЬJ
$f
с,с,
~
~+-f
~
\j
0,021
0,021 }
0,021
1,2
0,167
0,333 } 1,0
0,333
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
2:1
0,042
0,042 } 1,4
0,042
0,7
0,167
0,500
0,500 } 0,4
1:2
1:2
1·'
1:2
1:2
1:2
0,021
0,021 } 1,8
0,021
1,7
0,083
0,167
0,167 } 1,7
·-
:С:!
r'-f/'
.q
~0,8
-1,0
~
-0.8 -1,0
0,5
~
-
~
1,0
-0,5 -1,0
0,5
1,0
0,5
1,0
0,5
1,0
0,5
1,0
0,5
1,0
-1,0 -1,1
-1,0 -1,1
-1,0 -1,1
1:1
1:1
1:1
1:1
0,015
0,015
0,015
0,118
l: l
1:1
}1,5
-0,5 -1,0
1,5
-0,5 -1,0
0,235
0,235 } 1,5
-0,5 -1,0
со/Ьо
rjb 0
с"
2:1
2:1
2:1
2:1
0,042
0,042
0,042
0,167
'!
k2
}ц
0,5
1,0
1,1
0,5
1,0
2:1
2:1
0,333
0,333 } 1,1
0,5
1,0
1: 1
1: 1
1:1
1:1
1:1
1: l
0,021
0,021
0,021
0,083
0,250
0,250
}ц
0,5
1,0
1,3
0,5
1,0
}ц
0,5
1,0
1:1
1:1
1:1
1:1
-1,0 -1,0
"- ~о-"'
1:1
1:1
0,021
0,021 } 2,0
0,021
0,083
1,9
0,250
0,250 } 1,8
--о
-
0,37
0,75
-0,5 -1,0
~о
2
-
-0,5
-0,5 -1,0
~о
0,5
-
1,6-1,7 -0,5 -1,0
__,. r::::J
1,5
0,10
0,5-0,6
~о
0,67
0,16
1,5
-1,0 -1,1
~о
0,67
-
1,5
-1,0 -1,1
-..<::::)Joo
1,85
-
1,0
0,5
1,0
~<1 00°
1,00
-
1,3-1,45 0,5
1,0
~<J 90°
0,50
-
1,6
-1,0 -l,l
--4
0,29
-
1,85
-1,0 -1,1
~
.
~
о
2,~
1:1
1:1
1:1
1:1
1:1
1:1
'--~
484
0,021
0,021 }2.s
0,021
1,9
0,083
0,250
0,250 } 1,6
-
r-
r
~
~
~
;:_
1
Схема расnорки
~~~.q
~
IZQ"
-1,0 -1,0
-1,0 -1,0
0,5
1,0
Продол.жение
Распорки в трубе;
плоскопарал.1ельное обтекание;
Дltаrрамма
S,.jF0 <0,3 (10-12, 10-21, 10-22, 10-44, 10-48]
расnорки
со/Ьо
r/b 0
'"
~120°
1,85
-
1,8
-1,0 -1,1
~90°
1,00
-
2,0
~ [>60°
0,5
-
2,1
~(::::>JUO
0,29
-
Схема
~
--
Схема
10-4
cofbo
r/b 0
о--
4
-
-1,0 -1,1
~--
8
-1.0 -1,1
(~--
2,0-2,1 -1,0 -1,1
((1',-...
"С
k2
расnорки
t
k2
-0,28
0,5
1,0
-
-0,2
0,5
1,0
1
-
1,2--1,3
0,5
1,0
1
-
2.3
0,5
1,0
с
"
;
Пара круговых цилиндров в трубе;
плоскопараллельное
обтекание;
Диаграмма
Re '= w0 d,,./v > 10 5 ; S,./ F0 <0,3 [10-21, 10-22 J
10-5
Cxai<~щ
1
2,0
",. ~
1
i
1,6
1,2
0,8
0,'1
""""
1
[
j
! Vi
i
i
~
z
1
......
1
1
~
6
е 10
zo
~
60 l 1/d,.
lz.fdм
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5.0
10
20
30
50
100
схобщ
0,60
0,60
0,76
1' 10
1,44
1,50
1,52
1,62
1,82
1,92
2,0
2,06
485
Профи..1и (фасонные) в трубе,
плоскопаралдельное обтекание;
Диаrрамма
S,./F0 <0,3; Re'=w0 d,,./v>l0 5 ; [l0-3, 10-48]
10-6
Sм/Fo
(
2у)
( = -LJp
-=k c
х 1-- рwб/2 2 "'{1-tS..,(F0 ) 3
D0
где с" и
т см. таблицу для данного
указанном
Профиль
t/d"
~w
Сх
t
yr л е
'
профиля
при
r:x
атаки
Профиль
kz
113
t/d..
с"
2,2
2,08
-1,0 -1,1
0,65
2,2
1,8
0,9
-0,5
1,0
2,2
0,15
0,5
1,0
"=>
2,2
0,5
-1,0 -1,1
~
2,2
0,3
-0,5 -1,0
't
kz
о
СЬ~.....-:!':
1,0
-~
а•О"
2,76
~ 1,0
~L:: ~
,..., 1,0
-w
~
".,._
~~»·
0,5
2,68
-1,0 -1,1
~~
.{'
о
~
-
Wo
1,08
fl ~~
-~
щ,
~
0,46
2,66
1,66
-1,0 -1,1
~~~
-
t
-
"·
w,~
-1,0 ,..., 1' 1
,.
\.
-~~
=т
l
~
1,0
1,76
-1,0 -1,1
t
r •!!.!!.
z
-
Wo
-
w, ~ А
~ t, '1
~ ЬJ r-r-
~~
...::
g
... t
0,63
2,2
"'I,O .-f,l
1,2
-1,1
IJ/dн•42g; c/tlн•IJ,If.2
-rtfl
-
-
486
Ol•O"
1::
t
'l:::i
2,12,2
-1,0
t
-
w,~
..".
t
1
-+О
2,40
-1,0 -1,1
Шар в трубе; пространствениое обтекание;
S..,/F0 <0,З [10-6. 10-17, 10-48]
/
Диаграмма
10-7
!J.p
S ,../ F 0
~=pw~/2=c"'(l-0,5S.,/F0 ) 3
2у) 113
(
J-D 0
;
1) &т=Jw' 2 /w 0 ::::=0 (где &т-степень турбулентности):
а) Re'=w 0 dм/v< < 1,0; c:x=24/Re';
б) 0,1 < Re' < 10 3 ; с"= 24/Re '+4/ (Re') 1' 3 ;
в) 0<Re'<5 ··10 5 ;
24
4,565
0,491)
с:х::::: ( - , + г.::-;-~ [l-th(0,00025Re)]'+
3 r Re'
Re
Re'
:+-0,42th(0,00025 Re'}+0,02th(0,0001 Re')
Sм=1td~j4;
"
Re'=w 0 /d..,/v
в целом c"=/(Re') см. графих а.
'
4
И 400/&т<Rе <3·10; с"=(
Re'
с"
10- 3
5 · 10- 3
10- 2
5·10- 2
10- 1
5
3990
)
lgRe' 61
·
4,47. 10
'
18 097 =/(Re ,&т)
Re' · Ет'
5. 10 - l
1,0
2,4. 10 4 .+.:-:·11).\ 2,4. 10 3 4,8. 10 2 24,4. 10 50,70
2,0
3,0
4,0
26,90 14,80 10,65
8,45
см. график б
s
10
20
7,12 4,32 2,74
@
60
110
1'
zo
1\
~
10
t::
8
6
'*
f\.
"'
2
1,0
0,8
0,6
-
O,lt
".
~-
0,1
1
/Oit
10
-
lfe'
10 2
1,5. 10 2
2. 10 2
3. 10 2 5. 10 2
10 3
5. 10 3
10 4
1,23
1,09
0,90
0,79
0,68
0,57
0,47
0,38
0,40
Re'
30
40
50
80
с"
2,14
1,80
1,58
Re'
5. 10 4
10 5
2. 10 5
3. 10 5
4. 10 5
5. 10 5
6. 10 5
7. 10 5
8. 10 5
9. 10 5
10 6
с"
0,49
0,50
0,49
0,40
0,18
0,19
0,20
0,21
0,21
0,22
0,22
487
Продо.z.жение
Шар в трубе; nространствеиное обтекание;
Диаrрамма
5',./ F0 < 0,3 [1 0-6. 10-17, 10-48]
Значения
10-7
с-•
Rе'·1о-з
с'
0,11
0,13
0,15
0.17
о:19
0,21
0,23
0,25
0,30
0,35
0,4
-
-
0,6
0,8
-
·-
-
-
-
--
-
·-
--
-
-
0,80
0,40
0,20
-
---
1
-
1,34
1,6
1,7
1,9
2,11
2,36
-
-
-
-
-
-
-
0,50
0,40
0.33
0,25
0,17
0,17
0,53
0,40
0,30
0.25
0,18
0,12
0,45
0,91
0,40
0,35
0,29
0,23
0,16
0,14
0,36
0,84
1,18
0,42
0,35
0,35
0,23
0,18
0,14
0,35
0,57
0,97
1,26
0,33
0,25
0,23
0,18
0.16
0,33
0,54
0,73
1,07
1,31
0,29
0,20
0,18
0,18
0,31
0,52
0,70
0,85
1,14
1,35
0,20
0,19
0,19
0,29
0,5!
0,68
0,83
0,95
0,19
1,36
-
0,58
0,42
0,34
0,24
0,10
0,25
0,60
0,40
0,14
0,09
-
1,15
Re'·Io-з
€т
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,17
0,19
0,21
0,23
0,25
0,30
0,35
2,67
3,08
3,64
-
-
0,20
0,21
0,28
0,49
0,67
0,81
0,92
1,02
1,21
1,35
0,24
0,26
0,49
0,65
0,79
0,89
0,98
1,06
1,21
1,31
4,44
5,7
8
10
15
20
25
30
-
-
0,25
0,47
0,64
0.76
0,86
0,94
1,01
1,06
1,17
1,25
0,24
0,46
0,61
0,73
0,82
0,89
0,94
0,99
1,03
1,10
1,16
0,23
0,45
0,59
0,69
0,76
0,82
0,86
0,90
0,93
0.95
1,00
1,04
0,43
0,55
0,63
0,68
0,72
0,75
0.78
0,80
0,81
0,83
0,85
0,87
0,48
0,56
0,61
0,65
0,67
0,69
0,71
0,72
0,73
0,74
0,76
0,77
0,48
0,52
0,54
0,56
0,57
0,58
0,59
0,59
0,60
0,60
0,61
0,62
0,41
0,46
0,48
0,49
0,50
0,50
0,51
0,51
0,51
0,52
0,52
0,53
0,41
0,42
0,43
0,44
0,44
0,45
0,45
0,45
0,46
0,46
0,46
0,46
0,38
0,39
0,40
0,40
0,40
0,41
0,41
0,41
0,41
0,41
0,42
0,42
-
-
€-, •J'S"
~
1,0
0,8
L.
~
".
1
/J
\
1
~
1\
1.
1 1\"
\
.
Er
~
г-.., ~
7е;.
......
1
1\
\
J'
1\
\ l~
\.LJ ~
" 5 xtoz6 IJ
488
~
"""~
~
I
'(
''
O,OIJ
~~
".
11
0,3
0.1
r"'-
~
0,6
0,'1
0
-
"""" 1=::~
_,
"А
'zs
1
v
~
1/
t-......
!'Jy
,.,
,
r- """ s::
1\
1/
1 , 1 1 1
o,s
--ii:::
,, 'L
' \ i\ "
=
1
IL
" \' 1 j_
\ \ '~
\J 1/
'
0,2
,,
г-
~
/(Jf
z
3
J</O:J
~
5
6
9 /0'
xto"
2
Не'
Тела изотермической формы; nространственное обтекание;
Диаграмма
S.,./F0 <0,3 [10-6]
10-8
!1р
S /F
2!: )I ;з
(
~=plv5/2;:::cx(l-;.. /~0 )3 l-jyo
=(
с
"
28,47 ·+ 4,565 (j)
15,38 3VfRe7
Re'lg-г..~;
:
0,491 ч>) х
v
/Re'
(р
х { 1 -rh [0,0!282 Re'(cp-0,9805)]} +2,86 х
х (<р- 0,853}) th [0,01282 Re' (ч> -0,9805)] +
+ (7,76- 2,86 <р-4,88 / <р) th [0,00104 Re' (<р -0,9038)]
см. кривые
d3
СМ.
П.
cx=/(Rc');
ч>= 1,182-для
Sм=тсd; /4;
октаэдров;
22;
октаэдров; ч>= 1,104-для куба­
<р = l ,50- для
тетраэдров
Re'=w 0 dм/v
~
~~
l()'t
1
1
1
i
~
~~
1
~
~
~1
"' ~
f()
~
~
1
O,J
JfГ.S
....
1
'
2
1
-
-
/0 1
10 l.
;
ff}
1
Значения с"
Re'
Кривая
1
(октаэдры)
2 (кубеоктаэдры)
3 (тетраэдры)
tо-з
ro- 2
Io- 1
s · to-t
1,0
2,0
5,0
2,5. 104
2,5. 104
2.9. 104
2,5. 10 3
2,5. 10 3
2,9. 10 3
2.5 ·10 2
2,5·10 2
2.9. 10 2
5.2 ·!О
5,5 ·10
5,6 ·10
30
29
33
15
16
19
8,0
7,4
9,0
-
1
1
Re'
Кривая
1 (октаэдры)
2 (кубооктаэдры)
3
(тетраэдры)
10
50
10 2
5.0
4,5
5,6
1,8
1,7
1,25
1,15
1,80
2,~
1
1
5 · !Ol
!О'
5. 10 3
104
5 · 104
!Oj
0,93
l,O
0,75
::!,0
1,20
О,Sб
1,25
0,90
2,05
1,25
0,90
2',05
0,90
0,72
1,90
1
2,05
1
1.25
2,05
1
489
Тела раз.1ичной
формы в трубе; пространствеиное обтекание;
Диаграмма
S,.fF0 <0,3 [10-38, 10-48]
10-9
Re'=w 0 dмfv
Наименование тела и схема
Коэффициент лобового сопротивления с"
Re'=4·10 5 ; Сх=О,36;
Re'=5·10 5 ; Сх=0,34
't~0,5; k 2 ~1,2
Въmуклая nолусфера-чаШIСа (без
orpaS,..=тtd~/4
ничивающей nлосtсости);
- @~
Wo.Fo
~:z
Полусфера-конуса;
s.. =тcd~/4
Re' = 1,35 ·10 5 ; Сх=0,088;
-.~0,5; k 2 ;::;:, 1,2
ID о
.
Wo.Fo
.J:
Re'=4 ·10 5 ; Сх= 1,44;
Re'=5 ·10 5 ; сх= 1,42
t~ 1,5; k2~ 1,2
Вогнутая полусфера-чашка (без огра-
ничивающей nлоскости);
S.,=тcd~/4
~~
~
20°
Конус-полусфера,
.
Re' = 1,35 · 10 5 ; cx=O,I6
•~0,5; k 2 ~ 1,2
S,..=тtd~/4
'lk·
Wa,Fa.~
_....
·--t:.· ......'f:
tfdм
ваемый
гладкий
цилиндр,
nараллельна
-
490
Сх
\
образующей;
Sм=тсd:.,/4
w,,F,
проду-
0,9
ЕР
.J:
,.
.
о
1
2
3
4
5
6
7
1,0 0,91 0,85 0,85 0,87 0,90 0,95 0,99
сх
Круговой
0,5
0,8
q
'
- v
/
/@
,_",.
2
~
't~O.S;
k2 :::= 1,2
6
t/d,.,
Тела различной формы в трубе; пространствеиное обтекание;
Диаграмма
S,../ F0 < 0,3 (1 0-38, l 0-48]
10-9
Наименование тела
и
схема
Коэффициент лобового сопротивления сх
гладкий
цилиндр,
родуваемый перпе~дику л яр но
~
его
образующеи;
1Re'=8,8·104
k2
1 графика б
Кривая
~руговой
t
Sм=dм/ 1 ;
·-·'· [В D
/1/dм
1,0
2,0
5,0
10
40
со
сх
0,63
0,68
0,74
0,82
0,98
1,20
'~
1,6
.3
...:-
>
0
·*"'
~
1,2
...".,..
""
-
L
"""'
1,0
V' 2
,
0,8
-V
~~--- ~,..
~~
v
~
f,lf
-1,0 -1,1
~
~~
v
-. ~ ~ !-"'
0,6 1""""
!Конус (прямой, с плоским осно
тсd
j
2
1
" 56
8
10
12
60
30
схо
l,/d,.
20
2
~анием) S =~· Re'=2 7·10 5
м
-
'
~
Wo,Fo
брус;
0,35
Сх
о
~
Квадратный
1
4 '
Sм=dм/1;
0,5
1,0
0,5
1,0
0,5
1,0
0,61
сх"
о
10
20
30
40
50
c:r
1,58
1'12
0,80
0,87
0,89
0,90
/d,..=S
~~~
Сх
I,Z
.
'\.."
0,8
о
~уб (tfdм=/tfdм=J);
~е'=8 ·10 5
0
~
10
20
~
30
Сх= 1,05;
lf.O
О(
о
-- bl!t1
~.F,
~
rl,.
dr<
491
Продолжение
Тела раз.lичtюй формы в трубе; 11ространственное обтекание;
Sм/F0 <0,3
Наимt:нование тела и схема
10-9
Коэффициент лобового
IПрямоугольная nластинка;
Кривая
!S, =d 11 ; Re' =б ·10 5
м
Диаграмма
[10-38, 10-48)
2
сопротивления
сх
t
k2
графика б
м
Wo,Fo
~-J
р
~tsa
,,
l1/dм
1,0
4,0
5,0
10
20
<:IJ
d
D
о
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
сх
1,16
1,16
1,16
1,18
1,20
1,22
-Dd
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
сх
1,25
1,40
1,78
1,92
2,00
1t
S =-(D 2 -d 2)· Re'=
м
4
'
2,8
-1,5 -1,1
1,16 1'16 1,18 1,19 1,21 1,29 1,40 2,0
сх
~
~айба;
2,0
-1,0 ,..", 1,1
'
=3,6 ·10 5
~1
Сж
1
7
,
1,6
'·*
~
v
j
1,0
о
~2
0,6
O,lf.
0,8
d/JJ
2,0
5,0
1
!Призматическое тело квадрат~oro сечения;
Wo•YJL:
--...,
~1</~ !Круглый или квадратный диск;
IRe' =6,2 ·10 5
~~_$$
492
Кривая
з графика
б
Re' ~ 5 · 10 5
11/d..
сх
0,15 0,20 0,3
0,5
1,0
<:IJ
0,57 0,67 0,77 0,90 1,05 1,20 1,40 2,0 -1,0 -1,0
Сх= 1,16
-1,0 -1,0
Продолжение
Тела различной
формы в трубе;
пространствеиное обтекание;
Диаграмма
S,../F0 <0,3 [10-38, 10-48]
Наименование тела
и схема
:Тело вращения; Re'=(5-:-6)·10 5 ;
rrroл
атаки
Коэффициент лобового
сопротивления
t= t/d".
3
4
с"
0,05-0,10
0,05-0,12
5
k2
t
с"
6
а;= О-;- 20а
1/Jf
2/И
~JE т, ?j
Цилиндр (зллнптнческий, гладкий)
простравственное обтекание;
-
10-9
или эллипсоид
0,06-0,15 0,075-0,18 0,5
1,0
Днаграмма
в трубе;
S,./ F 0 < 0,3 (10-48 ]
10-10
~I-fi:>,~~
W'e,Fo ...1.-f.',...,...,_
Эллиnтичесхий цилиндр: с"=f(Re ') см. граф их а;
1. Значения
с" (график о)
Re'·I0- 5
ltfd,.
1.
s,. ='Л'd/,/"
2,5
3,0
3,5
4,0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,38
0,32
0,28
0,25
0,31
0,26
0,24
0,21
0,26
0,22
. 0,21
0,18
0,22
0,19
0,18
0,16
Re' ·lo-s
11/d,.
2,5
3,0
3,5
4,0
0,7
0,8
0,9
1,0
0,18
0,16
0,16
0,15
0,16
0,14
0,14
0,14
0,14
0,12
0,12
0,13
0,13
О, 11
0,11
0,13
493
Продо.zжение
Цилиндр (эллиптический, гладкий) или эллипсоид
пространствеиное обтекание;
S,../ F < 0,3
в трубе;
Диаграмма
(1 0-48 J
10-10
Эллипсоид с .х = f(Re') см. график б
2.
Значения
сх (график
б)
Re' · 10- 5
t/d".
0,75
1,33
1,80
3,00
0,2
0,5
1,0
2
3
4
5
6
-
-
0,62
0,26
0,10
0,07
0,59
0,10
0,05
0,05
0,58
0,06
0,05
0,57
0,12
0,07
0,06
0,31
0,08
0,20
0,08
-
0,32
0,22
-
-
-
0
f/d,.,=0,75
.... L
\
\
!,JЗ
~
'
f/tl. =З.О 1
\
' ~
1,8
"
\
-..' _\ .u
2
1
.
з
Прямоугольная пластинка в паре круглых пластинок в трубе;
пространствеиное обтекание; S,../ F 0 < 0,3;
Днаграмма
10-11
Re'=w 0 d"./v=(4+6)·10 5 [10-10, 10-38, 10-48]
6.р
~;;-2-=I,Icx
pwo/2
1. Прямоугольная
S,.= l 1 t sin et
S"./ Fo
(l-S,./F0}
с.. (rрафик
494
D0
о)
Cl.o
каивая
1\ 1t)
3 (5,0)
2y)tJз
1--
пластинка: cx=f(et} см. график а;
Значения
1 (0,2)
2 (1,0)
(
3
5
10
20
30
40
50
60
0,02
0,04
0,05
0,03
0,09
О, i4
0,17
0,30
0,30
0,44
0,70
0,47
0,76
1,10
0,64
1,02
1,13
0,80
1,08
0,98
0,90
Продо. 1женuе
Прямоугольная пластинка в
паре круr.1ых
пластинок
в трубе;
Диаграмма
S,..f F0 < 0.3 ;
[10-10,· 10-38, 10-48]
простраttствснное обтекание;
Re'=w 0 d,.f v=(4..:..6) · 10 5
10-11
2. Пара круглых пластинок: с.=схоош=f(/ 2 /dм) см. график б
2,0
/
1,6
1,2
--......
0,8
15
Схобщ
2S
J5
'15
SS
"-
I,IJ
0,8
о
v
L
~
~
/
Z,Ч
3,2
Ч,О
l 2 !d,.
ot •
lzfd..
о
(график б)
1,16 1,15 1,13 1,0S 0,93 0,86 0,85 0,93 1'11 1,38 1,63 1,85 2,05 2,22
0,25 0,5
0,75 1,0
Профили (фасонные), помещенные в трубу
1,25 1,5
1,75 2,0
2,5
в один продольный ряд;
плоскопараллельное обтека11не; S",./ F < 0,3 Re' = w 0 d .. fv> 10 5
[1 0-3]
3,0
3,5
4,0
4,5
Диаграмма
10-12
5
20
о
60
80 l=l1 /d,.,
~'=~=k _2.__~
~- PWo2/')~
Z /
S,../ Fo
(1-2 / D) 1 13 L f D
I D r -/{.1- t S" JF)
У О
r+
О
С м!
+f...'L/ Dr,
где сх=/(7) см.
график; л. см. диаграм~··ы 2-1-2-6
495
Продолжение
Профи.1и (фасонные),
помещенные в трубу
в
один продольный
плоскоnара.1лельное обтекание; S,../ F<0,3 Re' = w0 d,.fv> 10 5
ряд;
Диаграмма
[I0-3]
10-12
Значен11Я с..
Схема профиля
k2
т
't
2
N"t,f~~-~2
f
5
10
20
30
40
50
60
70
100
-1,1
~1,0
0,10
0,24 0,44 0,75 0,95 1,06 1,14 1'18 1' 18 1' 18
N"Z,f~ f" =1,2
'""'1,1
~ 1,5
0,10
0,17 0,28 0,45 0,60 0,71 0,80 0,85 0,88 0,88
lf'J,fr:н~.-~2
1,0
,.." 1,О
0,10
0,17 0,27 0,37 0,43 0,46 0,47 0,47 0,47 0,47
1,0
0,5
-
0,17 0,26 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30
1,0
0,5
-
О, 11
1,0
0,5
0,40
0,53 0,70 0,88 1,0
1f
N"N~2Z,:zz~
!.~н
•
d
0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
/I"S.,f~i-~·
.
N•6 ~ lf~'=S·J0'-+2·/0s
496
1,10 1,17 1,20 1,20 1,20
Цилиндры (гла:tкие) в трубе в один центра.tыtый щюдолыtый ряд;
плоскопара.1лелъное
Диаrрамма
[1 0-5 J
обтекание
10-13
tJ.p
~=--=n х
рwб / 2
r
х {85(1-1,18d,..fD 0 )[(2lg(/2 fd~)+ IXd~fD 0 ) 1 · 4 J2'5
[(Re')0, 25(1 +0,25lzfd ..)10-5Re"]
)(d~J D
+(21g(l2 /d,.)+ 1
где пт --число трубок в продольном ряду; Re' = w0 d.. / v; ~ 1
диаграммы
1 4
0) " }
+
+ЛLf D =n.~ 1 + ~тр•
0
см . график и таблицу; Л- см.
2-1-2-4
Формула верна при
0,08<d.. f D 0 ~0, 35; 1.3~1 2 / d.. ~4 , 5; 2,5 · 10 4 <Re<4 · l0 5 .
17,5d.. /D 0 -2,6
d ". 1D 0 ~ о ,15 и 1gRe>5,35+
и
при
d.. fD0 >0,15
п ри
12 /d,..
0,8 r-t.!
~
~7
~
".
1t1
О, б
17
""
'.................... ~
.............
-
-- ...__.,. -- r--
---- -г--
г-- r-~
----
>.... .....
!"rs~ >..........
tfJ
lgRe>5,35+
"' ~
.....
15'
'",/J
и
в-
.fi_JJ
~1§
,.r:...-
J г--о
0,15 0,50 0,75
1,оо
1,25
1,50 1,75 ·z,oo 2,15 1,50 1,75 1,00 1,1s J,50 нe'-ro-f
Значения ' 1
'
Re'· !0- 5
N.!
кри-
вuй
1
2
3
4
5
б
7
8
9
10
d,..fD0
кри-
0,25
0,08
0,08
0,08
0,12
0, 12
0,12
0,15
0,15
0, 15
9, \8
1,5
3,0
4,5
2,0
3,0
4,0
1,5
3,0
4,5
1,3
1,0
2
Re' · Io-s
NJ
12 / d,..
3
4
0,026 0,026 0,035 0,039 0,039
0,070 0,070 0,072 0,073 0,074
0,079 0,079 0,079 0,079 0.079
0,087 0,087 0,087 0,087 0,087
0,096 0,096 0,096 0,096 0,096
0,132 0,122 0,122 0,122 0.122
0,097 0,097 0,097 0.097 0,097
0,157 0,140 0,140 0,140 0,140
0, 180 0,157 0, 157 0, 157 0,157
0,109 0.109 0,109 0.104 0,\041
d.,. {D0
12fd:..
вой
l1
12
13
14
15
16
17
18
19
0,25
0,18
0,18
0,18
0.22
0,22
0,22
0,34
0,34
0.34
2,0
2,7
3,3
2,0
3.0
4,0
2,0
2.7
3,3
1.0
2
3
4
0,210 0, 183 0,174 0, 174 0,174
0,220 0, 190 0,183 0,183 0,183
0,235 0,210 0,210 0,205 0,205
0.270 0,235 (),225 10.225 0,225
0,350 0,300 0,260 0,250 0,250
0,420 0,340 0,300 0,295 0,295
0,600 0,4SO 0,530 ОАОО 0,383
0,750 0,570 0,490 0.450 0,445
0,900 0,650 0,550 0,500 0,470
497
Труба
(ство.1)
(расстрелами)
с раздичными
11ш1ерск
фасонными
сечения и
вдо..1ь
распорками
канаirа;
Re'=w0 d.,.fv> 10 4 [10-3]
Диаграмма
S,. / F0 < 0,3;
10-14
l:!.p
п.
I
~=2 -::::; 1,1s
p~vo/2
i=l
V//////A//////~
!
- -----
--
~
где
данного
;
а)
Dr=4F0 /П 0
20
10
t,O
ряда
распорок;
в
зависимости
от
1 д.1я
T=/ 2 /d,.
10-12; Л. см. диаграммы 2-1- 2-6;
для
двутавра,
швеллера,
уголка,
пластин
с фронтальным набеrанием потока, прямо­
угольника
и т. д.- по
кривой
't 1 =!(7);
T=l2 /d...
fO
номер
't1 находят в зависимости от формы проф1L1я:
1
О
профиля,
по диаrраМJ1.1е
V/.
