Расчёт устойчивости

Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
„ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I“
Кафедра «Подъемно-транспортные, путевые и строительные машины»
Попович М.В., Волковойнов Б.Г., Атаманюк А.В.
РАСЧЕТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ПУТЕВОЙ
МАШИНЫ КАК СПЕЦИАЛЬНОГО
ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Учебное пособие
САНКТ ПЕТЕРБУРГ
ПГУПС
2017
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
„ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ ПУТЕЙ
СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I“
Кафедра «Подъемно-транспортные, путевые
и строительные машины»
Попович М.В., Волковойнов Б.Г., Атаманюк А.В.
РАСЧЕТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ПУТЕВОЙ
МАШИНЫ КАК СПЕЦИАЛЬНОГО
ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Учебное пособие
Санкт-Петербург
ПГУПС
2017
УДК 625.173
ББК 0211
П58
Р е ц е н з е н т ы:
Главный инженер Дирекции по эксплуатации и ремонту путевых
машин Октябрьской дирекции инфраструктуры – структурного подразделения Центральной дирекции инфраструктуры
И.В.Шумилин;
Заведующий кафедрой «Автоматизированное проектирование» факультета «Автоматизация и интеллектуальные технологии» ПГУПСа,
канд.техн.наук, доцент
Я.С.Ватулин
П
Попович М.В., Волковойнов Б.Г., Атаманюк А.В.
Расчеты устойчивости путевой машины как специального подвижного
состава: учеб. пособие, под ред. М.В. Поповича – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I, 2017. 48 с.
ISBN
В пособии приведены стандартные методики расчета устойчивости
путевой машины как специального подвижного состава против опрокидывания и вкатывания гребня на головку рельса.
Материалы предназначены для использования при выполнении курсового проекта по дисциплине «Путевые машины» студентами всех форм обучения специальности 23.05.01 (190109.65) «Наземные транспортнотехнологические средства», специализация «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование
УДК 625.173
ББК 0211
ISBN
©Попович М.В., Волковойнов Б.Г.,
Атаманюк А.В., 2017
©Петербургский государственный
университет путей сообщения императора Александра I
Введение
Кафедра «Подъемно-транспортные, путевые и строительные машины»
ПГУПСа ведет подготовку инженеров по специальности 23.05.01.
(190109.65) «Наземные транспортно-технологические средства» специализации «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», для работы в инфраструктуре ОАО «РЖД», в путевом комплексе.
Учебная дисциплина «Путевые машины» является профилирующей и относится к обязательным дисциплинам учебного процесса.
Работа над курсовым или дипломным проектом, как важным средством
формирования инженера, предусматривает освоение методов расчета путевой машины, которые гарантируют ее нормальную эксплуатацию на сети
ОАО «РЖД», промышленного и городского транспорта. По условиям безопасности машина должна иметь необходимый запас устойчивости при стоянке и в движении, то есть противостоять действующим на нее нагрузкам,
стремящимся привести к ее продольному, поперечному опрокидыванию, или
к вкатыванию колеса на головку рельса.
Устойчивость путевой машины – это способность противостоять внешним силам, стремящимся отклонить ее от заданного направления движения и
привести к вкатыванию колес на головку рельса, вызвать продольное или поперечное опрокидывание. При работе, транспортировании и стоянке путевой
машины на нее воздействуют различные по причинам возникновения и характеру статические и динамические нагрузки. Потеря устойчивости машины
происходит относительно ребра опрокидывания (левой, правой) рельсовой
нити или точки опрокидывания. Критические условия устойчивости:
 поперечное опрокидывание при движении или стоянке вследствие действия опрокидывающих моментов сил, спроецированных на поперечную вертикальную плоскость;
 продольное опрокидывание при движении или на стоянке вследствие
действия опрокидывающих моментов сил, спроецированных на продольную вертикальную плоскость;
 вкатывание колеса гребнем на головку рельса и сход с рельсов вследствие передачи на колесные пары боковых сил, например, вызванных
3
взаимодействием рабочего органа и пути или при наличии больших
продольных сил в поезде, вызывающих боковые силы в кривых.
1. РЕЖИМЫ НАГРУЖЕНИЯ ПУТЕВОЙ МАШИНЫ В ЭКСПЛУАТАЦИИ
Путевая машина является специальным самоходным подвижным составом ССПС (или несамоходным СНПС) железнодорожного транспорта [7].
В рабочем режиме при выполнении технологических операций и в режиме
транспортирования к месту производства работ и обратно она передвигается
по железнодорожному пути. В соответствии с технологией работ по строительству нового пути путевая машина может быть также оборудована ходовыми устройствами для движения по грунтовым и шоссейным дорогам. Конструкция, которая представляет собой повозку, обеспечивающую безопасное
движение специального подвижного состава (СПС) по рельсовой колее в заданном режиме и предназначенная для установки силового и вспомогательного оборудования, рабочих органов, приводов, тормозной системы и
средств обслуживания (ГОСТ 31846-2012 [3]). Экипажная часть включает в
себя раму, ходовые тележки и ударно-тяговые приборы (автосцепки).
В процессе эксплуатации на путевую машину действуют нагрузки, которые в соответствии с ГОСТ 31846-2012 объединяются в группы: А – постоянно действующие статические нагрузки от сил тяжести брутто конструкции
машины и экипировочных материалов; Б – нагрузки, обусловленные технологией ремонта путевой машины; В – нагрузки, возникающие при выполнении машиной технологических функций (в рабочем режиме); Г – продольные
нагрузки, действующие вдоль оси машины, в том числе, передаваемые через
автосцепки; Д – динамические нагрузки, возникающие при движении машины в транспортном и рабочем режимах.
По условиям транспортирования путевые машины делятся на две группы: первая – машины, транспортируемые в составе грузовых поездов без
ограничения места их установки в состав и пропускаемые (без роспуска) через сортировочные горки; вторая – машины, транспортируемые своим ходом,
отдельным локомотивом, следующие в хвосте грузовых поездов без подтал4
кивания и в составе поездов массой не более 1000 т и длиной до 400 м.
Первую группу путевых машин проектируют с учетом требований к грузовым вагонам [2, 4]. После действия испытательных нагрузок (сжимающих/растягивающих 2500/2500 кН и ударных 3000 кН) должны отсутствовать
остаточные деформации и повреждения конструкции. Для второй группы
машин с собственной массой: до 30 т продольная сила сжатия/растяжения
принимается равной удвоенной силе тяжести; для массы от 30 до 70 т силы
1000/1000 кН; для массы от 70 до 1000 т – 1000/1500 кН; для массы от 100 т
до 200 т – 1500/2000 кН.
2. РАЗВЕСКА ПУТЕВОЙ МАШИНЫ ПРИ РАБОТЕ И ТРАНСПОРТИРОВАНИИ
Развеска путевой машины – это распределение статических осевых
нагрузок между ее колесными парами при стоянке, работе или транспортировке. Цель соответствующего расчета заключается в проверке условия удовлетворения расчетной статической нагрузки максимально допустимому значению. На сети ОАО «РЖД» без ограничений статическая осевая нагрузка в
транспортном состоянии не должна превышать 228 … 245 кН (23,2 … 25 тс)
[4]. При работе некоторых путевых машин (путеукладчики, ВПО-3000) осевые нагрузки могут достигать 330 кН. В этом состоянии машина перемещается с малой рабочей скоростью или стоит на месте.
