Олимпиада «ПУД СОЛИ»: Задачи по математике

Олимпиада «ПУД СОЛИ»
1. (2 балла) Найдите решение ребуса
Я + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН = МЫ.
(Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными —разные.)
Ответ___________________________________________________________
2. (4 балла) В обменном пункте совершаются операции двух типов:
1) дай 2 евро — получи 3 доллара и конфету в подарок;
2) дай 5 долларов — получи 3 евро и конфету в подарок.
Когда богатенький Буратино пришел в обменник, у него были только доллары.
Когда ушел — долларов стало поменьше, евро не появились, зато он получил 50 конфет.
Во сколько долларов обошелся Буратино такой «подарок»?
Ответ___________________________________________________________
3. (1 балл) В школе было 5 больших классных комнат. Из одной комнаты сделали две, а
из другой - три, а из крайней - 4. Сколько классных комнат стало в школе?
Ответ___________________________________________________________
4. (3 балла) В нашем распоряжении три различных флага. На флагштоке поднимается
сигнал, состоящий не менее, чем из одного флага. Сколько различных сигналов можно
поднять на флагштоке, если порядок флагов в сигнале учитывается?
Ответ___________________________________________________________
5. (2 балла) Разрежьте фигуру на две равные части
6. (4 балла) У фигуры на рисунке две «дырки». Разрежьте ее на две равных фигуры так,
чтобы у каждой из двух получившихся фигур дырок не было.
7. (2 балла) Попугай Кеша знает следующие слова: ёж, филин, кот, таракан, поёт, бежит,
стучит, спит, говорливый, мудрый, усатый. Он может произносить такие фразы:
прилагательное + существительное + глагол. Например, «Мудрый таракан поёт». Сколько
разных фраз может сказать Кеша?
Ответ___________________________________________________________
8. (2 балла) Никита и Сева составляют пятизначное число, записывая по очереди его
цифры. При этом Никита пишет нечетные цифры, а Сева только 0 или 2. Начинает Никита.
Сколько различных пятизначных чисел они смогут написать?
Ответ___________________________________________________________
9. (1 балл) Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней 15 рыбаков
съедят 15 судаков?
Ответ___________________________________________________________
10. (5 баллов) Цену на чашку чая подняли на 20%. Оказалось, что продавцу для того,
чтобы изменить ценник, достаточно поменять местами цифры стоимости чашки чая.
Сколько стоила чашка чая до подорожания, если эта цена была меньше 100 рублей?
Решение
11. (7 баллов) На карусели семь черных лошадок и одна белая. Четверо пятиклассников
хотят занять четыре подряд идущих лошадок. Каких четверок больше: тех, в которых
присутствует белая лошадка, или тех, в которых все они черные?
Решение
12. (7 баллов) Золотоискатель Джек добыл 9 кг песка. Сможет ли он за три взвешивания
отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов с одной гири 200 г?
Решение
13. (3 балла) Как с помощью двух сосудов ёмкостью 5 л. и 9 л. набрать из озера ровно 3 л?
Ответ___________________________________________________________
Решение
14. (2 балла) Робин Гуд украл у барона пятую часть его богатств, после этого Бармалей
украл треть оставшихся богатств. Кто украл больше?
Ответ___________________________________________________________
15. (2 балла) На доске написано число 1. Двое игроков по очереди прибавляют к нему
любое число от 1 до 9. Выиграет игрок, который напишет число 100. Кто выиграет при
правильной игре?
Ответ___________________________________________________________
16. (3 балла) Разрежьте каждую из фигур, изображенных ниже, на 4 равные части.
2 балла
1 балл