·;Иtff
i-nорядковый
пР-число рядов; схн определяется, как сх
б)
для
профилей
удобообтекаемой
формы
!;~0,5
1 1
1 1_1
50
70
80 l=lz/d"
60
1
т
о
2
4
6
8
10
15
20
30
40
50
80
100
Tl
1,00
1,35
1,70
2,10
2,40
2,60
2,60
2,50
2,30
2,10
1,90
1,55
1,45
Ферма, помещенная в трубу;
плоскопараллельное обтекание;
Днаграмма
S".jF0 <0,3 [10-36]
10-15
_ t1p
•
S,.f F0
~=-,-=Сх"'(
p~v /2
1-0,SS,../ F )з'
0
0
Где С~=Сх,.С~о / Схо·
Треугольная ферма: cxa=f(cx) см. график а (Re'=
=w0 d,..fv= 1,18 ·10 5); с~ 0 см. кривые Cxo=f(Re')
графика б, nолученные при сх =О; с~ 0 см. график
а при сх=О
.,,
S ... / F0 :=:;q>'Ы 1 / F0 ;
Ь- ширина профиля;
q>'- коэффициент заполнения
фермы
498
Продол.жеиие
Ферма, помещенная в трубу; плоскопараллельное обтекание;
Sм/F0 <0,3
Фt!pl1a
OI!'.Зfltit:JrOCHQJI
с6арная н-z
10-15
Фt!pl'ta
Фtрна
раскосная
Фt!pl'tll
paCKtКHQJI
pi1CKOCHQJ1
r6арная
Встык
Scmь1x
1
1" = 0,183
lp
1
н•з
с щара11и н•~;
-
Г"""'iiiiiil
t,z
=0,230
1,0
О
'1
8
IZ
16
20
IP'"' 0,241
')_ ~
......
~~
_"",.,.
-- v
28 32
®.._.
~
- ..._ r -
2~
"""' .....
24
t: KOCЫHKQI'fU
1{1 1=0,21(.9
1,6
г
Диаграмма
[10-36J
rt
.16
40
~8
4'1
52 ar "
Значения с.,~
f,6
'·"
!
r--... ~'""-...... -.... ~ r-..........
1,2
1,0
0,4 0,6 0,8
1,0
:sz,' ........
0
Ферма
и
о
ct,
кривые
о
10
15
20
25
30
35
40
45
.......
1
2
r-....
4
1,2 !,~ R~~/0 -5
50
60
1,32 1,37 1,37 1,25 1,13 1,10 1,15 1,25 1,39 1,42 1,40
1,52 1,52 1,49 1,43 1,35 1,30 1,32 1,42 1,53 1,58 1,58
1,57 1,57 1,54 1,47 1,39 1,35 1,37 1,46 1,57 1,60 1,55
с:о
0
4
z.o
z
з
l,fJ
I,Z
о
10
JO
го
ЗиачеiШЯ
0
<о
Re' · 10-'
Фермы
и
*О ot
кри-
вые
1
2
4
0,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,5
1,6
1.65
1,65
1,63
1,63
1,55
1,61
1,60
1,50
1,58
1,55
1,41
1,55
1,50
1,32
1,50
1,40
1,17
1,35
1,12
-
-
499
Продо.1же11ие
Ферма, помещенная
в трубу; плоскооараллельное
обтекание;
Диаграмма
S,,JF0 <0,3 [10-36]
'12* 0
.....
--- -...._,
~
1,6
1,4
....
j-..... 1'-оо.
Квадратная ферма: Cxrs=f(t~.) см. график
в (Re'=w 0 d., / v= 1,18 ·10 5 ); с:о см . кривые
vJ
r-....
cxo=/(Re') графика г, полученные при IX=O;
см. график в при IX=O
~
Схо
.......... ~1
-
1,2
1,0
10-15
o,z D,'l ~6 о,в 1,0 1,2 r,t, н~~,о-s
Значения с_..,
Ферма и
а: о
кривые
1
2
з
4
о
5
10
15
20
30
35
40
45
1,35
1,50
1,49
1,59
1,42
1,60
1,56
1,68
1,55
1,78
1,73
1,88
1,78
1,93
1,89
2,03
1,79
1,95
1,93
2,05
1,78
1,95
1,93
2,03
1,67
1,93
1,91
1,99
1,54
1,83
1,80
1,90
1,50
1,81
1,77
1,88
.
ЗнaчeiUIJI с:о
Ферма
1
2
з
4
500
Re' ·10-'
и кривые
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
-
1,55
1,74
1,68
1,77
1,50
1,70
1,64
1,73
1,44
1,65
1,59
1,70
1,38
1,6
1,55
1,68
1,30
1,54
1,51
1,66
1,22
1,80
1,72
1,84
-
1,46
-
РАЗДЕЛ
СОПРОТИВЛЕНИЕ
ОДИННАДЦАТЫЙ
ПРИ ТЕЧЕНИИ НА ВЫХОДЕ
ИЗ ТРУБ И КАНАЛОВ (КОЭФФИЦИЕНТЫ
СОПРО_ТИВЛЕНИЯ ВЫХОДНЫХ УЧАСТКОВ)
2. В случае свободного выхода потока из
прямого участка трубы (канала) постоянного
сечения в большой объем полные потери
11-1. ПОЯСНЕIШЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
РЕКОМЕНДАЦИИ
1. При выходе потока из сети кинетическая
энергия выходящей струи всегда теряется для
этой сети;
позтому в общем случае потери
на
складываются
выходе
терь
в
выходном
динамического
щей
из
из
участке
давления
внутренних
драк
сводятся
только
давления
на
F0 =F,. ..x (n 1 = 1),
потерь
др"' струи,
выходя­
Коэффициент
мерном
Коэффициент сопротивления
скорости
в
выхода,
узком
при­
поперечном
~=~ Дрва+др". ~вн+~д·
определяется
по заданному
рас­
скоростей:
1
='l'Д
Q
Дп
J pw2
со­
N зависит от характера рас­
распределении
скоростей
он
равен
[где
w, w111ax -соответственно скорость в дан­
ной точке и максимальная скорость по сече­
нию, мjс; R 0 -радиус сечения, м; у-расстоя­
от
оси
трубы
(канала),
м;
т~ 1 ],
то
коэффициент сопротивления выхода из трубы
3
круглого и (практически квадратного) сечения
вычисляется
по
формуле
автора
-dF
[11-15, 11-17]
др
и
дрд
1 f (-w ) dF= 1 ·--x
1
~".=-2-=2
pw0 /2 F0
w
n 1 F.ых
~= рwб/2
3
0
....
дрд
этом
единицы.
ние
F., r
F
др
при
коэффициент
w/wmax=(1-y/ R 0 ) 11"',
В общем случае поле скоростей на выходе
кое давление
общий
единице, в остальных случаях всегда больше
рwб/2
не бывает равномерным; позтому динамичес­
пределению
то
как
3. EcJПI cкopocrn на выходе распределяются по
степенному закону (см. пп. 6-9 параграфа 4-1)
сечении,
рwб/2
дина.,"''ического
так
пределения скоростей на выходе. При равно­
др=др.а+дРд·
к
и
~= рwб/2 = рwб/2 =N.
сети:
веденный
потерям
противления
по­
и
к
выходе,
•(2m+ 1)3 (т+ 1) 3
4m 4 (2m+3)(m+3)'
а коэффициент сопротивления выхода из nлос­
кой трубы-по
формуле
др
(т+ 1)
3
~= рwб/2= m2 (m+3)"
При
F8WI.
где n 1
= Fвых/ F0 - степень расширения выход­
1
ного участка; N=- f (~) dF-коэффиF."."
Wa",_x
из
трубы
по
рической функции (см.
3
F
распределении
плоской
скоростей
закону
на
выходе
тригономет­
п. 10 параrрзфа
4-1)
w1~v 0 = 1+ .1.w jw 0 sin (4k 11tY 1Ь 0)
(где .1.w-отклонение скорости в данной точке
циент кинетической энёргии потока (коэффи-
от средней по сечению скорости, мjс; k 1 -
циент
лое число; 1t = 3, 14 ... ) коJффициент сопротив­
участка.
Кориолиса)
в
сечении
выходного
ления
це­
выхода
501
др
~=--= 1 + I.S(Aw/w )2 .
РИ'~/2
о
4. При заделке выходного участка заподли­
цо
в
стенку,
вдоль
со
скоростыо
w ro
емого
же
по
каналу
явление,
как
которой
проходит
(независимо
потока),
и
в
от
поток
протека­
возникает
случае
притока
такое
струи
через отверстие в тонкой стенке (см. четвер­
тый
раздел,
пп.
В
слуqае
притока
41-48).
струи
каналы струя выходит из
через
прямые
них без поджатия
сечения, благодаря чему потери динамическо­
го давления не становятся больше его значе­
ния,
взятого
по средней
канала.
Потери
притока
при
ростей
в сечении
давления в
определенных
случае
отношениях
становятся
w,.,(w 0 >0
указанного
скорости
полного
динамического
ско­
даже
меньше
,~а вления
(~ < 1),
что обусловливается (см. пп. 41-48 четверто­
го раздела) явлением возрастания разрежения
в
вихревой
струи,
5.
ном
зоне
на
подветренной
выходящей
из
канала
стороне
[11-27].
Сопротивление диффузоров при свобод­
выходе
в
большой
установленных
на
объем
выходе
из
(диффузоров,
сети)
склады­
вается из потерь в самом диффузоре и потерь
динамического
Подробно
на
о
давления
влиянии
сопротивление
потока
в
них
установленных
выходе
основных
диффузоров
см.
коэффициентов
на
пятый
структуру
раздел.
выходе из
него.
параметров
и
сопротивления
на
из
а-без
Схема потока при выходе
диффузора на экран;
закруrлешu~
выходвой
кромки
его
нз
диффузора;
б- с закруr левнем выходвой кромки диффузора
Значения
диффузоров,
сети,
Рис. 11-1.
nолученные
экспериментально
[11-21 ], приведены на диа­
граммах 11-3-ll-6 в зависимости от сх, n 1 ,
условий входа н числа Рейнольдса Re= 1v0D 0(v.
вующем
выборе
расстояния
от
экрана
до
диффузора может значительно уменьшить об­
щие
потери.
Экран
8.
за диффузором создает подпор,
заставляющий поток растекаться по сечению.
б. Значения коэффициентов восстановления
Это приводит к уменьшению области отрыва
=р 1 / р''о =Pal р~ (г де Ра- давления
потока, а следовательно, к более эффективному
давления р
окружающей
среды;
р~- полнос
давление
в сечении 0-0) в зависимости от относитель­
ной
скорости
различных
"-с= w0 / ахр
(и
числа
Re)
при
n 1 и /0 / D 0 для диффузоров, уста­
его растеканию. При этом уменьшаются как
потери
внутри
диффузора,
так
и
потери
динамического давления на выходе. Одновре­
менно
экран
заставляет
поток
повернуться
новленных на выходе из сети, при больших
в радиальном направлении (на 90°) до выхода из
дозвуковых
скоростях
сети. При отсутствии плавного закругления на
диаграммах
11-4.
[ll-7]
приведены
на
выходной
Связь между коэффициентом сопротивления
кромке
диффузора
этот
поворот
соnровождается значительным сжатием
струи
диффузоров и коэффициентом восстановления
(рис.
давления может быть получена по формулам,
кинетической энергии, позтому при установке
55 пятого раздела,
в которые вместо fto nодставляется ft.
7. При выходе потока -на экран потери
экрана за диффузором с небольшой степенью
аналогичным формулам п.
11-l,a), а следовательно, повышением ее
расширения,
в
месте
когда
поворота
средняя
скорость
значительна,
потока
выигрыш,
экраном и выходным участком трубы. В од­
получаемый из-за растекания и более полного
раСUiирения струи в диффузоре, может оказаться
них случаях установка экрана приводит к уве­
меньше
личению
появляются вследствие сжатия струи на выходе.
зависят
от
относительного
потерь,
а
в
расстояния
других- к
их
между
уменьше­
тех
дополнительных
потерь,
которые
нию. В частности, экран за цилиндрическим
При большой степени расширения (большом
участком или за прямолинейным диффузором
угле) диффузора потери из-за поворота потока
с углами расширения сх до 30" всегда вызывает
становятся сравнительно небольшими и влияние
увеличение потерь. Экран за криволинейным
диффузором или за прямолинейным с уг ламп
расширения,
502
большими
30°,
при
соответст-
экрана оказывается более благоприятным.
9.
Плавное
диффузора
закругление
или
прямого
выходной
участка
кромки
уменьшает,
во-первых, сжатие струи (рис.
рых,
приводит
диффузора,
к
11-1, б), во-вто­
образованию
в котором
кольцевого
[11-24 J, могут
И. Л. Локшина и Газирбекавой
быть
происходит дополни­
уменьшены
в
рюа.
3-4
Относительную длину лирамидальнога диф­
соответственно
фузора, помещенного за центробежным венти­
nереход кинетической энергии в знергиJО дав­
лятором (работающим на всасывании), uе.1е­
сообразно выбирать не больше /д/ Ь 0 = 2,5-:-3,0
тельное
ления.
расширение
струи
и
Поэтому установка экрана
за диффу­
зором с закругленными краями целесообразна
как при большой, так и малой степени
расширения диффузора (вклJОчая и n 1 = 1, т. е.
прямой
участок).
10. Для nрямолинейных диффузоров с боль­
шими углами расширения и диффузоров или
прямых
участков
с
закругленными
при
et = 8-:- 12°, а относи­
по
диаграммам
14.
В
11-11-11-15.
некоторых
случаях
осуществ.1яется
котором коэффициент сопротивления участка
выпуск nотока из центробежного вентилятора
через диффузор или отвод в короб [11-6] (см.
диаграмму 11-14). На той же диаграмме
с выходом на экран получается минимальным.
приведены коэффициенты сопротивления сос­
При большом расстоянии экрана от выходного
тавных элементов (диффузор, отвод, короб) за
участка (nрактически при h/Dr>O,б) влияние
вентиляторами с лопатками, загнутыми назад.
между
экраном
и
выходным
(Jt/ Dr)oпr
расширения
лее 1д! Ь 0 = 4 + 5 при et = 15 + 25°. Коэффициенты
сопротивления диффузоров, установленных за
центробежными вентиляторами, определяются
кромками
существует оnтимальное расстояние
углах
тельную длину плоского диффузора- не бо­
отверстием,
при
15. Коэффициенты сопротивления коничес­
экрана не сказывается, и потери равны потерям
без экрана. При близком расположении экрана
ких
к
вентиляторами
выходному
отверстиJО
уча(.,1ка,
nрактически
h/ Dr <О, 15, скорость протекания потока
при
диффузоров,
установленных
за
осевыми
[3-3, 11-6 ], приведены на диа~
грамме
между экраном и выходной кромкой повышает­
11-15.
16. Коэффициент полного сопротивления ~~~
ся, и nотери резко возрастаJОт. Оптимальное
осекольцевого диффузора с прямолинейньп.m
расстояние (h/Dг)опт=О,15-:-0,25 соответствует
наиболее благоприятным условиям, при которых
расположенного за лопаточным венцом осевых
одновременно со снижением скорости протека­
турбомашин (вентиляторов, компрессоров, ту­
ния уменьшается и вихреобразование из-за
отрыва потока при его повороте и расШирении.
рбин),
при
среды
в
11. Если принять [11-13 ] следуJОщие пара­
образующими (см. пп.
свободном
большой
С. А. Довж~;~ком
и
и с экраном: /д/Dr=2,5; et=14-:-16°; R 0 /Dr=
=0,6-:-0,7; Dэ/Dr=З,O; h/D, =0,24-:-0,26, то.
и
на
коэффициент
полного
сопротивления
такого
значение
~
от
входного
очень
коллектора
получается
диффузор
схему диаграммы
диффузору
(см.
11-8).
Значения коэффициентов сопротивления та­
ких
с
тщательно
выходом
изготовленных
потока
на
11-9
диаграмме
[11-12]
в
!.iиде
поле
или
при
скоростей
на
расnоложении
~р
.
~=-z-=kд~rt'
при
плавном переходе
к
В. И. Морозовым
неравномерном
в
тщательной обработке (полировании) поверх­
ности диффузора и
по
полученным
диффузора за работающей осевой машиной
коэффициент сопротивления
pw0 /2
Меньшее
данным,
лиффузоров с а0 = 0,688 и Т".. равным 0,5 и I ,0.
При
. Ар
движущейся
определяется
зависимости~~~ от угла et 1 при различных et 2 для
входе
~:;:;:;-2-=0,25-:-0,35.
12.
приведеиным
выходе
объем
экспериментальным
метры диффузоров с закругленными краями
диффузора
82, 83 пятого раздела),
диффузоров ·
экран
pw 0 /2
где
kд-поправочный
ляемый по диаграмме
по
диаграмме
коэффициент,
опреде­
5-l или соответственно
5-19.
Коэффициенты полного сопротивления ра­
диально-кольцевых и осерадиально-кольцевых
(комбинированных)
диффузоров
выnускных
патрубков турбомашин (см. пп. 84-89 пятого
Ар
~=----z--;2= 1-llд,
раздела), установленных на всасывании и вы­
PWo
брасывающих поток в большой объем, при­
где '11д- КПД диффузора, определяемый по
данным опытов [11-41 ], см. диаграмму 11-8.
13. При установке выходного диффузора
ведены на диаграмме
за
центробежным
вентилятором
следует
учесть рекомендации, изложенные в пп. 77-80
что коэффициент соnротивления ~~~ осекольце­
пятого
раздела.
вентилятором,
с
выпуском
Установка
работаJОщим
потока
в
диффузора
на
большой
за
11-1 О.
17. Анализ экспериментальных данных, про­
веденный И. В. Брусиловеким [11-4 ], показал,
вого диффузора с достаточной для инженер­
ных расчетов точностью может быть также
всасывании
определен
объем
на
(«на
как
~~л.
диаграмме
ll-9
значения
выпуск»), особенно необходима, так как при
плоских
диффузоров
этом
n 1 = F 1 / F2
и
потери
на
выходе,
согласно
данным
(графики
в
приведеиной
которых
г
и
даны
д)
д.ilя
зависимости
от
длины
503
Т _ 21g[(l +D 1 )/coset 1 +(J0 +J1 )/coset 2 ]
пр1-J~
;
При
(11-1)
l,tp = 2lnл,
при этом
где lnл = lnл f h0 -
относи­
сечения
см.
диффузора,
диаграмму
шахт
остальные
участки
имеют таrше
что
и
же
приточные
следует
обозначения
в
виде
форму
шахты;
выборе
их
рекомендациями,
третьего
n. 27
nараметры,
при
руководствоваться
приведеиными в
и
вытяжных
раздела.
19. К выходным участкам относятся и при­
точные
насадки,
ветствии
с
называемые
nомещением,
в
так
которое
в
соот­
притекает
воздух. Основные требования, которые предъ­
являются к приточным насадкам,-это обес­
nечИТЪ быстрое затухание струи,
выходящей
из насадки, или, наоборот, обеспечить сосре­
доточенную струю. Природа потерь в таких
насадках
такая
же,
как
и
в
рассмотренных
выше случаях выхода потока из сети. В ос­
новном они сводятся к потере кинетической
энергии
или
при
той
расширения
или
иной
степени
сжатия
струи.
20. В справочнике коэффициенть1 сопротив­
ления приведсны не
рациональных форм
насадков
более
только для наиболее
насадков,
но
и для
простых
форм,
к
которым,
в частности, относятся насадки в виде обыч­
ных
колен
или
отводов.
21. В некоторых случаях раздача приточно­
го
воздуха осуществляется
с перфорированноii
через воздуховоды
поверхностью (см.
диаг­
рамму 11-19). Такая раздача воздуха обесnечи­
вает быстрое затухание приточных струй, что
во
многих
случаях
является
желательным.
Вместе с тем при больших отношениях сум­
марной площади отверстий к площади поnе­
речного сечения воздуховода (]0
=Fатв/ F > 0,5)
равномерная
по
раздача
потока
0
длине
не
обеспечивается.
Клиновидные
более
воздуховоды
равномерную
перфорированной
воды
nоверхности,
постоявного
конечной
раздачу
сечения,
nлощади
к
насадка
с
чем
вдоль
воздухо­
если
отношение
начальной
находится
в пределах F 1 / F0 =0,15-:-l,б.
22. Коэффициент общего
приточного
обеспечивают
потока
сопротивления
nерфорированной
nо­
верхностью в пределах 0,5<lо<З,О и 0<F1 /
F0 < 1,0
можно
М. И. Гримитлина
вычислить
по
формуле
[11-9]
(F
г
F0
График
а
на
диаграмме
1
+ ·
построен
11-19
в соответствии с более упрощенной формулой
(ll-1).
23. В
качестве приточных насадков часто
применяются и обычные колена или отводы
с выходом потока в большой объем. Сопроти­
вление
таких
колен
и
отводов
существенно
зависит от длины выходного участка. Вначале
с удлинением этого
участка потери несколько
возрастают,
начинают
затем
резко
шаться и с некоторого значения
вятся постnянными.
умень­
/0 / Ь 0 стано­
Такой характер
измене­
ни~ кривой соп~отивления объясняется фор­
мои и величинои вихревой зоны, образуемой
У внутренней стенки колена за поворотом.
24. Вихревая зона в колене начинает обра­
зовываться
у
самой
кромки
поворота
и,
постеnенно расwиряясь, достигает на пекотором
расстоянии
от
этой
кромки
максимальной
ширины. После этого вихревая зона начинает
опять
сжиматься,
пока
поток
полностью
не
растечется по сечению. Таким образом, при
укорачивании
выходного
участка
колена
до
сечения, в котором ширина вихревой зоны будет
наибольшей, т. е. живое сечение наиболее с-жатое,
поток выходит в большой объем с наибольшими
скоростями,
а
следовательно,
с
наибольшей
потерей энергии. Этому случаю и соответствует
максимум ~ на графиках диаграмм 11-16-11-18.
При
25.
полном
отсутствии
выходного
участка за коленом вихревой зоны еще нет,
и поток выходит в большой объем с меньшей
скоростью, а следовательно, коэффициент со­
противления ~ меньше. При этом он все же
снижается незначительно. Последнее объясня­
ется тем,
к
что
верхней
на
выходе
средней
26.
поток
стенке.
по
получается
скорОt,iИ
инерции
вследствие
по
поджимается
чего
скорость
значительно
больше
сечению.
При установке сравнительно длинного
выходного участка обеспечивается полное рас­
текание потока по сечению, и коэффициент
сопротивления ~ получает наименьшее значе­
ние, увеличиваясь с возрастанием / 1 Ь 0 вслед­
1
ствие возрастания потерь на трение в прямом
участке.
Для колена со свободным выходом потока
и
расширенным
коэффициент
вдвое
выходным
сопротивления
сечением
уменьшается на
40-50%.
27. Для уменьшения сопротивления колен,
(11-2)
504
нес­
20% ).
(:::::на
Гримитлина
pw6/2
правило,
11-9.
Выходные
18.
как
h 0 -ширина входного
nолучаются
значения
t:J.p
~=--=
1,62]0"2,2 ~)о ,25!"(ЛljD )-o,os
риваемых графиков отличается от относите.'IЬ­
1%;
F 1 /F0 >0
Более точные данные по.ччаются по другой
ра, значение которой по всей области рассмат­
не более чем на
для
завышенные
формуле
тельная длина образующей плоского диффузо­
ной осевой длины диффузора,
этом
ко.,ько
установленных на выходе в большой объем,
можно
также
nрименять
наnравляющие
ло·
1
z
Ряс. 11-2. Спектры выхода задымленного потока воздуха из бокового отверстия на концевом
участке трубы 111-36 ):
1- Г=О,29; 2- Г=О,62; 3- Г= 1,15
При этом относительное уменьшение
При срезанных по потоку краях отверстий
сопротивления получается даже больше, чем
коэффициент ~~ определяется как ~ коническо­
патки.
для колен с длинными выходными участками,
го коллектора с торцовой стенкой в зависи­
так ках абсолютное значение сопротивления
мости
выходных
длины Z/ dr по графику б диаrраммы 11-23.
При закругленных краях отверстий коэффи­
колен
сопротивление
значительно
колен
Коэффициент
28.
с
больше,
участками
выходного
участка с
плоской
шайбой
выходе
(истечение
на
за
сопротивления
чем
ними.
прямого
решеткой
из
или
отверстия
в неограничснное пространство F 2 = оо, см.
схему диаграммы 11-22) при Re=w 0dr/v> 10 5
в
общем
автора
случае
[см.
вычисляется
формулу
по
формуле
(4-10) ):
~ = ~ = [I + ~~ (1-J)o· 1 s +
где
как
~.
по
стенки
решетки
через него;
противления
(шайбы);
чения
трения
формулам
(в
раздела):
(шайбы),
формуле автора:
~=~=[1+0,5(1-1)0,75+
pwi3/2
+1,41(1-1)0.375]-J-2;
потоку
срезанных
краях
11-23
или
(11-4)
(грzфик а);
закругленных
при
соответствии
с
пп.
36-37
10<Re<30
~ = 33 /(Rejl) + Ёок.~...;
при
Re< 10
~
=33 /(Re]2 ),
где ~.=/1 (Re, F 0 /F1 ),f=Fan/F0 и соответст­
вует отношению F0 /F1 ; ЁoRe=/2 (Re) определя­
ются по диаграмме 4-19; ~... -коэффициент
сопротивления
данного
видд
реUiетки
находят
соответственно по формулам (1 1-4)-(11-5).
30. Сопротивление бокового выхода из
концевого участка трубы (см. схему диаrрам~
граммы 11-29), так как это связано с дополни­
тельным поворотом потока на
90° (с измене­
нием количества движения струи). Чем боль­
ше J=FaтвfF0 , тем относительно больUiе эта
разница.
по
На относительное
возрастание сопротивле­
ния с увеличением J влияет и то обстоятельст­
отверстий
;;;;
может
11-25) больше сопро1ивления прямоrо
выхода через Uiайбу или решетку (см. диа­
фициент ~'=0,5, а коэффициент -c=f{l/dr) опре­
при
сопротивления
мы
б) при утолщенных краях отверстий коэф­
в)
от
PWo -
решетки
краях отверстий (!/ dr =О)
Л.lfdr=O выражение (11-3)
деляется по диаграмме
зависимости
!:J.p
формы
случаев:
к следующей
в
~=-г/7 = ~.IJ2 + &oRe~... ;
3-4
Общий случай приводится к ряду частных
приводится
коэффициент
четвертого
входа,
диаграммам
J= Fата/ FP- коэффициент живого се­
при острых
~' =0,5; -с= 1,41 и
стенкой
быть определен по следующим приближенным
(11-3)
решетки (шайбы).
а)
торцовой
4
-J-2,
отверстиях
относительной
29. Для переходной и ламинарной областей
Л.- коэффициент со­
в
с
течения
входной кромки отверстия и условий протека­
ния потока
и
ct
r / dr по rрафику в той же диаграммы.
и 3-7; -с-коэффициент, учитывающий влияние
толщины
сужения
при 30<Re<10 -;-l0 5
~~-коэффициент .сопротивления
определяемый,
угла
циент ~, определяется как ~ кругового коллек­
тора
pw~/2
+-c(1-J)0,375+Л.//drJ
от
t:J.p
PWo/2
Л.l!dr=O и •~2-vC ~=-z-=
= [1 +~' ( 1-1)0,75 +2~ (1 -J)0,375JJ-2. (11-5)
во, что с ростом отношения площадей возрас­
тает относительная скорость потока в трубе,
усиливающая скос и сжатие струи nри выходе
из
отверстия
(рис.
1 1-2).
505
Боковой выход через два отверстия, расnо­
ложенные
одно
против
другого,
повышает
соnротивл~ни~ выхода в тем бо.1ьшей ст~пени,
чем больше
с
J
ной
неподвижными
сопротивления
жалюзи
при
решеток
установке
их
на выходе из прямого канала (см. диаграмму
(входные
выходные
кромки
коэффи­
живого
и
сечения
решетки;
Л-коэффи­
циент сопротивления трения каналов жалюзи,
определяемый в зависимости от
по
диаграммам
Энергия
32.
2-1-2-6.
Re = wатвЬ '1 / v
утопленной свободной струи,
выходящей в неоrраниченный объем, является
форму лам:
а) 1/b't~(Z/b'l).,пт:
2
0
1
)
·,
_ Ар-= [ 1 +0,85 ( 1-j-;!_JP)
Jk
(F
~=+~тр
JZ
2
pwo/2
k 1 =0,6-для улучшен­
l..'])езаны rоризонт<:L1ьно ); J = FDтв / F0 -
11-~6) может быть приближенно вычислен по
следующим
решетки
циент
Коэффициент
31 .
срезаны вертика;тъно);
F0
FP
б) /jb~ <(//Ь~)опт :
~= pwА;/2 =[1 +0,85(1-/"P)+~тp]Jk~
Х
F
0
0
потерянной
и
для
данной
сети.
В
табл. 11-1
11-2 приведены формулы для расчета соот­
ветствующих
как
для
параметров
начального
ее
свободпой
участка,
так
струи,
и
для
основного (данные Г. Н . Абрамовича [11-1 )).