Для возможности пропуска машины по искусственным сооружениям
определяют погонную нагрузку машины на путь, и она не должна превышать
допустимых значений qп = 102,9 кН/м (10,5 тс/м) [4]. Погонная нагрузка qп =
Gм / L; Gм – вес машины, кН; L – длина машины по осям автосцепок.
В транспортном состоянии машины определяют распределение статических весовых нагрузок, а в рабочем – весовые нагрузки по принципу суперпозиции суммируют с вертикальными составляющими рабочих нагрузок.
5
2.1.
Развеска односекционной путевой машины
Положение центра тяжести машины определяют относительно шкворневого узла одной из ходовых тележек (используя уравнения статических
моментов сил), м (рис. 1) [2, 4]:
N
N
i 1
i 1
X ц1   Gi X ц1i /  Gi ,
(1)
где
Gi – вес i-го конструктивного элемента, кН;
Xц1i – расстояние от шкворневого узла 1-й тележки до i-го конструктивного элемента (принимается отрицательным, если центр тяжести элемента
расположен в консольной части за шкворневым узлом этой тележки, в
остальных случаях – положительным), м.
Рис. 1. Схема к определению положения центра тяжести машины
относительно тележки 1
Для машин второй категории по условиям транспортирования, предусматривающих погрузку на платформы при транспортировании на дальние
расстояния (ВПР, ПБ и др.), информация о положении центра тяжести дает
возможность определить места для строповочных проушин . Кроме того, эта
информация позволяет рационально расположить машину вдоль платформы.
Если конструкция ходовой тележки позволяет равномерно распределить статическую нагрузку между колесными парами, то осевые нагрузки,
соответственно, для 1-й и 2-й тележек:
Pc1  Gм (l  X ц1 ) /(l  nк1 );
Pc 2  Gм X ц1 /(l  nк 2 ),
(2)
где Gм – вес машины, равный сумме весов конструктивных элементов и
экипировочных материалов, кН;
6
l – жесткая (шкворневая) база, м;
nк1, nк2 – количество колесных пар 1-й и 2-й ходовых тележек.
В результате расчета силовых параметров рабочих органов определяют
вертикальные составляющие нагрузок, передаваемые на колесные пары. Дополнительные вертикальные силы, действующие на колесные пары, определяют аналогично весовым нагрузкам, с определением положения условного
центра приложения их равнодействующей относительно 1-й тележки:
M
M
j 1
j 1
X р1   Gрj X ц1 j /  Gрj ,
(3)
где
Gрj – вертикальная составляющая j-ой рабочей нагрузки, кН;
Xр1j – расстояние от точки приложения нагрузки до шкворневого узла
1-й тележки.
Составляющие осевых нагрузок 1-й и 2-й тележек, вызванные рабочими органами машины, кН:
Pр1  Gрм (l  X р1 ) /(l  nк1 );
Pр 2  Gрм X р1 /(l  nк 2 ),
(4)
где Gрм – приведенная сила, эквивалентная вертикальным нагрузкам от рабочих органов, кН.
Осевые нагрузки при работе машины, кН:
P1  Pc1  Pp1 ;
2.2.
P2  Pc 2  Pp 2 .
(5)
Развеска многосекционной путевой машины
Поясним распределение нагрузок между опорными узлами экипажной
части путевой машины на примере двухсекционного пролетного электробалластера, который в расчетном случае поднимает путевую решетку на балластный слой [5]. Как известно, электробалластер состоит из двух секций –
рабочей и направляющей. Рабочая секция (рис. 2) опирается на направляющую через междуферменный шарнир в точке C и на заднюю ходовую тележ7
ку в точке D. На рис. 2: G1…G5 – веса соответствующих элементов конструкции и рабочих органов, условно приложенные в их центрах масс, кН; Gт – вес
задней ходовой тележки, кН; P – сила веса и упругие силы изгиба поднятой
части путевой решетки, кН.
Рис. 2. Распределение нагрузок, действующих на рабочую секцию электробалластера, между опорами (задней тележкой в точке D и междуферменным шарниром в точке
C
При расчете развески используется принцип суперпозиции действия
сил, а именно: по правилу рычага определяется распределение каждой из
нагрузок между опорами, в данном случае C и D, а затем для каждой опоры с
учетом направления действия суммируются составляющие такого распределения. Например, весовая нагрузка G4 фермы, которая принята условно приложенной в центре масс фермы, распределится между опорами C и D следующим образом, кН:
8
l
GС 4  G4 D 4 ;
LР
(6)
l
GD 4  G4 С 4 ;
LР
(7)
Для всех N, учитываемых в расчете сил, кН,
N
N
G  G l / L ;
Р
(8)
G  G l / L ;
(9)
i 1
Ci
N
i 1
i 1
i Di
N
Di
i 1
i Сi
Р
При расчете распределения нагрузок, приложенных не в пролетной части, т.е. между опорами машины или секции, а в консольной (в нашем примере это нагрузки (рис. 3): RC – передаваемая через междуферменный шарнир от рабочей секции, кН; G8 – вес электростанции, кН), расстояния lBC, lA8
от точек приложения нагрузок до ближайших опорных точек принимаются
со знаком минус. Этим учитывается тот факт, что нагрузка RC при ее распределении между опорами не нагружает, а разгружает опору A, а нагрузка G8 –
опору B.
Рис. 3. Распределение нагрузок, действующих на направляющую секцию электробалластера, между опорами (передней тележкой в точке A и средней – в точке B)
Расчет развески путевой машины удобно производить в табличной
форме, например, как показано в табл. 1.
9
Таблица 1
Расчет развески электробалластера
№
Силы
i
Сила
Gi, кН
Плечо
lAi, кН
Gi lAi,
кНм
Плечо
lBi, кН
Gi lBi,
кНм
Плечо
lCi, кН
Gi lCi,
кНм
Плечо
lDi, кН
Gi lDi,
кНм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
и т.д.
В приведенной таблице Gi – это любая сила (не обязательно вес соответствующего элемента), действующая на электробалластер и принимаемая в
расчет, например сила P – для рабочей секции, или сила RC – для направляющей.
В табл. 1 веса тележек: двухосных Gт (передней и задней), а также четырехосной, равной 2Gт + Gб (Gб – вес соединительной балансирной балки,
кН) не учитываются, но они также передаются через колесные пары на рельсы. С учетом изложенного, статические нагрузки от оси на рельсы, кН:
для тележки A
N
QDA 
G  G
i 1
т
Ai
;
2
(10)
для тележки B
N
QOB 
 G  2G  G
i 1
т
Bi
б
;
4
(11)
для тележки D
N
QOD 
10
G  G
i 1
Di
2
т
.
(12)
2.3.
Расчет масс элементов конструкции машины по укрупненным показателям
При проектировании новой путевой машины точное значение весовых
характеристик определяется в результате разработки рабочего проекта. На
ранних стадиях проектирования (техническое предложение, эскизный проект) веса части конструктивных элементов известны из каталогов, а веса
вновь разрабатываемых элементов предварительно могут быть приближенно
определены по весам аналогичных элементов других машин. При выполнении курсового и дипломного проектов рекомендуется пользоваться укрупненными показателями элементов конструкции, наиболее характерных для
путевых машин (табл. 2) [8].
Таблица 2
Оценка масс конструктивных элементов путевой машины по укрупненным
показателям
Наименование показателя
для оценки массы элемента
1
Едини- Значеца из- ние
мерения
Примечание
2
3
4
Масса фермы (электробалластеры, кг/м2
снегоочистители, ВПО, ЩОМ)
9001300
Кабины с пультами управления и ка- кг/м2
поты (тяжелое оборудование учитывается отдельно)
240-300 По площади
боковой поверхности
Рамы (грузовые дрезины и машины кг/м
на их базе, моторные платформы путеукладчиков, ВПР, роторные снегоочистители, хоппер-дозаторы)
9001300
По площади
боковой поверхности
По погонной
длине рамы
11
Дозаторы, планировщики, выгребные кг/м2
устройства и др.
180-320 По площади
боковой поверхности для
правой и левой сторон
Подвеска виброплит машин непре- кг/м2
рывного действия
760-800 По площади
боковой поверхности
Подъемно-рихтовочные устройства
500-700 По площади
боковой поверхности.
10-26
По подъемной
силе
кг/м2
кг/кН
Грохоты, роторные снегоочиститель- кг/м2
ные устройства, питатели снегоуборочных машин
8001300
По площади
боковой поверхности
Ленточные транспортеры
кг/м2
140-200 По площади
рабочей ветви
Пластинчатые транспортеры
кг/м2
7001000
По площади
рабочей ветви
Ходовые тележки грузовых вагонов, кг
типа:
18-100
18-102
18-101
4800
8800
12000
Трехосная ходовая тележка тепловоза кг
25000
Неприводные тележки
кг/м
24002500
По длине базы
тележки
Приводные тележки тепловозов
кг/м
58006000
По длине базы
тележки
Приводные тележки машин класса кг/м
ВПР, ДСП и т.д.
41004300
По длине базы
тележки
Колесная пара с буксовыми узлами кг
диаметром 950 мм
13001400
12
Приводная колесная пара двухосной кг
машины
(1,51,6 m – масса колесной пары
)*m
Автосцепка с поглощающим аппара- кг
том
610
Весовые характеристики некоторых применяемых на путевых машинах
дизелей и дизель-электрических агрегатов можно найти в табл. 3.
Таблица 3
Технические характеристики дизелей и дизель- электрических агрегатов,
применяемых на путевых машинах
Обозначение
Номиналь-ная
мощность,
кВт
1
Угловая
ча- Масса, кг
стота вращения
вала,
рад/с (об/мин)
2
3
Размеры:
длина х
ширина х
высота,
мм
4
5
Дизель-электрические агрегаты
ДГ-100-Т/400А
(У94А)
100
157,1 (1500)
2300
2360х 1300
х 1570
ДГ-200-Т/400А
(У96А)
200
157,1
(1500)
3400
3275 х 1462
х 1645
АД-100-Т/400
(У34А)
200
157,1 (1500)
2755
-
АД-200-Тсп
(У36М)
200
157,1
(1500)
3800
3380 х 1245
х 1645
АД-315-Т/400А
(У64А)
315
157,1 (1500)
4000
3900 х 1300
х 2000
ЯМЗ-238Б-14
220
209,4 (2000)
1130
1315 х 1045
х 1070
ЯМЗ-240М2
265
219,9 (2100)
1670
1580 х 1015
х 1190
ЯМЗ-7511
294
199,0 (1900)
1250
1425 х 1045
Дизели
13
х 1100
1Д6БГС2-02,
1Д6БА
110,3
157,1 (1500)
1350
1685 х 845
х 1175
1Д12В-300КС21Д12В-300
220,6
157,1
(1500)
1660
1688 х 1052
х 1276
KTA19L
(Cummins)
361
219,9 (2100)
-
-
KTA38-G5
(Cummins)
800
157,1 (1500)
4300
-
DEUTZ
BF8M1015CP
440
199,0 (1900)
1060
1153 х 1110
х 1174
3. ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПУТЕВОЙ МАШИНЫ
Продольную устойчивость путевой машины рассмотрим на примере
укладочного крана.
Проанализируем продольную устойчивость укладочного крана при выполнении операций по укладке звеньев в путь [8, 9]. В этом случае необходимо оценить коэффициенты его грузовой устойчивости при действии всех
нагрузок, включая силы инерции, ветровое давление, и при опрокидывающем
воздействии только звена с траверсой, а также коэффициент собственной
устойчивости при смещении траверсы назад. Коэффициент грузовой устойчивости при действии инерционных и ветровых нагрузок (рис. 4):
k1 
M уд1   M ин   M в
М оп1
 1,15,
(13)
где Mуд1 – удерживающий момент относительно расчетного ребра опрокидывания в шкворневом сечении 1, кНм;
Mин, Mв – моменты, вызванные неблагоприятным сочетанием сил
инерции и сил ветрового давления на торец крана, кНм;
Mоп1 – опрокидывающий момент, вызванный весом звена и траверсы,
14
перемещенных на передний конец стрелы относительно шкворневого сечения 1.
Рис. 4. Расчетная схема для определения коэффициента грузовой устойчивости
укладочного крана
По правилам Госгортехнадзора необходимо определять коэффициент
грузовой устойчивости без учета инерционных нагрузок, сил давления ветра
и уклона пути:
k2 
M уд1
М оп1
 1,4.
(14)
Коэффициент собственной устойчивости
k3 
M уд1
М оп2
 1,4,
(15)
где Mуд1 – удерживающий момент относительно расчетного ребра опрокидывания в шкворневом сечении 2, кНм;
Mоп2 – опрокидывающий момент, вызванный весом траверсы, перемещенной на задний конец стрелы относительно шкворневого сечения 2, уклон
пути и давление ветровой нагрузки направлены в сторону опрокидывания.
Удерживающий момент относительно ребра опрокидывания 1, кНм:
M уд1  (Gпл / 2  Gпс  Gхт )lк  Gс (e  d )  Gпв f ,
(16)
где Gпл, Gпс, Gхт, Gс и Gпв – веса: корпуса платформы с размещенным на ней
15
оборудованием, одной пары портальных стоек с каретками, ходовой тележки,
стрелы и системы противовеса, кН;
e, d и f – расстояния: между шкворневым узлом 1 и осью портальных
стоек, центром масс стрелы и осью портальных стоек и между шкворневым
узлом 1 и центром масс системы противовесов, м.
Опрокидывающий момент, возникающий при торможении грузовых
тележек, траверсы и звена при максимальном подъеме в конце хода по стреле, кНм:
M ин  2Qгт g  Qтр h  Qзв k ,
(17)
где Qгт, Qтр и Qзв – силы инерции: грузовой тележки, траверсы и звена, кН;
g, h и k – плечи сил инерции грузовой тележки, траверсы и звена относительно уровня расположения шкворневых узлов 1 и 2, м.
Силы инерции, кН:
Qгт  mгт j / 1000; Qтр  mтр j / 1000; Qзв  mзв j / 1000,
(18)
где mгт, mтр, mзв – массы грузовой тележки, траверсы и звена, кг;
j – замедление (отрицательное ускорение торможения), м/с2. В среднем
j = 2,0 – 2,3 м/с2.