Под начальным участком понимается участок
струи,
в
котором,
отверстия
начиная
nодводящего
от
канала,
выходного
скорость
по
оси остается неизменной и равной начальной
х(;:У +А~,
екорости. Под основным участком nони.'\tlается
участок всей остальной части струи, в которой
где
скорость
по
оси
постепенно
уменьшается
А~~о,5 [11 (1-Л-Z/Ь1]; ~тр=Л./jЬ'1; k1 = 1,0-
и затухает.
Сечение раздела обоих участков
для
называется
переходным
ст.андартной
решетки
{входные
кромки
(рис. 11-3).
11·1. Параметры осесимметричной свободной затопленной струи * 1
Участок
Параметры
основвой
начальный
Осесимметричная
Тангенс
уrла
роннего
расширения
односто­
внешней границы * 2
:Ганrенс уrла односто­
роннего сужения ядра nо­
с:тоянной
скорости
Относительный диаметр
внешней
границы
Относительная площадь
(.f> 12)
струя
tgcx 1 =0,144;
сх 1 ~8"20'
tgcx 1 =0,22;
сх 1 = 12"30'
tga. 2 =0,126;
сх 2 =7"10'
D.=D.!Do= 1 +0,144§; s=s/Ro;
R 0 =D 0 /2
F'.=F,/F0 =(1 +0,144$) 2
~ечения
Ьтносительная толщина
пограничного
слоя
R.u.м = 0,22fr\ 8 ,
ртносителi.ная ширина
~ра
где
nервоначалъной
11.=/(S)
см. рис. 11-4
rvraccы
ртносительная длина
~ачалъноrо
участка
ртносителъная толщина
f;rpyи в конце начального
участка
Ртносителъная скорость
ro
оси
струи
~осительная средняя
~рифметическая (по пло
~ади) скорость
506
wcp= wcpfwm = Q/(w 0 F,)=
1+О.О7Зs+О,ОО2s 2 -о,ооон 3 +
1 +O,Зl6s+0,022S 2 -o,ooo47s 3 + ···
+0,000002s-4
... +0,000002.f4
wер= 0,258 = const
·
Продо.zжен.uе
Уttасток
Параметрьс
наttа.аьный
ртносительная средняя
~вадратичная
(по
расхо­
~у) скорость
основной
s~vdm
-,
,1
Wcp=Wcp Wm=--==
wmms
2
~ерез
данное
сечение
ртносителъный запас
~инетической энергии
Цанном
w~Р = 0,52 =const
т
ртносительный расход
в
(.S> 12)
3
= ( 1 + 0,073§ + 0,002§ - 0,000 1s +
+ 0,000002.5 4 )- 1
ii=Q/Q0 = 1 +0,073s+0,002S2 -0,0001s3 +O,ooooo2s-4
ё=:2Ef(m 0 w6)= 1-0,036s-0,0008f2 +
+ 0,00006§ 3 + 0,000002s-4
iJ=O,Isss
ё=7,75fs
сечении
ё.. =2E,./(m 0 w 5)=(1-0,125§) 2 +
Относительный запас
+0,54s(1 +0,144s)K 1 -0,21sK 2 ,
сечении
где Kr=f1(11н.•) и К2=f2(1'1в. 11)
см. табл. 11-3 или формулы (ll-6);
1'1в.• = 0,515-0,0065
ё11 =92Н 1 /s, где Н 1
=/1 (11 ..)
)нерrии постоянной масы
см. табл. 11-3 или формулу
~.;труи
(11-7); 11.=/(s)
в
данном
Коэффициент сопротив­
!Iения (потери энергии)
Коэффициент количества
цвижения
~р
-
рwб/2
)2
s
Коэффициент кинетичес­
~~.ой энергии
угла
1
dF=ijwcp
1 ( w ) dF=ё
N=-·fs
F
--2
3
sF,
qw ер
Wcp
Плоская
анrенс
~=l-ё
~=--=1-е
1 ( w
M=-fs
FsF wcp
(Xl ~90
вешней
границы
анrенс
угла
оннего
сужения
остаявной
односто­
ядра
.
скорости
носительная
1
Ms=-- _
qwmwcp
ё
N 3 = __ 2 _ 2
qwmwcp
2,02
4,88
струя
tgetl =0,158
односто-
см. рис. 11-4
tg<Xl =0,22
IX 1 ~ 12°30'
tgcx 2 =0,114
сх 2 =6°30'
полуши-
03 sbsfb 0 = 1 +0,158.f
03 =0,22.f
площадь
F,=F,/F0 = 1 +0,158.f
F,=0,22s
толщина
оrраничного
слоя
носительная
ра
тносительная длина
альнога
струи
в
11"=/(S)
11-4
на
толщина
конце
тносителъная
о
см. рис.
участка
тносительная
а
6п.м=О,2211,..f, где
ширина
первоначалъной
на-
скорость
оси
тносительная
средняя
рифметическая (по пло
1 +0,00365
Wер= Q/( ~V mFо)= _1_+_0_,-l5_8_.f
w.p=0,45 =const
ади) скорость
507
Продо,tжение
Параметры
начальный
Относительная средняя
квадратичная (по расхо­
цу)
Jwdm
скорость
-'
1
_ _,Fm..___ = - - - -
w~P=-0,7=-const
Wcp=~
1 +0,0365
ii=Q/Q 0 =1+0,0365
w".m.
Относительный расход
жидкости
через
(s> 12)
основной
q=0,375fi
данное
... ечение
ё=2E/{m 0 w5)= 1-0,019$
Относительный запас ки
нетичесхай энергии струя
в
данном
сечении
_
ртносительный заnас
~нерrии постоянной мас­
ры струи
в данном се­
~ении
_
2Е.._
e.=--z = 1-0,27s(0,416-K
moWo
Js, где Н = / 11 ..)
2
2(
где К 1 =JC11.) см. таб.Ji. 11-3 или
см. табл. 11-3 или формулу
~=1-ё
~=l-ё
формулу
~оэффициент сопротив­
~ения
ё.. = 12Н 2 /
1),
(11-ба)
(11-7б),
11. см. рис. 11-4
(потеря энергии)
*1 По новой теории Г. Н. Абрамовича [11-1 ].
* 2 В nереходнам сечении nроисходит :ках бы излом границ струи (а. 1 >et 18).
В
от
действительности
величины
et 18
до
угол
наклона
границ
переходноrо
участка
nлавно
изменяется
et 1 •
ll.Z. Значение 11. =f(s)
(рис. 11.4)
33.
Профиль безразмерных скоростей осе­
симметри~ной
и
плоской
свободных
струй
можно описать следующими формулами Шли­
хтинrа
1.
[11-1 ]:
для
начального
для
основного
участка
Осесимметричная стру11
0,610,410,3410,3210,2510,2210,1810,1610,1410,1210,10
0,6
участка
w;w".= [1-{y/R.)l·'Г =(1-11~' ) 2 , 11. = yfR•.
5
Рис . 11-3. Схема
свободной струи
508
Рис. 11-4. Зависимость '1,. = f( s)
fR
1
fliJ.
~
~
[11-1 /:
1- ocecиммeтpll'fJiall струи; 2- n.lоская
струя
~ ......L1
~
-
z
1
о
60
Для на чальног о участка струи R.
=bn.c -по­
лная толщина поrраничного слоя (рис.
ll-3);
у-расстояние
от
стыка
поrраничного
слоя
заданной
с
точки
ядром
до
посrоянной
11-3. Значения K=/(11u .•) и
К1
Kz
Н1
Hz
скоросrи; у 1 -граница
ядра
ltO
i
IIJO
постоянной ско­
рости; у 2 -общая (внешняя) граница струи.
Для
основного
участка
R.- радиус
сечения
струи.
H=f(rr ..) [формулы (11-6), (11-7)]
11..... 11.
Параметры
100
80
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,5
0,6
0,347
0,275
0,009
0,093
0,347
0,275
0,018
0,131
0,346
0,275
0,029
0,162
0,346
0,275
0,041
0,188
0,346
0,275
0,052
0,208
0,345
0,275
0,061
0,222
0,340
0,270
0,069
0,233
0,338
0,265
0,080
0,245
0,300
. 0,250
0,084
0,150
К1 ==
J(:J drr
1
3
=0,347 -(1',45611;:; -1,715
rr~... + o,706rr~:i -0,1 11;~); (а)
lfв.a
1
К2 = f
(:J
(11-6)
3
11d11
=0,274-(1,23211~:; -1,5ч~.• +0,632rr~:i -О,О9тt;.~); (б)
11и.•
Н1 = 11 ;- 3,428 rr:·s + 6,0ТJ_; -6,154тt ~· 5 + 3,75 ТJ: -1,26311 ~· 5 +0,182 ТJ~ 1 ; (а)}
Н2 =Т),. -2,4rr;.s + 3,75rr~ -3,641')~' 5 + 2,14rrZ -0,70611 ~· 5 +0,1 11 ~ 0 • (б)
flи.a=0,515 -0,006§
11,.-см.
табл.
(11-7)
(11-8)
11-2
509
11.2. ДИАГР А.М:\-1Ы
КОЭФФИЦИЕНТОВ
Выход (свободный)
прямой трубы
из
распределении
Расnределение скоростей
и
скоростей
схема
при
СОПРОТИВЛЕНИЯ
различном
Диаграмма
[11-15, 11-17]
11-1
Коэффициент сопротивления
~=~
-рwб/2
Равномерное
~= 1,0
Wu,Fu ,.....
По
степенному
закону
Труба
yfm
-w= ( 1 -у-
~
или
(2m+ 1) 3 (т+ 1) 3
квадратного
сечения:
см.
1 графика
кривую
4m 4 (2m+3)(m+3)
3
~
(т+ 1}
Плоская труба:
см.
2
m (m+3}
Ro
Wma,.
круглого
m;;?;l,O
кривую
~
:::::..1
lfE~
.:-.!
::...
..:t
-
2 графика
w
'1
..,.,,,t:; )11
а
о
--
z,z
1-
--.,
..,;;11"
~_L
'
W_,a.r
1,8
-у
/
.
V"
...i.
~v ~ V"
L
l'~-
l'z
l/ t/ !""
1...1111=::
1,0
v ~
v
о
~~
49-
0.6
Значения
~
0.2
о. а
1/m
т
Труба
1,00
1,35
2,00
3,00
4,00
7,00
00
2,70
2,00
1,50
1,25
1,15
1,06
1,00
2. Плоская 2,00
1,63
1,35
1,19
1,12
1,04
1,00
1.
Кругло-
го
сечения
Параболическое:
w/w0 = 1-(y/R0 ) 2
у
w
.
~
w1,F1
::...
-..:t
~
Wma:r
-у
510
круглого или квадратного сечения:
Плоская труба: ~= 1,55
Труба
~ = 2,0
t;
Продолжение
Выход
(свободный)
из
распределении
По
закону
функции
тригонометрической
в плоской
трубе:
= 1+ ~ wjw 0 • sin (4k 1 nyjb 0 );
лае
прямой
w/wo=
k 1 -це-
число
\Н
Vlt.
rr-
J
Диаграмма
11-1
О, 1
0,2
0,3
0,4
0,5
~
1,02
1,06
1,13
1,24
1,38
~wfwo
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
~
1,54
1,74
1,96
2,20
2,50
't
,<
.....
различном
~w/w 0
1
р
при
[1 1-15, 11-17]
~= 1+ 1,5 ·(~w/w 0 ) 2 · см. график б
~
.......
трубы
скоростей
~::....~w
о
о-
'11'14
'{-
Несимметричное в
плоской трубе:
wjw0 = 0,585 + 1,64 sin (0,2 + 3,9yjb0 )
~
(J)
i/
z,z
у
w
1
w,,F,
J
_j
:--.~. о ____.
... ----=~
/
1.6
v
/
/'f'
~""
~
-у
~~
1.0
о
---0.2
~V
fl/f
0,6
0,8 JJwjw0
~=3,67
Выход
нз трубы,
заделанной
заподлицо
в
Диаграмма
стенку,
при наличии проходящего потока (w 00 >0); Re=w 0 Dr/v~10 4 [11-27]
11-2
'
~р
(w"")
w
~=--=!-
- рwб/2
0
511
Продол.женuе
Выход
нз трубы,
за~еланной
заподлицо
в стенку,
при наличии проходящего потока (и.·-х>>О); Re=fv 0 Dr/v~l0
Значения ~ для
Ь/а
о-rверстий
4
Диаграмма
[11-27]
11-2
круглого я прямоуrоль11ого сечений (с окруrлеш1ем до
•,•.;oofwo
8'
(~ кривой)
10%)
о
0,5
1,0
1,5
2,0
р,5; 1; 2,0 (график а)
30-45 (J)
60 (2)
90 (3)
120-135 (4)
150 (5)
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1.00
0,90
0,80
0,80
0,82
1,10
1,05
0,95
0,95
0,83
1,33
1,35
1,35
1,25
1,00
1,55
1,60
1,65
1,65
1,25
р, 1 -0,2 (график б)
30-90 (6)
120 (7)
150 (8)
1,00
1,00
1,00
0,95
0,92
0,75
1,15
1,07
0,95
1,45
1,40
1,35
1,80
1,90
1,75
45 (9)
60 (10)
90 (JJ)
120 (12)
1,00
1,00
1,00
1,00
0,92
0,87
0,82
0,80
0,93
0,87
0,80
0,76
1,10
1,03
0,97
0,90
1,30
1,25
1,20
0,98
~-10 (график в)
bja =O.J; 7и z,o
512
Выход (свободнЫй) из пр!IМодинейного
к:оническ:ого диффузора
Диаграмма
[11-19-11-22]
11-3
'Равномерное поле скоростей на входе в диффузор (wmaxfw 0 :::::: 1,О):
/).р
~=---=~n=f(tX, n 1 , Re) см. график а.
PWo 2
21
Неравномерное
поле
скоростей
на
входе
в
диффузор
(wmax:lw 0 ~ 1,0 см. диаграмму 5-1):
~
=kn~n
а) для диффузоров за прямым участком с
kn=f(tX 1 n 1 , Re) см. график б;
б) для
диффузоров
с
t%=6-;- 14°
за
10 / D 0 ~ 1О
фасонной
частью
kn
определяется, как kд=f(wfw 0 ), по диаграмме 5-1;
в) для диффузоров с tX>20a за фасонной частью kn прини­
мается ориентировочно, как N 0 , no табл. 12-1-12-7.
\1,0
Re ·10- 5
3
4
б
8
10
12
14
16
20
30
45
60
;;?;90
0,400
0,355
0,329
0,344
0,360
0,506
0,440
0,360
0,418
0,458
0,902
0,740
0,527
0,578
0,635
1,049
0,969
0,898
0,782
0,858
1,037
0,994
0,995
0,982
0,969
1,02
1,0
1,0
1,0
1,0
n 1 =2
1
2
3
4
~6
0,409
0,355
0,360
0,346
0,360
0,369
0,342
0,342
0,325
0,320
0,342
0,324
0,320
0,310
0,295
0,357
0,320
0,321
0,315
0,291
0,326 0,342
о;31о 0,320
0,302 0,313
0,302 0,303
0,293 0,306
0,365
0,333
0,323
0,315
0,329
n 1 =4
1
2
3
4
~6
1
2
3
4
~6
1
2
3
4
~6
1
2
3
4
~6
17 Зак. 1584
0,213
0,190
0,184
0,178
0,184
0,209
0,186
0,173
0,167
0,160
0,217
0,186
0,169
0,160
0,157
0,235
0,200
0,182
0,167
0,155
0,213
0,182
0,173
0,167
0,157
0,240 0,280
0,204 0,240
0,190 0,226
0,199 0,233
0,180 0,239
n 1 =6
0,320
0,280
0,247
0,275
0,295
0,400
0,355
0,298
0,360
0,422
0,697
0,542
0,440
0,555
0,637
0,986
0,938
0,760
0,782
0,858
1,004
0,995
0,995
0,982
0,969
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,171
0,155
0,150
0,133
0,150
0,169
0,153
0,146
0,129
0,127
о,ню
0,155
0,146
0,129
0,122
0,200
0,164
0,160
0,146
0,127
0,186
0,160
0,153
0,138
0,129
0,217 0,257
0,186 0,222
0,173 0,200
0,160 0,209
0,159 0,218
n 1 = 10
0,293
0,253
0,233
0,249
0,273
0,373
0,320
0,280
0,346
0,384
0,666
0,493
0,400
0,520
0,618
0,986
0,938
0,760
0,782
0,858
1,006
0,980
0,989
0,982
0,969
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,155
0,133
0,129
0,117
0,133
0,159
0,131
0,126
0,115
0,109
0,169
0,138
0,127
0,117
0,102
0,175
0,146
0,133
0,120
0,104
0,164
0,127
0,115
0,114
0,110
0,182 0,237
0,150 0,190
0,138 0,180
0,133 0,186
0,142 0,200
n 1 = 16
0,275
0,226
0,209
0,239
0,266
0,359
0,295
0,266
0,320
0,384
0,680
0,498
0,400
0,520
0,613
0,986
0,938
0,760
0,782
0,858
1,006
0,715
0,989
0,982
0,969
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,144
0,122
0,117
0,106
0,113
0,142
0,119
0,110
0,102
0,095
0,164
0,123
0,115
0,099
0,089
0,164
0,133
0,120
0,106
0,090
0,155
0,115
0,104
0,102
0,099
0,159
0,135
0,133
0,120
0,122
0,200
0,173
0,160
0,175
0,175
0,253
0,200
0,190
0,219
0,235
0,355
0,270
0,253
0,298
0,360
0,657
0,493
0,400
0,499
0,600
0,986
0,938
0,760
0,782
0,858
1,006
0,997
0,989
0,982
0,969
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
513
~
1-n1 =2.
Z -n1=lf
t-t--
Re=1·10~
J -n1=6
~
fn
o:JJ0
1L
11
4-n1 =10
.r-n1 =15
~
о, а а
!
0,80
1
ll
O,ll
1п
L~
J
_1
1(1
1
'1
0,64O,.f6- 0,88
11
1/
IJ
'r-1- 1-'
_1
~
~
"
11
""""" IJ
w
1
1/
!Jfl.
[/~
2~
J ...
4 [...?"
lj_ IJi
t-
t;:
l(j_
l/
"
1/_ He::~Z•IOS
J
~n
0,88
a,.fi
0,80 'r- 0,48 'r-2,
J
0,72
v~
O,fi.O
0,64
0,.12
O,.f6.
0,24
.. ч
O,J2
- 0,24
-
/.
~
'h
rjj_
- 0,16
.л
0,08
il rL 1
fle=4·to 5
-"' ~
~.~
1 t.lf
v.~
0,08
O,JZ.
~
Г'
"""'
"""'
2
[)'/;
ч. ~
.f~ ~
~
4
5 9 fO
.J
r~
l:rJ
2... ~
.J_...
0,16
Rе=В·!О.т
'f
O,Z4
514
0,08
r IJ. v
r;n r1 1 Re=J·to.f'
~ v li rJ !L
~
5
1- .........
f
O,OIJ
0,40
v
~v.
0,'1-8 ~ 0,16 /' ......
~-0,40
0,46
- 0,15
~ IA
.....
~
1б 20
- 0,7l
0,40
O,.f5
11
l..l~
'r-4
.f
f- ~ t--.
0,06
0,24
VIJ
~
0,64
- 0,32
l1
ll "-
O,J2
0,80
i.JV '(/
'r-Z
0,72
~
J
~
U,ФО
0,16 0,48
IJ
1' ........ ~
о, во
0,68
1
~
0,48
0,24- 0,.!5
~
J
~
i-"
r-s
1,0
JO WJ
50
100
d
0
Продо,z:жение
Выхо~ (свободный)
из
прямо.1ннейного
конического
диффузора
Диагра.\1ма
[11-19-11-22)
11-3
r:J.o
Re · 10- 5
4
6
10
8
14
12
20
16
30
n 1 =2
0,5
1,0
2,0
~3.о
0,5
1,0
2,0
~3,0
0,5
1,0
~2,0
1,30
1,33
1,33
1,33
1,40
1,50
1,55
1,57
1,50
1,65
1,70
1,75
1,70
1,82
1,87
1,88
1,52
1,52
1,52
1,52
1,55
1,68
1,85
1,90
1,70
2,00
2,28
2,35
1,70
1,70
1,80
1,73
1,73
1,93
1,80
2,15
2,40
1,22
1,40
1,60
1,95
1,10
1,12
1'12
1,55
1,05
1,06
1' 10
1,30
1,00
1,05
1' 10
1'10
1,О
1,О
1,0
1,0
2,00
2,30
2,60
2,65
1,96
2,23
2,52
2,63
n 1 ~ 10
1,90
2,12
2,42
2,60
1,80
2,00
2,30
2,50
1,65
1,85
2,15
2,35
1,20
1,23
1,60
1,90
1,05
1,05
1,10
1,40
1,00
1,00
1,05
1'10
1,0
1,0
1,0
1,0
2,15
2,60
3,05
2,10
2,40
2,75
1,95
2,17
2,53
1,88
2,02
2,30
1,68
1,85
2,10
1,20
1,20
1,60
1,05
1,05
1,12
1,00
1,03
1,08
1,0
1,0
1,0
1,6
J
11 11,
JV
1 )
__...
-
./
~~
/.
~
..ol!ll
~
1,2
f,O ц.
\ ~ \
!'
' ''
~'--...
i\.
....-!:
~~
....
~
......
r-
~
1- ::~ t:- .....
n1 =4-7-6
\
..... ,J\.z\.т
~ \ r\ r\
..... ~ ....
~~
\
..... .....
' ' ' \v*
~
(
~ ~ ~Г\.
1,0
' "~ \
....
..........
~
.1...
1,Z
~
'
v1
f,4
1,4
........
.J~ / lL 1
~
.1, 4
- ,....
,'1 v 1
~~
п 1 ~1о
~
}; '11 .........
f,Z
f,8
'1\
1\ f\
/' r-,.... ~ 1"'>1\
i'
1,0
r\
•([)
v . 1 f z !".. " \
1{
1,4
t,o
t- Ке = o,.f•11ls
Z- Ке = ~0·10.1
J- Re = Z,0·10 5
4- Re ~ J • fll.f
\
~
z,в
1,6
'
1,30
1,60
1,87
2,03
1\.
z,z
z,o
90
1,35
1,75
2,00
2,03
J,O
Z,4
60
1,60
1,85
2,00
2,00
n 1 =4-+6
kп
Z,6
45
~1\.
~
i\ i\
i' ' '
..... .....
~,
1'~ L'
"""
n1=Z
~ 1/ ~ 111.. ~ ~
( i'' ~
~ t'vJ """ ~ r-v*
.....
.f 6 7 8 9 fO
"" --...
14
zo
,
~
JO
45
50
о
515
17*
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
больших
дозвуковы
схоростих
Диаграмма
(коэффициенты восстановлении давления)
- Р1 Ро f( Л.с, IX,
р=*=*=
Ро
11-4
(11-7]
Ро
n 1 , l0 /D 0 ) см. график,
!J.p
k+1 1 1
~n = * 2/2=-k-. ~ 21n-:;
Ро Wo
лс
Р
2k
--RT*
k+1
о
Значения р при сх=4° (график а)
А.с
0,1
0,2
0,3
0,5
0,4
nt
0,6
0,7
0,8
0,9
0,94
0,945
Re·10- 5
1,7
3,2
7,3
8,6
9,8
10,8
11,7
12,1
12,2
0,958
0,979
0,983
0,985
0,943
0,971
0,977
0,980
0,926
0,963
0,970
0,975
0,955
0,963
0,969
0,945
0,956
0,964
0,940
0,945
0,955
0,920
0,930
0,940
0,936
0,970
0,974
0,978
0,920
0,961
0,970
0,975
0,953
0,963
0,969
-
-
-
-
-
-
0,937
0,966
0,974
0,977
0,922
0,956
0,965
0,969
0,946
0,956
0,960
-
-
-
0,927
0,957
0,965
0,968
-
-
0,944
0,954
0,957
0,930
0,942
0,946
-
-
6,0
4,6
l0 jD 0 =0
2
4
6
10-16
0,999
0,999
0,999
0,999
0,994
0,996
0,997
0,997
0,982
0,992
0,993
0,993
0,971
0,986
0,988
0,990
/0
2
4
6
10-16
0,999
0,999
0,999
0,999
0,991
0,996
0,998
0,999
0,980
0,990
0,993
0,995
jD 0 =2
0,966
0,984
0,987
0,990
0,952
0,977
0,980
0,984
-
-
l0 /D 0 =5
2
4
6
10-16
0,998
0,999
0,999
0,999
0,980
0,991
0,994
0,995
0,990
0,997
0,998
0,999
0,966
0,983
0,987
0,990
0,952
0,975
0,980
0,984
-
-
-
10 /D 0 "?:10
2
4
б
10-16
516
0,998
0,999
0,999
0,999
0,990
0,994
0,995
0,996
0,978
0,987
0,989
0,990
0,962
0,978
0,983
0,984
0,945
0,968
0,975
0,977
-
-
Продо.tжение
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
больших
дозвуковы
скоростях
(коэффнr(иеНТhl восстановления давления)
t:l-~·
""""'
n1•11r.t6 ..........
5-
Q,!/8
...._"""
...........
l 1 /D,•Q
0,96
-............: ~ ~
:-......
............. .....
r-....
&,fJJ~~-z
...........;:
,
Р".. ~ ~ f-.,...
.....
0,96
'
*~
;::. ~ ~
~~
"л,-~
" "" "
f,Q
-........::::
::>
n,..l#;-11 ~
~~
6- "'-..
:::::~-.......;;: ~
0,!18
~,._.::~
0,!16
,-.........
к
л, ..z::,..
'
f,Q
"'
~~
n,-t!Ffl ~
0,96
~~
6 .......
0,!16
'
fi,Z
1
1
z ]
(J
1
(
1
~
5
6
&,/D,,.~
~
~.........
~
l 1 fD1 •1Q
"
r-.........~ ~
'
['..."""" ~
n,-z>-'11,•
fi,S
0,1
~
......
~~
•-"'.
~~
~
.......... .......
f,O
лг-Jtr.IJ
@
-.....;: ~ ......
" ""-
Р,!/6
11-4
!=;;::......
~
n, .. z- ~
1,.-
Диаграмма
[ ll-7]
01 6
~
11,1
8,1
1
1
1
1
1
l
ЗначениSI р при
"
1
fl/
~
II,J
}.~
~~~.,6- 1 '
et = 6° (график б)
л..
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
n,
0,6
0,7
0,8
0,9
0,94
0,95
10,8
11,7
12,1
12,2
-
0,940
0,950
0,950
0,950
0.930
0~930
0,930
0,930
Rc · ю- 5
1,7
3,2
4,6
6,0
7,3
8,6
9,8
0,958
0,978
0,983
0,985
0,987
0,947
0,970
0,977
0,979
0,982
0,932
0,963
0,970
0,974
0,976
/ 0 jD 0 =0
2
4
6
10
16
0,999
0,999
0,999
0,999
0,999
0,994
0,997
0,999
0,999
0,999
0,985
0,992
0,995
0,996
0,997
0,974
0,985
0,989
0,990
0,992
~
0,954
0,963
0;968
0,970
0,946
0,955
0,961
0,963
517
Прода ,tжение
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
бо.1ьших
до звуковых
Диаграмма
скоростях
(коэффициенты
1
2
восстаrJОвленпя давления)
б
5
4
3
11-4
[11-71
8
9
10
11
!2
0,920
0,953
0,960
0,968
0,940
0,950
0,962
0,938
0,953
-
-
-
-
0,947
0,958
0,962
0,933
0,947
0,952
-
0,938
0,945
0,950
0,924
0,932
0,937
7
Z0 /D 0 =2
2
4
6
10-16
0,998
0,999
0,999
0,999
0,990
0,995
0,997
0,997
0,968
0,982
0,985
0,988
0,980
0,989
0,991
0,993
0,953
0,973
0,978
0,983
0,937
0,963
0,970
0,976
0,941
-
l0 /D 0 =5
2
4
6
10-16
0,998
0,999
0,999
0,999
0,990
0,995
0,996
0,996
0,980
0,988
0,990
0,992
0,967
0,980
0,983
0,986
0,951
0,970
0,977
0,979
0,931
0,959
0,968
0,971_
-
-
-
-
-
l0 /D 0 ~10
2
4
6
10-16
0,997
0,998
0,999
0,999
0,988
0,993
0,995
0,996
0,977
0,985
0,988
0,990
0,941
0,965
0,970
0,973
0,961
0,976
0,980
0,982
0,918
0,952
0,958
0,962
d•6°
~
..........
л 1 -16
0,98
6""
v
.............
n,~z
1,0
"'
~~
/
п;-rон6
-..........
6
........
"
-..;;;;;;
/
0,96
"""'
п,= tоно
0,§6
"
~~
n1 =tfJ-:-t6 /
6/
fl,!J6
' 1"\. '
"V'.. "'
"""'"
......
К' ~ ~
.......