Опрокидывающий момент, вызванный действием ветровой нагрузки на
торец крана, звена и траверсы, кН/м:
M в Pв m,
(19)
где Pв=рвFк – суммарное ветровое давление на торец крана, звена и траверсы,
кН, получается путем умножения удельного давления ветровой нагрузки
рв=(0,5 – 0,7) кН/м2 по ГОСТ 1451 на суммарную подветренную площадь Fк,
м2;
m – высота расположения метацентра парусности относительно уровня
расположения шкворневых узлов 1 и 2, м.
Положение метацентра парусности определяется из уравнений статических моментов составляющих площадей. В случае, если не требуется повышенная точность расчета, можно принимать m = 2,20 – 2,40 м.
Полученные значения величин моментов подставляются в (13) и (14).
16
Аналогичный подход применяется и для вычисления коэффициента собственной устойчивости укладочного крана.
На ранних стадиях разработки новых конструкций укладочного крана
оценка масс элементов производится по укрупненным показателям, а при
модернизации необходимо использовать рабочую конструкторскую документацию.
4. ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПУТЕВОЙ МАШИНЫ
4.1.
Расчет поперечной устойчивости односекционной путевой
машины
В соответствии с ГОСТ 31846-2012 [3] для путевой машины первой категории транспортировки рассматривается ее движение в составе поезда с
максимальной скоростью в кривой с радиусом R = 650 м с возвышением
наружного рельса hр = 0 в режиме торможения поезда (устойчивость от поперечного опрокидывания наружу кривой (рис. 5, а)) а также ее движение в
кривой с радиусом R = 300 м с возвышением наружного рельса hр = 150 мм
(устойчивость от поперечного опрокидывания внутрь кривой (б)). Применительно к машинам второй категории транспортировки не учитываются силовые факторы, связанные с ее движением в составе поезда.
Все активные силы, действующие на машину, можно привести к равнодействующей силе. Рассмотрим силы, действующие на одну колесную пару (рис. 6), обозначив равнодействующую F, кН. Она, помимо величины (модуля), характеризуется направлением и линией действия. Поперечное опрокидывание не произойдет, если линия действия силы F будет проходить через точку С опорной площади на УВГР между точками А и В. Положение
точки пересечения С отражает принятый критерий устойчивости:
Копр = S / e,
где
(20)
S – половина расстояния между опорными токами А и В, м;
17
е – расстояние от точки пересечения равнодействующей активных сил
опорного контура до его середины, м.
Рис. 5. Расчетные схемы к определению запаса устойчивости путевой машины против поперечного опрокидывания: а – наружу кривой; б – внутрь кривой (в схеме пренебрегаются ввиду малости разности между действующими силами и их большими проекциями на координатные оси)
Рис. 6. Положение точки пересечения C равнодействующей активных сил F с
опорной плоскостью УВГР
Вертикальная составляющая Fверт разложения равнодействующей распределяется между опорными точками А и В, вызывая реакции рельсов RA и
RB. Поперечная составляющая Fп приводит к увеличению рамных сил и не
влияет на поперечную устойчивость машины. Составим два уравнения равновесия системы:
Fверт = RA + RB;
18
RA2S = Fверт(S + e).
(21)
Решая совместно последние уравнения, получим критерий устойчивости против поперечного опрокидывания:
Kопр = (RA + RB) / (RA - RB).
(22)
В этом выражении RA + RB = 2Pст – статическая составляющая сил, действующих на два колеса колесной пары, кН;
RA – RB = 2Pдин – удвоенная динамическая составляющая, распределяемая между правым и левым колесами поровну, причем одна из них направлена вверх, а другая – вниз. Реакции: RA = Pст + Pдин, а RB = Pст - Pдин. Подставив
в (22), получаем стандартное выражение для критерия устойчивости машины
против поперечного опрокидывания:
K опр 
0,5Pст
 [ K дин ],
Pдин
(23)
где Рст – статическая вертикальная сила давления колеса на рельс с учетом
разгрузки при действии вертикальных составляющих продольных сил, действующих на корпус машины через автосцепки, кН;
Рдин – динамическая вертикальная сила давления колеса на рельс, вызванная действием поперечных сил с учетом перемещений центров тяжести
корпуса и тележек, вызванных люфтами и зазорами, кН;
[Кдин] – минимально допустимое значение коэффициента устойчивости:
для случая а на рис. 4 [Кдин] = 1,5, а для случая б  [Кдин] = 1,2.
Таким образом, устойчивость против поперечного опрокидывания
определяется путем сравнения статических (машина находится на прямой без
возвышения) и динамических сил давления колеса на рельс (машина находится на кривой заданного радиуса), соответствующий ребру опрокидывания.
Статическая сила давления колеса на рельс, кН:
Pст  (Gк  2Gт  2PNВ ) /( 2n),
где
(24)
Gк, Gт – веса корпуса и одной тележки, кН;
19
PNВ - вертикальная составляющая продольной силы, действующая на
экипаж через автосцепку, кН; n – число осей экипажа.
Вертикальная составляющая продольной силы, кН:
PNB  N  h /( 2a),
(25)
где N – продольные силы, действующие на корпус машины через автосцепки в поезде, кН;
Δh – разность уровней продольных осей сцепленных автосцепок, Δh =
0,1 мм; 2а – длина жесткого стержня, образованного двумя сцепленными автосцепками, 2а = 1,74 м.
Продольная сила N определяется в результате поездных испытаний
машины или в тяговом расчете. При выполнении курсового или дипломного
проекта для машин первой категории транспортирования можно принять N =
(0,1 – 0,2)(Gк + 2Gт).
Составляя уравнение равновесия относительно ребра, противоположного ребру опрокидывания, получается стандартная формула для определения динамической силы давления колеса на рельс, кН:
Pдин 

Fк hцк  2 Fт hцт  Fвк hвк  2 Fвт hвт 
n  2S
 2 PNП ha  Gк  к  2Gт  т

,
(26)
где Fк, Fт – боковые силы, действующие на корпус и тележку, зависящие от
центробежных сил и поперечных составляющих сил веса, кН;
hцк, hцт – высоты от УВГР до центров тяжести кузова и тележки, м;
Fвк, Fвт – силы бокового давления ветра, действующие на кузов и тележку, кН;
hвк, hвт – высоты от УВГР до геометрических центров боковых проекций кузова и тележки (центров парусности), м;
PNП
- поперечная составляющая продольной силы, действующая на
экипаж через автосцепки, кН;
20
hа – высота от УВГР до продольной оси автосцепок, hа = 1,05 м; Δк, Δт –
суммарное смещение центра тяжести корпуса и смещение тележки в поперечной плоскости относительно осей колесных пар за счет выборки зазоров в
шкворневых узлах и буксах, м.
Боковые силы, возникающие вследствие действия центробежных сил и
разложения сил веса по горизонтали для корпуса и тележки, кН:
hр
Gк
V2
Fк 
(

);
1000 9,81R  3,6 2 2S
(27)
hр
Gт
V2
Fт 
(

);
1000 9,81R  3,6 2 2S
(28)
где
V – расчетная скорость движения машины в кривой, км/ч;
Δhр – возвышение наружного рельса в кривой, м.
Поперечная составляющая продольной силы, действующая на корпус
через автосцепки, кН:
PNП  NLc / R,
где
Lс – расстояние между осями автосцепок на машине.
Сила бокового давления ветра на кузов и тележку, кН:
Fвк = PудSк / 1000; Fвт = PудSт / 1000,
где
(29)
(30)
Pуд – удельное давление ветра, принимается равным 500 Па;
Sк, Sт – площади боковых поверхностей кузова и тележки.
Высота hвк от УВГР до центра парусности боковой подветренной поверхности вычисляется из уравнения статических моментов подветренных
площадей элементов машины. В расчете принимается допущение, что ветровая нагрузка действует перпендикулярно срединной плоскости симметрии
машины (наклоном корпуса машины по отношению к фактическому гори21
зонтальному направлению ветра пренебрегаем). Подветренный контур машины дается максимально упрощенным, например, как показано на рис. 7.
Рис. 7. Расчетная схема к
определению высоты hвк от УВГР
расположения центра парусности
боковой подветренной поверхности
путевой машины
Подветренная площадь, м2,
N
Fв   aibi ,
i 1
(31)
где ai, bi – размеры составляющих подветренную площадь прямоугольных
элементов, м.
Приведенная сила ветрового давления, кН:
Pв 
Fв pв
,
1000
(32)
где pв – расчетное давление ветра [14]; pв = 500 Па.
Величина hвк определяется из уравнений статических моментов подветренных площадей, которое в рассматриваемом случае имеет вид, м,
N
Fв hвк  0,5 ai2bi
i 1
или
22
(33)
N
a b
2
i i
hвк  0,5 i 1
Fв
.
(34)
Выше подразумевалось, что известно положение центра масс каждого
из принимаемых во внимание элементов. Вместе с тем (для точного определения центра масс элемента в некоторой системе координат) необходимо
располагать полным комплектом конструкторской документации на уровне
рабочего проекта, как исходным источником информации. В курсовом и дипломном проектировании, как правило, работа с полными комплектами конструкторской документации не предусмотрена.
Однако следует учесть, что учет распределения масс машины при ее
работе и транспортировке является важным фактором в выборе конструкции
рабочих органов и компоновки машины в целом. Налицо противоречие: с одной стороны, нужно знать массы и их распределение, а с другой, иметь рабочий проект, чтобы получить эту информацию. Проектными организациями в
процессе последовательного постадийного проектирования новой машины
(ГОСТ 2.103) на стадиях технического задания и технического предложения
до рабочего проекта последовательно уточняются массы и их распределение.
На ранних стадиях массы определяются укрупненно, путем сравнения разрабатываемых конструкций с аналогичными, массы которых известны.
Для определения положения центра масс машины в целом или ее соответствующего элемента конструкции, например фермы рабочей секции электробалластера [5] (рис. 8), необходимо выбрать связанную с машиной систему координат Oxy, одна из осей которой идет по уровню верха головок рельсов (УВГР), а другая проходит через опорный элемент, например междуферменный шарнир. Машина или элемент ее конструкции условно разбивается
на составляющие элементы, массы и координаты центров масс которых относительно несложно можно оценить. Например, рабочая ферма на рис. 7,
представленная в виде плоской фигуры (диска), разбита на 2 треугольника и
3 прямоугольника. Интересующие координаты центров масс этих элементов
(x1….x5), при условии равномерного распределения массы по диску, определяются по известным из курса теоретической механики зависимостям.
23
Рис. 8. Схема к определению положения центра масс фермы электробалластера
Из соответствующего уравнения статических моментов масс относительно оси координат Y определяется абсцисса центров масс Cm, привязанная
к положению междуферменного шарнира, м,
N
m x
i i
X C  i 1
N
 mi
.
(35)
i 1
Аналогично определяются другие координаты центра масс Cm, например, м:
N
YC 
m y
i 1
i
i
N
m
i 1
.
(36)
i
В приведенных формулах: mi – масса i-го элемента фермы электробалластера, кг; xi, yi – координаты центра масс i-го элемента, м.
Знание ординаты центра масс yC, а при несимметрично расположенных
относительно оси пути (смещенных в сторону) рабочих органах, например
при работе струга-снегоочистителя земляным устройством (боковым крылом), и третей координаты по оси, перпендикулярной продольной плоскости
симметрии машины, необходимо для оценки ее поперечной устойчивости.
24
Положение центра масс Cm совпадает с положением центра тяжести
рассматриваемого i-го элемента конструкции машины, а вес связан с массой
известным из классической механики соотношением, кН,
Gi  mi g / 1000,
где
(37)
g – ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с2.
Расчет масс элементов с учетом укрупненных показателей дает оценку
массы машины с большей или меньшей погрешностью, поэтому после подсчета общей массы машины суммированием и сравнения ее с ожидаемой,
например с массой, близкой к прототипу, рекомендуется произвести корректировку результатов. Корректировка производится по общей ожидаемой массе машины.
N
Для этого сначала вычисляется суммарная масса  mli всех элементов с
i 1
достоверной массой, полученной из каталогов и других источников информации. Затем вычисляется суммарная оценочная масса элементов, полученная по приведенной выше методике, по формуле, кг,
K
N
M
i 1
i 1
i 1
 mндi   mi   mдi ,
(38)
N
 m  суммарная оценочная масса машины, кг.
где
i 1
i
Далее вычисляется суммарная масса элементов прототипа за вычетом
M
 m , кг,
i 1
li
K
M
m  M  m ,
i 1
пi
i 1
дi
(39)
25
где M – минимальная достоверная масса машины, принятая в проекте, кг.
Вычисляется поправочный коэффициент
K
K m   mпi
i 1
K
m ,
i 1
ндi
(40)
на который умножается масса каждого из оцененных элементов машины. Откорректированные результаты используются в дальнейших расчетах развески, устойчивости и т.д.
Положения по высоте относительно УВГР центров масс корпуса и тележки, при отсутствии расчетных или экспериментальных данных определяются путем решения соответствующих уравнений статических моментов
масс. Аналогично, путем решения уравнений статических моментов элементов подветренных площадей определяются по высоте положения центров парусности корпуса и тележки.
Приведенная выше методика расчета коэффициента запаса устойчивости против поперечного опрокидывания учитывает только случаи движения
путевой машины в транспортном режиме. В рабочем режиме на машину действуют нагрузки группы В, возникающие при выполнении машиной технологических функций. Их необходимо учитывать путем внесения в числитель
левой части формулы (26) моментов сил, связанных с взаимодействием с обрабатываемым участком пути. Характер действия сил и моментов сил зависит от конкретной технологической функции машины.
4.2.
Расчет поперечной устойчивости многосекционной путевой
машины
В данном случае под многосекционной сочлененной путевой машиной
понимается машина, состоящая из нескольких нерасцепляемых при маневрах
секций, часть из которых опирается, помимо ходовых устройств, через шарнирные сочленения на другие секции, в отличие от составов путевых машин,
26
например снегоуборочных поездов, состоящих из отдельных секций, сцепляемых и расцепляемых при маневрах через стандартные автосцепки.
Анализ поперечной устойчивости многосекционных сочлененных путевых машин проведем на примере двухпролетного электробалластера [5],
состоящего из двух секций: направляющей: опирающейся на две ходовых тележки A и B (см. рис. 3), и рабочей, которая опирается на тележку D (см. рис.
2) и на направляющую секцию через сферическое шарнирное соединение C.
Соединение C, если пренебречь силами трения в его кинематических парах, а
также усилиями в амортизирующих межсекционных тягах (на рис. 2, 3 не показаны), не передает моментов, поэтому возможна потеря поперечной устойчивости каждой секции отдельно. Иначе говоря, необходима оценка поперечной устойчивости каждой секции.