~
ч.
n1 ... z
0,940
о
o,r
1
o,z
z
.J
~
s::lfJ/.D, -lll
/ ~ ~ !'-...
0,96
1""-о..
1'ttJIDIJ•S
"
n,•2 ~
..........;;:
...........
""' ""'
~
~~
-...........; ~ ~
~
6 ~
~~
f/
.......... """'
~
1,0
t,Jo, .. z
'
...........
n 1 =-Z
~
~
........
1,0
-
.....
""""""""""""
1'-..
""' ............ f"..L """""
~~
," к ~ :-........
:-..........
0,96
-
<D
to/DIJ-q
~~ ~ ~
*" ~
0,18
-
t---../ ~
IQ .......
r-../ ~ ~ ~
0,!6
518
-
O,J
~
"\
0,4
o,.r
(j
7
0,5
8
~
0,7
1
ffl
0,8
O,!J .ilc
-
-
-
-
-
-
Продо,/Женuе
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
больших
дозвуковы
Диаграмма
скоростях
(коэффициенты
восстановления давления)
Значения
11-4
[ 11-7]
IX = 8° (график в)
}i при
л. с
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
0,9
0,94
0,95
9,8
10,8
11,7
12,1
12,2
0,927
0,960
0,967
0,972
0,910
0,950
0,959
0,965
0,937
0,951
0,959
0,931
0,947
0,953
0,920
0,930
0,940
Re ·10 -s
nt
1,7
2
4
6
10-16
0,7
3,2
0,999
0,999
0,999
0,999
4,6
0,995
0,997
0,998
6,0
0,986
0,993
0,994
0,995
0,99~
n1 s !O~ti''•,
8,6
lofDo=O
0,957 0,942
0,978 0,970
0,982 0,974
0,985 0,979
0,972
0,986
0,988
0,986
~
0,91
7,3
d=8°
,
0,96
(!)
~ ~-
/
.
t"...
. . . . . . ~""'---..
............ ~ D.
n,;. Z Г'....
""""'
0,14
"""'
1,0
flr=-ffHI~ ~ ~
0,91
i 1"-J~ ~
~ ""'
0,96
!"-..
n,•i ~
1,0
~~
""'
'
~
n~lfr.t~ ~ t--..
6
~~
f1,!18
'~"'
4~
0,9G
...........
"'-..
"
~~
fJ,JI
О, 1
1
О
O,J
O,Z
0,1,.
1
1
!
f
1
1
t
Z
J
4
.f'
6
~
~
i'............. ~
'"""' ~
ta/D, ..
~
~
!'-..
"""""'1'...."
~"
4-"
9
\
t 1 /D11 ~2
f'... . . . ~
~ t-.....
л1 =2 ~
1'....
0, " о
1
~
·""" t, /Drto
.....
"·
"
6 "" .........~ ~
{),!6
['.....
" """ """'
....
,{,=f/Н/6~ ~
"'
""
~............:: ~
~
л,-2
1,0
t,jD1 ""0
r--...7 ~ ~
.........
-
....
С'...."
"""""'
'
"' О,
0,5
f/,6
7
0,8
1
1
1
1
1
7
6
9
10
11
.Ас
0,!
1
Не ·1/ГJ
1
519
Продо.1жеиие
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
больших
дозвуковых
Диаграмма
скоростях
(коэффициеJПы
воссrановления давления)
11-4
[11-7]
л..
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,94
0,95
8,6
9,8
10,8
\1 ,7
12,1
12,2
0,932
0,960
0,965
0,971
-
0,932
0,943
0,952
-
0,948
0,954
0,962
-
0,930
0,938
-
0,925
0,951
0,960
0,966
0,938
0,948
0,954
-
-
0,924
0,934
0,941
-
-
-
-
-
Re ·10 -s
nt
1,7
3,2
4,6
7,3
6,0
l0 jD 0 =2
2
4
6
10-16
0,998
0,999
0,999
0,999
0,990
0,993
0,994
0,995
0,979
0,987
0,990
0,996
0,966
0,979
0,983
0,985
0,950
0,970
0,975
0,979
-
-
10 /D 0 =5
2
4
6
10-16
0,998
0,999
0,999
0,999
0,990
0,993
0,995
0,995
0,977
0,986
0,988
0,989
0,961
0,975
0,980
0,983
0,943
0,963
0,971
0,976
-
-
-
Z0 /D 0 ;;:, 10
2
4
6
10-16
0,998
0,998
0,999
0,999
0,990
0,932
0,994
0,994
0,975
0,983
0,987
0,998
0,959
0,970
0,975
0,978
0,940
0,957
0,963
0,967
Звачеввя р прв
0,920
0,942
0,950
0,956
0,925
0,933
0,942
-
-
-
-
-
ct=lOO (rpaфiiК г)
л..
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
8,6
9,8
10,8
11,7
12,2
0,945
0,968
0,973
0,977
0,930
0,959
0,966
0,970
0,913
0,950
0,958
0,963
0,940
0,951
0,956
0,933
0,940
0,951
0,933
0,950
0,958
0,964
0,914
0,933
0,943
0,952
0,910
0,923
0,934
0,918
0,936
0,948
0,952
0,934
0,939
Re·1o-s
nt
1,7
3,2
4,6
6,0
0,998
0,999
0,999
0,999
0,994
0,996
0,996
0,997
0,984
0,991
0,993
0,994
0,972
0,985
0,987
0,989
7,3
10 /D 0 =0
2
4
6
10-16
0,959
0,977
0,981
0,984
lofDo=2
2
4
6
10-16
0,997
0,998
0,998
0,998
0,991 - 0,978
0,994
0,987
0,994
0,987
0,995
0,988
0,963
0,976
0,978
0,981
0,948
0,964
0,968
0,973
-
-
-
-
lofDo=5
2
4
6
10-16
520
0,997
0,998
0,998
0,999
0,989
0,993
0,994
0,994
0,976
0,982
0,985
0,986
0,960
0,968
0,973
0,976
0,940
0,953
0,960
0,965
-
-
-
-
~-
Проvо.zженuе
Выход
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
бсыьших
дозвуковых:
скоростях
(коэффициенты
восстановления
давления)
[11-7]
л. с
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
i
0,7
O.S
:J
0,95
10.3
..
-
12,2
-
-
Re ·10- 5
111
7,3
1,7
3,2
4,6
6,0
0,996
0,998
0,998
0,998
0,999
0,988
0,992
0,993
0,993
0,994
0,973
0,982
0,984
0,984
0,985
0,956
0,968
0,971
0,974
0,976
8,6
9,8
'
-··
Zo/D 0 -;J: 10
2
4
б
10
16
-
-
0,935
0,953
0,959
0,961
0,964
0,937
0,942
0,945
0,949
!
0,918
0,922
0,928
0,934
''
-
-
1
i
i
1
а-1о"
/f'o.... ~ ~
.......
t-.... ....... F;zS:::: ~
/
0,18
6
0,96
O,J4
1,0
-..,z: ~
1
O,!JI
"""'
Лt•10+16
~ ....
6'-~
1 ~~
л,
.. . ~ ~
t.....
10+16
6"'
0,96
1,0
Лf''"-16
'~
'"'
n,,...z"' '\.
IJ,Z
O,t
41
IJ,"-
~
g,,r
!
l,j:o,~ ,j
\
i
!
!
1
;
'
~~
U,i
1
IJ, 7 . 0,/J
1
1
!
1
1
1
1
1
4
.f
6
7
1
!J
!fl
11
1
'
!
1
1
1
!
IJfZJ
,
i
1
~
5"'-/ ~~
8,'"-о
i
i
~
-10 ....... ~ ~
1
;
1
'\.~
'
'
ttJ/:011=Z
"'
" "' "
~~
8,!1/J
...
i
i
+·- }..." ~~~
'\
,;,,.f\
~
.............
'\. 1\.."- ~ z,;:o, .. 10
~~
О,!Jд
"' '
,,
"
' """" "'""" "'-"
'
"\
--.;;z: ~
0,98
,,
~ ......
")'..:.
tf,-z
4
r,o
i
1'
.......
"-./ ~
.......
0,96
-
!
~~
'-.,(
!
~ ~ .......
4 ~
i'....... ~ ~ 1
,ft-i' ~
~ \\ !
""
n1 .,.f!N-16
0
z,;.o11=o
-
-
8,1
Л:
Re·fj-1'
521
Продо,zжение
Выход:
(свободный)
из
конических
диффузоров
при
больших
дозвуковых
скоростях
Диаграмма
(коэффициенты восстановления давления)
-.... .....--.,..
jJ
114
[ 11-7]
а""'~"
(!)
Z(//Л11 -fJ
)'.. ~ ' n1=16 "У ~ :::_-.........
10 ~--- ~ ..........
0,18
0,.96
~
)<
6
'>--.
4
0,94
~
~
n1=Z........
'~""
~ ........
...........
........; ~
.........
1,(}
"",
""
~ '>-....
1 -........~ ~
0,91
~"'"
11
v
п1 -16}
~
0,16
6) ~ ~
~
~ '-~
'~.....
t."jDfl"'l
~ ~
* d,-i'
"\..~ ~
"''
~
1,0
"""111:
O,JI
?~
,;,."
' ~
0,16
1/J
6
"""'''i:i
~
~
.~
"\.
·~ ~ ~
п:,..z
I,!JФ О
о
'",,
"'~
~~
'{ ~ ....
I,JI
1
~
"\
,(,,.il'< ~
!О
0,1
O,Z
1
1
1
z
;т
'~
4~
0.1
1
Lf)jD6 z.f
~~
~........ ~ .....
п,-z
f,O
'\.
~
t,jD6 =fO
'"
'\
0,6
O,.f
0,7
0,1
~t
0,1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
•
.r
6
1
6
!J
10
11
Rt ·to-s
ЗвачеНИJI р при ~
1
= 14° (график д)
А. с
0,1
0,3
0,2
0,4
1,7
3,2
0,6
0,7
0,8
0,9
8,6
9,8
10,8
11,7
0,932
0,953
0,915
0,940
0,943
0,948
0,954
0.895
0,926
0,930
0,936
0,942
0,910
0,915
0,923
0,930
Re·Io-~
-
nl
0,5
4,6
6,0
7,3
Zo/Do=O
2
4
6
10
16
522
0,998
0,998
0,999
0,999
0,999
0,993 .
0,995
0,995
0.996
0,996
0,983
0,988
0,988
0.990
0,991
0,968
0,978
0,980
0,981
0,983
0,953
0,967
0,969
0,971
0,975
0,95Н
0,960
0,965
Продолжение
Выход:
(свободный)
из
конических
rхяффузоров
при
больших
дозвуковых
Диаграмма
скорqстях
(коэффициенты
в<М:становления
давления)
11-4
[ 11-7 ]
л..
0,1
0,2
0,5
0,4
0,3
n,
0,6
0,7
0,8
0,9
8,6
9,8
10,8
1!, 7
Re·1o-s
1,7
0,998
0,998
0,998
0,999
0,999
2
4
б
10
16
б
10
16
2
4
б
10
1б
0,987
0,990
0,990
0,991
0,993
4,6
6,0
7,3
0,974
0,979
0,980
0,981
0,983
Z0 /D 0 =2
0,954
0,932
0,947
0,965
0,952
0,968
0,955
0,970
0,973
0,960
0,909
0,925
0,930
0,935
0,940
-
-
-
-
-
-
0,906
0,922
0,930
0,933
0,937
·--
0,910
0,917
0,927
0,931
-
0,997
0,997
0,997
0,998
0,986
0,988
0,989
0,989
0,991
0,970
0,976
0,977
0,978
0,980
l0 /D 0 =5
0,950
0,930
0,942
0,9б0
0,963
0,948
0,965
0,950
0,953
0,968
0,996
0,997
0,997
0,998
0,998
0,985
0,987
0,987
0,988
0,989
0,968
0,972
0,973
0,975
0,977
l0 /D 0 "";:; 10
0,948
0,927
0,936
0,955
0,940
0,958
0,960
0,944
0,962
0,947
0,99б
2
4
3,2
Выход
из прямолинейного пирамидального
квадратного · сечения
-
-
-
-
диффузора
поле
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Диаграмма
[11-19 - 11-22]
Равномерное
--
.~
-
11-5
скоростей
на
входе
в
диффузор
(wm,.,.Jwo ~ 1,0):
~=~=~
=f(a., n
pw~/2
n
la
n 1 =F1 /F0 ; Re=w 0 Dr/v;
Dr=4F0 /П 0
Неравномерное
(wmax/w 0 ';;;1,1
см.
поле
1,
Re)
скоростей
диаrрамму
см. график а.
на
входе
в
диффузор
5-l):
а) для диффузоров
за прямым участком с 10 /Dr"";:; 10 ~=~п= f(a., n 1 , Re) см.. график 6;
б) для
с
диффузоров
а.=6~ 14°
за
фасонной
частью
~=kп~п•
где
~n см.
в) для
график а;
диффузоров
kn определяется, как kд, по диаграмме
с
а> 20"
за
фасонной
5-l;
частью
~=kn~n•
где
kn принимается ориентировочно, как N 0 , по табл.
12-1-12-7.
523
Продол:жение
Выход
прямолинейного пирамида..1ьиоrо диффузора
ИЗ
квадратного
~л
11-5
~--~
1-Не". O..f. !Oof
1/
Z -Не= 1·/0s
J-HII"'"
*-/(1/if. 4·10.r
1,16
Диаграмма
(11-19 -11-22]
сечения
z·ros
cl@
?л
1
1,04
Лt ...
z
f,f/8
0,96
J
1 11
1,80
1/
11
!.о-
0,75
1,06~
1{
D,8l 466
!J
t,OZ
0,64
0,-+-<.
1
~
....
!А
4~
0,60 t-
Q,ltO t-4111
~
......
~~~
4J2 t-
v
O,t.O
!/
1.4
j
J
1/
v
~
n1 •1
_{2J4
0,.(1.(/t-
~ 1\ ~""
0,24
- -- "'
O,Ji
0,16
O,ZI
1
"l
~
rA
n 1 :a10
1 2 J 4 "- v
0,1.0
O,JZ
Лt=4-
1
"
"""
IJ,SZ
0,44
IJ
v 1
11 J i и ~
\ k'!t! rJ
414 '~
1\ !)t'~ll"lt
O,.f6
1
IJ,
0,68 t-
1
'1
r,t
0,16
O.S6 t-D,J5
"1 1
'fj
~ ~ illo" ~~
0,6*
1
А
z .1 4
D,JZ
\ \ 1\ ~~ч~~
411 o,sz
1
0,72
1 11
11
ln г
1,14
0,80
IJ
f,Oil t-0,4.(1
1,10 -D,JD
0,60
1}
~л гO,JZ
Q,96
r-
~ ~ ~ ~~~
-
~
"""" ~.... ~i>'
O,fZ
J
4
1 1 110
,.,
zo
.ro
45 10
go 120 d
о
• Значе101я ~п при wmu/w 0 :::::. 1,0; 10 /Dг~О
а. о
Re · 10-$
4
6
8
10
14
20
30
45
~60
0,58
0,58
0,58
0,58
0,70
0,70
0,70
0,70
0,86
0,86
0,86
0,86
1,01
1,01
1,01
1,01
1,10
J ,10
1'10
1,10
n 1 =2
0,5
1
2
~4
0,40
0,38
0,36
0,34
0,40
0,39
0,37
0,36
1
524
-
0,47
0,46
0,44
0,43
0,43
0,42
0,39
0,38
1
1
Продолжение
Выход
нз прямолинейного
квадратного
пнрамндальиоrо диффузора
сечения
Днаграмма
[ ll-19 - 11-22 ]
11-5
а. о
Re · lo- 5
4
8
6
14
20
30
45
~60
0,48
0,48
0,48
0,48
0,61
0,61
0,61
0,61
0,76
0,76
0,76
0,76
0,94
0,94
0,94
0,94
1,06
1,06
1,06
1,06
0,47
0,47
0,47
0,47
0,62
0,62
0,62
0,62
0,74
0,74
0,74
0,74
0,94
0,94
0,94
0,94
1,05
1,05
1,05
1,05
0,60
0,60
0,60
0,60
0,73
0,73
0,73
0,73
0,89
0,89
0,89
0,89
1,04
1,04
1,04
1,04
10
n 1 =4
0,5
1
2
~4
0,25
0,22
0,20
0,18
0,27
0,24
0,22
0,20
0,32
0,28
0,25
0,23
0,30
0,34
0,31
0,30
п 1 =6
0,5
1
2
~4
0,23
0,19
0,16
0, 145
0,24
0,21
0,185
0,16
0,28
0,25
0,22
0,20
0,34
0,31
0,29
0,28
n1
0,5
1
2
~4
0,20
0,17
0,14
0,13
0,23
0,19
0,17
0,15
0,26
0,24
0,21
0,18
= 10
0,47
0,46
0,45
0,44
0,34
0,30
0,26
0,25
Значения ~D nри
wmaxfwo ~ 1,1; lo/Do?: 10
С/.0
Re ·10- 5
4
8
6
10
14
20
30
45
60
~90
0,820
0,810
0,790
0,760
0,920
0,900
0,890
0,880
1,05
1,04
1,04
1,02
1,10
1,09
1,09
1,07
1,08
1,08
1,08
1,08
0,780
0,775
0,740
0,700
0,895
0,895
0,870
0,840
1,02
1,02
1,00
0,990
1,07
1,07
1,06
1,06
1,09
1,09
1,08
1,08
0,770
0,760
0,730
0,725
0,910
0,980
0,880
0,855
1,02
1,02
1,00
0,98
1,07
1,07
1,06
1,06
1,08
1,08
1,08
1,08
0,740
0,730
0,690
0,670
0,850
0,850
0,820
0,800
0,970
0,970
0,950
0,930
1,10
1,10
1,10
1,09
1,12
1, 12
1,11
1,11
п 1 =2
0,5
1
2
~4
0,550
0,510
0,470
0,416
0,600
0,560
0,510
0,460
0,645
0,610
0,565
0,500
0,680
0,655
0,610
0,555
0,740
0,730
0,700
0,640
n 1 =4
0,5
1
2
~4
0,380
0,330
0,265
0,220
0,460
0,390
0,340
0,295
0,530
0,485
0,420
0,360
0,595
0,550
0,500
0,440
0~685
0,660
0,620
0,560
n 1 =6
0,5
1
2
~4
0,335
0,300
0,240
0,180
0,420
0,385
0,335
0,265
0,495
0,465
0,420
0,340
0,570
0,535
0,480
0,435
OJ660
0,630
0,600
0,560
n 1 = 10
0,5
l
2
~4
0,300
0,250
0,200
0,160
0,370
0,320
0,260
. 0,215
0,450
0,400
0,340
0,280
0,530
0,480
0,440
0,400
0,640
0,620
0,560
0,545
1
525
Продо.r.женuе
Выход: из прямолинейного пирамид:альноrо диффузора
квадратного
сечения
---
~л
1!::::
VA
,___ z-Re=f· tos
J-Re=Z·IQJ'
l,.-f7e';J>Ч.·IO.r
1
~v
0,68
IA ~ IJ~
~
~~
~ v _j_~
rjV
IJIIII
.... 0,60
'1
~о~ t-Ц64
~ v 11 _L '(L
г
vv 11 11 IJi J JVJ
v
~!J
IA
zV v ~ ljll
J:V
tl./
J
0,9'41-
0,7l 1-1/Д
D,651-
v
v
~
11
*
VlJ
11
ll,54 1-0,44
_J
61-
O,.f5 t-D.Ji
0,7.·~ 1-
/
1
z..,
v
О,Ч 1-0,26
O,ЧII 1-0,ZO
·61O.Z4
а,~о г
0,15
'Dt-
-
f
z /
v
J/
526
r1 1/V ,/)
'j IL
v
v
v
'{jlj
о,чо
n,=~
J~
rA
'(J~
ll ~
lf}l
VL
"
/'t'
n 1 =5
J 'h
/J
'L
j
j
IJ
1
/
V,j
v
tf.'
z l/v 1
/
..,.,. v
1- O,.f5
w
11
IJ
д
VJ r~
VJ rL
VJ
IA
~
4
·J
O,f
1- 0,7Z
1- 0,54
~ 11 11 1/ rjV
~/ v
'/, ~~
/
ц.
Ll
v
v
....,v
4
O,J.~~--
o,JZ
v
v
JV
0,5,,1-
O,l21-
11
11
0,80 t-0,50
v r~J 11
v IL IL rl 1/~
'/. р
v
11 11'
0,95 t-0,15
!,0Zl-
0,95
~ 1?
//1
0,92
0,86 t-0,66
1,0'1-
v.v
1,00
1,1Ot-
J ([)
n,= z
l.l
1,08
~л
11-5
f- He=-O..f·!OJ'
i-- ~
Диаграмма
[ 11-19- 11-22]
n 1 =10
v
/
"'J 4 S 5 7 910
1~
20
JO
45 50
90 1ZO d о
Выход (свободный)
из прямолинейного
плоского
диффузора
Диаграмма
[11-19-11-22]
ll-6
Равно\-'н:рное
(wma,J~v 0 :::: 1,0):
поле
t1p
скоростей
н~
в
BXO;le
диффузор
~=-z- =~п=f(a., n 1 , Re) см. график а.
pwo/
2
Неравномерное
c~vmaxfwo:;::: 1,1
n 1 =F1/F0 ; Re= w0 Drfv;
Dг=4F0 /П 0
а) для диффузоров
за прямым
участком с
см.
поле
скоростей
диаграмму
на
входе
в
диффузор
5-1):
l0 /D 0 :;::: 10
~=~п=f(r:J., n 1 , Re) см. график б;
б) для диффузоров с r:J. = 6-;- 20°
за фасонной частью
~=kп~п•
где ~п см.
график
а;
в) для диффузоров
где
k0
принимается,
определяется,
kn
с
за
r:J.>20°
как
N0 ,
как kд,
по диаграмме
5~ 1;
фасонной частью
по табл.
12-1-12-7.
Значения ~л при
Wmaxfwo:::::1,0; lo/Do;;:O
С10
Re·1o-s
4
6
8
10
14
20
30
45
60
~90
0,47
0,42
0,38
0,37
0,38
0,56
0,50
0,50
0,50
0,57
0,76
0,75
0,75
0,75
0,76
0,90
0,90
0,90
0,90
0,90
1,06
1,06
1,06
1,06
1,06
0,34
0,34
0,37
0,37
0,37
0,50
0,50
0,57
0,57
0,57
0,79
0,79
0,82
0,82
0,82
0,96
0,96
1,00
1,00
1,00
1,07
1,07
1,09
1,09
1,09
0,44
0,45
0,47
0,47
0,47
0,61
0,64
0,64
0,64
0,64
0,83
0,87
0,87
0,87
0,87
0,96
0,98
1,00
1,00
1,00
1,02
1,02
1,06
1,06
1,06
n 1 =2·
0,5
1
2
4
;?;6
0,46
0,44
0,42
0,40
0,38
0,43
0,41
0,39
0,37
0,36
0,42
0,40
0,38
0,36
0,34
0,42
0,39
0,37
0,36
0,34
0,42
0,39
0,36
0,36
0,34
n 1 =4
0,5
1
2
4
;::б
0,34
0,30
0,28
0,26
0,24
0,30
0,27
0,24
0,22
0,21
0,28
0,24
0,22
0,21
0,.20
0,26
0,23
0,21
0,20
0,20
0,26
0,25
0,25
0,25
0,25
n 1 =6
0,5
1
2
4
:;:::6
0,33
0,28
0,26
0,24
0,22
0,28
0,24
0,22
0,19
0,18
0,25
0,21
0,19
0,18
О, 16
0,24
0,21
0,19
0,18
0,17
0,33
0,31
0,28
0,28
0,28
527
Продолжение
Выход (свободный)
из прямолииейиоrо
ПJlОСкого
диффузора
[11-19-11-22]
~n
11-6
~~@
1- RI!•O,J"·t01
·to
1
1,04- r- Z-Ke= f
J-He=- 2 • to.f
n1=Z
1
0,96 t- .ф.-He=-.lf-·10 6
0,88
f,ОЧ.
l
v
1,2,
J
J lf,f
.f-Ke~6·10
'!п
v
0,80
t- 1"-t-""'
O,JI 0,72
0,64
0,48
r- 0,80 r- D,il
1,04 r- 0,72
0,-ФS
JJfis
~~ht~
0,96 0,64 - 0,40
......
~t'
0,86
0,56
0,60
0,48
0,7Z
0,40
0,64
о,;тz
O,.f6
0,24t-
0,48
0,16
412
t
-
~~
...
~
n,=4
v rJ~
~
i"'~r:;
1""'
~ ~~
O,Z4 r-
Vi/
1'~
~ ~~
~1::::
0,15
1/
~
rJ
,IJ
~
,, fftf
O,J2
528
1
Г'fJlll
,.....
-
0,08
z ~.r.,s
1~
~ ~.... ~ ~r-.
Диаграмма
л1 =6
~,
ll~~
~,
v
.
.1 4 ~ 6 8 10 1/f. 20 JO 4.f 50 .10 !ZIIa"
Продолжение
Выход
(свободный)
из прямодинейного плоского диффузора
Диаграмма
(11-19- ll-22]
11-6
0,95
~n ,...
0,88
0,'11
11,71
8,61
0,54
0,80t-
"
o,n
0,7ZJO,t,8
0,56
O,JZ
O,Z1H-
.
а. о
Re · 10- 5
4
6
8
10
14
20
30
45
60
90
0,63
0,62
0,63
0,62
0,80
0,80
0,74
0,74
0,96
0,96
0,93
0,93
1,04
1,04
1,02
1,02
1,09
1,09
1,08
1,08
n 1 =2
0,5
l
2
~4
0,51
0,48
0,42
0,38
0,50
0,47
0,42
0,38
0,50
0,48
0,44
0,40
0,51
0,50
0,46
0.42
0,56
0,56
0,53
0,50
529
Продо.tженuе
Выход (свободный)
из прямолинейного
плоского диффузора
Диаграмма
[11-19-11-221
11-6
ct'
Re · 10- ~
4
6
14
10
8
20
30
45
60
90
0,63
0,59
0,53
0,53
0,76
0,72
0,67
0,67
0,91
0,88
0,83
0,83
1,03
1,02
0,96
0,96
1,07
1,07
1,06
1,06
0,56
0,56
0,52
0,52
0,50
0,70
0,70
0,67
0,67
0,67
0,84
0,84
0,81
O,Rl
0,81
0,96
0,96
0,94
0,94
0,94
1,08
1,08
1,06
1,06
1,06
n 1 =4
0,5
1
2
0,32
0,30
0,26
0,21
0,35
0,31
0,26
0,21
~4
0,48
0,45
0,40
0,39
0,38
0,36
0,31
0,27
0,34
0,30
0,26
0,22
n1 =6
0,5
1
2
4
0,34
0,28
0,24
0,20
0,19
0,34
0,32
0,26
0,21
0,21
~6
Выход
0,34
0,30
0,26
0,24
0,23
0,32
0,27
0,24
0,20
0,18
из трубы
(канала)
на
0,41
0,41
0,36
0,36
0,34
экран
[11-13, 11-25, 11-34 J
Диаграмма
11-7
Dг=4F0 /П 0 ; n 1 =F1/F0 •
-
Прямолинейный диффузор nри lд/ Dг
1.
Wg,Fg
tip
= 1,О
~:;---z-; =J(h/D 0 ) см. график а
PWo
2
ЗначеJШя ~
hfDo
o:~(n 1 )
о (1,0)
15 (1,59)
30 (2,37)
45 (3,34)
60 (4,65)
90 (9,07)
0,10
0,15
0,20
-
-
-
-
-
-
1,50
0,98
0,72
1,50
11 2
1,0
о, в
0,25
-
1,50
0,79
0,73
0,80
0,83
1,23
0,85
0,76
0,74
'\ ' \
-
0,40
0,50
0,60
0,70
l,O
-
1,37
0,61
0,66
0,81
1,00
0,96
1,20
0,59
0,66
0,82
1,01
0,98
1' 11
0,58
0,67
0,82
1,02
1,00
1,00
0,58
0,67
0,82
1,02
1,00
0,72
0,64
0,79
0,96
0,94
1,06
0,66
0,75
0,90
0,89
J Лt= Fo
0
Ft
\
-
0,30
а=О
~fO.~ 4,~г-!!-
\\
\ '~~ ~
'-.: ~ ~ !'...
g~g,oJ
IJ ~ J,J4
JO~ Z1 J7
1
0,5
t5; t,5J
0,4 о
530
о,1
o,z
о,з
о,ч.
oJ
о,и
0.1
о,в
o,g h/0о
Продол.жеиие
Выход
из трубы
(кана.1а)
на жран
Диаграмма
[ll-13, ll-25, ll-34J
11-7
Значения ~
h/D 0
r/D 0
0,05
0,2
0,3
0,5
~
~
2,50
0,07
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
1,0
2,30
1,60
1,30
0,90
0,75
0,63
0,52
0,47
0,44
0,51
0,48
0,41
0,62
0,55
0,49
0,75
0,66
0,58
0,82
0,73
0,65
0,85
0,78
0,71
0,86
0,81
0,76
0,85
0,82
0,87
0,85
0,82
0,78
2. Прямой участок с за­
кругленными
краями
~=f'(h/D 0 ) см. график б
1,2
@
J
'!00=0,5
Jкран
о, в
о,ч.
h
3.