Поперечная устойчивость направляющей секции рассчитывается аналогично односекционной машине. При этом дополнительно учитываются силы, передаваемые через шарнирное соединение C.
Опасным с точки зрения потери поперечной устойчивости рабочей
секции может явиться случай движения машины со скоростью vм, м/с, в кривой радиуса R, м, имеющей возвышение наружного рельса h, м. Одновременно производится подъемка путевой решетки на балластный слой с ее вывешиванием на высоту hвыв, м, и сдвигом на величину сдвига sсдв, м (рис. 9).
Опрокидывание рабочей секции может произойти вокруг одной из
рельсовых нитей, при этом шарнирное соединение С не воспринимает ни
опрокидывающих, ни удерживающих моментов, поэтому все моменты воспринимаются задней тележкой. В такой расчетной схеме реакции двух колес
со стороны левой рельсовой нити одинаковы. Также одинаковы реакции колес со стороны правой рельсовой нити. Суммы реакций двух колес справа,
кН, и слева P2D, кН, условно приложены в середине между колесными парами, поэтому условная поперечная плоскость 1, относительно которой оценивается устойчивость, также расположена в середине тележки.
27
Рис. 9. Расчетная схема для оценки запаса поперечной устойчивости рабочей секции электробалластера при работе
В плоскости 1, помимо реакций P1D и P2D, рассматриваются: составляющая силы, действующая перпендикулярно УВГР и приложенная в середине
сечения машины плоскостью 1, полученная после анализа распределения
действующих сил между задней тележкой и опорой С (см. рис. 2), а также результирующий момент Mрез, кНм, сил, действующих на рабочую секцию относительно условной линии CD (рис. 9), проходящей в середине заштрихованного опорного контура. Указанная составляющая силы равна 2QOD, вычисленной для рассматриваемой расчетной ситуации (см. формулу (12)).
Рассмотрим далее составляющие результирующего момента Mрез.
28
Принимаем ветровую нагрузку pвр , действующую перпендикулярно боковой подветренной поверхности корпуса секции. Момент от ветровой
нагрузки, кН (рис. 10, б, рис. 11),
M вр  Pвp  hвс  cos β  Pвр ( H в  hab )  cos β,
где
(27)
Hв – высота расположения центра парусности от УВГР, м;
hab – высота от УВГР до следа линии CD (см. рис. 9) на плоскость 2, м;
  угол наклона линии CD к УВГР, равный
h
β  arctg ш ,
Lp
где
(28)
hш – высота от УВГР центра шарнирного соединения C, м.
Hв определяется по методике, изложенной выше, а hab – из подобия
треугольников (рис. 11):
hab  hш
Lp  xв
Lp
,
(29)
где xв – абсцисса центра парусности в системе координат ZcOcX, определяемая из уравнения статических моментов боковых подветренных площадей
относительно оси OcZc аналогично величине Hв, м.
Моменты сил относительно оси CD (см. рис. 9) в других сечениях
определяются таким же образом.
29
Рис. 10. Схема к определению опрокидывающих моментов, действующих на рабочую секцию электробалластера
Рис. 11. Расчетная схема к определению плеча действия суммарной силы бокового
ветрового давления на рабочую секцию электробалластера
30
В сечении 3 (рис. 9, в), расположенном в центре масс рабочей секции
электробалластера (определенном с учетом массы задней тележки), Gр – вес
рабочей секции с задней тележкой, кН; Qр – соответствующая центробежная
сила, вызванная движением электробалластера в кривой. В данном случае
силы удобно разложить по двум перпендикулярным и параллельным УВГР
направлениям, а выражение для определения результирующего момента через силы заменить эквивалентным выражением через их составляющие. Тогда момент от сил веса и центробежных сил относительно оси CO (с учетом
правила знаков на рис. 9, а)
M GQ  (G p sin   Qp cos α) cos β,
где
(30)
  угол наклона УВГР к горизонтальной плоскости, обусловленный
возвышением h наружного рельса кривой.
В сечении 4 (рис. 9, г) P, F – соответственно составляющие реакции
поднимаемой перпендикулярно и сдвигаемой параллельно УВГР путевой
решетки, действующие на рабочую секцию через ПРУ, численно равные усилиям подъема и сдвига, кН.
Необходимо отметить, что для длиннобазовых секций путевых машин,
у которых Lр (рис. 10) значительно превосходит hш (для электробалластера
более чем в 20 раз), в формулах (27), (30) углом  можно пренебречь, т.е.
cos = 1.
5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТИВ ВКАТЫВАНИЯ КОЛЕСА НА ГОЛОВКУ РЕЛЬСА
5.1.
Коэффициент запаса устойчивости колеса от вкатывания на
головку рельса.
При движении ходовой тележки путевой машины по рельсовому пути
передняя по ходу движения колесная пара является направляющей для те31
лежки. Гребень колеса, идущего по наружной рельсовой нити, под действием
горизонтальных сил прижимается к головке рельса. Характер движения следующей за ней колесной пары зависит от ряда факторов. В общем случае,
при свободном вписывании тележки в кривую задняя по ходу движения колесная пара устанавливается гребнями между рельсами, а при хордовом вписывании – прижимается гребнем также к наружному рельсу [8]. С точки зрения устойчивости от вкатывания на головку рельса критическим является сочетание нагрузок передней направляющей колесной пары. На рис. 12 показана схема действия нагрузок на колесную пару, приведенная в ГОСТ 318462012 [3]. Колесная пара имеет набегающее колесо НК и не набегающее колесо ННК.
В расчетном случае при движении машины на колесную пару действуют активные силы (а), кН: Q(1 - kд1), Q(1 - kд2) – динамические силы, действующие на шейки оси колесной пары со стороны НК и ННК (Q – сила вертикального статического давления, приходящаяся на колесо и передаваемая
через шейку; kд1, kд2 – коэффициенты вертикальной динамики НК и ННК,
взятые со знаком (-), т.к. наиболее неблагоприятный случай с точки зрения
потери устойчивости против вкатывания колеса на головку рельса соответствует кратковременной разгрузке колесной пары); q – сила тяжести необрессоренных частей, приходящаяся на одну колесную пару; Yр – рамная сила,
передаваемая на колесную пару со стороны машины; P2 – сила вертикального
прижима ННК к рельсу (численно равна реакции R2); ,  - коэффициенты
трения в контактах «гребень – рельс» и «поверхность катания ННК – рельс»
(предварительно можно принимать  = 0,25;  = 0,25); P2 – сила трения
скольжения, возникающая при боковом сдвиге колесной пары.
R1 и R2 – вертикальные реакции рельсов, приложенные к НК и ННК,
кН.
В расчетном случае принимается, что между поверхностью катания НК
и головкой рельса возникает зазор [1, 2] – НК приподнялось (б). В точке контакта образующей гребня и головки рельса 0 появляются силы, проекции которых на вертикальное направление действуют в противоположные стороны:
вниз – противодействуют вкатыванию НК гребнем на головку рельса, вверх –
способствуют вкатыванию. Это силы, кН: Pв и Pг – вертикальная и горизон-
32
тальная составляющие суммы активных сил в контакте 0; N – реакция головки рельса, а N – сила, способствующая вползанию гребня НК на рельс.