Диффузор
с
~
~
r/JJ,;-0,2
'\
~~
0,1
-' :::-
O,J
\.
~~
~v
O,J
0,2
O,.f h/Du
оптимальными
nараметрами
1
o,!l
(!д/D 0 ~2,5; <Х= 14°; R0 /D 0 ~0,7;
Dэ/Do~3,0);
®
~= f(h/D 0 ) см. график в
0,7
0,5
\
03
' 0,1
\
!'..
0,3
0,5 ·
01 7
O,!J
h/Po
h(D 0
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
1,0
~
0,78
0,46
0,36
0,32
0,32
0,33
0,33
0,34
0,34
0,36
531
Выход нз диффузора
(с плавным коллектором) на экран:
Диаграмма
Re:=w 0 D 0 /v;::2·10 5 [11-41]
OJ/.00
Rq/Do
z
'!д
-
"lд
r:J;fZ 0
[\ а= О"
1
о
где l'lд=f(IJ/Do, ~. Ro/Do)
см.
f
.....0(--::;r--
"!д {
график
Q,G
0,67
(\
Q,~
~
'а
a~D 0
"
1"""-
g,z
о
'!д
'lf
0,6 1
..
d-17°
\ а=0°
--
-;:;:rz8
~
dloo
\
7
1 ..
Dl=O-
a=t7"
А
-
d=tz•
~
--
\ о.=о·
""" «=1Z
'
a=t7"
d=tz•
0,85 0,~
.-;:,zo
d.=Oo
--
U.=f'i"
'\: 'd=tt,.•
'\ [):1-14°
/
d=tZ'"
0.=00
-
\ а=О"
O,Z
Llp
~=--=1-11'
p1vU2
д
(/. =OD
а=/2°
0,5
__.
l
d.=Oo
о
0,~
/
1
o,z
Q,JJ
~z'"
1
0,-\&
s
~
J
~о
0,6
Q
11-8
a-tZ
" aJo
.
1'...
d. -17°
А:
-
'\ d=tt,"
\. d=fl/
d=IZ"
d=12"
~z
о
1,0
1{дlf
~.::
0,5 ( '
r'a=IZ'"
0,4 1
... .......
a=zo"
t\
d-20 ..
~.::
~=f2°
0
~ a=D
..... ~=О"
- ·-
~
d-2a·
....
l'd=f2"
t\
,-
а-о"
0,2
о
532
0,~ 0,8 h{Oq
о
о,•
0,8 l!fOq
о
O,t,. D,8 h/Jlq
d=20°
--
'd=t2'
'
о ~4
11=0
11
0,8 hfJlq
Выхол (свободный)
из
асимметричного
кольцевого диффузора;
Дяаrрамма
.10 =0,688 [11-5, 11-121
11-9
llanpatJnдющaд
!1р
~=--2-=kд~а'
поdер)(носщь
PWo/2
где ~n определяется или в зависимости от (1 1 и (1 2 по
графикам а-в (при .10 =0,688). или в зависимости от
n 1 и Т"l' (при !1 о= 0,015 и 0,03) по графикам г и д, где
~'Р вычисляется по формуле (11-1); k]J см . диаграмму
5- l
или
5-18
(при установке за работающей осевой
машиной).
tд = 0.5
~n ·
Значения ~а при Т"==0,5 (без направляющей
поверхности)
dq =fl588
O,Jr-~---r~~--+--.~-+~~--;
сх1
ct1.
о
-4 -2
о
f1
1
8
10
12
14
16
11
4
2
6
8
12
10
0,45 0,46 0,48 0,51 0,57 0,65 0,77 0,45 0,45 0,45 0,47 0,49 0,54 0,61 0,72
0,47 0,46 0,45 0,44 0,44 0,47 0,50 0,58 0,68
0,54 0,51 0,50 0,48 0,47 0,46 0,47 0,50 0,56
0,61 0,58 0,56 0,54 0,51 0,48 0,47 0,46 0,48
Значения ~а при Т"== 1,О (без наnраалиющей
поверхности)
сх']
сх~
-4
8
10
12
14
16
о
-2
2
б
4
8
10
12
0,34 0,33 0,33 0,34 0,38 0,47 - 0,38 0,35 0,33 0,32 0,32 0,35 0,42 0,55
0,44 0,38 0,35 0,32 0,30 0,30 0,32 0,38 0,52
0,50 0,44 0,40 0,36 0,33 0,31 0,30 0,32 0,36
0,55 0,50 0,45 0,41 0,38 0,35 0,32 0,30 0,31
-
Значении ~а при Т"=0,5 (с паправляющей поверхностью)
cxj
:х2
12
14
16
-4
-2
о
2
4
6
8
0,43
0,44
0,45
0,42
0,43
0,43
0,42
0,42
0.42
0,44
0,43
0,42
0,47
0,45
0,43
0,50
0,47
0,44
0,57
0,52
0,47
Прооо. J:Жение
Выход (свободный) из асимметричного кольцевого диффузора;
Диаграмма
d0 =0,688 [11-5, 11-12)
11-9
~gпr-~---т------~------.------.-------г------т-----~------~
0,21
2
5
J
Выход (свободный) нз
радиально-кольцевого
6
диффузора
(11-11, 11-12)
и
л,
Диаграмма
11-10
Радиально-кольцевой диффузор по дуге круга при r 0 / h0
r 1 /h 1 =2, d0 =0,688:
!:!р
~=-2 -=f(n 1 ,
pwo/2
534
7
D1 ) см. графики а и б
=1,5
17родо.tжение
Выход
(свободный)
из
радна.1ьно-кольцевоrо
диффузора
Днаграмма
[ll-11, l!-!2J
11-10
Значения ~
nt
/51
1,1
2,2
1,8
Диффузор
работ<~.юLцим
за
w 0 ~0. 5
D1 =D1/ Do;
ао =do/ Do;
Q
1,5
1,7
1,9
-
2.2
-
-~--.
4
1"i'o=Wofu,
Q- расход, м jc;
наружном
скорость
радиусе,
на
м/с
в,-~з
J71,9
fl7
..."..
:,......- 1"""
-~-"""'
~
О, б
v
0,5
1,8
2,Z
v~""
"" 1,0
2,5
~
v ........
1'
1,8
0,82
0,76
0,70
2,0
-
1,4
1.6
3
~-"'
J,lf
-
-
0,69
0,61
0,54
0,46
а)
0,76
0,71
0,64
0,49
0,76
0,72
0,67
0,55
0.70
0,61
0,53
0,45
3,4
0,73
0,71
0,61
компрессоре
-
0,71
0,63
0,55
0,46
0,58
0,50
0,64
0,57
0,48
"
D1 =1,1f
[\ [\..
--
'
0,72
0,66
Ф-
'1'....
ft7 1\.
fl,б
3,8
компрессором
график
"
~
JJ,=-2.2
3,0
при неработающем
(см. график б)
0,72
0,64
0,57
0,51
~
1,8
(см.
0,76
0,69
0,58
-
Диффузор
~(D~ -J~)
и- окружная
0,76
0,65
-
2,6
J-o
f"'-..~oo.
.......
~
1,8
.J,.
81- 2,0
,_...r-t--"""
Лt
r--.."""
2,2
!,5
2,5
1,0
J,lf
л1
Радиально-кольцевой диффузор по дуге эллипса и ао =О, 76
~ = j(/1 1/ h 0 ) см. график в
Значения ~
lt 1 / h0
!51
1.5
1.8
2,1
0,8
0,9
1,0
1,1
1.2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,85
0,72
0,61
0,78
0,66
0,65
0,73
0,63
0,52
0,70
0,61
0,52
0,69
0,61
0,54
0,67
0,62
0.57
0,66
0,63
0,59
0,66
0,64
0,61
0,66
0,65
0,62
535
Продо.1женuе
Выход (свободный) из раднальио-ко.1ьцевого диффузора
Диаграмма
[11-11, 11-12]
11-10
\
~
0.7
0.5
"1"
0,8
Радиально-кольцевой диффузор при
сх 2 =8 ° ;
!.В,
"!"-.... i, =2,1\ \
.....
•""-
0.5
Ф-
о,= !,5\
--
!'-...
-
1,0
~
\
\
\
L-l1-"..--
-
i"""
-
1,2
D1 =2,06; а'0 =0,688 ;
w0 =0,5; ~=f(n 1 , .i5 1 ) см. график г
Значения ~
nt
а. о
1
1,4
-2
2
4
1,8
2,2 2,6 3,0 3,4 3,6 4,0
0,61 0,54 0,52 0,50 0,49 0,49 0,49 0,49
0,56 0,45 0,43 0,42 0,43 0,44 0,45 0,47
0,52 0,39 0,34 0,33 0,35 0,38 0,40 0,46
Выход
(свободный)
нз
1,1
диффузоров
веJПнлятором, работающим
-
за цеJПробежным
на всасывании
Диаrрамма
11-11
[11-24]
Плоский несимметричный диффузор:
f!p
~=-2 -=f(n 1 ) см. rрафик а
Р•~·о/2
а. о
536
Формулы
10
15
20
~= 0,827n -~- 0,059
25
35
~=n 1 3,95n 1 - 3,31~
~=n 1 2,28n 1 - 1,07 - 1
,~п,~6,12п, -1.sГ
~=n 1 5,6n 1 - 5,79 -~
1
n1
Продолжение
Выхоп (своболный)
вентилятором,
из лиффузоров за
работающим
на
цеятробежным
всасывании
Диаграмма
[11-24 J
11-11
~
@)
fr-11•
0,5
JQ
zs
zo
Q,J
15
Q.:7(}0
0,1
tlf
2,Z
1,8
до
1,6
"7
~8
~~
Значения ~
nt
а.о
10
15
20
25
30
35
1,5
2,0
2.5
3,0
3,5
4,0
0,51
0,54
0,55
0,59
0,63
0,65
0,34
0,36
0,38
0,43
0,50
0,56
0,25
0,27
0,31
0,37
0,46
0,53
0,21
0,24
0,27
0,35
0,44
0,52
0,18
0,22
0,25
0,33
0,43
0,51
0,17
0,20
0,24
0,33
0,42
0,50
---
:::- ........
....
0,7 .... ~
..........
...
......
r-.......... .....
qз
!,'f
(X:JQO
1,8
!5
го
~
-
2.,Z
-®::
15
a=t0°
2.6
3,0
ЗначеUWJ '
Пирамвдальвый диффрор
~==f(n 1 ) см. график б
Формулы
а. о
10
15
20
'~п, ~4,05n, - З,J?~=:
25
~ 0,641 - 0,22п
~=n 1 (1,44n 1 -0,36)- 1
35
~=n 1 2,34n 1 -
~=n 1
=
1,71 n 1 -
nt
rxo
1,23
0,52 - I
10
15
20
-l
25
30
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,54
0,67
0,75
0,80
0,85
0,42
0,58
0,67
0,74
0,78
0,37
0,53
0,65
0,72
0,76
0,34
0,51
0,64
0,70
0,75
0,32
0,50
0,64
0,70
0,75
0,31
0,51
0,65
0,72
0,76
537
Выходной
за
(свободный)
центробежным
на
всасывании
несимметричный
вентилятором,
[11-6]
диффузоР.
Диаграмма
работающим
сх 1 = var,
11-12
сх 2 =О"
Лопатки колеса вентилятора загнуты назад
Значения ~
nt
l / D,
1,2
1,4
Номинальный
1,0
1,5
2,5
0,06
0,06
0,10
0,15
-
Режим
nl=Ft/Fo
1,0
1,5
2,5
!:!р
~= pwa/2;
11•-кпд
0,08
0,15
-
0,13
0,18
0,10
вентилятора
загнуты
1,6
1,8
2,4
2,2
11" = 11 ~ах. Q=Qн
режим
0,20
0,23
0,13
2,0
0,40
0,30
0,13
-
-
0,40
0,14
-
-
0,20
0,33
-
-
0,32
0,40
11 8 ~ 0,911 ::,ах> Q>Qн
0,30
0,24
0,13
-
-
0,33
0,19
0,45
0,25
-
вентилятора
Лопатки
колеса
вперед
Значения ~
'
nl
1/D,
1,2
1,6
1,4
Режим
1,0
1,5
5,3
0,22
0,08
-
0,28
0,18
0,09
0,34
0,22
0,10
Номинальный
1,0
0,08
1,5
-
2,5
5,3
0,16
0,09
-
-
0,28
0,15
O,ll
0,15
Режим
0,9
1,5
2,5
5,3
538
-
0,27
0,16
0,09
-
0,16
0,11
0,10
0,41
0,23
0,15
0,15
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
-
-
-
-
0,21
0,27
'l"~0,911::,ax• Q<Qн
0,43
0,23
0,12
режим
0,48
0,23
0,12
0,15
1
0,27
0,15
0,18
1
11в = 11::.а~' Q=Qн
0,3S
-
-
-
0,15
0,15
0,22
0,17
0,32
0,19
0,50
0,20
-
-
-
0,48
0,20
0,58
0,25
0,64
0,30
11 8 ~ 0,911 ma~, Q>Qн
0,60
0,36
0,25
0,15
0,53
0,36
0,17
-
Выходной
(свободный)
веfПН.-нпором,
пирамидальный
работающим
диффузор
за
на всасывании
цеtпробежным
Диаграмма
(11-6]
11-13
Значения ~
nt
[j Dг
1,4
1,2
1,6
1,8
2,0
Режим ll";;э:0,9Тj::, •• ,
2,2
2,4
2,6
Q< Qн
1,0}
1 1,0811,10 11,12 1 1,18 1 1.2211,33 1 1,451 1,6
1,5
Номинальный
nl=Fl/Fo
1,0
1,5
~=~
pwa/2
Лопатки
колеса
-
ТJ"=Т]::.ах. Q=Qн
1 0,25 1 0,22 1 0,20 1 0,22 1 0,30 1 0,48 1
0,12
0,12
0,15
0,20
0,28
-
0,38
0,5
0,30
0,15
0,42
0,20
Режим 1l";;э:0,9Т)::,""' Q>Q,.
вентилятора
нуты
1
режим
заг­
назад
Лопатки
1,0
1,5
колеса
-
-
-
-
0,12
0,12
0,12
вентилятора загнуты
0,15
0,13
0,20
0,13
вnеред
Значения ~
nt
f/Dr
1,4
1,6
1,8
2,2
2,0
Режим
1,0
1,5
2,5
0,20
-
0,50
0,28
-
0,66
0,40
-
0,75
0,55
-
0,65
0,37
Номинальный
1,0
1,5
0,10
2,5 1 -
0,26 1 0,32
0,22
-
1 -
0,15
-
0,30
0,18
0,40
0,28
-
-
-
2,6
ТJ";;э:О,9Тj::,.,.,
режим
0,48
0,35
-
0,42
0,20
3,0
3,2
3,6
4,0
0,48
-
-
-
-
0,55 1 0,62 1 0,8
1,0
ТJ"=ll::,.,.; Q=Qн
О.ЗJ
11";;э:0,9Т]::,ах,
0,50
0,28
2,8
Q<Q,.
0,78 1 0,88
0,40
0,42
0,38
0,35 1 0,40 10,44
1 0,20
0,28 1
Режим
1,0
1,5
2,5
2,4
1 0,40 1 0,46 1 0,52 1 0,56 1 0,56
Q>Qв
0,54
0,36
0,40
0,45
-
-
-
0,50
0,56
0,62
539
Выходные элементы за центробежными вентиляторами
[11-6]
Диагра.'t:\tа
11-14
Т\ а- КПД вентилятора;
D r = 4 F 0 /П 0
Значения ~
Режим работы вентилятора с лопат­
Схема элемента
ками,
загнутыми
назад
Характеристика элемента
8
Q<Q ...
ТJ ~0,9ТJ;:,••
номи­
нальный
Q=Q",
Т\·=Т\:...
Лирамидальный диффу­
зор при T=lfDг= 1-+- 1,5;
n 1 = 1,5+2,6
короб (Й=Н!Dг=
= l-+- 2) с выходом по­
тока
в
две
стороны
1,9
0,7
0,6
2,0
0,8
0,6
1,6
0,7
0,5
1,9
0,8
0,6
Пирамидальный диффу­
зор при Т= 1-+- 1,3; n 1 =
= 1,5-2,6
короб (Й=l-+-2)
с
выходом
одну
потока
в
сторону
Лирамидальный диффу­
зор при Т= 1 +5; n =2,6;
отвод {RлJ.Dr= 1,0J;
короб {Н= 1 +2) с вы­
ходом
потока
в
две
стороны
Лирамидальный диффу­
зор при Т= 1-+- 1,5; n 1 =
=2,6; отвод (RofDг=
= 1,0);
-
короб (Н= 1-72) с
выходом потока в од­
ну
540
сторону
Продо,zженuе
Выходные элемеiПЫ за центробежными вентиляторами
[ 11-6]
Диаrрамма
11-14
!:.р
~=-­
- pw~/2
Значени11 ~
Схема элемента
арактернетика
Угол
Режим работы вентилятора
установ-
1---------.,---------4
ки
элемента
эле­
мента
ра
лопатки,
загнутые
лопатки,
назад
.
.
м
01"
v
01
• е
м
загнутые
впере~
.. ..
v
. . . .
м
". s
"• а
01>="
!
". с
01~
01>="
.
11 11
01•
01 Л\
01 Л\
с
11 ~
01 11
01 Л\
>="
>="
>="
>="
с
Л\
r:
r:
л 0\_
с
0\,
л 0\,
с
Отвод прямоугольного сече-
90; 180;
360 270
0,6
0,6
0,2
0,2
0,3
0,3
0,2
0,7
0,3
0,3
0,5
0,5
Отвод кругло-
90-360
0,5
0,5
0,4
0,3
0,4
0,4
90-180
0,2
0,2
0,2
0,4
0,2
0,2
. чения с пира- 270-360 0,2
0,2
0,2
НИЯ (R 0 /Dr= 1)
го
м
а
"• а
01~
"• е
Olr;:
~
Q\
сечения
R 0 /Dr=2)
w,
Оrвод прямоугольного
се-
мидалъным
диффузором
(Ro/Dr= 1,5)
541
Продо. zженuе
Выходные элементы
за
центробежными венти.1яторамн
[ 11-6 ]
Диаграмма
11-14
Уrол
Характеристика
Схема элемента
Режим работы
венти.1ятора
установ-
:мемента
ки
эле -
мента
~Q
лопатки,
заrнутые
лоnатки ,
назад
загнутые
вперед
.•. .
"'
i=-"
v
=.=- .=- .=- . .=- .==.
~
• • Е
С)!=а-.
v
С>
w
~
11
w
•
~
• • Е
Qlt="
л а-..
С>
~Л\
<::)111
<:)! Л\
0,1
0, 1
0,1
w
w
• • Е
• • Е
~=-
Cl
~=-
11
л а-..
~Л\
Cl"
~Л\
0,2
0,2
0,2
а-..
С>
С>
Wt
11-Ж
1.
.1.
w, 1 IJJ·JI""
-п
·
1
~/1"
"' JJ.;m•1'
w,, t U.в-мо•
Переходник
Wt
-
с
квадратного
сечения
на
круглое
рав-
новеликой
nлощади
•
Выходные диффузоры
за
осевыми
вентиляторами
Днаграмма
[3-3, 11-6]
11-15
l1p
~=­
- рwБ/2
Q,
ч•-производитель­
ность
и
КПД
Значени11 ~
вентиля­
тора
Коничесхне диффузоры
1,5
4,5
Режим 1l"~0,9тt~ax• Q>Qн
~
~
1,0
1,75
~
1 0,94
1,0
\ 0,96 1 1,03 1
1,0
1,0
1,0
Номинальный режим
~с::
__..,.
1,0
~
1,75
~
1,0
1,0
11 в= 11 ~ах, Q= Q9
0,30 1 0,30 1 0,40 1 0,55 1 1 0,35
0,40
0,43
0,46
0,50
0,55
8
Режим ll ~0,911max• Q<Qн
1,0
l ,5
542
1,0
1,0
0,65
Продо.1жение
Выходные днффузоры
за
осевыми
вентиляторами
Диаграмма
[3-3 . 11-6]
11- 15
Ступенчатые диффузоры
nt
l(D 0
----
ffi
..."_~
~
!
1,5
1
2,5
8
1,0
1,5
t.
-
1
\L
0,65
0,72
1
Номинальный
1,0
1,5
0,23
-
1
режи~
0,27
0,23
1
0,51
0,66
1
1,0
1,5
Выход
из
1
0,18
о , 13
прямоrо f\Олена
0,32
0,23
Л. см. диаrрам!"fЫ
[
0,40
0,30
8
0,32
0,25
1
0,55
0,38
1
2-1-2-6
6
2
0,95
0,79
1
0,54
0,38
0,53
1
Диаграмма
[11-28]
\
[
Qmax
(& = 90°)
при острой кромке поворота
fJ.p
..
Л. 11 (Ьо) 2
~!!:рwб /2=., .. + Ь 1 Ь 1 '
0,64
0,72
3,0
8
0,16
0,16
1
1
l
Т} = Т} ~ах• Q=Q н
1
Режим
rде
2.0
Режим Т} ~0,91l~ах• Q<Qн
~
. с
-----
!
1,0
11-16
@
\.,_
ь,;ь,•rу
t::::- ......
1,0
f,*
ь,/ь,~z,о
о
2
6
10
8
IZ
fH, / IJIJ
Колено квадратного сечения
= 1,0)
_
Значения ~м
(график
(a 0 fb 0 =
а)
Ztlbo
bl fbo
0,5
1,0
1,4
2,0
о
0,5
1,0
1,5
2,0
4,0
6,0
8,0
15,0
9,0
2,9
2,0
1,3
10
3,0
2,2
1,5
7,6
2,9
2,2
1,6
6,7
2.8
2,1
1,6
6,5
2,6
1,9
1,6
6,2
2,2
1, 7
1,4
6,2
2,2
1,6
1,3
6, 1
2,2
1,5
. 1,2
5,9
2,2
1,5
1,1
543
Продо.zже ние
=
Выход из примоrо колена (ь 90")
острой кромке поворота [11-28]
Ди:u-рамма
при
11-16
~
8
([)
\
6
~
z
ь,/ь,=о,.;
~
t'-.. ....
1,0
1,4IJ, /Ь, ~ Z,O
/J
Плоское колесо (а 0 /Ь0 =0,25)
z
6
~
10
8
14- Z1/ Ь1
IZ
.. =/(11 /Ь 0 ) см. график б
Значевия ~ .. (график б)
11/Ьо
b1 /h 0
о
0,5
1,0
1,4
2,0
0,5
8,8 9,5
2,7 3,2
1,8 2,1
1,3 1,5
1,0
1,5
7,2 6,6
3,3 3,1
2,2 2,2
1,6 1,5
2,0
4,0
6,0
8,0
15,0
6,3 6,0 5,9 5,8 5,8
2,9 2,3 2,1 2,0 2,0
2,1 1,8 1,6 1,4 1,4
1,5 1,4 1,3 1,2 1,1
Колено прямоу:ольноrо сечения (а0 /Ь 0 =4)
~.. = f\l 1 /b 0 ) см. график в
!)
1\
(!)
'
7
-
J ~
f
о
544
-
r---..~..
~
l'ь,;ь,-о..;
f',.,
z
ЗиaчeJIIUI ~.. (график в)
1,1
1,4
Г'!J1 /Ь,- Z,8
8
10
fl
~~
l,/ ь,
11/Ьо
Ь 1 /Ь0
0,5
1,0
1,4
2,0
о
0,5
1,0
1,5
2,0
4,0
9,9
3,2
2,0
1,3
8,5
3,3
2,2
1,4
7,6
3,5
2,3
1,4
7,1
3,4
2,2
1,3
6,8
3,0
2,0
1,2
6,2 5,9
2,1 2,1
1,7 1,6
1,2 1,2
6,0
8,0 15,0
5,7 5,6
2,1 2,0
1,6 1,5
1,1 1,1
Выход
из плавного
колена
при о=90о
[ll-38]
Диаrрамма
11-17
~
r,
0
5.2
w,,F, ..
--Q
Н·
ь,;ь,=4S
ь,
ь,
J,б
r 0 =r 1 =г
Колено с
~ = !J.p
--=
- pw'f;j2
rjb 0 =0,2:
\
2.8
~hl)
см. график а
Ь0
1,0
4,92
~
2,0
~z
~
~
t,O
0,5
blfbo
1\
\
2,80
1,3
а~
· 1,6 .
t.t
""
~
{6
111 /6 0
{z
lll'o,F,
..
--Q
lZ
Колено при
r/b 0 =var:
~=f(r/b 0 ) см. график б
Значения ~ (~ 1 и ~2)
r/bo
Ь 1 /Ь 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,-5
0,6
0,8
1,0
2,0
5,20
1,40
4,92
1,30
4,64
1,23
4,44
1,17
4,31
1' 11
4,24
1,05
4,20
0,95
4,18
0,87
0=90°
(Ь 1 /Ь 0 =2,0)
0,5
Колено при
тонкими
направляющими
с пятью
лопатками:
~ =f(r/b 0 ) см. график. в
~
Характе-
r/b 0
ристика
ео
q>'f
~
18 Зак. 1584
0,2
0,5
1,0
70
154
0,59
72-74
99
0,49
72-74
90
0,44
~ ....
0
~
..........
r--..
-
и.~
0,2
0,8
545
Выход из отво;:щ и сосrавного колена
при б= 90
[ll-3, 11-3 7 j
>
Диагра:\<ша
11-18
Отвод
где ~м=Лr/Ь 0 ,
Л.
см. диаграммы
l 1 /b 0 );
2-1--2-6
___wu,Fo~,.
/,
Значешtя ~ ...
lt!bo
r/b 0
0,0
0,2
0,5
·,о
1,0
о
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
6,0
8,0
12,0
2,95
2,15
1,80
1,46
1,19
3,13
2,15
1,54
1' 19
1,10
3,23
2,08
1,43
1' 11 .
1,06
3,00
1,84
1,36
1,09
1,04
2,72
1,70
1,32
1,09
1,04
2,40
1,60
1,26
1,09
1,04
2,24
1,56
1,22
1,09
1,04
2,10
1,52
1,19
1,09
1,04
2,05
1,49
1,19
1,09
1,04
2,00
1,48
1,19
1,09
1,04
J,O
/ \
\
2,2
Составное колено
11/Do
0,4
0,8
~
1,52
1,41
546
~
~
1,0
·" -
~ [fbo=O
1,8
1,4
'
~
Z,6
'
~
~
1\\
..__
~
о
,ftz
.......
..........
z
'-
-
1~5 fd (f!J, = 2
А
5
11
1
8
10
tfhq
Приточные
наса..:ц<и
( воздухораспределите.lи)
[11-3 , 11-9, 11-23]
Диаграмма
11-19
0
8
7
\
~
1
5
f
0,5 <Jo = Fотв/ Fо< 3,0
~
1
2
1
о.ч.
Значении ~
'
~~
(1,8
r.z
l/JJ0 =ТO
7,6
t,o
Насадок
в
Zo/Dr
10
20
30
40
виде
на
!:!.р
0,5
0,6
0,8
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
8,61
8,77
8,87
8,94
6,41
5,57
6,67
6,74
4,22
4,38
4,48
4,55
3,21
3,37
3,47
3,54
2,21
2,37
2,47
2,54
1,86
2,02
2,12
2,19
1,69
1,85
1,95
2,02
1,61
1,77
1,87
1,94
z.в
l/f
решетки
fo
JO
1
l/llr"''f-0
1,8
го
f0
тонкостенной .
боковой стенке:
('0)0,15 =flJo)
~= р•vб/2~ Л+ Dr
0
{j
s~
1
\
\
~
t.
Значения ~
j
so
v
..-- ~
70
!JO
а. о
Лоnатки
l . Профили-
2 ./
~~
1
JD
-
1
30
4{)
50
60
70
80
90
100
llO
6,4
2,7
l ,7
1,4
1,6
-
-
-
-
-
-
1,5
1,2
1,2
1,4
1,8
2.4
3,5
Насадок
конструкции В. В. Ба­
турина
~=j(a.)
рованные
~- Упрощенные
18*
547
Продол:ж:ение
Приточные
насадки (воздухораспределители)
Диаграмма
[11-3, 11-9, 11-23]
Характеристика
насадка
11-19
и схема
др
~=­
pw~/2
Двухструйный, шестидиффузорный типа ВДШ
1,9.
Нестандартный перфорированный (прямоуrольный или круглый)
2,4
f = Fота/ Fo =0,04 +0, 10
Стандартизованный,
перфорированный,
круглого сечения:
1,7+2,0
1) ВК-1 (6 рядов отверстий)
2) ВК-2 (12 рядов отверстий)
(~ отнесен к пло
щади
F 0 ==7tD5/4,
где D 0 -диаметр
~ ~ §
J,
~
l.t/8
-
• ~~
'
~
-
!
-
..
1U
~~
::;:
"""
-
1
1
11
1-7
rz
~
~
- f-- f-
присоединитель­
~
ного патрубка)
1~
,.,.
fO
.ril
2D
:п
2t
Z#
~~~
Jl1
Dm8tpcm~
л
~~~~~
~
l::i
1М
e.t
:::
CIQ
t;:
н~~
- lf
~ 6.
J
1
1
1
r--
л
~
г
Шаz 100
~
11
10
'"
548
!;:о
f6
Сх#ма pac~NUX
11t116tponuii по 4Auнt
Продо:l.женuе
Приточные
насадки
(воздухорасnреде..1ители)
Днаграмма
[11-3, 11-9, 11-23]
Характеристика
насадка
11-19
и схема
D.p
~=­
ри: 512
Пристенный
тиnа
ВП
6,8
а,
Статический
(улиточный)
центробежный:
а-nриточный;
6,5
б- nриточно-вытяжной
Оптимальные
характеристики
R 0 =0,5d0 exp ({(J/27t)
(логарифмическая сnираль):
b(d0 = 1,05;
а(Ь=0,8+0,9;
abfdб =0,85...:...0,90;
Dдиcfdo= 1,3+ 1,5
а)
С тремя диффузорами
5)
t~
1,1
549
Продолжеиuе
Приточные
насаз.ки
(воздухораспредешrтели)
Диаграмма
[11-3, 11-9, 11-23]
Характеристика
насадка
и
11-19
схема
!J.p
~=­
pw~/2
Щелевой с параллельными на­
правляющими
лопатками
при
f=FoтвfFo?;::-0,8
~~~00~00~0000
"!т''
параллельными
ющими
t+IRJ
~
~~!
направля­
лопатками
1,5
111 ;; 11111 :/'
Прямоугольный в виде решетки
с
1--
1!li
~FE
1,8
:r
t
Душирующий патрубок
0,75
С
1,1
поворотным патрубком
типа
ПП
Комбинированный
2,0
приточно­
вытяжной плафон типа
ВК
1lt
1
~
~:-u.-rлu_a..;..,-xa--~ ~
550
с::;-
Продолжение
Пр!Почные
насадки
(воздухораспределители)
[11-3, ll-9, 11-23]
Характеристика
насадка
и
Диаграмма
11-19
схема
!J.p
~=­
pw6/2
В
виде
потолочного
плафона:
bn/D 0 =0,2
b 0 /D 0 =0,3
b 0 /D 0 =0,4
С
~.-------~======~F=====~
~
с::.~_._"Тт.:''?"т.,.,
универсальным тарельчатым плафоном типа
а) при
В
виде полусферы
виде полусферы
.D11
3,0
1,9
с отверстиями:
11,0
1,0
Fотв/Fо=0,56
Fотв/Fо=3,9
В
ВУ:
поднятом диске;
б) при опущенном диске
4,0
2,3
1,9
со щелями Fотв/ F 0 = 1,4
2,0
551
Продо.zженuе
Прапочные
насадки (воздухораспределители)
Диаграмма
[lJ-3, 11-9, ll-23]
Характеристика
насадка· и
ll-19
схема
!J.p
~=pw~/2
С веерной решеткой типа
(~=45'', ~=60°, ~=90"')
РВ
1,0
60
bll
=
-= - -~
=
-
с:.
~
...
,__
t=
..,
~
~
F
~
~
Д
_t:4S'9fJ"".....,
r
~-
~
с приточной регулирующей решеткой типа РР
Тип
~ ~; li 11111_ iJ
А,
Б,
виде
цилиндра
с
2,2
перфорированной
поверхностью
·•
-
w,.F, :s
- ---~
-------m
ш
ооо
2,5DII
....
552
Fотв/ Fo = 4, 7
<:а
~
~
-
в
г
~~~
В
решетки
6D11
3
3,3
0,9
Шахты (вытяжные, пря:wые) круг .1ого сечения;
Re = 11· 0D0/ v > J 0.. [J 1-3 2 ]
Диа•·рамма
11~20
N!кри-
Шахта
вой
Коэффиuиент
Схема
сопротивления
D.p
~=-
pw~/2
ЗначеИJtя ~
20(1
1
с
плоским
экраном
1
-
---~-
-
1
hi D 0
Шахта
~1
."31
Do
~
4
5
t
0.10
0,20
0,25
0,30
0,35
4,00
2,60
-
3,40
2,60
2,10
2,30
2,90
1,20
1,90
2,30
1,00
1,60
1,90
0,80
1,40
1,70
0,70
--
С рассечкой
ZDfl
l_
_,.,._,.,.
_ ...
___ ,.,. .
l~
·1
0,40
0,50
0,60
0,80
1,0
1,70
3,50
1,30
1,50
0,65
1,40
2,00
1,15
1,30
0,60
1,20
1,50
1,10
1,20
0,60
1,10
1,20
1,00
1,10
0,60
1,00
1,10
1,00
1,00
0,60
~
r--, .................
- J:;}
1
~
11
~
Dfl
.
-
lz/D 0
Шахта
2
--
2
3
4
5
~t
~
3
с
зонтом
~
~
ZD0
~'·
:-.....~
L.::::::!_ 1-'
~
~'
3,5
z-
J,Z
J
f-"'
..(;::
ч.
-\r\s \
\\\ \
z,o
\\\ \
'
Z,IJ
Do
2,4
~!~
1,6
4
с зонтом и
с рассечкой
!\~ ~
I,Z
2011
.
~
~
~'
.-i~~:r--
у
0,8
0,4
..::::
1\
о
~2
'
~~
O,t,
0,5
0,1/
I,Oh/017
1
Do
553
Продо.zжеиuе
Шахты (аъrтяжиые, nрямые) круrлоrо сечения;
Re=w 0 D0 /v> 10 4 [ll-32]
Диаграмма
11-20
N.!кривой
5
t1p
Схема
Шахта
Ко~фнцнент сопротивления ~о=-,-
p;v 0j2
диффузо-
с
ром
и
~
2.Do
с
"::i
0::::.'
зонтом
.... ~ :-.........~
•
1
15°
1 ..r:::
~
Do
~t
~
Шахты (вытяжные) nрямоугольного сечения; боковые отверстия
с неподвижными жатозийными решетками и без нях
h/ В=0,5; ]=nobh/ F0
554
[11-26]
Диаrрамма
11-21
Продолжение
Шахты
с
(вытяж11ые)
неподвижными
прямоугольного
жалюзийными
сече11ия; боковые
решетками
Прямые
и без
них
отверстия
Диаграмма
[ 11-26]
11-21
шахты
Схема расположения
отверстий
Коэффициент сопротивления
tз.р
~=-
J
Количество
без
отверстий
решеток
с
Р»'~/2
ь
h
решет-
без
ка ми
шеток
ре-
а:=30°;
Ь'
...!=о
h
,029·'
z
-=1 б·
h'
1
Одно
Два
Три
Четыре
))
))
Одно
))
Два
))
2
3
D
D
о
о
о
о
о
о
D
D
D
D
DJ []]
со []]
[ ] CI1
со со
' '
а:=45°
Ь'
...!=о
h
,024·,
l
-=14•
Ь'
, ,
8 1
81
-=0058
Ь'
,
1
-=0,07
8
Ь'1
4
5
6
7
0,36
1,5
15,5
22,0
-
0,36
1,5
5,0
7,2
-
0,36
1,5
3,50
5,0
-
0,36
1,5
2,20
2,6
3,5
0,24
1,0
5,30
7,0
10,0
0,12
0,5
15,6
19,6
29,0
0,36
1,5
14,0
18,6
-
0,36
1,5
17,6
26,0
-
0,36
1,5
5,2
6,6
-
0,36
1,5
7,0
9,3
-
555
Продо.t:ж:ение
Шахты (вытяжные) прямоугольного сечения; боковые отверстия
с неподвижными жа..1юзий11ыми решетками и без них [11-26]
1
2
))
Четыре
DJ OJ
»
[I} [I]
))
Выход из прямой трубы
через
11-21
4
5
6
7
8
0,36
1,5
4,0
4,6
-
0,36
1,5
7,0
9,0
-
0,36
1,5
4,0
4,2
5,0
0,24
1,0
6,6
8,0
10,7
0,12
0,5
16,0
20,0
29,5
3
[]] OJ
[I] OJ
[ ] OJ
Три
Диаграмма
шайбу
или
плоскую решетку;
Днаграмма
с острыми краями отверстий
Re= W0тadr/V~ 10 5
(lfdr=0-.;...0,015);
[11-16-11-18)
l
11-22
{
11
J
!60
7
Рtшетка
1!0
1\\
J
YчatmoNд
~
'
Шati5Q
\
80
60
~=~=[1 +0,5(l-Лo,7s +
pw~/2
1
+ 1,41 (I-Лo,J7SJJ2
см.
556
график
\
'\
?О
О, 1
J
D.Z
1
''
D,J
/tf
ll5
...........
~
47
8,8
...........
1/.J
f
0,9
f
YVDUllQif 11
"""!'D,IJ.
-
D,f
0,5
IJ, 7
0,6
Продолжение
Выход из прямой
с острыми
трубы через шайбу
или
плоскую решетку;
Диаrрамма
краями отверстий
Re = Woтвdr/V~ 10 5
(//dr=0+0,015);
[11-16-11-18]
11-22
l
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
~
1107
273
119
66
41,4
28,2
20,3
15,2
11,8
l
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,9
0,95
1,0
~
9,30
7,49
6,12
5,05
4,20
3,52
2,95
2,47
2,06
1,63
1,0
Выход из прямой трубы через шайбу или
решетку
Диаграмма
с различными формами краев отверстий; Re=Waтadr/v> 104
11-23
[11-16-11-18]
Коэффициент соnротивления
Схема и график
Ар
~==-
pw~/2
1
2
J=Foтв/Fo; dr=4fo/Пoтa
~=[ 1 + 0,5 (t-.1)0.75 +r:(1-.1)0.375 +Л. ~Jj2'
где Л.
~
-
см.
диаrраммы
~t'1'~
w1 ,F11
2-1-2-6;
r:=J{//dr)
~
f-1--
~
~"fr.-.••
~
~
=
rпд::%
[;;;::;;;
~
Края
отверстий,
утолщенные
-(
t,Z
0,8
0,4
о
-·
@
.
.........
' 1\
\
0,4
'
0,8
lfdr
о
0,2
0,4
0,6
0,8
•
1,35
1,22
1,10
0,84
0,42
/j dr
1,0
1,2
1,6
2,0
2,4
't
0,24
0,16
0,07
0,02
о
г-f,Z
1,5
t/dr
557
Продо.z.женuе
Выход из пря:wой трубы
С
раЗ.'IИЧНЫМИ
формами
через
краев
шайбу
отверстий;
или
решетку
Диаграмма
Re=woтвdr/V> 10
4
11-23
[11-16-11-18 J
1
Wg,Fg
2
""J
-~с
~
Fgтl
~= [1 +~' (1-l)o· 75 + 2../~ ( 1 -!)о.з75]; 2,
~t
где ~' = f(l / dr)
~
- ~~
~rl
F11rl
W1т8
F11rl
Wu,fi
r-~
Края отверстий,
~/
f'
0,1
потоку
f/ dr
0,01
0,02
0,03
0,04
('
0,46
0,42
0,38
0,35
1/dr
0,06
0,08
0,12
0,16
~~
0,29
0,23
0,16
0,13
®
~
""
U.J
по
срезанные
........
......... ..........
""""
о,оч.
о
O,Q8
......_
-
tfdr
0,12
r
v-
---w,,;:g
Fотв
WотВ
~
~
~=[ 1 +~'(1-1!0,75 +2~(1-!)0.375];2'
-
Wот6
FотВ
Wот8
Гот8
где ~' = f(r / dr)
Wo,fO
....;..
r.=
~
Края
отверстий,
закруr ленные
?'
O,lf.
o,z
по
®
-
~
~
~
...........
1'-'-..
i""'- ~
о
558
потоку
O,O.If
0,08
0,12
-
0,15 rfdr
r/dr
о
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
~~
0,50
0,44
0,37
0,31
0,26
0,22
r/dr
0,06
0,08
0,12
0,16
0,20
~·
О, 19
0,15
0,09
0,06
0,03
Выход из трубы
через шайбу и.1и
отверстий
(Re =
решетку с
различными
формами краев
Диаграмма
в
nереходной и ламинарной областях
4
woтвDr / v < 10 + 10 5 , ориентировоч110) [11-1 6-11-18]
11-24
1) 25 < Re < 1о~+ 10 5 :
1
t!..p
(
= -2;')-':>'1'/22
- - r --"-ёоR
L .
."'
e,rR!
Olvo,.
2) 10<Re<25:
Р!шt>тка
Шаrjёа
3) Re< 10:
33 1
~=Re]Z'
где g-ORe=/2 (Re) и ~"'=/1 (Re, F0 / F 1) см. диаграММ)
4-19 (пмея в виду, что l=Foтв/F0 соответствуе1
отношению
~ка определяется,
F0 j F 1);
как ~
пр
Re > 10 4 + 10 5 , no диаграммам 11-22-11-23
Dr = 4Fотв/ Пота;
J=Foтa/Fo
Выход
(боковой)
из
последнего
отверстия трубопровода
круглого сечения (дан11ые автора и
Днаграмма
[11-36 ])
11-25
_,...
_1а]
1\.
1\
J
to
~
'
/1)
8
6
''
" """ .... ........
!"о!.
t
~z
Q,~
.......
~
..... ...... ~
1
......
1,2
ll.6
q,a
r,o
0,9
1,0
1,2
z
r--- 1-- ......
Т.'~1.6 1-
Значения ~
1
Число
Одно
отверстий
(кривая 1)
Два (кривая 2)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,4
1,6
1,8
65,7 30,0 16,4 10,0 7,30 5,50 4,48 3,67 3,16 2,44 67,7 33,0 17,2 11,6 8,45 6,80 5,86 5,00 4,38 3,47 2,90 2,52 2,25
559
Продолжение
Выход (боковой) из последнего отверстия трубопровода
круглого
сечения
(данные
автора
и
Диаграмма
[11-36 ])
11-25
S"
lOO
ь
У")
~
100
50
rю
i\i\
\\
го
'~
10
''
8
bfl/0 "'/1,/J+~/t-d
~
б
~
"
-..~
L
6/ll0 =11,62#1,7D
2
~
~ r:-
~
,_
г-
1
O,f
0,1 f/J
OJ
0,!1
1,1
1.1
1,5
j
Значения ~
b/D0
0,13
0,26
0,38
0,48
0,62
0,70
J
.
0,1
0,2
0,3
0,4
253
248
244
240
228
220
63,3
62,0
61,0
60,0
57,0
55,0
28,1
27,7
27,1
26,6
25,6
24,8
15,9
-
15,7
15,5
15,3
14,6
14,3
10,2
10,1
9,90
9,60
9,30
Выход
0,6
0,5
-
7,22
7,12
7,00
6,80
6,60
1,0
0,8
-
- -- -- 4,25 3,56 3,00 4,17 3,46
5,43
5,36
5,26
5,15
5,05
нз прямоrо канала
жалюзийную
0,9
0,7
решетку
2,93
2,85
2,80
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
-
-
-
-
-
1,69
1,56
-
-
2,93
2,48
2,44
4,07
4,00
3,36
3,31
через
неподвижную
-
-
-
2,56
2,22
2,18
2.29
2,01
1,92
-
1,86 1,73
-
1,82
Диаграмма
[ 11-39, 11-40]
11-26
-w,,F,
N.! l.
Кромки nерьев
срезаны
N!? 2.
1) lj Ь l ~(// Ь 1)опт [где(!/ Ь 1)опт~ 11 (1-l)]:
...FP)
горизонтально
J (F0)2 ,_
др = [ 1 +0.85 ( l-JFo +~тр J2
k
~;;:;;; риrб/2
FP
560
Кромки перъев
срезаны
вертикально
1
=kl~.
1,52
Продолжение
Выход нз
примого канала
жалюзийную
решетку
100
Днаграмма
[ 11-39, 11-40]
11-26
где
k= 1,0 для .NJ 1; k=0,6 для М 2; ,1.~;:::::
~0,5 [0,5 [11 (1-.1)-I/b'l]J; ~тр=М/Ь'1 ; л. см.
диаграммы 2-1-2-6.
При 1/Ь~=(f/Ь'l)опт; J=Faтa/Fp=f~тa/F0 И Л.=
=0,064 (при Re=w 0 b'1 /v=10 3 ), значения~'=!(])
~1
~00
через неподвижную
l1
80
6Q
см.
график
l
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
~·
247
55,0
23,8
12,3
7,00
l
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
~
4,60
3,00
2,06
1,43
1,00
"
1Ю
"
!О
1\.
~
1\.
'
t
1
IJ,l
Q,J
'
",
..........
11.7
ВыхоДНЬiе
~
0,1 f
участки
ори
различных
Диаграмма
условиях
11-27
Условия
о~фициент солро1~влени
Схема
выхода
Др
l;=pw~/2
з
прямой
трубы
(канала)
~= l +~с'
с
сеткой на выходе
где ~. определяется, ка
~ сетки, по диаграмм
8-6 (приближенно)
з тумбочки с сеткой
= 1,1 (ориентировочно)
J=Fота=О
F . ,8
~
ерез
штамnованную
ри J=Faтa/FP~0.8 с поворот­
ыми
перьями
ткрытии
при
их
~;::::: 3..;... 3,5
стан­
артную жалюзийную решетку
полном
1
(ориентировоч
но)
561
Продо.1.женuе
Выходные
участки
при
различных
условиях
Днаграмма
11-27
Схема
Условия выхода
Коэффициент сопротивления
6р
~=pw~/2
Через штампованные или
ты е
Схему см.
ли-
диагра:оvi\.IУ
~=!(!)
3-21
фигурные решетки
см .
диаграмму
(приближенно)
11-22
~=l,o5(~oJ
Через плавно сужающийся насадок (сопло)
Wa,~
-:::
q'
~--~
-·
Струя свободная осесимметричная
[11-1]
Диаграмма
11-28
др
-
~;--=1-е
pw5/2
1.
Начальный участок (5~9)* 1 :
ii=Q/Q 0 = 1 +0,073s+0,002S~-o.ooots3 +
+0,000002s--4; ё=2Efm 0 ~v5= 1-0,036.5- 0,0008S2 + 0,00006§3 + 0,000002s-4;
ё,.=(1-0,125S} 2 +0,54.Ц1-0,l44S}K 1 -0,21sK2 ;
3
где К 1 и К2 см. табл.
11-3 или формулы (11-6);
2
F;=F,/Fo=(1 +0,1441) ; wm=wm/Wo= 1.
2.
(s> 12):
Основной участок
q=Q/Q 0 =0,155s;
ё=1,15js;
ё,.=92Н 1 /S,
где
Н1
см.
табл.
11-3
или
формулу
(11-7а);
~vm=н'тfw 0 ~ 12,4/s; Ёs=(0,22s) 2 ; q-относительный расход через данное сечение струи;
ё-относительный запас энергии в данном сечении струи; F5 -относительная ruющадъ
данного
сечения
струи
Пара-
s=.sjR 0
метры
о
2
4
6.
•vm
1,0
1,0
1,0
1,0
F,
l,O
1,15
0,93
0,87
1,О
1,66
1,32
0,86
0,76
1,0
2,48
1,49 1,76 1,85 1,90 2,0
0,77 0,67 0,60 0,58 0,55
0,66 0,53 0,50 0,46 0,43
1,О
1,0
1,0
1,0
1,0
7,0
3,48 5,27 6,25 6,5
ij
ё
ё,.
9
10
11
* 1 См. сноску к п. 32, параграф ll-1 (с. 508).
562
12
12,5
15
20
25
30
1,94 2,33
0,53 0,52
0,41 0,34
0,99 0,83
7.50 ]0,9
3,10
0,39
0,25
0,62
19.4
3,88
0,31
0,18
0,50
30,3
4,65 6,20 7,75
0,26 0,19 0,16
0,13 0,07 0,05
0,41 0,31 0,25
43,6 77,5 121
40
50
Проdол:ж:ет-те
Струя сзободиая осес1tмметрнчная
[ 11-1 J
Диаграмма
11-28
100 8,0
1
t,o
JO
7,Z ~9
80
6,4 0,8
70
5,5 0,7
~~
~\
0,6
50
4,0 0,5
40
0,4-
lO
O,J
20
o,z
111
0,8 0,1 1--'"
d_
\
\
/_
~
--
4
12.
"
~
~
"v" '
......
Ь-(
15
v
v
1
v;
'
v
v
/
"v / J 6(
v
,__.... ~
8
ь
/
q
\' ~
еа
~
о
\
ё
~в
о
~
\ 1\ .'./. \
.1
50
о
\
~
'1
20
Wm
~ ...........
~~
i"'-- r--......
24
Струя свободная плоскопараллельная
-'"
~
--
r--
r--
ZB JZ 35
~О
~4
:f
48
(11-1)
Диаrрамма
11-29
6.р
-
~=--=1-е
рwБ/2
1. Начальный участок (s~9)* 1 :
q:=Q/Q0 = 1 +0,0365; e=2EJ(m 0 w5)= 1-0,0195;
ё,.= 1-0,27s(0,416-K1),
где К 1
2.
Основной участок
см.
табл.
11-3
IШИ
формулу
(l1-6a).
(s> 12)
q=0,375Js; ё'::::-3,1!./i; wm=wmfwa=3,8fs; F,=F.!Fo=0,22s;
ё,.= 12H2
f.fi,
где
см.
н2
табл.
11-3
или формулу
(11-76);
обозначе~ия см.
диаграмму
11-28.
*1 См. сноску к п. 32, параграф 11-1 (с. 508)
563
Продо.tжепuе
Струя свободная плоскопараллельная
Диаграмма
[ 11-l ]
11-29
s~sfbo
Параметры
ij
ё
ё,.
~
F3
о
2
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,07
0,96
0,95
1,0
1,32
10
11
12
1,32 1,35
0,83 0,81
0,77 0,75
0,99
1,0
2,42 2,50
] ,38
0,80
0,73
0,98
2,60
1,40 1,42
0,78 0,76
0,71 0,71
0,96 0,95
2,70 2,90
9
6
4
1,14 1,22
0,92 0,89
0,89 0,84
1,0
1,0
1,63 1,95
12,5
25
30
1,68 1,88
0,67 0,60
0,65 0,55 0,47
0,92 0,.85 0,76
3,30 4,40 5,50
2,05
0,55
0,40
0,69
6,60
15
20
1~45
0,73
1
0,9 ~
в
J,.,O
о, а
............
l'oo..
1'\: ~
.!.
eR
6 :J,O 0,6
1,0
o,z
о
о
(
~-.........
!" 1'.
"v
/
L
tl'
k--" ~
........
____. ~ '7
v
*
н
tz
10
~9
v
~ L"'
-Wm
~
0,1 ' /
1
о
"'
1,5 0,5
4 Z,O ~*
j
f,S O,J
2
~
~ ~ ........
7 J,5 0,7
5
/
v
v
~ r---..... ...._
V'"' ~ r--.....
~
~
~
L..--'
...........
-r-...
~
r--.. ""-
-
--
~
---
zo zt,. za 12 JB ч.о 44 ft.6 s-
40
50
2,372 2,65
0,48 0,43
0,33 0,26
0,60 0,54
8,80 11,0
РАЗДЕЛ
ДВЕНАДЦАТЫЙ
СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ РАЗЛИЧНЫЕ
АППАРАТЫ (КОЭФФИЦИЕНТЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
АППАРАТОВ И ДРУГИХ УСТРОЙСТВ)
3. Процесс отделения взвешенных частиц из
12-1. ПОЯСНЕНИЯ
И ПРАКТИЧЕСКИЕ
nотока
РЕКОМЕНДАЦИИ
ГазовоздухоочистНЪiе
в
возвратно-nротивсточных
циклонах
основан на исnользовании сил инерции, возни­
аппараты
кающих
при
циклона
по
движении
спирали- в
генциального
входа
к
nотока
в
корnусе
направлении
от
тан­
пылепропускному
от­
верстию в днище корпуса (рис. 12-2). По мере
1.
Газовоздухоочистные
апnараты
можно
разделить на несколько групп в соответствии
с принципами, на которых основаны процессы
очистки газа (воздуха) от взвешенных в нем
частиц. Рассмотрим сопротивление Щ;lерцион­
течения
часть
нисходящей
с
(внешней)
уменьшающейся
спирали
скоростью
направляется к выходной трубе, а взвешенные
в нем частицы отбрасьmаются к стенке корnуса
и вместе с остальной частью потока продолжа­
ют
ных жалюзийных пылеотделителей, циклонов
-одиночных, групповых и батарейных, мок­
по
потока
двиrаться
к
nьщепропускному
отверстию.
Некоторая часть потока, вращающегося по
внешней
спирали,
nроходит
через
пьmепро­
рых газаочистных аnnаратов, фильтров- по­
пускное отверстие корпуса в бункер, вынося
р истых и тканевых,
с
электрофильтров.
В инерционных жалюзийных пылсотде­
лителях пыль отделяется от газа (воздуха)
вследствие того, что поток, разбиваемый
собой
взвешенные
частицы.
В
бункере
2.
лопастями
жалюзийной
струйки,
резко
лопастей
(рис. 12-1).
решетки
поворачивается
При
на
мелкие
вокруг
этом
этих
возЩtкают
центробежные силы, под действием которых
частицы пыли выделяются из потока. Этому
способствуют
удар
и
отражение
поверхности лопастей
частиц
от
решетки.
Степень очист~и газа (воздуха) зависит от
скорости движения потока
к
лопастям
решетки,
пыли,
их
плотности,
газов,
радИуса
в момент подхода
от
размеров
вязкости
кривизны
и
частиц
плотности
траектории,
описы­
ваемой струйкой, проходящей через решетку,
а
также
от
конструкции
пылеотделителя.
Buшrлn~
-7!Гoгclu,F"tlньlt Jr.лoi <а J!JJ
§
·---="'"-=}J;...r...~__;:
..."",..
nуть гаJО8 ll
\
-
1 ~ ~"!'!'.!...!.~'!!._.:)
'!!.~'l.!! .!!.ь:!lf... - "'-..
\
1( dымососу
Рис. 12-1.
Схема
работы
жалюзийного
уловителя
пыле­
Рис. 12-2. Схема течения в корпусе циклона
с раскручивающей улиткой на выходе
565
скорость потока постепенно теряется,
вследст­
вие чеrо выnадают взвешенные в нем частицы.
Поэтому,
в
если
д.1я
Очищенный nоток из бункера входит обрат­
спирали.
Движение потока
nродолжается . до
входа
то
для
выходную
второго
случая
трубу
ный поток присоединяет к себе часть потока,
и
отделяющегося
~lп =~lc +(Dl / d) ,
Степень
4.
спирали.
очистки
в
потока
(nолные nотери)
1
и в самой трубе. При этом по пути очищен­
от нисходящей
(циклон
6рп =!!.ре+ рw;ых/2 ~ D.pc +(~ ) pwf /2,
по этой спирали
в
случая
D.pc =~1 сРWТ/2,
но в корпус циклона через то же пылепропуск­
ное отверстие, но по восходящей (внутренней)
первого
сети)
4
соответственно
4
циклонах
зависит от конструкции и размеров циклонных
где ~t~=26рс / (рwf)--коэффициент соnротив­
аппаратов , скорости запыленного потока, фи­
зических свойств пъtли и размеров ее частиц,
ления одиночного циклона, работающего в се­
физических
сопротивления
одиночного
дом
большой
свойств
перемещаюшейся
среды,
конuентрации пыли и от друrих факторов. Как
правило, эффект}{вное улавливание циклонами
достигается при размерах частиц более 5 мкм.
5. Проnускпая способность (производитель­
ность) циклона является nрямой функцией
его гидравлического сопротивления . Чем ме­
ньше коэффициент сопротивления циклона,
тем больше его пропускпая способность.
Теоретически коэффициент сопротивления ци­
клона
может
Л. С. Клячко
быть
оценен
по
методу
[12-47] или Е. М. Минского [12-
Приведеиные в справочнике значения коэф­
фициентов
сопротивления
ных
получены
типов
циклонов
различ­
экспериментально.
Для сравнения работы циклонов наиболее
характерным
является
скорость
потока
в
их
корпусе, а для расчета целесообразнее опери­
ровать скоростью на входе. nоэтому даются
два коэффициента сопротивления циклонов:
nрИ!Iеденные к средней скорости на входе
=
[~ 0 2l!.p 1(pw~) J и к средней скорости по
поперечному сечению корпуса [~ 1 = 2~р 1(pwf) ].
При
6.
работе
движущаяся
зовый
среда
тракт
циклона
из
через
прямой участок
в
циклона
сети,
когда
выходит
сравнительно
в
га­
длинный
(lld> 10) диаметром d,
рав·
ным диаметру выходного nатрубка, к потерям
полного давления
непосредственно
в циклоне
прибавляются потери, связанные с раскручи­
ванием и выравниванием потока за циклоном .