Рис. 12. Схема к расчету устойчивости против вкатывания колесной пары на рельс:
а – нагрузки, действующие на колесную пару при движении машины; б – нагрузки в точке
контакта 0 образующей гребня и поверхностью головки рельса
На рис. 12 также показаны размеры, характеризующие условные точки
приложения сил: 2b = 2,036 м – расстояние между серединами шеек оси; l1 =
1,555 м – расстояние между точками контакта колес с рельсами; a1 = 0,217 м,
a2 = 0,264 м – расстояния от точек контакта 1 и 2 до середины шеек; r – радиус колеса, м [11];  = 60  угол наклона образующей гребня для колесных
пар вагонного профиля, применяемого для путевых машин [4, 6, 10].
Предварительно, можно принять коэффициенты вертикальной динамики для НК и ННК одинаковыми и определять по формуле [3]:
kд1 = kд2 = 0,75(0,03 + 610-4Vм / fст),
(31)
где Vм – скорость движения машины, м/с; fст – статический прогиб рессорных комплектов, м.
В соответствии с ГОСТ 34846-2012 коэффициенты вертикальной динамики буксовой ступени рессорного подвешивания ограничены значениями:
kд ≤ 0,4 – для служебных автомотрис; kд ≤ 0,5 – для ССПС и kд ≤ 0,7 – для
СНПС. Имеет ограничения также величина рамной силы по отношению к
статической нагрузке от колесной пары на рельсы Pст: для щебеночного балласта 0,4Pст, для гравийного и песчаного балласта 0,3Pст.
33
Вкатывание колесной пары гребнем на рельс происходит в тех случаях,
когда горизонтальная сила бокового прижатия гребня к рельсу Pг = Yр + P2 и
силы трения гребня о рельс становятся настолько большими, что НК под
действием этих сил, поднимаясь, вкатывается на поверхность катания головки рельса, опираясь только на выкружку гребня. Вкатывание происходит в
плоскости оси y под углом  = 60. В этом случае вертикальная нагрузка Pв
не может преодолеть силу трения подъема колеса и прижать его к поверхности катания головки рельса. Продолжая движение, колесо своим гребнем
вкатывается на поверхность катания головки рельса, под действием горизонтальных сил перекатывается через головку рельса и сходит с него. Чем больше отношение силы Pг к силе Pв, тем выше вероятность вкатывания.
Вкатывание колеса на головку рельса происходит чаще всего там, где
вследствие неудовлетворительного содержания пути имеются неровности в
плане и продольном профиле. Горизонтальные неровности приводят к боковым толчкам, а вертикальные неровности – к периодическому уменьшению
вертикального прижатия колес.
Для оценки устойчивости против вкатывания колеса на рельс расчетное
соотношение сил сравнивают с критическим соотношением:
η
( Pв / Pг )
 [η]  1,5.
( Pв / Pг ) к
(32)
Уравнения равновесия сил в системе координат 0xy:
N  Pв cos β  Pг sin β  0; 

μN  Pв sin β  Pг cos β  0.
(33)
Отсюда критическое соотношение вертикальных и горизонтальных
нагрузок в рассматриваемой точке контакта 0:
P
1  μ  tgβ
( в )к 
.
Pг
tgβ  μ
(34)
Тогда коэффициент запаса устойчивости против схода с рельсов:
34
η
tgβ  μ Pв
 .
1  μ  tgβ Pг
(35)
Вертикальную Рв и горизонтальную Рг силы определим из уравнений
равновесия системы (см. рис. 13, а):
N
N
N
 M  0;  M  0;  F  0.
i 1
1i
i 1
2i
i 1
Xi
(36)
Решив эти уравнения и подставив результаты в (32), получим стандартную формулу для определения запаса устойчивости колесной пары против вкатывания на рельс [3]:
2(b  a2 ) kд1 (2b  a2 ) kд 2  a2
b  a2 r


] q

l1
l1
l1
l1
l1
η

2(b  a1 ) kд1a1 kд 2 (2b  a1 )
b  a1
r
μQ[


]  μ
 (1  μ)Yр
l1
l1
l
l1
l1
Q[

(37)
tgβ  μ
.
1  μ  tgβ
5.2.
Анализ установок ходовой тележки при движении в кривой
Устойчивость колесной пары против вползания на головку рельса обусловлена соотношением действующих вдоль ее оси горизонтальных (боковых и направляющих) и вертикальных нагрузок. Наибольшие горизонтальные усилия возникают при движении машины в кривой (рис. 13) [5, 8]. К силовым факторам, возникающим при работе на прямом участке пути, в кривой
добавляются силы, приложенные к колесным парам, поворачивающим машину или ее ходовые тележки в плане. В результате наблюдается та или иная
установка машины или тележки в колее, определяющая ее схему вписывания
в кривую, а значит и возникающие силы.
При хордовой установке (рис. 13, б) тележки вследствие значительности боковой силы Hб, колесные пары 1 и 2 прижимаются гребнями к наружному рельсу кривой. В результате в контактах гребней колесных пар и рель35
сов возникают боковые направляющие силы Y1 и Y2, отклоняющие тележку от
прямолинейного направления движения. Центр (полюс поворота) тележки C
совмещен с началом координатной системы 0XY и привязан к шкворневому
узлу тележки. Такая установка на путевой машине возникает вследствие действия значительных боковых нагрузок при работе.
При свободной установке тележки (см. рис. 13, а) к внешнему рельсу
кривой прижимается передняя по направлению движения колесная пара 1, а
колесная пара 2 устанавливается в колее в положение, при котором ее гребни
не касаются рельсов. Появляется одна направляющая сила Y1, отклоняющая
тележку от прямолинейного направления движения. В этом случае полюс поворота C смещается назад на величину a.
При движении в точках контакта колеса с рельсом появляются силы
трения F = fPк (f – коэффициент трения скольжения; Pк – сила вертикального давления колеса на рельс). В упрощенной схеме расчета принимаем равномерное распределение вертикальных нагрузок между колесными парами.
В зависимости от соотношения действующих на машину рабочих
нагрузок возможны схемы установки тележки или двухосной машины в колее: свободная, хордовая, перекосная (заклиненная), принудительная.
Для решения вопроса о схеме установки тележки в кривой используют
метод пробных установок [2, 5, 8]. В соответствии с ним сначала предполагается хордовая установка тележки по внешнему рельсу (см. рис. 13, а) и анализируются уравнения равновесия моментов и проекций сил на ось y:
N
 M ci  0;
i 1
M
 F  0.
j 1
yi
(38)
Полюсное расстояние в этом случае a = 0. После соответствующих
подстановок и решения уравнений получим:
Y1  H б  Y2 ;
Y2 
H б  8F  r
,
2p
(39)
В последнем выражении:
r  0,5 p 2  S12 .
36
(40)
Рис. 13. Установки при движении двухосной ходовой тележки в кривой:
а – хордовая или динамическая; б – свободная; в – схема метода пробных установок тележки в кривой: Hб – боковая горизонтальная сила, приложенная к шкворневому узлу тележки; F – силы трения в контактах колес и рельсов; Y1, Y2 – направляющие горизонтальные реакции рельсов, действующие на гребни колесных пар; p – база тележки; R – радиус
кривой; C, C - положения центра (полюса) поворота тележки; a, amax – полюсные расстояния при свободной и перекосной установке тележки; r1, r2 – плечи действия сил трения F
относительно полюса поворота; S1 – расстояние между расчетными точками касания колес
колесной пары и рельсов; Smin – минимальная ширина колеи; dmax – максимальное расстояние между расчетными точками гребней одной колесной пары; ,  - углы набегания
гребня одной колесной пары при различных установках тележки;  =     разность углов набегания
Если в результате вычислений получится, что: Y1 > 0 и Y2 > 0, то имеет
место хордовая установка тележки по внешнему рельсу кривой; Y1 < 0 и Y2 <
0  хордовая установка по внутреннему рельсу (редкий случай, но возможный для путевой машины в рабочем режиме). В этих двух случаях расчет
направляющих усилий считаем завершенным. Случаи: Y1 > 0 и Y2 < 0 или Y1 <
37
0 и Y2 > 0 дают основание предположить установку тележки в кривой с перекосом и прижимом гребней передней и задней колесных пар к разным рельсам.
Если: Y1 > 0 и Y2 < 0 также возможна и свободная установка тележки в
кривой (см. рис. 13, б). Рассмотрим этот расчетный случай. Используя метод
пробных установок, в котором тележка представляется прямолинейным отрезком 12 (рис. 13, в) и находится между двумя ограничивающими дугами.
Положение отрезка 12 соответствует хордовой установке, а положение 12
 установке с перекосом. При установке с перекосом центр поворота тележки
смещается в положение C на полюсное расстояние amax:
amax  R  sin   p / 2,
(41)
где   угол набегания гребня колесной пары 1 на внешний рельс при установке тележки в кривой с перекосом ( =  + , где   угол перекоса тележки
в колее;   угол набегания на внешний рельс колесной пары 1 при хордовой
установке тележки).
Составляющие углы:
  arctg[(Smax  d min ) / p];
  arctg[ p /( 2R)],
(42)
где Smax,, dmax  максимальная ширина колеи в кривой и минимальное расстояние между расчетными точками гребней колесной пары с учетом допусков и
износа (dmax = 1487 мм).
Составив в соответствии с (38) систему уравнений равновесия и решив
ее относительно направляющих сил, получим:
Y1  H б  Y2  2 F (cos 1  cos  2 );
Y2 
( p  2a)[ H б  2 F (cos 1  cos  2 )]  4 F (r1  r2 )
.
2p
(43)
где a  полюсное расстояние (в конкретном случае установки тележки с перекосом a = amax.
Углы и радиусы (см. рис. 13, б) определяются по формулам:
38
r1  0,5  ( p  2a )  4 S12 ;
r2  0,5  ( p  2a )  4 S12 ;
cos1  ( p  2a ) /(2r1 );
cos 2  ( p  2a ) /(2r2 ) /
(44)
Если в результате расчета установки тележки с перекосом окажется,
что Y1 > 0 и Y2 < 0, то расчет направляющих усилий заканчивается. При Y2 < 0
наблюдается свободная установка тележки, обеспечивающая устойчивое
движение машины. Для точного определения направляющей силы Y1 выполняется итерационная вычислительная процедура, в которой точка 2 (см. рис.
13, в) с определенным шагом приближается к точке 2, при этом производятся
вычисления направляющих сил. Когда с наперед заданной точностью выполнится условие Y2 = 0, расчет останавливается, а значение Y1 является результатом расчета. Полученная горизонтальная реакция рельса Y1  направляющая сила является основным параметром при составлении динамического
паспорта Y1 = f(v) машины и расчете устойчивости против схода с рельсов.
39
Библиографический список
1. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава
/ Под ред. М.Ф.Вериго. – М.: Транспорт, 1986. – 559 с.
2. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона:
Учебник для вузов ж.-д. транспорта / Под ред. С.В.Вершинского, М.: Транспорт, 1991. – 360 с.
3. ГОСТ 31846-2012. Специальный подвижной состав. Требования к
прочности несущих конструкций и динамическим качествам.
4. Конструирование и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.-д. транспорта / В.В. Лукин, Л.А. Шадур, В.Н. Котуранов, А.А. Хохлов, П.С.
Анисимов; Под ред. В.В. Лукина. – М.: УМК МПС России, 2000. –
731 с.
5. Попович М.В., Волковойнов Б.Г. Расчет устойчивости путевой машины: Методические указания к выполнению курсового и дипломного проектов по дисциплине «Путевые машины». – СПб: ПИИТ,
1992. – 57 с.
6. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской
Федерации, утв. 21.12.2010 г., №286.
7. Правила эксплуатации специального железнодорожного подвижного состава на инфраструктуре ОАО «РЖД». – Утв. распоряжением
ОАО «РЖД» от 29.12.2011 г., №2852р
8. Путевые машины: учебник / М.В. Попович, В.М. Бугаенко, Б.Г.
Волковойнов и др.; под ред. М.В. Поповича, В.М. Бугаенко. – Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном
транспорте, 2009. – 820 с.
9. Расчеты рабочих органов путевых машин. Ч. 1: учеб. пособие / М.В.
Попович, Б.Г. Волковойнов, А.В. Атаманюк; под ред. М.В. Поповича. – СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2009. – 71 с.
10.ЦПО 39/50. Руководство по формированию, освидетельствованию,
ремонту и осмотру колесных пар специального подвижного состава.
– Утв. ОАО «РЖД» 30.12.2003 г. – 80 с.
40
Оглавление
1.
2.
3.
4.
5.
Введение ………………………………………………………..
Режимы нагружения путевой машины в эксплуатации …..
Развеска путевой машины при работе и транспортировании……………………………………………….............................
2.1. Развеска односекционной путевой машины…………………
2.2. Развеска многосекционной путевой машины………………..
2.3. Расчет масс элементов конструкции машины по укрупненным показателям……………………………………………………
Продольная устойчивость путевой машины………………….
Поперечная устойчивость путевой машины………………….
4.1. Расчет поперечной устойчивости односекционной путевой
машины……………………………………………………………..
4.2. Расчет поперечной устойчивости многосекционной путевой машины………………………………………………………..
Устойчивость против вкатывания колеса на головку рельса…………………………………………………………………….
5.1. Коэффициент запаса устойчивости колеса от вкатывания
на головку рельса…………………………………………………..
5.2. Анализ установок ходовой тележки при движении в кривой
Библиографический список ……………………………………..
Оглавление …………………………………………………….....
3
4
5
5
7
11
14
17
17
27
31
31
35
40
41
41
Учебное издание
ПОПОВИЧ МАКСИМИЛИАН ВИТАЛЬЕВИЧ
ВОЛКОВОЙНОВ БОРИС ГАВРИИЛОВИЧ
АТАМАНЮК АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ
РАСЧЕТ ВПИСЫВАНИЯ ПУТЕВОЙ
МАШИНЫ В ГАБАРИТ ПОДВИЖНОГО
СОСТАВА
Учебное пособие
Редактор и корректор
Компьютерная верстка
План 2016 г., №
Лицензия ИД 01624 от 19.04.2002 г.
Подписано в печать с оригинал-макета
Формат 60х84 1/16. Бумага для множ. апп. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 3,0 Уч.-изд л. 3,0 Тираж 300 .
Заказ Цена р.
Петербургский государственный университет путей
сообщения. 190031, СПб, Московский пр., д. 9.
Типография ПГУПС. 190031, СПб, Московский пр., д. 9.
42