При
этом
трение,
nовыШаются
nоскольку
увеличивается
при
также
nотери
вращательном
градиент
скорости
на
дВиже­
в
nри·
стенной области. Все потери являются неотъ­
емлемой частью «местных» потерь в циклоне.
7.
~1п=26р 0 /(рwf)-коэффициент
потока
в
полного
циклона
с
выхо­
объем.
8. Коэффициент с~противления циклона ~ 1
зависит от числа Реинольдса Re=-w 1 D 1 jv, но
в отличие от обычного коэффициента трения
он возрастает с увеличением
Re в оnределен­
ньiХ пределах и, наоборот, снижается с умень­
шением
этого
числа.
также
возрастает
с
потока
в
и• 1
циклоне
Это
означает,
увеличением
при
что
он
скорости
постояннЬIХ
D1
и v или ·диаметра циклона при nостояНных w1
и v. Такое изменение ~ 1 объясняется влиянием
сопротивления трения в циклоне на интенсив­
62].
нии
ти;
При
работе
циклона
на
выход
непос­
ность
вращения
потока [12-30, · 12-32 ]. Чем
Re. тем больше коэффИI.tИент трения
меньше
Л. и, следовательно, тем большее тормозящее
действие оказывают стенки циклона на nоток
при его вращении. Так как основные nотери
в циклоне связаны с вращательным движени­
ем среды, то уменьшение интенсивности вра­
щения
приводит
полного
к
снижению
сопротивления
коэффициента
циклона.
9. На ~ влияет и относительная шероховатость
стенок циклона, а таюке относительная величина
местных выстуnов (места сварки, швы и т. n.).
При постоянной абсолютной шероховатос­
ти стенок циклона коэффiЩИент сопротивле­
ния
~1
с
возрастает
увеличением
еще
более
диаметра
резко,
так
циклона
:как
при
этом снижается относительная шероховатость,
а
следовательно,
и
. Для
циклонов типа
возрастает
его
уменьшается
трения
с
тормозящее
ЦН
увеличением
коэффициент ~ 1
диаметра
D 1 = 500 мм,
практически до
коэффициент
действие.
после
можно считать постоянным • 1.
10.
Повышение
концентрации
циклона
чего его
взвешенных
в потоке частиц снижает сопротивление цик-
редственно в большой объем или окружаю­
• 1
щую среду потерянной для данного циклона
Некоторые опыты показывают, что для
является и вся кинетическая энергия вращаю­
циклонов других типов, например для цикло­
щейся среды, выходящей из циклона в боль­
шой объем. Эта энергия больше энергии,
нов
теряемой
в
прямом
раскручивании
выходном
участке
примерно
на
струи,
кинетической энергии, взятой
рости
566
Wаых
в
сечении
при
величину
no средней ско­
выходного
патрубка.
с
тиnа
СДК,
коэффициент соnротивления
увеличением
D1
Технические
характеристики
неуклонно
растет.
типоразмерно­
го ряда циклонов ЦН-15, а также циклонов
других
типов.
не
описанных
в
настоящем
справочнике, приводятся в каталоге
[12-15 ].
m
raз
J·юна. Это обстояте.1ьство объясняется рядом
факторов: уменьшением турбу.1ентности пото­
ка
при
на.пичии
в
нем
взвешенных
(или
и
энергии,
уменьшением
закручивание
доли
движущейся
жидких)
дополнительного
торможения
движения
осаждающИмися
среды
f
частиц,
идущей
среды;
w
\
уменьшение:-..1 части энергии, идущей на транс­
портирование твердых
~
1
частиц;
на
эффектом
вращательного
на
стенки
циклона твердыми (или жидкими) частицами
[12-30.
Чем
12-32].
пределах
больше
концентрация
в
известных
взвешенных
в
потоке
частиц, тем значительнее снижается сопротив­
ление циклона * 1 .
Сопротивление
11.
снижается
при
цик.1она
уменьшении
существенно
закручивания
по­
тока в выходном патрубке. После.п;нее дости­
гается
теля
установкой
(см.
схему
специального
а
раскручива­
диаграммы
перед
12-2)
выходным патрубком или кольцевого диффу­
зора на выходе из патрубка. Кольцевой
диффузор эффективен как при работе циклона
с
выходом
потока
в
большой
объем
(см.
схему б диаграммы 12-2), так и при работе
в сети (см . схему в диаграммы 12-2). При­
менять
вместе
диффузор
раскручиватель
и
кольцевой
нецелесообразно.
12. Небольшее снижение сопротивления ци­
клона
(см.
дает
также
рис. 12-2
и
и
раскручивающая
схему
г
улитка
диаграммы.
Рис. 12-3.
12-2),
и
изменение
Для
направления
изменения
также
потока
направления
использовать
и
обычный
схемы в и д диаграммы
на
потока
(см.
12-2). При установке
и R 0 /d= 1,5
отвода с углом поворота 90°
в
непосредственной близости
от
циклона
сопротивление последнего не повышается. То­
лько
nри
расположении
циклоном
(на
отвода
расстоянии
циклона:
б-с розеткой
к
оси циклона
рис. 12-3).
Общее
14.
группового,
включает в
или винтообразные лопасти,
гидравлическое
сопротивление
а также батарейного циклона
себя сопротивление не только
за
собственно циклонных элементов, но и подво­
дящих и отводящих участков (от сечения 0-0 до
следует
сечения 2-2, см. схемы диаграмм 12-5 и 12-6).
далеко
l/d> 12)
батарейного
90°.
можно
отвод
ЭлемеJПЫ
а-с винтообразной лопастью;
которая позволяет осуществить одновременно
дополнительное сопротивление
Кроме тоrо, общее сопротивление учитывает
[12-38 ].
13. Производительность циклона тем вьШiе,
чем больше ero диаметр, но с увеличением
и влияние условий входа в циклонные элементы.
учитывать его
ров целесообразнее применять группу цикло­
Коэффициенты сопротивления ~~ rp группо­
вого циклона вычисляют по формулам, при­
ведеиным на диаграмме 12-5, а батарейного
циклона ~ 16 -по формулам, приведеиным на
диаграмме 12-6.
15. Во мноrих случаях целесообразно при­
нов меньших диаметров или батарейные цик­
менять
лоны,
ют
диаметра снижается степень очистки. Поэтому
для большого количества очищаемого потока
вместо одиночных циклонов больших разме­
которые
отличаются
от
груnповых
не
только значительно меньшими размерами эле­
прямоточ:ные
небольшие
низких
циклоны,
габариты
которые
nри
име­
относительно
коэффициентах сопротивления.
ментов, но и конструкцией. В <utСТности, для
Некоторые типы таких циклонов обеспечи­
обеспечения вращательного движения потока
в элементах батарейного циклона · устанавли­
вают и достаточно высокие коэффициенты
очистки (см. диаграмму 12-7). Эффективность
вают
аппараты
очистки значительно зависит от степени отсо­
25-30°
са ij q / Q пылегазовой смеси из бункера
цИклона (где q-количество отсасываемой
специальные
(розетки
с
направляющие
лопастями
под
угном
=
пылегазовой c:viecи, м 3 /с).
*
1
Пока затраты энергии ·на транспортиро­
вание
взвешенных
шать
указанное
частиц
не
станут
сопротивление.
прены­
. 16.
На
диаграмме
12-7
оптимальные скорости
пуса
прямоточного
приведены
потока
циклона,
в
также
сечении
при
кор­
которых
567
достигается практи'fески максимальна>! эффек­
ударени>1
тивность очистки без да.аьнейшего увеличения
ленном газе. с.тедовательно, процесс очистки
этой
скорости,
а
следовательно,
жидких
и
твердых
частиц
в
запы­
увеличения
в таком
аппарате
его сопротивления. Наиболее низкий коэффи­
новном
как
циент сопротивления (~= 1,5-+- 1,7) обесnечи­
вает циклон, разработанный С. Е. Бутаховым
гулированные 11астицы в дальнейшем улав.:Iи­
и
вателя- каплеуловителем.
Г. М. Барахтенко
[12-9].
Прямоточные циклоны хорошо компо­
17.
нуются в груnпы (батареи), особенно циклоны
с
лопастными
моточных
циклонов
же,
для
как
и
Для
18.
батареи
остается
одиночного
повышения
почти
степени
rаза
(воздуха)
в ос­
Скоа­
20. Коэффициент сопротивления трубы Вен­
[12-64, 12-76, 12-83, 12-84, 12-88]
~
таким
очистки
процесс.
тури
пря­
циклона.
рассматривать
ваются второй частью турбулентного nромы­
закручивателями.
Коэффициент сопротивления
можно
коагуляционный
где ~r
l!:.p
Р,.
PrWo
Pr
.z./ 2 ~r+~ж-ml,
=2l!.priCPrw;)- коэффициент сопротив­
ления трубы Вентури без жиДIСостноrо орошения;
от взвешенных частиц часто при­
меняют мокрые газоочистные аnпараты. Улу­
~"' = 2l!.p,./ (prw~)- коэффициент сопротивления
чшение
аппаратах
потока жиДIСостью; wr-'-1Jедняя скорость рабо­
потока жид­
чего газа в горловине трубы-распылителя, м/с;
улавливания
в
мокрых
достигается орошением газового
костью,
разбрызгиваемой
форсунками
(соn­
лами), или водяной пленкой, создаваемой на
поверхности
газаочистного
На диаграммах
чения
коэффициентов
абсолютные
аппарата.
12-8-12-12 привсдены зна­
значения
сопротивления
~
или
сопротивления
l!.p
от­
дельных тшtов мокрых газаочистных аnnаратов.
19.
К
мокрым
газаочистным
аппаратам,
обеспечивающим высокий коэффициент очист­
ки,
относится и
турбулентный
промыватель
трубы Вентури, учитываюший влияние орошения
Pr• р,..-плотность соответственно рабочего газа
в горловине трубы-распьшителя и орошающей
жидкости, кгfм 3 ; т 1 - удельный расход ороша­
ющей ЖИДКОСТИ (стеПеНЬ ОрОШеНИЯ), м 3 /м 3 .
21. Коэффициент сопротивления «сухой»
трубы Вентури (без орошения) может быть
вычислен по приближенной формуле Ф. Е. Ду­
бинской [12-22, 12-23 ], полученной на основе
обработки
экспериментальных
~r=O,l65 +0,034/0 / Dr-
(скруббер Вентури), состоящий из двух основ­
ных частей: трубы-распылителя
большая скорость потока в горловине
(60-
150 мjс).
ЖиДIСость, вводимая в трубу Вентури стру­
ями или каплями, благодарЯ большой скорос­
ти газового потока в горловине дробится на
мельчайшие капли с большой суммарной
площадью поверхности (большим числом час­
тиц
в
единице
объема).
Большая
скорость,
кроме того, повышает турбулентность потока.
Эти
факторы
увеличивают
-3 ·10- 3wr (0,06+0,028/0 / Dr),
1, (рис. 12-4),
вьmолняемой в виде трубы Вентури, и капле­
уловителя 2. У этого аппарата достигается
вероятность
со-
данных:
где Dг-гидравлический диаметр
трубы Вен-rури, м;
/0 -
Формула (12-J) применяма для труб Венту­
ри как круглого, так и прямоугольного (ше­
левого) сечения при шероховатости внуrрен­
ней поверхности не более Ra=3,2 мкм и верна
при wr~ 150 М/С И 0,15~/0 /Dr~ 10.
22. Коэффициент сопротивления трубы Вен­
тури,
учитывающий
орошение
может
мулам
при
~
быть
вычислен по следующим эмпирическим фор­
[12-22, 12-23 ]:
wr ~ 60 мjс
~"' = 3,5 (Zo/ Dr)- 0 ' 266 ~г"!f•;
газ
горловины
длина горловины, м;
коэффициент 3 ·10- 3 -размерный (сjм).
при
!Joda
( 12-1)
(12-2)
w>60 мjс
~"' = 1,68 (/0 / Dr) 0 ' 29 ~гmfz,
( 12-3)
В 1 = 1 -0,98 (iof Dг)О.О 26 ;
(12-4)
В2 = 1-1,12 (io/Dг)-0.04S.
(12-5)
где
Формулы
(12-2)-(12-5) получены для слу­
чаев подачи жидкости для орошения форсун­
кой или наконечником в конфузорную часть
трубы Вентури круглого или прямоугольного
Рис. 12-4.
Труба-распылитель
(скруббер
Вен­
тури):
J-труба
Вентури
(расnьшитель);
тель
568
2- каnлеулови­
(щелевого) сечения при 0,15~/0 /Dr~ 12.
23. Часто по конструктивным и практичес­
ким соображениям применяют батарейные
турбулентные промыватели, набранные из
нескольких
десятков
мелких
труб
Вентури.
Для вычисления коэффициента сопротивления
~"'
бат<1реи
труб
Вентури
круглого
сечения
Гидравлическое сопротивление ячейковых
унифицированных фильтров тиnа Фя nриведе­
но ю:1 диаграмме 12-13 (ФяР-конструкции
(диаметром
Е. В. Рекка, заполнение гофрированной сталь­
в конфузор каждой трубы Вентури с nомощью
ретаном;
механических
ФСВУ -упругим
D.::::;90...:,-\00 мм, а~::::;бО...:,-65° , а::::;
::::;7", 10 /D.=0,\5) с орошением, подаваемым
форсунок
Ф. Е. Дубинской
различного
типа,
[12-22, 12-23] рекомендуется
следующая эмnирическая
Гидравлическое
уловителя
типа
живающую
сопротивление
определяется
выбранного
в
этого
стекловолокном
[12-70,
12-77].
28. В
рукавных фильтрах газ очищается
в результате фильтрации через ткань, задер­
формула:
~- =0,215~rm1o.s4 .
24.
ной сеткой; ФяП- обработанный пеноnолиу­
ФяУ -фильтрующим материалом
капле­
зависимости
от
пьmь.
Основные потери давления в рукавных
фильтрах происходят в тканевых рукавах;
поэтому сопротивление таких фильтров, как
аппарата.
25. В мокром пьmеуловителе с провальными
решетками (см. схему диаграммы 12-10) nри
нии
правило,
взаимодействии газа с жидкостью возникают
тканей.
может
данных
бьпь
по
На диаграммах
различные гидродинамические режимы: а) смо­
оценено
на
соnротивлению
основа­
различных
12-14-12-17 приведены ха­
ченной решетки; б) барботажный; в) пенный;
рактернстихи и сопротивление фильтров раз­
г)
личных
АФА).
волновой.
Обычно nылеуловитель работает в ленном
тиnов
(ФВК,
ФРУ,
ФРП,
ЛАИК,
Более полные сведения о рукавных и других
режиме.
решетки
фильтрах см. каталог
по
формуле,
предложенной А. Ю. Вальдбергом
[12-66, 12-
вочник [12-76].
29. К фильтрам тонкой очистки вентилЯ­
Сопротивление
26.
со
слоем
пены
провальной
определяется
[1 2-15 ], а также спра­
ционного воздуха относятся фильтры, обеспе­
76, 12-88 ]:
чивающие
воздуха,
очистку
а также
приточного
и
воздуха систем
вытяжного
кондициони­
рования и рецнркуляции [12-68).
Наиболее распространенной конструкцией
где
A=39L -o,S7(L/G)o,7(Pr/P ...)o,зs;
вентиляционных
фильтров
(см.
диаграмму
J=Рота/ FP- коэффициент живого сечения ре­
12-16) является конструкция рамочного фильт­
шетки;
ра
w.-скорость
газового
потока
в
сво­
бодном сечении аппарата, м/с; L и G-массо­
вый
расход соответственно
жидкости
и
газа
через единицу поверхности решетки, кгf(м 2 ·с);
!:J.p.,- гидравлическое
сопротивление,
вызван­
ное силами поверхностного натяжения,
Для
щелевых
Па.
решеток
где
а-поверхностное
(фильтрующий ма­
териал
которым снаряжен
фильтр.
натяжение
на
В
пределах
скоростей
проnорцИональность
(Па)
+ 0,08d ;тв},
И. В. Петрянова),
фильтрации
скорости
w
сопротивления
раздела фаз газ-жидкость, Н/м; dота-диа­
где
метр отверстия решетки, м; Ьщ- ширина щели
сопротивление в Па, при скорости w
мещение,
от
6р 0 -стандартное
Сопротивление
27. Для очистки воздуха, подаваемого в по­
относительно
кр)'пных
частиц
~р
(м/с):
A.p=f!.pow,
границе
решетки, м * 1 •
до
w= 10+20 м(с для материалов ФП сохраняет­
ся
ложенной Д. С. Артамоновым)
лабораторией
рующего материала ФП
30.
Для дырчатых решеток (по формуле, пред­
разработанного
скоростей фильтрации w=0,01 +0,1 мfс nри­
мерно в 2 раза больше сопротивления фильт­
этот
Ара= 2cr / Ьщ.
/:,.ptJ =40' /( 1,3dотв
ЛАИК,
аэрозолей ФХИ им. Л. Я. Карпова.
Сопротивление фильтра ЛАИК в пределах
сопротивление,
фильтрующих
т. е.
= 1 м(с.
материалов
может быть определено по формуле Фукса­
Стечкиной (в Па):
(более 10 мкм) применяют масляные фильтры.
Воздух в них очищается главным образом
в
результате
пыли
на
инерционной
сепарации
и
свя­
со­
полимера волокон материала; ~-nлотность
• 1 Технические сведения о других конкрет­
нами); а-радиус волокон; Е-коэффициент,
равный 0,75 для параллельных волокон; 0,4
частиц
здаваемыми
ных
типах
приведены
на
масляными
этих
аппаратов
в
пористого
каталоге
слоя
частиц
пленками,
зывания
поверхности
поверхностях.
мокрой
[12-15 ].
очистки газов
где
m 1 -nлотность
волокон;
р 0 -nлотностъ
упаковки (доля объема слоя, занятого волок­
дJIЯ
системы
изотропно
распределенных
во­
локон, подобных материалам ФП.
569
Формула справед..-шва только в том слу'!ае,
когда
радиус
волокон
больше
средней
молекул
газа .
свободной
намного
длины
пробега
где ~ •• -коэффициент сопротив,,ения входного
участка аппарата; ~.w.- коэффициент сопроти­
вления выходного
ФП
применяются
также
в аналитических аэрозольных фильтрах АФА,
предназначенных
для
контроля
и
.анализа
аппарата
с
осадительными
во
сями.
nодводящего
Такие
фильтры
задерживающей
отличаются
способностью,
возможность
улавливать
ходяшиеся
воздухе
в
высокой
которая
nрактически
частицы
дает
все
на­
независимо
ог
размера .
всех
технологических
камеру
с
схемы
слоевые
кускового
кольца
фильтры
материала
Рашига
и др.),
металлических сеток
из
сыnучего
(nесок ,
гравий,
фильтры
или
из
из
при­
внезапным
аппаратах,
поток
входит
рабочую
в
расширением
12-19),
поэтому
*1
из
(см.
коэффи­
циент сопротивления входа
в случае отсутст­
устройств
газораспределительных
или
набора
Все
вия
~
шлак,
специально
газохода
диаграммы
32. Для улавливания пыли применяются
также
элементами.
коэффшrnенты приведсны к скорости w0 •
34. В электрофилырах так Же, как почти
загрязненности воздуха аэрозольными приме­
их
участка; ~v- коэффициент
сопротивления рабочей камеры (электроnолей)
Материалы
31.
фильтра
Ь.р.%
(
2 )
1
4
= -- =N0 1 - - +--3nl
п1 3n1'
ах- pw~/2
где n 1 =F.. /F0 -степень расширения аппарата
готовленных пористых материалов, бумажные
(отношение площади рабочей камеры к вход-
фильтры и т. д.
Гидравлическое сопротивление таких фильт­
ному отверстию); N 0 =1/F0 J(wfw 0 )3dF-кo-
ров
эффициент кинетической энергии, х арактери­
может
данным,
быть
определено
и
насадок
что
для
по
и
тем
же
сеток
(см .
восьмой раздел) .
33. В промышленных электрофильтрах nоч­
ти
всех
ТШiов
потери
давления
в
из потерь входа в рабочую
камеру (электрополя); потерь выхода из рабо­
чей камеры (последнего электроnvля); потерь
при
nрохождении
(в
через
случае
зующий
в
расnределение
скоростей
на
входе
аппарат.
Значения этого коэффициента, а также коэф-
основном
складываются
странство
F
межэлектродное
пластинчатого
про­
электро­
f (w f
фициента количества движения #о= 1/F0
F
w 0 )2 dF (грубо ориентировочно) для разmiч'НьiХ
случаев подвода потока к аппарату приведсны
в табл.
12-1-12-7.
фильтра- между осадительными пластинами,
а
в случае
трубчатого
осадительным
Общий
новки
коэффициент
*1 В тех случаях, когда поток подводится
электрофильтра- по
трубам) .
через
сопротивления
уста­
электрофильтра
диффузор
фильтры) ,
место
(горизонтальные
можно
внезапное
также считать,
расширение,
так
электро­
что
имеет
как
~Е 2Др / pw5 = ~вх + ~вых + ~"'
60-90°.
12-1. Колено 8=45°; rjb 0 =0
tt
w",F"-=~ ь;
l•+s• '\
4~-•
х{Ь~
Коэффициент
0-1 ,2
3,25
1,12
1,36
1,08
1,02
1,25
1,06
~5 . 0
~-<'~
Мо
No
12-2. Колено
о=90°;
rjb0 =0;
Ь~/Ь 0 =1,0
х/Ь ~
Jw1 ,Fa
btl
)(
Коэффиw1ент
tt
~ __...
w:,f;
":о
oQ
1
570
Л!о
No
угол
расширения диффузора, как правило, больше
1,2
3,0
6,0
10
1,80
3,50
1,50
2,80
1,10
1,30
1,02
1,06
12-3.
Jw", fa
ь.
Ьо
~
х
Колено
О=90с';
rjb 0 =0,1;
b~jh 0 =1
х/Ь 0
Коэффициент
tt
.:::.;::
~·
0-0,5
l ,5
3,0
6,0
8,0
1,40
2,30
1,25
1,75
1,12
1,36
1,06
1' 18
1,02
1,06
Мо
No
1·
12-4. Колено 0=90° с
!w",F"
ь"
tt
х
расширением
(F'o/F0 = 1,3); rjb 0 =0,18
xfb~
· Коэффициент
/ ~··
~,F"
Мо
No
0-0,5
1,5
3,0
6,0
10
1,70
3,20
1,40
2,30
1,25
1,75
1,10
1,30
1,02
1,06
1
12-S.
Отвод о=90°;
r/b 0 =0,5; R 0 /b 0 = 1,5
,
ь"
(;' t t
xjb 0
Коэффициент
w~,F:
'R. __...
Мо
No
0-0,5
1,0
2,0
3,0
4,0
1,25
1,80
1,13
1,40
1,07
1,21
1,03
1,10
1,02
1,06
12-6. Диффузор круглого или прямоугольного
сечения с
расширением
в
двух
плоскостях
4,0
6,0
n 1 =F~}F0
Коэффициенты
3,0
t t
ot/2
w,, F"
4,0
6,0
10
3,0
сх=6°
10
CL= 10°
1
,
1 1
~,
Мо
1,15
1,20
1,40
1,25
1,20
1,30
1,90
1,40
1
No
1,45
1,60
2,20
1,75
1,60
1,90
3,70
2,20
r
сх=30а
сх= 15°
Мо
1,50
1,85
2,30
1,80
2,00
2,50
3,10
2,55
No
2,50
3,50
4,80
3,40
4,00
5,30
7,20
5,70
571
Продо,tжен.ие
Коэффи-
n 1 =F~/F0
uиенты
3,0
4,0
6,0
10
4,0
3,0
CL=45"
6.0
10
CL=60°
а/2
-
'
-
Мо
2,50
2,90
3,90
4,5
2,70
3,30
4,50
5,90
No
6,00
6,90
9,70
11,5
5,80
8,00
11,5
15,7
1
CL=90"
CL= 180°
Мо
2,80
3,75
5,20
7,0
4,00
5,10
7,30
9,00
No
6,90
9,00
13,5
19,0
10,0
13,0
20,0
25,0
12-7. Диффузор плоский
Коэффициевты
Коэффици-
n 1 =F~/F0
1,21
1,40
1,60
1,86
2,07
2,28
n 1 =F~/F0
евты
3,0
4,0
6,0
10
3,0
r::t=60
r::J.o
4,0
6,0
10
сх =:: 10°
2
4
12
Мо
1,10
1,15
1,35
1,15
1,12
1,20
1,60
1,30
Мо
1,0
1,07 1,11 1,15 1,20 1,27
No
1,30
1,45
2,05
1,45
1,36
1,60
2,80
1,90
No
1,0
1,28 1,33 1,45 1,60 1,86
Wo,Fa
6
-
ot/2
8
10
r::t=30°
r::J.= 15°
Мо
1,40
1,50
1,70
1,40
1,80
2,50
2,20
1,80
No
2,20
2,50
3,10
2,20
3,40
5,40
4,60
3,40
tt
сх=60°
CL=45°
w:, F
11
Мо
2,00
2,60
2,30
2,00
2,10
2,90
3,70
3,50
No
4,00
5,80
4,90
4,00
4,30
7,00
9,00
8,50
r:x= 180°
r::t=90°
Мо
2,25
3,20
4,80
6,60
3,00
4,50
7,00
8,00
No
5,10
7,80
13,5
17,0
7,00
11,5
19,0
22,0
35. Коэффициент сопротивления выхода из
аппарата (электрофильтра) через конфузор
или выхода с внезапным сужением (см. схемы
диаграммы 12-19) может быть определен на
где ~'-коэффициент смягчения входа,
основании формулы
деляемый,
572
(3-1 ):
как
~
входного
участка,
оnре­
по диаr-
раммам 3-1, 3-2, 3-4 11 3-7; F.".х-nлощадь
узкого сечения выходного участха. м 2 •
36. Коэффициент соnротивления рабочей
камеры
в
виде
трубчатого
з,о
электрофильтра
~" = ~э =PWo
Д~/• 2 =~~х + ~~ых + ~тр>
~~" =0,5(1-F"/ F"){F0 / F3 ) 2 -коэффициент
где
сопротивления
~
2,2
входа в осадительные трубы;
2
2
0 / Fэ) -коэффиц:иент сопро­
\
~~ых =(1-Fэ/ F,.) (F
тивления
выхода
2
из
осадительных
труб·
1,8
~тр = Л./э/ Dэ(F0 / F.J - коэффициент сопротивле:
\
~
ния трения осадительных труб; Fэ- суммар­
н&я площадь сечения осадительных труб; Dэ
и
/э- их диаметр и длина.
того электрофилътра может быть
по
определен
о
формуле автора:
Рис. 12-5.
А.р
~"=~э =---z- =nпkв(~эл+O,Sn 3 ){F0 / F") ,
PWo 12
канала,
зависящий
от
и
стоек ,
ра.'\.tы
(рис. 12-6, б);
крепления;
расчеты показывают, что значение этого коэф­
фициента лежит в пределах 0,2-0,3; n 3 -ЧИс­
ло
элементов осадительных электродов
ном
электрополе;
пп- число
в
межэлектродного
од­
при
отсутствии
корошюго
разряда;
от
F,./ F0
применяют
или
систему
др
значительнее (рис. 12-5).
38. Во многих аппаратах (не только в эле­
в
рабочую
камеру
устанавJШВают газораспределительные решет­
хн.
J,,-v,,.
о.о1з
+ (Hp/Do)z
ктрофилътрах) для равномерной раздачи по­
входа
решетку,
установленных
~•• =~ =~/ =~о от.+ N0 + 0,7~p(F0 / F,.) 2 +
PWo 2
оно
его
последовательно
[12-27, 12-28]:
автора
от­
в электрофилътре: чем меньше скорость, тем
после
площадей
одиночную
потока на решетку * 1 вычисляется по формуле
ношение зависит от скорости газового потока
тока
(рис. 12-6, в).
отношения
входного
участка аппарата при фронтальном набегании
нали­
это
3) боковое
зависимости
[12-27, 12-28].
39. Коэффициент сопротивления
чии коронного разряда к этому коэффициенту
при
от
решеток
электрополей;
канала
kи
6 м и электронап­
(12-87 J
45 кВ
В
или
kи=~:/~~-в-отношение коэффициента сепро­
тивления
коэффнцвеитка
набегания потока на решетку: 1) центральное
(фронтальное) (рис. 12-6, а); 2) периферийное
формы оса­
их
Зависимость
ряженвя.
дительных электродов, формы коронирующих
электродов
1,2 "9...,/с
0,8
0,9
W3 при длине электрополя L=
2
где ~эл-коэффициент сопротивления межэлек­
тродного
"
~
37. Коэффициент сопротивления пластинча­
* 1 Имеется
Весь участок от конечного сечения под­
в
виду
не
(12-6)
только
плоская
водящего патрубка до решетки включительно
решетка (перфорированный лист), но и другие
можно
виды
рассматривать
Поток
в
рабочую
промытленных
веден
по
как
едШIЪIЙ.
хамеру
аппаратов
следующим трем
сопротивления,
равномерно
рассредо­
точенные по сечению (различные насадки или
большинства
может быть под­
слои
основным
и т. п.).
схемам
кускового
или
сьmучего
J~
материала
Fи
~~_!~-·
-::;..) '\ \ \ 1 1
- - ) 11 1
__ };. - - - - -
1 1
1
1
/ 11
:::::.------"
~--==::."'
~"""-
,.
ГJ' 11-\\
Dи
а)
Рис. 12-6.
~)
5)
Раздичиые
схемы
подвода
потока
к
аппаратам:
а - центральное (фроиrальное) набеrшще потока на mзораспределительвую решетку; б-периферийное набегавне
потока на rазорасnредетпелъную решетку; в-боковое набеганис потока на газораспредетпельную решетку
573
г _.:te ~ ~ ОТ11 = 0,5 ~Q ОТ10; ~0 OT!I- коэфф
ент С0Пр0·
тивления
поток
отво..:tа,
через
к:ото
водится к: решетке; он опре
соответствующим
IЙ
Пос.1едний
лы
под­
ляется, как ~. по
диаrрамма:v1
шестого
член
правой
следует
(12-8)
части
учитывать
форму.
только
прц
HP/Dx<0,1.
42. Д.1я системы последовательно установ­
раз­
дела; ~Р- коэффициент сопротивления решетки,
определяемый, как ~. по диаграммам восьмого
ленных
сопротив.1ения
входного
раздела; нр -расстояние от выходного отвер­
по
(12-6)-(12-8), но вместо ~Р
стия
подводящего
Последний
отвода
член
до
правой
решетки,
части
формулам
ления
2
+ 0,63~р ( Fж
ленных
отвода до
0,05
+ (Нд/ Do )2'
на
(12-7)
днища
правой
аnпарата
части
Ь.р
~вх=~=-2 -=No+0,7~P
PWo/2
(Fo)
F,.,
+(2-20Нр/ D,.,),
или
ре
(электродам)
устанавливают
рис. 5-19, г
что
дает
12-35].
и
---r-n--...t 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
ства
соответственно
конструкции
НИИОГаза и МЭИ; в-сверху
с nоворотом на 90°; г- фрон­
тальный через двойной диффузор
IJ)
устанавливают
направляю­
разделителЬные
д).
При
этом
стенки
значение
(см.
коэф­
по
формуле
(12-8) [12-34,
Технические
расчет
сведения
о
[12-15, 12-101 ].
б-снизу с поворотом на
расnределительные устрой­
на­
конкретных
типах электрофильтров приведены в каталогах
м.
90°;
более
и
фициента сопротивления входа ~вх заметно
снижается (на 20-30%) по сравнению с тем,
(12-8)
электро-
для
потока
потока к э.Лектрофильтру (рис. 12-7, г) длЯ
лучшего распределения скоростей в диффузоре
+0,1 +
фильтрам:
этом
или пространствеиные уголки (схема МЭИ,
рис. 12-7, б). В случае фронтального подвода
2
Ряс. 12-7. РазлиЧНЬiе условия
При
распределения
щие лопатки (схема НИИОГаза, рис. 12-7, а)
формулы
г-•
574
рис. 12-7, а-г.
правления его параллельне оси электрофиль­
тра в местах поворота его к рабочей каме­
D"- диаметр или большая сторона сече­
и
решеток.
равномерного
участка аппарата при боковом набегании
nотока на решетку [12-27, 12-28]
а
[12-27]:
то осуществляется по схемам, представленным
(12-7) следует принимать во внимание только
при Нд/D 0 < 1,2.
41. Коэффициент сопротивления входного
к
приведеиных
43. Подвод потока к электрофильтра.У! час­
до экрана (если экран установлен за отводом).
потока
системы,
1
где Нд- расстояние от выходного отверстия
подвода
решеток
L ~х.рi=~ж.р +~JC.p2 + ··· +~к.рт•
1
F0 )
камеры,
всех
i=l
pwo/2
ния
определяют
mp
~.х=~=--2-=~оотв+О,9Nо+
где
ко")ффиuиенть1
участка
где тР-количество последовательно установ­
Ь.р
член
аппарате
к одной и той же скорости wж
участка аппарата при периферийном набега­
нии потока на решетку [12-27, 12-28]
Последний
в
подставляют сумму коэффициентов сопротив­
м.
формулы
(12-6) следует принимать во внимание только
при HP/D 0 <1,2.
40. Коэффициент сопротивления входного
подводящего
решеток
1
1
1
1
1
Теп.1ообменньrе
аппараты
44. Общи~: потери давления в сотовых ра­
диаторах,
nрименяемых
для
охлаждения
воз­
духа , складываются из потерь на вход в труб­
ку
радиатора,
внезапное
на
трение
расширение
в
потока
трубках
при
и
на
выходе
из
трубок в общий канал. Коэффициент сопро­
тивления
по
сотового
формуле
~·
радиатора
определяется
Н. Б. Марьямава
[11-61 ]:
А~ =Л.(з+lo)(Ft)2+(Pt /Fo-IY+
PвxWt/2
dr
Fo
+ (1,7 + Л./0 / dг){F1 / F0 ) Т= л.(З + 10 / Dг)(F 1 / F0 ) 2 +
2
+~д+А~"
rде ~уд =(F1 /F0 -1) ; A~r=(l ,7 + Л.Z0 fdr)(F1 /F0 ) 2 f;
2
dг=4F0 /П 0 ;
Т=(Твых- Твх)/Твх-отношение
разности температур выходящей и входящей
среды к темnературе входящей среды; Л=2Ар/
pw~ /0 /dг-коэффициент
ния
по
длине
сопротивления
трубки
индексь1 О указывают,
(глубине)
что
тре­
радиатора;
соответствующие
величины
относятся
к трубке радиатора.
45. Для
сотовых
радиаторов
с
крутлыми
и шестиrранными трубками коэффициент со­
[12-61]
Л=0,375Rе •-o,I .&0 •4
а- коридорный;
/..=0,214&0 •4
при 275~Re*~500,
Re*=}Voвx-1/v;
/..=0,98/vRe
при 4·10 ::;;Re=w 0 ..xdгfv::;; 104 ;
3
Б=-1/dг-относительная
V"Re
Л.=0,21 1
шероховатость трубок радиатора.
46. Общие потери давления в трубчато-реб­
ристых и трубчато-пластинчатых
складываются
из
потерь
на
радиаторах
трение
и
потерь
на сужение и расширение nотока при переходе
от
одного ряда трубок
Коэффициент
торов
к другому.
сопротивлени~я
таких
(F
.1рz
2
( Zр~с+Л./0 ) - 1 ) +
dr
Fo
2
+(1, 7 +Л/0 fdг)(F1 / F0 ) f'=(zp~c +Л/0 / dr) Х
Paxwl/2
x(F1 /F0 } 2 +A~,,
2
где ~c=1,5(l-F0 /F0 ) ; A~1 =(1,7+Л.l0 /dr)x
х (F1 / F0 )
2
самого
узкого
T; dr=2b 0 h 2 /(b 0 +h 2 ); F0 -nлощадь
сечения
радиа1'ора
(между
трубками), м 2 ; F0 -площадь сечения каналов
между пластинками в межрядном участке, м 2 ;
zР-число рядов труб; Ь 0 -средний просвет
между ребрами или nластинками, м; h 2 -про­
свет между соседними трубками радиатора, м.
47. Коэффициент сопротивления трения для
трубчато-ребристых радиаторов nри 3000 <
< Re = W 0 •• dr/v < 25 000 [12-60]
Л=0,77/~ -
при Re> 10 •
4
49. Соnротивление калориферов аналогично
соnротивлению
радиаторов
(охладителей).
Оно складывается также из потерь на вход, на
трение и на удар при выходе из узкого сечения
радиа­
[12-60]
~=
б- шахматный
48. Коэффициент сопротивления трения для
трубчато-мастинчатых радиаторов (12-60]
при 35<Re*~275;
где
Пучок труб:
Pnc. 12-8.
противления трения
между трубками и ПJiастинками калорифера.
Основным nараметром, которым пользуются
при nодборе калориферов, является массовая
скорость в ero живом сечении Рср w (где Рср­
средняя
плотность
дящего
через
нагретого
калорифер,
соnротивлею1е
воздуха,
кr/м 3 ).
калориферов
дается
зависимости .1р (Па) от Рср w0
nрохо­
Поэтому
в
виде
2
[кr/(м ·с)].
Т ехнолоrические характеристики и констру­
ктивные
размеры
современных
калорИферов
nриведены В. М. Зусмановичем (12-77 ].
50. Поперечные пучки труб теnлообменных
аппаратов
nорядке,
располагают
так
и
как
в
в шахматном.
коридорном
При
течении
через пучок труб, расположенных в коридор­
ном порядке, из пространства между труб­
ками первого
ряда
выходят струйки
и,
рас­
ширяясь, расnространяются в межрядном nро­
странстве
тока
из
(рис.
12-8). К
примешиваются
теневых
об;шстей,
основному ряду
nрисоединенные
а
подходя
ко
nо­
.массы
второму
575
ряду труб,
этом
53. Коэффиuиент сопротивления гладкотруб­
основное ядро проходит во второй ряд тру­
струйки
разделяются.
При
ного коридорного nучка при 3 · 10 3 < Recp < 10 5
[12-6, 12-58]* 1 S 1 /d11 ~S2 fdн и 0.06~5 1 ~1,0:
бок, а nрисоединенные массы образуют замк­
нутую
циркуляцию
потока
(вихревую
зону)
~=
в теневых областях. Схема течения в nоследу­
ющих
межрядных
пространствах
аналогична
il:
описанной * 1 • Таким образом, природа потерь
давления
в
потерь
свободной струе
в
пучке
труб
сходна
с
nрирадой
[12-1 ].
51. Значение коэффициентов сопротивления
х Re- 0 • 2 ~ ·
~;р
I,O<s 1 ~8,0:
~=0,34(s 1 -0,94) ~ 0 · 59 (S 1 fd8 -1 )- 0 · 5 х
деления труб, а также от числа Рейнольдса
-0,21•
Re. Скорость потока в них определяют по
в
сечению
осевой
потоку.
газохода,
плоскости
Коэффициент
труб
расположенному
перnендикулярно
соnротивления
пучка
учитывает также и сопротивление входа в ря­
дъi труб и выхода из них.
52. Коэффициент сопротивления гладкотру­
бного шахматного nучка nри 3 · 103 < Reep < 105
вычисляют по
следующим
формулам
[12-6,
12-58 ]:
1) S 1 fd~<l,44 и 0,1~5<1,7:
~s
Ll:
чередующихся
ние
(12-9)
номерными
(.12-10)
(12-11)
шагами
с
нерав­
(рис.
12-9)
[12-65 J nроводить по среднему
по
формуле
как
(12-16)
геометрии
и
учитывающему
каналов,
так
и
ско·
ростей омъшающего потока в каналах разного
сечения.
nотока,
=~у{
для
имеет
определения
значения
~ер•
средней расх?дной скорости
вид
nпp((st/d,.)cp-1]
}•
nr[(s 1 /d,.)r-1J+nш[(s 1 /d,.)ш- 1]~
где F -осевое сечение поперечного ряда труб
для
1,7~5~6,5:
2
(12-12)
5) 3<S 1 /dи~10 и s>1,7:
~ = 1,83(Stf d~~)-t,46Re;Po,27 (zp+ 1),
прохода
потока;
ппр --число
проходов
между поперечными рядами труб; ~У и ~ш­
коэффициенты соnротивления пучков соответ­
ственно с «узкими»
[(s 1 /d,.)rJ и «широкими»
(12-13)
где Wocp=w.xTcp/T.x; тср=(Т.х+Т...х)/2; Рср=
=273р 0 /Тср; Recp=Wocpd11 /V; s={S1-d11 )/(S].-
-d,.); z"-число рядов труб по глубине nучка;
v nринимают по среднеарифметической темnе­
параграф
поперечНЪIМИ
значению.
пучков
(12-16)
~ =0,44(.f+ 1} Re~0 • 27 (zP + 1);
тер (см.
среднему
коэффициенту сопротивления ~ер, определяе­
1,7~$~6,5:
~=(l:вв- S 1 1dи)(s+
+ 1)2 Re;P0 •27 (zp+ 1);
Коэффициент
их
S 1 и S2 ,
сопротивле­
~ер=~у[ Fy + Fm.~]=
~у/~ш
-s)1.SRe-o.27(z
+1)·'
ер
р
ратуре
по
сопротивления
рекомендуется
~=3,2+0,66(1,7-
4) 1,44~S 1 /dи~з.о и
пределах пучка,
рассчитывают
54. Расчет
2) Slfdн~ 1,44 И 0,1 ~.f< 1,7:
3) S 1 /d8 <1,44 И
в
приведеиного к
-s)I·s]} Rе;;,о.л (zP + ~ );
(12-15)
ZP,
При переменных значениях шагов
Формула
-9,1 Slfdв) [0,8+0,2{1,7-
1
s1 =(S1 -d8 }/(S2 -d~~)·
где
мому
1 5
·
1
х R е""
различие
{3,2+0,66(1,7 -s) +(13,1-
Pepwocp/2
(12-14)
"'"Р'
St/d11>S2/dи:
пучков труб зависит от числа рядов и распре­
сжатому
l,8(S 1 fdи-l )-o.s х
Рер Wo ср/2
* 1 Формулы (12-14)
и
(12-15)
несколько
уточнены на основании рекомендаций, приве­
деиных в
работе
[12-65 ].
1-2).
сопротивления,
приведеннъrй
к скорости перед nучком труб, дается через
коэффициент ~:
•
*1 В действительности поток после обтека­
ния первого поперечного ряда труб турбули­
зируется
условия
576
и
тем
самым
обтекания
несколько
последующих
меняются
рядов.
Рис. 12-9.
Пучок
труб
перемениого
шага
[(s 1 / dн)ш] поперечными шагами . Последние
рассчитываются
не
тоJ1ько
фактических шагов s 1
в
зависимости
от
по
значению
Re,
/d,. и параметров s и со­
ответственно
s1 ,
но
вычисленному
по
средней
и
скорости
гладкой трубы диаметром dн); mr>- чис.1о
ребер на трубе с общей площадью поверх­
ности
потока.
d = 4F0 = 2[ SP"(S 1 -dн)-2bl! J
55. Если в пучке труб имеется теплообмен,
то к зн:..чениям ~. рассчитанным по формулам
( 12-9)- ( 12-16), необходимо прибавить член
д~" учитывающий потерю давления на уско­
рение (замедление) потока в пределах пучка
вследствие уменьшения
сти рабочей среды
(увеличения)
плотно­
Нро·
Гидравлический диаметр
П0
r
2/!+Sp;;
где h, о-соответственно высота ~ тодщина
ребер, м; sро-расстояние между средними
плоскостями
Для труб
[12-63 ]:
двух
с
д~,= 2(Таых- Тах)/ Тер
п. 33 восьмого раздела).
56. При косом обдуве пучка труб сопро­
тивление его уменьшается [12-42], так как
этом
улучшаются
условия
при
этом
как
от
угла
так и от других параметров
для
практических
расчетов
наклона
е,
м.
7td;(sp" -о)
H/mP
+
H/mP
х j(2h+d,J~-0.785d;,
х
(12-19)
2
rде H/mp=1tdн(Spo -15)+2[(2h+dн) -0,785d~J +
+4(2h+d8 )15;
пучка. Однако
влиянием
ребер,
2 [(2h+dнY- 0,785d~J +4(2h+dн)o
обтекания
труб. Степень понижения сопротивления (ко­
эффициент «направления» потока) \jt = ~ 6 /~ 90 °
зависит
+
соседних
квалратными ребрами
1=
(см.
при
(12-18)
'
(12-20)
Н- полная плошадь поверхности аребрен­
других
параметров можно пренебречь, считая среднее
ной трубы, м 2 •
значение
1/1
наклона.
Ниже даны средние значения
58. Коэффициент сопротивления пучка с ко­
ридорным расnоложением ребристых труб
постоянным
Коридорное располо-
для
1/1=0,54
Ф=О,ЗО
\jt:0,57,
Ф=О,34.
увеличения поверхности нагрева
часто применяют ребристые,
а также плавниковые трубы.
Коэффициент сопротивления пучка с шах­
матным расположением ребристых труб (см.
схему диаграммы 12-30) [12-6]
др
..,= PcpWOcp/2 czcs
R -o.z.s
е1
2
малорядных
cz= 1,0
пучков
(zp~5);
при
zP;;;::6
(12-30).
При lfd,.=0,16+-6,55 и Re 1=2,2 ·10 3 +-1,8 · 10 5
При
0 3
' •
2
с~= 0,52(1/ d, )о,3 .fi'o,бs.
59. Для
обтекаемые
дены
Данные для
опре­
12-31.
многоходовых
теплообменниках
по­
ток, nоперечно омывающий nучок труб, при
nереходе из одного хода в следующий пово­
рачивается на 180°. При зтом, как и в П­
образном колене без пучка труб, после второ­
поворота
потока
повысить
следует
этого
(12-17)
13-
на
90"
у
внутренней
по
эффективность
возможности
теплооб­
уменьшить
на
nотока
устанавливаiОт
в виде выдвинутой вперед (в сторону поворот­
щади
12-32).
поверхности
повороте
направляющие лопатки (по дуге окружности).
Иногда
употребляют
устройство
[12-1 02]
ной
19 За к lbl\4
трубы.
на диаграмме
60. В
оребрения), м; L - длина трубы, м;
коэф­
фициент оребрения (отношение полной пло­
площади
попе­
или полностью устранить вихревую зону. Для
2dнLP
к
соnротивления
коэффициентов сопротивления обте­
Чтобы
где D- диаметр по вершинам ребер (диаметр
поверхности
уменьшения
речно омываемого пучка труб часто приме­
мена,
2
х j 0,785(D 2 -d~),
l/dг=0,9 + 11,
ка труб.
(D -d н )m р + (D -d н )m р х
2LP
При
12-30).
меньшая из-за выравнивающего действия пуч­
где Re 1 =wocp/jv.
Для труб с круглыми ребрами
2
диаграмму
стенки создается вихревая зона, но несколько
~=0,26(lfdг) 0 · 3 cz(zP+ 1),
/-
(см.
s1 = 0,5 + 2,0 и Re1=4,3 · 10 3 +-1,6 · 10 5
го
Re1 > 1,8 ·10 5
2
Рср Wo ср/2
каемых и других типов труб в пучке приве­
(см. диаграмму
Cs=5,4(/fdr)
0 08
c'c'Rez s
1 · z Р'
z.
где с~=f(zР)-nоправка на число рядов для
(zp ~ 5); · при zP ~ 6 cz = 1,О
деления
zP,
др
малорядных пучков
няют
где сz=f(zр)-поправка на число рядов труб
для
r::!!
._,
Ф=О,sо,
6=60°,
6=45°,
6=30°,
(охлаждения)
r-
(12-6]
жение пучка труб
ф=0,82
57. Для
угла
ф· .
Шахматное располо-
жение пучка труб
6=60",
0=45°,
6=30",
каждого
части)
потока
прямой
или
загнутой
nерегородки
(см.
схему
против
диаграммы
577
Деф.'Iекторы и аэрационные фонари
61. Дефлеnоры
когда
для
желательно
усиления
nрименяют
в
исnользовать
энергию
вентиляции.
тех
риваемую
случаях,
Действие
ветра
ветра
за­
ключается в том, что при обдуве им дефлектора
на части nоверхности дефлектора создастся раз·
режение, сnособствующее перемещению воздуха
из nомещения наружу. Полная nотеря давления
в дефлекторе состоит из nотерь
в
ero сети
и из nотери динамического давления на выходе.
Наибольший интерес представляют дефлек·
торы
типа
ЦАГИ,
Шанар-Этуаль
и
Грига·
ровича. Коэффициенты сопротивления этих
дефлекторов приведены на диаграмме 12-35.
62. Для естественного
удаления загрязнен·
наго воздуха из промытленных зданий при·
меняют
аэрационные
фонари,
устанавливае·
мые на кровле зданий. К наиболее произво­
дительным относятся фонарь-здание и фонарь
конструкции ЛенПСП, а также фонари КТИС,
отнести
фонари:
прямоугольный
с
пане·
нарей
различных типов
раммах
12-36, 12-37.
Для
прямоугольных
nриведены на диаг·
фонарей
с
паиелями
коэффициент сопротивления моЖет быть вы­
числен
по
данным
и И. А. Фрухта
В. Н. Талиева
[12-80]
[12-92, 12-93 ]:
изолированных
стемы
(узла) .
их
взаимного
элементов данной си­
Поэтому
систему,
состоящую
из нескольких фасонных частей, других nре­
пятствий, соединенных между собой корот­
кими . участками [менее (10..;..20)D 0·], следует
рассматривать как совокупное местное сопро­
тивление,
имеющее свой
собственный коэф­
фициент сопротивления. Его определение воз­
можно,
как
мента.
Вместе
для
правило,
учета
с
только
тем
взаимного
путем
эксnери­
некоторые
данные
влияния
отдельных
фасонных частей и
pery лирующих
устройств
nриводятся
В
на
ниже.
исследований
по
частности,
взаимному
основе
влиянию
порной арматуры авторы работ
за­
[12-14, 12-18,
12·19, 12-26, 12-48, 12-49, 12-90] предлагают
следующую
формулу:
1 2
\jf= ~ + =.k=0,5(2-~).
~1 +~2
где
(12-21)
I~
~~:=~1+ 2 -суммарный
коэффициент
со­
противления двух запорных устройств, полу­
ченный экспериментально nри их совместной
работе;
I~=~ 1 +~ 2 -сумма
коэффициентов
сопротивления соответственно .первого и вто­
рого заnорных устройств при их изолирован­
ной работе;
~-коэффициент, зависящий от
f
относительного расстояния 1 D0 между запор­
ными устройствами, определяемый для всех
их видов,
~=2Llpf(pw~)= 3(hf /) 2 + 2hj 1+ а,
и
ления узла может быть больше или меньше
кого. К числу практически незадуваемых мож­
но
(узел),
суммы
двухъярусный, Гипротиса и Рюкина- Ил'ьинс·
лями, Батурина-Брандта, ЛенПСП, КТИС,
ПСК-2, Гипротиса и фонарь-здание.
Значения коэффициентов сопротивления фо­
систему
распо.·южения общий коэффициент сопротив­
кроме прямоточного,
по
формуле
[12· 74]
где ~v 0 -средняя скорость в проемах фонарей,
~=4,17 · 10-~(//D 0 ) 2 -
створки, м; h- высота всех проемов на одной
-5·10-3//D0+0,15,
стороне фонаря, м; коэффициеiП а, зависящий от
сnраведливой в диапазоне О ~Л D0 ~ 60 и Re =
=w 0 D0 fv>500.
мjс; 1- расстояние от паиели до внешнего края
угла сх открытия створки, см. диаграмму 12-37.
Для
Взаимное влияние местных
гидравлических
63. В
сети
общей
между
друг
запорными
или
pery лирующими
-26,7·10- 3 /jD0 +0,8.
точностью
влияния
щиеся прямолинейные · участки
недостаточны
наnример, внезапное сужение
для
этих
ройство;
В
случаях
и
nрименимы
других
стеnень деформации потока во втором и по­
ник + арматура;
следующих элементах. Соответственно изме­
няется и коэффициент местиого гидравли­
тройник+ отвод;
сопротивления
по
сопротивления
и
сравнению
взаимодействующих
с
коэффициентами
изолированных
элементов.
частей
учета
взаимного
фасонных
частей,
+ запорное уст­
и т. n.
влияние ф для других фа­
(тройник+ тройник;
трой­
сонных
ческого
для
пар
клапан + колено
66. Взаимное
наблюдается взаимное влияние местных со­
противлений.
Вследствие этого
изменяется
элементов
(12-23)
65. По данным тех же авторов, формулы
(12-21)-(12-23) с достаточной для nрактики
ми (а иногда и вовсе отсутствуют), и имею­
потока.
[12-69]
2
устройствами и т. п. часто бывают небольши­
стабилизации
близкой
J3 =22,2 · 10- (1/ D 0 ) -
за
другом отдельными фасонными частями, пре­
пятствиями,
конструкции
5
(воздушной)
следующими
по
к прямоточной, предлагается nринять
сопротивлений
гидравлической
расстояния
арматуры,
(12-22)
отвод + тройник;
отвод+ отвод;
отвод +ар­
матура; арматура + отвод; арматура + трой·
ник и др., [12-14, 12-18,- 12-19, 12-26, 12-48,
12-49, 12-90], приведенона диаграммах 12-39-
12-44 в зависимости от основных nараметров
64. В зависимости от вида фасонных частей
фасонных частей, относительного расстояния
других
1! D 0 между ними и их взаимной ориентации.
578
элементов,
составляющих
рассмат-
12-2. ДИАГРАММЫ
Циклоны НИИОГаза типа
КОЭФФИЦИЕНТОВ
ЦН
(без
СОПРОТИВЛЕНИЯ
раскручивающих устройств);
Днаграмма
w 1 ~3 м/с [12-28, 12-29, 12-31, 12-33, 12-38, 12-97]
12-1
d.
Тиn
циклона
Параметры
ЦН-15
ЦН-15у
ЦН-24
ЦН-11
d=0,59D 1 ; d 1 =0,3-;-0,4D 1 ; b=0,2D 1 ; Ь 1 =0,26D 1 ; l=0,6D 1 ;
D ер=- O,SD 1 (диаметр по средней линии циклона);
hФл=O,lD 1
rxo
Ар
pw 1 /2
24
1,11D 1
2,1\D 1
2,11D 1
1,75D 1
0,4D 1
4,26D 1
4,38D 1
нц
не
2,0D 1
h&
0,3D 1
4,56D 1
0,3D 1
н
~lc (500)
155
165
75
245
~lп (500)
163
170
80
250
hт
~ 1 с'(500)=-2 --коэффициент
15
0,66D 1
1,50D 1
1,51D 1
1,50D 1
15
0,66D 1
1,74D 1
2,26D 1
а
сопротивления
3,31D 1
.
циклона диаметром
11
0,48D 1
1,56D 1
2,06D 1
2,0D 1
0,3D 1
D 1 ~ 500 мм при работе
«В сети» и при незапыленном потоке; ~~n (500)-то же при работе циклона с выходом потока
в
большой объем.
При
меньших
и запыленном потоке
D1
Аре
~lc=--2-=k 1k2~1c (500);
pwo/2
Значеии11
Тиn
k1
D 1,
Значения
мм
циклона
0,85 0,90 0,93 1,0
~Н-15у 0,85 0,90 0,93 1,0
ЦН-24
0,85 0,90 0,93 1,0
ЦН-11
0,94 0,95 0,96 0,99
19*
Запыленность z·10 3 rrfм'
Тип
150 200 300 450 :>500
ЦН-15
k2
1,0
),О
1,0
1,0
циuона
о
~Н-15 1,0
~Н-25у 1,0
~Н-24.
~Н-11
1,0
1,0
>10-20
>20-40
>40-80
>80-120
>120-150
>150
0,93
0,93
0,95
0,96
0,92
0,92
0,93
0,94
0,91
0,91
0,92
0,92
0,90
0,89
0,90
0,90
0,87
0,88
0,87
0,87
0,86
0,87
0,86
0,86
579
Цик;юиы НИИОГаза типа ЦН (с раскручивающими устройствами);
w 1 ~3 м/с [12-28, 12-29, 12-31, 12-33, 12-38, 12-97]
Диаграмма
12-2
Се'/ение
,PIICKJifJ<iU80m~ЛJI
d
при Лл•З
а)
8)
Значе!IИII ~ 1 при
Тип
с
раскручивателем
(схема а)
циклона
ЦН-15
ЦН-15у
ЦН-24
ЦН-11
~~. (500)
~1п(500)
,1.(500)
115
148
61
121
152
66
132
140
64
207
-
-
D 1 === 500 мм
~ кольцевым диффузором с
(схемы
rl}
2)
б и в)
'ln
выходной
улиткой
(схема г)
'1·
(500)
140
148
70
215
С отводом
R0 /d= 1,5
' • (500)
{500)
IJ"J=-О-+- 12
150
158
155
165
75
245
73
235
тtD I
rде k 1 и k 2 см. диаграмму 12-1; w1 =Q/F 1 , м(с; F 1 = - -; Q-расход, м 3 /с.
4
580
при о= 90°
(схема д)
'1 ·
(500)
lfd> 12
160
170
80
250
Цик.1оны НИИОГаза
типа
СДК-ЦН-33,
СК-ЦН-34,
СЦН-40
Диаграмма
[12-28-12-31, 12-33, 12-38, 12-45, 12-97]
12-3
Тип
циклона
Обозначения
нц
н.
d
dl
ь
hв
СДК-ЦН-33
СК-ЦН-34
0,535D 1
3,0D 1
0,334D 1
0,334D 1
0,264D 1
0,515D 1
2,11D 1
0,340D 1
0,229D 1
0,214D 1
0,515D 1
0,1D 1
(0,2-О,З)D 1
0,6D 1
a+h 8 +0
D 1 /2+b